六年级设数法解题
小学六年级奥数 第9周 设数法解题～例3
2020年3月1日星期日5时23分22秒
知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺 少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析 就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响， 这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺 少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这 个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
经典例题
【例题3】
小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑 200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟 跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
= 12（千米） 答平均速度是每小时12千米。
举一反三练习
3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小 时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回 时的平均速度是每小时行多少千米？
设一个单程是336千米。 336 ÷（336×2÷48-336÷42） = 336÷6
= 56（千米） 答：返回时的平均速度是每小时56千米。
经典例题
【例题3】
小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑 200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟 跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
思路导航
题中四个速度的最小公倍数是1200， 设一个单程是1200米。
经典例题
【例题3】
小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑 200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟 跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
设一个单程是1200米
1200×4（1200÷200+1200÷240+1200÷150+1200÷200） = 4800÷（6+5+8+6）= 192（米）
六年级奥数设数法解题
第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中, 常常会遇到一些看起来缺少条件的题目, 按常规解法似乎无解, 但仔细分析就会发现, 题目中缺少的条件对于答案并无影响, 这时就可以采用“设数代入法”, 即对题目中“缺少”的条件, 随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算）, 然后求出解答.二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□, △☆＝□□□□, 那么☆☆□＝（ ）个△. 练习1：1、已知△＝○○□□, △○＝□□, ☆＝□□□, 问△□☆＝（ ）个○.2、五个人比较身高, 甲比乙高3厘米, 乙比丙矮7厘米, 丙比丁高10厘米, 丁比戊矮5厘米, 甲与戊谁高, 高几厘米？【例题2】足球门票15元一张, 降价后观众增加一倍, 收入增加51, 问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试, 平均分为70分, 其中43及格, 及格的同学平均分为80分, 那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中, 小学生占30％, 又来了一批学生后, 学生总数增加了20％, 小学生占学生总数的40％, 小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动. 先从山下跑上山, 每分钟跑200米, 再从原路下山, 每分钟跑240米, 又从原路上山, 每分钟跑150米, 再从原路下山, 每分钟跑200米, 求小王的平均速度.练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米, 下山的速度是每小时6千米, 求上山后又沿原路下山的平均速度.2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地. 去时每小时行15千米, 返回时因逆风, 每小时只行10千米, 张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米, 其中男孩比女孩多51, 女孩平均身高比男孩高10％, 这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32, 男生平均身高为138厘米, 全班平均身高为132厘米. 问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54, 女生的平均身高比男生高15％, 全班的平均身高是130厘米, 求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步, 马跑4步的距离狗跑7步, 现在狗已跑出30米, 马开始追它. 问狗再跑多远, 马可以追到它？练习5：1、猎狗前面26步远的地方有一野兔, 猎狗追之. 兔跑8步的时间狗只跑5步, 但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离. 问兔跑几步后, 被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎, 发现兔子刚跑出40米, 猎狗去追兔子. 已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步, 猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等, 求兔再跑多远, 猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地, 狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离, 而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间, 狗跑600步到达B地, 这时兔还要跑多少步才能到达B地？三、课后作业1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货, 从甲仓库运60吨到乙仓库, 从乙仓库运45吨到丙仓库, 从丙仓库运55吨到甲仓库, 这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？2、五年级三个班的人数相等. 一班的男生人数和二班的女生人数相等, 三班的男生是全部男生的2/5, 全部女生人数占全年级人数的几分之几？3、小王骑摩托车往返A、B两地. 平均速度为每小时48千米, 如果他去时每小时行42千米, 那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？4、一个长方形每边增加10％, 那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
六年级奥数第六课时：设数法解题(一)
第六课时:设数法解题（一）例1、 足球赛门票原来15元一张，降价后管总增加了一倍，收入增加了15，，每张门票降价多少元?练习：1、某班一次考试，平均分为70分牟其中34的同学几个，几个的同学平均分为80分。
