分子模拟与分子动力学简介
化工过程模拟与分析(第六章分子模拟简介)
假设有N个质量为m的分子处于体积为V，温度为T 的封闭区域内，它们的轨迹由向量 r 描述。
体系能量
m K 2
m
牛顿运动方程
i 1 d 2r j t 2
dt
N
v2 j
U U r1 t , r2 t ,..., rN t
r j U r , j 1,2,..., N
1. Hit & miss 法
2. 抽样平均值法
1、2各对应哪个？
二、分子模拟的MC法
MC法模拟自然现象的步骤 1. 建立能够描述系统特性的理论模型，导出该模型的某 些特征量的概率密度函数； 2. 从概率密度函数出发进行随机抽样，得到特征量的一 些模拟结果； 3. 对模拟结果进行分析总结，预言系统的某些特性。
系综平均示例
对于一个含有N个粒子的巨正则系综，设含N个粒 子的微观态的热力学量为XN，则对应体系的宏观热力 学量为：
X
N 0
P
N
XN
ห้องสมุดไป่ตู้
其中PN为含N个粒子的微观态出现的概率。
1 exp N / kT PN ... exp T / kT dr1...drN 3N Q , V , T N!
宏观物理量A（是系统中所有粒子的位置和动量的函 数）的值可以通过系综平均获得：
A lim 1 A r ( N ) , p ( N ) d t t t 0
t0
t
二、MD法分子模拟实例 对微孔中氩和氪流体混合物的扩散系数的计算机 模拟和关联模型研究。 体系为包含了72个氩分子和72个氪分子的长方体盒子， 体系势能由LJ公式计算，计算机模拟的时间步长为 10^(-14)s，模拟时间为7.5~10.5 ns。 计算出所有速度后，扩散系数为：
生物学中的分子动力学和分子模拟
生物学中的分子动力学和分子模拟在生物学研究领域中，分子动力学和分子模拟技术已经成为了不可缺少的工具。
这两种技术可以帮助科学家更好地理解分子的运动和行为，有助于深入了解生命过程的本质。
分子动力学模拟是一种计算机模拟技术，主要用于预测分子在自发运动中的行为，以及分子与其他分子之间的相互作用。
它可以模拟多种物理和化学过程，比如溶液中分子的扩散、酶催化和蛋白质分子的折叠过程等等。
分子模拟是一种模拟概率过程的统计学方法，它能够模拟分子的构象和运动，掌握分子的物理化学性质和生物学特性。
它主要依靠计算机来模拟和处理物理、化学过程的流程和机制，从而了解分子之间的结构、运动和相互作用，探索可能的物理和化学变化，为有机分子、生物大分子等复杂体系提供必要的信息。
分子动力学和分子模拟技术的应用非常广泛。
例如，它们可以用于研究蛋白质、酶、核酸和膜蛋白等系统，以及药物分子与生物大分子相互作用的分子机制。
通过分子动力学和分子模拟技术，生物学家可以更好地预测生命现象，从而探究各种生物学机理。
目前，分子动力学和分子模拟技术在药物抗性、分子设计以及新型材料的发展方面展示了很大的应用前景。
它们将在治疗癌症、研究疾病诊断、预测药物毒性等方面发挥重要作用。
然而，分子动力学和分子模拟技术仍然存在一些问题和限制。
一方面，这些技术基于各种假设和参数，需要精确控制模拟过程中的各种条件和环境，模拟结果的可靠性和准确性需要长期验证和调整。
另一方面，由于国内外技术人员的水平和资源不够平衡，这两种技术备受制约，需要更多的资源和时间进行研究。
在未来，随着计算机技术和生物学研究领域的不断进步，分子动力学和分子模拟将成为更加重要的工具。
人们将利用这些技术来解决各种复杂生物学问题，从而为全人类健康和幸福做出贡献。
分子模拟原理及应用
������ σij = -1/V Σ ( Mαviαvjα+1/2ΣFiαβrjαβ) ……………………… (1)
式中, V 为模拟系统盒子的体积, viα为原子α在i 方向的速度分量, Fi αβ为 α和β原子在i 方向的相互作用力, rjαβ 为α和β原子在j 方向的距离。可以 看出表达式( 1) 计算了模拟系统体积内原子的平均应力。式中第一项为 与原子热运动相关的动能项, 第二项为与变形相关的势能项。
Bi2Te3的分子动力学模拟
姓名：刘晓 学号：2013207248 班级：应用化学1班 专业：电化学 学院：化工学院
主要内容：
1.分子模拟技术的概述； 2.含圆孔Bi2Te3 单晶拉伸变形的分子动力学模拟； 3.不同温度Bi2Te3纳米线力学性能分子动力学模拟。
1. 分子模拟技术的概述
1.1 分子模拟的概念 分子模拟是80年代初兴起的一种计算机辅助实验技术，是
同时发现在线弹性阶段原子排列始终保持规则形状, 圆孔边 缘存在应力集中。破坏发生时, 在应力集中部位突然出现裂缝, 并 逐渐迅速向模型外部边缘扩展直至断裂。
由应力-应变曲线以及拉伸过程中的原子构型变化可以看出 含孔Bi2Te3 单晶材料单轴拉伸的破坏形式表现为脆性断裂的特征。
