蒙台梭利幼儿教育法
蒙台梭利幼儿教育理论与实践
蒙台梭利幼儿教育理论与实践蒙台梭利教育法是由意大利教育家玛利亚·蒙台梭利（Maria Montessori）所创立的一种幼儿教育方法，自其诞生以来，在全球范围内产生了深远的影响。
这种教育理念强调以儿童为中心，尊重儿童的天性和发展规律，为他们提供适宜的环境和引导，以促进其身心的全面发展。
蒙台梭利教育理论的核心观点之一是儿童具有内在的发展潜力。
她认为，儿童在生命的最初几年里具有一种特殊的心理敏感性，能够从周围环境中吸收大量的信息和经验。
每个孩子都有自己的发展节奏和独特的兴趣爱好，教育者的任务不是强制灌输知识，而是观察和引导，为孩子的自我发展创造条件。
在蒙台梭利的教育环境中，教室被精心布置成一个充满丰富教具和学习材料的空间。
这些教具都是根据儿童的发展阶段和特点设计的，旨在激发他们的探索欲望和自主学习能力。
例如，感官教具可以帮助儿童锻炼感官知觉，数学教具则以直观的方式让孩子理解数学概念。
蒙台梭利强调自由与纪律的平衡。
儿童在一定的规则范围内享有自由选择活动和学习内容的权利。
这种自由并不是无限制的，而是建立在尊重他人和环境的基础上。
通过这种方式，孩子们能够学会自我约束和自我管理，培养出良好的品德和社会适应能力。
实践蒙台梭利教育法需要教育者具备敏锐的观察力和耐心。
教育者要时刻关注孩子的行为和表现，了解他们的需求和兴趣，及时提供适当的帮助和指导。
同时，教育者也要尊重每个孩子的个性差异，不进行比较和评价，让孩子在一个没有压力的环境中成长。
在蒙台梭利幼儿园中，混龄编班是一个常见的特点。
不同年龄的孩子在一起学习和生活，年龄大的孩子可以帮助年龄小的孩子，同时也能巩固自己所学的知识，培养责任感和领导力；年龄小的孩子则可以从大孩子身上获得榜样和启发。
这种混龄的环境有助于培养孩子的社交能力和合作精神。
蒙台梭利教育法注重培养孩子的生活技能。
孩子们会参与日常生活中的各种活动，如穿衣、整理物品、准备食物等，通过这些实践活动，他们不仅学会了照顾自己，还培养了独立性和自信心。
幼儿园蒙台梭利教育：启蒙教学法案例
幼儿园蒙台梭利教育：启蒙教学法案例蒙台梭利教育法是20世纪初由意大利医生玛利亚·蒙台梭利创建的一种独特的教育理念和方法，其教育目标是培养幼儿的自主性、自律性和自信心，激发其内在的学习和探索欲望。
蒙台梭利教育法注重对环境的营造和对孩子的尊重与理解，通过创设开放自由的学习环境和提供具体的学习材料，使幼儿在自由探索中培养自主学习的能力和实践动手能力。
以下是幼儿园蒙台梭利教育的启蒙教学法案例：1. 利用教具和环境激发孩子的好奇心和独立性在蒙台梭利教育中，教具是非常重要的教学工具。
教具中的拼图、积木、穿珠子等玩具都能锻炼幼儿的手眼协调能力和耐心。
而环境的营造也是十分注重的，利用各种色彩鲜艳、造型新奇的教育玩具，以及开放式的活动环境，可以让幼儿充分地发挥自己的创造力和想象力。
2. 注重日常生活技能的培养蒙台梭利教育法认为，幼儿时期是孩子养成自理能力和社会适应能力的重要时期。
在蒙台梭利教育中，注重培养幼儿的日常生活技能，比如穿衣、洗涤、整理等，让幼儿在生活中学习，通过自己的实际操作加深对事物的理解。
3. 倡导自主选择和自由探索在蒙台梭利教育中，幼儿可以自由选择自己感兴趣的教具和活动，老师不会干预孩子的选择和决定，尊重每一个幼儿的个性和兴趣爱好。
这种自主选择和自由探索的方式，能够激发孩子的学习动力和学习热情，培养其独立思考和解决问题的能力。
4. 注重和谐的师生关系在蒙台梭利教育中，老师和幼儿之间的师生关系是十分重要的。
蒙台梭利教师要以爱和尊重的态度对待每一个幼儿，建立起和谐的师生关系，给予孩子足够的鼓励和关爱，激发孩子的自信心和学习动力。
总结回顾：幼儿园蒙台梭利教育倡导培养孩子的自主性、独立性和自信心，通过提供开放自由的学习环境和具体的学习材料，让孩子在自由探索中学会自主学习和实践动手能力。
教师要以爱和尊重的态度对待每一个幼儿，与孩子建立和谐的师生关系，给予足够的鼓励和关爱。
蒙台梭利教育法注重培养幼儿的日常生活技能，让孩子在生活中学习，通过自己的实际操作加深对事物的理解。
蒙台梭利教学法的主要特点
蒙台梭利教学法的主要特点1.以儿童为中心：蒙台梭利教育法认为儿童是自然生长的主体，教育应该以儿童为中心，尊重儿童的个体差异和自主性。
教师的角色是为儿童提供适当的环境和资源，引导他们自主学习和发展。
2.自由选择：蒙台梭利教育法强调儿童对学习内容和学习方法的自由选择。
教室应该为儿童提供各种各样的教具和材料，儿童可以根据自己的兴趣和需要选择适合自己的学习任务，自由探索和实践。
3.自主学习：蒙台梭利教育法倡导儿童通过自主学习来获取知识和发展能力。
教师不是传统意义上的“教导者”，而是观察者和引导者，通过观察儿童的兴趣和需求，提供适当的辅导和帮助，引导儿童主动参与学习活动，从而培养他们的独立思考和解决问题的能力。
