北师大版数学五年级上册《比较图形的面积》ppt

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北师大版五年级上册数学 4-1 比较图形的面积知识点梳理重点题型练习课件

3．一个平行四边形少了一块，补上图形( ② )就能使这个平行四边形完整了。
解析：把这个平行四边形补充完整之后，可以发现缺的部分的形状和图形②是一样的，所以补上图形 ②就能使这个平行四边形完整了。
提升点 1 根据相同的面积画不同的图形
4．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1 cm)
解析：如图，将拼成的大正方形分割成16个大小和形状完全相同的小三角形，找出图形之间的关系是解题的关键。1号小正方形里面有2个小三角形，那么拼成的大正方形的面积就是1号小正方格数的多少来确定，可以利用数格子的方法分别求出图形所占的方格数，经过比较发现图形②面积最大，图形③面积最小，图形①、图形④与图形⑥的面积是相等的。
2．下面图(③④⑦)的面积与图①一样大。
解析：将不规则图形通过分割、移补后转化为规则图形，图形的面积没有改变，再分别数一数图形的方格数，比较即可。
第四单元多边形的面积第1课时比较图形的面积
知识点借助方格纸比较图形面积大小
1．先数一数、移一移、拼一拼、补一补，再填一填。
(1)以上图形中，面积最大的是( ② )，最小的是 ( ③ )。
(2)与图形①面积相等的图形是( ④⑥)。 (3)图形①与图形( ③ )拼起来就是一个完整的长方
形。 (4)图形②可由两个图形( ⑤ )组合而成。
解析：梯形转化成长为5厘米，宽为4厘米的长方形，转化后长方形的面积为5×4＝20(平方厘米)。
6．聪聪买了一副七巧板(如图)。已知其中1号小正方形的面积是5 cm2，请你帮他求出这副七巧板拼成的大正方形的面积。
5×(16÷2)＝40(cm2) 答：这副七巧板拼成的大正方形的面积是40 cm2。

北师大版五年级数学上册第四单元习题课件

提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
BS 五年级上册
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于(底×高来自)。用字母表示：S＝( ah )。
提升点 2 等边三角形三条高的关系
7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的长度，你发现了什么？ (画图略)我发现等边三角形的三条高相等。
8．如图，从一块三角形土地的A点处修一条通往公路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出来。
4 多边形的面积
第3课时探索活动：平行四边形的面积探索公式并运用公式计算
②
3．图形A，B，C中，哪个可以由上面两个图形拼成？ A
易错辨析
4．下面的说法对吗？若不对，请改正。一个图形割补后，图形的面积和周长都不变。不对改正：一个图形割补后，图形的面积不变，周长可能变了。辨析：误认为割补后图形周长不变
提升点 1 图形形状的变化与面积大小的关系
5．下面的图形中，A，B，C，D，E的面积有什么关系？
A，B，C，D，E 的面积都相等。
提升点 2 根据相同的面积画不同的图形
6．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1 cm)

北师大版五年级上册数学《比较图形的面积》多边形的面积培优说课教学复习课件

03 3.体验图形形状变化和面积大小变化的关系,发展空间观念。
预习检测（导学案）
• 一、回忆一下我们学过或知道的平面图形。
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……
• 二、你会计算哪些图形的面积?怎样计算?
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
返回
预习检测（导学案）
1.在下面的图形中,根据面积的大小,填上“>”“<”或“=”。
当堂检测
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
返回
当堂检测
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
返回
当堂检测
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
课件
问题一：你认识他们吗？
问题二：你知道用什么来表示他们的大小吗？问题三：仔细观察，他们的面积大小有关系吗？
活动：剪一剪，拼一拼，比一比。
活动要求: 1、4人为一小组，以小组为单位进行活动。 2、分工明确，所有组员都应参与到活动中。 3、运用好你们的学具，小心使用剪刀。 4、边探讨边记录，完成探索后组长向全班汇报。
1.借0助2方格纸2大.,通能小过直的接究观基判中察本断的、方图应比法形用较。面,积、积累交的探流大索、小图,归初形纳面步等积体的验活活数动动方,知经格道验及比。割较补法图在形图面形积面积探
助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。
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返回
小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？