分子动力学基本知识
分子动力学基本知识分子动力学模拟基本步骤起始构型：进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的起始构型主要来自实验数据或量子化学计算。
分子动力学在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据波尔兹曼分布随机生成的，由于速度的分布符合波尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。
另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。
平衡相：由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
生产相：在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化请大家注意：温度是体系中分子动能的宏观体现关于势能函数：在计算宏观体积和微观成分关系的时候主要采用刚球模型的二体势，计算系统能量，熵等关系时早期多采用Lennard-Jones、morse势等双体势模型，对于金属计算，主要采用morse势，但是由于通过实验拟合的对势容易导致柯西关系，与实验不符，因此在后来的模拟中有人提出采用EAM等多体势模型，或者采用第一性原理计算结果通过一定的物理方法来拟合二体势函数。
但是相对于二体势模型，多体势往往缺乏明确的表达式，参量很多，模拟收敛速度很慢，给应用带来很大的困难，因此在一般应用中，通过第一性原理计算结果拟合势函数的L-J，morse等势模型的应用仍然非常广泛。
时间步长：就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。
太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力，因此一般选取的时间步长为体系各个自由度中最短运动周期的十分之一。
但是通常情况下，体系各自由度中运动周期最短的是各个化学键的振动.分子动力学模拟应用很广泛，也正应为如此我们在使用的时候需要根据自己的特殊状况，对模拟中的很多状况加以选取与约束。
分子动力学模拟(二)2024
分子动力学模拟（二）引言概述:分子动力学模拟是一种通过模拟分子之间相互作用力和相对位置的方法，来研究系统在不同条件下的动力学行为的技术。
本文将继续探讨分子动力学模拟的应用领域并深入介绍其在材料科学、生物医学和化学等领域的具体应用。
一、材料科学中的分子动力学模拟1. 分子结构与性质的研究1.1 分子间相互作用力的模拟与计算1.2 晶体缺陷与物理性质的关联1.3 材料相变的模拟及驱动机制的研究1.4 纳米材料的热力学性质模拟1.5 材料表面与界面的模拟研究2. 材料设计与优化2.1 基于分子动力学模拟的材料设计方法2.2 优化材料的结构与性能2.3 基于计算的高通量材料筛选2.4 分子动力学模拟在材料工程中的应用案例2.5 材料仿真与实验的结合二、生物医学中的分子动力学模拟1. 蛋白质结构与功能的研究1.1 蛋白质折叠和构象转变的模拟1.2 水溶液中蛋白质的动力学行为1.3 药物与蛋白质的相互作用模拟1.4 多肽和蛋白质的动态模拟1.5 分子动力学模拟在药物设计中的应用2. 病毒与细胞相互作用的模拟2.1 病毒与宿主细胞的相互识别与结合2.2 病毒感染过程的动态模拟2.3 细胞信号传导的分子动力学模拟2.4 细胞内各组分的动态行为模拟2.5 分子动力学模拟在生物药物研发中的应用三、化学中的分子动力学模拟1. 化学反应的机理研究1.1 反应路径与转变态的模拟1.2 温度和压力对反应速率的影响1.3 催化反应的模拟与优化1.4 化学反应中的动态效应模拟1.5 化学反应机理的解析与预测2. 溶液中的分子行为模拟2.1 溶剂效应的模拟与计算2.2 溶液中的分子运动与扩散2.3 溶液界面的分子动力学模拟2.4 溶液中的化学平衡与反应行为2.5 分子动力学模拟在化学合成与设计中的应用总结：分子动力学模拟在材料科学、生物医学和化学等领域具有广泛的应用前景。
通过模拟分子间交互作用力和相对位置的变化，可以深入研究分子系统的动力学行为，为材料设计、药物研发和化学反应机理的解析提供重要参考。
分子动力学模拟实验的原理与方法
分子动力学模拟实验的原理与方法一、引言分子动力学模拟实验是一种基于分子运动规律的计算方法，通过模拟分子间相互作用力和运动轨迹，可以研究物质的结构、性质和动力学过程。