那么不几个的同学平均分是多少？2、参加游泳比赛的学生中，小学生占310，又来了一批学生后，学生总数增加了15，小学生占学生总数的25,小学生增加了几分之几？3、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的25.全部女生人数占全年级人数的几分之几？例2、 小王在一个山坡上往返跑。
先从山下往山上跑,每分钟跑200米,再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山,每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习：1、小华上山的速度是3千米/时，下山的速度是6千米/时，求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A ，B 两地。
去时每小时行15千米,返回时因为逆风，每小时只行10千米。
张师傅往返途中的平均速度是多少？3、小王骑摩托车往返A ，B 两地，平均速度为48千米/时，如果他去时每小时行42千米.那么他返回时的平均速度是多少？例3、 某幼儿园中班小朋友的平均身高为115厘米，其中男孩人数比女孩人数多15，女孩的平均身高比男孩的平均身高高110,这个班男孩的平均身高是多少?练习：1、某班男生人数是女生人数的23，男生的平均身高为138厘米，全班的平均身高为132厘米,问女生的平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生人数的45,女生的平均身高比男生的平均身高高320，全班的平均身高是130厘米，求男生、女生的平均身高各是多少?。
六年级设数法解题
设数法解题【知识点】有些题条件比较少，解题时无法下手，对于这类题我们可以将某一个或几个条件假设成一些简单好算的数量，然后依据题目中的条件与假设的数量作推算，可以使题得到巧妙的解答，这就是设数法解题。
设数运算时要注意：（1）假设的数字在后面的运算中要简单好算，尽量降低计算难度，假设的数一般是几个数的最少公倍数。
（2）假设的数不能影响最后计算的结果。
【练习题】1、 一列火车往返于A 、B 两地之间，已知上行速度为每小时60千米，下行速度为每小时80千米。
那么火车往返于A 、B 两地的平均速度是多少？（6874千米／小时）2、 甲、乙两车同时从A 地出发到B 地，甲车速度是乙车速度的53，当乙车到了B 地后立即返回，在途中和甲车相遇，已知两车从出发到相遇用了60分钟。
甲、乙两车在A 、B 两地往返一次各用多长时间？(甲车232小时，乙车153小时)3、 某校入学考试招考学生中有31被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分。
所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？（74）4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加20％，问一张门票降价多少元？（6元）5、 猎狗发现离它35米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻紧追上去，兔跑7步路程狗只需跑4步，但狗跑3步的时间兔却能跑4步。
狗至少跑出去多远才能追上兔子？（147米）6、 一只狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。
问：狗追上兔子时，兔子跑出多远？（280）7、 某商品按获利的40％定价，实际打八折出售，每件实际获利率是多少？（12％）8、 有浓度为30%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%,若再加入同样多的水后，浓度变为百分之几？（6%）9、 商店进回一批本子，按获利20％定价，当按定价售出了60％后，为了尽快售完，剩下的打折出售，最低打整几折出售，才能不亏本儿有微利？(六折)10、 六年级三个班的人数相等。
六年级上册奥数基础+提高练习-第9讲 设数法解题 通用版(含答案)
奥数重点常考题 第九讲 设数法解题基础卷1、 如果△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，问△○☆＝( )个□。
2、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分？3、某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中78的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格的同学平均分是多少分？4、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均深度。
5、某班同学的平均身高为138cm ，其中男生人数比女生人数多15，女生平均身高比男生高10%，这个班男生的平均身高是多少厘米？6、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离够跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗仔跑多远，马可以追到它？提高卷1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多，哪个最少？最多的比最少的多多少克？2、在阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了20%，男生占总人数的30%，男生增加了百分之几？3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的38，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几？4、小张开车往返A、B两地。
平均深度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均深度是每小时多少千米？5、某班男生人数是女生人数的56，女生的平均身高比男生的高10%，全班的平均身高是116cm，求男、女生的平均身高各是多少厘米？6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地？答案基础卷。
六年级举一反三A设数法解题PPT课件
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一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到看起来缺少条件的题目， 按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的 条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法“， 即对题目中缺少的条件，随便假设一个数代入（当然假设的 这个数要尽量方便计算），然后求出解答。
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如果△△= □□□，△☆= □□□□，那么☆☆□= （ ）个△。
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3、一长方形每边增加10%，那么，它的周长增 加百分之几？它的面积增加百分之几？
设长方形的每边边长都为1，则 [（1＋10%）×4－1×4]÷（1×4）= 10% [ （1＋10%） × （1＋10% ）－1×1]÷（1＋1）= 21%
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例题 5
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已 跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？ 【思路导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道， 可取具体数值，并不影响解题结果。