4.借助教具和材料：蒙台梭利教育法强调通过教具和材料来激发儿童的学习兴趣和探索欲望。
教室中的教具和材料都是经过精心设计和准备的，能够引导儿童进行有针对性的学习和练习。
这些教具和材料通常是有序排列的，从简单到复杂，让儿童能够逐步理解抽象概念，建立自己的知识体系。
5.独立自主：蒙台梭利教育法注重培养儿童的独立自主和自律能力。
教师会在适当的时候鼓励儿童独立完成任务，如自己穿鞋、倒水等，培养他们的生活技能和自我管理能力。
此外，教师会给予儿童足够的自由，让他们能够在自主探索和试错中学习和成长。
6.环境重塑：蒙台梭利教育法认为环境对儿童的学习发展至关重要。
教师会精心设计和布置教室，提供舒适、安静、整洁、有序的学习环境。
教具和材料都会被安排在易于儿童拿取和使用的地方，儿童能够自由选择学习内容，并在环境中独立移动和探索。
7.儿童集中：蒙台梭利教育法鼓励儿童在学习中保持专注和集中注意力。
教师会通过适当的引导和激励来帮助儿童培养专注力，提供良好的学习氛围和工作规则，减少儿童分散注意力的因素。
总之，蒙台梭利教育法的核心理念是培养儿童的全面发展和自主学习能力。
通过以儿童为中心、自由选择、自主学习、借助教具和材料、独立自主、环境重塑和儿童集中等特点，蒙台梭利教育法为儿童提供了一个积极、愉快和有效的学习环境，促进儿童的身心健康和终身学习能力的发展。
蒙台梭利教育法的五大领域
蒙台梭利教育法的五大领域
蒙台梭利教育法的五大领域
日常生活教育：
直接目的：培养幼儿独立工作、确立自信、体验成长喜悦，独立解决问题的能力及耐心、专注力、秩序感、合作与创造能力。
间接目的：培养孩子非智力因素的能力。
构建孩子优良的品质和健全的人格。
感官教育：
直接目的：培养幼儿适应力、辨别力、智能、概念形成（思考、专注力、独立）
间接目的：为学习数学作预备。
数学教育：
直接目的：透过幼儿期的生活经验，让孩子熟悉数量，认知逻辑的数量概念中有系统地进行学习
间接目的：培养幼儿对整体文化的吸收、学习以及形成人格时所需要的抽象力、理解力、判断力。
语文教育：
直接目的：培养孩子具有良好倾听习惯、逻辑思维能力及记忆力表达能力。
间接目的：培养孩子的语言组织能力，为具有良好社交能力做准备。
科学文化教育：在教给孩子观察自然现象的过程中激发孩子对大自然的热爱，并透过自发性的学习让幼儿经验自然与真实及自身的责任，并且激发孩子的耐心、细心、爱心、信心。
孩子经过教师的指导将会循着人类自然发展的方式促进本身的发展与成长。
幼儿园课程设计中运用蒙台梭利教育法案例
幼儿园课程设计中运用蒙台梭利教育法案例幼儿园课程设计中运用蒙台梭利教育法案例一、综述蒙台梭利教育法是一种以儿童为中心的教育理念，旨在引导儿童自主学习和发展。
它强调儿童通过具体的感官体验来学习和理解世界，鼓励他们独立思考和自由探索。
在幼儿园课程设计中，运用蒙台梭利教育法可以提高幼儿的自主性、创造力和适应能力。
二、实例分析我所在的幼儿园采用了蒙台梭利教育法来设计幼儿园课程。
以下是一个具体的案例，展示了我们如何将蒙台梭利教育法应用到幼儿园课程设计中。
1.主题我们选择了“动物世界”作为这个主题。
这个主题涉及到许多不同类型的动物，包括哺乳动物、鸟类、爬行动物等等。
我们希望通过这个主题让孩子们对动物有更深入的认识，并且培养他们的好奇心和求知欲。
2.活动设计为了让孩子们更好地理解动物，我们设计了几个不同的活动：(1)观察小鸟：我们组织孩子们去校园里观察小鸟。
我们给每个孩子一本小鸟手册，并带他们到校园里的花园里寻找不同的鸟类。
当孩子们找到一只鸟时，他们可以在手册上找到这种鸟的图片，并学习它的名字和特征。
(2)动物拼图：我们在教室里放置了几个不同难度级别的动物拼图。
孩子可以自由选择想要完成的拼图，然后用自己的方法开始组合。
通过这个活动，孩子们可以锻炼自己的空间想象力和手眼协调能力。
(3)制作动物模型：我们给每个孩子提供了一些材料，让他们自由发挥创造力来制作各种不同类型的动物模型。
这个活动旨在培养孩子们对艺术和创造性思维的兴趣。
3.教学方法在这些活动中，我们采用了许多蒙台梭利教育法的教学方法，包括：(1)自由探索：我们鼓励孩子们自由探索世界，让他们通过观察和实践来学习。
(2)感官体验：我们强调孩子们通过感官体验来理解世界。
在动物拼图和制作动物模型的活动中，孩子们可以通过触摸、感受、看和听的方式来认识不同的动物。
(3)个性化学习：我们尊重每个孩子的独特性格和兴趣爱好，让他们自由选择想要做的事情。
这样可以激发孩子们的兴趣和热情，并且促进他们更好地发展。
蒙台梭利幼儿教育法 书籍
蒙台梭利幼儿教育法书籍蒙台梭利幼儿教育法书籍是指以蒙台梭利幼儿教育法为主题的相关书籍。
蒙台梭利幼儿教育法是由意大利医生玛利亚·蒙台梭利于20世纪初提出的一种教育方法，其核心理念是尊重儿童的个体差异，通过创设适宜的环境和提供有针对性的教育材料，引导儿童自主学习和发展。