本文将介绍分子动力学模拟实验的原理与方法，包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟实验基于牛顿力学和统计力学的原理，通过求解分子系统的运动方程，模拟分子间相互作用力和运动轨迹。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 分子运动方程分子动力学模拟实验中，每个分子都被看作是一个质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得到。
根据分子的质量、受力和加速度，可以得到分子的位置和速度随时间的变化。
2. 分子间相互作用力分子间的相互作用力可以通过势能函数来描述，常见的势能函数包括Lennard-Jones势和Coulomb势。
这些势能函数描述了分子间的吸引力和排斥力，从而影响分子的相互作用和运动。
3. 温度和压力控制分子动力学模拟实验中，为了模拟实际系统的温度和压力条件，需要引入温度和压力控制算法。
常见的温度控制算法包括Berendsen热浴算法和Nosé-Hoover热浴算法，压力控制算法包括Berendsen压力控制算法和Parrinello-Rahman压力控制算法。
三、分子动力学模拟的方法分子动力学模拟实验的方法包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
下面将对这些方法进行介绍。
1. 模拟算法分子动力学模拟实验中，常用的模拟算法包括经典力场方法和量子力场方法。
经典力场方法基于经验势能函数，适用于大尺度的分子系统，如蛋白质和溶液。
量子力场方法基于量子力学原理，适用于小尺度的分子系统，如分子反应和电子结构计算。
2. 模拟体系的构建模拟体系的构建是分子动力学模拟实验中的重要步骤，包括选择模拟系统、确定初始结构和参数设置。
模拟系统的选择应根据研究的目的和问题，可以是单个分子、溶液系统或固体表面。
初始结构可以通过实验数据、计算方法或模型生成，参数设置包括力场参数、温度和压力等。
分子动力学
经典运
预测矫正法
上式
分子动力学----牛顿运动方程的数值解法
预测矫正法
分子动力学----牛顿运动方程的数值解法
分子动力学----积分步长的选取
分子动力学----积分步长的选取
分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后 利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，积分 步长就是抽样的间隔。
因此从实际的角度来讲，分子动力学适合研究反应或运动 时间小于1ns的体系，而不适合较慢的反应或运动。例如蛋白 质折叠在10-3s（1ms）级别,则需要非常长的时间。
分子动力学----分子动力计算流程
计算过程
计算过程
执行分子动力学计算时，将一定数目的分子放在一定形状的盒 子中，并使它的密度和实验密度相符合，再选定实验的温度， 即可以着手计算。
分子动力学----简化单位
分子动力学----简化单位
研究分子或原子系统时，如果采用国际单位制，原子质量以g 为单位，则通常的原子质量约为10-22g级别；若位置以cm为单 位，则通常的量纲为10-8cm；同样积分步长用s做单位通常在 10-13~10-16s。这些量纲非常小，实验中很容易引起误差，因此 实际计算时通常采用简化单位。
因为分子动力学计算的步长很短，每一步移动的距离也很小，
通常每隔10~20步存储一次来节省硬盘空间。
分子动力学----分子动力计算流程
计算过程
分子动力学中，最重要的工作为如何选取合适的积分步长，在 节省时间的同时也保证计算的精确性。
原则: 积分步长小于系统中最快运动周期的十分之一。 太长的步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短
分子动力学模拟技术
分子动力学模拟技术分子动力学模拟技术被用于研究材料、化学和生物学等领域的分子结构、热力学性质和动力学行为。
它可以模拟原子和分子在时间和空间上的运动，以及这些运动与环境之间的相互作用。
这种技术的发展在很大程度上是由于计算机性能和软件算法的增强而实现的。
工作原理分子动力学模拟技术基于牛顿力学理论，将体系中的每个原子或分子作为一个质点，运用受力计算以及系统动量动能守恒的原理，通过数值方法模拟出体系中每个物质粒子在时间和空间上的运动状态。
通过对分子之间的相互作用力场和物理特性进行建模，进而模拟出体系的物理化学性质和热力学参数，并预测体系在环境中的行为和变化。
应用领域分子动力学模拟技术在工业、科研、生物医学等领域中有广泛的应用，具体包括以下几个方面：材料科学材料科学是分子动力学模拟技术的重要应用领域之一。
材料科学模拟包括表面、纳米颗粒和生物大分子等多个方面。
以表面为例，其实是由若干数百万层分子组成的。
通过分子动力学模拟技术，可以预测材料的热力学性质、动力学性质、动态响应等细节参数，揭示出材料的各种特性，对材料使用、修制、储存等方面具有重要的指导意义。
