高三物理传送带 弹簧问题分析专题复习共75页
弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)
高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。
问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。
有些问题要结合简谐运动的特点求解。
4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。
规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。
当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。
系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。
(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。
在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。
物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。
第二轮弹簧和传送带问题专题复习
第二轮专题：弹簧和传送带问题第一部分 弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高．与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。
静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统，当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型．轻弹簧中各部分间的张力处处相等，两端弹力的大小相等、方向相反。
以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点。
注：有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求。
一、平衡、牛顿定律的应用 例1．（06年北京）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N ／m ，系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N例2．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为A ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0+G ，丙图读数F 0-GC ．乙图读数F 0，丙图读数F 0-GD ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0例3．如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 ．例4．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。
专题：传送带、弹簧和图像问题
专题：传送带、弹簧类问题应用知识要点：一．传送带模型传送带模型的特征是以隐含动、静摩擦力的转换为纽带关联传送带和物体的相对运动，只要跟踪分析传送带施给物体的摩擦力，抓住临界、隐含、相对运动等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解．(1)物块轻放在匀速运动的水平传送带上例1．如图1所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是：A.2L v v g μ+B.L v D.2L v解析：若木块一直匀加速，则有L=212gt μ，得速度恰好等于v ，则有L=v t=2v t ，得t=2L v ；若木块先匀加速经历时间t 1位移为s ，再匀速经历时间t 2位移为L －s ，则有v =μgt 1，2μgs=v 2，v t 2=(L －s)，从而得t=t 1+t 2=2L v v gμ+．所以，本题正确答案为ACD ．点评：本题不少同学出现漏选现象，物体在传送带上运动，会出现一种变化：靠滑动摩擦力加速运动的物体，当物体速度与传送带速度相等的瞬间，滑动摩擦力有可能突变为静摩擦力，以后将与传送带保持相对静止作匀速运动．(2)物块以一定的初速度冲上匀速运动的水平传送带上例2．如图2所示，水平传送带A 、B 两端相距s=3.5m ，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A =4 m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B ．g=10m/s 2，下列说法中正确的是： ( )A ．若传送带不动，vB =3 m/s ；B ．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sC ．若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s ；D ．若传送带顺时针匀速转动，v B 可能等于3 m/s ．解析：当传送带不动时，物体从A 到B 做匀减速运动，a=μg=1 m/s 2，由222BA v v as -=-得，vB =3 m/s ；当传送带逆时针转动时，物体相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B ，v B =3 m/s ；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以，本题正确答案为ABD ．点评：有同学受生活经验的影响，认为传送带逆时针转动，即与物体运动方向相反时，传送带对物体的阻碍将加重，这是一种错觉．再者不少同学对当传送带顺时针转动时，物体滑上传送带后五种可能的运动情况分析不全．本题考查了学生分析问题的多向思维能力．(3)物块轻放在匀速运动的倾斜传送带上例3．如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是：解析：物体刚放上传送带，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止加速下滑；由分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，a1=g(sin θ+μ<tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，同理得，a2=g(sinθ－μcosθ)．所以，本题正确答案为D．点评：本题中滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”．从上述几例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻，对于倾斜传送带，摩擦力方向能否发生“突变”，还与摩擦因数的大小有关．二．弹簧模型弹簧模型的特征是以弹力的变化为依托，关联两个或两个以上物体设置复杂的物理情景，考查力的概念，平衡条件，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，呈现出多物理量对称性，只要以跟踪分析为解题的灵魂，抓住临界、隐含、瞬间等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解．(1)借助弹簧的可变性考查摩擦力例1．(2006年北京卷·19) 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图1所示，力F作用后：( )A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N；B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N：C．木块B所受摩擦力大小是9 N；D．木块B所受摩擦力大小是7 N．解析：未施加F时，木块A在水平方向受弹簧的弹力kx和静摩擦力f A作用，f A=kx=8 N，木块B在水平方向受弹簧弹力kx和静摩擦力f B作用，且f B=kx=8 N．在木块B上施加F=1 N向右的拉力后，由于kx+F<μG B，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小f B=kx+F=9 N，木块A的受力情况不变．所以，本题正确选项为C．点评：本涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小是由外力决定的．(2)利用弹簧“迟钝性”考查牛顿第二定律定律的瞬时性例2．如图2质量为m的小球．用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为：( )A．0；Bg ，方向竖直向下； Cg ，方向垂直于木板向下； Dg ，方向水平向右． 解析：未撤离木板前，小球受到重力mg ，弹簧拉力kx ，木板支持力F ，如图3所示，由平衡条件得：Fcos θ=mg ，即F=cos mg θ．当撤离木板的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变(迟钝性)，但木板的支持力F 立即消失，小球受G 和kx 的合力大小等于撤之前的F ，方向与F 的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为：cos 3F g a g m θ===。
