七年级数学专题——商品中的利润问题
初一数学——利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一 商品利润问题
一、利润问题（1）利润=售价-进价 （2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润 或 售价= 成本×（1+利润率） （5）利润=利润率×成本 （6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为： 。
2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元 可以表示为： 。
3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 。
3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是 。
利润率为 。
4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？11． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD 先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD 进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。
这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题(精选50题 附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题（精选50题附答案）1．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系.（1）求y关于x的函数关系；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价为何值时年获利最大?并求这个最大值.2．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.(1)求出每天所得的销售利润w(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.3．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？你若是商场经理，为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元，此时最大利润是多少？4．银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．5．某商店销售一种商品，通过记录，发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时（x 为整数）的总销量y（件）满足二次函数关系，销量情况记录如下表：（1）求y与x之间的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）；（2）求：销售到第几天结束时，该商品全部售完？（3）若第m天的销量为22件，求m的值．6．河西王府井销售一种T 恤衫，每件进价为40 元，经过市场调查，一周的销售量y 件与销售单价x 元/件满足某种函数关系：（1）请根据所学的知识，选择合适的函数模型，求出y 与x 的之间的函数关系式；（2）设一周的销售利润为w 元，请求出w 与x 的函数关系式，并确定当销售单价为多少时一周的销售利润最大，并求出最大利润；（3）商场决定将一周销售T 恤衫的利润全部捐给某村用于精准扶贫的水网改造项目，在商场购进该T 恤衫的资金不超过6000 元情况下，请求出该商场最大捐款数额是多少元？7．某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？8．某大型超市将进价为40 元的某种服装按50 元售出时，每天可以售出300 套，据市场调查发现，这种服装每提高1 元，销售量就减少5 套，如果超市将售价定为x 元，请你求出每天销售利润y 元与售价x 元的函数表达式．9．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系.（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？10．我市红领服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如表所示：时间t（天）0 5 10 15 20 25 30 日销售量y t0 25 40 45 40 25 0 （百件）（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y 与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值．11．某旅游度假区内某个宾馆有120间标准房，当标准房价格为每间200元时，每天都客满，经市场调查，标准房价格与平均入住房数之间的关系如下：（1）若日平均入住房数y（间）与日平均每间房价x（元）之间成一次函数关系，求出y关于x的函数关系式：（2）如果不考虑其他因素，宾馆的标准房日平均每间房价为多少元时，客房的日营业收入最大，最大日营业额为多少元？12．某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件．市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件．已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y 件，售价为每件x元（x为正整数）(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？(3) 如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围.13．某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)14．某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。
七年级数学利润问题
在复杂的利润问题中，图形化表示可以帮助学生将问题简化，降低 解题难度。
梳理思路
通过图形展示，学生可以更加清晰地梳理出解题思路，避免在复杂 情境中迷失方向。
辅助决策
图形化表示可以辅助学生进行决策，比如在多种方案中选择最优方案。
图形化表示提高解题效率和准确性
提高效率
图形化表示可以帮助学生快速理解题意，缩短解 题时间，提高解题效率。
• 解析：此题可以利用利润公式和等量关系来设置方程并求解。同时，也可以利用图形化表示的方法，比如绘制 折线图来展示不同售出方式下的收益情况等信息，从而更加清晰地理解问题并找到解决方案。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
利润与成本的概念及关系
利润是售价与成本的差额，成本包括进价和其他 费用。
03 多种商品组合买卖问题探 讨