化学化学中，分子动力学模拟技术被广泛应用于反应动力学研究。
分子动力学法可以根据反应体系中各个分子的初末状态，计算所需的反应势垒、反应速率常数等参数，从而模拟反应过程，预测反应新产物，研究反应动力学和反应机理，开发新型催化剂及反应发生的不同变化规律，为化学产业带来了巨大的发展机遇。
生物医学生物医学中，分子动力学模拟技术已经成为一种非常强大的工具，包括药物分子的计算、蛋白质的折叠和晶体结构计算等。
利用分子动力学模拟，可以精确地揭示蛋白质折叠过程中的含义，并在更深层次上理解生命的构成和活性。
此外，分子动力学模拟还为药物设计提供了新的思路。
通过数个不同的方法，模拟出不同类别药物与特定分子结构的相互作用，以寻找潜在的药物作用机制。
结语分子动力学模拟技术的进步为多领域、多学科的研究提供了强大的支持。
分子动力学简介
【专业】计算物理【研究方向】分子动力学模拟【学术讲坛】1、分子动力学简介：分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
2006年进行了三千二百亿个原子的模拟（IBM lueGene/L）。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质。
详细介绍请见附件。
2、分子模拟的三步法和大致分类三步法：第一步：建模。
包括几何建模，物理建模，化学建模，力学建模。
初始条件的设定，这里要从微观和宏观两个方面进行考虑。
第二步：过程。
这里就是体现所谓分子动力学特点的地方。
包括对运动方程的积分的有效算法。
对实际的过程的模拟算法。
关键是分清楚平衡和非平衡，静态和动态以及准静态情况。
第三步：分析。
这里是做学问的关键。
你需要从以上的计算的结果中提取年需要的特征，说明你的问题的实质和结果。
因此关键是统计、平均、定义、计算。
比如温度、体积、压力、应力等宏观量和微观过程量是怎么联系的。
有了这三步，你就可以做一个好的分子动力学专家了。
《分子模拟教程》课件
人工智能和机器学习技术将在分子模拟中发挥越 来越重要的作用，例如用于优化模拟参数、预测 性质等。
多尺度模拟
目前分子模拟主要集中在原子或分子级别，未来 将进一步发展多尺度模拟方法，将微观尺度和宏 观尺度相结合，以更全面地理解物质性质和行为 。
跨学科融合
分子模拟将与生物学、医学、材料科学等更多学 科领域进行交叉融合，为解决实际问题提供更多 可能性。
环境科学
在环境科学领域，分子模拟可用于研究污 染物在环境中的迁移转化机制，为环境保 护提供理论依据。
THANKS.
分子动力学模拟的常见算法
Verlet算法
一种基于离散时间步长的算法，用于计算分子位置和速度。
leapfrog算法
一种常用的分子动力学模拟算法，具有数值稳定性和计算效率高的特 点。
Parrinello-Rahman算法
一种基于分子力场的算法，可以用于模拟大尺度分子体系的运动。
Langevin动力学算法
材料科学
通过模拟材料中分子的运动和相互作 用，可以研究材料的力学、热学和电 学等性质，为材料设计和优化提供依 据。
03
Monte Carlo模拟
Monte Carlo模拟的基本概念
随机抽样
Monte Carlo模拟基于随 机抽样的方法，通过大量 随机样本的统计结果来逼 近真实结果。
概率模型
Monte Carlo模拟建立概 率模型，模拟系统的状态 变化和行为。
通过模拟药物分子与靶点分子的相互作用，预测 药物活性并优化药物设计。
材料科学
研究材料中分子的结构和性质，预测材料的物理 和化学性质。
生物大分子模拟
模拟生物大分子的结构和动力学行为，如蛋白质 、核酸等，有助于理解其功能和性质。
分子模拟 (MS)
扭角能
2
非平面角角能
qi q j C12 C6 [ 12 6 ] rij 4 0 j rij i j rij
范德华相互作用能 静电作用能
6
Bond b0 Bond Angle
0
Dihedral Angle (i-j-k-l)
δ ＝ ０或 π n= 1,2,3,4,5,6
力场由两大要素构成：势能函数形式和相关参数（力参
数、几何参数等）。
5
势函数
Vi (r ) Vi (r1 , r2 ......rN ) 1 1 2 ２ K b (b b0 ) Kθ ( θ 0 ) θ b 2 键伸缩能 θ 2 键角能 Kφ ( Cos(n δ ） K ( 0 ) １ φ
10
CHARMM（Chemistry
at Harvard Molecular Mechanics） 力场， 此力场可应用于研究许多分子系统, 包括小的 有机分子, 溶液, 聚合物, 生化分子等。除了有机金属分 子外,几乎皆可得到与实验值相近的结构, 作用能, 构型 能, 转动能垒, 振动频率, 自由能及许多与时间相关的物 理量。 CHARMM是蛋白质和核酸分子比较好的力场。 AMBER与CHARMM的区别：前者主要针对酶， 后者应用范围广且可计算生化反应自由能。