26÷（1÷8/5－4/9） = 144（步）
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2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔 子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与 兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追到它？
设狗的步长为7，则兔的步长为4，再设狗跑2步的时间为1， 则兔跑3步的时间也为 1，推出狗的速度是14，兔的速度是 12。
答：小王的平均速度是每分钟192米。
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操练 3
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千 米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
设一个单程是12千米 12×2÷（12÷3＋12÷6）= 4（千米/小时）
小学六年级奥数-第9讲 设数法解题
小学奥数发散思维-掌握解题技巧-提高运算效率和准确率第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级奥数4009设数法解题
第9讲设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
1。
六年级奥数专题-设数法解题
六年级奥数专题-设数法解题专题简析:在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
例题1。
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解: 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明:本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、练11、＝82 、设戊是100厘米高，可推出甲是101厘米高。
3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。
例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即:15－15×（1+15）÷2＝6（元） 答:每张票降价6元。
说明:如果设原来有a 名观众，则每张票降价:15－15a ×（1+15）÷2a ＝6（元） 练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3. 五年级三个班的人数相等。
六年级奥数 设数法解题
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
练习2： 1．某班一次考试，平均分为70分， 其中3/4及格，及格的同学平均分为80 分，那么不及格的同学平均分是多少 分？ 设考试总人数为4人。
解题思路：设考试总人数为4人。 （70x4-80x3）÷（4-3）=40（分）
设一个单程为30km。
30x2÷（30÷15+30÷10） =12（平均速 度为每小时48千米，如果他去时每小时行 42千米，那么他返回时的平均速度是每小 时行多少千米？
因为48和42的最小公倍数是336，所 以设一个单程为336km。
336÷（336x2÷48-336÷42） =56（km/h）
设女生有5人，男生有4人。
男生的平均身高为单位一，则女生的平均身高 为（1+15％）。
男生的平均身高：130x（4+5）÷【4+5x （1+15％）】=120（厘米）
女生的平均身高：120x（1+15%）=138（厘米）
3．一个长方形每边增加10％，那么它 的周长增加百分之几？它的面积增加 百分之几？设长方形的长为a，宽为b。
休息10分钟。
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115 厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比 男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设 女孩有5人，则男孩有6人。 （1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所 以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的 身高，因此男孩的平均身高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110厘米。
六年级奥数：第9讲 设数法解题
第9講設數法解題一、知識要點在小學數學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規解法似乎無解，但仔細分析就會發現，題目中缺少的條件對於答案並無影響，這時就可以採用“設數代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入（當然假設的這個數要儘量的方便計算），然後求出解答。
二、精講精練【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那麼☆☆□＝（）個△。
練習1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個○。
2、五個人比較身高，甲比乙高3釐米，乙比丙矮7釐米，丙比丁高10釐米，丁比戊矮5釐米，甲與戊誰高，高幾釐米？1，問一【例題2】足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加5張門票降價多少元？練習2：3及格，及格的同學平均分為801、某班一次考試，平均分為70分，其中4分，那麼不及格的同學平均分是多少分？2、游泳池裏參加游泳的學生中，小學生占30％，又來了一批學生後，學生總數增加了20％，小學生占學生總數的40％，小學生增加百分之幾？【例題3】小王在一個小山坡來回運動。
先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。
練習3：1、小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山後又沿原路下山的平均速度。
2、張師傅騎自行車往返A、B兩地。
去時每小時行15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？1，【例題4】某幼稚園中班的小朋友平均身高115釐米，其中男孩比女孩多5女孩平均身高比男孩高10％，這個班男孩平均身高是多少？練習4：2，男生平均身高為138釐米，全班平均身高為1、某班男生人數是女生的3132釐米。
問：女生平均身高是多少釐米？4，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均2、某班男生人數是女生的5身高是130釐米，求男、女生的平均身高各是多少？【例題5】狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。
新人教版六下数学6R 第12招 用“设数法”解决问题
假设全班有 40 人。 (88×40－92×40×54)÷(40－40×45)
＝72(分) 答：剩下同学的平均成绩是 72 分。
类 型 3 设数法解工程问题
工作总量为1 4．加工同样的机器零件，小王叔叔所用的时间比小张叔叔
少41，那么小王叔叔的工作效率比小张叔叔高百分之几？ 假设小张叔叔用了4小时,小王叔叔用了3小时
工作效率＝工作总量÷工作时间
假设小张叔叔用了 4 小时，则小王叔叔用了 4×1－41＝ 3(小时)。
