低速大扭矩液压马达启动特性探讨
液压马达的工作原理
液压马达工作原理一、液压马达的特点及分类液压马达是把液体的压力能转换为机械能的装置，从原理上讲，液压泵可以作液压马达用，液压马达也可作液压泵用。
但事实上同类型的液压泵与液压马达虽然在结构上相似，但由于两者的工作情况不同，使得两者在结构上也有某些差异。
例如：1.液压马达一般需要正反转，所以在内部结构上应具有对称性，而液压泵一般是单方向旋转的，没有这一要求。
2.为了减小吸油阻力，减小径向力，一般液压泵的吸油口比出油口的尺寸大。
而液压马达低压腔的压力稍高于大气压力，所以没有上述要求。
3.液压马达要求能在很宽的转速范围内正常工作，因此，应采用液动轴承或静压轴承。
因为当马达速度很低时，若采用动压轴承，就不易形成润滑滑膜。
4.叶片泵依靠叶片跟转子一起高速旋转而产生的离心力使叶片始终贴紧定子的内表面，起封油作用，形成工作容积。
若将其当马达用，必须在液压马达的叶片根部装上弹簧，以保证叶片始终贴紧定子内表面，以便马达能正常起动。
5.液压泵在结构上需保证具有自吸能力，而液压马达就没有这一要求。
6.液压马达必须具有较大的起动扭矩。
所谓起动扭矩，就是马达由静止状态起动时，马达轴上所能输出的扭矩，该扭矩通常大于在同一工作压差时处于运行状态下的扭矩，所以，为了使起动扭矩尽可能接近工作状态下的扭矩，要求马达扭矩的脉动小，内部摩擦小。
由于液压马达与液压泵具有上述不同的特点，使得很多类型的液压马达与液压泵不能互逆使用。
液压马达按其额定转速分为高速与低速两大类，额定转速高于500r/min的属于高速液压马达，额定转速低于500r/min的属于低速液压马达。
高速液压马达的基本型式有齿轮式、螺杆式、叶片式与轴向柱塞式等。
它们的主要特点是转速较高、转动惯量小，便于启动与制动，调速与换向的灵敏度高。
通常高速液压马达的输出转矩不大(仅几十牛·米到几百牛·米)，所以又称为高速小转矩液压马达。
高速液压马达的基本型式是径向柱塞式，例如单作用曲轴连杆式、液压平衡式与多作用内曲线式等。
第五节 低速大扭矩马达
缸体摆动曲轴连杆式径向柱塞马达
图3-62 缸体摆动曲轴连杆式径向柱塞马达
1-摆缸，2-活塞，3-曲轴，4-摆缸耳环，5-静压腔，6-滚子，7-卡环， 8-配流盘，9-油道块
该结构马达主要特点有：摆缸与活塞之间没 有侧向力，活塞底部设计成静压平衡，活 塞与曲轴之间通过滚动轴承传力，这些措 施都减小了传力过程中的磨擦损失，因而 提高了这种马达的液压机械效率，特别是 起动状态，其液压机械效率可达0.90，因 此起动转矩很大。再就是采用了端面配流 技术，使泄漏大为减小，提高了可靠性。 另外，活塞与摆缸之间采用塑料活塞环密 封，能达到几乎没有泄漏，从而也大大提 高了容积效率。
摆线齿轮马达一般被列入低速大扭矩液
压马达，但到目前为止国内外生产的此 类产品，其最大排量为1250ml/r，瞬时 最大输出扭矩为3500Nm，最低稳定转 速为10r/min左右。因此，严格说来应 属于中速中扭矩液压马达的范畴。
（一） 工作原理
图3-55 摆线马达的工作与配油原理 1-转子组件，2-花键轴，3-定子，4-转子，5-输出轴，6-外壳
第五节 低速大扭矩马达
低速大扭矩液压马达作为回转运动的执行
元件，可将液压泵输出的液压能转化为旋 转的机械能（表现为转速和扭矩的乘积）， 从结构上可分为摆线式和柱塞式两大类， 后者又分为轴向与径向柱塞式液压马达， 径向柱塞式又分为单作用曲轴型和多作用 内曲线型两种。
这类液压马达的主要特点是排量大（在同
（一） 组成与工作原理
马达由壳体、曲柄—连杆—活塞组件、偏心轴及配油轴组 成。壳体 1 内沿圆周呈放射状均匀布置了五只缸体，形成 星形壳体；缸体内装有活塞 2，活塞2 与连杆 3 通过球绞连 接，连杆大端做成鞍型圆柱瓦面紧贴在曲轴 4 的偏心圆上， 配流轴 5 与曲轴通过十字键连结在一起，随曲轴一起转动。
各种液压马达的特点
各种液压马达的特点液压马达是一种将液压能转化为机械能的装置，广泛应用于工程机械、冶金设备、矿山机械、港口机械等领域。
液压马达的特点主要有以下几个方面。
1.高效性：液压马达具有较高的传动效率，能够将输入的液压能有效地转化为机械能输出。
相比于其他传动方式，液压马达具有更高的效率，并且其效率在不同负载下变化较小，具有较好的稳定性。
2.大功率密度：液压马达体积小、重量轻，但功率密度非常高。
这是因为液压马达通过液压油的高压力和流量来传递动力，与传统的传动方式相比，液压马达可以实现更大的功率输出。
3.宽工作范围：液压马达具有较宽的工作速度范围和扭矩范围。
通过控制液压系统的压力和流量，可以实现液压马达在不同工况下的工作需求。
同时，液压马达的转速可以通过控制系统的阀门来调节，具有较高的灵活性和可调性。
4.稳定性好：液压马达具有较好的速度稳定性和负载稳定性。
液压系统能够根据负载的变化自动调节压力和流量，使液压马达在不同负载下保持稳定的转速和扭矩输出。
5.可靠性高：液压马达具有较高的可靠性和耐久性。
液压马达的主要传动部件采用优质材料制造，具有较高的强度和耐磨性，能够在恶劣的工作环境下长时间稳定运行。
同时，液压马达的液压系统采用密封良好的结构，能够有效防止液压油泄漏和污染。
6.可逆性：液压马达具有可逆性，能够实现正转和反转的功能。
通过控制液压系统的流向阀，可以改变液压马达的转向，实现正转和反转的工作需求。
7.响应速度快：液压马达具有较快的响应速度和动态性能。
液压系统的压力传递速度快，能够在短时间内实现液压马达的启停和转向，适用于需要频繁启停和快速反应的工作场合。
8.维护方便：液压马达的维护相对简单，只需定期更换液压油和检查液压系统的密封性能即可。
由于液压马达的主要传动部件采用润滑油膜润滑，因此摩擦和磨损较小，可以延长使用寿命。
液压马达具有高效性、大功率密度、宽工作范围、稳定性好、可靠性高、可逆性、响应速度快和维护方便等特点。