高三物理传送带问题分析专题复习
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第二轮能力专题： 第二轮能力专题： 传送带问题分析
专题解说
一.命题趋向与考点
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题， 传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训 练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际， 练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因 这种类型问题具有生命力， 而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家 所关注的问题． 所关注的问题．
专题解说
专题解说
二.知识概要与方法
(2)传送带问题中的功能分析 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△EK+△EP+Q 功能关系： ②对WF、Q的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F·S带 传送带做的功： =F· 送带受力平衡求得） 送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=f·S相对 产生的内能：Q=f· （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速 如物体无初速，放在水平传送带上， 过程中物体获得的动能E 因为摩擦而产生的热量Q 过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如 1 2 下关系： 下关系：EK=Q= m v 带 2 功率P=F 功率P=F×V带 （F由传 P=F×
8.3m,质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ 2m/s的 8.3m,质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ1＝2m/s的 质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以 速度向左匀速运动(传送带的速度恒定), ),木块与传送带间 速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带间 的动摩擦因数μ 0.5.当木块运动至最左端 点时, 当木块运动至最左端Ａ 的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时,一颗 质量为ｍ＝20g的子弹以 ｍ＝20g的子弹以ｖ 300m/s水平向右的速度正对 质量为ｍ＝20g的子弹以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正对 射入木块并穿出,穿出速度u 50m/s,以后每隔1s就有一颗 以后每隔1s 射入木块并穿出,穿出速度u＝50m/s,以后每隔1s就有一颗 子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短 时间极短, 子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点 各不相同,g ,g取 各不相同,g取10m/s2. (1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大？ (1)第一颗子弹射入木块并穿出时 木块速度多大？ 第一颗子弹射入木块并穿出时, (2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离Ａ点的最大 (2)求在被第二颗子弹击中前 木块向右运动离Ａ 求在被第二颗子弹击中前, m M 距离. 距离. v0 (3)木块在传送带上最多 (3)木块在传送带上最多 A v1 B 能被多少颗子弹击中？ 能被多少颗子弹击中？ (4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程 (4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程 子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？ 中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？
高考物理弹簧问题课件
A. m1g B. m2 g C. m1 g D. m 2 g
k1
k1
k2
k2
综上举例，从中看出弹簧试题的确是培养、训练 学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的 优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现 出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理 概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械 能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙 解决物理问题、施展自身才华的广阔空间，当 然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人 才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为 高考物理的一种重要题型。而且，弹簧试题也 就成为高考物理题中一类独具特色的考题
长为 l 、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木
块与地面间的动摩擦因数为 ，现用一水平
力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时
两木块之间的距离是A （2001年湖北省卷）
A．
l
k
m1 g
B．
lkຫໍສະໝຸດ m2 g图44C．l
k
(m1
m2
)g
D．l
k
( m1m2 m1 m2
)g
• 【例2】如图所示,a、b、c为三个物块,M、N为两个
奇异的计量仪器
旗杆形天光计量仪正射出五束金橙色的奇光，把五大广场装点的异常神奇华丽……与创意表演所用器物最大不同之处是，在壮观的五大广场上
空还悬浮着
HZ云控 皮皮云控 聚量云控 超级通云控
（2）连接题问题
【例1】如图所示，在一粗糙水平上有两个质
量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原
轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木
板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的
力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功
2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为
弹簧与传送带专题
弹簧与传送带专题内彖提要：一、弹簧问题：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约朿时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克肚律，一般用匕10；或厶^k-Ax来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时, 要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
