北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义
五年级上册数学教案-总复习多边形的面积复习课｜北师大版
五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。
教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。
教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。
二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。
三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。
1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。
板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。
作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。
答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。
五年级上册数学教案-多边形的面积整理复习｜北师大版
教案：五年级上册数学-多边形的面积整理复习一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的多边形面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：如何运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考多边形面积的概念。
2. 新课导入：讲解多边形面积的概念，引导学生掌握多边形面积的计算方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的多边形面积计算，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题中的多边形面积计算。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形面积的计算方法在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 请学生回家后，观察生活中的多边形，思考如何计算它们的面积。
2. 请学生完成教材P56页的练习题。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意举例说明，帮助学生理解。
3. 在解决实际问题时，教师要引导学生运用所学知识，培养学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握多边形面积的概念和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
同时，培养学生的合作意识和自主学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
多边形面积的计算方法是本节课的核心内容，它是学生解决实际问题的关键。
在小学数学中，多边形的面积计算方法主要包括以下几种：1. 三角形面积计算：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。
即，如果三角形的底是b，高是h，那么三角形的面积S就是S = b h / 2。
2. 四边形面积计算：四边形的面积计算方法因其具体形状而异。
北师大版五年级数学上册第四单元 多边形的面积 知识点汇总
易错点:移补后图形的面积没有改变,周长可能有变化。
易错题:判断:割补后图形的面积不变,则周长也不变。
(√) 错因分析:图形割补后形状发生了变化,所以周长也可能发生变化。
如割补后的图形周长变小了。
答案:✕重点提示:1. 梯形有无数条高。
2. 在平行四边5. 只确定了底和高,并不能却定一个图形的具体形状,等底等高可以画出无数个不同形状的图形。
6. 对应的底和高互相垂直。
．．．．．．．．．．．三、平行四边形的面积1. 通过割补法把平行四边形转化为长方形,长方形的长等于原平行四边形的底,长方形的宽等于原平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高;用字母表示为S=ah。
2. 长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高3. 等底等高的平行四边形的面积相等。
4. 平行四边形的面积公式的应用:已知平行四边形的面积和高,求平行四边形的底,可以用“底=平行四边形的面积÷高”来解答。
四、三角形的面积求平行四边形的面积。
错解:6×7=42(cm2)错因分析:计算平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。
答案:7×4=28(cm2)易错题:判断:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
(√)错因分析:两个面积相等的三角形的形状不一定相同,两个完全相同的三角形才能拼成一个1. 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
2. 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3. 三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。
4. 三角形的面积公式的应用:已知三角形的面积和底,要求三角形的高,可以应用“高=三角形的面积×2÷底”来解答。
5. 等底等高的三角形的面积相等。
五、梯形的面积1. 两个完全相同的梯形,可以拼成一个平行四边形。
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第4单元的内容。
这一单元的主要内容包括多边形的面积计算公式以及应用。
本节课通过讲解多边形的面积计算方法，让学生掌握多边形面积的求解技巧，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高他们的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对平面图形的面积有一定的认识。
他们在学习新知识时，具备一定的学习能力和探究精神。
但同时，学生对多边形面积计算公式的推导过程和方法的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，引导学生通过自主探究和合作交流，深入理解多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握多边形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2.教学难点：多边形面积计算公式的推导过程和方法的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习四边形和三角形的面积计算方法，引出多边形的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试推导多边形面积的计算方法。