不同种类商品组合销售策略
01
02
03
分类销售
根据商品性质、价格等因 素，将商品分成不同类别， 分别制定销售策略。
搭配销售
将不同种类的商品进行搭 配，以套餐或组合的形式 进行销售，提高整体销售 额。
关联销售
通过分析消费者购买行为， 将相关联的商品进行组合 销售，提高顾客购买意愿。
解析
先根据题意列出方程，再通过解方程求出商品的进价。
例题3
张师傅以每只2.8元的价格购进一批玩具兔，然后以每只 3.6元的价格卖出，当卖到总数的(5/6)时，不但收回了全 部成本，还赢利24元，张师傅一共购进多少只玩具兔？
解析
先求出每只玩具兔的利润，再根据已销售比例和盈利情况 推算出总购进量。
05 图形化表示在利润问题中 应用
准确性保障
通过图形展示，学生可以更加准确地把握问题的 关键信息，避免在解题过程中出现偏差。
七年级上册利润问题20道并带解答
七年级上册利润问题20道并带解答解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为321,运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题( 附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题（附答案）1. 某网店经营一种品牌水果, 其进价为10元/千克, 保鲜期为25天, 每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式；(2)当该品牌水果定价为多少元时, 每天销售所获得的利润最大？(3)若该网店一次性购进该品牌水果3000千克, 根据(2)中每天获得最大利润的方式进行销售, 发现在保鲜期内不能及时销售完毕, 于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售, 求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？2. 特产店销售一种水果, 其进价每千克40元, 按60元出售, 平均每天可售100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天可增加20千克销量.（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 每千克水果应降多少元？（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大, 每千克水果应降多少元？3．某文具店购进A, B两种钢笔, 若购进A种钢笔2支, B种钢笔3支, 共需90元；购进A种钢笔3支, B种钢笔5支, 共需145元．（1）求该文具店购进A.B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计, B种钢笔售价为30元时, 每月可卖64支；每涨价3元, 每月将少卖12支, 求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时, 每月获利最大？最大利润是多少元？4．某公司可投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本）, 成功研发出一种产品, 公司按订单生产（产量＝销售量）, 第一年该产品正式投产后, 生产成本为8元/件, 此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝﹣x+28．（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元, 那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年, 该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发, 使产品的生产成本降为6元/件, 为保持市场占有率, 公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价, 另外受产能限制, 销售量无法超过14万件, 请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.5．某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来, 购进一批电学实验盒子, 一台电学实验盒的成本是30元, 当售价定为每盒50元时, 每天可以卖出20盒．但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品, 专营店准备对它进行降价销售．根据以往经验, 售价每降低3元, 销量增加6盒．设售价降低了x（元）, 每天销量为y（盒）．（1）求y与x之间的函数表达式；日销售利润w875 1875 1875 875（元）（注: 日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w最大？最大利润是多少元？（3）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x的范围）7. 某公司销售一批产品, 进价每件50元, 经市场调研, 发现售价为60元时, 可销售800件, 售价每提高1元, 销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元, 问这批产品的售价每件应提高多少元?(2)若公司要在这次销售中获得利润最大, 问这批产品售价每件应定为多少元?8．某公司开发了一种新型的家电产品, 又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资万元用于该产品的广告促销, 已知该产品的本地销售量（万台）与本地的广告费用（万元）之间的函数关系满足．该产品的外地销售量（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段来表示．其中点为抛物线的顶点.结合图象, 求出（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系式；()2求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；如何安排广告费用才能使销售总量最大？9．某电子厂生产一种新型电子产品, 每件制造成本为20元, 试销过程中发现, 每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定, 这种电子产品的销售单价不能高于40元, 如果厂商每月的制造成本不超过520万元, 那么当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？10．某灯具厂生产并销售A, B两种型号的智能台灯共100盏, 生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯, 则每盏B型台灯可以获利90元, 如果超出20盏B型台灯, 则每超出1盏, 每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时, 求生产并销售A, B 两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润, 最大的利润为多少元？