离散Hopfield神经网络的分类--高校科研能力评价
第五章霍普菲尔德(Hopfield)神经网络
（2）极限环
（3）混沌现象
（4）状态轨迹发散
离散型 Hopfield神经网络
• 1982年,美国加州工学院J.Hopfield提出了可用作联想存储 器和优化计算的反馈网络,这个网络称为Hopfield神经网络 (HNN)模型,也称Hopfield模型.并用它成功地探讨了旅行商 问题(TSP)的求解方法。
HNN是一种循环NN,从输 出到输入有反馈连接. HNN有离散型和连续型 两种.
• 反馈NN由于其输出端有反馈到其输入端,所以,HNN在 输入的激励下,会产生不断的状态变化.
– 当有输入之后,可以求取出HNN的输出,这个输出反馈到 输入从而产生新的输出,这个反馈过程一直进行下去. – 如果HNN是一个能稳定的网络,则这个反馈与迭代的计算 过程所产生的变化越来越小,一旦到达了稳定平衡状态, 那么HNN就会输出一个稳定的恒值. – 对于HNN来说,关键是在于确定它在稳定条件下的权系数. – 应该指出,反馈网络有稳定的,也有不稳定的. • 对于HNN来说,还存在如何判别它是稳定网络,亦或是 不稳定的问题.而判别依据是什么,也是需要确定的.
在不考虑外部输入时,则有
j 1,2,..., n
n y j (t 1) f w i, j yi (t) θ j i 1
•通常网络从某一初始状态开始经过多次更新后才可 能达到某一稳态。使用异步状态更新策略有以下优点： （1）算法实现容易，每个神经元节点有自己的状态 更新时刻．不需要同步机制； （2）以串行方式更新网络的状态可以限制网络的输 出状态，避免不同稳态以等概率出现。 一旦给出HNN的权值和神经元的阈值，网络的状态转 移序列就确定了。
《hopfield神经网络》课件
神经网络的学习算法
1
Hebbian学习规则
根据同时激活的神经元之间的相关性来更新连接权重。
2
Delta规则
使用反向传播算法根据误差信号来调整连接权重，以逼近期望输出。
3
学习的稳定性
神经网络的学习算法可以保证网络的稳定性和收敛性。
神经网络的应用领域
1 模式识别
2 优化问题
通过学习和存储模式来实现模式识别和分类， 例如图像识别和语音识别。
《hopfield神经网络》PPT 课件
介绍《hopfield神经网络》的PPT课件，包含神经网络的基本概念与应用，学 习算法以及与其他神经网络的比较，展望神经网络未来的发展趋势。
Hopfield神经网络概述
Hopfield神经网络是一种用于模式识别和优化问题的反馈神经网络，基于神 经元之间的相互连接和信号传递。
Kohonen网络
Kohonen神经网络适用于聚类和自组织特征映射， 常用于无监督学习和可视化。
神经网络中的记忆与自组织
记忆
Hopfield神经网络可以学习和存储输入模式，并能够通过模式关联实现模式识别和记忆恢复。
自组织
神经网络中的神经元可以自动组织为有效的连接结构，以适应不同问题的处理和学习需求。
神经网络的基本形式
结构
Hopfield神经网络由神经元和它们之间的连接组成， 形成一个全连接的反馈网络结构。
激活函数
神经元通过激活函数将输入信号转换为输出信号， 常用的激活函数包括Sigmoid函数和ReLU函数。
反向传播算法
Hopfield神经网络使用反向传播算法来量函数
能量函数是Hopfield神经网络的核心概念，它通过计算网络状态的能量来衡 量模式之间的关联性和稳定性。
hopfield神经网络及其应用教学课件PPT
02
Hopfield神经网络的数学基础
向量运算和矩阵运算
向量加法
对应元素相加，得到一个新的向量。
向量数乘
一个标量与一个向量相乘，得到一个新的向量。
向量点乘
两个向量的对应元素相乘后求和，得到一个标量。
