统计套利.ppt
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套利定价理论与组合、定价模型PPT课件( 53页)
收益率
A B
10% 8%
A和B是否可以在图 中的条件下共存呢？
F
因素模型下充分分散组合的收益
• 你发现了摇钱树吗? • 投资A：1万 投资B：-1万 • 一买一卖， 风险为零 • `无论F为多少，利润=2% • (0.1+1*F)*1万-(0.08+1*F )*1万=0.02*1万 • AB组合收益差距消失,两条收益线重叠。市场
市场均衡吗？
因素模型下充分分散组合的收益
期望收益率%
10
7 6 无风险利率 4
·D C
.5
APT资产定价
A 1.0 Beta（ F）
套利组合及套利过程
• 做D多头：（0.07+0.5F）×100万
• 做C空头：-（0.06+0.5F）×100万
•
0.01×100万=1万
• 结果是：套利组合的收益为正；收益无风险，
低实际利率
高通胀率 低通胀率 高通胀率 低通胀率
0.25 0.25 0.25 0.25
-20
20
40
60
0
70
30
-20
90
-20
-10
70
15
23
15
36
四种股票的收益率（%）统计
股票
现价
期望 收益
标准 差
A
相关系数 BC
D
A 10 25 29.58 1.00 -0.15 -0.29 0.68
B 10 20 33.91 -0.15 1.00 -0.87 -0.38
• 而1976年由罗斯发展的套利定价理论比CAPM所要 求的假设要少的多，逻辑上也更加简单。该模型以 收益率生成的因素模型为基础，用套利的概念来定 义均衡。
套利定价理论-金融市场的套利均衡机制(ppt70张)
第一节 套利交易行为
1. 2. 3.
套利交易（同时买低卖高） 实现过程：不需要承担风险，而从市场价格的 不均衡中赚取好处； 实现结果：随着套利者的套利活动的进行，市 场价格逐渐趋于平衡； 例子： 日常生活中所说的“倒买倒卖”有某种套利的 意思； 杨百万的起家历程
第一节 套利交易行为
1. 2. 3.
33.91 -0.15 1 -0.87 -0.38 48.15 -0.29 -0.87 1 0.22 8.58 0.68 -0.38 0.22 1
发现什么明显的套利机会了吗？
第三节 聪明的套利交易者与无风险 套利机会的消失
若构造一个由等权重的A、B、C三种股票组 成的资产组合，将其可能的未来回报率与第 四种股票D进行对比：
第二节 投资预期收益的多因素模型
市场指数模型是最简单的预期收益的因素模型；
影响 多种因素 的变化 市场指数 的变动 影响 市场内资产 价格的变动
问题：既然市场指数综合所有风险，提高投资 直接影响分析 决策的效率，我们还需要关注各种风险因素的 影响吗？
第二节 投资预期收益的多因素模型
多因素模型的存在意义
1.
2.
3.
牛市套利：期铜的跨期套利—买短期卖长期 熊市套利：大豆的跨期套利—卖短期买长期 蝶式套利：中期的跨期套利
5.
无风险套利：杨百万的起家史
第一节 套利交易行为
1.
套利交易发生的条件： 资产定价出现了偏差
1.
