七、非参数检验

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第7章SPSS的非参数检验 ppt课件

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19
SPSS多独立样本非参数检验
(一)目的:
– 与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相差较小,则认为样本所代表的总体符合指定的总体分布.
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9
SPSS的单样本K-S检验
K-S检验
(4)基本步骤:
菜单选项:analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框指定检验的分布名称(test distribution)
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17
SPSS两独立样本非参数检验
4. 极端反应检验（Moses Extreme Reaction)
首先，将两样本混合并按升序排序。
然后，求出控制样本的最小秩和最大秩，并计算
出跨度=最大—最小+1。
为了消除样本数据中极端值对分析结果的影响，
在计算跨度之前可按比例去除控制样本中部分靠近两端
的样本值，然后再求跨度，得到截头跨度。
样本数据和分组标志 ppt课件
14
SPSS两独立样本非参数检验
(四)基本方法
1.曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U):平均秩检验
将两样本数据混合并按升序排序求出其秩对两样本的秩分别求平均如果两样本的平均秩大致相同,则认为两总体分布无显著差异
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15
SPSS两独立样本非参数检验
如果跨度或截头跨度较大，则说明是由于两类样
本数据充分混合的结果,p即pt课:件认为两总体分布无显著差异18 .
SPSS两独立样本非参数检验
(五)基本操作步骤
菜单选项:analyze->nonparametric tests->2 independent sample 选择待检验的变量入test variable list框选择一种或几种检验方法

第七章SPSS非参数检验

•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
(一)目的由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异
(或两样本是否来自同一总体)。 (二)基本假设 H0：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体) (三)数据要求样本数据和分组标志
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
– 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样
本所代表的总体符合指定的总体分布。
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (4)基本步骤
菜单选项：analyze->nonparametric tests->1-sample k-s 选择待检验的变量入test variable list 框指定检验的分布名称(test distribution)
将两样本混合并按升序排序分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率两个累计频率相减。如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异
应保证有较大的样本数
案例：7-5 p194使用寿命
•第七章SPSS非参数检验
二、SPSS两独立样本非参数检验
3.游程？检验(Wald-Wolfowitz runs)
一、SPSS单样本非参数检验
（二）总体分布的二项分布检验 (1)目的
通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率p的二项分布根据 (2)原假设样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。 (3)案例7-2 p187 产品合格率
•第七章SPSS非参数检验
一、SPSS单样本非参数检验
（三）K-S检验 (1)目的
•第七章SPSS非参数检验
五、SPSS多配对样本非参数检验

SPSS第讲非参数检验(共72张PPT)

SPSS应用
Kendall协同系数检验中会计算Friedman检验方法，得到friedman统计量和相伴概率。如果相伴概
率小于显著性水平，可以认为这10个节目之间没有显著差异，那么可以认为这5个评委判定标准不一致，也就是判定结果不一致。
SPSS应用
3．多配对样本的Cochran Q检验
多配对样本的Cochran Q检验也是对多个互相匹配样本总体分布是否存在显著性差异的统计检验。不同的是多配对样本的Cochran Q检验所能处理的数据是二值的（0和1）。其零假设是：样本来自的多配对总体分布无显著差异。
SPSS应用
单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分
布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、
泊松分布（Poisson）、指数（Exponential）分布进行比较。其零假设H0为样本来自的总体与指定
的理论分布无显著差异。
SPSS应用
6.2 两配对样本非参数检验
6.2.1 统计学上的定义和计算公式
SPSS应用
两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。
SPSS应用
SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方法。
SPSS应用
1验．两配对样本的McNemar变化显著性检
SPSS应用
2．两配对样本的符号（Sign）检验
当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本
的符号（Sign）检验方法。其零假设为：样本来
自的两配对样本总体的分布无显著差异。

假设检验——非参数检验

假设检验（二）——非参数检验假设检验的统计方法，从其统计假设的角度可分为两类：参数检验与非参数检验。

上一节我们所介绍的Z 检验、t 检验，都是参数检验。

它们的共同特点是总体分布正态，并满足某些总体参数的假定条件。

参数检验就是要通过样本统计量去推断或估计总体参数。

然而，在实践中我们常常会遇到一些问题的总体分布并不明确，或者总体参数的假设条件不成立，不能使用参数检验。

这一类问题的检验应该采用统计学中的另一类方法，即非参数检验。

非参数检验是通过检验总体分布情况来实现对总体参数的推断。

非参数检验法与参数检验法相比，特点可以归纳如下：（1）非参数检验一般不需要严格的前提假设；（2）非参数检验特别适用于顺序资料；（3）非参数检验很适用于小样本，并且计算简单；（4）非参数检验法最大的不足是没能充分利用数据资料的全部信息；（5 ）非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互作用。