向量运算和矩阵运算
01
020304 Nhomakorabea向量叉乘
两个向量按照顺序相乘，得到 一个新的向量。
矩阵加法
对应位置的元素相加，得到一 个新的矩阵。
适用场景
旅行商问题、背包问题、图着色问题等组合优化问题，以 及各种工程优化问题。
05
Hopfield神经网络的未来发展
Hopfield神经网络与其他神经网络的结合
与卷积神经网络结合
利用Hopfield神经网络的记忆特性，与卷积神经网络共同处理图 像识别等任务，提高识别精度和稳定性。
与循环神经网络结合
训练方法
通过特定的训练算法，对 Hopfield神经网络进行训练，使 其能够记忆和识别特定的模式或 状态。
优化算法
采用优化算法（如梯度下降法、 遗传算法等），对Hopfield神经 网络的参数进行调整和优化，以 提高其性能和稳定性。
性能评估
通过测试和评估，对训练和优化 后的Hopfield神经网络进行性能 评估，包括准确率、稳定性、实 时性等方面的评估。
Hopfield神经网络及其应用教 学课件
目
CONTENCT
录
• Hopfield神经网络简介 • Hopfield神经网络的数学基础 • Hopfield神经网络的实现 • Hopfield神经网络的应用案例 • Hopfield神经网络的未来发展
01
Hopfield神经网络简介
第8章神经网络-Hopfield网络(论文资料)
3) 网络的解：如果网络最后稳定到设计人员期望的稳 定点，且该稳定点又是渐近稳定点，那么这个点称 为网络的解；
4) 网络的伪稳定点：网络最终稳定到一个渐近稳定点 上，但这个稳定点不是网络设计所要求的解，这个 稳定点为伪稳定点。
对于CHNN，因为f(·)是连续的，因而，其轨迹也 是连续的，如图中B、C所示。
对于不同的连接权值wij和输入Pj(i, j=1, 2, … r)， 反馈网络状态轨迹可能出现以下几种情况。
8.2.1 状态轨迹为稳定点
状态轨迹从系统在t0时状态的初值N(t0)开始，经 过一定的时间t(t＞0)后，到达N(t0+t)。如果 N(t0+t+Δt)=N(t0+t)，Δt＞0，则状态N(t0+t)称为网络 的稳定点，或平衡点。
霍普菲尔德网络是利用稳定吸引子来对信息进行 储存的，利用从初始状态到稳定吸引子的运行过程来 实现对信息的联想存取的。
通过对神经元之间的权和阈值的设计，要求单 层的反馈网络达到下列目标：
(1) 网络系统能够达到稳定收敛； (2) 网络的稳定点 ； (3) 吸引域的设计 。
8.3 离散型霍普菲尔德网络（DHNN）
如果把系统的稳定点视做一个记忆的话，那么从 初始状态朝这个稳定点移动的过程就是寻找该记忆的 过程。
状态的初始值可以认为是给定的有关该记忆的部 分信息，状态N(t)移动的过程，是从部分信息去寻找 全部信息，这就是联想记忆的过程。
如果把系统的稳定点考虑为一个能量函数的极小 点，在状态空间中，从初始状态N(t0)＝N(t0+t)，最后 到达N*。若N*为稳定点，则可以看作是N*把N(t0)吸引 了过去，在N(t0)时能量比较大，而吸引到N*时能量已 为极小了。
霍普菲尔德Hopfield神经网络
故对任意的神经元k有E 0。另外能量函数是有界的，
所以它总能收敛到它的一个局部极小点。
全并行方式下也有同样的结论。
DHNN网络设计
用 DHNN实现联想记忆需要考虑两个重要的 问题：
①怎样按记忆确定网络的W和；②网络给定之 后如何分析它的记忆容量。下面将分别讨论。
1、权值设计的方法 2、记忆容量分析 3、权值修正的其它方法
图2.8.2
两种工作方式
DHNN主要有以下两种工作方式： 〔1〕串行工作方式 在某一时刻只有一个神经 元按照上式改变状态，而其它神经元的输出不 变。这一变化的神经元可以按照随机的方式或 预定的顺序来选择。 〔2〕并行工作方式 在某一时刻有N个神经元 按照上式改变状态，而其它的神经元的输出不变。 变化的这一组神经元可以按照随机方式或某种规 那么来选择。当N=n时，称为全并行方式。