相同现金流的资产的价格不同
1
P 证 券 1 的 价 格 C 1 P 证 券 2 的 价 格 2
章套利定价理论 —金融市场的套利均衡机制
第一节 套利交易行为
套汇与套利ppt课件
设即期汇率为：GBP1＝USD1.7329
则投资者把173290美元换成英镑，存放在英国3个月，到期本利和：
173290÷1.7329×（1+13％ × 3 ）＝103250英镑
12
为避险保值， 卖出3个月远期英镑103250
远期汇率为：GBP1＝USD1.7259， 103250英镑折合178199.175美元， 赚576.925美元 远期汇率为：GBP1＝USD1.7203， 103250英镑折合177620.975美元， 亏1.275美元
远期汇率为：GBP1＝USD1.7129， 103250英镑折合176856.925美元， 亏765.325美元
某投资者拥有173290美元，存放3个月，到期本利和：
173290×（1+10％ × 3 ）＝177622.25美元
12
17
由于英镑利率高，把美元换成英镑进行投资，获利更高
高买
——买入即期英镑
第二步：选择线路
从等式左边找
应GBP USD CHF GBP
9
练习：
纽约
GBP1＝USD1.4205/15
香港
USD1＝HKD7.7804/14
伦敦
GBP1＝HKD11.0723/33
假设你手中有HKD100万
10
纽约
GBP1＝USD1.4205/15 （ａ）
香港
USD1＝HKD7.7804/14 （ｂ）
所以，应GBP USD CHF GBP
7
纽约
USD1＝CHF1.6150/60
苏黎士 GBP1＝CHF2.4050/60
伦敦
GBP1＝USD1.5310/20
假设你手中有GBP100万
套利定价理论 ppt课件
– 不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致 行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除 套利机会。
– 不要求投资者是风险规避的！
PPT课件
29
APT的基本假设
1. 市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的 （Perfectly competitive and frictionless capital markets）；
21
在两因子模型下，对于证券i ，其回报率的均值
ri ai bi1 f1 bi2 f2
其回报率的方差
证券i对因子1的敏感度
2 i
b2 2 i1 f1
bi22
2 f2
2bi1bi 2
cov(
f1,
f2
)
2 ei
对于证券i和j，其协方差为
ij cov(ri , rj ) cov(ai bi1 f1 bi2 f2 ei ,
则可以建立以宏观经济指数变化为自变量，以证券 回报率为因变量的单因子模型。
例如，GDP的预期增长率是影响证券回报率的 主要因素。
PPT课件
7
例1：设证券回报仅仅与市场因子回报有关
rit ai bimrmt eit
其中
• •
rit rmt
=在给定的时间t，证券i 的回报率 =在同一时间区间，市场因子m的相对数
a j bj1 f1 bj2 f2 ej )
bi1bj1
2 f1
bi 2bj 2
2 f2
(bi1bj 2
bi2bj1) cov(
f1,
f2 )
PPT课件
22
两因子模型同样具有单因子模型的重要 优点：
– 不要求投资者是风险规避的！
PPT课件
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APT的基本假设
1. 市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的 （Perfectly competitive and frictionless capital markets）；
21
在两因子模型下，对于证券i ，其回报率的均值
ri ai bi1 f1 bi2 f2
其回报率的方差
证券i对因子1的敏感度
2 i
b2 2 i1 f1
bi22
2 f2
2bi1bi 2
cov(
f1,
f2
)
2 ei
对于证券i和j，其协方差为
ij cov(ri , rj ) cov(ai bi1 f1 bi2 f2 ei ,
则可以建立以宏观经济指数变化为自变量，以证券 回报率为因变量的单因子模型。
例如，GDP的预期增长率是影响证券回报率的 主要因素。
PPT课件
7
例1：设证券回报仅仅与市场因子回报有关
rit ai bimrmt eit
其中
• •
rit rmt
=在给定的时间t，证券i 的回报率 =在同一时间区间，市场因子m的相对数
a j bj1 f1 bj2 f2 ej )
bi1bj1
2 f1
bi 2bj 2
2 f2
(bi1bj 2
bi2bj1) cov(
f1,
f2 )
PPT课件
22
两因子模型同样具有单因子模型的重要 优点：
