四年级上册数学知识点总结：第七单元 百分数的应用
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
六年级数学上册第七单元百分数的应用知识点总结北师大版
第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1第11页减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
关于解百分数应用题必备的公式
【导语】作为⼩学教育⼯作者，我们要认识到解答应⽤题的重要性，更要从各⽅⾯摸索解答应⽤题的途径，利⽤好每⼀个应⽤题，让学⽣从中得到各⽅⾯的提升和锻炼，从应⽤题的解答中得到成就感，喜悦感，让每⼀个学⽣慢慢地爱上数学。
以下是整理的相关资料，希望对您有所脾益。
【求分率、百分率问题的公式】 ⽐较数÷标准数=⽐较数的对应分（百分）率； 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率。
或者是 两数差÷较⼩数=多⼏（百）分之⼏（增）； 两数差÷较⼤数=少⼏（百）分之⼏（减）。
【增减分（百分）率互求公式】 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率。
⽐甲丘⾯积少⼏分之⼏？” 解这是根据增长率求减少率的应⽤题。
按公式，可解答为 百分之⼏？” 解这是由减少率求增长率的应⽤题，依据公式，可解答为 【求⽐较数应⽤题公式】 标准数×分（百分）率=与分率对应的⽐较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 标准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应⽤题公式】 ⽐较数÷与⽐较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数； 【⽅阵问题公式】 （1）实⼼⽅阵：（外层每边⼈数）2=总⼈数。
（2）空⼼⽅阵： （最外层每边⼈数）2-（最外层每边⼈数-2×层数）2=中空⽅阵的⼈数。
或者是 （最外层每边⼈数-层数）×层数×4=中空⽅阵的⼈数。
总⼈数÷4÷层数+层数=外层每边⼈数。
例如，有⼀个3层的中空⽅阵，最外层有10⼈，问全阵有多少⼈？ 解⼀先看作实⼼⽅阵，则总⼈数有 10×10=100（⼈） 再算空⼼部分的⽅阵⼈数。
四年级上册数学知识点总结：第四单元百分数的认识
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率
及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率
优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率
缺席的人数÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。
计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
【同步备课】 第七单元 第4课时 百分数的应用(四)(课件)小学数学六年级上册(北师大版)
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01 目 录
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CONTENTS
02 课前导入
03 新课精选
04 学以致用
05 课堂小结
PART 01
课前导入
让我们学习应用百分数吧！
PART 02
新课精选
300元存一年，到期时有多少利息？ 300×2.25%×1
＝6.75（元） 答：300元存一年，到期时有6.75元利息。
365＜371.42＜375
答：她能买乙品牌的语言学习机。
PART 04
课堂小结
利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计 算时要注意利率与时间的对应性。
同学们，下节课见！
点/击/此/处/添/加/副/标/题
如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？ 300×3.33%×1
＝9.9×3 ＝29.97（元） 答：到期时有29.97元利息。
填空。
(1)
存入银行的钱叫作本(金 )，取款时银行多付的钱是利(息 )。年
利率是一年的利息本占金(
)的百分之几。
(2)
2015年1月20日，王叔叔把10000元存入银行，定期一年，年利率为
答：李叔叔赢得到的利息有3810元。
下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？ 答：可得本金和利息共5508.5元。
笑笑将350元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年 后，她能买哪个品牌的语言学习机？
350×3.06%×2＋350 ＝10.71×2＋350 ＝371.42(元)
(2)你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得到本金和利息共多少元？ ××××银行(定期)储蓄存单 账号×××××
小学百分数知识点总结
小学百分数知识点总结小学百分数知识点总结「篇一」导语：临考前我们更要以几倍于他人的努力去复习，去认真对待。
保证会的不失分，尽可能避免太多的遗憾。
下面是为大家收集的小升初数学分数与百分数的应用知识点，供大家参考。
分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的'率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。
有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
小学百分数知识点总结「篇二」一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
第七单元百分数的应用 第1课时 百分数的应用(一)六年级上册数学北师大版
计划 实际
9公顷 12公顷
多的部分
⑵列式解决问题。
（12－9）÷9 ＝3÷9 ≈ 33.3%
12÷9＝133.3% 133.3%－100%＝33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。
9公顷 计划
实际 12公顷
少的部分
（12－9）÷12 ＝3÷12 = 25%
水的体积 冰的体积
45厘米³
50厘米³
这是增加的 部分。
列式解决问题。
水的体积
45厘米³
这是增加的 部分。
冰的体积
50厘米³
方法一： 先算增加了多少立方厘米。
（50－45）÷45
＝5÷45
≈ 11.1 %
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1 % 。
ห้องสมุดไป่ตู้
列式解决问题。
这是增加的
水的体积
45厘米³
⑴2020年的进口额比前一年增加了百分之几？
656亿元 2019年
2020年 688亿元
增加的部分
（688－656）÷656 ＝32÷656 ≈ 4.9%
688÷656＝104.9% 104.9%－100%＝4.9%
答：2020年的进口额比前一年增加了约4.9%。
⑵2021年的出口额比前一年增加了百分之几？
1-水的体积÷冰的体积
45÷50＝90 %
100 % －90 % ＝10 %
答：水的体积比冰的体积少10 % 。
