何晓群多元统计分析(数据)
多元统计分析教学大纲(何晓群版)
《多元统计分析》课程教学大纲（Mutilvariate Analysis For Economics）一、课程基本信息1、课程类别：专业限选课2、课程学时：总学时643、学分：34、适用专业：5、大纲执笔者：6、修订时间：2009.10二、课程教学目的多元统计分析引进数理统计的多元分析方法对社会经济现象进行多维度、深层次分析、刻画、综合的方法。
是以统计学方法中的综合指标法为基础，对现象用指标进行描述，然后再考虑指标的引进与删除、指标的抽象与综合、样本的聚类和类间的差异、以及回归模型的建立等问题，可以对经济问题深入剖析，纵向横向对比研究。
本课程在方法的数理推导上不作较高要求，主要弄清方法的原理和基本思路；重点是方法的适应范围、解决问题的实质是什么、各种方法之间的相互关系是什么、各种方法在计算机上怎么实现、特别在SPSS如何操作、输出结果的数学意义是什么、经济上又如何解析。
在掌握上述各基本问题以后，本课程着重培养学生的口头表述能力和书面表达能力，口头上要能针对一个问题，提出解决思路，讲述途径和分析可能性，大致判断最后结果，必需上讲台讲。
多元统计分析是高年级专业课程，要为学生写作毕业论文和参加其它科研创作活动作好准备。
三、课程教学的基本要求第一章多元正态分布学生搜集现象的多指标数据，简单验证大样本情况下绝大部分问题是可用多元正态分布来描述现象的特征的。
第二章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验1．了解几个常见的统计检验量服从的概率分布；2．深刻理解样本统计量和根据显著性水平查表所得值之间的比较与最终接受或拒绝原假设之间的关系；3．学生必需举例说明均值向量检验在实际经济研究中的应用和其已知与未知的意义和存在性分析，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；4．理解协方差阵检验的应用意义，特别要学会两个检验结合运用。
第三章聚类分析1．理解各种距离和相似系数的意义和其各种定义计算方法下表现出来的数量特征；2．理解R型和Q型聚类的区别和联系；3．深刻理解样本间距离计算与聚类时类间距离的规定之间的关系；掌握八种系统聚类法在实际应用中各自的特点和适应范围；4．选择一个问题，每人写出一篇关于聚类问题分析的小论文，论文在5000字左右，要求有问题的提出、指标选择和数据收集，聚类分析结论等四个部分。
多元统计分析课程多元统计分析课程教学大纲
《多元统计分析》课程教学大纲一、课程总述二、教学时数分配三、单元教学目的、教学重难点和内容设置第一章绪论、统计学基础回顾教学目的通过本章的教学，主要使学生对多元统计分析有一个大概的认识，了解其产生及发展的过程以及其在不同领域的应用，增强学习多元统计分析的信心。
回顾多元统计分析的基础——统计学。
教学重难点参数估计、假设检验内容设置第一节统计数据的整理与描述第二节几种重要的概率分布第三节参数估计第四节假设检验第二章多元正态分布教学目的本章内容是学习多元统计分析方法的理论基础，通过本章的教学，要使学生能够将一元正态分布的知识进行推广应用到多元正态总体，了解多元正分布的基本性质以及其参数的基本估计方法。
教学重难点随机向量的数字特征；多元正态分布的基本性质；多元正态分布的参数估计；Wishart分布内容设置第一节多元分布的基本概念第二节统计距离与马氏距离第三节多元正态分布第四节均值向量和协差阵的估计第五节常用分布及抽样分布第三章均值向量和协差阵的检验教学目的在后面章节介绍的常用统计方法，有时要对总体的均值向量和协差阵作检验，比如，对两个总体做判别分析时，事先就需要对两个总体的均值向量做检验，看看是否在统计上有显著差异，否则做判别分析就毫无意义。
本章教学的目的仍然是为后面章节的学习打下坚实的理论基础，使学生掌握基本的多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验方法。
教学重难点Hetlling T2分布；多元正态总体均值向量检验；多元方差分析；多元正态总体协差阵检验内容设置第一节均值向量的检验第二节协差阵的检验第三节有关检验的上机实现第四章聚类分析教学目的在社会经济领域中存在着大量分类问题，通过本章的教学，要使学生掌握几种常用的系统聚类分析以便对复杂现象总体进行划分，更好的进行深入分析，同时要求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。
教学重难点距离；相似系数；系统聚类分析方法（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法）内容设置第一节聚类分析的基本思想第二节相似性测量第三节类和类的特征第四节聚类方法第五节模糊聚类分析第六节计算步骤与上机实践第五章判别分析教学目的在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料对所研究的对象进行分类，判别分析就是判别样品所属类型的一种统计分析方法，其应用之广和与回归分析媲美。
多元统计分析(何晓群 中国人民大学) 第一章
）于1936年引入的距离，称为“马氏距离”。
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§1.2 统计距离和马氏距离
下面先用一个一维的例子说明欧氏距离与马氏距离在概 率上的差异。
设有两个一维正态总体
G1
:
(1
,
2 1
)和G2
:
(2
,。22 ) 若有
个样本。
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§1.1.1 随机向量
横看表1-1，记 X() (x1, x 2,, xp )' ， 1,2,n
它表示第 个样品的观测值。竖看表1-1,第 j 列的元素
X j (x1j , x2 j ,, xnj )' , j 1,2, p
表示对 j 第个变量 x j 的n次观测数值。下面为表1-1
§1.2 统计距离和马氏距离
欧氏距离
在多指标统计分析中,距离的概念十分重要,样品间的不 少特征都可用距离去描述。大部分多元方法是建立在简单 的距离概念基础上的。即平时人们熟悉的欧氏距离,或称
直线距离.如几何平面上的点p=(x1,x2)到原点O=(0,0)的
欧氏距离,依勾股定理有
d (0, p) (x12 x22 )1/2
密度 f 并称 X 为连续型随机向量。
一个p维变量的函数f(·)能作为 R P 中某个随机向量
的分布密度，当且仅当
(i) f (x) 0 x R p
(ii) f (x)dx 1 Rp 2021/1/28
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§1.1.3 多元变量的独立性
多元统计分析(何晓群)第十章 路径分析
耐用性
使用的简单性 感知价值 通话效果 客户忠诚度
价格
e5
e6
图10—2
10.1.2 内生变量和外生变量
路径图上的变量分为两大类：一是外生变量 （exogenous variable, 又称独立变量，源变量）， 它不受模型中其他变量的影响，如图10—2的耐用 性、使用的简单性、通话效果和价格；与此相反， 另一类是内生变量（endogenous variable, 又称因 变量或下游变量），在路径图上至少有一个箭头指 向它，它被模型中的其他一些变量所决定，如图 10—2的感知价值由耐用性、使用的简单性、通话 效果和价格四个变量和随机误差e5决定，忠诚度取 决与四个外生变量、感知价值和随机误差e6。此 外，我们可以将路径图中不影响其他变量的内生变 量成为最终结果变量（ultimate response variable），最终结果变量不一定只有一个。图 10—2中忠诚度是最终结果变量。
（3） 每一内生变量的误差项不得与其前置变量相 关，同时也不得与其他内生变量机器误差项相关。 这是对模型递归性的要求。另外，模型不考虑外生 变量的相关性，即不对外生变量的相关性进行分析。 （4） 模型中得因果关系必须为单向，不得包括各 种形式的反馈作用。这同样是对模型递归性的要求。 （5） 各变量均为可观测变量，并且各变量的测量 不能存在误差。这两个弱点在SEM技术中得到了克 服，已经发展了一套成熟的处理隐变量和测量误差 的技术。 （6） 变量间的多重共线性程度不能太高，否则路 径系数估计值的误差将会很大。
10.1.3 直接作用和间接作用
其他变量（A）对内生变量（B）的影响有两种情况： 若A直接通过单向箭头对B具有因果影响，称A对B 有直接作用（direct effect）；若A对B 的作用是间 接地通过其他变量（C）起作用称A对B有间接作用 （indirect effect），称C为中间变量（mediator variable）。变量间的间接作用常常由多种路径最终 总合而成。图10—2中，四个外生变量耐用性、使 用的简单性、通话效果和价格既对忠诚度有直接作 用，同时又通过感知价值对忠诚度具有间接作用。
多元统计分析人大何晓群第二章详解演示文稿
当 2未知时,用S 2
n
( xi
x)2
作为 2的估计,用统计量
i1 (n 1)
t x 0 n
(2.2)
S
| t |tn1( / 2), tn1( / 2)为tn1的上 / 2分为点。
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§2.1.1 一个指标检验的回顾
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§2.1.3 两总体均值的比较
2.协方差阵不相等情形
设从两个总体 N p (1, 1) 和 N p (2, 2 ) ，分别抽
n n 取容量为 1和 2的两个样本，X() ( X1, X 2,, Xp )'
( 1,, n1) ，Y( ) (Y1,Y 2,,Yp )' ( 1,, n2 )
向量 0之间的马氏距离再乘以n(n-1)，这个值越大，μ与 0