各种液压马达的特点
各种液压马达的特点液压马达是液压系统中非常重要的组成部分，它可以将液压能转换成机械能，从而驱动机械设备的运动。
液压马达根据不同的结构和工作原理，可分为多种类型。
本文将介绍几种常见的液压马达，并详细描述它们的特点。
1. 轨迹摆线液压马达轨迹摆线液压马达是一种高效、耐用、扭矩大的马达。
它的工作原理是通过摆线齿轮的运动，将液压能转换成机械能。
摆线齿轮是由内齿轮和外齿轮组成的，当液压油进入内齿轮的油口时，内齿轮会旋转，从而驱动外齿轮转动。
由于摆线齿轮的齿轮形状合理，因此轨迹摆线液压马达的效率很高，噪音小，寿命长。
2. 液压轮式马达液压轮式马达是一种利用液压能驱动车轮运动的马达。
它的特点是结构简单，重量轻，易于维护。
液压轮式马达通常应用于轻型车辆、地面清扫车和农业机械中。
它的工作原理是将液压油进入液压马达的缸体中，从而推动轴向柱塞运动，驱动车轮转动。
液压轮式马达可根据不同的需求选择不同的速度和扭矩。
3. 摆动式液压马达摆动式液压马达是一种通过液压能驱动摆动运动的马达。
它的特点是具有高扭矩和低速度的优点。
摆动式液压马达通常应用于建筑机械、农业机械和金属加工机床中。
它的工作原理是利用液压油进入摆动式液压马达的液压缸体，从而推动摆杆运动，摆动杆的运动再转化为摆动式液压马达的轴向运动。
4. 液压齿轮泵马达液压齿轮泵马达是一种简单、耐用、可靠的液压马达。
它的特点是体积小，扭矩大。
液压齿轮泵马达通常应用于液压系统中的小型机械设备中。
它的工作原理是通过液压油进入液压齿轮泵马达的泵体中，从而推动齿轮运动，将液压能转换成机械能。
液压齿轮泵马达的耐用性好，可以在恶劣的工作环境下使用。
不同类型的液压马达都有着各自独特的特点和适用范围。
在选购液压马达时，应该根据具体的需求和工作环境来选择合适的类型。
同时，在使用液压马达时，也要做好维护工作，以保证液压马达的正常运行和长寿命。
低速大扭矩马达在航空航天领域中的应用探索
低速大扭矩马达在航空航天领域中的应用探索马达是现代工业领域中广泛应用的电动机，它能够将电能转化为机械能，驱动机械设备的正常运转。
在航空航天领域中，低速大扭矩马达的应用得到了越来越广泛的关注和推崇。
本文将探索低速大扭矩马达在航空航天领域中的应用。
首先，我们需要了解什么是低速大扭矩马达。
低速大扭矩马达是一种特殊类型的电动机，其特点是在输出转矩较高的同时，转速较低。
这种马达通常采用直流电动机或步进电机的设计，具有较高的功率密度和较大的扭矩输出。
在航空航天领域中，由于设备往往需要承受大的负载和扭矩，因此低速大扭矩马达的应用变得尤为重要。
一项重要的应用是在飞行控制系统中。
飞行控制系统对于飞行器的安全性和性能至关重要。
在航空航天领域中，低速大扭矩马达可以用于控制飞行器的机翼襟翼、方向舵等舵面。
这些舵面的运动需要稳定和精确的控制，以确保飞行器的稳定性和操纵性。
低速大扭矩马达的高扭矩输出能够满足舵面的运动需求，同时其较低的转速可以更好地控制运动的精度和稳定性。
另一个应用领域是在航空发动机的涡轮系统中。
航空发动机涡轮系统是推动航空器高速飞行的关键部分。
低速大扭矩马达在涡轮系统中扮演着重要的角色。
例如，它可以用于控制涡轮的可调导叶和可调喷口。
这些部件的控制需要响应迅速且具备足够的输出扭矩，在高温和高速环境下仍然能够可靠运行。
低速大扭矩马达因其高扭矩输出和适应高温环境的特性而成为理想的选择。
此外，低速大扭矩马达还可以应用于航空航天设备的起落架系统中。
起落架是飞行器降落和起飞时的支撑装置，其主要功能是提供支持、缓冲和导向。
低速大扭矩马达可以用于控制起落架的伸缩、悬挂和导航系统。
这些系统的控制需要可靠的高扭矩输出和对震动和冲击的良好适应性。
低速大扭矩马达正好具备这些特点，能够确保起落架系统的可靠性和稳定性。
综上所述，低速大扭矩马达在航空航天领域中的应用逐渐增加，并且显示出了巨大潜力。
在飞行控制系统、航空发动机的涡轮系统和起落架系统等关键部件中，低速大扭矩马达显著提高了设备的性能和可靠性。
液压马达的速度和扭矩问题
（式中应考 二、振动轮振动强度小1．现象振动压路机振动时，感觉振动力不如初始。
2．原因分析 由振动原理可知，振动压路机能够引起振动，主要是由液压马达带着一个失去静平衡的回转零件转动，即零件的重心与转动中心不重合，产生偏心 距，转动时进行跳动的结果。
当偏心矩为一定时，其振动幅度和振动频率也只有随液压马达的转速降低而减小。
液压马达的平均转矩可按理论求出。
由 于液压马达输入为液体压力能，其值为 pQ ,输出为机械能，Mw=M2X3.14n （转矩和角速度 W=2x3.14n ）。
根据原理，其输入与输出能量应相等虑马达的总效率 n 。
液压马达输出的平均转矩 M 和转速n 可按下式计算：M= （PQ ）叶/ w n=Q n / V式中： P —— 液压马达进口、出口的压力差；Q —— 液压马达的流量；V —— 液压马达的排量；W —— 液压马达的角速度；n ――液压马达的转速；n —液压马达的总效率， n =nn ；n ――液压马达的容积效率（一般在95%）以上。
由上式看出,液压马达的转矩和转速与输入的油液压力、流量、容积效率、机械效率均成正比关系,如果其中有一项减小,则液压马达转速也相应 减小。
引起进入液压马达的油液压力或流量减少的原因,多数是由于油泵效率和传输效率降低所致。
3．诊断与排除 检查油泵泄漏量、机械摩擦力大小、传输管道的泄漏和堵塞,调节阀的调定压力和流量正确与否,查明后,应对症排除。
另外,再检查液压马达的本身的容积效率,机械摩擦阻力和背压力。
如果液压马达因磨损或密封件密封不良而泄漏量增大,或机械摩擦阻力过大,则多是液压马达转速低、转矩小的原因所在,应进而查明并对症排除。
液压马达回油不畅，会造成背压增大。