dE 0,当且仅当 dv i 0时，dE 0， i 1,2, , n
dt
dt
dt
证明： dE n E dv i
dt i1 vi dt
E
vi
1 2
n
w ij v j
j 1
1 2
n
w ji v j
j 1
Ii
ui Ri
n
w ij v j
j 1
Ii
ui Ri
ci
du i dt
ci
1 i
穿插干扰
网络在学习多个样本后，在回忆阶段即验证该记忆样 本时，所产生的干扰，称为穿插干扰。
对外积型设计而言，如果输入样本是彼此正交的，n个 神经元的网络其记忆容量的上界为n。但是在大多数情况 下，学习样本不可能是正交的，因而网络的记忆容量要 比n小得多，一般为(0.13~0.15)n，n为神经元数。
五.反馈（Hopfield）神经网络
五.反馈（Hopfield）神经⽹络 前馈⽹络⼀般指前馈神经⽹络或前馈型神经⽹络。
它是⼀种最简单的神经⽹络，各神经元分层排列。
每个神经元只与前⼀层的神经元相连。
接收前⼀层的输出，并输出给下⼀层，数据正想流动，输出仅由当前的输⼊和⽹络权值决定，各层间没有反馈。
包括：单层感知器，线性神经⽹络，BP神经⽹络、RBF神经⽹络等。
递归神经⽹络（RNN）是两种⼈⼯神经⽹络的总称。
⼀种是时间递归神经⽹络（recurrent neural network），⼜名循环神经⽹络，包括RNN、LSTM、GRU等；另⼀种是结构递归神经⽹络（recursive neural network）。
反馈⽹络(Recurrent Network)，⼜称⾃联想记忆⽹络，输出不仅与当前输⼊和⽹络权值有关，还和⽹络之前输⼊有关。
其⽬的是为了设计⼀个⽹络，储存⼀组平衡点，使得当给⽹络⼀组初始值时，⽹络通过⾃⾏运⾏⽽最终收敛到这个设计的平衡点上。
包括Hopfield，Elman，CG，BSB，CHNN、DHNN等。
反馈⽹络具有很强的联想记忆和优化计算能⼒，最重要研究是反馈⽹络的稳定性（即其吸引⼦）离散Hopfield神经⽹络Hopfield神经⽹络是⼀种单层反馈，循环的从输⼊到输出有反馈的联想记忆⽹络。
离散型为DHNN（Discrete Hopfield Neural Network）和连续型CHNN（Continues Hopfield Neural Network）。
Hopfield最早提出的⽹络是⼆值神经⽹络，各神经元的激励函数为阶跃函数或双极值函数,神经元的输⼊、输出只取{0，1}或者{ -1，1}，所以也称为离散型Hopfield神经⽹络DHNN（Discrete Hopfiled Neural Network）。
在DHNN中，所采⽤的神经元是⼆值神经元；因此，所输出的离散值1和0或者1和-1分别表⽰神经元处于激活状态和抑制状态。
霍普菲尔德(Hopfield)神经网络概述
Hopfield网络的提出
1982年，美国加州理工学院物理学家 J .J.Hopfield教授提出一种单层反馈神经网 络，后来人们将这种反馈网络称为Hopfield 网络。 1985年，J.J.Hopfield和D.W.Tank用模拟电 子线路实现了Hopfield网络，并用它成功地 求解了旅行商问题(TSP)的求解方法。
Hopfield网络的特点
单层反馈式网络
x1 o1 W x2 o2 … … xn
on
Hopfield网络的特点
灌输式学习方式 灌输式学习中网络权值不是通过训练逐渐 形成的，而是通过某种设计方法得到的。 权值一旦设计好就一次灌输给网络，不再 变动， 这种学习是死记硬背式的，而不是训练式 的。
Hopfield网络的特点