相等的可能性就越小。
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§2.1.2 多元均值检验
因而，在备择假设成立时，T 2的值有变大的趋势，所以 拒绝域可取为 T 2值较大的右侧部分。因此，当给定显著性
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§2.1.2 多元均值检验
X() ( X 1,, Xp )'
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§2.1.2 多元均值检验
多元统计分析课程教学大纲
课程 教学 要求
本课程 的重点 和难点
多元统计分析是统计学的一个重要分支，是处理多位数据不可 缺少的重要工具。随着电子计算机的普及和发展，了解和使用 它的人迅速增加，为了适应经济问题研究中定量分析的需要， 统计学专业的学生系统的学习多元统计分析方法是十分有必要 的。 要求学生通过学习能够掌握多元统计分析的基础理论知识，如 多元正态分布、多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验， 熟悉掌握一些常用的多元统计分析方法，如聚类分析，判别分 析，主成分分析、因子分析、联合分析及对应分析基本原理和 方法，并要求学生自己搜集数据进行上机实验，增强其的动手 操作能力。最重要的是能够学以致用，将课本上的理论知识应 用到现实问题的分析中。
三、单元教学目的、教学重难点和内容设置
第一章 统计学基础回顾
教学目的 回顾多元统计分析的基础——统计学。 教学重难点 参数估计、假设检验 内容设置 第一节 统计数据的整理与描述 第二节 几种重要的概率分布 第三节 参数估计 第四节 假设检验
第二章 多元正态分布
教学目的 通过本章的教学，主要使学生对多元统计分析有一个大概的认识，了解其产生及 发展的过程以及其在不同领域的应用，增强学习多元统计分析的信心。使学生能 够将一元正态分布的知识进行推广应用到多元正态总体，了解多元正分布的基本 性质以及其参数的基本估计方法。 教学重难点 随机向量的数字特征；多元正态分布的基本性质；多元正态分布的参数估计； Wishart分布 内容设置 第一节 多元分析概述 第二节 矩阵代数与随机向量 第三节 多元分布的基本概念
第四章 聚类分析
教学目的 在社会经济领域中存在着大量分类问题，通过本章的教学，要使学生掌握几种常 用的系统聚类分析以便对复杂现象总体进行划分，更好的进行深入分析，同时要 求学生根据自己的兴趣及知识积累搜集数据进行上机实验。
[统计学]多元统计分析(何晓群 中国人民大学)5第五章主成分分析
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1 μ 2
则上述二元正态分布的密度函数有如下矩阵形式：
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§5.2 主成分分析的几何意义
1 1 / 2 ( X μ )'Σ 1 ( X μ ) f ( X1, X 2 ) e 1/ 2 2 | Σ |
Y1 X 1 cos X 2 sin Y2 X 1 sin X 2 cos
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§5.2 主成分分析的几何意义
其矩阵形式为：
Y1 cos Y2 sin sin X1 U X cos X 2
2012318中国人民大学六西格玛质量管理研究中心11目录上页下页返回结束52主成分分析的几何意义由第一节的介绍我们知道在处理涉及多个指标问题的时候为了提高分析的效率可以不直接对个指标构成的随机向量进行分析而是先对向量进行线性变换形成少数几个新的综合变量使得各综合变量之间相互独立且能解释原始变量尽可能多的信息这样在以损失很少部分信息为代价的前提下达到简化数据结构提高分析效率的目的
U 为旋转变换矩阵，由上式可知它是正交阵， 其中， 即满足
U' U1 ,
U 'U I
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§5.2 主成分分析的几何意义
经过这样的旋转之后，N 个样品点在 Y1 轴上的离散程度最 大，变量 Y1代表了原始数据绝大部分信息，这样，有时在研 究实际问题时，即使不考虑变量 Y2 也无损大局。因此，经过 上述旋转变换就可以把原始数据的信息集中到 Y1 轴上，对数 据中包含的信息起到了浓缩的作用。进行主成分分析的目的 就是找出转换矩阵 U ，而进行主成分分析的作用与几何意义 也就很明了了。下面我们用遵从正态分布的变量进行分析， 以使主成分分析的几何意义更为明显。为方便，我们以二元 正态分布为例。对于多元正态总体的情况，有类似的结论。
多元统计分析(何晓群 中国人民大学) 第三章
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§3.2 相似性度量
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§3.2 相似性度量
(2) 相关系数。这是大家最熟悉的统计量，它 是将数据标准化后的夹角余弦。
有时指标之间也可用距离来描述它们的接近程度。 实际上距离和相似系数之间可以互相转化，
• 与多元分析的其他方法相比，聚类分析的方法是 很粗糙的，理论上还不完善，但由于它能解决许 多实际问题，很受人们的重视，和回归分析、判 别分析一起被称为多元分析的三大方法。
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§3.1 聚类分析的思想
• 3.1.2 聚类的目的
（2）一种改进的距离就是在前面曾讨论过 的马氏距离，它对一切线性变换是不变 的，不受指标量纲的影响。它对指标的 相关性也作了考虑，我们仅用一个例子 来说明。
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§3.2 相似性度量
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何晓群多元统计分析(数据)
第二章数据例2-1例2-2习题第三章数据例3-1X1 职工标准工资收入X5 单位得到的其他收入X2 职工奖金收入X6 其他收入X3 职工津贴收入X7 性别X4 其他工资性收入X8 就业身份X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8男国有女集体女国有男集体男国有男集体女国有女集体女国有男集体男集体例3-3English Norwegian Danish Dutch German French One En en een ein un Two To to twee zwei deux Three Tre tre drie drei trois Four Fire fire vier vier quatre Five Fem fem vijf funf einq Six Seks seks zes sechs six seven Sju syv zeven siebcn sept Eight Ate otte acht acht huitNine Ni ni negen neun neufTen Ti ti tien zehn dixSpanish Italian Polish Hungarian FinnishUno uno jeden egy yksiDos due dwa ketto kaksiTres tre trzy harom kolmecuatro quattro cztery negy neuaCinco cinque piec ot viisiSeix sei szesc hat kuusiSiete sette siedem het seitsemanOcho otto osiem nyolc kahdeksaunueve nove dziewiec kilenc yhdeksanDiez dieci dziesiec tiz kymmenen例3-4X1 食品支出（元/人）X5 交通和通讯支出（元/人）X2 衣着支出（元/人）X6 娱乐、教育和文化服务支出（元/人）X3 家庭设备、用品及服务支出（元/人）X7 居住支出（元/人）X4 医疗保健支出（元/人）X8 杂项商品和服务支出（元/人）X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 辽宁浙江河南甘肃青海例3-5x1 人均粮食支出（元/人）x5 人均衣着支出（元/人）x2 人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）x4 人均其他副食支出（元/人）x8 人均其他非商品支出（元/人）第四章数据例4-1例4-3x1 人均食品支出（元/人）x5 人均交通和通信支出（元/人）x2 人均衣着支出（元/人）x6 人均文教娱乐用品及服务支出（元/人）x3 人均住房支出（元/人）x7 人均医疗保健支出（元/人）x4 人均家庭设备及服务支出（元/人）x8 其他商品及服务支出（元/人）例4-4x1 工业增加值率（％）x5 工业成本费用利润率（％）x2 总资产贡献率（％）x6 全员劳动生产率（万元/人·年）x3 资产负债率（％）x7 产品销售率（％）x4 流动资产周转次数（次）8 吉林29 江苏210 浙江211 安徽212 福建213 江西214 山东215 河南216 湖北217 湖南218 广 2例4-5x1 人均粮食支出（元/人）x5 人均衣着支出（元/人）x2 人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）x4 人均其他副食支出（元/人）x8 人均其他非商品支出（元/人）习题X1：0岁组死亡概率X2：1岁组死亡概率X3：10岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率X6：平均预期寿命第五章数据例5-3 100固定资产原值实现值（%）100元固定资产原值实现利税（%）100元资金实现利税（%）100元工业总产值实现利税（%）100元销售收入实现利税（%）每吨标准煤实现工业产值（元）每千瓦时电力实现工业产值（元）全员劳动生产率（元/人.