新版五年级上册数学- - 比较图形的面积北师大版(共17张PPT)

面积相等。观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。两个图形面积相等，形状不一定相同。通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤和图⑥ 说一说你是怎么找到面积相等的图形？面积相等。说一说你是怎么找到面积相等的图形？
图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
图①和图③重叠在一起。
图①和图③的方格数都是4格半。下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
1
两个图形面积相等，形状不一定相同。
判断:两个图形面积相等，形状也一定相同。
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。说一说你是怎么找到面积相等的图形？形状不一样的图形面积是不一样的。图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。
图⑤、图⑥合起图⑤、图⑥合起来面积和图⑧面积相等。
通过数方格的方法发现两个图形所占的方格数相等，所以两个图形的面积相等。
平移法
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
对称法
图⑤与图⑥组成轴对称图形，图形的大小一样。面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
组合法
图⑤和图⑥组合图⑧，图形的大小没变。面积相等
知识讲解
说一说你是怎么找到面积相等的图形？
割补法
图⑨分割、移补后，得到图⑩，图形的面积没变。这就是数学上的“出入相补”原理。

北师大版五年级数学上册课件-第4单元-比较图形的面积

打扫卫生
教学内容：比较图形的面积
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：
面积大小比较的方法
教学难点：
图形的等积变换
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1.看一看，画得对不对。

2.比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。

3.板书课题：比较图形的面积。

二、观察比较，探索新知
1.呈现主题图。

2.提出问题。

师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。

3.交流讨论。

4.全班反馈、交流。

（1）图①和图③面积相等。

（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。

（3）图⑨和图⑩合起来与图⑫的面积相等。

（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。

（5）图⑪和图⑫的面积相等。

（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。

（7）板书配合说明。

平面图形面积大小的比较方法：①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。

5.小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。

三、巩固练习
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
比较图形面积
比较的方法：（1）平移（2）数方格。

北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积专项讲解课件

（2）A的面积( = )B的面积
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
- - 北师大版五年级上册数学- -
多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积——比较图形的面积

3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
[教材P50 练一练第3题]
4.下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。[教材P50 练一练第4题]
5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？[教材P50 练一练第5题]
根据图形面积大小，可以直接进行比较；当形状相同时，可以运用重叠的方法进行比较；当形状不同时，我们可以运用数方格的方法，还可以把图形分割、移补后进行比较。
三、达标检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？[教材P50 练一练第1题]

①
②
③
④
图③、图④与图①面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？[教材P50 练一练第2题]
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
剪下附页2拼一拼，找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
我发现图⑧、图⑨和图⑩的形状不一样，但通过数方格的方法，它们都是12格，所以它们面积也相等。
12格
12格
12格
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
归纳小结
平面图形面积大小的比较方法：
4
比较图形的面积
北师版五年级上册

北师大版小学数学五年级上册《比较图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件

我的说课完毕，谢谢各位老师！
二、说学情
在学习本部分内容之前，学生在三年级下册已经学习了面积和面积单位，掌握了长方形和正方形面积的计算方法，并通过四年级的学习，了解了几个基本图形(包括正方形、长方形以外的，三角形、平行四边形以及梯形)的特征。所以，在比较图形之间的大小关系来说，他们具有最基本的认识。加之在二年级上册和一、三年级下册的学习，对于图形的运动(平移、旋转、轴对称)等也有一定的理解，所以，这部分内容的学习对于学生来说不会太难。
生4:图②和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图 ⑤。生5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。生6:我们发现把图⑧沿着顶点的高割下一个小三角形,平移到右边,拼成的长方形与图⑩一样。生7:图⑨割补后也与图⑩面积相等。(教师课件演示过程)

师:同学们观察得非常细,比较图形面积的方法真不少,现在说一说我们都用到了哪些方法比较面积的大小。老师小结: ①平移。②割补。③数方格。④拼凑。根据我们所说的方法,下面考一考大家的眼力。 1.下面哪些图形的面积与图①一样大?出示教材第50页的练一练第1题。( 学生独立思考,学生上台演示分割方法。)
板块三、课堂练习新课讲授完以后,出示练习题。 1、下图中图形的面积各有几个小格。
2、比较下面三个图形的面积。面积最大的图形是（），面积最小的图形是（）。
3、计算图形的面积。
4、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个完全相同的图形,面积不一定相等。 ( ) (2)两个图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。 ( )
三、说教学目标
1、能借助方格纸直接判断图形面积的大小，知道比较图形面积大小的基本方法。 2、通过观察、比较、交流等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。体会图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 3、结合具体情境，能用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的应用。