非参数检验的方法很多，分别适用于各种特点的资料。

本节将介绍几种常用的非参数检验方法。

一．2检验2检验主要用于对按属性分类的计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，它是一种检验计数数据分布状态的最常用的非参数检验方法。

22检验的方法主要包括适合性检验和独立性检验。

（一）2检验概述2是实得数据与理论数据偏离程度的指标。

其基本公式为：2 （ f0 f e）（公式11—9）fe式中，f0 为实际观察次数，f e 为理论次数。

分析公式可知，把实际观测次数和依据某种假设所期望的次数（或理论次数）的差数平方，除以理论次数，求出比值，再将n 个比值相加，其和就是2。

观察公式可发现，如果实际观察次数与理论次数的差异越小， 2值也就越小。

当 f 0 与 f e 完全相同时，2值为零。

际次数与理论次数之差的大小而变化利用2值去检验实际观察次数与理论次数的差异是否显著的方法称为2检验有两个主要的作第一，可以用来检验各种实际次数与理论次数是否吻合的这类问题统称为适合性检验；第二，判断计数的两组或多组资料是否相互关联还是相互独立的问题，这类问题统称为独立性检验。

SPSS软件应用-第七章非参数检验

病例号照射前照射后
1
1.0 0.0
2
1.0 18.0
3
0.0 6.7
4
1.2 0.0
5
1.0 29.0
6
1.0 17.0
7
1.0 5.0
8
1.0 6.0
9
1.0 10.0
10
4.0
7.0
Questions &
Answers
饲料
肝脏内铁含量（μg）
A 2.23 1.14 2.63 1.00 1.35
B 5.59 0.96 6.96 1.23 1.61
C 4.50 3.92 10.33 8.23 2.07
练习2
10例食管癌病人在某种药物保护下，做 6000γ的放射照射，观察血中淋巴细胞畸变百分数，结果如下表。问照射前后血中淋巴细胞畸变百分数有无差别。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
以例7-1数据（数据文件名“diameter_sub.sav”）为例，试检验变量 “trueap_mean”（矢状面管径）是否服从正态分布。
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
7.1 拟合优度检验（1-Sample K-S Test）
第二步：Analyze Nonparametric Test Legacy Dialogs 2 Related Samples Test
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.5 两个相关样本的非参数检验
7.6 多个相关样本的非参数检验
牙齿普通 RPI Y型编号卡环卡环卡环
7.2 样本率与总体率比较的二项分布检验（Binomial）

非参数检验卡方检验讲解

行总和 பைடு நூலகம்1＝100 R2＝80 T＝180
C1＝120
( f oij f eij )2 f eij
(58 66.7)2 (42 33.3)2 (62 53.3)2 (18 26.7)2 7.61 66.7 33.3 53.3 26.7
2 0.05 (1) 3.84
独立性检验
配合度检验
• 例1：某大学二年级的公共体育课是球类课，根据自己的爱好，学生只需在篮球、足球和排球三种课程中选择一种。据以往的统计，选择这三种课程的学生人数是相等的。今年开课前对90名学生进行抽样调查，选择篮球的有39人，选择足球的28人，选择排球的23人，那么，今年学生对三种课程选择的人数比例与以往不同？
df (行数-1) （列数-1) 1
2 2 0.05 (1)
拒绝零假设，即男女对公共场所禁烟的态度有显著差异。
四格表的简易算法
赞成男女 A 58 C 62 A+C＝120 不赞成 B 42 D 18 B+D=60 A＋B＝100 C＋D＝80 N=A+B+C+D=180
N ( AD BC ) 7.61 ( A B)(C D)( A C )( B D)
• • •
类别数据的处理形态: 次数与百分比类别数据的呈现: 次数分布表与列联表类别数据的分析: 卡方检验与其它关联性分析法
卡方检验的主要内容
•
•
配合度检验
– – – – 某一个变量是否与某个理论分布或总体分布相符合检验的内容仅涉及一个变量，是一种单因子检验同时检测两个类别变量﹙X与Y﹚之间的关系时，其目的在于检测从样本得到的两个变量的观察值，是否具有特殊的关联。检测同一个样本的两个变量的关联情形