年）100元流动资金实现产值（元）北京（1）2178 21006天津（2）2852 20254河北（3）1167 12607山西（4）10166内蒙（5）894 7564辽宁（6）1416吉林（7）1306 9400黑龙江（8）1267 9830 267 上海（9）4346 31246江苏（10）3202 23377（11）3811 22054安徽（12）1468 12578福建（13）2200 12164江西（14）1669 10463山东（15）1820 17829河南（16）1306 11247湖北（17）1829 15745湖南（18）1272 13161 309 广东（19）2959 16259 334 广西（20）1732 12441四川（21）1310 11703（22）1068 9710云南（23）1447 12517陕西（24）1731 11369甘肃（25）926 13084青海（26）1055 9246宁夏（27）834 10406新疆（28）1041 10983 266 例5-4厂家编号及指标固定资产利税率资金利税率销售收入利税率资金利润率固定资产产值率流动资金周转天数万元产值能耗全员劳动生产率1 琉璃河552 邯郸553 大同654 哈尔滨625 华新696 湘乡507 柳州638 峨嵋769 耀县7110 永登6211 工源5812 抚顺6113 大连6914 江南37 6315 江油66第六章数据例6-3x1 x2 x3 x4 x5 x6 北京5925388天34679 2045295石家庄493429太原5183200 333473 6601300 呼和浩特2407794 2 205779 2554496 沈阳810889长春459709 8313564 哈尔滨7215089 763600上海+08 63861 8992850南京1364788杭州1503888合肥5348605 358694 3592488 福674522 8762245南昌4149169 314094 4828029 济南761054 7583525 郑州9270494 658737武汉804368长沙5339304 598930 7048500 广州2747707南宁2083763 362435 4514961 海口2025643 122541 2843664 成都9700976 895752贵阳3569419 403855 3449487 昆5809573 601101 7085278西安6386627 9392 648037兰州5215490 205660 4683830 西宁1148959 84397 1749293 银川1464867 122605 1930771 乌鲁木齐3110943 409119 4203000 大连1105405宁波1394162厦门701456 3971559 青岛1201398 9084693 深圳2908370重1615618x7 x8 x9 x10 x11 x12 北京15天津3254148 18石家庄1067432 18太原945212 16呼和浩特407963 18沈阳1521548 15长春1244167 15哈尔滨2102165 14上海7686511 19南京1950742 16州1867776 17 合肥526577 17 福州1073262 18 南昌692717 17 济南1256160 19 郑州1137056 19 武汉1868350 17 长沙1019924 18 广州5247087 17 南宁668976 18 海口340392 20都1894496 17 贵阳664234 16 昆明1045469 15 西安1535896 15 兰州740661 15 西宁301364 17 银川393035 15 乌鲁木齐782873 19 大连1442215 14 宁波1418635 17 厦门1042111 20岛1603305 15 深圳3259900 21 重庆2535070 21第七章数据例7-2第九章数据例9-1例9-2例9-3第十章数据例10-2分行号不良贷款贷款余额应收贷款项目数固定资产投资额1 52 163 174 105 196 17 178 189 1010 1411 1112 2313 1414 2615 3416 1517 218 1119 420 2821 3222 1023 1424 1625 10第十二章数据例12-1例12-2第十三章数据例13-3例13-4第十四章数据例14-1例14-7。
多元统计分析(第一章)PPT课件
第七章 对应分析
第八章 典型相关分析 两组变量的相关分析
使用的教材
21世纪统计学系列教材
多元统计分析
(中国人民大学出版社,何晓群,2012.1)
参考书
1. 应用多元统计分析（朱建平，科学出版社，2006） 2.实用多元统计分析(方开泰,1989,华东师范大学出版社 3. 多元统计分析引论(张尧庭,方开泰, 科学出版社，
xx 1
min xAx x0
xx p
(2)若A是p阶对称矩阵，B是p阶正定矩阵，
《静静地顿河》，萨尔仁尼琴 质疑，认为不是肖洛霍夫所写， 而是Kryukov所作。Kjetsaa对此作了研究。
著作
Marking (Kryukov) The way and the road(肖洛霍夫)
静静地顿河
抽样字数
1000 1000 1000
不同的词汇
589 656 646
1、“统”，就是全部，“计”，就是计算，统计学即是“具有 全局意义的数字计算”。（陈希孺）
(3)若A为p阶对称矩阵，则存在正交矩阵T及对角矩阵 Λ=diag(λ1,λ2,⋯,λp)，使得 A=TΛT′
二、矩阵的迹
设A为p阶方阵，则它的对角线元素之和称为A的迹， 记作tr(A)，即
tr(A)=a11+a22+⋯+app 方阵的迹具有下述基本性质：
➢ (1)tr(AB)=tr(BA)。特别地，tr(ab′)=b′a。
2、统计学是收集和分析带随机性误差的数据的科学和艺术。
3、一堆数字，就像一对沙子，谁喜欢？但是，一旦你发现了这 一堆数字中隐藏的奥秘，你就会喜欢这对数据了，在你眼里， 就是一堆沙子变成了一堆财富。统计学，就是帮你把一堆沙子 变成财富的方法。即吕洞宾那根“点石成金”的手指。
多元统计分析——基于R 语言 PPT课件-因子分析
6.2 因子载荷的求解
6.2.3 极大似然法
假定公共因子F和特殊因子ε服从正态分布,则能够得到因子载荷和特殊
因子方差的极大似然估计。设, , … , 为来自正态总体(, )的随
极
大
似
然
法
机样本,其中Σ=AA'+Σε。 从似然函数的理论知:
(, )=
()/ ||/
6.2.1 主成分法
由主成分法很容易得出由Y到X的转换Hale Waihona Puke 系为:主成分
法
1 = 11 1 + 12 2 + ⋯ + 1
2 = 21 1 + 22 2 + ⋯ + 2
⋮
3 = 1 1 + 2 2 + ⋯ +
对上面每一等式只保留前m个主成分而把后面的部分用代替，
式中,为标准化后的第i门科目的考试成绩,均值为0,方差为1;, , … , 是彼此独立的
公共因子,都满足均值为0,方差为1;为特殊因子,与每一个公共因子均不相关且均值为
0; ,,…,为对第i门科目考试成绩的因子载荷。对该模型,有
() = + + ⋯ + + () =
独立这个限制,因而可能达到更为简洁的形式,其实际意义也更容易解释。
6.2 因子载荷的求解
6.2.5 因子得分
在因子模型中,公共因子的个数少于原始变量的个数,且公共因子是不可观测的隐变量,
载荷矩阵A不可逆,因而不能直接求得公共因子用原始变量表示的精确线性组合。解
决该问题的一种方法是建立如下以公共因子为因变量、原始变量为自变量的回归方
6.2 因子载荷的求解
多元统计分析一PPT课件
物理 100 97 100 96 78 97 89 88 84 39 78 37
上表提供的数据，如果用一元统计方法，势 必要把多门课程分开分析，每次分析处理一门 课的成绩。这样处理，由于忽视了课程之间可 能存在的相关性，因此，一般说来，丢失信息 太多。分析的结果不能客观全面地反映某年级 学生的学习情况。
二、多元统计分析方法的应用
多元统计分析方法的应用
多元统计分析方法在经济管理、农业、医学、教育 学、体育科学、生态学、地质学、社会学、考古学、 环境保护、军事科学、文学等方面都有广泛的应用， 这里我们例举一些实际问题，进一步了解多元统计 分析的应用领域，让大家从感性上加深对多元统计 分析的认识。
第七章 对应分析
第八章 典型相关分析 两组变量的相关分析
使用的教材
21世纪统计学系列教材
多元统计分析
(中国人民大学出版社,何晓群,2012.1)
参考书
1. 应用多元统计分析（朱建平，科学出版社，2006） 2.实用多元统计分析(方开泰,1989,华东师范大学出版社 3. 多元统计分析引论(张尧庭,方开泰, 科学出版社，1982) 4. 实用多元统计分析(王学仁,1990 ,上海科学技术出版社) 5. 应用多元分析(王学民,1999 ,） 6. 统计分析与SPSS的应用（第三版 薛微） 7.社会统计学分析方法—SPSS软件应用（郭志刚
本课程要讨论的多元分析方法，它同时对多 门课程成绩进行分析。这样的分析对这些课程 之间的相互关系、相互依赖性等都能提供有用 的信息。
由于大量实际问题都涉及到多个变量，这 些变量又是随机变化。所以要讨论多维随机向 量的统计规律性。
多元统计分析就是讨论多维随机向 量的理论和统计方法的总称。
多元统计分析研究 的对象就是多 维随机向量.