权值一旦设计好就一次灌输给网络不再变动考虑了输入与输出的延迟因素hopfield网络的分类离散型hopfield神经网络dhnn连续型hopfield神经网络chnnnetnetnetnet组合优化tsp问题组合优化问题就是在给定约束条件下求出使目标函数极小或极大的变量组合问题
霍普菲尔德（Βιβλιοθήκη opfield Hopfield） Hopfield 神经网络概述
旅行商问题(TSP)
旅行商问题（Traveling Saleman Problem， TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题， 简称为TSP问题，是最基本的路线问题。
是指一名推销员要拜访多个地点时，如何 找到在拜访每个地 TSP问题点一次后再回 到起点的最短路径。
旅行商问题(TSP)
旅行商问题(TSP)
Hopfield网络的应用
分类、模式识别
联想记忆
各神经元的状态在运行中不断更新
神经网络-- Hopfield网络
Hopfield 神经网络前馈（前向）网络和反馈网络是当前人工神经网络研究中最基本的两种网络模型。
1982年到1986年，美国物理学家Hopfield 陆续发表文章报导了对反馈神经网络理论与应用的研究成果，引起了人们广泛的兴趣，并且将这种单层反馈网络称为Hopfield 网络。
在单层全反馈网络中（基本Hopfield 网络中），节点之间相互连接，每个节点接收来自其它节点的输入，同时又输出给其它节点，每个神经元没有到自身的连接。
由于引入反馈，所以它是一个非线性动力学系统。
其结构如下所示：n1n32y y（a ） （b ）图1 Hopfield 网络基本结构前馈网络大多表达的是输出与输入间的映射关系，一般不考虑输出与输入间在时间上的滞后效应；反馈网络需要考虑输出与输入间在时间上的延时，需要利用动态方程（差分方程或微分方程）描述神经元和系统的数学模型。
前馈网络的学习（训练）主要采用误差修正法，计算时间较长，收敛速度较慢；反馈网络（如Hopfield 网络）的学习主要采用Hebb 规则，收敛速度较快。
Hopfield 网络在应用上除可作为联想记忆与分类外，还可用于优化计算。
可以认为，Hopfield 网络的联想记忆和优化计算这两种功能是对偶的：当用于联想记忆时，通过样本模式的输入给定网络的稳定状态，经学习求得联接权值W ；当用于优化计算时，以目标函数和约束条件建立系统的能量函数来确定联接权值，当网络演变至稳定状态时即可得出优化计算问题的解。
Hopfield 网络神经元模型可以是离散变量，也可以连续取值。
一．离散Hopfield 网络 1．网络结构及性能描述：离散Hopfield 网络模型如图1所示。
设共有N 个神经元，ij 表示从神经元j 到神经元i 的联接权，j s 表示神经元j 的状态（取＋1或－1），j v 表示神经元j 的净输入，有：⎪⎩⎪⎨⎧=+-⋅=∑=)](sgn[)1()()(1t v t s t s t v j j jNi i ji j θω，即：⎩⎨⎧<->+=+0)(,10)(,1)1(t v t v t s j j j （1） 或：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>+=+0)(,10)(),(0)(,1)1(t v t v t s t v t s j j j j j当0)(=t v j 时可认为神经元的状态保持不变。
第七章Hopfield网络
,n
这时也可以把状态转移方程写成向量形式：
v(t 1) sign(Wv (t ))
下面给出几个基本概念的定义，这些基本概念与网络运行 过程中状态的变迁有关。 网络的稳定性。若网络从初始状态v(0)开始，经过有限时 间t后，网络的状态不再发生变化，即