教师引导学生思考，提供适当的帮助。
3.讲解演示：教师讲解多边形面积的计算方法，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生理解和掌握。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，检验自己对新知识的理解和掌握程度。
五年级上册期末数学复习专题讲义-多边形的面积(含详解)
2019-2020学年北师大版小学五年级数学上册期末复习专题讲义多边形的面积【知识点归纳】一．平行四边形的面积平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=ah．（a表示底，h表示高）【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．【典例分析】例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积=底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6倍．解：因为平行四边形面积=底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2=6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．二．三角形的周长和面积三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积=底×高÷2．【典例分析】例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲=乙=丙分析：因为三角形的面积=底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积=底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．解：24×2÷8=48÷8=6（分米）；（8+10）×6÷2=18×6÷2=54（平方分米）；答：梯形的面积是54平方分米．点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．三．梯形的面积梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【典例分析】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．四．面积及面积的大小比较1．将不同的单位化作同一单位，一般是化作标准单位．2．比较数值的大小．【典例分析】例：如图，阴影部分面积相等答案完全正确的是（）A、①②B、①②④C、①②③D、①②③④分析：在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长方形）的面积相等；梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半；由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．同步测试一．选择题（共8小题）1．下面的四个平行四边形，根据已知条件（）的面积可以算出．A．B．C．D．2．小区有一块长方形的地（如图），B为中点．物业公司计划在其中一部分种月季花，剩下的部分种草坪，草坪的面积是（）m2．A．9 B．27 C．36 D．543．有一块三角形宣传牌，面积是m2，它的底是m，高是（）m．A．B．C．4．一个三角形的面积是160cm2，其中一条边的长度是20cm，这条边所对应的高是（）cm．A．8 B．16 C．325．下面完全一样的两个长方形中，阴影部分的面积相比较，（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S26．一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（）A．长方形的面积大B．平行四边形的面积大C．一样大7．一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米，如果梯形的下底和高不变，上底增加2厘米，那现在梯形的面积比原来增加（）平方厘米．A．16 B．8 C．128 D．128．如图，在等腰梯形中三角形甲的面积（）三角形乙的面积．A．＝B．＞C．＜二．填空题（共8小题）9．用同样长铁丝围成正方形和圆形，则围成的面积最大．10．一个平行四边形的底是23厘米，高是8厘米，它的面积是平方厘米．11．一个梯形，如果上底增加2米，就成为一个边长是6米的正方形，这个梯形的面积是平方米．12．有一个梯形，它是轴对称图形．如果它的周长是62厘米，其中一条腰的长度是10厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是平方厘米．13．如图所示，梯形的面积是90cm2，上底是10cm，下底是20cm，阴影部分的面积是cm2．14．看图计算三角形面积是94.08平方厘米底a＝厘米15．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的面积是dm2．16．如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，还需要千克油漆才能把图中①②③涂完．三．判断题（共5小题）17．周长相等的圆、长方形、正方形中，圆的面积最大，长方形的面积最小．（判断对错）18．一个三角形的面积是2.4平方米，高是1.2米，它的底是4米．（判断对错）19．平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形面积的一半．．（判断对错）20．平行四边形的底越大，面积就越大．．（判断对错）21．一个梯形的上底增加4cm，下底缩短4cm，高不变，那么它的面积也不变．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．计算出下面图形的面积．（单位：厘米）23．平行四边形的面积是105cm2，求阴影部分的面积．五．应用题（共5小题）24．小玲家有一块平行四边形菜地，面积是74.75m2，高是6.5m，对应的底是多少m？25．王叔叔家有一个正方形鱼塘，周长32m，这个鱼塘的面积是多少平方米？26．一个三角形的篱笆墙，三条边的长度分别是米，米和1米，篱笆墙的周长是多少米？27．一根绳子，围成一个腰长5.3分米、底边长2.6分米的等腰三角形后，还剩下0.45分米．这根绳子长多少分米？28．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种辣椒，第三块种茄子．（1）每块菜地占地面积分别是多少平方米？