13
微观尺度材料模拟 分子动力学
分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的
重要的计算机模拟方法，可以预测纳米尺度上的材料 动力学特性。是时下最广为采用的计算庞大复杂系统 的方法。
在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的运
动方程（牛顿运动方程、拉格朗日方程等 ）所描述。
通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以
LAMMPS _L1
构型文件(in.data)
参数文件 (in.****)
LAMMPS 命令
• 逐行解释执行 • 命令都用小写，文件名和变量都用大写 • &: 续行；#：注释；$：变量
LAMMPS 命令分类
Commands
•angle_coeff
•delete_atoms
•angle_style
•delete_bonds
•box
•dump h5md
•change_box
•dump molfile
•clear
•dump netcdf
•comm_modify •dump image
•comm_style
•dump movie
•compute
•dump adios
•compute_modify •dump
•create_atoms
https:///doc/atom_style.html
o 原子 o 粗粒化粒子（例如高分子的小球-弹簧模型） o United-atom 高分子或有机分子 o 全原子高分子，有机分子，蛋白质，DNA o 金属 o 颗粒物质 o 粗粒化介观模型 o 有限尺度球和椭球粒子 o 有限尺度line segment（2d）和三角（3d）粒子 o 偶极粒子 o 硬球粒子 o 以上模型的组合
•dump netcdf
•kspace_modify
•dump
•kspace_style
netcdf/mpiio
•label
•dump vtk
•lattice
•dynamical_matrix •log
•echo
•mass
•fix
•message
•fix_modify
分子动力学简介
【专业】计算物理【研究方向】分子动力学模拟【学术讲坛】1、分子动力学简介：分子动力学方法是一种计算机模拟实验方法，是研究凝聚态系统的有力工具。
该技术不仅可以得到原子的运动轨迹，还可以观察到原子运动过程中各种微观细节。
它是对理论计算和实验的有力补充。
广泛应用于材料科学、生物物理和药物设计等。
经典MD模拟，其系统规模在一般的计算机上也可达到数万个原子，模拟时间为纳秒量级。
2006年进行了三千二百亿个原子的模拟（IBM lueGene/L）。
分子动力学总是假定原子的运动服从某种确定的描述，这种描叙可以牛顿方程、拉格朗日方程或哈密顿方程所确定的描述，也就是说原子的运动和确定的轨迹联系在一起。
在忽略核子的量子效应和Born-Oppenheimer绝热近似下，分子动力学的这一种假设是可行的。
所谓绝热近似也就是要求在分子动力学过程中的每一瞬间电子都处于原子结构的基态。
要进行分子动力学模拟就必须知道原子间的相互作用势。
在分子动力学模拟中，我们一般采用经验势来代替原子间的相互作用势，如Lennard-Jones势、Mores势、EAM原子嵌入势、F-S多体势。
然而采用经验势必然丢失了局域电子结构之间存在的强相关作用信息，即不能得到原子动力学过程中的电子性质。
详细介绍请见附件。
2、分子模拟的三步法和大致分类三步法：第一步：建模。
包括几何建模，物理建模，化学建模，力学建模。
初始条件的设定，这里要从微观和宏观两个方面进行考虑。
第二步：过程。
这里就是体现所谓分子动力学特点的地方。
包括对运动方程的积分的有效算法。
对实际的过程的模拟算法。
关键是分清楚平衡和非平衡，静态和动态以及准静态情况。
第三步：分析。
这里是做学问的关键。
你需要从以上的计算的结果中提取年需要的特征，说明你的问题的实质和结果。
因此关键是统计、平均、定义、计算。
比如温度、体积、压力、应力等宏观量和微观过程量是怎么联系的。
有了这三步，你就可以做一个好的分子动力学专家了。
分子模拟 (MS)
2fs，常规分子1fs，对水分子0.1-0.2fs
19
MD模拟常用的系综(ensemble)
系综是指在一定的宏观条件下，大量性质和结构完 全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的 集合。全称为统计系综。