非正态总体参数的假设检验和非参数检验

分布类型，此时F0可能含有未知参数，
上述方法不再适用。此时若要检验假
设
H0 : F (x) F0 (x;1,L ,，m由) 于
未于知是pi0，可故以上用述估检计验量法（不极能大直似接然使估用计，）
来代替未知参数。
此时的统计量为
2 r (ni npˆi0 )2 .
i 1
npˆ i0
当n充分大时，上述统计量近似服
服从多项分布。
由大数定律知，当n充分大时，频数ni与理论频数npi越来越小。故ni 与npi之间的差异可以反映出概率分布 ( p1, p2,L , pr )是否为总体的真实分布。令
2 r (ni npi )2
i1
npi
称上述统计量为皮尔逊统计量。
定理（皮尔逊定理）设总体的真实分布为( p1, p2,L , pr ) ，则有
实际上，还可以用皮尔逊统计量检验任意的一个总体是否具有某个指定的分布函数 F0 (x)。
若我们要检验假设 H0 : F (x) F0 (x). 可选取r-1个不相等的实数 y1 L yr1 把实数轴分成r个区间，令
p1 F ( y1), pi F ( yi ) F ( yi1),i 2,L , r 1, pr 1 F ( yr1).
缺点：由于采用分组处理样本，实际上检验的只是若干特殊点的值，这就导致很可能犯第二类错误（取伪错误）。
2. Kolmogorov检验法
出发点：考虑经验分布函数 Fn*(x) 和原假设H0 : F (x) F0 (x)成立时总体分布函数之间偏差的最大值。
2 ~& 2 (r 1)
由上述定理，当样本容量较大时，
统计量 2近似服从自由度为r-1的卡
方分布。

非参数检验

非参数检验又称为任意分布检验（distribution-free test），它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式是否一致来得出统计结论。
非参数检验的优点：
①适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都可适用；
②某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初步统计结果时可采用；
的总体分布不同。 α=0.05
2．混合编秩
依据两组数值由小到大编秩，结果见上表。
3．求秩和并确定检验统计量T
把两组秩次分别相加求出两组的秩和值，R1=315.5，R2=149.5。因乳酸钙组样本含量较小，故 T=R2=149.5。
4．确定P值和作出推断结论以较小样本含量为n1，n1=14, n2n1=2，查附表6，两样本比较秩和检验用T界值表（双侧）。
当n1>20或（n2-n1）>10时，附表6 中查不到P值，则可采用正态近似法求u 值来确定P值，其公式如下：
u T n1(N 1) / 2 0.5 n1n2(N 1) 12
上式中T为检验统计量值，n1、n2 分别为两样本含量，N=n1+n2，0.5这连续性校正数。上式为无相同秩次时使用或作为相同秩次较少时的近似值。当两样本相同秩次较多（超过总样本数的 25%）时，应按下式进行校正，u经校正后可略增大，P值则相应减小。
式中，Ri为各组的秩和，ni为各组样本含量，N为总样本含量。
当各组相同秩次较多时，可对H值进行校正，按下式求值。
Hc H c
C 1
(t
3 j
t
j
)
(N3 N)
4．确定P值和作出推断结论
当组数K=3，每组样本含量ni≤5时，可查附表7（H界值表）得到P值。若 k>3或ni>5时，H值的分布近似于自由度为k-1的χ2分布，此时可查附表 4χ2界值表得到P值。最后按P值作出推断结论。

7.1 第七讲非参数统计 7.1 非参数及相关性检验

※非参数检验主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对两个或多个样本所属总体是否相同进行检验，而不对总体分布的参数如均值、标准差等进行统计推断
Pearson相关性检验
功能：对于服从正态分布的两个变量检验其相关程度
例1 物质吸附某种物质在不同温度下可以吸附另一种物质，如果温度x(单位：℃)与吸附重量y(单位：mg)的观测值如下温所度示(，x)并且1.考5 虑1.8它2们.4都3服.0 从3正.5 态3分.9布：4.4 4.8 5.0
run;
相关系数：0.55556
相关系数显著性的检验：原假设 H0 : 0 备择假设 H1 : 0
Pr>|r|<0.0371 <0.05
构成小概率，拒绝原假设H0 : 0 接受备择假设H1 : 0
例2 能力评价调查某个专业篮球队9名球员投篮率和弹跳力这两个方面能力的等级关系，具体数据见下表：投篮率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 弹跳力 4 5 1 3 2 6 8 7 9 试问投篮率与弹跳力间相关程序如何？
data ex; input x y @@; cards; 1 4 2 5 3 1 4 3 526678879 9 ; proc corr kendall; /*kendall相关性检验*/
相关系数：0.99109
相关系数显著性的检验：原假设 H0 : 0 备择假设 H1 : 0
Pr>|r|<0.0001 <<0.05
构成小概率，拒绝原假设H0 : 0 接受备择假设H1 : 0
Spearman相关性检验
功能：利用两个变量的秩次大小检验其相关程度，对原始变量的分布不作要求
重量(y) 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 试问吸附重量与温度间相关程序如何？