主成分分析---多元统计分析(人大何晓群)PPT课件
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§5.1.1 主成分分析的基本思想
既然研究某一问题涉及的众多变量之间有一定的相关性， 就必然存在着起支配作用的共同因素，根据这一点，通过 对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究， 利用原始变量的线性组合形成几个综合指标（主成分）， 在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的 作用，使得在研究复杂问题时更容易抓住主要矛盾。一般 地说，利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如 下基本关系：
对 X进行线性变换，可以形成新的综合变量，用 Y表示， 也就是说，新的综合变量可以由原来的变量线性表示，即满 足下式：
Y1 u11X1 u12X2 u1p Xp Y2 u21X1 u22X2 u2p Xp Yp up1X1 up2X2 uppXp
(5.1)
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1.每一个主成分都是各原始变量的线性组合；
2.主成分的数目大大少于原始变量的数目
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§5.1.1 主成分分析的基本思想
3.主成分保留了原始变量绝大多数信息
4.各主成分之间互不相关
通过主成分分析，可以从事物之间错综复杂的 关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量 统计数据进行定量分析，揭示变量之间的内在关 系，得到对事物特征及其发展规律的一些深层次 的启发，把研究工作引向深入。
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§5.1 主成分分析的基本思想与理论
《多元统计分析》课程教学大纲
《多元统计分析》课程教学大纲课程编码：611017课程名称：多元统计分析英文名称：Multivariate Statistical Analysis 开课学期：第四学期学时/学分：32学时（其中实验学时：0学时）/2学分课程类型：学科基础选修课开课专业：地质学、资源勘查工程、土地资源管理选用教材：自编主要参考书：1 .《实用多元统计分析（第6版）》Johnson RA, Wichern D.W.清华大学出版社.2008 Applied Multivariate Statistical Analysis （6th Edition）. Johnson R.A., Wichern D.W. Pearson. 2007.2 .《应用多元统计分析》.何晓群.中国人民大学出版社.2012.3 .《地球化学中的多元统计分析》.胡以铿.中国地质大学出版社.1991一、课程简介“多元统计分析”作为概率论与数理统计学中的重要分支.已广泛地应用到自然科学和社会科学的各个领域。
本课程主要介绍一些经典多元分析方法及其在地学中的应用，具体包括：多元线性回归、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析。
同时，以地学数据为基础，通过实例对所考虑的包括多个变量的统计问题进行分析，以了解各变量的关系、建立合理的模型已解决地学问题。
通过和相关学科知识相结合，让学生学会应用多元统计分析中的诸多方法进行数据分析，对所考虑具体问题给出合理的推断；并且初步掌握本课程所列多元统计分析方法的实习过程。
培养学生从事定量地学分析能力，为从事地球科学研究打下坚实的数理基础。
Multivariate statistical analysis as an important branch of probability theory and mathematical statistics has been widely applied to natural science and social science. This course introduces some classical multivariate analysis method and its application in geology, i.e., multiple linear regression, discriminate analysis, cluster, principal component analysis, factor analysis, canonical correlation analysis. Meanwhile, examples will be introduced based on geosciences data to analysis the considered multiple variables, in order to understand the relationship between the variables, then establish a rational model to solve geological problems. Through combination related knowledge, students can apply these multivariate statistical analysis methods for data analysis and give a reasonable inference in specific issues. And they initially master the realization process of these methods. It should develop the ability in quantitative analysis, and lay a solid mathematical foundation in geosciences research.二、课程目标及其与相关毕业要求指标点的对应关系《多元统计分析》是地质学、资源勘查工程、土地资源管理专业的学科基础选修课程，旨在使学生学会运用多元统计分析的理论和方法来研究和处理地学中的各种数据和问题，同时培养学生分析问题和解决实际问题的能力。
何晓群多元统计分析课后答案
何晓群多元统计分析课后答案【篇一：何晓群版多元统计分析数据】据例3-1x1 职工标准工资收入x5 单位得到的其他收入 x2 职工奖金收入x6 其他收入 x3 职工津贴收入 x7 性别 x4 其他工资性收入 x8 就业身份 x1 540.00 1137.00 1236.00 1008.00 1723.00 1080.00 1326.00 1110.00 1012.00 1209.00 1101.00x2 0.0 125.00 300.00 0.0 419.00 569.00 0.0 110.00 88.00 102.00 215.00x3 0.0 96.00 270.00 96.00 400.00 147.00 300.00 96.00 298.00 179.00 201.00x4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 156.00 0.0 0.0 0.0 67.00 39.00x5 0.0 109.00 102.00 86.0 122.00 210.00 148.00 80.00 79.00 198.00 146.00x6 6.00 812.00 318.00 246.00 312.00 318.00 312.00 193.00 278.00 514.00 477.00x7 男女女男男男女女女男男x8 国有集体国有集体国有集体国有集体国有集体集体例3-3english one two three four five six seven eight nine tenspanish uno dos tres cuatro cinco seix siete ocho nueve diez italian uno due tre quattro cinque sei sette otto nove diecipolish jeden dwa trzy cztery piec szesc siedem osiem dziewiec dziesiechungarian egy ketto harom negy ot hat het nyolc kilenc tizfinnish yksi kaksi kolme neua viisi kuusi seitseman kahdeksau yhdeksan kymmenennorwegian en to tre fire fem seks sju ate ni tidanish en to tre fire fem seks syv otte ni tidutch een twee drie vier vijf zes zeven acht negen tiengerman ein zwei drei vier funf sechs siebcn acht neun zehnfrench un deux trois quatre einq six sept huit neuf dix例3-4x1 食品支出（元/人） x5 交通和通讯支出（元/人）x2 衣着支出（元/人） x6 娱乐、教育和文化服务支出（元/人） x3家庭设备、用品及服务支出（元/人）x7 居住支出（元/人）x4 医疗保健支出（元/人）x8 杂项商品和服务支出（元/人）辽宁浙江河南甘肃青海x1 1772.14 2752.25 1386.76 1552.77 1711.03x2 568.25 569.95 460.99 517.16 458.57x3 298.66 662.31 312.97 402.03 334.91x4 352.20 541.06 280.78 272.44 307.24x5 307.21 623.05 246.24 265.29 297.72x6 490.83 917.23 407.26 563.10 495.34x7 364.28 599.98 547.19 302.27 274.48x8 202.50 354.39 188.52 251.41 306.45例3-5x1 人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人） x2 人均副食支出（元/人） x6 人均日用杂品支出（元/人） x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人） x4 人均其他副食支出（元/人） x8 人均其他非商品支出（元/人）第四章数据例4-3x1 人均食品支出（元/人） x5 人均交通和通信支出（元/人）x2 人均衣着支出（元/人） x6 人均文教娱乐用品及服务支出（元/人） x3 人均住房支出（元/人） x7 人均医疗保健支出（元/人）【篇二：何晓群多元统计分析(数据)】据例3-1x1 职工标准工资收入x5 单位得到的其他收入 x2 职工奖金收入 x6 其他收入 x3 职工津贴收入 x7 性别 x4 其他工资性收入 x8 就业身份 x1 540.00 1137.00 1236.00 1008.00 1723.00 1080.001326.00 1110.00 1012.00 1209.00 1101.00x2 0.0 125.00 300.00 0.0 419.00 569.00 0.0 110.00 88.00 102.00 215.00x3 0.0 96.00 270.00 96.00 400.00 147.00 300.00 96.00 298.00 179.00 201.00x4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 156.00 0.0 0.0 0.0 67.00 39.00x5 0.0 109.00 102.00 86.0 122.00 210.00 148.00 80.00 79.00198.00 146.00x6 6.00 812.00 318.00 246.00 312.00 318.00 312.00 193.00 278.00 514.00 477.00x7 男女女男男男女女女男男x8 国有集体国有集体国有集体国有集体国有集体集体例3-3english one two three four five six seven eight nine tenspanish uno dos tres cuatro cinco seix siete ocho nueve diez norwegian en to tre fire fem seks sju ate ni tiitalian uno due tre quattro cinque sei sette otto nove diecidanish en to tre fire fem seks syv otte ni tipolish jeden dwa trzy cztery piec szesc siedem osiem dziewiec dziesiecdutch een twee drie vier vijf zes zeven acht negen tiengerman ein zwei drei vier funf sechs siebcn acht neun