可以通过以下简单的譬喻来理解吉布斯的“系综原理”
骰子有6个面，分别刻着点数1、2、3、4、5和6。6个 面上点数的平均值，可以用算术(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。 如果用“实验”方法，可以将一颗骰子掷很多次，比 如1000次（作1000次测量），将向上一面的点数的总 和除以1000，就求得每个面点数的平均值。掷的次数 20 越多，结果就越趋近于真实值3.5。
11
能量最小化 (Energy minimization)
分子力学重要的应用之一是根据适合的力场计算分
子各种可能构象的势能。势能愈低，构象愈稳定，在 系统中出现的几率愈大。
寻找势能最低点（最稳定的构象）
的过程称为能量最小化 (Energy Minimization, MM)。
12
一般势能面上有许多最小点， 其中只有一个或几个能量最低， 称全局最小点(global e.m.)，其 它均为局部最小点(local e.m.)。
系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时 引入的一个基本概念。系综并不是实际的物体，构 成系综的系统才是实际物体。 在进行MD模拟之前必须确定选取何种系综。
21
正则系综（NVT） ：系统的原子数N、体积V和温度 T保持不变，并且总动量为零(P=0) 。将等能系统放在 一恒温的大热源中，系统与大热源之间可以交换能量， 此时系统的能量可能有涨落，但温度保持恒定。
CHARMM力场则将氢键包含在范德华相互作用和静电 相互作用中。
分子动力学简介(简明)分析
NPT：压力控制
类似于温度控制
通过调节体系的体 积来调节压力 压力的控制比温度 更难，因为压力和 能量的微分量（力） 成正比，每一步的 波动更大
活塞
控制体积
简单小型体系
气体的模拟
小分子体系，不需要复杂的势能模型 几百到几千个分子，分子分布稀疏，大部分是短程作用 一般用一台微机就可以处理，计算时间几分钟~几小时
邋
i
N
N
d( r - rij )
j¹ i
NVT：温度的控制
速度调节
简单scale
v=v*(T0/T(t))1/2
Berendsen法
增加调节参数
重新随机设置速度 每隔一定步数，按 照控制温度随机抽 取一组高斯速度分 布
热量交换
NVT：温度的控制
Nose-Hoover法
dU (r ) & & mr = dr
可以模拟平衡状态，也可以模拟中间状态 可以获得有关时间的信息 受时间的限制，无法模拟缓慢过程
CPMD:考虑量子效应的分子动力学
同时考虑原子核的运动（牛顿力学）和电子的运动（量 子力学） 能同时准确模拟物理作用和化学键作用 目前来说CPMD可以处理的体系还很小（几十个原子）
步长
体系 原子体系 刚性分子体系 非刚性分子， 刚性键 非刚性分子 涉及到的分子运动 平动 平动、转动 平动、转动、扭矩 建议步长 10 fs 5 fs 2 fs
平动、转动、扭矩、 振动
½-1 fs
复合步长
不同性质的作用力采取不同的步长 最常见的方法：r-RESPA
成功用于多种体系，简单流体，有机分子体系，蛋白质等 和普通速度Verlet法相比，对于复杂分子体系（高分子，生物分 子等），r-RESPA可以大大加快运算速度，步长可以达到1-2 fs
分子动力学模拟 能量最小化
分子动力学模拟能量最小化分子动力学模拟与能量最小化序号一：引言分子动力学模拟（Molecular Dynamics，简称MD）和能量最小化（Energy Minimization，简称EM）是计算化学领域中重要的研究方法，常用于模拟和探索分子体系的性质与行为。
分子动力学模拟通过数值积分求解分子体系的牛顿运动方程，模拟粒子在受力作用下的轨迹演化，从而研究其结构、动力学和热力学性质，以及反应动力学等问题。
能量最小化则是通过寻找分子体系的能量最低点，确定系统的平衡构型，对分子结构优化、配体-受体相互作用研究以及反应路径探索等起到关键作用。
序号二：分子动力学模拟的基本原理及应用分子动力学模拟的基本原理是基于牛顿运动方程和统计热力学的基本原理。
在分子动力学模拟中，分子体系被视为由不同原子或分子组成的系统，每个原子在系统中的运动受到其周围原子或分子的相互作用力的影响。
通过用数值方法离散化求解牛顿运动方程，可以模拟出分子体系的运动轨迹，从而获得其结构和动力学性质。
分子动力学模拟广泛应用于材料科学、生物物理学和药物设计等领域。
在材料科学中，分子动力学模拟通过研究材料的结构和热力学性质，为材料设计和性能改进提供了理论指导。
在生物物理学中，分子动力学模拟可以揭示生物大分子（如蛋白质和核酸）的运动、结构和功能，为药物设计和疾病治疗提供了重要的理论依据。
