第十一讲设数法解题

合集下载

用设数法解题

用设数法解题在数学应用题中，常常遇到一些题目中有多个未知数的情况，而有些未知数对于答案本身没有影响，解答时又不能确定其结果。

这时，就可以采用“设数代入法”，即对题目中的未知条件，假设一个具体数（假设的这个数要尽量方便计算）或一个字母代入，然后求出解答。

例1：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

分析：直接用图形互相代换，显然要多费周折。

由第1个等式，可以设□＝2，则△＝3。

根据第2等式，可知☆＝8－3＝5。

因此☆☆□＝5×2＋2＝12。

例2：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米。

求小华上山后又沿原路下山的平均速度。

分析一：设这段路程共有12千米，则上山的时间为：12÷3＝4（小时），下山的时间为：12÷6＝2（小时），小华上山后又沿原路下山的平均速度为：总路程÷总时间＝（12×2）÷（4＋2）＝4（千米/小时）分析二：设这段路程共有a千米，则上山的时间为：a÷3＝a（小时），下山的时间为：a÷6＝a（小时），小华上山后又沿原路下山的平均速度为：总路程÷总时间＝（a×2）÷（a＋a）＝2a÷a＝4（千米/小时）【说明】分析二中的未知数a，参与了算式的构建和运算，在解答过程中会自动抵消，无法确定其具体数目。

这样的未知数称为辅助未知数。

例3：某班一次数学考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分。

那么不及格的同学平均分是多少？分析：题目中有多个未知数，其中全班人数的多少与答案无关。

可假设全班共有60人。

因此，全班数学考试的总分为：70×60=4200（分），及格人数为60×＝45（人），及格同学的总分为：80×45=3600（分）。

不及格同学的人数为：60－45＝15（人），不及格同学的总分为：4200－3600＝600（分），所以不及格的同学平均分为：600÷15＝40（分）例4：足球赛门票30元一张，降价后观众增加一半，收入增加。

六年级奥数--设数法解题

六年级奥数——设数法解题2019.06一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。

二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

【思路导航】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。

练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。

2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。

为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。

即：15－15×（1+15 ）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。

说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a×（1+15 ）÷2a ＝6（元）练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。

先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

数学六年级下册-《解决问题》知识讲解用设数法解决生活中的实际问题

六年级下册-打印版
用设数法解决生活中的实际问题
例“十一”黄金周期间，A，B两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠办法如下：
A旅行社：成人全价，儿童五折；
B旅行社：成人、儿童一律八五折。

(1)童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
(2)乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人（5个大人、2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
分析要想知道选择哪家旅行社比较便宜，应看在哪家旅行社花钱少。

两家旅行社原来的标价相同，在计算时可以先设两家旅行社原来的标价为a元或除0以外的任意一个数，分别计算出旅行社优惠后应花的钱数，再比较大小。

解答设两家旅行社原来的标价为a元。

(1)童童一家：
A旅行社：2a+50%a=2. 5a
B旅行社：a×85%×3=2. 55a
2.5a<2. 55a
(2)乐乐、贝贝两家：
A旅行社：5a+a×50%×2=6a
B旅行社：a×7×85%=5. 95a
6a>5. 95a
答：童童一家选择A旅行社比较便宜，乐乐、贝贝两家选择B旅行社比较便宜。

提示解决此类问题时，对于没有给出的总量，可以设一个数来代替。

设数法解题讲课教案

设数法解题设数法解题昨天听了“闹闹”老师的一节课，感觉“闹闹”老师在组织教材上下了不少功夫，在教学上，充分地发挥了线段图的作用，教学语言简洁、亲切。

讲练结合，符合小学生的认知规律。

由于是同行，我想把自己的一些不成熟的想法说出来，与大家共勉，不到之处，敬请批评指正。

设数法解题是小学数学用代数法解题前的一种解题技巧，在教学时，要让学生明确：为什么要设数？怎样设数？设数的方法有多少种？哪种设数方法好？例题李师傅骑自行车往返甲乙两地。

