第9讲 设数法解题
第9周 设数法解题
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△+△＝□+□+□，△+☆＝□+□+□+□，那么☆+☆+□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
小学六年级奥数-第9讲 设数法解题后附答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
小学六年级奥数第9讲 设数法解题(含答案分析)
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级奥数讲义第9讲设数法解题(2021年整理)
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第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）,然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□,△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明:本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□,问△□☆＝（）个○.2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米,甲与戊谁高,高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票15元一张,降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便,假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元.即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元)答：每张票降价6元。
第9周 设数法解题
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2.3.例题2。
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21.2.3.例题3。
小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。
则（1） 四个单程的和：1200×4＝4800（米）（2） 四个单程的时间分别是；1200÷200＝6（分）1200÷240＝5（分）1200÷150＝8（分）1200÷200＝6（分）（3） 小王的平均速度为：4800÷（6+5+8+6）＝192（米）答：小王的平均速度是每分钟192米。
人教版小学数学六年级奥数训练第9讲 设数法解题
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级上册奥数基础+提高练习-第9讲 设数法解题 通用版(含答案)
奥数重点常考题 第九讲 设数法解题基础卷1、 如果△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，问△○☆＝( )个□。
2、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分？3、某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中78的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少分？4、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均深度。
5、某班同学的平均身高为138cm ，其中男生人数比女生人数多15，女生平均身高比男生高10%，这个班男生的平均身高是多少厘米？6、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离够跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗仔跑多远，马可以追到它？提高卷1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多，哪个最少？最多的比最少的多多少克？2、在阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了20%，男生占总人数的30%，男生增加了百分之几？3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的38，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？4、小张开车往返A、B两地。
平均深度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均深度是每小时多少千米？5、某班男生人数是女生人数的56，女生的平均身高比男生的高10%，全班的平均身高是116cm，求男、女生的平均身高各是多少厘米？6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地？答案基础卷。
设数法解题
设数法解题有些题目看起来缺少条件，按常规解法似乎无法求解，但是仔细分析就会发现，题中缺少的条件，对题目的答案并无影响。
这时就可以采用“设数法”解题，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入（假设的数应尽量方便计算），然后求出答案。
[例题解析]例1 李师傅骑自行车往返甲乙两地。
去时每小时行15千米，返回时，由于逆风每小时行10千米。
李师傅往返甲乙两地的平均速度是多少千米？小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求小华上山后又沿原路下山的平均速度.例2 足球赛门票15元一张，降价后，观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？[边学边练]游泳池里参加游泳的学生中,小学生占3/10,又来了一批学生后,学生总数增加1/5,小学生占学生总数的2/5,小学生比原来小学生的人数增加了几分之几?例3 某班男生人数是女生人数的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问女生的平均身高是多少厘米？[边学边练]某幼儿园中班的小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多1/5 ,女孩的平均身高是121厘米,男孩的平均身高是多少厘米?例4 已知甲校学生数是乙校学生数的3/5，甲校的女生是甲校学生数的5/12，乙校男生是乙校学生数的9/20，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？[边学边练]有一堆苹果,平均分给甲、乙两班的每个人，每人分得6个。
若只分给甲班，则每个人分得10个苹果。
如果只分给乙班，那么每人分得几个苹果？例5 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲乙两人步行的速度比是5:3。
如果两人相向而行，那么20分钟后相遇；如果按从A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少分钟？需要说明的是，A、B两地的距离并不一定是1600米，1600米是根据假设甲、乙的速度分别是每分行50米和30米时计算出来的。
假设不同的速度，就会得出不同的距离，因为假设的速度与计算的距离成正比，所求的时间是“距离÷速度差”，所以不影响结论的正确性。
2021-2022年六年级奥数第9讲 设数法解题
1 第9讲 设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5
1，问一张门票降价多少元？。
第9讲 设数法解题(教师版)
专题九设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