二、传送带问题：传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）一发生在V物与V传相同的时刻：运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。
分析关键是：一是V杯V術的大小与方向；二是mgsinO与f的大小与方向。
（2）传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=AE K+AE P+Q②对W F、Q的正确理解（a）传送带做的功：W|=F・S布功率P=FxV （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能:Q=f S（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K，因为摩擦而产生1、的热議Q有如F关系：E K=Q=—mvj：2典型例題：例1:在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下而力学模型类似。
两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。
在它们左边有一垂直轨道的固泄档板P，右边有一小球C沿轨道以速度V。
射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。
在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁立，不再改变。
高考弹簧问题专题详解
高考弹簧问题专题详解文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
物理高考热点分析：弹簧和传送带双向综合问题
物理高考热点分析：弹簧和传送带双向综合问题1、（16分）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?2、（20分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ= 5m/s 匀速转动，水平部分长度L= 4m。
放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E p= 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量m A = m B = 1kg。
现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。
取g=10m/s2。
求：（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q；（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传送带。
则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。
3、（16分）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能E k0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能E K0至少多大；（2）若小球以第一问E k0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．4、(20分）如图所示，将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。
高三物理复习 传送带专题
图2图2传送带问题（1）（时间类）例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？s 2s 1s 1=+=总t 。
（讨论（1）A →B 的长度L=5m s 1=总t （2）μ=0.6？s 27.11s 09.10s 18.1=+=总t ）例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？s 66.16s 33.8s 33.8=+=总t 。
练习一图2图2—16 图2图2图2图2—21 1、物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q 。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图2—15所示，物块仍从P 点自由滑下，则 （ ）A ．物块有可能落不到地面上B ．物块将仍落在Q 点C ．物块将会落在Q 点在左边D ．物块将会落在Q 点的右边2、如图2—16，传送带与水平面之间夹角θ=37°，并以10m/s 的速度匀速运行，在传送带A 端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5，传送带A 端到B 端的距离S ＝16m ，则小物体从A 端运动到B 端所需的时间可能是（ ）（g ＝10m/s 2） A ．1.8s B ．2.0s C ．2.1s D ．4.0s3、如图2—17所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v 运动，每隔时间T 轻轻放上相同的物块， 当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间 距大小 ( ) A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关 B ．与物块的质量大小有关 C ．恒为vTD ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小4、如图2—18所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与 传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v 2＇，则下列说法正确的是（ ）A ．只有v 1＝v 2时，才有v 2＇＝v 1B ．若v 1>v 2时，则v 2＇＝v 2C ．若v 1＜v 2时，则v 2＇＝v 1D ．不管v 2多大总有v 2＇＝v 2 5、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ）Ａ．ｔ＝t 0 Ｂ．ｔ＜t 0 Ｃ．ｔ＞t 0 Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能7、如图2—21所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是 ( )A .石块落到传送带上，先作加速运动，后作匀速运动B .石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用C .石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用D .开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力 1、B 2、BD 3、C 4、BC 5、D 7、AB传送带问题（2）（痕迹类）例题5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
高三年级物理传送带、弹簧问题分析专题复习
运动 B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作 用 C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作 用 D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩 擦力
例：某商场安装了一台倾角为θ＝300的自动扶梯,该扶 梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的 恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率Ｐ ＝ 4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A,若载人 时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可 同时乘载的最多人数为多少？〔设人的平均质量ｍ＝ 60kg,ｇ＝10ｍ/ｓ2 分析：
〔二倾斜放置运行的传送带
M
受力分析要注意重力的分解,再判断摩擦力的方向, 在能量守恒上要多注意重力势能的变化.