下面我们将介绍几本关于蒙台梭利幼儿教育法的经典书籍。
《蒙台梭利幼儿教育法》是玛利亚·蒙台梭利的代表作，也是蒙台梭利幼儿教育法最重要的参考书之一。
该书详细介绍了蒙台梭利幼儿教育法的原理、方法和实践经验，对教师如何创设适宜的教育环境，如何观察和引导儿童的学习行为等进行了深入阐述。
这本书对于想要了解和应用蒙台梭利幼儿教育法的教师和家长来说是一本不可或缺的参考书。
《蒙台梭利观察录》是蒙台梭利的另一本重要著作，也是蒙台梭利幼儿教育法的经典之作。
这本书是基于蒙台梭利在自己的幼儿教育实践中所做的观察和研究，记录了儿童在自主学习和发展过程中的种种行为和特点。
通过这些观察记录，蒙台梭利总结出了一些关于儿童学习和发展的规律和原则，为幼儿教育提供了重要的理论依据。
《蒙台梭利教育学》是由蒙台梭利的学生、继任者和研究者编写的一本专门介绍蒙台梭利教育法的教材。
这本书系统地介绍了蒙台梭利教育法的各个方面，包括教育环境的创设、教育材料的设计和使用、教师的角色和教育方法等。
同时，这本书还结合了大量的实例和案例分析，使读者更加深入地理解和应用蒙台梭利幼儿教育法。
《蒙台梭利活动的心理学基础》是由心理学家爱德华·斯蒂尔曼撰写的一本关于蒙台梭利教育法心理学理论的专著。
该书通过对蒙台梭利教育法的心理学基础进行深入分析和阐述，揭示了儿童在自主学习和发展过程中涉及的心理机制和心理过程。
这本书对于教师和家长了解儿童心理发展规律，并在实践中更好地应用蒙台梭利幼儿教育法具有重要的指导意义。
《蒙台梭利教育法在中国》是由中国蒙台梭利学会编写的一本介绍蒙台梭利教育法在中国应用情况的专著。
蒙台梭利教育法在幼儿园教学中的应用研究
蒙台梭利教育法在幼儿园教学中的应用研究蒙台梭利教育法是一种以儿童为中心的教育方法，旨在通过提供丰富的学习环境和自主学习的机会，激发幼儿的兴趣和培养综合能力。
本文旨在探讨蒙台梭利教育法在幼儿园教学中的应用，并对其优势和挑战进行研究。
一、蒙台梭利教育法的基本原则蒙台梭利教育法的核心理念是尊重儿童的个体差异和自主学习的能力。
该方法强调创设适宜的学习环境，提供各种教具和材料，鼓励幼儿通过触摸、实践和探索来获取知识。
此外，蒙台梭利教育法还强调教师的角色是引导者和观察者，鼓励幼儿独立思考和解决问题。
二、蒙台梭利教育法在幼儿园教学中的应用1. 丰富的学习环境蒙台梭利教育法强调创设具有各种学习资源和教具的环境，让幼儿能够自由地选择并参与感兴趣的学习活动。
幼儿园可以设计各种不同的学习区域，如语言区、数学区、科学区和艺术区，帮助幼儿全面发展各方面的能力。
2. 自主学习的机会蒙台梭利教育法强调鼓励幼儿通过自主学习来培养解决问题的能力。
幼儿园可以提供一系列的教具和材料，帮助幼儿在触摸、实践和探索中自主学习。
例如，教师可以提供一些拼图或拼板让幼儿自己尝试，培养他们的耐心和专注力。
3. 观察和引导蒙台梭利教育法中的教师角色是观察者和引导者。
教师需要仔细观察幼儿在学习过程中的兴趣和需求，并根据幼儿的表现提供适当的引导和反馈。
这种观察和引导的方法有助于教师更好地了解和促进每个幼儿的学习效果。
三、蒙台梭利教育法的优势1. 个性化学习蒙台梭利教育法强调尊重儿童的个体差异，帮助每个幼儿根据自己的兴趣和能力进行学习。
这种个性化的学习方式有助于激发幼儿学习的热情和主动性。
2. 综合能力培养蒙台梭利教育法的学习环境和教具鼓励幼儿全面发展各方面的能力，如语言、数学、科学、艺术和生活技能等。
通过自主学习和实践，幼儿能够培养解决问题的能力和创造力。
3. 培养独立性和自信心蒙台梭利教育法鼓励幼儿主动参与学习，并提供适宜的环境和教具支持他们的独立学习。
蒙氏教育三阶段教学法
蒙氏教育三阶段教学法蒙氏教育是以意大利教育家玛利亚·蒙台梭利（Maria Montessori）命名的教育方法，该方法强调儿童自主学习和自我发展的重要性。
蒙氏教育三阶段教学法是指蒙氏教育在儿童成长过程中的三个重要阶段，分别是幼儿期、儿童期和青少年期。
本文将详细介绍这三个阶段的教学法。
一、幼儿期（0-3岁）幼儿期是儿童成长的最早阶段，也是他们吸收知识和发展能力最快的时期。
在蒙氏教育中，幼儿期被认为是建立基础的关键时期。
在这个阶段，教育者的角色主要是观察和引导，为儿童创造一个有序、安全和富有刺激性的环境。
在幼儿期，蒙氏教育注重培养儿童的感官和动作能力。
教育者会提供各种感官刺激的材料，如色彩鲜艳的玩具、音乐器材和触摸材料等，以帮助儿童发展感知和运动技能。
同时，教育者还会教授一些基本的生活技能，如穿衣、洗手和自我喂食等，以培养儿童的自理能力。
二、儿童期（3-6岁）儿童期是幼儿期后的一个重要阶段，也是蒙氏教育的核心阶段。
在这个阶段，儿童对于学习和探索的兴趣达到了高峰，他们开始逐渐独立思考和解决问题。
蒙氏教育在儿童期的教学中注重培养儿童的自主学习能力和社交技能。