（2）如果每平方米收辣椒7.5kg，辣椒地可收辣椒多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】平行四边形的面积S＝ah，注意底和高要对应，对给出的选项依次分析即可．【解答】解：A、5×6＝30（平方厘米）B、只告诉平行四边形的边长，没有对应的高，所以不能求面积；C、底和高不是对应的，所以不能求面积，D、只告诉高，没告诉底，不能求面积；故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．2．【分析】根据题意可知，先求出梯形草坪的上底，用长方形的长÷2＝梯形的上底，然后用公式：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此列式解答．【解答】解：8÷2＝4（m）（4+8）×4.5÷2＝12×4.5÷2＝54÷2＝27（m2）答：草坪的面积是27m2．故选：B．【点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．3．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底，面积和底边长已知，代入公式即可求解．【解答】解：×2÷＝×＝（米）答：高是米．故选：A．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的应用，熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键．4．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h＝2S÷a，由此即可求出这条边相对应的高．【解答】解：160×2÷20＝320÷20＝16（厘米）答：这条边相对应的高是16厘米．故选：B．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．5．【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．【解答】解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等，即S1＝S2；故选：C．【点评】此题主要考查的是等底等高的三角形的面积也相等．6．【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相等．【解答】解：一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相等．故选：C．【点评】本题主要是利用平行四边形和长方形的面积公式解答．7．【分析】如下图：梯形的下底和高不变，上底增加2厘米，现在梯形的面积比原来增加的部分是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：2×8÷2＝8（平方厘米）答：现在梯形的面积比原来增加8平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．【分析】如图所示，甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等．．【解答】解：因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高，则其面积相等，同样的道理，都减去公共部分丙的面积，面积仍然相等，即甲乙的面积相等；故选：A．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．二．填空题（共8小题）9．【分析】假设周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，正方形的周长公式：c＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：s＝πr2，正方形的面积公式：s＝a2，求出它们的面积，进行比较即可．【解答】解：假设周长都是62.8厘米，正方形的面积是；（62.8÷4）×（62.8÷4），＝15.7×15.7，＝246.49（平方厘米）；圆的面积是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2，＝3.14×102，＝3.14×100，＝314（平方厘米）；246.49＜314．答：用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大．故答案为：圆形．【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答．10．【分析】先依据平行四边形面积＝底×高即可解答．【解答】解：23×8＝184（平方厘米）答：它的面积是184平方厘米．故答案为：184．【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法的应用．11．【分析】根据题意可知，梯形的上底是6﹣2＝4米，下底是6米，高也是6米，利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2即可解答．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝60÷2＝30（平方米）答：这个梯形的面积是30平方米．故答案为：30．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用情况．12．【分析】是梯形又是轴对称图形，这个梯形是等腰梯形，一条腰长10厘米，则另一条腰也是10厘米，然后根据周长是62厘米，求出上下底之和，已知高是8厘米，利用面积公式求出即可．【解答】解：（62﹣10×2）×8÷2＝42×8÷2＝336÷2＝168（平方厘米）答：这个梯形的面积是168平方厘米．故答案为：168．【点评】本题考查了梯形的面积公式的应用，根据周长及腰长求出上下底之和是解题关键．13．【分析】观察图形可知，阴影部分的三角形的高就是这个梯形的高，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可求出梯形的高是多少，再根据三角形的面积＝底×高÷2可求出阴影部分的面积是多少，据此解答．【解答】解：90×2÷（10+20）＝90×2÷30＝6（厘米）10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】本题主要考查了学生对三角形和梯形面积公式的理解和灵活运用情况．14．【分析】三角形的面积公式S＝ah，将此公式变形，即可得出底．【解答】解：94.08×2÷5.6＝33.6（厘米）答：底a＝33.6厘米．故答案为：33.6．【点评】考查了三角形的面积，解答此题的关键是根据三角形的面积公式，得出底的计算方法，再代入字母和数据，即可求解．15．【分析】已知平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，由此可以求出底，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：（6+2）×6＝8×6＝48（平方分米）答：这个平行四边形的面积是48平方米．