则称网络是稳定的。 网络的吸引子。设t=0时,对输入模式x，网络处于状态 v(0),而在时刻t，网络到达状态v(t)。若v(t)稳定，则称v(t) 为网络的稳定吸引子;若网络状态有规律的在某些状态之间 振荡，则称网络处于有限环(limited circle)状态。若网络无 规律的在某些状态之间振荡，则称网络处于混沌(chaos)状 态。 吸引子的吸引域。对于某些特定的初始状态，网络按一 定的运行规则最后可能稳定在同一吸引子上。称能够稳定在 吸引子v(t)的所有初始状态集合称为v(t)的吸引域。
vi (t ) wij u j (t ) bi
j 1 j i
n
vi (t 1) f (vi (t ))
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 7-1-1 离散型Hopfield网络 激励函数
1 vi (t 1) 1
w v (t ) b 0
j 1 j i n ij j i
v j (0) x j n v (t 1) f ( W v (t ) ) j j ij i i i 1 其中 f已被定义，为方便起见， 常取0值。若有某个时刻t，从此以后网 j i y v (t ) 络状态下不再变迁，即有 。 v(t 1，则有输出 ) v (t )
1、异步更新
在任一时刻t，只有某一神经元 的状态已更新，而其余 Nj 神经元保持不变，即
对应某个特定的 i 。
Hopfield神经网络综述
Hopfield神经⽹络综述题⽬： Hopfield神经⽹络综述⼀、概述：1.什么是⼈⼯神经⽹络（Artificial Neural Network，ANN)⼈⼯神经⽹络是⼀个并⾏和分布式的信息处理⽹络结构，该⽹络结构⼀般由许多个神经元组成，每个神经元有⼀个单⼀的输出，它可以连接到很多其他的神经元，其输⼊有多个连接通路，每个连接通路对应⼀个连接权系数。
⼈⼯神经⽹络系统是以⼯程技术⼿段来模拟⼈脑神经元（包括细胞体，树突，轴突）⽹络的结构与特征的系统。
利⽤⼈⼯神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经⽹络，它是⽣物神经⽹络的⼀种模拟和近似。
主要从两个⽅⾯进⾏模拟：⼀是结构和实现机理；⼆是从功能上加以模拟。
根据神经⽹络的主要连接型式⽽⾔，⽬前已有数⼗种不同的神经⽹络模型，其中前馈型⽹络和反馈型⽹络是两种典型的结构模型。
1）反馈神经⽹络(Recurrent Network)反馈神经⽹络，⼜称⾃联想记忆⽹络，其⽬的是为了设计⼀个⽹络，储存⼀组平衡点，使得当给⽹络⼀组初始值时，⽹络通过⾃⾏运⾏⽽最终收敛到这个设计的平衡点上。
反馈神经⽹络是⼀种将输出经过⼀步时移再接⼊到输⼊层的神经⽹络系统。
反馈⽹络能够表现出⾮线性动⼒学系统的动态特性。
它所具有的主要特性为以下两点：（1）.⽹络系统具有若⼲个稳定状态。
当⽹络从某⼀初始状态开始运动，⽹络系统总可以收敛到某⼀个稳定的平衡状态；（2）.系统稳定的平衡状态可以通过设计⽹络的权值⽽被存储到⽹络中。
反馈⽹络是⼀种动态⽹络，它需要⼯作⼀段时间才能达到稳定。
该⽹络主要⽤于联想记忆和优化计算。
在这种⽹络中，每个神经元同时将⾃⾝的输出信号作为输⼊信号反馈给其他神经元，它需要⼯作⼀段时间才能达到稳定。
2.Hopfield神经⽹络Hopfield⽹络是神经⽹络发展历史上的⼀个重要的⾥程碑。
由美国加州理⼯学院物理学家J.J.Hopfield 教授于1982年提出，是⼀种单层反馈神经⽹络。
Hopfield神经⽹络是反馈⽹络中最简单且应⽤⼴泛的模型，它具有联想记忆的功能。
hopfield网络
Hopfield最早提出的网络是二值神经网 络，输出只取1和0，所以也称离散 Hopfield神经网络。输出的离散值1和0分 别表示神经元处于激活和抑制状态。