教育者会为儿童提供一系列的教具和材料，如字母卡片、拼图和蒙特梭利棋盘等，以激发儿童的学习兴趣和动手能力。
在这个阶段，教育者会引导儿童进行自主选择和自由探索，同时也鼓励他们与他人合作和分享。
三、青少年期（12-18岁）青少年期是儿童成长的最后一个阶段，也是他们开始进入青春期的阶段。
在这个阶段，儿童的身心发展出现了许多变化，他们对自我认知、社会关系和未来规划等方面有更多的需求和思考。
蒙氏教育在青少年期的教学中注重培养儿童的独立思考能力和创造力。
教育者会鼓励儿童参与社会实践活动和课外拓展，以培养他们的领导能力和社会责任感。
同时，教育者也会引导儿童进行自我反思和目标设定，帮助他们规划未来的学习和职业发展。
蒙氏教育三阶段教学法的核心理念是尊重儿童的个体差异和发展需求。
(完整)蒙台梭利教学法(全)
蒙台梭利教育法简介1907 年蒙台梭利在罗马贫民区建立“儿童之家”。
招收 3 ~ 6 岁的儿童加以教育，她运用自己独创的方法进行教学,结果出现了惊人的效果；那些“普通的、贫寒的"儿童,几年后，心智发生了巨大的转变，被培养成了一个个聪明自信、有教养、生机勃勃的少年英才。
蒙台梭利崭新的、具有巨大教育魅力的教学方法 ,轰动了整个欧洲,“关于这些奇妙儿童的报道，像野火一样迅速蔓延”.人们仿照蒙台梭利的模式建立了许多新的“儿童之家”。
基本原则1、以儿童为中心。
反对以成人为本位的教学观点，视儿童为有别于成人的独立个体。
2、不同的教育。
反对填鸭式教学，主张从日常生活训练着手,配合良好的学习环境、丰富的教具，让儿童自发性地主动学习，自己建构完善的人格.3、把握儿童的敏感期。
顺着敏感期学习的特征，得到最大的学习效果。
4、教师扮演协助者的角色。
教师须对孩子的心灵世界有深刻的认识与了解，对孩子发展的状况了如指掌，才能提供对孩子适性、适时的协助与指导。
5、完全人格的培养。
幼教的最大目的是协助孩子正常化。
6、尊重孩子成长步调.没有课程表和上下课时间，使孩子能够专注地发展内在的需要.7、混龄教学.不同年龄孩子会相互模仿、学习,养成儿童乐于助人的良好社会行为。
8、丰富的教材与教具.教具是孩子工作的材料，孩子通过“工作”，从自我重复操作练习中，建构完善的人格.9、摒除奖惩制度.采取尊重孩子的方式，培养孩子正在萌芽的尊严感.10、爆发的教学成果。
采取尊重孩子内在需求的方式，让孩子适时、适性地成长，短期内不易察觉成果，但却会在某一时间以爆发的力量彰显出孩子内在心智的成长。
特点蒙台梭利认为:儿童具有巨大的潜能，他生命的发展是走向独立。
通过具体的练习如生活基本能力练习、五官感觉练习、智能练习（语言、数学、科学）等形式，形成健全人格的基础.蒙氏教室是一个小社会的雏形，孩子在其中学会尊重别人，接受别人，学习如何分享自己学会的知识技巧，学会如何领导别人。
蒙台梭利幼儿教育法读后感2000字
看完《蒙台梭利幼儿教育法》这本书，我心里有些乱七八糟的感想。
其实，刚开始我对这本书的期待并不高，因为我总觉得那些教育书看起来都差不多，要么是满纸大道理，要么是讲得过于严肃。
但说实话，读完之后，我的想法大大改变了，感觉就像是吃了一顿看似简单却又十分滋味的家常菜，越嚼越有味道。
从书里了解蒙台梭利的教育理念，我才意识到，原来教育不一定是按部就班的，不一定要死记硬背，也不一定要强迫孩子去接受什么东西。
蒙台梭利的核心思想是“尊重孩子”，这个理念简单得不能再简单，但却充满了力量。
孩子是有自己的想法和节奏的，我们大人常常觉得孩子什么都不懂，其实很多时候是我们没有真正去理解他们的内心世界。
蒙台梭利提出，孩子不是空白的板子，而是活生生的个体，拥有独立的思考能力和内在的学习动力。
就像我自己小时候，也曾被大人不断“教”来教去，但那种方式有时候让我觉得很压抑，根本没有空间去发挥自己的想法。
说到这里，我忍不住想起了自己的一次经历。
那时候我还在上小学，刚学会写字不久。
记得有一天，我跟妈妈说，“妈妈，我想写个‘太阳’的字。
”她看了看我写的字，皱了皱眉头：“你怎么写的这么丑啊？再写一次。
”我当时心里很不舒服，但也没敢说什么，只好硬着头皮再写了一遍。
结果，写得比上一次还糟，妈妈气得直接把我的字撕掉了。
那一刻，我的心情复杂极了，一方面很委屈，另一方面也有点想放弃写字了。
要是那时能有蒙台梭利的理念，说不定我就不会那么压抑了，可能会更愿意尝试，甚至会自己去探索怎么让自己的字变得漂亮。
回到蒙台梭利的教育法，书里提到，教育的核心是引导而不是灌输。
换句话说，作为教育者，我们的任务是为孩子提供一个合适的环境和工具，让孩子能够自主去探索和学习，而不是一味地强迫他们去接受我们给的“答案”。
我想，这就像是我当时写字的情况。
如果妈妈能给我足够的时间和空间去尝试，不是为了让我写得完美，而是让我在不断的练习和调整中找到自己的节奏，或许我就能从这件事中找到乐趣，而不是压力。
《蒙台梭利幼儿教育科学方法》读后感