2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》

北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。

3.图形面积相同，其形状可以是不同的。

4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

2.高和底的关系是对应的。

3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。

那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

北师大版小学数学五年级上册第四单元第一课《比较图形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

)、(
)和(
)。
2.借助( )可直接判断图形面积的大小。 3.图形形状的变化与( )大小的变化关系密切。 4.比较图形面积大小的基本方法:①数方格法。②重叠法。③分割平移法。④计算面积比较法。⑤借助参照物比较法。
5.通过预习,我知道了五种比较图形面积大小的方法:(
),(
),
(
),(
),(
),
6.我还知道了两个形状和大小完全相同的图形,面积( )相等;两个面积相等的图
形,形状( )相同。
7.比较下面图形面积的大小
【参考答案】： 1.平方厘米平方分米平方米 2.方格纸 3.面积 4.略 5.数方格法重叠法分割平移法计算面积比较法借助参照物比较法 6.一定不一定 7.①>⑤>③>②=④
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
(教师按照学生叙述的方法,用课件演示图①和图③两个图形重合的方法。)师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。生3:图② 和图⑥的面积相等。因为把图②从上面平移过来正好是图⑥。生4:图②
和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图⑤。生 5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。生6:我们发现把图⑧沿着
三、说教学目标
1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系,发展空Байду номын сангаас观念。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握比较预习的图形面积的大小，面积大小比较的方法。
【教学难点】：
理解图形变化与面积大小变化的关系，能用多种方法比较图形面积的大小。

新北师大版五年级上册数学—第四单元

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（3）阅读智慧老人的话，了解出入相补原理。 4、归纳比较的方法：（1）平移（ 2）分割（3）数方格你还有什么发现？与同学进行交流。二、巩固运用（课本第 50 页练一练习题）第 1 题。 1、独立判断后集体交流订正。 2、重点指导学生认识对图形的分割和平移。第 2 题。 1、让学生讨论观察补哪块图形好。 2、借助操作进行验证。第 3 题。用分割和平移法来判断。让学生进一步体会：图形的形状虽然不同，但它们的面积都是相等的。第 4 题。 1、根据自已的理解画图形，只要面积是 12 平方厘米都可以。 2、让学生交流时怎样确定面积大小的？第 5 题。 1、先让学生想象。 2、动手操作（画线或剪）进行验证。四、全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？
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（3）归纳总结平行四边形的面积计算公式
①引导学生观察、比较剪拼前后的平行四边形和长方形，你发现
了什么？讨论，汇报。
平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即
②根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出
来?
口述平行四边形的面积计算公式。
③填写课本上的空白问题，用文字和字母两种方式，表示四边形
新授课
平行四边形的面积（ 1）
预习要求：熟悉把平行四边形转化成长方形的方法教学目标
情感态度：通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
知识技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 , 能正确地计算平行四边形的面积。
过程方法：经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。教学重点难点

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猫把小茜家的窗子玻璃打破了，你知道哪一块是玻璃的碎片吗？
练一练2：
东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木拼成了下面哪个图形？
两个完全相同的图形(图A) 可以拼成下面的哪个图形？
(1)
(4)
(2)
(5)
(3)
一个长方形长6cm，宽4cm，在这个长方形中剪去一个最大的正方形后，剩余部分的周长和面积各是多少？
数方格法(不够一格的按半格算) 分割（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）
重叠法（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）计算面积法
妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些饼一样大呢？
我们的收获
两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2.能力目标：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3.情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？与同学进行交流
课堂小结：比较图形我来做判断。 1、两个图形的面积相等，那么形状也一定相同。（） 2、割补后的图形面积不变，则周长也不变。（） 3、两个完全相同的图形，面积不一定相等。（） 4、两个图形如果能够完全重合，那么面积一定相等。（）
将下图分成大小、形状都相同的四个图形。