1、网络结构
DNHH是一种单层的、其输入/输出为二值的反 馈网络。如图：由三个神经元组成的离散 hopfield神经网络。
第0层
第1层
x1
x2
网络，期望值向量T＝[－1 －1 1；1 －1 1]’
构建一个Hopfield网络。 net=newhop(T); Ai=T; [Y,Pf,Af]=sim(net,2,[],Ai); Y
可见网络设计确实能够做到设计点稳 定，下面输入不同于设计点的其他初始值 再来验证: Ai={[-0.9;-0.8;0.7]}; [Y,Pf,Af]=sim(net,{1 5},{},Ai); Y{1}
Hopfield网络
1.1 离散hopfield网络（DHNN） 1.2 连续hopfield网络（CHNN） 1.3 Hopfield网络的设计
Hopfield神经网络模型是一种循环神经 网络，从输出到输入有反馈连接。分为离 散型和连续型。
稳定的 反馈网络：
不稳定的
1.1离散hopfield网络（DHNN）
Coben和Grossberg在1983年给出了关于hopfield网络 稳定的充分条件：如果hopfield网络的权系数矩阵W是一 个对称矩阵，并且对角线元素为0，则这个网络是稳定的。
Hopfield神经网络
Hopfield神经⽹络神经⽹络分类多层神经⽹络：模式识别相互连接型⽹络：通过联想记忆去除数据中的噪声1982年提出的Hopfield神经⽹络是最典型的相互连结型⽹络。
联想记忆当输⼊模式为某种状态时，输出端要给出与之相应的输出模式。
如果输⼊模式与输出模式⼀致，称为⾃联想记忆，否则，称为异联想记忆。
Hopfield⽹络结构上，Hopfield神经⽹络是⼀种单层互相全连接的反馈型神经⽹络。
每个神经元既是输⼊也是输出，⽹络中的每⼀个神经元都将⾃⼰的输出通过连接权传送给所有其它神经元，同时⼜都接收所有其它神经元传递过来的信息。
即：⽹络中的神经元在t时刻的输出状态实际上间接地与⾃⼰t-1时刻的输出状态有关。
神经元之间互连接，所以得到的权重矩阵将是对称矩阵。
假设有n个单元组成的Hopfield神经⽹络，第i个单元在t时刻的输⼊记作ui(t)，输出记作xi(t)，连接权重为wij，阈值为bi(t)，则t+1时刻i单元的输出xi(t+1)可表⽰为：在Hopfield神经⽹络中，每个时刻都只有⼀个随机选择的单元会发⽣状态变化。
由于神经元随机更新，所以称此模型为离散随机型。
对于⼀个由n个单元组成的⽹络，如果要完成全部单元的状态变化，⾄少需要n个时刻。
根据输⼊模式联想输出模式时，需要事先确定连接权重wij，⽽连接权重wij要对输⼊模式的训练样本进⾏训练后才能确定。
和多层神经⽹络⼀样，⼀次训练并不能确定连接权重，⽽是要不断重复这个过程，直到满⾜终⽌判断条件，⽽这个指标就是Hopfield神经⽹络的能量函数E。
当输⼊模式与输出模式⼀致时，能量函数E的结果是0。
根据前⾯定义的状态变化规则改变⽹络状态时，上式中定义的能量函数E总是⾮递增的，即随时间的不断增加⽽逐渐减⼩，直到⽹络达到稳定状态为⽌。
Hopfield⽹络的优点单元之间的连接权重对称 (wij = wji)每个单元没有到⾃⾝的连接 (wii = 0)单元的状态采⽤随机异步更新⽅式，每次只有⼀个单元改变状态n个⼆值单元做成的⼆值神经⽹络，每个单元的输出只能是0或1的两个值问题当需要记忆的模式之间较为相似，或者需要记忆的模式太多时，Hopfield神经⽹络就不能正确地辨别模式。
基于离散Hopfield神经网络高校毕业生就业质量评价