根据液压马达的转矩与其进、出口压力差成正比关系，所以在进口压力为一定时，当背压增大必然使液压马达的进出口压力差减小，根据公式M=(pQ)・n/ w，所以液压马达转动无力，应进而查明背压增大的原因，并予以排除。
低速大扭矩马达
低速大扭矩液压马达选型在动力传递中如果需要得到低速大扭矩，当然可以选用一台电动机也可选用一台汽油机，柴油机或透平发动机，甚至是一台高速液压马达。
但是，在这些原动机后面需要加上一个能产生大扭矩的减速器。
如果选用一台特殊设计的低速大扭矩液压马达，它将直接产生低速大扭矩。
1．为什么要用一台低速大扭矩液压马达高速原动机加上一个减速器的方案有一定缺点，这种装置往往比较笨重，如果把原动机放在一个危险的地方，往往会引起爆炸事故。
此外，离合器、齿轮箱以及其它机械形式的减速器，往往使扭矩、转速或二者兼有损失。
采用低速大扭矩液压马达有许多优点，最大好处是结构简单，工作零件最少，因此比较可靠。
另外，这种液压马达比带减速器的传动装置要便宜得多，而且传递效率也比较高。
再者，由于低速大扭矩液压马达与相同功率的电动机相比，一般体积较小，而且转动惯量也要小得多。
2．各种低速大扭矩液压马达的比较影响低速大扭矩液压马达工作性能的因素很多，要直接进行比较是不可能的，但是却不妨作一般评述。
基鲁德液压马达(即奥尔必特液压马达)的价格低廉是可取的，机械效率还可以，但是较大的漏损使容积效率降低，一般在低压条件下适用。
2)叶片式液压马达有较多的漏损通道，低速运转时容积效率较低。
这种液压马达的径向是平衡的，这有利于提高机械效率和延长使用寿命，适用于低压系统。
3)转叶式液压马达的制造公差比较严格，因此一般价格较高。
它的优点是在不同转速下容积效率稳定，径向平衡。
4)径向柱塞式液压马达漏损很少，因此在它的转速范围内都具有较高的容积效率，而且启动扭矩大。
偏心曲轴式(单作用)液压马达的启动扭矩在85％左右，等加速度导轨曲面(多作用)液压马达则高达95％。
偏心曲轴或偏心圆轴的径向柱塞式液压马达，其柱塞的简谐运动会使扭矩和速度发生变化，因此在高速中能产生振动和流量脉动。
在极低速下运转，可能产生扭矩或速度的波动，甚至使输出轴“抱死”。
使用时应注意制造厂关于最高和最低转速范围的规定。
液压马达介绍
➢ 我国的同类型号为JMZ型，其额定压力 16MPa，最高压力21MPa，理论排量最大 值可达6.140L/r。下图是曲柄连杆式液压 马达的工作原理。
武汉理工大学 轮机工程系
wangke
第三节 液压马达
二、 低速大扭矩液压马达的构造和工作原理
二、 低速大扭矩液压马达的构造和工作原理
2. 静力平衡式低速大扭矩液压马达
➢ 以防止液压马达启动或空载运转时 柱塞底面与压力环脱开。高压油经 配流轴中心孔道通到曲轴的偏心配 油部分，然后经五星轮中的径向孔、 压力环、柱塞底部的贯通孔而进入 油缸的工作腔内。
➢ 在图示位置时，配流轴上方的三个 油缸通高压油，下方的两个油缸通 低压回油。
➢ 此外，这种液压马达工艺性好，并能做成壳转或双输出轴的型式。
但是五星轮运动时需要较大的空间，与连杆式液压马达相比，其曲轴的偏心距不能太 大，因此在每转排量相同的条件下，其外形尺寸和重量较大。
武汉理工大学 轮机工程系
wangke
第三节 液压马达
二、 低速大扭矩液压马达的构造和工作原理
3. 多作用内曲线马达
➢ 在这种结构中，五星轮取代 了曲柄连杆式液压马达中的 连杆，压力油经过配流轴和 五星轮再到空心柱塞中去， 液压马达的柱塞与压力环、 五星轮与曲轴之间可以大致 做到静压平衡。在工作过程 中，这些零件还要起密封和 传力作用。由于是通过油压 直接作用于偏心轴而产生输 出扭矩，因此，称为静力平 衡液压马达。
➢ 常见的液压马达也有齿轮式、叶片式和柱塞式等几种主要形式；从转速、转矩 范围分，有高速马达和低速大扭矩马达。
➢ 马达和泵在工作原理上是互逆的，当向泵内输入压力油时，其轴就输出转速和 转矩成为马达。但由于二者的任务和要求有所不同，故在实际中只有少数泵能 作马达使用。
低速大扭矩液压马达
低速大扭矩液压马达工作原理液压马达由定子(Cam Ring)1、也称凸轮环、转子(Rotor)2、配流轴(Pintle)4与柱塞组(Leadscrew)3等主要部件组成，定子1的内壁有若干段均布的、形状完全相同的曲面组成，每一相同形状的曲面又可分为对称的两边，其中允许柱塞副向外伸的一边称为进油工作段，与它对称的另一边称为排油工作段，每个柱塞在液压马达每转中往复的次数就等于定子曲面数，我们将称为该液压马达的作用次数；在转子的径向有个均匀分布的柱塞缸孔，每个缸孔的底部都有一配流窗口，并与它的中心配流轴4相配合的配流孔相通。
配流轴4中间有进油和回油的孔道，它的配流窗口的位置与导轨曲面的进油工作段和回油工作段的位置相对应，所以在配流轴圆周上有2个均布配流窗口。
柱塞组3，以很小的间隙置于转子2的柱塞缸孔中。
作用在柱塞上的液压力经滚轮传递到定子的曲面上。
来自液压泵的高压油首先进入配流轴，经配流轴窗口进入处于工作段的各柱塞缸孔中，使相应的柱塞组的滚轮顶在定子曲面上，在接触处，定子曲面给柱塞组一反力N，这反力N作用在定子曲面与滚轮接触处的公法面上，此法向反力N 可分解为径向力和圆周力，与柱塞底面的液压力以及柱塞组的离心力等相平衡，而所产生的驱动力矩则克服负载力矩使转子2旋转。
柱塞所作的运动为复合运动，即随转子2旋转的同时并在转子的柱塞缸孔内作往复运动，定子和配流轴是不转的。
而对应于定子曲面回油区段的柱塞作相反方向运动，通过配流轴回油，当柱塞组3经定子曲面工作段过渡到回油段的瞬间，供油和回油通道被闭死。
若将液压马达的进出油方向对调，液压马达将反转；若将驱动轴固定，则定子、配流轴和壳体将旋转，通常称为壳转工况，变为车轮马达。