《蒙台梭利幼儿教育科学方法》读后感在阅读《蒙台梭利幼儿教育科学方法》这本书后，我深受启发，对幼儿教育有了全新的认识和深刻的思考。
蒙台梭利教育法强调以儿童为中心，尊重儿童的天性和发展规律。
这让我反思我们传统教育中，有时候是否过于强调成人的主导地位，而忽略了孩子自身的需求和节奏。
在蒙台梭利的理念中，孩子不是被填充知识的容器，而是具有内在生命力和自我发展能力的个体。
书中提到的环境对幼儿发展的重要性令我印象深刻。
蒙台梭利认为，一个精心准备的环境能够激发孩子的探索欲望和自主学习能力。
这个环境应该是安全、有序、美观且充满丰富教具的。
这让我想到，我们在为孩子创造学习和生活环境时，往往过于注重美观和舒适，而忽视了是否有利于他们的主动探索和学习。
比如，我们可能会把玩具整齐地摆放在柜子里，而不是以一种能激发孩子兴趣和好奇心的方式展示出来。
蒙台梭利教育法中的教具设计也颇具匠心。
这些教具不是随意挑选的，而是根据儿童的发展阶段和特点精心设计的。
它们能够帮助孩子通过自己的操作和实践来理解抽象的概念和知识。
比如，通过摆弄不同形状和大小的积木，孩子可以直观地感受空间和几何的概念。
这让我明白，好的教育工具应该是能够引导孩子自主思考和探索的，而不是简单地告知答案。
在观察儿童的方法方面，蒙台梭利也给了我很大的启示。
她强调要耐心、细致地观察孩子的行为、表情和反应，以此来了解他们的内心需求和发展状况。
这让我意识到，作为教育者或者家长，我们不能总是按照自己的想法去判断孩子的行为，而是要真正地走进孩子的世界，从他们的角度去理解和感受。
只有这样，我们才能给予他们最恰当的引导和支持。
然而，在对蒙台梭利教育法深表认同的同时，我也在思考如何将其更好地应用于实际的教育场景中。
毕竟，每个孩子都是独特的，每个教育环境也都有其特殊性。
我们不能生搬硬套某种教育方法，而是要根据实际情况进行灵活调整和创新。
在我们的现实教育中，可能会面临资源有限、教师培训不足等问题。
蒙台梭利教育方法
蒙台梭利教育方式1、以儿童为中心反对以成人为本位的教学观点，视儿童有别于成人的独立个体。
2、不教的教育蒙台梭利反对以教师为中心的填鸭教学，主张由日常生活训练着手，配合良好的学习环境、丰富的教具，让儿童自发的主动学习，自己建构完善的人格。
3、把握儿童的敏感期0-6岁的幼儿，会出现特定的喜好倾向，若顺着敏感期学习该特性，即可获得最大的学习效果。
4、教师扮演协助者的角色一般称蒙氏教师为启导员，他必须对孩子的心灵世界有深刻的认识与了解，对于孩子发展状况了如指掌，才能提供孩子适性、适时的协助与指导。
5、完全人格的培养蒙氏科学幼教的最大目的就是协助孩子正常化。
透过环境的设计、教具的操作，使孩子一步步建构完善的人格。
6、尊重孩子的成长步调蒙氏教育要求教师根据儿童发展的进程，对不同特点的儿童进行因材施教，不搞“一刀切”式的教育。
7、混龄教学让一岁到六岁的孩子在一起，可使较小的孩子有不同年龄层的模仿对象，而较大的孩子则可以从帮助年幼的儿童中增强自己的知识和能力。
8、丰富的教材与教具蒙台梭利教具繁多，这些教具并非是教师用来教学的工具，而是孩子工作的材料。
孩子透过这些工作，从自我重复操作练习中，建构完善的人格。
9、屏除奖惩制度蒙氏科学采取尊重孩子的方式，培养孩子正在萌芽的尊严感。
10、爆发的教学成果蒙氏科学幼教采取尊重孩子内在需求的方式，让孩子适时、适性地成长，短期内不易察觉成果，但却会在某一时间以爆发的力量彰显出孩子内在的心智成长。
热点关键字：蒙台梭利；特点；学前教育人们在重新审视我们的幼儿教育的时候，蒙特梭利教育法这一风行欧美最先进、最科学、最完善的学前教育法，它使人们重现找到了幼儿教育的革命性方法。
玛利亚•蒙特梭利博士（1870-1952）曾帮助过世界上许多的人，是饮誉全球的教育家。
蒙特梭利教育法是蒙特梭利博士倾其毕生精力所创造的。
其教育法的独特魅力源于对儿童的充分研究与了解，遵循儿童的敏感期，在宽松，愉快的环境中发展孩子的独立、自信、专注、创造等能力，为将来孩子的成长打下良好的基础。
探索幼儿教育中的蒙台梭利教育法
探索幼儿教育中的蒙台梭利教育法蒙台梭利教育法是一种以意愿教育为核心，针对幼儿发展的教育方法。
它强调重视儿童的自主性、专注力和感知能力的培养，并通过提供具有吸引力的教育环境来激发儿童的学习兴趣。
本文将探讨蒙台梭利教育法在幼儿教育中的应用和效果。
一、蒙台梭利教育法的理论基础蒙台梭利教育法起源于意大利医生玛利亚·蒙台梭利于20世纪初。
她通过对观察儿童行为的研究，发现儿童在特定环境和教育方法的引导下，可以展现出很大的学习潜能。
蒙台梭利教育法的核心理念是“帮助儿童帮自己”，即通过为儿童提供优质环境和适当教具，激发儿童自主学习的兴趣和能力。
二、蒙台梭利教育法在幼儿教育中的特点1. 自主性：蒙台梭利教育法注重培养儿童的自主性。