11．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件, 每件盈利40元, 为了扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价促销措施, 经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元, 那么平均每天就可多售出2件．（1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式；（1）请直接写出a的值为；（2）从第21天到第40天中, 求q与x满足的关系式；（3）若该网店第x天获得的利润y元, 并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为y＝﹣x2+15x+500i请直接写出这40天中p与x的关系式为: ；ii求这40天里该网店第几天获得的利润最大？13. 某工厂生产甲、乙两种产品, 已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产品乙需要3吨原材料A. 根据市场调研, 产品甲、乙所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间分别满足函数关系：产品甲：y＝ax2+bx且x＝2时, y＝2.6；x＝3时, y＝3.6产品乙: y＝0.3x（1）求产品甲所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间满足的函数关系；（2）若现原材料A共有20吨, 请设计方案, 应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产, 才能使得最终两种产品的所获利润最大.14. 某商场销售一批衬衫, 平均每天可售出20件, 每件盈利40元. 为了扩大销售, 增加盈利, 商场采取了降价措施. 假设在一定范围内, 衬衫的单价每降1元, 商场平均每天可多售出2件, 设衬衫的单价降x元, 每天获利y元.（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件, 那么衬衫的单价应降多少元, 才能使得这批衬衫一天内售完, 且获利最大, 最大利润是多少？种成本为25元/件的新型商品．在40天内, 其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时, ；当21≤x≤40时, .这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系, 具体情况记录如下表（天数为整数）:时间x（天）日销售量m(件）45 40 35 30 25 …（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元, 试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；16．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球, 规定试销期间单价不低于成本价, 且获利不得高于40%．经试销发现, 销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元, 试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时, 该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元, 请确定销售单价x的取值范围．销售单价q（元/件）与x满足: 当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ . （1）请分析表格中销售量p与x的关系, 求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（1）请你根据表中的数据, 用所学知识确定与之间的函数表达式；（2）该商店应该如何确定这批文具盒的销售价格, 才能使日销售利润最大？（3）根据（2）中获得最大利润的方式进行销售, 判断一个月能否销售完这批文具盒, 并说明理由.20. 某工厂加工一种商品, 每天加工件数不超过100件时, 每件成本80元, 每天加工超过100件时, 每多加工5件, 成本下降2元, 但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x（件）, 每件商品成本为y（元）,（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量x（件）之间的函数关系式, 并注明自变量的取值范围；（2）若每件商品的利润定为成本的20%, 求每天加工多少件商品时利润最大, 最大利润是多少？21．家用电器开发公司研制出一种新型电子产品, 每件的生产成本为18元, 按定价40元出售, 每月可销售20万件, 为了增加销量, 公司决定采取降价的办法, 经过市场调研, 每降价1元, 月销售量可增加2万件．（1）求出月销售利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.（2）为了获得最大销售利润, 每件产品的售价定为多少元？此时最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围, 使月销售利润不低于480万元.22．城隍庙是宁波市的老牌商业中心, 城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装, 购进时的单价是600元, 根据市场调查, 在一段时间内, 销售单价是800元时, 销售量是200件, 销售单价每降低10元, 就可多售出20件．(1)求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售该品牌女装获得的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（10万元）y 1 1.5 1.8 …（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费, 试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10~30万元, 问广告费在什么范围内, 公司获得的年利润随广告费的增大而增大？24．绿色生态农场生产并销售某种有机产品, 每日最多生产130kg, 假设生产出的产品能全部售出, 每千克的销售价y1（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y1＝﹣x+168, 生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示．（1）求生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少kg时, 这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？