分类低速大扭矩液压马达分为一般低速大扭矩液压马达，曲柄连杆低速大扭矩液压马达，静力平衡式低速大扭矩液压马达，多作用内曲线液压马达相关型号NHM系列马达产品特点：1、采用曲轴及较低激振频率的五缸五活塞机构，保持原有的低噪音特点；2、启动扭矩大，具有良好的低速稳定性，能在很低的速度下平稳运转；3、采用平面可补偿式配油结构，可靠性好，泄漏少，维修方便，活塞和柱塞套采用密封环密封，具有很高的容积效率；4、曲轴和连杆间由滚柱支撑具有很高机械效率；旋转方向可逆，输出轴允许承受一定的径向和轴向外力；5、具有较高的功率质量比，体积重量MCR系列马达特点：1、马达规格覆盖各应用领域，排量范围从0.2 L/r至15L/r。
液压马达技术参数
液压马达技术参数液压马达是液压系统中一种常见的执行元件，主要用于将液压能转化为机械能，驱动各种工程机械的运动。
液压马达的技术参数对于机械设备的性能和工作效率具有重要的影响。
本文将讨论液压马达的几个重要技术参数，并进行详细解释。
1. 转速范围：液压马达的转速范围是指其正常工作的最小和最大转速，通常以转/分钟（rpm）为单位。
转速范围与液压系统的工作压力和流量相关。
高转速范围通常意味着液压马达能够提供更高的输出功率和运动速度。
2.输出扭矩：输出扭矩是指液压马达在驱动负载时产生的扭矩。
输出扭矩的大小与液压系统的工作压力和流量有关。
较大的输出扭矩通常意味着液压马达能够处理更大的工作负载。
3.效率：液压马达的效率是指其将输入的液压能转化为机械能的能力。
通常以百分比来表示，效率越高，液压系统的能量损失越小，工作效率越高。
4. 工作压力范围：液压马达的工作压力范围是指其正常工作的最小和最大工作压力。
工作压力范围与液压系统的设计压力相关，通常以帕斯卡（Pascal）为单位。
5. 流量范围：液压马达的流量范围是指其正常工作的最小和最大流量。
流量范围与液压系统的设计流量有关，通常以升/分钟（l/min）或加仑/分钟（gpm）为单位。
6.马达类型：液压马达的类型根据其内部结构和工作原理来分类。
常见的液压马达类型包括齿轮马达、柱塞马达和轴向柱塞马达。
不同类型的液压马达在性能和应用方面有着不同的优缺点。
7.精度和稳定性：液压马达在工作中需要具有良好的精度和稳定性。
精度指液压马达在输出扭矩、转速和位置方面的误差。
稳定性指液压马达在不同负载和工作条件下的性能稳定性。
高精度和稳定性可以保证液压马达在各种工况下都能提供稳定和可靠的输出。
8.寿命和可靠性：液压马达的寿命和可靠性是衡量其质量的重要指标。
寿命指液压马达在一定的工作条件下能够持续运行的时间。
可靠性指液压马达在工作中不出现故障和损坏的能力。
长寿命和高可靠性可以降低设备的维护成本和停机时间。
液压马达
输出力偶由2pAL产生
pA
L
pA
12
柱塞式马达
当压力油输入液压马达时，处于压力腔的柱塞被顶出， 压在斜盘上，斜盘对柱塞产生反力，该力可分解为轴向分力 和垂直于轴向的分力。其中，垂直于轴向的分力使缸体产生 转矩。
Ft Ft Ft Ft
F F
FN
13
柱塞式马达
当压力油输入液压马达后，所产生的轴向分力为：
转动惯量大。 它可以直接与工作机构直接联接，不需要减速装置，使传
动结构大为简化。低速大扭矩液压马达广泛用于起重、运输、 建筑、矿山和船舶等机械上。 低速大扭矩液压马达按每转作用次数可分为两种：它们分
别是单作用、多作用。
17
3.1.3.1 单作用连杆型径向柱塞马达
曲柄连杆式低速大扭矩液压马达(Crank-rod Motor)应用较早， 同类型号为JMZ型，其额定压力16MPa，最高压力21MPa，理论排 量最大可达6.140 r/min。
单杆液压缸 双作用
双杆液压缸 双作用
柱塞式液压缸 单作用
3
• 容积效率(Volumetric Efficiency)和转速 因马达实际存在泄漏，由实际流量 q 计算转速 n 时，应 考虑马达的容积效率 v 。当液压马达的泄漏流量为 ql ，马 达的实际流量为 q qt ql ，则液压马达的容积效率为：
v
qt q 1 ql q
（2.29）
定子 缸体
配油轴
压油口
回油口
26
3.4.1 液压泵的工作特点
马达应能正、反运转，因此，就要求液压马达在设计时具 有结构上的对称性。 当液压马达的惯性负载大、转速高，并要求急速制动或反 转时，会产生较高的液压冲击，应在系统中设置必要的安全阀 或缓冲阀。
液压马达特点及优点
液压马达特点及优点
液压马达是一种将液压能转换为机械能的液压元件，其特点如下：
第一个特点是马达的能力比较强，可以承载非常大的负载，满足大量的工作需求。
第二个液压马达的稳定性非常好，相对于其他我们经常使用的机械来说，它的性能优良，性价比还是比较高的。
第三个特点是相较于其他的工具来说，液压马达没有传动的链条，所以说它的寿命和可靠性都是非常高的。
第四个是液压马达的可调速度范围比较广，液压传动中的流量和压力都是液压马达实现调速的跳板，所以说这种类型的马达适应性非常强。
第五个是负载能力比较高，液压马达的稳定性比较好，并且由于它具有比较大的扭矩，所以说对于负载和阻力方面的要求都比较高。
第六个是液压马达的可调节范围比较广，液压马达具有多个参数，由于参数的调整的范围比较广，所以可以应用于各种不同的工作环境。
总之，液压马达具有大扭矩、稳定性好、可靠性高、调速范围广、负载能力强和适应性强等特点，被广泛应用于冶金、矿山、建筑、港口、农业等各个领域的机械设备中。
液压马达
2.5液压马达液压马达和液压泵在结构上基本相同，并且也是靠密封容积的变化进行工作的。
常见的液马达也有齿轮式，叶片式和柱塞式等几种主要形式；从转速转矩范围分,可有高速马达和低速大扭矩马达之分。
马达和泵在工作原理上是互逆的，当向泵输入压力油时，其轴输出转速和转矩就成为马达。
但由于二者的任务和要求有所不同，故在实际结构上只有少数泵能做马达使用。
下面首先对液压马达的主要性能参数作一介绍。
2.5.1液压马达的主要性能参数（1）工作压力和额定压力马达入口油液的实际压力称为马达的工作压力，马达入口压力和出口压力的差值称为马达的工作压差。
