2019-2020学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＝0B．x＜0C．x＞0D．x≠0

2．下列计算结果等于x3的是（）

A．x6÷x2B．x4﹣x C．x+x2D．x2•x

3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF

4．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A．1条B．3条C．5条D．无数条

5．十边形的外角和等于（）

A．1800°B．1440°C．360°D．180°

6．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3

7．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）

A．3B．4C．5D．6

8．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE 等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．10B．7C．5D．4

10．如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．将数字0.0026用科学记数法表示为．

12．当x＝时，分式的值为0．

13．已知△ABC的三个内角分别是∠A，∠B，∠C，若∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝°．14．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠CAE＝32°，则∠ACF的度数为°．

16．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，CD＝，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD 和BC上的动点，则BE+EF的最小值为．

三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）计算：（4a+1）（a+2）﹣（2a+1）（a﹣1）．

18．（6分）分解因式：8a3﹣8a2+2a．

19．（6分）解分式方程：﹣＝．

20．（8分）如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

21．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝90°，E是AD边的中点，CE平分∠BCD．（1）求证：BE平分∠ABC；

（2）若AB＝2，CD＝1，求BC的长．

22．（8分）某列车平均提速60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km，求该列车提速前的平均速度．

23．（10分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA ＝BC，连接AC．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

2018-2019学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算可得．

【解答】解：a•a3＝a4，

故选：C．

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

2．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：x+3≠0

∴x≠﹣3

故选：B．

【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．

3．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：

7﹣3＜x＜7+3，

则4＜x＜10，

故选：C．

【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

4．【分析】根据多边形的内角和公式得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：∵图形是四边形，

∴140°+2x°+90°＝（4﹣2）×180°，

解得：x＝65°，

故选：A．

【点评】本题考查了多边形的外角与内角，能根据多边形的内角和公式得出方程是解此题的关键，

注意：n（n≥3）边形的内角和＝（n﹣2）×180°．

5．【分析】利用三角形的外角等于不相邻的内角之和，即可解决问题．

【解答】解：∵∠1＝∠A+∠C，

∴125°＝∠A+65°，

∴∠A＝60°，

故选：D．

【点评】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式＝+

＝

＝a﹣1

故选：B．

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．7．【分析】根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：AB＝AC，AD＝AE，

A、若∠ABD＝∠ACE，则符合“SSA”，不能判定△ABD≌△ACE，不恰当，故本选项正确；

B、若BD＝CE，则根据“SSS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；

C、若∠BAD＝∠CAE，则符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；

D、若∠BAC＝∠DAE，则∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE，符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

8．【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、是因式分解，故本选项符合题意；