一、引言 毕业生就业质量是衡量高校培养模式的 一项重要指标，其不仅关系着高校的声誉和 培养方向，更会对所在地区的经济发展产生 深远影响。决定就业质量因素众多且相互交 叉，难以用确定的数学模型描述。就业质量 评价方法普遍存在过程繁琐、时间滞后等缺 陷。因此 , 准确评价毕业生就业质量成为摆 在高校面前一个亟待解决的难题。 二、高校毕业生就业质量评价体系 对 高 校 毕 业 生 就 业 质 量 的 客 观 分 析， 需要建立和完善一套科学的就业质量评价 体系 [1]。在研究国内毕业生就业特点和借 鉴国外研究成果的基础上，遴选出 11 个重 要评价指标，全面反映毕业生就业质量整体 状况。 （一）劳动报酬 A1 劳动报酬是个体工作最主要目的，是核 心要素。劳动报酬具有地域性，一个国家或 地区劳动者收入能够反映就业质量水平。劳 动报酬包括工资、奖金、福利等。 （二）劳动时间 A2 劳动时间是劳动强度的一个重要指标， 反映劳动者辛苦程度。根据新劳动法要求， 我国劳动者每天工作时间控制在 8 小时内， 每周劳动时间控制在 44 小时内。若雇佣单 位擅自延长劳动时间则构成违法。 （三）劳动环境 A3 劳动环境分为物理环境和社会环境：前 者指车间、教室和办公室等，以及这些环境 内的噪音和污染等；后者指工作单位的社会 声望、职业声望和被认可度等。 （四）职业稳定性 A4 职业的稳定性对职业生涯至关重要。对 劳动者来说，稳定的职业能带来稳定的收入， 使之能有稳定的生活来源。 （五）职业培训 A5 劳动者在劳动中受到劳动环境的限制， 容易形成眼界狭窄和技能单一等不足。为提
好、一般、差、很差五个评价。如表 1 所示。 标准。
所示。
指标 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11
种新的提示模式，回忆出离它最近的记忆模
离散型hopfield神经网络的数字识别
离散型hopfield神经网络的数字识别作者：张林强来源：《科学导报·学术》2019年第18期摘要：近年，人们越来越对人工智能产生兴趣，越来越多的科研人员尝试着将hopfield神经网络在很多方面运用，这是一门能够解决很多传统方法不能够解决的问题，如水的质量评价，发电机运行状态，项目风险预测等。
不同领域的人们，正在利用离散型hopfield神经网络具有的联想记忆的功能来发掘新的思想和新的方法。
人类的进化归根是很多智能科技的进化。
而智能科学反过来对人类的发展起到很大的作用。
我们学习智能的数字识别和智能的控制，目的就是帮助人类的进步而服务。
因此，对智能科学的期待和发展以及应用，是我们人类发展和科学进步的必然结果。
关键词：离散型hopfield;数字识别;联想记忆;工具箱函数1.案例背景1.1项目需求分析在日常生活中，经常会遇到带噪声影响的字符辨别问题，如交通系统中汽车的车牌模糊不清，由于汽车在行驶过程中，要经受自然环境的风吹日晒，造成字体不够清晰，不能够辨别清楚。
作为字符识别的一部分，数字识别在银行，交通及企业票据管理方面有着很方便的应用。
目前，人工神经网络已经在我国的科学研究，企业生产和生活中有很大的影响。
人工神经网络作为生物进化论的一个成果，其延伸到各个工程领域，并吸引不同领域的专家在这方面的研究和开发，目前有很多种方法用于字符识别，主要分为神经网络的识别，概率统计识别和模糊识别等。
传统的数字识别方法在有干扰的情况下不能够很好的对数字识别，而离散型hopfield神经网络具有联系记忆的功能，利用这一功能对数字进行识别可以取得令人满意的效果，并且计算的收敛速度很快。
1.2离散hopfield神经网络概述Hopfield网络是神经网络研究上的一个重要的阶段。
其曾经为人工神经网络开辟了新的天地，Hopfield神经网络属于反馈神经网络类型。
与前向型神经网络不同，前向神经网络不考虑输出与输入之间在时间上的滞后影响，其输出与输入之间仅仅是一种映射关系。
Hopfield网络.