在马达出口直接接油箱的情况下，为便于定性分析问题，通常近似认为马达的工作压力等于工作压差。
马达在正常工作条件下，按试验标准规定连续运转的最高压力称为马达的额定压力。
马达的额定压力亦受泄漏和零件强度的制约，超过此值时就会过载。
（2）流量和排量马达入口处的流量称为马达的实际流量。
马达密封腔容积变化所需要的流量称为马达的理论流量。
实际流量和理论流量之差即为马达的泄漏量。
马达轴每转一周，由其密封容腔有效体积变化而排出的液体体积称为马达的排量。
（3）容积效率和转速因马达实际存在泄漏，由实际流量q 计算转速n 时，应考虑马达的容积效率v η。
当液压马达的泄漏流量为l q ，马达的实际流量为l t q q q +=，则液压马达的容积效率为qq q q lt v −==1η（2.29）马达的输出转速等于理论流量t q 与排量V 的比值，即v t V q V q n η==（2.30）(4)转矩和机械效率因马达实际存在机械摩擦，故实际输出转矩应考虑机械效率。
若液压马达的转矩损失为f T ，马达的实际转矩为f t T T T −=，则液压马达的机械效率为t f t m T T T T −==1η（2.31）设马达的出口压力为零，入口工作压力为p ，排量为V ，则马达的理论输出转矩与泵有相同的表达形式,即π2pV T t =（2.32）马达的实际输出转矩为m pV T π2=（2.33）(5)功率和总效率；马达的输入功率为pqN i =（2.34）马达的输出功率为nTN o π2=（2.35）马达的总效率为m v i o pq nT N N ηηπη===2（2.36）由上式可见，液压马达的总效率亦同于液压泵的总效率，等于机械效率与容积效率的乘积。
液压马达的分类及其特点
低速稳定性好
在低速时，叶片式液压马达能 够保持较好的稳定性，适用于 需要低速平稳运转的机械。
工作压力高
叶片式液压马达可以在较高的 压力下工作，一般在20-32 MPa范围内。
工作平稳、噪声低
由于叶片式液压马达的结构特 点，其运转平稳，噪声较低。
活塞式液压马达的特点
功率密度高
活塞式液压马达具有较 高的功率密度，能够在 较大的压力和流量下工
智能化
模块化
绿色化
提高液压马达的效率和功率密度，降 低能耗和减少排放是未来的重要发展 方向。
简化液压马达的结构和制造工艺，提 高其可靠性和可维护性，降低制造成 本。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
作。
启动扭矩大
活塞式液压马达具有较 大的启动扭矩，适用于 需要较大启动转矩的场
合。
运转平稳
活塞式液压马达的运转 平稳，振动小，能够保 证机械设备的稳定运行。
使用寿命长
活塞式液压马达的材料 选择和结构设计合理， 使其具有较长的使用寿
命。
齿轮式液压马达的特点
传动效率高
齿轮式液压马达的传动效率高，一般在 0.85-0.9之间，能够有效地将液压能转
03
活塞式液压马达的体积较大，重量也较重，因此在 需要较高转速的场合具有优势。
齿轮式液压马达的应用场景
01
齿轮式液压马达适用于高速、高压工况，如机床、冶
金机械、石油化工等行业的驱动装置。
02
齿轮式液压马达具有较高的转速和较大的输出扭矩，
能够满足高速运转的需求。
03
齿轮式液压马达的结构简单、紧凑，维护方便，因此
在需要高转速和高可靠性的场合应用广泛。
液压三种调速回路特性比较分析报告
液压三种调速回路特性分析报告学院：机械工程学院班级：机师1111姓名：***学号：***********液压三种调速回路特性分析报告下面分析三种调速回路为什么在速度稳定性、承载能力、调速范围、功率特性、适用范围等特性方面不同。
三种调速回路特性比较1、首先分析比较进出油回路与旁油回路在速度稳定性、承载能力、调速范围、功率特性、适用范围等方面的区别：（1）进油节流调速回路:液压缸动作后，活塞杆缓慢动作，逐渐调大通流面积可以观察到活塞杆运动速度增大；在运行过程中，可以看到活塞杆动作时快时慢，这个是由于进油口有节流阀限制流量，而在回油口又没有背压阀的原因，所以运动平稳性差；通常在刚启动时由于有节流阀串联在进油口，所以启动冲击小；另外多余的油液被溢出，所以工作效率低。
在本回路中，工作部件的运动速度随外负载的增减而忽快忽慢，难以得到准确的速度，故适用于轻负载或负载变化不大，以及速度不高的场合。
（2）回油节流调速回路:节流阀在回油路中，所以这种回路多用在功率不大，但载荷变化较大，运动平稳性要求较高的液压系统中，如磨削和精镗的组合机床等。
（3）旁路节流调速回路:与前两种回路的调速方法不同，它的节流阀和执行元件是并联关系，节流阀开的越大，活塞杆运行越慢。
这种回路适用于负载变化小，对运动平稳性要求不高的高速大功率的场合，例如牛头刨床的主传动系统，有时候也可用在随着负载增大，要求进给速度自动减小的场合。
2、分析比较用节流阀和用调速阀在速度稳定性、承载能力、调速范围、功率特性、适用范围等方面的区别：由于调速阀本身能在负载变化的变件下保证节流阀进、出油口间压差基本不变，通过的流量也基本不变，因而回路的速度-负载性将得到改善，旁路节流调速回路的承载能力也不会因活塞速度降低而减小。
调速阀节流调速回路的速度-负载特性曲线如图7-6所示3、分析比较限压式和稳流式容积节流调速回路在速度稳定性、承载能力、调速范围、功率特性、适用范围等方面的区别：（1）限压式容积节流调速回路变量泵输出的流量P q 和进入液压缸的流量1q 相适应。
液压马达的分类及其特点
液压马达 四、液压马达主要参数
1、压力 单位换算：1Mpa=10bar=1X106N/m2=1N/mm2 工作压力：输入马达油液的实际压力。 工作压差：马达进口压力与出口压力的差值。 额定压力：按试验标准规定，马达连续正常工作的最高压
力。