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际 造林比原计划多百分之几？
⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。 ⑵列式解决问题。 ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画， 算一算。
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理(整理与复习课件)
典例解析
看一看 百分数的应用（二）
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节
省多少元？
540元
方法一： 540－540×80% ＝108（元） 答：能节省108元。
方法二： 540×（1－80%） ＝108（元）
知识精讲
记一记
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的
数是多少”的解题方法：
核心考点
知识梳理
3.列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
先确定
单位“1” ；
找到数量 关系；
列出方程 并求解。
核心考点
知识梳理
4.解决与储蓄有关的问题
. 本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。 年利率：年利息除以本金的百分比
北师大版六年级数学上册复习
第7单元《百分数的应用》知识梳理 整理与复习
知识梳理
思维导图
求“一个数比另一个数多（或少）
百分数的应用（一） 百分之几”的解题方法。
百 分
百分数的应用（二）
数
的 百分数的应用（三） 应
用
百分数的应用（四）
求“比一个数增加（或减少） 百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
利息＝本金×利率×时间
典题提升 练一练
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿 姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1－25%) =6000×0.75 =4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
练一练
典题提升
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?
六年级上册数学-第5课时(第四单元百分数与第七单元百分数的应用)--知识梳理-北师大版
第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。
北师大版六年级上册数学期末复习第七章《百分数的应用》知识点总结
第七单元 百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％二、百分数应用题类型一【求百分率】对应百分利率=对应量÷单位“1”（1）谁是谁的百分之几前面的数÷后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？相差量÷单位“1”类型二【求对应量】对应量=单位“1”×对应百分率（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量或现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）类型三【求单位“1”】单位“1”=对应量÷对应百分率或用方程解（1）求原来的量（现在是原来的百分之几）原来的量=现在的量÷百分之几（2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几）现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几）现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几）（3）已知对应量，不知对应百分率比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。
18÷（1-25%）=24（千米）比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全书（单位“1”）的百分之几，再用除法计算。
初中数学知识归纳百分数的概念与运用
初中数学知识归纳百分数的概念与运用百分数是初中数学中一个重要的知识点，它在日常生活和各个领域都有广泛的应用。
在这篇文章中，我们将对百分数的概念和运用进行归纳总结，帮助读者更好地理解和运用百分数。
一、百分数的概念百分数是指以100为基数的百分比，通常用带百分号的数来表示。
百分数可以简化为分数形式，并且可以进行加减乘除等运算。
例如，75%可以简化为75/100或3/4。
百分数的计算通常需要注意两点：百分数与分数的转化，以及百分数间的运算。
要转化百分数为分数，只需将百分数的值除以100，并化成最简形式。
例如，17%可以转化为17/100或1/6。
要进行百分数的加减运算，首先将百分数转化为分数，然后按照分数的加减运算规则进行计算。
对于百分数的乘除运算，可以直接在分数的分子或分母上乘除相应的数值来完成。
二、百分数在实际问题中的应用在日常生活和各个学科中，百分数都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 百分数在商业和经济领域的应用商业和经济领域是百分数应用最为广泛的领域之一。
例如，商品的打折、通货膨胀率、利润率等都是以百分数的形式来表示的。
在计算商品打折后的价格时，可以用原价乘以(100-折扣)的百分数来得到最终价格。
2. 百分数在统计和调查中的应用在统计数据和调查结果的呈现中，经常会用到百分数。
通过计算百分数可以更直观地了解统计数据的比例关系。
例如，一项民意调查结果显示，某市长的支持率为62%，反对率为38%。
通过这些百分数，我们可以看出大致的态势和比例关系。
3. 百分数在几率和概率计算中的应用几率和概率是在数学和概率论中常见的概念。
百分数在几率和概率计算中起到了重要的作用。
例如，当掷骰子时，每一个面出现的几率都可以用百分数表示。
又如，在赌场中，赌博机会的概率也可以用百分数来表示。
4. 百分数在比较和分析中的应用通过比较和分析不同数量之间的百分比，可以更好地理解数值的差异和相对关系。
例如，在分析两个学年的考试成绩时，通过对比两个年份的不同百分数，可以看出学生的进步和学业水平。
百分数上册知识点总结
百分数上册知识点总结百分数有以下几个基本概念需要掌握：1. 百分数的定义：百分数是指以百为基数的分数，通常用百分号“%”表示。
例如，50%表示50分之一，80%表示80分之一。
2. 百分数的转化：将一个数转化为百分数，通常是把这个数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如，将0.2转化为百分数，得到0.2×100%=20%。
3. 百分数的化简：化简百分数是将百分数转换为最简分数的过程。
例如，将40%化简为最简分数，得到2/5。
4. 百分数的应用：在现实生活中，百分数经常用于表示比率、增长率、减少率等。
例如，商品打折50%，表示商品的价格降低了50%。
除了以上基本概念外，百分数还有一些特殊的应用和规律需要掌握：1. 百分数与分数的关系：百分数可以转化为分数，同时分数也可以转化为百分数。
例如，将1/4转化为百分数，得到25%；将75%转化为分数，得到3/4。
2. 百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算与普通数的运算类似，但需要特别注意百分数的处理方法。