去时每小时行15千米，返回时，由于逆风每小时行10千米。

李师傅往返甲乙两地的平均速度是多少？分析：由于问题是求“李师傅往返甲乙两地的平均速度”，那么我们首先就要弄清楚，“平均速度”的意义，它不同于“平均时间”、“平均路程”，不能用来回速度的平均数来表示，而要用“来回的总路程”除以“来回的总时间”。

但是，题目只给出了来回的速度分别是“每小时15千米”与“每小时10千米”没有“来回的总路程”，也没有“来回的时间”，因此我们就要设数帮助解题。

那么我们设出什么数能解答这道题呢？方法一：设甲乙两地的距离或来回的总路程，为方便起见，我们设两地相距30千米（尽量是15和10的公倍数，这样计算时就不会出现小数或分数），进而求出来回的时间，再根据平均速度的意义求出结果。

解：30×2÷（30÷15+30÷10）=60÷（2+3）=60÷5=12（千米/小时）答：李师傅往返甲乙两地的平均速度是12千米/小时。

（你发现了吗：这个12与15和10的平均数12.5是不想等的！）方法二：设出去时用的时间，再求出甲乙两地的距离也能求出结果。

例如设去时用了4小时，那么甲乙两地的距离就是15×4=60（千米），回来时用的时间就是60÷10=6（小时）进而求出来回的平均速度。

解：15×4×2÷（4+15×4÷10）=60×2÷（4+60÷10）=120÷（4+6）=120÷10=12（千米/小时）答：李师傅往返甲乙两地的平均速度是12千米/小时。

09--设数法解题

设数法解题 F09-1提示在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量方便计算），然后求出解答。

举例1如果△△=□□□，△☆=□□□□，那么☆☆□=（）个△。

【创造力思维】由第一个等式可以设△=3，□=2，代入第二式得☆=5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形相互代换，显然要多费周折。

快练11.已知△=○○，△○=□□，☆=□□□，问△□☆=（）个○。

2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊相比谁高，高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运进60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？举例2足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？【创造力思维】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数与答案无关，我们可以随便假设一个观众人数。

为了方便，假设原来只有一个观众。

收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为[15×（1+51）]=18元，则降价后每张票价为（18÷2）=9元，每张票降价（15-9）=6元。

即15-15×（1+51）÷2=6（元）答：每张票降价6元。

说明：如果设原来有a 名观众，则每张票价降价： 15-aa 2)511(15+⨯=6（元）快练21.某班一次考试，平均分为85分，其中87及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少？2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？3.五年级三个班的人数相等。

第十二讲设数法解题

第十一讲设数法解题【知识概述】在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。

【例题精学】１、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

【同步精炼】１、如果△△=○○○○○, △□=○○○○○○,那么□□□○○=（）个△。

２、如果△△= □□□，□☆= △△△，那么△☆=（）个□。

３、如果x=2y，3y=4z，那么x=（）z。

４、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？５、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题精学】２、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。

【同步精炼】１、在一次登山活动中，大力上山时，平均每分钟走50米，到达山顶后他按沿原路下山，下山的平均速度是每分钟75米，求大力上、下山的平均速度是多少？２、小王在一个小山坡来回运动。

先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

３、男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学的平均体重少6千克，全体同学的平均体重是多少？４、六（1）班单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本；如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。

那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？【例题精学】３、一个正方形，如果它的边长增加10%，则它的面积增加百分之几？【同步精炼】１、一个正方形，如果它的边长增加20%，则它的面积增加百分之几？２、甲、乙两学生上学，甲比乙多走六分之一得路程，而乙比甲走的时间少十分之一，求甲、乙两人的速度比是多少？３、某商品按定价的80%出售，仍可获利20%，定价时的期望利润百分比是多少?【例题精学】４、.一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5：9，体积的比是6：7.求圆柱和圆锥体高的比。