佛山磊明鑫液压（fslmxyy）
液压马达
2、排量和流量 排量：在不考虑泄漏的情况下，液压马达每转一圈需要输入液体的 体积。 单位换算：1ml/r=1cm3/r= 1X103 mm3/r =1X10-3L/r=1X10-6 m3/r 流量：液压马达单位时间内需要输入液体的体积。 不计泄漏时的流量称理论流量，考虑泄漏流量为实际流量。 流量 单位：1ml/min=1X10-3L/min
力高。 缺点：结构复杂、制造难度和成本较大。
佛山磊明鑫液压（fslmxyy）
液压马达 5、轴向柱塞马达
轴向柱塞马达的工作原理为，配油盘和斜盘固定不动， 马达轴与缸体相连接一起旋转。当压力油经配油盘的窗口 进入缸体的柱塞孔时，柱塞在压力油作用下外伸，紧贴斜 盘斜盘对柱塞产生一个法向反力p，此力可分解为轴向分力 及和垂直分力Q。Q与柱塞上液压力相平衡，而Q则使柱塞 对缸体中心产生一个转矩，带动马达轴逆时针方向旋转。 轴向柱塞马达产生的瞬时总转矩是脉动的。
液压马达的分类及其特点
液压马达 二、按输出转速分为高速和低速两大类
1、输出转速高于500 r／min的属于高速液压马达。它们的 主要特点是转速较高、转动惯量小，便于起动和制动，调 速和换向的灵敏度高，通常高速液压马达的输出转矩不大。
2、输出转速低于500r/min的属于低速液压马达Байду номын сангаас低速液压 马达的主要特点是排量大、体积大、转速低，因此可直接 与传动机构连接，不需要减速装置，使传动机构人为简化。
液压机液压马达与电机特点的比较
液压机液压马达与电机特点的比较
液压机液压马达与电机特点的比较
液压机液压马达与电机特点的比较
①液压机液压马达不但可以正转，而且反转、变速、加速等均可以自由变换，容易实现无级调速。
在一般情况下，液压马达的速比与（最高转速与最低转速之比）可高达200，而电机（马达）的速比低于50。
由于液压马达具有很大范围的速比，因此，对于提高机器的工作性能和生产效率具有十分重要的意义。
②由于液压马达的输出扭矩和油液压力成比例，故在系统中使用高压时，可以获得较高的输出扭矩，并不必过分增大其质量和体积。
③与电机（马达）比较，液压马达回转部分的惯性小，启动迅速、灵敏。
因此，适用于高精度的自动控制系统。
④由于油液的黏度变化，可以影响液压马达的特性，故液压马达在温度变化剧烈的场地不宜使用。
⑤液压马达对油液污染很敏感，因此，工作油液应经过严格过滤后方可使用，这一点在维护保养中要特别注意。
低速大扭矩马达在船舶推进系统中的应用探索
低速大扭矩马达在船舶推进系统中的应用探索随着科技的不断进步，船舶推进系统也发生了重大的改变和革新。
其中，低速大扭矩马达的应用在船舶推进系统中引起了广泛的关注。
本文将探讨低速大扭矩马达在船舶推进系统中的应用，以及其所带来的优势和挑战。
一、低速大扭矩马达的基本原理和特点低速大扭矩马达是一种能够提供高扭矩输出的马达。
其基本原理是将液压能转化为机械能。
通过液压泵将液体压力传递给马达，马达则将液体能量转化为旋转力矩。
低速大扭矩马达的特点包括：高扭矩输出、低速运行、自锁性能强、体积小、噪音低、寿命长等。
二、低速大扭矩马达在船舶推进系统中的应用1. 主推进系统低速大扭矩马达在船舶的主推进系统中有着广泛的应用。
与传统的螺旋桨和柴油发动机相比，低速大扭矩马达具有更高的效率和更好的响应性能。
它能够提供足够的扭矩输出，保证船舶在行驶过程中具有良好的动力和稳定性。
同时，低速大扭矩马达的低速运行特性可以减少噪音和振动，提高船舶的舒适度和可靠性。
2. 辅助推进系统除了主推进系统外，船舶还需要辅助推进系统来满足特殊的航行需求，如停泊、转向、停靠等。
低速大扭矩马达在辅助推进系统中也具有很大的应用潜力。
它可以提供较小的转速和较大的扭矩输出，满足船舶不同工况下的推进需求。
同时，低速大扭矩马达的自锁性能强，有助于提高辅助推进系统的安全性和稳定性。
三、低速大扭矩马达在船舶推进系统中的优势1. 高效节能低速大扭矩马达采用液压传动，能够实现能量的高效转化。
与传统的柴油发动机相比，低速大扭矩马达的能量利用率更高，能够提供更大的扭矩输出。
这不仅可以减少燃料消耗，降低船舶运营成本，还能减少污染物的排放，降低对环境的影响。
2. 灵活性和可靠性低速大扭矩马达具有较大的转矩输出范围和较宽的工作速度范围，具备良好的动态响应能力。
这使得船舶在不同的工作条件下能够保持稳定的推进力。
同时，低速大扭矩马达具有自锁性能强的特点，可以可靠地停止和保持船舶在停靠状态，增强了船舶的安全性和稳定性。
低速大扭矩电机原理
低速大扭矩电机原理低速大扭矩电机是一种广泛应用于工业领域的电动机，其工作原理主要依赖于电磁感应。
当外部电源提供的电流通过电机内部的线圈时，会产生一个强大的磁场。
这个磁场与电机内部的线圈相互作用，从而产生强大的旋转力，使得电机能够提供低速、大扭矩的动力。
这种电机的优点主要包括：首先，由于其低速、大扭矩的输出特性，使其在需要强大驱动力的场合如采矿、建筑、运输等工业领域得到广泛应用；其次，由于其工作原理简单，易于维护，因此在许多需要稳定、可靠动力源的场合，如大型设备、自动化生产线等，都是理想的选择。
然而，低速大扭矩电机也有其局限性。
首先，由于其输出特性，在高速运转的场合，其效率较低；其次，由于其体积较大、重量较重，因此在一些需要轻量化设计的场合，可能不是最佳选择。
低速大扭矩电机通常采用特殊的转子设计，以实现更大的扭矩输出。
这种转子设计通常包括多个线圈和磁铁，以便在低速运转时产生更大的扭矩。
此外,低速大扭矩电机还需要具备较高的启动转矩和较大的过载能力，以确保在各种负载条件下都能够稳定运转。
除了在工业领域的应用外，低速大扭矩电机还可以用于各种需要低速、大扭矩驱动的场合，如电动汽车、船舶、航空航天等领域。
在这些领域中，低速大扭矩电机的稳定性和可靠性得到了广泛的应用和验证。