zehnhungarian egy ketto harom negy ot hat het nyolc kilenc tizfinnish yksi kaksi kolme neua viisi kuusi seitseman kahdeksau yhdeksan kymmenenfrench un deux trois quatre einq six sept huit neuf dix例3-4x1 食品支出（元/人）x5交通和通讯支出（元/人）x2 衣着支出（元/人）x6 娱乐、教育和文化服务支出（元/人） x3 家庭设备、用品及服务支出（元/人）x7居住支出（元/人） x4 医疗保健支出（元/人）x8 杂项商品和服务支出（元/人）辽宁浙江河南甘肃青海x1 1772.14 2752.25 1386.76 1552.77 1711.03x2 568.25 569.95 460.99 517.16 458.57x3 298.66 662.31 312.97 402.03 334.91x4 352.20 541.06 280.78 272.44 307.24x5 307.21 623.05 246.24 265.29 297.72x6 490.83 917.23 407.26 563.10 495.34x7 364.28 599.98 547.19 302.27 274.48x8 202.50 354.39 188.52 251.41 306.45例3-5x1人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人） x2 人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人） x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）人均其他副食支出（元/人）人均其他非商品支出（元/人）第四章数据例4-3x1人均食品支出（元/人）x5 人均交通和通信支出（元/人） x2 人均衣着支出（元/人）x6 人均文教娱乐用品及服务支出（元/人） x3人均住房支出（元/人）x7 人均医疗保健支出（元/人）【篇三：多元统计分析期末试题】>1、若x(?)~np(?,?),(??1,2,?n) 且相互独立，则样本均值向量2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。
多元统计分析——基于R 语言 PPT课件-主成分分析
5.2 总体主成分及其性质
5.2.4 由相关阵求主成分时主成分性质的简单形式
我们将由相关阵得到的主成分的性质总结如下:
(1) 的协方差矩阵为对角阵;
(2)
性质
σ
= ()
= () = () = =
σ= () ;
(3) 第个主成分的方差占总方差的比例,即第个主成分的方差贡献率
④各主成分之间互不相关
5.1 主成分分析的基本原理
5.1.2 主成分分析的基本理论
设对某一事物的研究涉及p个指标,分别用, , … , 表示,这p个指标构成的p维随机向量为
= (, , … , )′。设随机向量X的均值为μ,协方差矩阵为Σ
对进行线性变换,可以形成新的综合变量,用表示,也就是说,新的综合变量可以由
(1) = ′,即为阶正交阵;
(2)的分量之间互不相关,即() = (, , … , );
(3)的个分量按方差由大到小排列,即 ≥ ≥ ⋯ ≥
5.2 总体主成分及其性质
5.2.2 主成分的性质
定义5.1
称 =
+ +⋯+
σ
= ，
′
′
≠
=
5.2 总体主成分及其性质
5.2.1 从协方差矩阵出发求解主成分
设随机向量 = (, , … , )′的协方差矩阵为, , , … , ( ≥ ≥ ⋯ ≥ )
为的特征根, , , … , 为矩阵Σ各特征根对应的标准正交特征向量,则第个主成
=1
性质5
=1
=1
1
2
2
, =
= 1
5.2 总体主成分及其性质
何晓群版—多元统计分析课后练习答案
1、在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？ 数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。在某些比
较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的 纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是 0-1 标准化和 Z 标准化。
4、如果正态随机向量 X (X1, X2, X p ) 的协方差阵为对角阵，证明 X 的分量 是相互独立的随机变量。
解： 因为 X (X1, X2, X p ) 的密度函数为
f
(
x1
,
...,
x
p
)
1 2
p
Σ
1/
2
exp
1 2
(x
μ)Σ1(x
μ)
12
又由于
Σ
2 2
2 p
Σ
12
2 2
(xp
p )2
2 p
p i 1
i
1 2
exp
(
xi i
2
2 i
)2
f (x1)... f (xp )
则其分量是相互独立。
5. y1 和 y 2 是相互独立的随机变量，且 y1 ～ N（0,1）， y 2 ～ N（3,4）。
（a）求
y
2 1
的分布。
（b）如果 y
(y 2
y1 3)/
零假设的拒绝区域 {（n-p）/[(n-1)*p]}*T 2 > Fp,np ( )
1/10*T 2 >F5,4(5) μ0=（ 6212.01 32.87 2972 9.5 15.78）’ 样本均值（4208.78 35.12 1965.89 12.21 27.79）’
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第二章数据行业公司简称净资产收益率%总资产报酬率%资产负债率%总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长率%资本积累率%电力、煤气及水的生产和供应业深能源Ａ16.8512.35 42.32 0.37 1.78 7.18 45.73 54.54 深南电Ａ2215.30 46.51 0.76 1.77 15.67 48.11 19.41 富龙热力8.977.98 30.56 0.17 0.58 10.43 17.80 9.44 穗恒运Ａ10.258.99 40.44 0.46 2.46 5.06 11.06 1.09 粤电力Ａ20.8120.00 35.87 0.43 1.25 34.89 24.77 12.67 韶能股份8.867.52 27.59 0.24 0.84 20.59 -3.50 54.02 惠天热电10.987.94 49.30 0.36 0.69 12.43 16.88 3.52 原水股份8.858.88 36.20 0.13 0.41 8.53 -11.49 2.44 大连热电9.037.41 46.89 0.28 0.79 6.86 16.23 -1.52 龙电股份12.078.70 16.81 0.28 0.68 29.75 4.11 63.06 华银电力 6.85 6.12 41.93 0.24 0.65 4.38 11.20 3.80房地行业长春经开9.8510.50 31.23 0.34 0.40 17.13 18.05 7.18 兴业房产 1.07 1.52 66.91 0.21 0.24 1.53 -31.93 1.08 金丰投资19.447.01 73.34 0.26 0.30 7.02 71.22 12.73 新黄浦7.61 5.92 39.64 0.16 0.17 4.20 14.77 7.91 浦东金桥 4.24 3.99 37.30 0.20 0.25 3.98 -9.24 4.69 外高桥 1.673 1.92 49.05 0.03 0.05 1.06 -21.74 0.24 中华企业8.78 6.28 57.42 0.17 0.19 3.58 75.29 2.93 渝开发Ａ0.2 2.24 63.40 0.09 0.15 1.07 -12.56 0.29 辽房天8.12 3.98 69.10 0.10 0.72 2.65 -35.83 3.16 粤宏远Ａ0.42 1.16 37.42 0.09 0.15 1.59 19.18 0.43 ST中福 5.17 6.62 65.48 0.16 0.21 1.33 -19.91 23.74 倍特高新0.72 2.76 65.39 0.30 0.42 1.24 8.40 0.70 三木集团 5.99 4.53 65.17 0.74 0.88 4.14 75.36 0.87 寰岛实业0.420.20 24.03 0.02 0.03 -8.18 -71.33 0.42 中关村9.32 4.48 67.76 0.32 0.37 16.42 -29.42 4.09信息技术业中兴通讯18.7811.09 69.15 0.93 1.08 4.79 80.80 23.27 长城电脑14.949.48 45.53 1.14 1.85 9.51 34.47 35.93 青鸟华光9.7888.70 36.67 0.28 0.39 13.11 28.36 7.87 清华同方15.919.08 34.19 0.85 1.19 15.61 98.92 95.66 永鼎光缆9.48.67 32.75 0.79 1.25 13.49 41.75 6.33 宏图高科14.577.96 65.86 0.76 0.94 3.95 54.45 15.71 海星科技 4.06 3.35 36.49 0.48 0.60 4.64 -16.28 1.69 方正科技27.4816.69 57.13 2.51 2.87 7.40 63.27 32.02复华实业 5.58 4.10 44.24 0.28 0.41 3.77 12.92 2.30drug time mesure drug time mesure11 3.421 3.312 3.322 3.313 3.323 3.311 3.421 3.212 3.422 3.313 3.323 3.411 3.321 3.212 3.422 3.213 3.423 3.211 3.421 3.212 3.422 3.213 3.423 3.211 3.321 3.212 3.422 3.313 3.323 3.311 3.321 3.312 3.322 3.213 3.323 3.1地区人均GDP 三产比重人均消费人口增长文盲半文盲内蒙古5068 31.1 2141 8.23 15,83广西4076 34.2 2040 9.01 13.32贵州2342 29.8 1551 14.26 28.98云南4355 31.1 2059 12.1 25.48西藏3716 43.5 1551 15.9 57.97宁夏4270 37.3 1947 13.08 25.56新疆6229 35.4 2745 12.81 11.44甘肃3456 32.8 1612 10..04 28.65青海4367 40.9 2047 14.48 42.92第三章数据例3-1X1 职工标准工资收入 X5 单位得到的其他收入X2 职工奖金收入 X6 其他收入X3 职工津贴收入 X7 性别X4 其他工资性收入 X8 就业身份X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 540.00 0.0 0.0 0.0 0.0 6.00 男国有1137.00 125.00 96.00 0.0 109.00 812.00 女集体1236.00 300.00 270.00 0.0 102.00 318.00 女国有1008.00 0.0 96.00 0.0 86.0 246.00 男集体1723.00 419.00 400.00 0.0 122.00 312.00 男国有1080.00 569.00 147.00 156.00 210.00 318.00 男集体1326.00 0.0 300.00 0.0 148.00 312.00 女国有1110.00 110.00 96.00 0.0 80.00 193.00 女集体1012.00 88.00 298.00 0.0 79.00 278.00 女国有1209.00 102.00 179.00 67.00 198.00 514.00 男集体1101.00 215.00 201.00 39.00 146.00 477.00 男集体例3-3English Norwegian Danish Dutch German French One En en een ein unTwo To to twee zwei deux Three Tre tre drie drei troisFour Fire fire vier vier quatre Five Fem fem vijf funf einqSix Seks seks zes sechs sixseven Sju syv zeven siebcn septEight Ate otte acht acht huitNine Ni ni negen neun neufTen Ti ti tien zehn dixSpanish Italian Polish Hungarian FinnishUno uno jeden egy yksiDos due dwa ketto kaksiTres tre trzy harom kolmecuatro quattro cztery negy neuaCinco cinque piec ot viisiSeix sei szesc hat kuusiSiete