序号三：能量最小化的基本原理及应用能量最小化是通过计算分子体系中原子之间的相互作用能，寻找系统的能量最低点或局部最低点。
原子之间的相互作用力是由库仑力、范德华力以及键能等组成的。
通过使用优化算法，如共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）和拟牛顿法（Quasi-Newton Method），可以找到系统的稳定构型。
能量最小化在分子结构预测和构象搜索、分子模拟和计算机辅助药物设计等研究中被广泛应用。
能量最小化可以揭示分子的稳定构型和结构性质，并为进一步的模拟和分析提供初步的结构信息。
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➢ 为增加精度，一些力场对氢键定义了专门的 势函数，有一些力场还增加了交叉项。
力场
➢ 力场 = 解析式+参数 ➢ 力场具有可移植性 ➢ 力场可以较准确地预测其用来进行参数化
的性质，其他性质的预测可能不准确 ➢ 力场是经验性的，精度和速度的折中
模型参数的获得
➢ 通过量子化学模拟回归得到 ➢ 点电荷 ➢ 范德华力 ➢ 键伸缩、键弯曲、键扭曲
并行计算的主要矛盾
➢ 并行效率
完美的并行效率
需要1小时
需要1/2小时
➢ 处理器的速度远远超过数据传输的速度，大量的时间花在 处理器之间的信息传递上了
➢ CPU的速度几乎是几何级数增长 ➢ 内存的速度是代数级数增长
➢ 加快数据传输，尽量减少花在数据传输上的时间
➢ 数据传输硬件上的进步 ➢ 算法上做文章
➢ 缺点 ➢ 维护差
/~sjplimp/lammps.html
DL-POLY
➢ 一般性分子模拟软件
➢ 优点 ➢ 界面友好 ➢ 计算效率高（有两个版本供选择，适合于不同大小的体系） ➢ 维护服务很好
➢ 缺点 ➢ 兼容性不好 ➢ 100英镑
/msi/software/DL_POLY/
Oh boy! What a perfect match
分子对接的目的
找到底物分子和受体分 子见的最佳结合位置
关注的问题
如何找到最佳的结合位 置
如何确定对接分子间的结 合强度
优化
结合自由能
分子对接的基本原理
配体与受体的结合强度取决于结合的自由能变化 △G结合 = △H结合 – T △S结合 = -RT ln Ki
大部分的分子对接法忽略了全部的熵效应，而在焓 效应也只考虑配体与受体的相互作用能，即：
Einteraction= Evdw + Eelectrostatic + Eh-bond
分子对接的基本方法
分子对接方法分类
刚性对接 半柔性对接 柔性对接
对接过程中，研究体系的构象不发 生变化；适合比较大的体系，如蛋白质 直接，蛋白质核酸直接的对接。
➢ 可以模拟更长的时间跨度
量子级别模拟
分子级别模拟
CG级别模拟
电子 原子核
原子
分子动力学势能模型
分子动力学的核心：牛顿运动方程
动能
总能量
分子的总能量为动能与势能的和，分子的势能通常可表示为 简单的几何坐标的函数。
➢ 分子动力学对势能函数的依赖性：所有从分子动 力学计算出来得到的宏观性质最终都取决于势能 模型
（一） 刚性的分子对接方法
分子模拟与分子动力学简介
什么是分子模拟
➢ 什么是分子模拟
➢ 分子模拟是在分子模型的基础上用计算机做实验，“计算机实验” ➢ 通过模拟微观粒子的运动来计算宏观性质
牛顿力学 量子力学 统计力学等
分子间的作用模型
温度 压力 黏度 传递性质 表面张力 ．．．．
分子模拟的双重性质
➢ 分子模拟具有理论和实验的双重性质
受体－配体的锁和钥匙模型
这类方法首先要建立大量 化合物（例如几十至上百万个 化合物）的三维结构数据库， 然后将库中的分子逐一与靶标 分子进行“对接” （docking），通过不断优化 小分子化合物的位置（取向） 以及分子内部柔性键的二面角 （构象），寻找小分子化合物 与靶标大分子作用的最佳构象， 计算其相互作用及结合能。在 库中所有分子均完成了对接计 算之后，即可从中找出与靶标 分子结合的最佳分子（前50名 或前100名）
探索生命体系 的奥秘
分子对接方法在大分子模拟中也具有 较高的准确度，在抗原表位识别、DNA蛋 白质结合模式方面有重要应用。
什么是分子对接
分子对接的概念
• 从已知结构的受体(靶蛋白或活性位点)和配体出发,通 过化学计量学方法模拟分子的几何结构和分子间作用 力来进行分子间相互作用识别并预测受体-配体复合物 结构的方法称为分子对接。
➢ 缺点
➢ 万一需要自己安装的话比较麻烦
/Research/namd/
AMBER
➢ 主要针对生物体系，也适当兼容一般化学分子
➢ 优点 ➢ 有很好的内置势能模型 ➢ 自定义新模型和新分子很方便 ➢ 有很完善的维护网站
➢ 缺点 ➢ 计算效率不高（收敛到16个处理器），运算速度慢 ➢ $400