虽然低速大扭矩电机存在一些局限性，如高速运转时的效率问题和体积较大、重量较重等问题，但是随着技术的不断发展和进步，这些问题逐渐得到了解决。
例如，采用新型材料和优化设计等技术可以提高电机的效率和性能，使其在高速运转时的表现更加优秀；同时，采用新型的转子设计和制造工艺，可以减小电机的体积和重量，使其更加轻便和易于安装。
总之，低速大扭矩电机是一种重要的电动机类型，具有广泛的应用前景和发展潜力。
随着技术的不断进步和应用需求的不断增加，相信这种电机的性能和可靠性会得到进一步的提升和完善。
液压启动马达的工作原理
液压启动马达的工作原理
液压启动马达的工作原理可概括为:
1. 电机驱动液压泵提供压力油
电动机带动液压泵工作,向液压系统提供加压流体。
2. 液压执行机构为气动缸
压力油进入液压缸内,推动活塞运动,液压缸是提供力的执行机构。
3. 活塞输出扭矩驱动装置
液压缸活塞前端连接有刚性联轴器,其轴端带有小齿轮。
活塞运动使齿轮传递扭矩。
4. 小齿轮带动大齿轮运转
小齿轮啮合连接装置上的大齿轮,小齿轮的高速低扭矩输能转换为大齿轮的低速高扭矩输出。
5. 大齿轮带动装置运转
大齿轮带动装置如泵、电机等装置的齿轮或传动机构旋转,实现传动启动动力装置。
6. 液压系统联动机械
液压执行机构与机械动力装置实现无丝传动联动,通过液压驱动机械运转。
7. 控制电器调节液压
电气控制回路按需要控制电动机及电磁阀工作,实时调节液压系统的动作。
8. 无需电机持续工作
启动后电动机停止,液压系统保压使动力装置持续工作,无需电机驱动。
9. 兼具液压与机械的优点
既利用了液压传力的精确灵活,也发挥了机械传动的高效持久。
综上所述,液压启动马达充分利用液压与机械的特性,实现高效的传动启动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0
引言
启动性能是液压马达的重要特性 , 世界各国
论分析和实验方法研究, 研究结果各不相同 , 原因 是对马达启动过程的模拟方法不同。实验和工程 测试表明 , 液达马达启动的物理过程是 , 输入的压 力能使马达产生理论瞬时扭矩, 在此扭矩作用下
学者从不同角度对液压马达的启动性能进行了理
收稿日期 : 2007 ) 11 ) 22
当输入压差 $p 为常数时, 马达的瞬时理论 扭矩决定于瞬时排量是否脉动 , 若 V s ( 5) 为常数, 则扭矩无脉动 , 当 V s ( 5 ) 脉动较大时, 瞬时理论扭 矩变化也较大, 马达轴停留的相位角不同则输出
# 2930 # 图1 理论瞬时扭矩 Mt 与轴相位角 5 的关系曲 线
低速大扭矩液压马达启动特性探讨 ) ) ) 席景翠
2b $p A e M p 4 = k2 2 k3 f 40 Pe k 2 = d2 / d k3 = b1 / d 式中 , d 2 为转阀直径 ; b1 为隔墙在圆周方向的宽度 ; b 为转 图2 液压马 达柱塞运动学简图 阀配油窗口轴向宽度。 ( 9)
2. 1
连杆底面 ) 偏心轮外圆摩擦副的摩擦扭矩 当连杆按静压支承设计时, 作用于偏心轮表
M t = $p V s ( 5 ) = $p V s ( 5) =
i= 1
5 = B + A和 5 = 3 B- A时 , 2 2
k sin 2 A M t, max = $ pA e( cos A + 1 ) 2sinB /2 4co sB k A = arctan ( 1 2 P 2Z ) P cos Z sin
传动轴和滚动轴承之间的摩擦为滚动摩擦, 摩擦扭矩很小 , 可以忽略不计。 与压差有关的总的摩擦损失扭矩为
Mp = M p 1 + M p 2 + M p 3 + M p 4
低速大扭矩液压马达启动特性探讨 ) ) ) 席景翠
安高成 王明智
低速大扭矩液压马达启动特性探讨
席景翠 安高成 王明智
太原科技大学, 太原, 030024
摘要 : 阐述了液压马达内部摩擦副微小滑动模拟启动过程的概念 , 对影响液压马达启动性能的理论 瞬时扭矩和摩擦扭矩损失大小进行了探讨, 并针对 2SJM D ) 100 型液压马达给出了量化的计算公式和 新的 、 简便易行的/ 锁紧弹性轴0 实验方法和实验数据。 关键词: 内部摩擦副 ; 瞬时扭矩 ; 启动扭矩 ; 摩擦扭矩损失 中图分类号 : T H 1371 51 文章编号 : 1004 ) 132X( 2008) 24 ) 2929 ) 05
1 启动扭矩和理论瞬时扭矩及液压马达 启动特性分析
1. 1 启动扭矩 启动扭矩是指马达在油压作用下 , 从静止状 态传动轴产生微转角 , 到马达内部摩擦副的摩擦 特性充分建立后传动轴产生的实际输出扭矩[ 1] 。 马达处于启动状态的动力学特征是: 角速度 X U 0, 运动件惯性力为零 , 摩擦为静摩擦, 黏性摩擦损 失扭矩为零, 密封件 ( 或弹性元件) 的初始预紧力 产生的摩擦扭矩损失小于 1% , 可忽略不计。 影响 启动扭矩的主要因素是理论瞬时扭矩的脉动和同 压差有关的摩擦扭矩损失 , 即
# 2929 #
中国机械工程第 19 卷第 24 期 2008 年 12 月下半月
马达内部的各摩擦副产生相对运动的微位移 ( 几 十微米) , 并使摩擦副内部的摩擦得以充分建立, 产生稳定的摩擦扭矩 ; 理论瞬时扭矩和摩擦扭矩 损失之差即启动扭矩是驱动外负载工作时启动状 态的输出扭矩。马达完成启动的物理过程时间很 短, 因此, 将启动过程看作是微观的物理过程更符 合马达的实际启动工作状态。
M 0 = M t - Mp = M t ( 1 Mt ( 1 - K p ) = M t( 1K p = Mp = Mt Mp ) = Mt
为偏心轮半径 , l 为连杆长度。 理论瞬时启动扭矩为
M t = $p V s ( 5 ) = $p A si ( 5 ) = e( 1 - co s 5 i + M t = $p A e(