用设数法解题

用设数法解题在数学应用题中，常常遇到一些题目中有多个未知数的情况，而有些未知数对于答案本身没有影响，解答时又不能确定其结果。

这时，就可以采用“设数代入法”，即对题目中的未知条件，假设一个具体数（假设的这个数要尽量方便计算）或一个字母代入，然后求出解答。

例1：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

分析：直接用图形互相代换，显然要多费周折。

由第1个等式，可以设□＝2，则△＝3。

根据第2等式，可知☆＝8－3＝5。

因此☆☆□＝5×2＋2＝12。

例2：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米。

求小华上山后又沿原路下山的平均速度。

分析一：设这段路程共有12千米，则上山的时间为：12÷3＝4（小时），下山的时间为：12÷6＝2（小时），小华上山后又沿原路下山的平均速度为：总路程÷总时间＝（12×2）÷（4＋2）＝4（千米/小时）分析二：设这段路程共有a千米，则上山的时间为：a÷3＝31a（小时），下山的时间为：a÷6＝61a（小时），小华上山后又沿原路下山的平均速度为：总路程÷总时间＝（a×2）÷（31a＋61a）＝2a÷21a＝4（千米/小时）【说明】分析二中的未知数a，参与了算式的构建和运算，在解答过程中会自动抵消，无法确定其具体数目。

这样的未知数称为辅助未知数。

例3：某班一次数学考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分。

那么不及格的同学平均分是多少？分析：题目中有多个未知数，其中全班人数的多少与答案无关。

可假设全班共有60人。

因此，全班数学考试的总分为：70×60=4200（分），及格人数为60×43＝45（人），及格同学的总分为：80×45=3600（分）。

不及格同学的人数为：60－45＝15（人），不及格同学的总分为：4200－3600＝600（分），所以不及格的同学平均分为：600÷15＝40（分）例4：足球赛门票30元一张，降价后观众增加一半，收入增加41。

小学数学人教新版六年级上册奥数系列讲座：设数法解题(含答案解析)

小学数学人教新版六年级上册实用资料设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。

二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。

说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。

练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。

2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。

为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。

即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。

说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。

设数法解题

设数法解题设数法解题是一种常用的数学解题方法，它通过设定未知数，并借助逻辑推理和数学关系进行求解。

设数法在数学问题解决过程中发挥着重要作用，尤其对于一些复杂的问题，通过恰当的设数可以简化问题，提高解题效率。

本文将介绍设数法解题的基本思路和实践方法。

设数法解题基于设定未知数的思想，在解题过程中，我们可以自行设定一个或多个未知数，并根据问题的情况，逐步推理解题。

设数法的关键是根据问题中的条件以及已知信息设定未知数，并利用这些未知数之间的关系，逐步推导出答案。

下面将通过几个具体例子来说明设数法的应用。

首先，设数法在解决实际问题时常用。

例如：小明的年龄是小红年龄的2倍，而小红的年龄是小华年龄的3倍，现在他们三个人的年龄总和是50岁，请问三个人的年龄各是多少？这个问题可以通过设定一个未知数来解决。