教师在设计教育环境时，尽可能给予儿童更多的选择和自主决策的机会，让他们能够在不同的学习区域中自由地选择感兴趣的活动。
2. 实践性：蒙台梭利教育法强调儿童通过实践来学习。
教师提供具有吸引力的教具和材料，让儿童亲身参与操作和探索，通过实际的经验来获得知识和技能。
3. 环境设计：蒙台梭利教育法认为环境是儿童学习的重要因素。
教师需要为儿童创设有序、美观、富有启发性的学习环境，使儿童能够自由地探索和学习。
4. 多感官体验：蒙台梭利教育法鼓励儿童通过多感官体验来学习。
教师提供各种材料和活动，让儿童通过触摸、听觉、视觉等多种感官参与学习，全面促进其综合发展。
三、蒙台梭利教育法在幼儿发展中的应用1. 社交能力的培养：蒙台梭利教育法通过小组学习和社交活动来培养儿童的社交能力。
在蒙台梭利教育环境中，儿童与其他同龄儿童一起学习和合作，相互交流并分享经验，从而培养了他们的合作精神和沟通能力。
2. 专注力的发展：蒙台梭利教育法通过提供各种有吸引力的教具和活动，培养儿童的专注力和集中注意力。
儿童在感兴趣的学习领域中自主选择和参与活动，可以更好地培养他们的专注力并提高学习效果。
3. 动手能力的提升：蒙台梭利教育法注重儿童的实践操作。
论蒙台梭利教育法及对当前幼儿教育的启示
论蒙台梭利教育法及对当前幼儿教育的启示摘要蒙台梭利是一位杰出的幼儿教育家，蒙台梭利教育法流传古今中外，她的教育方法在我国影响很大，蒙台梭利教育热的现象已经在我国幼教领域中突现出来。
她的教育理论和教育方法有很多值得我们参考和借鉴的地方。
本论文从蒙台梭利的教育理论、蒙台梭利的课程内容和蒙台梭利的教育原则与方法等三个方面对蒙台梭利的教育法进行了一些探究。
并且，结合我国当前幼儿教育的实际状况，对蒙台梭利可以给我国当前的幼儿教育带来的一些启示进行了论述。
蒙台梭利理论在重视儿童的自我发展、适应儿童心理发展的敏感期和阶段性以及重视儿童的活动等三个方面都给我们以重要的启示。
但是，尽管蒙台梭利的教育理论和方法对我们今天的幼儿教育具有重要的参考价值，可是，我们还是应该充分吸取其中的有益部分，而且应该是适度的汲取，有许多观点和做法并不完全正确。
正文论蒙台梭利教育法及对当前幼儿教育的启示近些年，蒙台梭利（Maria Montessori，1870－1952）教育方法在我国影响很大，不少幼儿园都开办了蒙台梭利班或者干脆称作蒙台梭利幼儿园，蒙台梭利教育热的现象已经在我国幼教领域中突现出来。
到底什么是蒙台梭利教育呢？蒙台梭利教育法对我国当前的幼儿教育带来什么启示呢？通过学习和研究，就上面提出的课题进行简要论述如下。
一、蒙台梭利学前教育法探究玛丽亚·蒙台梭利(Maria Montessori，1870—1952)是意大利著名幼儿教育家，也是世界上第一位杰出的女性学前教育家，1896年毕业于罗马大学，是第一个女医学博士。
蒙台梭利先是研究智能缺陷儿童的诊治，后转而研究正常儿童的教育。
她坚信，心理缺陷和精神病儿童，通过运动和感觉训练活动，可以使身体协调，智力也能得到发展。
她认为，儿童心理缺陷和精神病患的主要问题是教育问题，而不是医学问题，教育训练比医疗更为有效。
缺陷儿童教育的成功给了她新的启示：既然缺陷儿童通过教育能够达到正常水平，那么正常儿童通过训练和教育，不是可以达到更高水平吗。
《蒙台梭利教育法》蒙台梭利感官教育
《蒙台梭利教育法》蒙台梭利感官教育一、实验目的1.回顾蒙台梭利感官教育理论知识2.认识蒙台梭利感官教育教具3.掌握蒙台梭利感官领域教具操作方法二、实验内容1.分组选择材料设计幼儿感官教育内容。
2.各组依材料设计和书写感官教育学习的展示页。
3.学会感官领域相关教具的操作三、实验原理与方法蒙台梭利教具原理：1.孤立化2.抽象属性具体化四、主要实验设备及器材蒙台梭利感官教具：棕色梯、彩色圆柱体、长棒等工作毯、纸、笔、桌椅五、实验步骤感官教育工作名称：棕色梯教具构成:由十个长为20cm，宽与高都是10cm依次递减至1cm且等差为1cm的棕色梯长方体组成。
小橡皮球或者乒乓球一个、与棕色梯相匹配的卡片10张。
工作毯一块。
适宜年龄： 3~4岁。
操作方法：第一次展示:基本操作1.取10个棕色长方体,按由细到粗的顺序,双手拿两头散放在工作毯上。
2.观察。
“它们都是长方体,但它们是不一样的。
”3.感知。
拿最粗的1 个,双手抚摩前,侧、后面,然后放在工作毯的左上角。
4.排序。
依次拿由粗到细的棕色长方体,每拿 1 个都与前面的比较,并放在较粗的右边,10 个都放好后,把最细的那个放在前 9 个的上方依次比一比。
5.检验。
将一个小橡皮球或乒乓球从棕色梯的高处往低处滚下来。
第二次展示:三段式教学1.命名。
教师拿最粗的长方体摸一摸,让幼儿也摸一摸,把最粗的放置在工作毯中间说:“这是粗的。
”幼儿说:“粗的。
”教师拿最细的长方体摸一摸,让幼儿也摸一摸,把最细的放置在工作毯中间说:“这是细的。
”幼儿说:“细的。
”2.辨别。