5 = B时 ,
M t = $p A e (
当理论瞬时扭矩有较大脉动时 , 启动前马达 轴停留的相位角不同则产生的理论扭矩不同, 这 将直接影响启动扭矩的大小 ; K p 同马达的结构型 式、 结构参数和静摩擦特性相关, 减小 K p 的数值 有利于提高启动扭矩、 改善启动特性。 1. 2 理论瞬时启动扭矩 理论瞬时启动扭矩是指没有能量损失条件下 马达的输出扭矩 , 它是马达自身的固有特性, 即
Mp 3 = 1 1 022$pA ef
30
副包括柱塞 ) 缸体孔, 连杆球 ) 柱塞球窝, 连杆 底面 ) 偏心轮外圆 , 配油转阀 ) 阀体孔 , 曲轴 ) 滚动轴承 , 如图 2 所示。 在启动状态时 X = 0, 各摩 擦副不可能建立充分的油膜润滑而属于半干摩擦 状态 , 而且要克服静摩擦启动必然要求摩擦力较 大, 特别是滑动摩擦副的摩擦扭矩损失不可忽略。
cos H
- sin H 0 R( Z, H ) = sin H 0 1 T( a 0 , b0 , c 0 ) = 0 0 0 0 1 0 0
co s H - sin H 0 co s H 0
从而可很容易地得到各个轮腿转杆各端点的运动 学正解。
参考文献 : [ 1] 蔡则苏 , 洪炳 , 吕 德生 . H IT 1 型月 球车 的运 动学 分
根据相邻的坐标变换公式有
1 R( X , H ) = 0 0 R( Y , H ) = 0 0 0 [ 2] cos H sin H sin H cos H 0 1 sin H 0 cos H 0 1 0 0 1 0 a0 b0 c0 1 [ 6] [ 5] [ 3] [ 4]
析 [ J] . 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 , 2003, 35( 9 ) : 1098 1101. 蔡则苏 , 洪 炳熔 , 刘 玉强 , 等 . 基于 虚拟 样机 的月 球 探测机器人运动学 建模 [ J] . 哈尔 滨工 业大学 学报 , 2004, 36( 2) : 209 -214. 邱支振 . 动物运动仿生 的反思 与出路 [ J] . 安徽工 业 大学学报 , 2005, 22( 2) : 104 - 107. 王沫楠 , 王 立权 , 孟 庆鑫 , 等 . 两栖 仿生 机器 蟹行 走 过程运动学研究 [ J] . 哈尔滨工程大学学 报 , 2003, 24 ( 2) : 179 - 183. 陈学东 , 孙 翊 , 贾文川 . 多 足步行机 器人运 动规划 与 控制 [ M ] . 武汉 : 华中科技大学出版社 , 2006. 熊 有 伦. 机 器 人 学 [ M ] . 北 京: 机 械 工 业 出 版 社, 1993. ( 编辑 何成根 )
对于 Z = 5 , k 1 = 0 1 2 的曲柄连杆马达 , 按上 述公式可求得 M t 随轴相位角 5 的变化规律及数 值, 如图 1 所示。 马达轴在启动前停留的相位角 5 不同 , 相应的理论启动扭矩亦不同, 并以 B= P/ 5
E
n
dA i d5
( 2)
i= 1
E
n
dA i d5
式中 , 5 为相位角 ; $p 为 马达压差 ; A i 为处于 高压区的 某 个密封 容 积 ; n 为 处 于 高 压 区 的 柱 塞 数 ; V s ( 5 ) 为 瞬 时 排量。
Study on Starting Performance for High- torque Low- speed Hydraulic Motors Xi Jingcui An Gaocheng Wang Mingzhi T aiyuan U niv ersit y o f Science and T echnolo gy, T aiyuan, 030024 Abstract: T he concept o f t he sim ulat ion st ar tup process w it h micro gliding st at es f or t he f rict ion pairs of hydraulic m ot or w as put fo rw ar ds, t he mag nit ude o f t heo ret ical inst ant aneous t or que and the losses of f rict ion t orque w ere also discussed, w hich aff ect ed st art up perf orm ance of t he hydraulic mot or. For t he 2SJM D- 100 hydraulic mo to r t he quant itat ive calculat ion f ormula, a new and sim ple ex periment al met ho d and dat a w it h / locking elast ic shaf t0 w ere g iven. Key words: inner f rict ion pair; inst antaneo us t orque; start ing to rque; loss of frictional t or que
i= 1
E
n
dsi ( 5 ) d5
1 k sin 2 5 i ) 2 1
i= 1
E sin 5
A =
n
i
+ 1 k1 sin2 5 ) 2 i= 1
E
n
( 3)
Pd 2 4
式中 , A 为柱塞面积。
当柱塞数为奇数时 , 处于高压区的柱塞数分 别为 : 当 0 [ 5 [ B时 , n = Z + 1; 当 B [ 5 [ 2B 2 时, n = Z - 1, 其中 B= P。 2 Z 由式 ( 3) 经运算后可得