第十三章-套利PPT课件
25
所谓完美的替代品是指替代证券（或投资组合）的现金流与被替代证券 （或投资组合）的现金流完全相同。
对于期货、期权等衍生证券来说，通常较容易找到完美的替代品。但在 很多情况下，证券现货完美的替代品是很难找到的。套利者往往只能找到近 似的替代品，这就使套利者面临风险。对于单个证券来说，即使可以找到较 为接近的替代品，套利者也必须承担单个证券的独特风险（Idiosyncratic Risk），即他卖空的证券出现意外的好消息，而他买进的证 券出现意外的坏消息。
足而被迫平仓。
典型案例：Royal Dutch和Shell这两家石油公司的股票
1907年，Royal Dutch和Shell联合组成新的集团公司。但这两家
公司仍然独立存在。公司章程规定，在对税收和少数股东权益进行调整后，
这两家公司的全部权益并入集团公司，然后再按60：40的比例分享集团
公司的权益。Royal Dutch和Shell在欧美的9家交易所同时上市，但
26
假设S&P500指数现在的点数为1000，该指数所含股票的红 利收益率预计为每年5%（连续复利），3个月期S&P500指数期 货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，请问 如何进行套利？
27
假设英镑现货汇率为1.6550美元/英镑，6个月期英镑远期汇 率为1.6600美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率（连续 复利）分别为6%和8%，请问投资者应如何套利？
套利者则可通过借短贷长并做多远期利率协议来获利。
14
到期一次还本付息国债的期货价格与远期利率存在着密切的关系。 如果我们知道不同期限的到期一次还本付息国债期货价格，我们 就可知道隐含在这些期货价格背后的远期利率。如果这些隐含的 远期利率与由即期利率决定的远期利率不一致，就存在套利机会。
所谓完美的替代品是指替代证券（或投资组合）的现金流与被替代证券 （或投资组合）的现金流完全相同。
对于期货、期权等衍生证券来说，通常较容易找到完美的替代品。但在 很多情况下，证券现货完美的替代品是很难找到的。套利者往往只能找到近 似的替代品，这就使套利者面临风险。对于单个证券来说，即使可以找到较 为接近的替代品，套利者也必须承担单个证券的独特风险（Idiosyncratic Risk），即他卖空的证券出现意外的好消息，而他买进的证 券出现意外的坏消息。
足而被迫平仓。
典型案例：Royal Dutch和Shell这两家石油公司的股票
1907年，Royal Dutch和Shell联合组成新的集团公司。但这两家
公司仍然独立存在。公司章程规定，在对税收和少数股东权益进行调整后，
这两家公司的全部权益并入集团公司，然后再按60：40的比例分享集团
公司的权益。Royal Dutch和Shell在欧美的9家交易所同时上市，但
26
假设S&P500指数现在的点数为1000，该指数所含股票的红 利收益率预计为每年5%（连续复利），3个月期S&P500指数期 货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，请问 如何进行套利？
27
假设英镑现货汇率为1.6550美元/英镑，6个月期英镑远期汇 率为1.6600美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率（连续 复利）分别为6%和8%，请问投资者应如何套利？
套利者则可通过借短贷长并做多远期利率协议来获利。
14
到期一次还本付息国债的期货价格与远期利率存在着密切的关系。 如果我们知道不同期限的到期一次还本付息国债期货价格，我们 就可知道隐含在这些期货价格背后的远期利率。如果这些隐含的 远期利率与由即期利率决定的远期利率不一致，就存在套利机会。
统计套利操作说明
融资融券套利说明一、套利界面说明登陆融资融券客户端，点击标签“信用交易”，在左侧菜单栏中找到“融资融券套利”菜单，点击可看到融资融券套利界面。
如上图所示：1、买入方式：买入方式有普通买入和融资买入两种方式。
2、买入方式：卖出方式有普通卖出和融券卖出两种方式。
3、买入盘口：可以选择买入股票的盘口（卖一、卖二、卖三、卖四、卖五）。
4、卖出盘口：可以选择卖出股票的盘口（买一、买二、买三、买四、买五）。
5、套利金额：可以填入本次套利的总金额，客户端会根据买、卖资金比例进行计算取整进行套利股票买卖。
6、可用金额：显示该账户的可用金额。
7、可用保证金：显示该账户的可用保证金。
8、开仓：点击可进行套利开仓。
9、套利策略表：最下面的部分为套利策略表，每一行都有两只股票（红色栏是买入股票，蓝色栏是卖出股票），每一行都是一组策略。
二、套利操作说明在融资融券套利策略表中，软件根据实时行情利用策略计算公式计算该策略组是否满足开仓条件，满足则软件会显示“开仓”提示，双击满足开仓的策略组，选择买卖方式，买卖盘和套利的总金额，点“开仓”按钮，就可进行套利操作。