小王叔叔的工作效率是 1÷3＝13， 小张叔叔的工作效率是 1÷4＝14。 13－14÷41×100%≈33.3% 答：小王叔叔的工作效率比小张叔叔约高 33.3%。
类 型 4 设数法求两个数的比
总路程÷总时间＝平均速度
假设去时所行的路程是120千米。 120×2÷(120÷60＋120÷40)＝48(千米/时) 答：王叔叔开车往返的平均速度是48千米/时。
3.某班进行了一次数学小测验，全班的平均成绩为 88 分， 其中54的同学成绩特别优秀，他们的平均成绩为 92 分，剩 下同学的平均成绩是多少分？
5．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动两位， 就等于乙数的18，那么原来甲、乙两数的比是多少？
设数法假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ甲数，变化后的数最好能与8相乘后得整数
假设甲数是 25，甲数的小数点向左移动两位是 0.25。 乙数：0.25÷18＝2 甲数∶乙数＝25∶2 答：原来甲、乙两数的比是 25∶2。
类 型 5 设数法解图形面积问题
6．一个梯形被它的两条对角线分成4个部分(如图)，已知 两条对角线的交点恰好是各自的一个三等分点，那么三 角形①②面积之和是三角形③④面积之和的几分之几？ 三角形②③的面积都是三角形①的2倍
六年级奥数--设数法解题
六年级奥数——设数法解题2019.06一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【思路导航】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习11. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2. 五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 ，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+15）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+15 ）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：15－15a×（1+15 ）÷2a ＝6（元）练习21. 某班一次考试，平均分为70分，其中34 及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
6设数法解题
设数法解题例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
例2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？例3、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？例4、五年级三个班的人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人数占全年级人数的几分之几？例5、小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度？例6、小王骑摩托车往返A、B两地。
平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？例7、某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？例8、某班男生人数是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？例9、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？例10、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？➢课堂狙击 1、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？2、某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？3、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数实战演练增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？4、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
六年级奥数第9讲 设数法解题
六年级奥数精讲第9讲 设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？练习2：1、某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？【例题3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？练习4：1、某班男生人数是女生的32，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？2、某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
六年级小升初重点题型设数法解题带答案解析
设数法解题
例1：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每 小时6千米。求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
设这段路程共有12千米。
总路程÷总时间
上山的时间为：12÷3＝4（小时）
下山的时间为：12÷6＝2（小时）
ห้องสมุดไป่ตู้ 小华上山后又沿原路下山的平均速度为：
（12×2）÷（4＋2）＝4（千米/小时）
答：小华上山后又沿原路下山的平均速度是4千米/小时。
练习
假设AB两地的路程是60千米。 去时间：60÷15=4（时） 往返用时：60×2÷12=10（时） 返回时间：10-4=6（时） 60÷6=10（千米/时） 答：返回时张师傅的速度是每小时10千米。
例2
3
某班一次数学考试，平均分为70分，其中 4 及格，及格的同学平均
分为80分。那么不及格的同学平均分是多少？
假设全班共有60人。
答：不及格的同学平均分是40分。
练习
假设女生有3人 男生：3× 2 =2（人）
3
全班总身高：132×（3+2）=660（厘米） 男生总身高：138×2=276（厘米） 女生总身高：660-276=384（厘米） 女生平均身高：384×3=128（厘米） 答：女生平均身高是128厘米。
例3 答:一张门票降价5元。
练习
假设销量原来只有1本，则后来销售量是2本。 降价后获利：0.24×(1+0.5)=0.36（元） 原定应获利：0.24×2=0.48（元） 降价：（0.48-0.66）÷2=0.06（元） 答：每本书售价降价0.06元。
六年级数学重点内容 设数法解题
六年级重点内容设数法解题一、知识要点在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。
六年级下册数学同步拓展第四讲.设数法解题全国通用
六年级下册数学同步拓展第四讲【知识、要领梳理】在小学数学比赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的标题，按常规解法似乎无解，但仔细剖析就会发觉，标题中缺少的条件敷衍答案并无影响，这时就可以采取“设数代入法”，即对标题中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（固然假设的这个数要尽量的方便谋略），然后求出解答。