教师说:“请你把粗的拿给我。
”幼儿把粗的拿给教师。
教师说:“请你把细的拿给我。
”幼儿把细的拿给教师。
3.发音。
教师拿最粗的说:“这是什么样的?”幼儿答:“粗的。
”教师拿最细的说:“这是什么样的？”幼儿答：“细的”。
第三次展示:棕色梯与卡片结合1.棕色梯有序,卡片无序,排列卡片。
2.棕色梯有序,卡片无序,将卡片与棕色梯配对。
幼儿园课程设计中运用蒙台梭利教育法案例 幼儿园教育
二次函数图象与性质一．选择题（共12小题）1．（2019•无锡）某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y =14x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）A ．252元/间B ．256元/间C ．258元/间D ．260元/间 【分析】根据：总利润＝每个房间的利润×入住房间的数量﹣每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况．【解析】设每天的利润为W 元，根据题意，得：W ＝（x ﹣28）（80﹣y ）﹣5000＝（x ﹣28）[80﹣（14x ﹣42）]﹣5000 =−14x 2+129x ﹣8416=−14（x ﹣258）2+8225，∵当x ＝258时，y =14×258﹣42＝22.5，不是整数， ∴x ＝258舍去，∴当x ＝256或x ＝260时，函数取得最大值，最大值为8224元，又∵想让客人得到实惠，∴x ＝260（舍去）∴宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元．故选：B ．2．（2019•南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图象，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（ ）A ．25min ～50min ，王阿姨步行的路程为800mB ．线段CD 的函数解析式为s ＝32t +400（25≤t ≤50）C ．5min ～20min ，王阿姨步行速度由慢到快D ．曲线段AB 的函数解析式为s ＝﹣3（t ﹣20）2+1200（5≤t ≤20）【分析】根据函数图象中的信息，利用数形结合及求相关线段的解析式解答即可．【解析】A 、25min ～50min ，王阿姨步行的路程为2000﹣1200＝800m ，故A 没错；B 、设线段CD 的函数解析式为s ＝kt +b ，把（25，1200），（50，2000）代入得，{1200=25k +b 2000=50k +b解得：{k =32b =400， ∴线段CD 的函数解析式为s ＝32t +400（25≤t ≤50），故B 没错；C 、在A 点的速度为5255=105m /min ，在B 点的速度为1200−52520−5=67515=45m /min ，故C 错误；D 、当t ＝20时，由图象可得s ＝1200m ，将t ＝20代入s ＝﹣3（t ﹣20）2+1200（5≤t ≤20）得s ＝1200，故D 没错．故选：C ．3．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式h ＝﹣t 2+24t +1．则下列说法中正确的是（ ）A ．点火后9s 和点火后13s 的升空高度相同B ．点火后24s 火箭落于地面C ．点火后10s 的升空高度为139mD ．火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t ＝9、13、24、10时h 的值可判断A 、B 、C 三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D 选项．【解析】A 、当t ＝9时，h ＝136；当t ＝13时，h ＝144；所以点火后9s 和点火后13s 的升空高度不相同，此选项错误；B、当t＝24时h＝1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t＝10时h＝141m，此选项错误；D、由h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D．4．（2017•无锡）关于抛物线y＝（x+1）2﹣2，下列结论中正确的是（）A．对称轴为直线x＝1B．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小C．与x轴没有交点D．与y轴交于点（0，﹣2）【分析】直接利用二次函数的性质分别分析得出答案．