如上图所示：股票策略表中有3组策略满足开仓提示（中南建设----保利地产、荣盛发展----保利地产、资金矿业----山东黄金）。
如上图，选择买入股票的买入方式。
注意：选择买入要查看改股票是否为融资买入标的券，否则会开仓失败。
如上图，选择卖出股票的方式。
同样要注意是否为融券卖出标的券。
如上图，选择买入盘口和卖出盘口，并且输入所要套利的金额，点击“开仓”按钮。
如上图，点击开仓之后弹出确认委托信息，包括买入股票代码，买入价格，买入数量；卖出股票代码，卖出价格，卖出数量，如果确认正确，点击“是”后提交委托，如果不正确可点击“否”重新填写。
如上图，点击“是”后，返回委托提交信息（包括失败、成功信息）。
三、关注指标说明客户在开仓时可以发现，我们默认的开仓信号是：（-spread>1.5*标准差），我们建议在客户开仓后，当出现（-spread<1*标准差）时，可以考虑平仓，当spread的值接近于0甚至反转为正时，此时平仓套利效果更好。
投资学-9统计套利
9
绝对收益的配对交易
• 原理：通过对股票历史价格走势的统计分析， 选出有相似价格走势的股票对，当两者价格走 势出现明显分离时，融券卖空相对价格走势偏 高的股票，买入相对价格走势偏低的股票，构 成一对组合，当价格走势回归到正常水平时进 行平仓操作，锁定价差收益。是一个绝对收益 的市场中性策略。
• 适用环境：市场震荡较大，行情变幻，且后市并不明朗的情况， 难以进行判断
12
Application to Pairs Trading
• If we have two stocks, X & Y, that are cointegrated in their price movements, then any divergence in the spread from 0 should be temporary an型的相对价值套利策略包含可转换套利、固定收
202益1/3/1套8 利以及股票市场中性策略。
3
2021/3/18
4
统计套利
• 统计套利Statistical arbitrage，是将套利建立对历 史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量 的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以 指导套利交易。相比于无风险套利，统计套利少 量增加了一些风险，但是由此可获得的套利机会 将数倍于无风险套利。
• 统计套利方法的范围，从最古老的纯粹 的匹配交易机制到复杂的、动态的非线 性模型，应用的技术包括神经网络、小 波分析、分形分析—几乎涵盖了统计学、 物理学和数学上所有的模型匹配技术。
2021/3/18
6
统计套利策略
• 配对交易，即价差交易，是统计套利最常用的策略，指 在构建某一资产多头的同时，构建另一种资产的空头， 并在将来某一时刻同时了结两资产的头寸。这是一种市 场中性策略，可以免疫市场风险，通过捕捉两个或者多 个资产之间的相对错误定价机会来获得低风险收益。
统计套利应用基于市场中性策略的配对交易
银华稳进收盘价
2010-06-07 2010-07-08 2010-08-05 2010-09-02 2010-10-12 2010-11-09 2010-12-07 2011-01-05 2011-02-09 2011-03-09 2011-04-08 2011-05-09 2011-06-07 2011-07-05 2011-08-02 2011-08-30 2011-09-28 2011-11-02 2011-11-30 2011-12-28 2012-02-03 2012-03-02 2012-03-30 2012-05-04
➢ 双汇发展、重庆啤酒
25
统计套利的类型——基于大类资产
（三）可转债套利 当其市场价格小于转换价值，产生折价时，有两种操作 方式实现套利 ：
➢ 1、在可转债的转换期内，投资者可以买入转债并当天转
股（T日），在下一个交易日（T+1日）卖出股票。
➢ 2、投资者可以先融券卖出标的股票，然后再买入转债行
权，并用行权得到的股票平掉融券的空头仓位。
➢ 认沽权证套利：当权证价格处于负溢价状态，即认沽权
证价格 < 标的股行权价格– 标的股市场价格时，可以买 入认沽权证和标的股票，待到行权期行权即可。
27
统计套利的类型——基于大类资产
（五）股指期货套利： 分为期现套利、跨期套利 、跨市套利。
（六）商品期货套利： 分为期现套利、跨期套利 、跨品种套利、跨市套利。
16
统计套利的类型——基于大类资产
（二）上市交易型基金套利： 2、LOF套利
➢ LOF二级市场价格对其基金净值的折/溢价，当折/溢价
幅度大于交易成本时，通过套利交易来获利。
17
统计套利的类型——基于大类资产