假设小华的年龄为x岁，那么小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。

根据题目中的条件可得到3x+6x+x=50，解方程可以得到x=5，因此小华的年龄为5岁，小红的年龄为15岁，小明的年龄为30岁。

其次，设数法在解决几何问题时也很有实用性。

例如：一个三角形的两边之和等于第三边的长度的一半，且这两条边分别是5和8，求这个三角形的周长。

对于这个问题，我们可以设定未知数表示第三边的长度。

假设第三边的长度为x，根据题目中的条件可得到5+8=0.5x ，解方程可以得到x=26，因此这个三角形的周长为5+8+26=39。

此外，设数法还可以用于解决复杂的代数方程。

例如：已知某数的平方与这个数的和等于12，求这个数的值。

这个问题可以设定一个未知数表示这个数。

假设这个数为x，根据题目中的条件可得到x^2+x=12，移项后得到x^2+x-12=0，通过求解这个一元二次方程，可以得到x=3或x=-4。

因此，这个数的值可以是3或-4。

最后，设数法解题的关键在于设定合适的未知数，并根据问题条件和未知数之间的关系进行逐步推导。

不同的问题可能需要不同的未知数设定，所以在实践中需要根据问题的特点进行合理的选择。

六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十一讲组合图形的面积(一)(无答案)全国通用

第十一讲组合图形的面积（一）【学习锦囊】许多图形是由两个或两个以上的图形组合而成的，我们称之为组合图形，组合图形具有图形不规则，图形重叠，条件隐蔽或缺少条件等特点，计算组合图形的面积，首先要掌握基本的图形面积计算公式，公式如下：三角形面积=底⨯高÷2=21ah正方形面积=边长⨯边长=a 2 长方形面积=长⨯宽=ab 平行四边形面积=底⨯高=ah梯形面积=（上底+下底）⨯高÷2=21（a+b ）h圆面积=半径⨯半径⨯π=πr 2 扇形面积=半径⨯半径⨯π⨯圆心角的角度÷360°=︒360n ⨯πr 2组合图形往往不能直接用公式计算，需要通过观察，分析把组合图形转化为基本的图形来计算，对于千变万化的组合图形，我们要学会多种的解题思路和方法，常用的方法有：等分法，等量代换法，做辅助线法，设数法，列方程法，利用比设参数法，割补法，包含与排除法，用勾股定理等，在本节和下节两讲中，我们学习用这些方法来解答组合图形的面积。

【典题1】如右图，已知长方形ABCD 的面积是88平方厘米，E和F 分别是长和宽的中点。

（1）画出长方形ABCD 所有的对称轴。

（2）求出阴影部分面积典题分析：通过观察四边形ACFE 是一个梯形，求梯形的面积缺少必要的条件，我们可以把长方形利用等分法把它等分成八个相等的三角形，阴影有三个三角形组成，占长方形的八分之三，从而可以求出阴影部分的面积【典题分析】解：画出长方形两条对称轴交于点O,连结BOS 阴影=88×83 =33（cm 2）答：阴影部分的面积是33平方厘米。

【典题2】如右图有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI的面积是多少?【典题分析】求三角形DFI 的面积，缺少底和高的条件，试图能不能找一个和三角形DFI 等底等高的三角形呢? 通过做辅助线连结CI,CF.三角形CDF 和DFI 等底等高，我们利用等量代换的方法，可以求出三角形DFI 的面积AB CD EFABDFG HI J解题过程解：连结CI,CF ∵∠CIF=∠FDC=450∴CI∥DF ∴S △DFI =S △CDF =10×(10-6)÷2=20 答：三角形DFI 的面积是20.【典题3】三角形ABC 的面积为10平方厘米，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。

设数法

猎狗追兔。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。兔子跑出26步后猎狗追兔.问兔跑几步后，被狗抓获？
2.猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40步，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？
3.狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
例题4某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1 5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。（1）总身高：115×【5+5×（1+1 5）】＝1265（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）答：这个班男孩平均身高是110厘米。
辅导讲义
授课学生
授课教师
授课时间
授课题目
设数法解题
授课类型
教学目标
遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）能够利用理解、分析、推理能力解题.
备注及时间分配
练习4
1.某班男生人数是女生的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？
2.某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？

人教版六年级上册数学精品教学基本方法复习设数法

设数法
为了使数量关系变得简单明白，可以把题中的某一个未
知量适当的设成一个具体的数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题得答案，这种方法就是设数法。

设数法是假设法的一种特例。

【典型例题】
一种电冰箱，每台提价5%后，又降价8%，现在每台电
冰箱的价钱是原来的百分之多少？
【方法指导】
电冰箱的原价未知，可以先用设数法设成一个具体数来
解答。