sette siedem het seitsemanOcho otto osiem nyolc kahdeksaunueve nove dziewiec kilenc yhdeksanDiez dieci dziesiec tiz kymmenen例3-4X1 食品支出（元/人）X5 交通和通讯支出（元/人）X2 衣着支出（元/人）X6 娱乐、教育和文化服务支出（元/人）X3 家庭设备、用品及服务支出（元/人）X7 居住支出（元/人）X4 医疗保健支出（元/人）X8 杂项商品和服务支出（元/人）X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 辽宁1772.14 568.25 298.66 352.20 307.21 490.83 364.28 202.50 浙江2752.25 569.95 662.31 541.06 623.05 917.23 599.98 354.39 河南1386.76 460.99 312.97 280.78 246.24 407.26 547.19 188.52 甘肃1552.77 517.16 402.03 272.44 265.29 563.10 302.27 251.41 青海1711.03 458.57 334.91 307.24 297.72 495.34 274.48 306.45例3-5x1 人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人）x2 人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）4 人均其他副食支出（元/人）8 人均其他非商品支出（元/人）x1x2x3x4x5x6x7x8北京21.30 124.89 35.43 73.98 93.01 20.58 43.97 433.73 天津21.50 122.39 29.08 51.64 55.04 11.30 54.88 288.13 河北18.25 90.21 24.45 32.44 62.48 7.45 47.50 178.84 山西21.84 66.38 18.05 31.32 74.48 8.19 34.97 177.45 内蒙古21.37 67.08 20.28 35.27 81.07 10.94 39.46 182.20 辽宁22.74 115.88 28.21 42.44 58.07 9.63 48.65 194.85 吉林20.22 88.94 18.54 35.63 65.72 8.81 50.29 186.52 黑龙江21.33 75.50 14.00 29.56 69.29 8.24 42.08 165.90 上海21.13 168.69 40.81 70.12 74.32 15.46 50.90 422.74 江苏18.61 122.51 27.07 42.50 63.47 15.38 36.14 240.92 浙江19.96 142.24 43.33 50.74 101.77 12.92 53.44 394.55 安徽19.61 107.13 32.85 35.77 61.34 7.53 34.60 142.23 福建25.56 171.65 22.30 40.53 57.13 12.60 54.03 225.08 江西18.75 104.68 15.55 35.61 51.80 11.18 36.27 142.72 山东18.27 88.34 19.07 43.19 72.98 12.59 42.16 200.18 河南19.07 73.18 18.01 29.38 64.51 8.91 38.14 155.45 湖北18.76 102.67 21.87 30.47 64.33 11.99 42.14 168.17 湖南20.25 104.45 20.72 38.15 62.98 12.67 39.16 213.56 广东23.68 173.30 17.43 43.59 53.66 16.86 65.02 385.94 广西18.70131.3511.6932.0641.5410.8442.77178.51海南16.16139.9212.9823.5824.8710.7632.35144.21重庆18.18120.3926.1837.9468.1611.6438.48246.37四川18.53109.9521.4933.0450.9810.8833.96183.85贵州18.3392.4325.3832.1956.3214.0038.57144.82云南22.3099.0833.3632.0152.067.0432.85190.04西 藏 29.67 146.90 64.51 54.36 86.10 14.77 32.19 193.10 陕 西 20.03 70.75 19.75 34.95 53.29 10.55 38.20 189.41 甘 肃 18.68 72.74 23.72 38.69 62.41 9.65 35.26 170.12 青 海 20.33 75.64 20.88 33.86 53.81 10.06 32.82 171.32 宁 夏 19.75 70.24 18.67 36.71 61.75 10.08 40.26 165.22 新 疆21.0378.5514.3534.3364.989.8333.87161.67第四章数据1π：有割草机家庭2π：无割草机家庭1x （$1000）2x (10002ft )1x （$1000）2x (10002ft )20.0 9.2 25.0 9.8 28.5 8.4 17.6 10.4 21.6 10.8 21.6 8.6 20.5 10.4 14.4 10.2 29.0 11.8 28.0 8.8 36.7 9.6 16.4 8.8 36 8.8 19.8 8.0 27.6 11.2 22.0 9.2 23.0 10.0 15.8 8.2 31.0 10.4 11.0 9.4 17.0 11.0 17.0 7.0 27.010.021.07.4例4-3x 1 人均食品支出 （元/人） x 5 人均交通和通信支出 （元/人）x 2 人均衣着支出 （元/人） x 6 人均文教娱乐用品及服务支出（元/人） x 3 人均住房支出 （元/人） x 7 人均医疗保健支出 （元/人） 4 人均家庭设备及服务支出 （元/人） 其他商品及服务支出 （元/人）序号 地区 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Group 1 北 京 1735.95 378.66 854.35 326.89 615.49 796.99 504.2 103.18 1 2 上 海 2683.89 366.44 1319.76 458.11 747.54 936.51 561.72 203.97 1 3 浙 江 2061.44 318.86 914.06 260.45 618.26 722.95 415.63 121.31 1 4 天 津 1171.39 257.26 614.29 117.11 327.58 328.86 179.18 40.29 2 5 内蒙古 1054.26 150.01 334.69 84.41 293.32 309.4 176.44 43.64 26 辽 宁 1127.23 221.02 378.21 100.42 300.71 376.93 233.53 67.927 吉林1003.22168.21256.6681.92284.86261.09193.5756.4428 黑龙江923.59184.11526.9973.77256.58277253.5249.0929 江苏1569.27191.15512.47167.97363.76478.94198.5684.98210 福建1517.6186.7457.26154.42365.6356.54154.03100.47211 江西1220.53124.52326.296.36229.59276.26154.6855.57212 山东1087.65159.73445.71136.54294.37377.16188.4846.13213 湖北1192.26125.01310.27110.04223.16271.86135.3762.23214 湖南1433.01127.89307.28114.31218.96329.28168.1957.5215 广西1186.7179.48379.6595.47214.07226.38123.3944.45216 海南1134.7566.3514692.28178198.79360217 重庆1130.3595.96231.1595.78163.05249.71142.6533.48218 四川1244.36116.35234.05102.13171.5225.16144.4536.18219 河北888.37155.52398.9101.49221.96225.79134.7738.92320 山西830.48202.35200.5668.93160.27279.54102.932.66321 安徽999.79117.41344.86106.36196.72256.8133.6840.61322 河南858.97132.36317.9782.69159.73177.66123.4138.76323 贵州819.8779.59235.561.6999.22160.9171.7923.82324 云南975.7280.33225.7967.0399.81182.62122.3335.37325 陕西812.93124.36211.7183.61163.17297.33165.8237.55326 甘肃858.8992.33240.7474.09155.03257.88113.9626.65327 青海893.32156.11329.3383.96208.43109.53152.3343.03328 宁夏922.54143.09345.9377.16178.47177.9198.8450.55329 新疆803.82171.4333.1968.03183159.32169.2836.3831 广东1789.42143.50530.30152.12411.64360.73203.85116.172 西藏1185.23182.4584.2481.2479.2628.2044.4438.70例4-4x1工业增加值率（％） x5 工业成本费用利润率（％）x2 总资产贡献率（％）x6 全员劳动生产率（万元/人·年）x3 资产负债率（％）x7 产品销售率（％）x4 流动资产周转次数（次）样品序号地区x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 Group 1北京26.91 4.50 31.14 1.88 6.39 17.96 98.99 1 2上海28.00 11.72 43.60 1.99 8.57 27.57 99.20 1 3天津32.90 13.91 60.19 2.20 10.77 21.27 101.98 2 4河北30.38 10.44 64.01 2.31 5.96 11.28 98.67 2 5山西37.48 9.38 67.82 1.71 6.82 7.93 97.85 2 6内蒙古43.44 9.82 64.32 2.08 7.94 16.34 98.23 2 7辽宁28.76 7.45 59.33 2.15 2.78 14.19 99.86 2 8吉林29.48 8.49 60.57 2.11 3.45 12.29 99.45 2 9江苏24.34 11.26 59.67 2.29 4.89 15.97 99.41 210浙江24.85 13.37 57.41 2.92 5.28 24.62 99.72 2 11安徽34.54 11.20 62.83 2.18 6.15 11.77 98.89 2 12福建28.87 11.89 56.16 2.38 5.74 15.38 99.49 2 13江西27.21 9.74 69.38 2.01 4.00 8.86 99.49 2 14山东36.59 15.84 60.18 2.55 10.83 18.17 99.06 2 15河南31.90 10.22 65.62 2.06 5.34 8.83 98.61 2 16湖北33.27 9.18 57.34 1.69 9.05 13.68 99.63 2 17湖南37.13 12.74 67.23 2.07 4.24 12.71 99.52 2 18广西31.64 10.82 62.91 2.09 5.88 10.42 99.69 2 19海南35.44 11.72 54.23 1.97 10.95 14.26 101.30 2 20重庆25.95 8.15 58.92 1.58 3.71 8.34 99.38 2 21四川36.29 9.08 64.34 1.56 7.31 11.26 101.24 2 22贵州36.45 9.70 66.39 1.52 5.77 9.52 99.06 2 23陕西41.01 15.87 61.88 1.70 18.95 12.28 98.76 2 24甘肃25.76 9.54 59.32 2.30 3.55 9.02 98.96 2 25青海38.77 12.16 68.56 1.38 22.44 17.00 97.90 2 26宁夏33.62 5.62 60.94 1.46 3.37 9.00 99.38 2 27黑龙江50.10 35.35 54.50 2.42 39.49 