25．新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品, 该产品的成本为每件40元, 市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80, 且x为整数）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？（3）新鑫公司计划五年收回投资, 如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？26. 某商品的进价是每件40元, 原售价每件60元. 进行不同程度的涨60 61 62 63 …价后, 统计了商品调价当天的售价和利润情况, 以下是部分数据:售价（元/件）利润（元）6000 6090 6160 6210 …（1）当售价为每件60元时, 当天售出件；（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.①用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式：.②如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？27．服装厂批发某种服装, 每件成本为65元, 规定不低于10件可以批发, 其批发价y （元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．（1）求y与x之间所满足的函数关系式, 并写出x的取值范围；（1）由题意知商品的最低销售单价是元, 当销售单价不低于最低销售单价时, y是x的一次函数. 求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下, 当销售单价为多少元时, 所获销售利润最大, 最大利润是多少元？29. 某店只销售某种进价为40元/kg的产品, 已知该店按60元kg出售时, 每天可售出100kg, 后来经过市场调查发现, 单价每降低1元, 则每天的销售量可增加10kg.（1）若单价降低2元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为_____元；若单价降低x元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为______元；（用含x的代数式表示）（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元, 单价应降价多少元？（3）当单价降低多少元时, 该店每天的利润最大, 最大利润是多少元？30. 某文具店出售一种文具, 每个进价为2元, 根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时, 每天能卖出500个, 如果售价每上涨0.1元, 其销售量将减少10个. 物价局规定售价不能超过进价的240%.（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润, 每个文具的售价应是多少？（2）该如何定价, 才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？31．某制衣企业直销部直销某类服装,价格（元)与服装数量(件)之间的关系如图所示,现有甲乙两个服装店,计划在"五一”前到该直销部购买此类服装, 两服装店所需服装总数为件,乙服装店所需数量不超过件,设甲服装店购买件,如果甲、乙两服装店分别到该直销部购买服装,两服装店需付款总和为元.(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)若甲服装店购买不超过100件,请说明甲、乙两服装店联合购买比分别购买最多可节约多少钱32. 某企业接到生产一批手工艺品订单, 须连续工作15天完成. 产品不能叠压, 需专门存放, 第x天每件产品成本p（元）与时间x（天）之间的关系为p＝0.5x+7（1≤x≤5, x 为整数）. 约定交付产品时每件20元. 李师傅作了记录, 发现每天生产的件数y（件）与时间X（天）满足关系:（1）写出李师傅第x天创造的利润W（不累计）与x之间的函数关系式．（只要结果, 并注明自变量的取值范围．）（2）李师傅第几天创造的利润最大？是多少元？（3）这次订单每名员工平均每天创造利润299元. 企业奖励办法是: 员工某天创造利润超过平均值, 当天计算奖金30元. 李师傅这次获得奖金共多少元？33. 某手机专营店, 第一期进了品牌手机与老年机各50部, 售后统计, 品牌手机的平均利润是160元/部, 老年机的平均利润是20元/部, 调研发现：①品牌手机每增加1部, 品牌手机的平均利润减少2元/部；②老年机的平均利润始终不变.该店计划第二期进货品牌手机与老年机共100部, 设品牌手机比第一期增加x部. （1）第二期品牌手机售完后的利润为8400元, 那么品牌手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时, 第二期进的品牌手机与老年机售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少？34．某公司经销一种水产品, 在一段时间内, 该水产品的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化情况如图所示．（1）求W与x的关系式；（2）若该水产品每千克的成本为50元, 则当销售单价定为多少元时, 可获得最大利润？（3）若物价部门规定这种水产品的销售单价不得高于90元/千克, 且公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润, 则销售单价应定为多少元？35. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示, 成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段, 图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低, 此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜, 每千克的收益最大？简单说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元, 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克, 求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？36. 某商品的进价为每件20元, 市场调查反映, 若按每件30元销售, 每天可销售100件；若销售单价每上涨1元, 每天的销售就减少5件.(1)设每天该商品的销售利润为y元, 销售单价为x元(x≥30), 求y与x的函数解析式；(2)求销售单价为多少元时, 该商品每天的销售利润最大, 最大利润是多少？37. 数学兴趣小组几名同学到商场调查发现, 一种纯牛奶进价为每箱40元, 厂家要求售价在40～70元之间, 若以每箱70元销售平均每天销售30箱, 价格每降低1元平均每天可多销售3箱.