即学即练1：1.已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？例题2足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？即学即练2：1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的25，全部女生人数占全年级人数的几分之几？例题3小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
即学即练3：1.小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2.张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？3. 小王骑摩托车往返A 、B 两地。
六年级奥数 设数法解题
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
练习2： 1．某班一次考试，平均分为70分， 其中3/4及格，及格的同学平均分为80 分，那么不及格的同学平均分是多少 分？ 设考试总人数为4人。
解题思路：设考试总人数为4人。 （70x4-80x3）÷（4-3）=40（分）
设一个单程为30km。
30x2÷（30÷15+30÷10） =12（平均速 度为每小时48千米，如果他去时每小时行 42千米，那么他返回时的平均速度是每小 时行多少千米？
因为48和42的最小公倍数是336，所 以设一个单程为336km。
336÷（336x2÷48-336÷42） =56（km/h）
设女生有5人，男生有4人。
男生的平均身高为单位一，则女生的平均身高 为（1+15％）。
男生的平均身高：130x（4+5）÷【4+5x （1+15％）】=120（厘米）
女生的平均身高：120x（1+15%）=138（厘米）
3．一个长方形每边增加10％，那么它 的周长增加百分之几？它的面积增加 百分之几？设长方形的长为a，宽为b。
休息10分钟。
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115 厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比 男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设 女孩有5人，则男孩有6人。 （1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所 以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的 身高，因此男孩的平均身高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110厘米。
六年级奥数：第9讲 设数法解题
第9講設數法解題一、知識要點在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解，但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對於答案並無影響，這時就可以採用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入（當然假設的這個數要儘量的方便計算），然後求出解答。
二、精講精練【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那麼☆☆□＝（）個△。
練習1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個○。
2、五個人比較身高，甲比乙高3釐米，乙比丙矮7釐米，丙比丁高10釐米，丁比戊矮5釐米，甲與戊誰高，高幾釐米？1，問一【例題2】足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加5張門票降價多少元？練習2：3及格，及格的同學平均分為801、某班一次考試，平均分為70分，其中4分，那麼不及格的同學平均分是多少分？2、游泳池裏參加游泳的學生中，小學生占30％，又來了一批學生後，學生總數增加了20％，小學生占學生總數的40％，小學生增加百分之幾？【例題3】小王在一個小山坡來回運動。
先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。
練習3：1、小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山後又沿原路下山的平均速度。
2、張師傅騎自行車往返A、B兩地。
去時每小時行15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？1，【例題4】某幼稚園中班的小朋友平均身高115釐米，其中男孩比女孩多5女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？練習4：2，男生平均身高為138釐米，全班平均身高為1、某班男生人數是女生的3132釐米。
問：女生平均身高是多少釐米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均2、某班男生人數是女生的5身高是130釐米，求男、女生的平均身高各是多少？【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。
六年级奥数举一反三第9讲 设数法解题含答案
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
《设数法解题》优秀教案
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、练11、＝82 、设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。
3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。
例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了2021小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
设数法解题技巧
设数法解题技巧我们在平时解决应用题时，有时会发现一些看起来缺少条件的应用题。
例如：“五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲和戊谁高？高多少厘米？”如果我们知道一人的身高就可以求出另一个人的身高。
但是现在我们连一个人的具体身高也不知道。
我们按常规解法无法求解，不妨假设题中一个具体的数量（某个人的具体身高），或字母，或假设题中某个未知数的数量是单位“1”，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法。
我们把这种解答应用题的方法叫做“设数法”。
我个人觉得对于小学生来说，设一个具体的数比较好理解，学生容易接受。
再例如：“有一批苹果，平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。
如果只分给大班的小朋友，每人可分得10个；如果只分给小班的小朋友，每人分得多少个？”“一批苹果平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得6个。
”说明这些苹果的个数是6的倍数。
“只分给大班的小朋友，每人可分得10个。
”这又说明这些苹果的个数又是10的倍数。
那么我们可以假设这些苹果一共有30个、60个、90个.......通过计算我们发现无论这里的苹果数是多少都不会影响问题的结果。
那么我们怎么假设最简便呢？在运用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
小华上山的速度是每小时4千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
为了方便我们的计算，虽然无论设什么数对我们的结果没有影响，但是为了简化我们的计算量，最好所设的数是4和6的公倍数，最小公倍数最为简便。
现在我们假设路程是12千米，可以列式为12×2÷（12÷4+12÷6），这样解题就简便多了。
某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？这道题我们把全班人数看做单位“1”，平均分成4份，女生占其中的3份。