19.81 97.71 3 28云南44.76 20.08 47.44 1.50 13.41 22.54 100.13 3 29新疆45.21 23.85 50.58 3.15 27.10 24.83 99.93 31 广东26.51 13.03 53.21 2.39 6.70 24.34 98.712 西藏55.73 4.68 25.48 0.97 11.80 6.31 93.68例4-5x1人均粮食支出（元/人） x5 人均衣着支出（元/人）x2 人均副食支出（元/人）x6 人均日用杂品支出（元/人）x3 人均烟、酒、饮料支出（元/人）x7 人均水电燃料支出（元/人）4 人均其他副食支出（元/人）人均其他非商品支出（元/人）序号地区x1x2x3x4x5x6x7x8Group1 北京21.3124.8935.4373.9893.0120.5843.97433.7312 上海21.13168.6940.8170.1274.3215.4650.9422.7413 浙江19.96142.2443.3350.74101.7712.9253.44394.5514 天津21.5122.3929.0851.6455.0411.354.88288.1325 河北18.2590.2124.4532.4462.487.4547.5178.8426 山西21.8466.3818.0531.3274.488.1934.97177.4527 内蒙古21.3767.0820.2835.2781.0710.9439.46182.228 辽宁22.74115.8828.2142.4458.079.6348.65194.8529 吉林20.2288.9418.5435.6365.728.8150.29186.52210 黑龙江21.3375.51429.5669.298.2442.08165.9211 江苏18.61122.5127.0742.563.4715.3836.14240.92212 安徽19.61107.1332.8535.7761.347.5334.6142.23213 福建25.56171.6522.340.5357.1312.654.03225.08214 江西18.75104.6815.5535.6151.811.1836.27142.72215 山东18.2788.3419.0743.1972.9712.5942.16200.18216 河南19.0773.1818.0129.3864.518.9138.14155.45217 湖北18.76102.6721.8730.4764.3311.9942.14168.17218 湖南20.25104.4520.7238.1562.9812.6739.16213.56219 广西18.7131.3511.6932.0641.5410.8442.77178.51220 海南16.16139.9212.9823.5824.8710.7632.35144.21221 重庆18.18120.3926.1837.9468.1611.6438.48246.37222 四川18.53109.9521.4933.0450.9810.8833.96183.85223 贵州18.3392.4325.3832.1956.321438.57144.82224 云南22.399.0833.3632.0152.067.0432.85190.04225 陕西20.0370.7519.7534.9553.2910.5538.2189.41226 甘肃18.6872.7423.7238.6962.419.6535.26170.12227 青海20.3375.6420.8833.8553.8110.0632.82171.32228 宁夏19.7570.2418.6736.7161.7510.0840.26165.22229 新疆21.0378.5514.3534.3364.989.8333.87161.6721 广东23.68173.3017.4343.5953.6616.8665.02385.942 西藏29.67146.9064.5154.3686.1014.7732.19193.10习题4.6X1：0岁组死亡概率X2：1岁组死亡概率X4：55岁组死亡概率X5：80岁组死亡概率组别序号X1 X2 X3 X4 X5 X6第一组1234534.16 7.44 1.1233.06 6.34 1.0836.26 9.24 1.0440.17 13.45 1.4350.06 23.03 2.837.87 95.19 69.306.77 94.08 69.708.97 97.30 68.8013.88 101.20 66.2023.74 112.52 63.30第二组1234533.24 6.24 1.1832.22 4.22 1.0641.15 10.08 2.3253.04 25.74 4.0638.03 11.20 6.0722.90 160.01 65.4020.70 124.70 68.7032.84 172.06 65.8534.87 152.03 63.5027.84 146.32 66.80第三组1234534.03 5.41 0.0732.11 3.02 0.0944.12 15.12 1.0854.17 25.03 2.1128.07 2.01 0.075.20 90.10 69.503.14 85.15 70.8015.15 103.12 64.8025.15 110.14 63.703.02 81.22 68.30待判样品123450.22 6.66 1.0834.64 7.33 1.1133.42 6.22 1.1244.02 15.36 1.0722.54 170.60 65.207.78 95.16 69.3022.95 160.31 68.3016.45 105.30 64.20第五章数据例5-3100固定资产原值实现值（%）100元固定资产原值实现利税（%）100元资金实现利税（%）100元工业总产值实现利税（%）100元销售收入实现利税（%）每吨标准煤实现工业产值（元）每千瓦时电力实现工业产值（元）全员劳动生产率（元/人.年）100元流动资金实现产值（元）北京（1）119.29 30.98 29.92 25.97 15.48 2178 3.41 21006 296.7天津（2）143.98 31.59 30.21 21.94 12.29 2852 4.29 20254 363.1 河北（3）94.8 17.2 17.95 18.14 9.37 1167 2.03 12607 322.2 山西（4）65.8 11.08 11.06 12.15 16.84 8.82 1.65 10166 284.7 内蒙（5）54.79 9.24 9.54 16.86 6.27 894 1.8 7564 225.4 辽宁（6）94.51 21.12 22.83 22.35 11.28 1416 2.36 13.386 311.7 吉林（7）80.49 13.36 13.76 16.6 7.14 1306 2.07 9400 274.1 黑龙江（8）75.86 15.82 16.67 20.86 10.37 1267 2.26 9830 267 上海（9）187.79 45.9 39.77 24.44 15.09 4346 4.11 31246 418.6 江苏（10）205.96 27.65 22.58 13.42 7.81 3202 4.69 23377 407.2 浙江（11）207.46 33.06 25.78 15.94 9.28 3811 4.19 22054 385.5 安徽（12）110.78 20.7 20.12 18.69 6.6 1468 2.23 12578 341.1 福建（13）122.76 22.52 19.93 18.34 8.35 2200 2.63 12164 301.2 江西（14）94.94 14.7 14.18 15.49 6.69 1669 2.24 10463 274.4 山东（15）117.58 21.93 20.89 18.65 9.1 1820 2.8 17829 331.1 河南（16）85.98 17.3 17.18 20.12 7.67 1306 1.89 11247 276.5 湖北（17）103.96 19.5 18.48 18.77 9.16 1829 2.75 15745 308.9 湖南（18）104.03 21.47 21.28 20.63 8.72 1272 1.98 13161 309 广东（19）136.44 23.64 20.83 17.33 7.85 2959 3.71 16259 334 广西（20）100.72 22.04 20.9 21.88 9.67 1732 2.13 12441 296.4 四川（21）84.73 14.35 14.17 16.93 7.96 1310 2.34 11703 242.5 贵州（22）59.05 14.48 14.35 24.53 8.09 1068 1.32 9710 206.7 云南（23）73.72 21.91 22.7 29.72 9.38 1447 1.94 12517 295.8陕西（24）78.02 13.13 12.57 16.83 9.19 1731 2.08 11369 220.3 甘肃（25）59.62 14.07 16.24 23.59 11.34 926 1.13 13084 246.8 青海（26）51.66 8.32 8.26 16.11 7.05 1055 1.31 9246 176.49 宁夏（27）52.95 8.25 8.82 15.57 6.58 834 1.12 10406 245.4 新疆（28）60.29 11.26 13.14 18.68 8.39 1041 2.9 10983 266例5-4厂家编号及指标固定资产利税率资金利税率销售收入利税率资金利润率固定资产产值率流动资金周转天数万元产值能耗全员劳动生产率1 琉璃河16.68 26.75 31.84 18.4 53.25 55 28.83 1.752 邯郸19.7 27.56 32.94 19.2 59.82 55 32.92 2.873 大同15.2 23.4 32.98 16.24 46.78 65 41.69 1.534 哈尔滨7.29 8.97 21.3 4.76 34.39 62 39.28 1.635 华新29.45 56.49 40.74 43.68 75.32 69 26.68 2.146 湘乡32.93 42.78 47.98 33.87 66.46 50 32.87 2.67 柳州25.39 37.82 36.76 27.56 68.18 63 35.79 2.438 峨嵋15.05 19.49 27.21 14.21 6.13 76 35.76 1.759 耀县19.82 28.78 33.41 20.17 59.25 71 39.13 1.8310 永登21.13 35.2 39.16 26.52 52.47 62 35.08 1.7311 工源16.75 28.72 29.62 19.23 55.76 58 30.08 1.5212 抚顺15.83 28.03 26.4 17.43 61.19 61 32.75 1.613 大连16.53 29.73 32.49 20.63 50.41 69 37.57 1.3114 江南22.24 54.59 31.05 37 67.95 63 32.33 1.5715 江油12.92 20.82 25.12 12.54 51.07 66 39.18 1.83第六章数据例6-3x1 x2 x3 x4 x5 x6北京830.8 38103630 30671.14 127.4 5925388 64413910天津549.74 40496103 34679 15.38 2045295 18253200石家庄331.33 11981505 10008.48 8.07 493429 10444919太原222.63 5183200 15248.11 2.43 333473 6601300呼和浩特97.81 2407794 4155.1 2 205779 2554496沈阳440.6 10643612 14635.74 7.3 810889 14229575长春313.05 15115270 10891.98 6.94 459709 8313564哈尔滨454.52 7215089 9517.8 24.99 763600 11536951上海1041.39 1.03E+08 63861 35.22 8992850 60546000 南京391.67 25093816 14804.68 7.62 1364788 11336202 杭州263.67 32025226 16815.2 8.36 1503888 14664200 合肥160.18 5348605 4640.84 3.39 358694 3592488 福州205.43 12889573 8250.39 4.69 674522 8762245 南昌195.46 4149169 4454.45 3.62 314094 4828029 济南297.21 13185425 14354.4 6.6 761054 7583525 郑州249.72 9270494 7846.91 8.77 658737 10484859 武汉474.98 13344938 16610.34 13.58 804368 12855341 长沙205.83 5339304 10630.5 6.31 598930 7048500 广州493.32 40178324 28859.45 