（1）求出y 与x 之间的函数表达式（2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w （元）, 求w 关于x 的函数表达式, 并指出销售单价为多少元时利润最大, 最大利润是多少元？（3）由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大, 厂家又进行了改装, 此时超市老板发现进价提高了m 元, 当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系, 随着销量的增大, 最大利润能减少1750元, 求m 的值.39．某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%, 则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映, 该花卉每盆售价25元时, 每天可卖出25盆.若调整价格, 每盆花卉每涨价1元, 每天要少卖出1盆. （1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为200元时, 且销量尽可能大, 该花卉每盆售价是多少元？ （3）为了让利给顾客, 该花店决定每盆花卉涨价不超过5元, 问该花卉一天最大的销售利润是多少元？40. 某商店经营一种小商品, 进价为3元, 据市场调查, 销售单价是13元时平均每天销售量是400件, 而销售价每降低一元, 平均每天就可以多售出100件.(Ⅰ)假定每件商品降低x 元, 商店每天销售这种小商品的利润y 元, 请写出y 与x 之间的函数关系. (注：销售利润=销售收入-购进成本)(Ⅱ)当每件小商品降低多少元时, 该商店每天能获利4800元？40元, 根据市场调查：在一段时间内, 销售单价是50元时, 销售量是600件,而销售单价每涨2元, 就会少售出20件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50）, 请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元, 并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量y（件）①销售玩具获得利润ω（元）②（2）在（1）问条件下, 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元, 且商场要完成不少于400件的销售任务, 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？42．如图，某工厂与两地有铁路相连，该工厂从地购买原材料，制成产品销往地.已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元.设该工厂有吨产品销往地.（利润＝售价—进价—运费）（1）用的代数式表示购买的原材料有吨.（2）从地购买原材料并加工制成产品销往地后，若总运费为9600元，求的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润.（3）现工厂销往地的产品至少120吨, 且每吨售价不得低于1440元, 记销完产品的总利润为元, 求关于的函数表达式, 及最大总利润.43. 水产经销商以10元/千克的价格收购了1000千克的鳊鱼围养在湖塘中（假设围养期每条鳊鱼的重量保持不变）, 据市场推测, 经过湖塘围养后的鳊鱼的市场价格每围养一天能上涨1元/千克, 在围养过程中（最多围养20天）, 平均每围养一天有10千克的鳊鱼会缺氧浮水。
初一数学利润问题
初一数学利润问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题( 附答案)
1．某网店经营一种品牌水果，其进价为 10 元/千克，保鲜期为 25 天，每天销售量 y (千 克)与销售单价 x (元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求 y 与 x 的函数关系式；
(2)当该品牌水果定价为多少元时，每天销售所获得的利润最大？ (3)若该网店一次性购进该品牌水果 3000 千克，根据(2)中每天获得最大利润的方式进行 销售，发现在保鲜期内不能及时销售完毕，于是决定在保鲜期的最后 5 天一次性降价销 售，求最后 5 天每千克至少降价多少元才能全部售完？
A型
B型
合计
台灯数量（盏）
x
100
每盏台灯获利（元）
30
（2）当 A 型台灯所获得的利润比 B 型台灯所获得利润少 200 元时，求生产并销售 A， B 两种台灯各多少盏？ （3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？ 11．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售 量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现： 如果每件衬衫降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件． （1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式； （2）若每天盈利达 1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？ 12．某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本
其中点 A 为抛物线的顶点．
1 结合图象，求出 y2 （万台）与外地广告费用 t （万元）之间的函数关系式； 2 求该产品的销售总量 y （万台）与本地广告费用 x （万元）之间的函数关系式；
3 如何安排广告费用才能使销售总量最大？
9．某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每月销 售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝﹣2x+100．（利 润＝售价﹣制造成本） （1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 400 万元？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制 造成本不超过 520 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大 利润为多少万元？ 10．某灯具厂生产并销售 A，B 两种型号的智能台灯共 100 盏，生产并销售一盏 A 型智 能台灯可以获利 30 元；如果生产并销售不超过 20 盏 B 型台灯，则每盏 B 型台灯可以 获利 90 元，如果超出 20 盏 B 型台灯，则每超出 1 盏，每盏 B 型台灯获利将均减少 2 元．设生产并销售 B 型台灯 x 盏．（其中 x＞20） （1）完成下列表格：
初中数学利润问题解题技巧
初中数学利润问题解题技巧
1. 嘿，同学们，要知道解利润问题首先得搞清楚成本和售价呀！就像去买东西，你知道进价和卖价的关系吧？比如一件商品进价50 元，卖80 元，这中间的 30 元不就是利润嘛！