离散型 Hopfield神经网络
网络结构及I/O关系 对于以符号函数为激励函数的网络，网络的方程可 写为：
n
ui (t 1) wij x j t i
j 1
xi (t 1) sgnui (t 1) i 1,2,,n
图2.8.2
Hopfield网络为对称网络，wij=wji。当wii＝0时为无 自反馈型，反之为全自反馈型
DHNN能量极小点的设计
DHNN能量极小点的设计
按照上述方法在设计能量极小点时，网络的权值和网 值可在某个允许区间内取值。因而所选择的一组参数 虽然满足了能量极小点设计的要求，但同时也可能产 生设计所不期望的能量极小点。 比如，如果选择的权值和阈值为：
／2因子。其原因在于离散Hopfield网络模型中，wij=wji，如直
接计算E，将会对Ei中的每一项计算两次。如上例中对于3个节
点的网络，其节点能量为：
DHNN的能量函数
DHNN的能量函数
由上面给出E定义，显然有： （1）在离散Hopfield模型状态更新过程中，能量函数E随状态 变化而严格单调递减。 （2）离散Hopfield模型的稳定状态与能量函数E在状态空间的 局部极小点是一一对应的。
DHNN能量极小点的设计
例 以3节点Hopfield网络为例，假定要求设计的能量
极小点为状态v1v2v3＝(010)和v1v2v3＝(111)，且网络
参数(权值、阂值)的取值范围为[-1,1]试确定满足条件 的网络参数。
记v1v2v3＝(010)为状态A，v1v2v3＝(111)为状态B
对于状态A，节点激励函数必须满足下列不等式：
非线性系状态演变的形式
在Hopfield网络中，由于反馈的存在，其加 权y统1~。输yn可，入用和则非uui,线，y的性i=变1差~化n（为过微网程）络为分状一方态个程，非来网线描络性述的动。输力一出学般为系 有如下的几种状态演变形式：
基于离散型Hopfield网络的计算机网络安全等级分类研究
系统进行评价和分类时，首先利用已知网络的各个评价
险（3）、非常危险（4）。
并编码；然后将需要评价的网络的各个评价指标输入该
络的安全状况分为 4 个等级：安全（1）、基本安全（2）、危
1
1.1
基于离散型 Hopfield 神经网络的财务评价
离散型 Hopfield 神经网络原理
Hopfield 网 络 是 一 种 全 连 接 、反 馈 型 网 络 ，分 为 离
测技术（X9）、系统安全审计（X10）。基于这 10 组评价指
标，利用离散型 Hopfield 神经网络的分类判断能力，本
文 建 立 了 基 于 离 散 型 Hopfield 神 经 网 络 的 计 算 机 网 络
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性、简要性、独立性、完备性和准确性等特征，并结合我
国计算机网络的自身特点，选择了对网络安全运行影响
较为显著的 10 组因子作为评价的参考指标：即病毒防
范措施（X1）、数据加密措施（X2）、系统漏洞检测（X3）、信
道 加 密 状 况（X4）、网 络 隔 离 状 况（X5）、访 问 控 制 状 况
（X6）、数字签名技术（X7）、数据备份和恢复（X8）、入侵检
络的安全等级，根据安全等级采用相应的技术手段、管
理策略等实现网络的安全应用。因此，如何正确而迅速
收稿日期：2015⁃04⁃19
基金项目：湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目：
基于 Web 平台的课程管理信息 系 统 的 设 计 研
究（B2014153）
要 前 提 。 本 文 借 鉴 了 过 去 常 见 的 如 专 家 判 断 法 ，AHP
classify the security grade for the computer network greatly，and improve the evaluation and judgment efficiency to the network