21.47 2747707 37273276 南宁167.99 2083763 5893.09 4.95 362435 4514961 海口76.05 2025643 3304.4 2.72 122541 2843664 成都386.23 9700976 28798.2 8.06 895752 14944197 贵阳165.27 3569419 5317.55 5.75 403855 3449487 昆明205.34 5809573 12337.86 7.07 601101 7085278 西安312.88 6386627 9392 12.21 648037 12105607 兰州175.54 5215490 5580.8 3.7 205660 4683830 西宁105.13 1148959 2037.15 1.24 84397 1749293 银川79.2 1464867 2127.17 1.65 122605 1930771 乌鲁木齐142.94 3110943 12754.02 3.94 409119 4203000 大连297.48 15468641 21081.47 6.6 1105405 13101986 宁波168.81 26302862 13797.38 4.8 1394162 10596339 厦门83.74 13201500 3054.82 2.83 701456 3971559 青岛329.96 25588695 30552.6 6.72 1201398 9084693 深圳122.39 52451037 6792.66 10.84 2908370 21994500 重庆753.92 15889928 32450.2 12.83 1615618 18965569 x7 x8 x9 x10 x11 x12北京434.15 10989365 15 17.3 8.56 44.94 天津174.5 3254148 18 7.99 7.23 17.45 石家庄86.74 1067432 18 7.23 8.28 21.56 太原74.55 945212 16 5.06 7.88 20.58 呼和浩特28.9 407963 18 3.81 8.92 26.58 沈阳101.7 1521548 15 9.32 6.7 28.36 长春89.7 1244167 15 11.87 7.03 18.75 哈尔滨168.83 2102165 14 12.75 6.34 18.51 上海281.51 7686511 19 14.57 12.92 19.11 南京87.91 1950742 16 9.06 12.13 136.72 杭州75.72 1867776 17 8.93 6.5 23.19 合肥37.88 526577 17 14.11 15.72 28.74福州71.3 1073262 18 9.65 7.9 31.6 南昌49.79 692717 17 7.37 7.67 23.98 济南78.38 1256160 19 7.77 10.62 19.54 郑州83.99 1137056 19 10.11 7.63 17.77 武汉136.08 1868350 17 6.87 4.16 8.34 长沙60.04 1019924 18 10.09 9.1 29.1 广州182.16 5247087 17 11.16 12.76 178.76 南宁50.79 668976 18 9.91 9.32 35.12 海口22.97 340392 20 5.09 7.07 15.79 成都124.03 1894496 17 8.95 10.17 25.59 贵阳54.53 664234 16 9.37 3.11 105.35 昆明73.34 1045469 15 15.33 4.49 23.33 西安113.73 1535896 15 7.32 4.48 8.82 兰州54.91 740661 15 10.33 6.3 11.22 西宁20.6 301364 17 11.47 4.92 14.2 银川29.12 393035 15 9.26 10.43 40.21 乌鲁木齐47.42 782873 19 22.89 6.49 20.53 大连82.13 1442215 14 13.79 6.24 40.21 宁波59.88 1418635 17 9.88 6.81 17.65 厦门54.78 1042111 20 15.5 8.15 26.44 青岛104.55 1603305 15 14.78 11.41 35.78 深圳104.98 3259900 21 114.91 47.29 177.62 重庆203.79 2535070 21 4.94 4.24 10.8第七章数据序号省份工资性收入家庭性收入财产性收入转移性收入1北京4524.251778.33588.04455.64 2天津2720.852626.46152.8879.64 3河北1293.501988.5893.74105.81 4山西1177.941563.5262.7086.49 5内蒙古504.462223.2673.05188.10 6辽宁1212.202163.49113.24201.28 7吉林510.962395.50148.35209.19 8黑龙江464.312363.92230.63162.41 9上海6159.70774.60457.52855.95 10江苏2786.112124.97150.44214.76 11浙江3238.772789.40278.92352.8612安徽1010.051499.2544.9186.75 13福建1650.652365.0298.73335.96 14江西1227.941786.4125.7888.76 15山东1437.572258.05102.80132.13 16河南853.951913.6635.8567.13 17湖北941.642049.0416.8191.71 18湖南1228.791713.9742.05133.55 19广东2562.391731.97167.25228.88 20广西907.361516.3618.3052.66 21海南473.062345.5655.58129.83 22重庆1088.801541.4830.89148.35 23四川954.891681.6341.59124.65 24贵州583.281153.3635.51104.81 25云南348.311530.1375.5287.84 26西藏565.181187.13217.22108.37 27陕西756.711118.9156.92120.09 28甘肃586.711263.4220.57109.18 29青海560.521359.5661.99169.40 30宁夏702.101561.9448.62196.24 31新疆195.512140.7633.87112.01第九章数据满意不满意合计高53 38 91中434 108 542 低111 48 159 合计598 194 792序号年家庭收入(万元)x 签定意向书人数n i实际购房人数m i实际购房比例p i=m i/n i逻辑变换)p1pln(piii-='权重w i=n i p i(1-p i)1 1.5 25 8 0.320000 -0.75377 5.4402 2.5 32 13 0.406250 -0.37949 7.7193 3.5 58 26 0.448276 -0.20764 14.3454 4.5 52 22 0.423077 -0.31015 12.6925 5.5 43 20 0.465116 -0.13976 10.6986 6.5 39 22 0.564103 0.257829 9.5907 7.5 28 16 0.571429 0.287682 6.8578 8.5 21 12 0.571429 0.287682 5.1439 9.5 15 10 0.666667 0.693147 3.333例9-3序号性别年龄月收入y 序号性别年龄月收入y1 0 18 850 0 15 1 20 1000 02 0 21 1200 0 16 1 25 1200 03 0 23 850 1 17 1 27 1300 04 0 23 950 1 18 1 28 1500 05 0 28 1200 1 19 1 30 950 16 0 31 850 0 20 1 32 1000 07 0 36 1500 1 21 1 33 1800 08 0 42 1000 1 22 1 33 1000 09 0 46 950 1 23 1 38 1200 010 0 48 1200 0 24 1 41 1500 011 0 55 1800 1 25 1 45 1800 112 0 56 2100 1 26 1 48 1000 013 0 58 1800 1 27 1 52 1500 114 1 18 850 0 28 1 56 1800 1第十章数据例10-2分行号不良贷款贷款余额应收贷款项目数固定资产投资额10.90 67.30 6.80 551.902 1.10 111.30 19.80 1690.903 4.80 173.00 7.70 1773.704 3.20 80.80 7.20 1014.5057.80 199.70 16.50 1963.206 2.70 16.20 2.20 1 2.207 1.60 107.40 10.70 1720.20812.50 185.40 27.10 1843.809 1.00 96.10 1.70 1055.9010 2.60 72.80 9.10 1464.30110.30 64.20 2.10 1142.7012 4.00 132.20 11.20 2376.70130.80 58.60 6.00 1422.8014 3.50 174.60 12.70 26117.101510.20 263.50 15.60 34146.7016 3.00 79.30 8.90 1522.90170.20 14.80 0.60 242.10180.40 73.50 5.90 1125.3019 1.00 24.70 5.00 413.4020 6.80 139.40 7.20 2864.302111.60 368.20 16.80 32163.9022 1.60 95.70 3.80 1044.5023 1.20 109.60 10.30 1467.90247.20 196.20 15.80 1639.7025 3.20 102.20 12.00 1097.10第十二章数据例12-1品牌内存容量/MB CPU/GHZ 单价/元方正联想惠普25651210242344200720010039 水平属性 1 2 31．从公寓到公司的坐车时间2．公寓周围的噪音水平3．公寓所在地的安全情况4．公寓情况5.居住/进餐房间大小6．月租金（包括用具）15分钟以内非常安静非常安全全部刷新过7/9米￥150-30015-30分钟一般一般安全仅厨房刷新过5/7米￥300-50030分钟以上极其嘈杂不安全条件不好3/5米￥500以上第十三章数据项目宝钢鞍钢武钢首钢浦项负债保障率 2.89 2.95 2.34 1.85 3.12长期负债倍数 5.169.15 6.07 2.63 6.96流动比率 1.31 1.83 1.16 2.22 2.1资产利润率21.7117.3424.7711.8925.34收入利润率23.1711.3319.557.622.28成本费用利润率30.2312.7624.818.0528.52净利润现金比率 1.790.9 1.7 1.09 1.3三年资产平均增长率 1.487.2863.311.7613.18三年销售平均增长率20.0729.1952.8818.7724.16三年平均资本增长率11.0410.548.957.6317.51例13-4公司简称净资产收益率%总资产报酬率%资产负债率%总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长率%资本积累率%深能源Ａ16.8512.35 42.32 0.37 1.78 7.18 45.73 54.54深南电Ａ2215.30 46.51 0.76 1.77 15.67 48.11 19.41第十四章数据1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 2443 218 3504 284 77 3695 197 167 347 2426 312 444 94 463 4417 215 221 150 236 279 2458 469 583 251 598 598 169 3809 166 242 116 257 269 210 55 34910 212 53 298 72 170 392 168 531 19011 253 325 57 340 359 143 117 264 91 27312 270 168 284 164 277 378 143 514 173 111 256城市天津北京锦州沈阳长春哈尔滨满洲里齐齐哈尔牡丹江吉林天津 0北京 137 0锦州499 486 0沈阳741 728 242 0长春1046 1033 547 305 01288 1275 789 547 242 0哈尔滨满洲2326 2210 1724 1482 1177 935 0里1451 1335 849 760 530 288 693 0齐齐哈尔牡丹1746 1630 1144 902 597 355 1290 643 0江吉林1187 1174 688 446 128 275 1210 563 630 0。