参数检验和非参数检验

一．单因素方差分析（one-way ANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。

完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。

在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。

二．T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

它与Z检验、卡方检验并列。

t检验t检验分为单总体检验和双总体检验。

单总体t检验时检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。

当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

单总体t检验统计量为：双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。

双总体t 检验又分为两种情况，一是独立样本t检验，一是配对样本t检验。

独立样本t检验统计量为：S1 和S2 为两样本方差；n1 和n2 为两样本容量。

（上面的公式是1/n1 + 1/n2 不是减！）配对样本t检验统计量为：t检验的适用条件(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；(3) 样本来自正态或近似正态总体。

t检验步骤以单总体t检验为例说明:问题：难产儿出生体重n=35，X拔=3.42，S =0.40，一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）H1：μ≠μ0（备择假设,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05 / 2.34 = 2.032,t < t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。

第十一章非参数检验

第十一章非参数检验前面有关章节讨论的参数检验都要求总体服从一定的分布，对总体参数的检验是建立在这种分布基础上的。

例如，两样本平均数比较的t 检验和多个样本平均数比较的F 检验，都要求总体服从正态分布，推断两个或多个总体平均数是否相等。

本章引入另一类检验——非参数检验（non-parametric test ）。

非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它不依赖于总体分布的形式，应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布以及分布是否已知。

非参数检验主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对两个或多个样本所属总体是否相同进行检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行统计推断。

当样本观测值的总体分布类型未知或知之甚少，无法肯定其性质，特别是观测值明显偏离正态分布，不具备参数检验的应用条件时，常用非参数检验。

非参数检验具有计算简便、直观，易于掌握，检验速度较快等优点。

非参数检验法从实质上讲，只是检验总体分布的位置（中位数）是否相同，所以对于总体分布已知的样本也可以采用非参数检验法，但是由于它不能充分利用样本内所有的数量信息，检验的效率一般要低于参数检验方法。

例如，非配对资料的秩和检验，其效率为t 检验的86.4%，就是说以相同概率判断出差异显著，t 检验所需的样本个数要少13.6%。

非参数检验内容很多，本章只介绍常用的符号检验（sign test ），秩和检验（rank-sum test ）和等级相关分析（rank correlation analysis ）三种。

第一节符号检验一、配对资料的符号检验（一）配对资料符号检验的意义配对资料符号检验是根据样本各对数据之差的正负符号多少来检验两个总体分布位置的异同，而不去考虑差值的大小。

每对数据之差为正值用“+”表示，负值用“－”表示。

可以设想如果两个总体分布位置相同，则正或负出现的次数应该相等。

若不完全相等，至少不应相差过大，否则超过一定的临界值就认为两个样本所来自的两个总体差异显著，分布的位置不同。

非参数检验的概念

１３，４：４２．９８７１ — ２
ห้องสมุดไป่ตู้
检测乳酸杆菌、白细胞、Ｖ、Ｂ念珠菌、滴虫五个项目，以反映阴可道致病菌的寄居状况、正常菌群的生态状况、阴道清洁度，也有
［楼永良，６］刘佳明．用ＸＮｕＡ为底物测定唾液酸酶活性在诊断细利 — ｅ５ｃ
与遗传杂志，０３１（）１３２０，１６：．０
ｆＪ吕时铭．验与临床诊断妇产科分册Ｉ北京：人民军医出版社，４检ＭＪ．
２Ｈ】一ｌＯＤ７：１７．
问、显色剂量）的不准确以及缓冲液和ｐＨ值变化，都可造成检查
结果假阳性和假阴性。ＢＶ联合检测法通过测定过氧化氢、白细胞酯酶、唾液酸苷
标准为目前业界认可的诊断ＢＶ的金标准［ ① 阴道ｐ５１：Ｈ＞４；． ② ５
阴道分泌物增多，变稀薄如奶状，有异味； ③胺试验（ｉ）Ｗｈｆ阳性，即在阴道分泌物中加入Ｉ％ＫＨ产生鱼腥味；④阴道分泌物涂ＯＯ片中可见线索细胞。４项中有３项以上符合即可判断为ＢＶ阳性。Ａｓｌｍｅ标准在临床实践中仍存在很多不足：与Ｂ ① Ｖ感染无关的许多因素均能导致阴道ｐＨ值的升高，如近期性交、月经后、
阴道冲洗以及大量的宫颈黏液等；②临床上对线索细胞的检测
受各种条件的限制，如标本采集、其他细胞碎片的粘附、显微镜设备的质量和操作者的经验等；③对胺试验的鉴别则更带有主
观性，判断结果嗅味因人而异，观性强，敏度较低。其主灵