故答案为：48．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以涂色部分可以看作底是1、高与平行四边形高相等的5个三角形的面积，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，由此可以求出涂每个三角形用油漆3.5÷5＝0.7（千克），那么再涂3个同样大小的三角形用油漆3个0.7千克，据此解答．【解答】解：3.5÷5×3＝0.7×3＝2.1（千克），答：还需要2.1千克油漆才能把图中①②③涂完．故答案为：2.1．【点评】此题解答关键是明确：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．重点是求出涂一个三角形用油漆多少千克．三．判断题（共5小题）17．【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是16，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：＝≈20.38；正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以，周长相等的圆、长方形、正方形中，圆的面积最大，长方形的面积最小．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．18．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道a＝2S÷h，代入数据即可求出底．【解答】解：2.4×2÷1.2＝4.8÷1.2＝4（米）答：它的底是4米．故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的灵活应用．19．【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．【解答】解：解：因为要在平行四边形厘米画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，题干说法正确．故答案为：√．【点评】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．20．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，据此判断．【解答】解：因为平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的，如果高不变，底边越长它的面积就越大，所以在没有确定高是否不变的情况下，平行四边形的底越大，面积就越大．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，明确：平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的．21．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，再根据和不变的性质，一个加数增加几，另一个加数减少一个相同的数和不变．可以通过举例证明．【解答】解：比如：一个梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，高是5厘米，面积是（2+6）×5÷2＝20（平方厘米）；上底增加4厘米后是6厘米，下底缩短4厘米后是2，高不变，面积是（6+2）×5÷2＝20（平方厘米）；因此，一个梯形的上底增加4cm，下底缩短4cm，高不变，那么它的面积也不变．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、和不变的性质及应用．四．计算题（共2小题）22．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据列式解答即可；（2）根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据解答即可．【解答】解：（1）8×6÷2＝24（平方厘米）答：三角形的面积是24平方厘米．（2）12×15＝180（平方厘米）答：平行四边形的面积是180平方厘米．【点评】本题主要考查了三角形与平行四边形面积的计算方法．23．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：105÷（10+5）＝105÷15＝7（厘米）5×7÷2＝17.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）24．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．【解答】解：74.75÷6.5＝11.5（米）答：对应的底是11.5米．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】先求出正方形的边长，边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可．【解答】解：32÷4＝8（米）8×8＝64（平方米）答：鱼塘面积是64平方米．【点评】解决本题的关键是根据：边长＝周长÷4，计算出正方形的边长，再根据面积＝边长×边长，计算出面积即可．26．【分析】围成平面图形的所有线段的长度之和，就是其周长，据此将三条边的长度加在一起，即可得解．【解答】解：＝3+1＝4（米）答：篱笆墙的周长是4米．【点评】此题主要考查三角形的周长的计算方法．27．【分析】等腰三角形的两个腰长相等，两个腰长加上底边长，再加上剩余绳长，就是这根绳子的长．【解答】解：5.3×2+2.6+0.45＝10.6+2.6+0.45＝13.65（分米）答：这根绳子长13.65分米．【点评】考查了三角形的周长，关键是熟悉等腰三角形的两个腰长相等的性质．28．【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式解答．（2）根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．【解答】解：（1）24×25÷2＝300（平方米）16×25＝400（平方米）（10+34）×25÷2＝44×25÷2＝550（平方米）答：西红柿的面积是300平方米，辣椒的面积是400平方米，茄子的面积是550平方米．（2）7.5×400＝3000（千克）答：辣椒地可收辣椒3000千克．【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．。
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
四、梯形的面积公式与推导 （1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S÷h-b）
梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S÷h-a） 梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S÷（a＋b）
注意：任何梯形都有无数条高。
2/3
即时练习 1 1.计算下面各图形的面积。
2.填表 平行四边形
底 高 面积
12m 5m
3dm 27dm2
7cm
98cm2
三角形
梯形
底 高 面积 上底 下底 高
24m 8m
5m 4m 12m
9dm 81dm2 9dm
4dm
14cm
98cm2 8cm 10cm
面积
48 dm2 63cm2
即时练习 2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，
S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积 24.8 平方厘 M， 阴影部分的面积是（ ）平方厘 M。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（ ）倍。
中点
4.右图中四边形 ABCE 与 FBCD 是平行四边形，
二、 三角形的面积公式与推导 （1）（2）
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h） 三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48 dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义(含解析)
北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 给一个三角形的一条边增加5厘米，三角形的面积就比原来增加了5平方厘米，这个三角形这条边的对应高是（）厘米A．3B．2C．1D．0.52 . 用10m长的绳子围长方形，长宽比为3：2，长方形面积是（）m2．A．6B．10C．243 . 如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来的9倍4 . 一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案5 . 用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积（）。
A．不变B．变小C．变大D．无法确定6 . 已知三角形两条边的长分别为2厘米和9厘米，又知该三角形的周长是奇数，那么第三边的长是（）A．6厘米B．7 厘米C．8 厘米D．9厘米7 . 在下列描述的图形中,面积最大的是（）,周长最长的是（）。
A．长5厘米、宽3厘米的长方形B．长7厘米、宽2厘米的长方形C．边长4厘米的正方形8 . 如图梯形中，甲、乙两部分阴影的面积比较，（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙D．无法比较9 . 如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．则长方形ABCD的面积为（）A．1平方分米B．3平方分米C．平方分米D．平方分米10 . 一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm11 . ÷12=（）A．B．C．D．12 . 下边长方形的面积和平行四边形的面积（）．A．相等B．不相等二、填空题13 . 如图，圆的周长是12.56，长方形的周长是14厘米，长方形的长是（_______）。
北师大版五年级上册数学第四单元多边形的面积专项讲解课件
【考点二】割补法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知 道两个图形面积的大小了。
【考点二】割补法比较图形的面积。
【典型例题】
求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( 12 )cm²
( 7 )cm²
( 6 )cm²
( 7.5 )cm²
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习1】
下图是由下面的图形（ B ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
【考点二】割补法比较图形的面积。
【对应练习2】
两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？
(1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( ①)。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( ②)。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( ③④⑤)。
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多边形的面积
教师
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【方法点拨】
将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出 各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。
【考点一】数方格法比较图形的面积。
【典型例题】
看图填空。(每个小方格的边长表示1cm)
图形( ② )的面积最大，图形( ④ )的面积最小。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
2.三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间 的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画 高时，要注意添加辅助线。
【考点四】平行四边形、三角形、梯形的高及画法。
【方法点拨】
新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全)
五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2Ⅱ.S △1 = S △2 Ⅲ.S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底（a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习11.计算下面各图形的面积。
2.填表平行四边形 三角形 梯 形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m5m 4m 12m 3dm 27dm 29dm 81dm 2 9dm 4dm 48 dm 2 7cm98cm 2 14cm98cm 28cm10cm63cm 2即时练习2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