2. 还有哦，一定要会找等量关系呀！这就好比找宝藏的线索一样重要呢。
比如说商店进了一批水果，卖了一部分后，剩下的和卖掉的有个数量关系，这就是解题的关键呀！
3. 利润问题常常会有一些陷阱呢，可别掉进去啦！就像在路上走着走着突然有个坑，得小心呀！比如题目说打八折销售，你得清楚那是在哪个价格上打八折。
4. 多设未知数有时候很有用哦！好比给自己找个小助手。
比如一道题里有多种商品，那就都设出来，让它们帮我们解题。
5. 大家一定要把那些公式牢记在心呀！就像记住自己好朋友的名字一样。
什么利润=售价-成本啦，要随时能想起来才行呢！
6. 遇到难题别害怕呀，勇往直前！就像打怪兽一样，鼓起勇气去战胜它。
比如一道利润问题看着很复杂，咱们一步一步分析，肯定能搞定的。
7. 别忘了要检查答案呀！就像出门前要照照镜子看看自己有没有穿戴整齐。
看看算出的利润合理不合理。
8. 可以多找些练习题来做呀，越做越熟练嘛！就像运动员训练一样，多练才能出好成绩。
想想做对一道难题那多有成就感呀！
9. 同学们，只要掌握了这些解题技巧，利润问题就不再是难题啦！相信自己，都能学好！
我的观点结论：初中数学利润问题并不可怕，只要大家用心去学，多练习，掌握这些技巧，一定都能轻松应对。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题(精选60题 附答案)
7．某种商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每件
商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件.若商城某个月要盈利 1250 元，求每件商品
应上涨多少元？
8．为鼓励大学生毕业后自主创业,我市出台了相关政策：由政府协调,本市企业按成本价
提供产品给应届毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.赵某按照相关
(2)设赵某获得的利润为 W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于 28 元.如果赵某想要每月获得
的利润不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元? 9．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根 据场调查，在草莓上市销售的 30 天中，其销售价格 m （元/公斤）与第 x 天之间满足
销售利润＝日销售额﹣日维护费）
（3）求日销售利润 y 的最大值及相应的 x ．
10．某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系， 部分数据如下表：
售价 x（元/千克）
产品 每件售价（万 元）
每件成本（万 元）
每年其他费用（万 元）
每年最大产销量 （件）
甲6
a
20
200
乙 20
10
40＋0.05x2
80
其中 a 为常数，且 3≤a≤5． （1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为 y1 万元、y2 万元，直接写出 y1、y2 与 x 的函数关系式；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润； （3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 5．为推进生态文明建设,加快发展新能源汽车,国家对新能源汽车实行补贴政策。一家 4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动 车)的销售，电动车每辆进价 16 万元，去年国家对该车每辆补贴 4.5 万元，补贴后每辆 售价 14 万元；混动车每辆进价 18 万元，去年国家对该车每辆补贴 2.8 万元，补贴后每 辆售价 18 万元。该 4S 店去年 12 月共销售这两种汽车 120 辆，获得利润 324 万元。 (1)求该 4S 店去年 12 月销售了多少辆混动车? (2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降,电动车每辆比去年少补贴 0.5 万元,混 动车每辆比去年少补贴 0.8 万元,该 4S 店为减少损失,今年 1 月把电动车的售价提高了
初一 商品利润问题
一、利润问题（1）利润=售价-进价 （2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润 或 售价= 成本×（1+利润率） （5）利润=利润率×成本 （6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为： 。
2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元 可以表示为： 。
3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 。
3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是 。
利润率为 。
4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？11． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD 先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD 进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。
这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。
人教版(2024)数学七年级上册 第五章 - 销售中的盈亏问题与比赛积分问题
的得分情况.
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
20
19
18
14
10
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
(1)填空:每答对一道题得
分,每答错一道题扣
(2)参赛者F得76分,他答对了几道题?
解:(1)5
1
(2)设参赛者F答对了x道题,答错了 (20-x) 道题.
D.25元
2.某商品的标价是300元,若按标价的9折销售,仍可获利35%,则这件商
品的进价为 200 元.
3.2023年杭州亚运会期间,亚运会吉祥物“琮琮,莲莲,宸宸”深受大
家的喜爱,在某平台销售火爆,某商家购进一批吉祥物玩偶套装标价
200元进行销售,在销售过程中发现,若按标价的5折销售,仍可获利
25%,则这批吉祥物玩偶套装的进价为 80 元.
由题意,得5x-(20-x)=76,
解得x=16,
所以参赛者F答对了16道题.
分.
(3)参赛者G说他得83分,你认为可能吗?请通过计算说明.
解:(3)假设参赛者 G 得 83 分,
设答对了 y 道题,答错了(20-y)道题.
由题意,得 5y-(20-y)=83,
解得 y=
,
因为 y 为整数,而
3 分,是不可能的.