统计学第七章假设检验和非参数统计

4、计算T值：根据裁判的观察确定球的反弹角度为X
5、统计判断：当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.03。由于0.03＜0.05，拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。
在本例中，有3％的可能性发生弃真错误，即球员A没有上肢触球，但裁判作出了错误判断。
显著性水平α在这里决定了某一个结论能否被接受。
例题：
对24名儿童依次进行一项测试活动，获得下列分数序列：
31，23，36，43，41，44，12，26，43， 75，2，3，15，13，78，24，13，27，86，61， 13，7，6，8
转化成上下游程，为：－，＋，＋，－，＋，－，＋，＋，＋，－，＋，＋，－，＋，－，－，＋，＋，－，－，－，－，＋
二、确定适当的检验统计量T
检验统计量T是用于检验原假设是否成立的标准，在原假设成立的前提下，统计量T满足某种特征。
四、计算检验统计量T的值
根据检验中获得的数据，计算统计量T的值。
五、作出统计决策
根据T的取值特征，计算取该值的概率，如果此概率小于a，则拒绝原假设。
第一节检验原理
一、提出原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）
建立原假设H0：P＋＝P－
计算两种符号的数量S＋和S－，利用二项分布计算S＋或S－出现的概率是否处于接受域。
在n>20的情况下，二项分布可以用正态分布进行近似：
符号检验中仍然没有利用总体的分布特征。
四、游程检验
游程检验又称连贯检验或串检验，用于考察一个序列中两种符号的出现次序是否随机。
本例，如果α变为0.15，这时当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.10，就可以拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。但如果α为0.05，在反弹角度为X的概率为0.10时，就要接受原假设。

医学统计学-非参数检验秩和检验

（4）确定P值和作出推断结论：当n≤50时，查T界值表 T在界值范围内 P>α T在界值范围外 P<α T与界值相等 P=α
正态近似法当n>50，可采用正态近似法，计
算u值。
T -n(n+1)/4-0.5 u=
n(n+1)(2n+1)/24
正态近似法
若相同秩次较多，应作校正计算。
T-n(n+1)/4-0.5
检验
诊断试验ROC曲线分析
配对设计差值比较的符号秩和检验由Wilcoxon1945年提出，又称 Wilcoxon符号秩和检验，常用于检验差值的总体中位数是否等于零。
分析步骤：
（1）建立检验假设，确定检验水准 Ho：差值总体中位数Md=0 H1：差值总体中位数Md≠0 α=0.05
（2）编秩：
依赖于特定分布类型，比较的是参数
不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置
优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料，或含数值“>50mg”等 )
缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同
例2 9名肺炎病人的治疗结果：
疗效
治愈治愈死亡无效治愈有效治愈有效无效
秩次
12 9 7 3 5 4 6 8
平均秩次 2.5 2.5 9 7.5 2.5 5.5 2.5 5.5 7.5
SPSS中的菜单位置
基于秩次的非参数检验
• 两个独立样本比较的非参数检验 • 多个独立样本比较的非参数检验 • 配对样本比较的非参数检验 • 随机区组设计多个样本比较的非参数

生物统计学：非参数检验

｛ n+,n-｝= n+=2 。
3、统计推断当n=15时，查附表11 得临界值K0.05(15)=3 ， K0.01(15) = 2 ，因为 K = 2 = K0.01(15)，P≤0.01，表明噪数与总体中位数比较的符号检验
1、建立假设 HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数； HA ：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。（若将备择假设 HA 中的“≠”改为“＜” 或“＞”，则进行一尾检验）
依赖于特定分布类型，比较的是参数
优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料（如等级资料，或含数值 “>50mg”等）。缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能低；样本含量较大时，两者结论常相同。
第一节符号检验
非参数检验的弱点可能会浪费一些信息特别当数据可以使用参数模型的时候大样本手算相对麻烦一些表不易得到
参数检验（parametric test）
非参数检验（nonparametric test）
已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断
对总体的分布类型不作严格要求不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置
124.3 147.9 -15.7 7.9 +
1、提出无效假设与备择假设
HO ：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米, HA ：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。
2、计算差值、确定符号及其个数样本各观测值与总体平均数的差值及其符号列于表 11-2 ，并由此得 n+=6 ，n-=4 ，
非参数统计的名字中“非参数”意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数；