七、非参数检验

生存时间样本共19例，其中猫的生存时间5例， 其平均秩次为15Baidu Nhomakorabea70，总秩和为78.50；兔的生存时 间14例，其平均秩次为7.96，总秩和为111.50。
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
生存时间（猫）：25 34 44 46 46 生存时间（兔）：15 15 16 17 19 21 21 23 25 27 28 28 30 35
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
默认的Mann-Whitney U检验最常用
两独立样本的非参数检验 （1） 秩次表
配对样本的非参数检验
配对样本的非参数检验
Wilcoxon符号检验 适用于连续变量
sign符号检验
适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于 连续资料最好不要使用
McNemar
实际上就是常用的配对χ2检验，只适用于二分类资料 Marginal Homogeneity
是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序
多个独立样本的非参数检验 （1） 秩次表
分析结果
母亲每日吸烟多于20支组共4名新生儿，体重平均秩 次3.75；每日吸烟少于20支组共3名新生儿，体重平均 秩次5.00；过去吸烟现已戒烟组共4名新生儿，体重平均 秩次9.38；从不吸烟组共3名新生儿，平均秩次12.50。
多个独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
批次 1 2 3
测量条件 甲 27.2 23.2 24.8 乙 24.6 24.2 22.2 丙 39.5 43.1 45.2 丁 38.6 39.5 33.0
多个相关样本的非参数检验
多个相关样本的非参数检验
Friedman：常用的多个配伍样本的非参数检验
Kendall’s W：可进一步给出一致性程度 Cochran’s Q：是两配对样本McNemar方法的推广， 只适合二分类变量
非参数检验
内容提要 非参数检验 两个配对样本的非参数检验 两个独立样本的非参数检验
多个独立样本的非参数检验
多个相关样本的非参数检验
非参数检验
参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但 是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合
理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使
用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数 的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是 非参数统计方法。
分析结果
Kruskal-Wallis H统计量的近似显著概率为0.023，按α＝ 0.05的水准拒绝原假设，可认为四个组中至少有两组出生体重 的总体分布不同。
多个相关样本的非参数检验
例4 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核
黄素浓度，试验结果如下。问四种条件下的测量结果的差异是 否具有统计学意义？数据见npd.sav：
非参数检验
和参数方法相比， 非参数检验方法的优势如下 稳健性。 因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因 为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个 别偏离较大的数据不至于太敏感。
对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数
据类型都可以做。 适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
配对样本的非参数检验
例1 以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav
治疗前（x）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90
治疗后（Y）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50
多个相关样本的非参数检验
分析结果
（1） 秩次表
（2） 检验统计量
经Friedman Test，近似概率（Asymp.sig.）P＝0.042， 小于0.05，故拒绝原假设，认为四种条件下测量结果的差别 具有统计学意义的。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组：
每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去
吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav： A组： 2.7 B组： 2.9 C组： 3.3 D组： 3.5 2.4 3.2 3.6 3.6 2.2 3.2 3.4 3.7 3.4 3.4
多个独立样本的非参数检验
多个独立样本的非参数检验
多个独立样本的非参数检验
设置组别变量的最小值1、最大值4
多个独立样本的非参数检验
多个独立样本的非参数检验
Kruskal-Wallis H检验：k>=3个独立随机连续分布样 本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它 可以进行总体是否相同的检验。 Median：中位数检验，三种方法中检验效能最低， 但对于拖长尾的对称分布很有效 Jonckheere-Terpstra：对连续性资料或有序分类资料 都适用，并当分组变量为有序分类资料时，此法的检验效 能要高于Kruskal-Wallis法。
分类情况
配对样本的非参数检验
Exact：用于计算确切概率
只给出近似概率 蒙特卡罗方法
给出精确概率值，并 可设定耗时限制
配对样本的非参数检验 （1） 秩次表
分析结果
共12对指标，指标值治疗后小于治疗前的有3对，其 平均秩次为2.83，总秩和为8.50；治疗后大于治疗前
的有8对，其平均秩次为7.19，总秩和为57.50；治疗
后等于治疗前的有1对。
配对样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
Wilcoxon符号秩检验的统计量Z值＝-2.179，近似概率 （Asymp.sig.）P＝0.029，按α＝0.05的水准可以认为治 疗前后该指标值的差别具有统计学意义。
两独立样本的非参数检验
例2 在缺氧条件下，观察4只猫与12只兔的生存时间（分钟）， 结果如下。试判断猫、兔在缺氧条件下生存时间的差异是否具 有统计学意义。数据见npb.sav：