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• 主要思路是先找出相关性最好的若干对投资品种（股票或者期货 等），再找出每一对投资品种的长期均衡关系（协整关系），当 某一对品种的价差（协整方程的残差）偏离到一定程度时开始建 仓——买进被相对低估的品种、卖空被相对高估的品种，等到价 差回归均衡时获利融券对冲和外汇对冲交 易。
配对交易
• 在同一行业内选取业务相似、股价具备一定均衡关系的上市公司 股票，然后做空近期的相对强势股，同时做多相对弱势股，等两 者股价又恢复均衡时，平掉所有仓位了结交易。该策略与传统股 票交易最大的不同之处在于，它的投资标的是两只股票的价差， 是一种相对价值而非绝对价值。同时又由于它在股票多头和空头 方同时建仓，对冲掉了绝大部分市场风险，因而它又是一种市场 中性策略，策略收益和大盘走势的相关性很低。
• 利用两只股票的价比向均值回归的特性，可以设计如下交易策略： 2011年6月1日，两者价比达到0.85，说明近期华夏银行走势明显 强于北京银行，价差向上回归均值的可能性较大，因此可以在这 个时点融券卖出100万元华夏银行，同时买入85万元北京银行 （做多和做空的资金比例通过回归分析计算得到）。等到6月10 日，价差回到均值0.9附近，同时平掉持有的两只股票的仓位，交 易的收益为：
样本内匹配交易
• （1）将残差划分为可预测的部分和不可预测的部分：spreadt=εt-ἕt通 常情况下，假定残差的可预测部分(- ἕt )为0，这样就只利用残差的分布 特征进行交易。当然，投资者如果采用ARMA模型等来预测残差，就需 要利用残差中不可预测的部分(spreadt)的特征制定交易策略。 • （2）当不可预测的残差（以下简称“残差偏离”）达到一定程度时， 入场套利。具体来说，当spreadt＞δ1σt时，表明股票A相对高估，股票 B相对低估，投资者应当卖空股票A，买入β倍的股票B；反之亦然 • （3）当残差偏离回归正常或反向(spreadt＞δ2σt)时，平仓获利了结。 若残差偏离继续扩大，当spreadt＞δ3σt时，投资者应止损出局
• 类似地，7月27日，两者价比为0.95，有向下回归均值的趋势，投 资者可以买入100万元华夏银行，同时融券卖出95万元北京银行， 待8月4日价比回到均值附近，同时平掉两只股票仓位，交易的收 益为：
配对交易策略
• 协整策略:利用股票的价格序列的协整关系建模。基于累计收益率 对均衡关系的偏离 • 利用了原始变量——股价进行建模，当累计收益率偏离到一定程 度时建仓，在偏离修复到一定程度或反向时平仓。 • 前提：一种最简单可行的方法是计算任意两只股票的相关系数， 找出相关系数较高的股票组合。 • 残差的性质：残差的平稳性、自相关等检验
统计套利
• 一种基于模型的投资过程，在不依赖于经济含义的情况下，运用 数量手段构建资产组合，根据证券价格与数量模型所预测的理论 价值进行对比，构建证券投资组合的多头和空头，从而对市场风 险进行规避，获取一个稳定的Alpha。 • 有别于无风险套利，统计套利是利用证券价格的历史统计规律进 行套利的，是一种风险套利，其风险在于这种历史统计规律在未 来一段时间内是否继续存在。
• 股票配对交易:方法上可以分为两类，一类是利用股票的收益率序 列建模，目标是在组合的β值等于零的前提下实现Alpha收益，称 为β中性策略；另一类是利用股票的价格序列的协整关系建模， 称为协整策略。 • 股指对冲交易:利用不同的国家、地区、行业的指数相关性，同时 买入、卖出一对指数期货的交易方式。 • 融券对冲:利用融券进行做空交易的同时，买入现货做多，从而规 避系统性风险的一种交易方式，主要包括股票—融券对冲、可转 债—融券对冲、股指期货—融券对冲和封闭式投资组合—融券对 冲这几种方式。 • 外汇对冲:在外汇市场上，同时做多做空两个货币对的交易方式， 由于主要经济体时间的经济关联性很强，使得一些货币之间出现 同涨同跌现象，给对冲交易提供了可能。其主要包括利差套利和 货币对冲两种。
样本外配对交易
• 我们关注这些模型在样本外是否能继续获取稳定的收益。用移动 时间窗口的方法来检验这些模型的外推效果
主成分策略
• 从成分股股价的历史信息中提取主成分，以捕捉所有成分股的主 要趋势，当某一成分股和主要趋势产生较大偏离时，入场套利
行业（股票）轮动套利策略
• 基本原理：正弦波和余弦波叠加原理
行业轮动指数套利策略： • （1）当农林／制造指数跌到0.9左右，卖空制造业股票，买入农 林类股票 • （2）当指数回归到1附近，平仓。 • （3）当指数上涨到1.1左右，卖空农林类股票，买入制造业股票 • （4）指数回归到1附近，平仓
配对策略改进
• （1）标准配对交易策略 • （2）改进策略1：延后开仓策略 • （3）改进策略2：延后开仓＋提前平仓策略
股指套利
• 行业指数套利 • 国家指数套利 • 洲域指数套利 • 全球指数套利
融券套利
• 股票—融券套利 • 可转债—融券套利 • 股指期货—融券套利 • 封闭式基金—融券套利
外汇套利
• 利差套利 • 货币对套利
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