北师大版五年级上册多边形的面积复习
选择：
底和高都是100米的平行四
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边形，占地1（ ）。
平方千米 公顷 平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。
（ ）
√
ห้องสมุดไป่ตู้
02
01
02
01
正确的说法：
薯，平均每棵收白薯2千克。
多边形的面积复习
《数学》(北师大.五年级 上册)
第一节 比较图形的面积
例如：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
学会分割、添补图形。
学会数方格求图形的面积。
第二节 认识底和高
学会找平行四边形、梯形、三角形的高
平行四边形的高：
平行四边形的底有无数条高！
( )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积不变.
( )
两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
面积 （ ） 周长 （ ）
梯形的高：
底
高
梯形的底也有无数条高！
底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
三角形的高：
三角形的的一条底只有一条高！有三条不同的高！
高
底
思考： 这5种图形的面积分别是怎样计算的？ 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
D
C
B
A
E
F
平行四边形
长 底 高 宽 S=a×b S=a×h 长方形 转化
D.不能确定
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五年级上册数学北师大版《多边形的面积复习课》课件
( 3 )长8厘米宽2米的长方形 ( 6 )底4厘米高4厘米平行四边形 ( 5 )上底4厘米下底12厘米高2厘米梯形
二、选择题
（1）小明用同样长的两根铁丝围成了甲乙两个图形， 比较他们的面积，那么（ ）。
A.甲比乙大 B.乙比甲大 C. 一样大 D.无法比较
甲
乙
（2）右图中，直线a与直线b相互平行。比较三
操作题 请你在图中画一个梯形和三角形，使它们的面积和 图中平行四边形的面积相等。
3、已知一个等腰梯形菜地的面积为56平方米，高为8米，上底为5 米，腰长为9米。如果用篱笆围这块菜地，需要围多少米？
小结
1、你心中关于面积的问题解决了吗？
数学就是研究千变万化中不变的关系。
———约翰尼斯·开普勒
拓展练习
北师大版小学数学五年级上册
多边形的面积复习课(一)
知识结构图
正方形面积=边长×边长
知识结构图
三角形=底×高 2
长方形面积=长×宽
平行四边形=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高 2
面积是16平方厘米的图形
（1）底4厘米高4厘米三角形
( 4 )底8厘米高4厘米三角形
( 2 )边长为4厘米的正方形
如图（单位长：1cm）梯形的面积是（ ）。如果在这个梯形 中截出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）;如 果在这个梯形中截出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （ ）。
10
10
18
角形ABC和三角形BCD的面积大小关系。（ ）
A、SABC > SBCD C、SABC = SBCD
B、SABC< SBCD D、无法比较
aA
D
bB
C
五年级数学上册期末复习课北师大版(二)
正方形的个数=列数×每列的个数 =6×4=24（个） 长方形的面积=24×1×1=24（cm2） =6×4=24（cm2）
1cm 1cm
15cm2
高
3cm
底5cm
平行四边形的面积=长方形的面积=5×3=15（cm2 ）
平行四边形的面积=底×高
1cm 1cm
高 4cm
底4cm
三角形的面积=平行四边形面积的一半 =4×4÷2=8（cm2 ）
一、填空题 2．________的21倍是4.41；63.9是________的4.5倍．
一、填空题 3．等腰梯形有________条对称轴．
一、填空题 4．一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是________（写一 个即可）．
一、填空题 5. 在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是 ________________，3的倍数是________________，同时是2，3的 倍数是________，同时是3，5的倍数是________，同时是2，3，5 的倍数是________．
三角形的面积=底×高÷2
1cm
1cm 上底2cm
高 4cm
14cm2
下底5cm
梯形的面积=平行四边形面积的一半 =（2+5）×4÷2=14（cm2 ）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
总结：
（1）正方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （2）长方形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （3）平行四边形的面积公式是________________，用字母表示为________________； （4）三角形的面积公式是____________________，用字母表示为________________； （5）梯形的面积公式是______________________，用字母表示为________________．
《多边形的面积》复习(教案)-2023-2024学年北师大版数学五年级上册
2.教学难点
-理解多边形面积公式的推导过程，尤其是三角形和梯形面积公式的推导。
-确定不规则多边形的底和高，以正确应用面积求解策略。
-在实际问题中，识别和运用多边形面积计算方法解决问题。
举例说明：
-难点பைடு நூலகம்：三角形面积公式的推导，从平行四边形到三角形的转化，理解“等底等高”的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要复习三角形、四边形、梯形的基本面积计算概念。多边形面积是几何图形中的一个重要概念，它帮助我们理解和量化平面图形的大小。这些计算在工程、建筑、地理等多个领域都有广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们通过一个具体的案例来看多边形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
《多边形的面积》复习（教案）-2023-2024学年北师大版数学五年级上册
一、教学内容
《多边形的面积》复习-2023-2024学年北师大版数学五年级上册，主要包括以下内容：
