医学物理学-波动光学课件

第十二章 波动光学
五、薄膜干涉
光束b和c的光程差为 n( AB BC ) AD

2
式中， 2是光束b在上表面反射时发生半波损失而产生 的附加光程差。
e AB BC cos
AD AC sin i 2e tan sin i
再根据折射定律
n1 sin i n2 sin
• 透射光产生的干涉现象 光程差：
2e n sin i
2 2
相同倾角i的入射光有相同的光程差， 将形成同一级干涉条纹——等倾干涉
第十二章 波动光学
• 光是一种电磁波，可见光的波长范 围为400nm~760nm。
• 光的传播遵循波动的一般规律（如 干涉、衍射、偏振等）。
第十二章 波动光学
第一节 光的干涉
满足一定条件的两束光叠加时，在叠加区域内，光的 强度或明或暗呈现稳定的分布，这种现象称为光的干涉。
一、光的相干性
1.普通光源的发光
第十二章 波动光学
第十二章 波动光学
教学基本要求
• 掌握杨氏双缝干涉、夫琅禾费单缝衍射、 光栅衍射的基本原理和公式。 • 理解光程、光程差、半波损失等概念及薄 膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和 公式。 • 掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解 布儒斯特定律和光的双折射现象。 • 理解物质的旋光性。 • 了解圆孔衍射、光弹效应、克尔效应及液 晶的光学特性。

r 2 nr
2
从相位改变的角度来看，光在折射率为n的 介质中通过了几何路程r，相当于它在真空中通过了nr的几何路程。
'

第十二章 波动光学
光程：折射率n和光所通过的几何路程r的乘积
L nr
2.光程差 • 两束光的光程之差称为光程差，常用 表示。 • 决定光波相位和相位变化的不只是几何路程，而是光 程和光程差。 2 • 相位差与光程差的关系为：
第十二章 波动光学
2.条纹中心位置
D 2 k d 2 x (2k 1) D d 2
( k 0,1, 2) ( k 1, 2, 3)
明纹中央位置 暗纹中央位置
3.条纹宽度 相邻明纹或相邻暗纹中心间的距离 D x x k x k 1 d 条纹等宽等间距
2 k x 2 d sin d D (2k 1) 2
x δ= r2 r1 d sin d tan d D
( k 0,1, 2,) 相干加强,明纹 ( k 1, 2, 3,) 相干削弱 , 暗纹
D （1） x d xd 1.50 103 0.60 103 6.00 107 (m) 600(nm) D 1.50
（2）未遮薄膜时，中央明纹处的光程差为 遮上薄膜后，光程差为 若此处为第k级明纹，则
k ( n 1) l
r1 r2 0
大量原子或分子能级跃迁时辐射的电磁波
• 发光持续的时间短
10-9～ 10-8s 电磁波波列的长度有限
• 随机性
光波波列的初相位没有固定关系 振动方向和频率也不一定相同
普通光源的发光
第十二章 波动光学
2.相干光 频率相同、振动方向相同、初相位相同或相差恒定 的光。 能发出相干光的光源称相干光源。 获得明显干涉的两个补充条件： • 两光波在相遇区域内振幅相差不能过大。 • 两束光波在相遇点的光程差不能太大。

• 薄透镜的等光程性
第十二章 波动光学
例:从光源S1和S2发出的同相位的两束相干光波，在 与S1、S2等距离的P点相遇，其中一束光波经过空 气，而另一束光波还经过厚度为l、折射率为n的 介质。 虽然两束光波的几何路程都是r，但光程不同
• 两束相干光波的光程差为：
(r l ) nl r (n 1) l
单色光的干涉
白光的干涉
第十二章 波动光学
［例12-1］如图所示，在杨氏双缝实验中,已知双缝间的 距离为0.60mm，缝与屏相距1.50m。若测得相邻明条 纹间的距离为1.50mm。（1）求入射光的波长；（2） 若以折射率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其 中一缝，原来的中央明纹 处将变为第 几级明条纹？
光程差： 2e n2 sin 2 i 2
第十二章 波动光学
• 平行平面薄膜反射光干涉的明、暗纹条件为
2k , k 1, 2, 3, 干涉加强，形成明纹 2 2 2 2e n sin i 2 干涉削弱，形成暗纹 (2k 1) , k 1, 2, 3, 2
3.相干光的获得 •分波阵面法——由同一波阵面上分割出两列子波； （如杨氏双缝实验 ） •分振幅法——由同一波列分出两来自百度文库振幅不同的子波。 （如薄膜干涉 ）
第十二章 波动光学
二、光程 光程差
1.光程
光在真空中（n=1）走r路程相位的改变为： 2 r 光在折射率为n的介质中走r路程相位的改变为：
(r1 l n l ) r2 (n 1) l
(n 1) l k
(1.30 1) 0.01 103 5 7 6.00 10


第十二章 波动光学
四、劳埃德镜实验
S1 和 S2相当于两个相干光源，屏上相遇区域观 察到明暗相间的干涉条纹。 实验结果还表明：光从空气射向玻璃发生反射 时，反射光有大小为 的相位突变。 相当于光波多走（或少走）了半个波长的距离， 这个现象称为半波损失。
• 由此光程差引起的相位差为：

2


2

( n 1) l
光程和光程差
第十二章 波动光学
三、杨氏双缝实验
缝光源S 产生柱面波，双缝S1和S2与S 等距，位于 同一波阵面上，相位相同，成为相干光源，发出的子波 在相遇区发生干涉。
缝光源
狭缝
第十二章 波动光学
1.干涉加强、削弱的条件 因D>>d，S1、S2 发出的光波到P 点的光程差：