例如，两个百分数相加，先化为小数相加，再转化为百分数。
3. 百分数的比较：比较两个百分数的大小时，可以将它们转化为小数进行比较。
例如，比较30%和40%的大小，先转化为小数0.3和0.4，可以很快得出40%大于30%的结论。
4. 百分数的应用题：在实际问题中，经常会用到百分数进行计算。
例如，某班级有60%的学生喜欢数学，求这个班级有200名学生，喜欢数学的学生有多少人。
除了以上基本概念和特殊应用外，我们还需要掌握一些计算百分数的方法和技巧：1. 计算百分数的方法：计算百分数通常有两种方法，一种是利用百分数的定义计算，另一种是将百分数转化为小数进行计算。
例如，计算75%的数值，可以利用百分数的定义计算得到0.75，也可以将75%转化为小数进行计算。
2. 计算百分数的技巧：在计算百分数时，可以利用一些技巧简化计算过程。
例如，将75%转化为小数时，可以先化简为最简分数3/4，再转化为小数0.75。
2024北师大版六年级上册数学课件第七单元百分数的应用第1课时
练一练 （教材P88 练一练T1）
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造 林比原计划多百分之几？
（1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。
计划 实际
9公顷
增加了？
12公顷
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林 比原计划多百分之几？
（2）列式解决问题。
（12－9）÷9≈33.3% 答：实际造林比原计划多33.3%。
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
先算增加了多 少立方厘米。
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈ 11.1%
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
先算冰的体积 是原来水的体
50÷45≈111.1%
积的百分之几。 111.1%－100%＝11.1%
答：冰的体积比原来水的体 积约增加了11.1%。
66÷（121－66）＝120%
答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120%。
第四部分 PART 04
课堂小结
课堂小结
通过这节课的学习
百分数的应用（一）
北师大版六年级上册数学课件
656
1128
2020
688
1216
2021
795
1862
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
2020年的出口额比前一年增加了百分之几？
（1216－1128）÷1128≈7.8% 答：2020年的出口额比前一年增加了7.8%。（合理即可）
（教材P88 练一练T3）
3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台， 今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？
百分数的知识点总结
百分数的知识点总结百分数的知识点总结知识点是网络课程中信息传递的基本单元,研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。
下面是百分数的知识点总结，请参考！百分数的知识点总结基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的'数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。
有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。
已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。
(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。
冀教版小学一年级上册数学第七单元 百分数的应用 七 百分数的应用
七百分数的应用一、百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比,那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”,即100%。
二、百分数的应用(二)1. 求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2. 成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数,成数可以表示各行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。
三、百分数的应用(三)1. 已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3. 用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量,求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
四、百分数的应用(四)1.本金、利息、利率的含义。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结百分数的知识点总结大家总结了吗？下面我整理了关于百分数的知识点总结，欢迎大家收藏！篇一：关于百分数的知识点总结1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
72%的百分数
72%的百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面加上百分号“%”来表示。
72\%是一个百分数，表示一个数是另一个数的72\%。
例如，如果有100个苹果，其中红色的苹果有72个，那么红色苹果的数量占总苹果数量的百分比就是$72\%。
在实际生活中，百分数经常用于表示比例、增长率、折扣等。
例如，某个产品的增长率为72\%，表示该产品的销量或产量增加了$2\%；某个商品72折，表示该商品的价格降低了28\%。
因此，72\%是一个百分数，表示一个数是另一个数的百分之七十二。
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求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的
体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明，就不在
计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到
期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
本金+利息：2000+331.2=233.2元。
几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2
常见的量
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、质量单位换算
1千克=1000克 1克=1000毫克
1千克=1公斤＝2市斤
4、时间单位换算
1昼夜＝1天＝24时 1时＝60分 1分＝60秒 。