11.(应用意识、运算能力)学校为开展“课后延时服务”,计划购买一批乒
乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元,购买12副
最新初一数学——利润问题
初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一数学商品销售问题公式
初一数学商品销售问题公式
在初一数学中，商品销售问题是一个常见的应用题类型。
这种问题主要涉及到利润、售价和进价的关系。
以下是一些相关的公式：
1. 售价-进价=利润：这个公式用于计算商品的利润。
假设商品的售价为P，进价为C，则利润L = P - C。
2. 利润率=利润/进价：利润率是衡量盈利能力的指标。
利润率通常用百分比表示。
假设商品的利润率为r，则r = L/C。
3. 售价=进价×(1+利润率)：这个公式用于计算商品的售价，已知商品的进价和预期的利润率。
4. 利润=进价×利润率：这个公式用于计算在固定进价和利润率下的最大利润。
5. 总利润=单件利润×销售数量：这个公式用于计算在一定销售数量下的总利润。
这些公式可以帮助你理解和解决商品销售问题。
记住，这些公式是建立在一些假设之上的，例如没有其他费用或折扣。
在实际情况中，可能需要考虑更多的因素。
2020初中数学二元一次方程组典例应用：利润问题
2020初中数学二元一次方程组典例应用：利润问题
知识梳理:
商品利润＝商品售价－商品进价；利润率=利润进价100%。
典型例题:
思路点拨:
本题有两个未知数，即商品本钱和预售总价，也有两个明显的等量关系，即两种打折出售的获利情况，根据售价-成本-存货费用=利润，可以列出方程组求解即可。
变式拓展:
思路点拨:
本题易知第一个等量关系为甲乙两种商品共50件，则有x+y=50。
根据甲乙商品的进价和利润率可知甲商品每件利润为350.2=7元，乙商品每件利润为200.15=3元，再由所获总利润得到第二个等量关系，组成方程组求解即可。
七年级数学利润问题
9 售价=进价+ 利润=进价×( 1+利润率)
提示：销售总金额=单价 x 销售量 利润=50×50%=25元
x 30 30 20 % 解：设每台DVD的进价是 元
如果你是这家大商场的老板，你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？
来的利润率是多少? 台DVD的进价是多少元？
=进价×( 1+利润率) 标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？ 解：设该商品的标价是 元
x 解：设经销这种录音带原来的利润率是
磁带的原进价为 a元
a (1 x ) a (1 5 % 1 x ) 8 (%
解得 x0.52
答：经销这种磁带原来的利润率为52%
1 0 2、某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每
台DVD的进价是多少元？
解得 x40 由于进货时价格比原进价降低了5%，而售价不变，使得利润率增加了8个百分点，已知原进价为12元，那么经销这种录音带原来的利
润率是多少? 答：经销这种磁带原来的利润率为52% 员工甲的方案是：把这件服装按进价提高1倍进行标价，然后打出“新款8折优惠”的广告。 2、某电子商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每 台DVD的进价是多少元？
假如你是老板？……
某大型服装商场内，一件新款服装的进价是 400元。为了吸引顾客，提高销售量，老板 向员工征集销售方案，要求保证50%的利润 率。员工甲的方案是：把这件服装按进价 提高1倍进行标价，然后打出“新款8折优 惠”的广告。如果你是这家大商场的老板， 你觉得甲的方案符合你的利润要求吗？
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应用题专题——商品中的利润问题
一、有关知识导引
1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:
商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.
2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:
商品利润率 = 商品利润成本
×100% , 利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.
3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.
二、典型例题分析;
例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价
的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
例4． 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表：
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．
三、专项练习
(一)选择题
1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的
售价为b 元,那么该商品每件的原价为( ) A.110%a b +-元 B.(1-10%)(a+b) C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b)
2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个
亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )
A.赔了8元
B.赚了32元
C. 不赔不赚
D.赚了8元
3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品
的零售价应定为( )
A.20%a 元
B.(1-20%)a 元
C. (1+20%)a 元
D.a ÷(1+20%)元
4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折
出售,则该商品现在的售价为( )
A.160元
B.128元
C. 120元
D.8元
(二)解答题;
5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌
的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？
6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件
商品的零售价应定为多少元？
7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的
售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？
8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8
折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?
9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利
润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?
10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支
是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?
11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：
1）月收入不超过1200元的部分不纳税；
2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；
3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？
（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？。