【典例精讲】【例题1】要是△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题要是不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个别比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3．甲、乙、丙三个堆栈原有同样多的货，从甲堆栈运60吨到乙堆栈，从乙堆栈运45吨到丙堆栈，从丙堆栈运55吨到甲堆栈，这时三个堆栈的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多几多吨？【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价几多元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：要是设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）练习2：1．某班一次考试，均匀分为70分，此中3/4合格，合格的同砚均匀分为80分，那么不合格的同砚均匀分是几多分？2．游泳池里到场游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．五年级三个班的人数相等。
精品六年级数学b第十四章设数法解题
(6b) 第十四章 设数法解题
【热身演练 】
1、六(1)班的学生人数是六年级学生人数的 ，六年级学生人 数是全校学生总数的 。六(1)班的学生人数是全校学生总数的 几分之几？
(6b) 第十四章 设数法解题
【技巧感悟 】
例2：一只轮船甲港口开往乙港口，去时顺水航行,每小时32千米,回甲港口是 逆流航行时,每小时28千米。求该船往返的平均速度是多少？
分析：这题我们可以采用画示意图的方法来分析它。先画一小段表示AC， 根据：AC:AD=2:3，将AC平均分成“2份”，再把AC延长出“1份”到D； 然后根据CD:CB=1:4，把线段延伸到B（如下图）
A
CD
B
最后在这幅图上标出AD的中点E和CB的中点（见下图）
E
F
A
CD
B
EF刚好是占两格半，因此AB的全长很好计算了。
答：三人中乙最先到达终点，甲最后到达终点。
解：假设乙校有学生人数为800人 甲校人数为800×40％=320(人) 女生人数为：320×30％=96(人) 乙校女生人数：800×(1-42％)=464(人) 那么两校女生人数占两校总人数：(96+464)÷(800+320)=50％。
答：两校女生数占两校学生总数的50％。
(6b) 第十四章 设数法解题
解： 顺水航行所花的时间：224÷32=7（小时） 返回逆流航行所花的时间：224÷28=8（小时） 往返的平均速度：224×2÷（7+8）=448÷15=
（千米/小时）
答：该船往返的平均速度是
千米/小时。
(6b) 第十四章 设数法解题
【热身演练 】
2、某工厂的工人数占全厂职工总数的 ，技术人员数占全 厂职工总数的 ,其余的是干部。这个工厂的工人、技术人 员和干部人数的比分别是多少？
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第九周 设数法解题
例题1
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
解： 由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内
应填4。
练习1
1. 已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
1、＝8
例题2。
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15
，问一张门票降价多少元？ 【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众
数。
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15
×（1+15
）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。
即： 15－15×（1+15
）÷2＝6（元） 答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：
15－15a ×（1+15
）÷2a ＝6（元） 练习2
1. 某班一次考试，平均分为70分，其中34
及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
1、设考试总人数为4人，70×4－80×3＝40（分）
例题3。
小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。
则
（1） 四个单程的和：1200×4＝4800（米）
（2） 四个单程的时间分别是；
1200÷200＝6（分）
1200÷240＝5（分）
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
（3） 小王的平均速度为：
4800÷（6+5+8+6）＝192（米）
答：小王的平均速度是每分钟192米。
练习3
1. 小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
1、设一个单程是12千米
12×2÷（12÷3+12÷6）＝4（千米）
2. 张师傅骑自行车往返A 、B 两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师
傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
2、设一个单程为30千米
30×2÷（30÷15+30÷10）＝12（千米）
3. 小王骑摩托车往返A 、B 两地。
平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返
回时的平均速度是每小时行多少千米？
3、由于48和42的最小公倍数为336，设一个单程为336千米。
336÷（336×2÷48－336÷42）＝56（千米）
例题4
某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多15
，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。
（1） 总身高：115×【5+5×（1+15
）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）
＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：
1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）
答：这个班男孩平均身高是110厘米。
练习4
1. 某班男生人数是女生的23
，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。
问：女生平均身高是多少厘米？
1、设全班共有5人。
（132×5－138×2）÷3＝128（厘米）
2. 某班男生人数是女生的45
，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？
2、设女生有5人，男生有4人，男生的身高为单位“1”，则女生的身高为（1+15％）
男：130×（4+5）÷【4+5×（1+15％）】＝120（厘米）
女：120×（1+15％）＝138（厘米）
3. 一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？
3、【(1+10%)×4－1×4】÷（1×4）＝10％
【（1+10％）×（1+10％）－1×1】÷（1+1）＝21％
例题5
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？
【思路导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。
设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速
度为20，马的速度为21。
那么，
20×【30÷（21－20）】＝600（米）
答：狗再跑600米，马可以追到它。