九年级上册数学相似三角形练习题

九年级上册数学相似三

角形练习题

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

九年级上册数学相似三角形练习题

姓名：日

期：

一、选择题。

1．DE是ABC的中位线，则ADE与ABC面积的比是（）

A、 1：1

B、1：2

C、1：3

D、 1：4

BC=（）

2．如图1，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则

DE

A、3：2

B、2：3

C、 2：1

D、不能确定

3．如图2，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

4．△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A、 2：3

B、 3：2

C、 9：4

D、 4：9

5．若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（）

A、4

B、3

C、2

D、1

6．如图3，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=（）

A、1

B、2

C、3

D、4

7．如图4，D 是△ABC 的AB 边上的一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于E 。已知AD ：DB=2：3．则S △ADE ：S BCED ＝（ ）

A 、2：3

B 、4：9

C 、4：5

D 、4：21

8． 如图5，已知：AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高线，DE 是RtCADC 斜边AC 上的高

线，如果DC ：AD=1：2，a S CDE =∆，那么ABC S ∆ 等于（ ）

A 、 4a

B 、9a

C 、16a

D 、25a 二、填空题：

1．两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为 。

2．顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形 ，它们的面积比

为 。

3．如图6，AB ∥DC ，AC 交BD 于点O ．已知5

3

=CO AO ，BO ＝6，则DO=_____________。

4．某校绘制的校园平面图的面积为，比例尺为1：200，则该校占地面积 m 2 。

5．如图7，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，∠BAC=∠ADC ，AC=8，BC=16，那么CD=__________。

6．如图8，AD 、BC 交于点E ，AC ∥EF ∥BD ，EF 交AB 于F ，设AC=p ，BD=q ，则EF=_________。

图6 E

B

C

A

F

D

图8

图7

图9 图10

图3

图2

图

图

7．如图4，已知△ABC 的周长为30cm ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点，则△

DEF 的周长等于 cm 。

8．如图10.△ABC 中，D 是AB 上一点，AD ：DB=3：4，E 是BC 上一点。如果DB=DC ，∠1=∠2，那么S △ADC ：S △DEB = 。 三、解答题：

1、如图，⊿AOC ∽⊿BOD 。 （1）证明：AC ∥BD ；

（2）已知,3,5,4===OB OC OA 求OD 的长。

2．如图,∠ADC=∠ACB=900

,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD 的长

3．如图，在梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠BAD=90°，对角线BD ⊥DC 。

（1）△ABD 与△DCB 相似吗请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD 的长。 4．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F.

(1)ΔABE 与ΔADF 相似吗请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长. 5．如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，求证：AB 2＝AE ·BF 。

6．已知：如图，△PMN 是等边三角形，∠APB=120°。求证：AM ·PB = PN ·AP 。

7．如图，△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上一点，过A 作AH ∥BE ，连结ED 并延长交AB 于F ，交AH 于

H 。（1）求证：AH ＝CE （2）如果AB=4AF ，EH ＝8，求DF 的长。

8．已知：如图：FGHI 为矩形，AD ⊥BC 于D ，9

5

=GH FG ，BC ＝36cm,AD ＝12cm 。求：矩形FGNI 的周长。

P

N

M

A B

O

D

B

A

9．如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD DE 2

1 。 ⑴求证：△ABF ∽△CEB;⑵若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积。

10．如图，在ABCD 中,过点B 作BE ⊥CD,垂足为E,连结AE,F 为AE 上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF ∽△EAD ；（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE 的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF 的长.

F

A

D

E

B C

A

C

E

F D

B