期初摊余成本

期初摊余成本=上期期末摊余成本+实际利息收入（按实际利率计算）-现金流入（按票面利率计算）。

实际利率的算法，就是要根据票面利率、面值和实际支付款算。

比如1000块买了面值1250的5年期债券，票面利率4.72%，那么假设实际利率r，我们列出等式（括号后面的-1-2-3-4-5是次方，不是减一。。。）：

59*（1+r）-1+59*（1+r）-2+59*（1+r）-3+59*（1+r）-4+（59+1250）*（1+r）-5=1000，然后用插值法带，试试那个是就行了。

插值法，就是把一个一个值往里面插，试着来，看哪个是正确的，说白了就是试算法，但是有一定技巧，一般实际利率和票面利率会给一个，实际支付款与面值都会给，这时候看实际支付价款比面值低还是高，比如给了票面利率，求实际利率，要是实际支付比面值高，说明是溢价发行，那么实际利率肯定比票面利率低，那么插值的时候就找比票面利率低的往里试，能省一半时间

一般在利率、年数、年金或复利系数三者中已知两个求第三个。假设求利率i，则根据利率i下的系数，找出其临近的大小系数各一个，用这两系数对应的利率求出i的方法。

给你道例题看看吧

59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000

第一个(P/A,I,5)是年金现值系数

第二个(P/F,I,5)是复利现值系数

一般是通过插值测出来

比如:设I=9%（查表可知它所对应的系数）会得一个答案A,大于1000;设I=11%（查表可知它所对应的系数）会得另一个答案B,小于1000

则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)

解方程可得X（A、B都以求出）,即为所求的实际利率

当然这种方法求出来的数值是一个近似值

插值法的意思是求近似值。

在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。这时，假设这条曲线是一条线段。比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以

假定两点间是近似是一条线段。

拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。A的坐标为（0.1,0.5），B为（0.2，0.8），问C的纵坐标为0.7时，C的横坐标为多少？

假设C的横坐标为X。

则近似有

(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)

财务上的插值法，可以这样理解：

拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。

为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似值）。

实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了

2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。

ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：

9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元

采用插值法，可以计算得出r=14.93%。由此可编制表

年份期初摊余成本(a) 实际利率（r）

r=14.93% 现金流入（c）期末摊余成本

d=a+r-c

2000 120000 17916 9000 128916

2001 128916 19247 9000 139163

2002 139163 20777 9000 150940

2003 150940 22535 9000 164475

2004 164475 24525(倒挤) 189000 0

但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A 和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：

(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),

假设实际利率13%则有

=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8

假设实际利率15%则有

=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8

(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/（-334.2）

解得：r=14.93%

“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1B1

A(?) B

A2B2

则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2

验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）

A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）

＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）

考生需理解和掌握相应的计算。

例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？

5000/750=6.667 或750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

8% 6.710

x% 6.667

9% 6.418

（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出x=8.147。