假设每台电冰箱的原价是1，根据原价和变化幅度，先求出每台电冰箱提价后的价钱，再求出每台电冰箱又降价后的价钱，最后求出现在每台电冰箱的价钱是原价的百分之多少。

【正确解答】
假设每台电冰箱的原价是1，
1×(1＋5%)×(1－8%)=0.966
0.966÷1=96.6%
答：现在每台电冰箱的价钱是原价的96.6%。

【同步练习】甲数的54等于乙数的7
3，甲数约是乙数的百分之几？（百分号之前保留一位小数。

）。

设数法解题

设数法解题姓名成绩一、填空。

（每空1分, 共20分）1．在一次英语考试中, 甲比乙高4分, 乙比丙低3分, 丙比丁高5分, 甲与丁比（）考得高, 高（）分。

2. 小张开车往返A.B两地, 平均速度为每小时80千米, 如果他去时平均每小时行60千米, 那么他回时平均速度是每小时（）千米。

解决本题时设路程为（）千米最合适。

3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货, 从甲仓库运60吨到乙仓库, 从乙仓库运45吨到丙仓库, 从丙仓库运55吨到甲仓库, 这里（）仓库的货最多, （）仓库的货最少, 这两个仓库的货相差（）吨。

解决本题时设甲、乙、丙三个仓库原有（）吨货物最合适。

4．某班一次考试, 平均分为85分, 其中及格, 及格的同学平均分为90分, 那么不及格同学的平均分是（）分。

5. 有一堆苹果平均分给甲、乙两班的每个人, 每人得6个苹果。

若只分给甲班, 则每人得10个苹果。

如果只分给乙班, 那么每人得（）个苹果。

6．A桶中的水是B桶中水的, 如果将B桶中水的倒入A桶, 那么这时A桶中的水是B桶中水的（）。

7．一次考试共有5道试题。

做对第1, 2, 3, 4, 5题的分别占参加考试人数的81%, 91%, 85%, 79%, 74%, 如果做对三道或三道以上为及格, 那么这次考试的及格率至少是（）。

解决本题时设参加考试人数为（）人最合适, 此时参加考试的人总共做错（）道题。

8. 猎人带猎狗去捕猎, 发现兔子刚跑出40米, 猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步, 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等, 当兔子再跑（）时, 猎狗可以追到它。

解决本题时应设（）。

9. 小明上山时的速度是每分钟150米, 下山时的速度是每分钟200米, 那么他上山后又沿原路下山的平均速度是每分钟（）米。

解决本题时设上山（即下山）的路程为（）米最合适。

10. 商店购进甲、乙两种不同的糖, 所用成本的比为, 已知甲种糖每千克6元, 乙种糖每千克2元。

小学数学各年级经典题解题技巧大全—设数法

小学数学各年级经典题解题技巧大全—设数法例1：某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？【思维导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。

(1)总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）(2)由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）答：这个班男孩平均身高是110厘米。

例2：狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问狗再跑多远，马可以追到它？【思维导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。

设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。

那么，20×【30÷（21－20）】＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。

例3:用甲、乙两台收割机分别收割一块地的小麦时，甲用6小时可以收割完，乙用4小时可以收割完。

用这两台收割机同时收割这块地，多少小时可以收割完？（适于五年级程度）解：因为这块地的亩数是个未知的数量，所以对没学过用“解工程问题”的方法解应用题的学生是一道难题。

如果假设出这块地的亩数是个已知的数量，此题就容易解了。

假设这块地是12亩（也可假设为6和4的其他公倍数，如24亩、36亩、48亩、60亩等。

这里假设为12亩，是因为12是6和4的最小公倍数，这样便于计算）。

则由题意得：12÷（12÷6+12÷4）=12÷（2+3）=2.4（小时）答：两台同时收割2.4小时可以收割完。

*例4：有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。