六年级奥数 第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？1，问一张门票降价多【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5少元？练习2：3及格，及格的同学平均分为80分，那么不1、某班一次考试，平均分为70分，其中4及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？1，女孩平均【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：2，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
1、某班男生人数是女生的3问：女生平均身高是多少厘米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是1302、某班男生人数是女生的5厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
设数法解题
设数法解题设数法解题是一种常用的数学解题方法，它通过设定未知数，并借助逻辑推理和数学关系进行求解。
设数法在数学问题解决过程中发挥着重要作用，尤其对于一些复杂的问题，通过恰当的设数可以简化问题，提高解题效率。
本文将介绍设数法解题的基本思路和实践方法。
设数法解题基于设定未知数的思想，在解题过程中，我们可以自行设定一个或多个未知数，并根据问题的情况，逐步推理解题。
设数法的关键是根据问题中的条件以及已知信息设定未知数，并利用这些未知数之间的关系，逐步推导出答案。
下面将通过几个具体例子来说明设数法的应用。
首先，设数法在解决实际问题时常用。
例如：小明的年龄是小红年龄的2倍，而小红的年龄是小华年龄的3倍，现在他们三个人的年龄总和是50岁，请问三个人的年龄各是多少？这个问题可以通过设定一个未知数来解决。
假设小华的年龄为x岁，那么小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。
根据题目中的条件可得到3x+6x+x=50，解方程可以得到x=5，因此小华的年龄为5岁，小红的年龄为15岁，小明的年龄为30岁。
其次，设数法在解决几何问题时也很有实用性。
例如：一个三角形的两边之和等于第三边的长度的一半，且这两条边分别是5和8，求这个三角形的周长。
对于这个问题，我们可以设定未知数表示第三边的长度。
假设第三边的长度为x，根据题目中的条件可得到5+8=0.5x ，解方程可以得到x=26，因此这个三角形的周长为5+8+26=39。
此外，设数法还可以用于解决复杂的代数方程。
例如：已知某数的平方与这个数的和等于12，求这个数的值。
这个问题可以设定一个未知数表示这个数。
假设这个数为x，根据题目中的条件可得到x^2+x=12，移项后得到x^2+x-12=0，通过求解这个一元二次方程，可以得到x=3或x=-4。
因此，这个数的值可以是3或-4。
最后，设数法解题的关键在于设定合适的未知数，并根据问题条件和未知数之间的关系进行逐步推导。
不同的问题可能需要不同的未知数设定，所以在实践中需要根据问题的特点进行合理的选择。
教案：六年级奥数举一反三第9周设数法解题
第9周设数法解题志成教育中心韩钰教学目的：能解决一些看起来缺少条件的，按常规解法似乎无解的题目重点：假设的这个数要尽量方便计算难点：明白在什么条件下可以设数解决问题教学过程：例题一：（纯图形的等式问题，把其中的一个图形假设成一个数，要比直接用图形代换少费周折，使学生体会设数法的方便、快捷）疯狂操练11、与例题相似，一般找第一个等式，按两个图形个数的比恰当赋予他们的值。
2、在题目中的第一个条件里找出单位“1”所代表的量，根据题意设一个恰当的数，解决问题。
3、与第二题类似，题目中有相同的量，根据题意设一个恰当的数，解决问题。
例题二：（题目中缺少观众人数这个条件，其实与答案无关设原观众数为1个）疯狂操练21、与例题相似，题目中缺少学生人数，恰好这个条件在题目中又是以分数形式变化，设这个量为4人。
2、缺少学生总数这个条件，恰好这个条件在题目中又是以百分数形式变化，设这个量为10人或100人。
3、设全部男生为5人，或10人，在运用设数法的时候，人数可以是小数或分数。
例题三：（题目里出现了四个速度，但是缺少单程的路程，设路程是这四个数的最小公倍数）疯狂操练31、与例题相似2、与例题相似3、本题已知了平均速度和其中的一个速度，同样求这两个已知量的最小公倍数，做此类题忽略平均速度，按速度对待例题四：（题目缺少的是人数，因为女孩的人数是单位“1”，先设女孩的个数，是对应分数分母的倍数，通常就设成分母本身，再把男孩的身高看做单位“1”计算）疯狂操练41、设女生人数是3人2、设女生人数是5人，类似例题3、先把题目中的10%化到最简分数110,再设边长为10例题五：（先根据第二个条件设出狗跑一步为7，马跑一步为4；再根据第一个条件设出马跑三步和狗跑五步的时间都为1；再推出狗和马的速度比）速度和步长问题，较难疯狂操练51、与例题相似2、与例题相似3、先算狗和兔的速度，再从狗算出A、B间的路程，再算兔的时间，再转换成兔的步数，用兔的步数减狗的步数教学反思：1、图形问题的设数要根据等式两边图形的个数比，了解个数比与它们所代表的值成倒数关系。
六年级奥数举一反三专题 第9周 设数法解题
第九周 设数法解题专题简析：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米?3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少吨、例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元? 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分?2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几?3. 五年级三个班的人数相等。
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学习奥数的优点
1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，
以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力
4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
学习奥数的优点
1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，
以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力
4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
第9讲设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5
1，问一张门票降价多少元？
练习2：
1、某班一次考试，平均分为70分，其中
4
3及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了
20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？
【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多5
1，女孩平均
身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
练习4：
1、某班男生人数是女生的
3
2，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？
2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？
练习5：
1、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？
3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？
三、课后作业
1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？
2、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
3、小王骑摩托车往返A、B两地。
平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？
4、一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？。