例：如图所示物块M在静止的传送带上匀速下 滑时,传送带突然转动,传送带转动的方向如图中箭 头所示.则传送带转动后 〔 B
A．M将减速下滑 B．M仍匀速下滑 C．M受到的摩擦力变小 D．M受到的摩擦力变大
④摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与 传送带相对运动过程中系统产生的热量,即
⑤外力对传送带做功的计算
外力对传送带做功的功率P=F外V=f阻V
要维持传送带匀速运动,必须有外力克服传送带受到的 阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量. E=E机+Q 或者写成W=△EK+△EP+Q.
例：如图所示,水平长传送带始终以速度v=3m/s 匀速运动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端 〔无初速度.最终物体与传送带一起以3m/s的速度 运动,在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中, 求：
高考物理专题： 传送带、弹簧问题
传送带问题
一.命题趋向及考点
高中物理 力学 综合 弹簧小专题 含答案
弹簧小专题(一)1.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，求：（1）k1轻弹簧的形变量（2）m1上移的距离（3）推力F的大小．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量．（2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离．（3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F．2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：在旋转前后，物体均处于平衡状态，则共点力的平衡条件可得出物体弹簧弹力，由胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可得出旋转前后的距离．3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（）考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先根据平衡条件和胡克定律求出原来两根弹簧的压缩量．当下面的弹簧刚脱离挡板时，再求出弹簧k1的伸长量，由几何关系即可求出两物块上升的距离．解答：解：未施力将物块1缓慢上提时，根据平衡条件和胡克定律得两根弹簧的压缩量分别为：4.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（）5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于P，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．解答：解：A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故正确；B、开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面向上滑行，选项B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：F N=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力F N′．解答：解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．7.已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k•△L表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L1：△L2为（）考点：探究弹簧测力计原理的实验．专题：信息给予题．分析：分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比．解答：解：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，故选A．点评：正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比．8.如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为S处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（）A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大考点：机械能守恒定律；弹性势能．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：滑块向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0，此时加速度最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．解答：解：A、滑块向下先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点，速度减小到0，此时加速度最大，弹簧的弹性势能最大．故A错误，C正确． B、动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，根据能量守恒定律，电势能减小，系统的机械能增大，当滑块运动到最低点时，电场力做的正功最多，即电势能减小最多，此时系统机械能最大．故B错误，D正确．故选CD．点评：解决本题的关键知道滑块的运动是向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0．知道在最低点时弹簧的弹性势能最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．9.考点：牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-连接体．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力；再根据牛顿第二定律求出合力的大小和方向，然后运用正交分解法列式求解；（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度；（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小．解答：解：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图点评：本题关键对小滑块受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程。
高考弹簧和传送带
高三物理强化训练——弹簧和传送带1．1如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d 。
重力加速度g 。
2．如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A 、B 质量分别为0.42kg 和0.40kg ，弹簧的劲度系数m N k /100=，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s 2）。
求(1)使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J ，求这一过程中F 对木块做的功．3．如图所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长．现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动．(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内)．(1)如果在C 端所施加的恒力大小为mg 3，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到m 2，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少?4.如图，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。
高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)
传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析；二是从传送带的形式来剖析．(一）传送带分类:（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响,因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。
（三)受力分析:传送带模型中要注意摩擦力的突变(发生在v物与ｖ带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析ｍｇsiｎθ与f的大小与方向。
突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失;2.滑动摩擦力突变为静摩擦力;3.滑动摩擦力改变方向;(四）运动分析：１.注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系；２.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动?3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？(五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△ＥＫ+△E P＋Q。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化,被传送物体势能的增加。
因此,电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
２.对ＷF 、Q 的正确理解(a)传送带做的功：ＷF =F·S 带 功率P=Ｆ× ｖ带 （F 由传送带受力平衡求得)（b)产生的内能：Q ＝ｆ·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为Ｗ=f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W =f 相s ，其中ｓ为被传送物体的实际路程,因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等(恰好相差一倍),并且一个是正功一个是负功,其代数和是负值,这表明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的绝对值。