1.熟悉并掌握三角形、四边形、梯形的面积计算公式。
2.能够应用公式计算不同类型多边形的面积。
3.掌握不规则多边形的面积求解方法，如分割法、补全法等。
4.通过实际案例分析，理解多边形面积在生活中的应用。
5.解决与多边形面积相关的实际问题，提高学生的问题解决能力。
二、核心素养目标
《多边形的面积》复习-2023-2024学年北师大版数学五年级上册，核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够理解和应用多边形面积的计算方法。
2.提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过多边形面积的计算，增强学生对数学与生活联系的认识。
-难点二：梯形面积公式的推导，通过拼接两个完全相同的梯形形成平行四边形，理解梯形面积与平行四边形面积之间的关系。
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第10讲多边形的面积综合复习☞考点说明：了解公式推导，并掌握平行四边形面积计算方法例1.如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米．A．35B．42C．30D．无法确定平行四边形的面积梯形的面积三角形的面积平行四边形的面积=底×高多边形的面积三角形的面积=底×高÷2易错点：三角形的面积公式要一定注意除以2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2易错点：梯形的面积公式注意除以2 类型一：平行四边形的面积【答案】C【解析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积=底×高进行计算即可．解：5×6=30（平方厘米）例2.将一个平行四边形框架拉成长方形，这两个图形的（）A．周长相等B．面积相等C．面积和周长都相等D．面积和周长都不相等【答案】A【解析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答．解：将一个平行四边形框架拉成长方形后，周长不变，长方形的面积大于平行四边形的面积．例3.如图，阴影部分面积是平行四边形面积的（）A．B．C．D．无法确定【答案】C【解析】图阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣空白三角形的面积．空白三角形和平行四边形的底和高都相等．据此解答．解：设平行四边形的底是a，高是h，S阴影=S平行四边形﹣S空白三角形，S阴影=ah﹣ah，S阴影=ah．例4.计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4.8×6B．10×8C．6×8【答案】C【解析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答．解：列式为：10×4.8或6×8；例5.有一块近似的平行四边形花圃（如图），平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？【答案】11400枝【解析】首先根据平行四边形的面积公式：S=ah，求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米产花的枝数即可．解：76×30×50=2280×50=11400（枝）答：这块花圃大约能产鲜花11400枝．类型二：三角形的面积☞考点说明：掌握三角形面积与周长的计算及公式推导例1.一个三角形的高是6分米，面积是30平方分米，底是（）A．6分米B．12分米C．10分米D．5分米【答案】C【解析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，把高6分米，面积30平方分米代入关系式，求出三角形的底．解：30×2÷6，=60÷6，=10（分米），例2.等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的（）A．B．2倍C．D．3倍【答案】A【解析】据“平行四边形的面积=底×高和三角形的面积=底×高÷2”进行推导，得出结论．解：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高×，因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积=平行四边形的面积×；例3.等底等高的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等【答案】C【解析】三角形的面积公式：S=ah÷2，据此解答即可．解：因三角形的面积是底与高乘积的一半，所以等底等高的两个三角形面积相等．例4.等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米．A．12B．16C．20D．16或20【答案】C【解析】因为等腰三角形的两个腰是相等的，所以把三角形的三条边加起来求出等腰三角形的周长．解：4+8+8=20（厘米）例5.计算下面图形的面积．【答案】2.88平方分米【解析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可．解：4.8×1.2÷2=5.76÷2=2.88（平方分米）答：三角形的面积是2.88平方分米．例6.块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.6分米，每平方分米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少元？【答案】3230元【解析】先根据三角形的面积公式：S=ah÷2，计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可．解：12.5×7.6÷2×68=47.5×68=3230（元）答：买这块玻璃要用3230元．类型三：梯形的面积☞考点说明：掌握梯形面积的计算及公式推导例1.一个梯形的上、下底的和是42cm，高是5cm．这个梯形的面积是（）cm2．A．210B．105C．47D．无法确定【答案】B【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．解：42×5÷2=21×5=105（平方厘米）例2.一个梯形的面积是49平方厘米，高是7厘米，上底是4厘米，下底是（）厘米．A．10B．5C．7【答案】A【解析】根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，最后再用商减去上底的长即可得到答案．解：49×2÷7﹣4=98÷7﹣4，=14﹣4，=10（厘米），例3.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有（）根．A．57B．50C．76D．45【答案】A【解析】根据总根数=（上层根数+下层根数）×层数÷2代入数据进行解答．解：（12+7）×6÷2，=19×6÷2，=57（根）．例4.