➢ 通过系综平均来求取宏观性质 ➢ 模拟的是平衡状态，不涉及时间效应（KMC除外） ➢ 优点是可以跨越时间因素，缺点是得不到有关时间信息的
性质
分子动力学
分子体系 （几百~几亿）求解牛顿运动方程
宏观性质
➢ 可以模拟平衡状态，也可以模拟中间状态 ➢ 可以获得有关时间的信息 ➢ 受时间的限制，无法模拟缓慢过程
19
2
15
7
18
16 3
11 17 10
实际情况
区域分解法
➢ 按照体系的实际物理位置按区域划分每个处理器的处理范围 ➢ 每一步计算每一个处理器只需要和相邻的处理器交换信息 ➢ 数据传输量小，并行效率高，适合处理大型体系（超过10万微粒） ➢ 算法比较复杂（边界的处理）
N=20
5
1 12
8
14 6
20 13
• 分子对接计算把配体分子放在受体活性位点的位置， 然后按照几何互补、能量互补以及化学环境互补的原 则来评价配体和受体相互作用的好坏，并找出两个分 子之间最佳的结合模式。
分子对接的最初思想起源于Fisher E提出的 “锁和钥匙模型”。即受体与配体的相互识别首 要条件是空间结构的匹配
配体 受体
复合物
➢ 气体的模拟
➢ 小分子体系，不需要复杂的势能模型 ➢ 几百到几千个分子，分子分布稀疏，大部分是短程作用 ➢ 一般用一台微机就可以处理，计算时间几分钟~几小时
➢ 简单的液体，不涉及太多的界面性质
➢ 小分子体系，势能模型不是很复杂 ➢ 几百个分子，可能涉及到静电作用，可能需要长程校正 ➢ 用微机也可以处理，计算时间一般几小时~几天
对接过程中，研究体系尤其是配体 的构象允许在定的范围内变化；适合处 理大分子和小分子间的对接，对接过程 中，小分子的构象一般是可以变化的， 但大分子是刚性的。
对接过程中，研究体系的构象基本 上可以自由变化的；一般用于精确考虑 分子间的识别情况；由于计算过程中体 系的构象可以变化，所以计算耗费最大。
分子对接的基本方法
大型（复杂）体系和并行算法
➢ 必要性
➢ 体系越来越大 ➢ 模拟时间越来越长
➢ 解决办法
➢ 制造更快的处理器 ➢ 并行计算机
➢ 例子：~50000原子的生物 体系，1ns模拟
➢ 单个处理器：~12天
➢ 16个并行处理器：~1天
或者
MPI
➢ Message Passing Interface
➢ 90年代初制定和完善的一套并行语法 ➢ 支持Fortran, C, C++ ➢ 简单易学
9
4
19
2
15
7
18
16 3
11 17 10
几种常见的针对软材料模拟 分子动力学软件
NAMD
➢ 主要针对与生物和化学软材料体系 ➢ 优点
➢ 程序设计水平高，计算效率高，号称可以有效并行到上千个处理 器
➢ 兼容多种输入和输出文件格式，有很好的分析辅助软件VMD ➢ 有很好的维护服务 ➢ 不需安装 ➢ 免费
数据复制法
➢ 每一个处理器负责处理一部分原子
➢ 每一步计算每一个处理器都要接受其它处理器负责处理的原子的相 关信息
➢ 信息传输量大，使用的处理器越多并行效率效率越低 ➢ 一般适合处理5-10万左右微粒的体系
n=1~5
n=6~10
n=11~15
n=16~20
N=20
5
1 12
8
14 6
20 13
9
4
理论
理论的正确性
实验
模拟方法的选择 理论的更新
模拟
模拟参数的正确性
➢ 分子模拟不能完全取代实验
分子模拟的大致分类
与自然界相比的准确程度电子模拟量化计算，DFT）分子模拟（分子动力学，蒙特卡洛）
10-9 10-7 10-5
10-3 尺度（米）
10-15 10-9 10-6 10-3 1
颗粒方法
流体力学
CHARMM
➢ 主要针对生物体系，也包含部分化学体系
➢ 优点 ➢ 势能模型更新很快 ➢ 自定义新模型比较方便 ➢ 维护服务很好
➢ 缺点 ➢ 运算速度慢，计算效率低 ➢ $600
/
TINKER
➢ 一般性分子动力学软件，对生物体系略有偏重
➢ 发展最早 ➢ 1950s，Alder，劳伦斯利物默实验室，分子动力学模拟32个原子 ➢ 1950s，Metropolis，洛斯阿洛莫斯实验室，蒙特卡洛模拟32个原 子
➢ 分子级别的模拟应用的领域很广 ➢ 广泛应用于化学，物理，生物，化工，材料，机械，治药等领域
➢ 简单易学
蒙特卡洛方法
➢ 蒙特卡洛是一种优化方法 ➢ 通过蒙特卡洛算法来寻求能量最优点 ➢ 随机方法
范德华力
一般力场中最常见的非键势能形式为Lennard-Jones(LJ)势能
Lennard-Jones模型 U
U
ε
σ
r
不同类别原子之间的LJ作用
➢ 混合规则 1
s AB = 2 x(s A + s B )
通常都取1
eAB = z eA eB
B A
B
A
静电力
U
➢ 一般情况下只考虑点电荷之间的作用力 ➢ 不考虑极化作用所带来的长程项的作用
➢ 实验数据回归 ➢ 键伸缩 ➢ 键弯曲 ➢ 范德华力
分子动力学程序的一般步骤
读入模型参数，模拟控制参数