一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的．已知正方形的边长是4.8厘米，求梯形的面积．【答案】46.08平方厘米．【解析】根据题意可知：这个梯形的上底是4.8厘米，下底是4.8×3=14.4厘米，高是4.8厘米，根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答．解：（4.8+4.8×3）×4.8÷2=19.2×4.8÷2=46.08（平方厘米），答：梯形的面积是46.08平方厘米．例5.在一块上底为40m，下底为70m，高为30m的梯形草地中间有一个长为30m，宽为15m 的长方形游泳池，如图．草地的面积是多少平方米？【答案】1200平方米【解析】根据题意，可用梯形的面积减去长方形的面积，然后根据梯形的面积公式和长方形的面积公式代入数据进行解答即可．解：（40+70）×30÷2﹣30×15=110×30÷2﹣450=1650﹣450=1200（平方米）答：草地的面积是1200平方米．1、平行四边形的面积=底×高，S = ah2、三角形的面积=底×高÷2，S = ah÷23、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S = (a+b)h÷2。
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北师大版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 . 一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，这条底边上的高应扩大到原来的（）
A．2倍B．4倍C．8倍
2 . 如图中两个平行四边形的面积的关系是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法比较
3 . （2012•北京模拟）用一根16厘米的铁丝围长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米．A．6B．10C．15D．21
4 . 周长是24厘米的正方形，面积是（）。
A．24平方厘
米
B．36平方厘
米
C．
48
平
方
厘
米
5 . 用四根木条，钉成一个长方形，向相反方向拉动两个对角成一个平行四边形，这时平行四边形的面积和原来长方形面积相比（）
A．变大B．变小C．没变
6 . 一个三角形的底是4dm，高是10cm，则它的面积是（）
A．40平方分米B．40平方厘米C．4平方分米D．2平方分米
7 . 周长相等的两个平行四边形的面积（）。
A．相等B．不相等C．不一定相等
8 . 如图平行四边形的面积是（）平方厘米．
A．3×8B．3×4C．4×8D．6×8
9 . 如下图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。
已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有（）。
A．42mL B．112mL C．252mL D．420mL
10 . 一个平行四边形的高缩小到原来的,底扩大到原来的10倍,面积（）。
C．扩大到原来的5倍D．没有变化
A．扩大到原来的2倍
B．缩小到原来的
11 . 右图中，每个小正方形的面积均为1平方厘米．阴影部分的面积是（）平方厘米．
A．4B．4.5C．5
12 . （2013•北京模拟）紧靠一道围墙边，用18米长的竹篱笆围出一块长方形（边长为整数）的菜地，这块菜地的面积最大是（）平方米．
A．36B．40C．14D．24
二、填空题
13 . 一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差，它们的面积的和是（______）。
14 . 将一个平行四边形剪拼成长方形，这个长方形的长等于原来平行四边形的（___________），宽等于平行四边形的（___________）.
15 . 把一个长是12厘米，宽6厘米的长方形，拉成一个高是10厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是平方厘米．
16 . 一个圆的半径是4dm，直径是（______）dm，周长是（______）dm，面积是（______）。
17 . 一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（_______）倍。
18 . 一个梯形的面积为48.6dm2,上、下底的和为10.8dm，则这个梯形的高为（______）dm.
19 . 图中，点B在点A的北偏东45°20m处，点C在点A的北偏西l5°20m处，△ABC的周长
是m．
20 . 一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是（_______）厘米²；与它等底等高的平行四边形的面积是（______）厘米²．
三、判断题
21 . 一个三角形的面积是长方形面积的一半。
（）
22 . 一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积大到原来的4倍。
（______）
23 . 平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例。
（____）
24 . 圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。
（_______）
25 . 面积相等的两个直角梯形一定能拼成一个长方形。
（）
四、计算题
26 . 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
27 . 计算下面图形的面积。
28 . 计算下面各图形的面积。
五、解答题
29 . 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？
30 . 如图是教室的一面墙，其中三角形的高是2米．如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
31 . 一匹马最快每小时可以跑69千米，一辆汽车每小时可以行驶120千米．这种汽车2.3小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完？
32 . 计算下面图形的面积。
（单位：厘米）
33 . 有一块梯形菜地，下底是65米，上底是95米，高是70米，在地中间有一个长15米，宽8米的长方形水池，这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？
34 . 如图：ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF长4厘米，求阴影部分的面积．
参考答案一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、判断题1、
2、
3、
4、
5、
四、计算题1、
2、
3、
五、解答题1、
2、
3、4、5、6、。