【解析】抛物线y＝（x+1）2﹣2，对称轴为直线x＝﹣1，故此选项A错误；当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故选项B正确；∵抛物线y＝（x+1）2﹣2，开口向上，顶点坐标为：（﹣1，﹣2），∴与x轴有2个交点，故选项C错误；当x＝0时，y＝﹣1，故图象与y轴交于点（0，﹣1），故选项D错误．故选：B．5．（2017•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A．20cm B．18cm C．2√5cm D．3√2cm【分析】根据已知条件得到CP＝6﹣t，得到PQ=√PC2+CQ2=√(6−t)2+t2=√2(t−3)2+18，于是得到结论．【解析】∵AP＝CQ＝t，∴CP＝6﹣t，∴PQ=√PC2+CQ2=√(6−t)2+t2=√2(t−3)2+18，∵0≤t≤2，∴当t＝2时，PQ的值最小，∴线段PQ的最小值是2√5，故选：C．6．（2017•苏州）若二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1＝0的实数根为（）A．x1＝0，x2＝4B．x1＝﹣2，x2＝6C．x1=32，x2=52D．x1＝﹣4，x2＝0【分析】二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），得到4a+1＝0，求得a=−14，代入方程a（x﹣2）2+1＝0即可得到结论．【解析】∵二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），∴4a+1＝0，∴a=−1 4，∴方程a（x﹣2）2+1＝0为：方程−14（x﹣2）2+1＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故选：A．7．（2017•扬州）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b≤﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b＞﹣2【分析】对称轴x=−b2≤1时，二次函数y＝x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点．【解析】抛物线y＝x2+bx+1与y轴的交点为（0，1），∵C（2，1），∴对称轴x =−b 2≤1时，二次函数y ＝x 2+bx +1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，∴b ≥﹣2．故选：C ．8．（2017•盐城）如图，将函数y =12（x ﹣2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A ．y =12(x −2)2−2B ．y =12(x −2)2+7C ．y =12(x −2)2−5D ．y =12(x −2)2+4 【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A 、B 两点的坐标，再过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，112），AC ＝4﹣1＝3，根据平移的性质以及曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA ′＝3，然后根据平移规律即可求解．【解析】∵函数y =12（x ﹣2）2+1的图象过点A （1，m ），B （4，n ），∴m =12（1﹣2）2+1＝112，n =12（4﹣2）2+1＝3， ∴A （1，112），B （4，3）， 过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，112）， ∴AC ＝4﹣1＝3，∵曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC •AA ′＝3AA ′＝9，∴AA ′＝3，即将函数y =12（x ﹣2）2+1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=12（x﹣2）2+4．故选：D．9．（2017•宿迁）将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y＝（x+2）2+1B．y＝（x+2）2﹣1C．y＝（x﹣2）2+1D．y＝（x﹣2）2﹣1【分析】由抛物线平移不改变a的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．【解析】将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y ＝（x﹣2）2+1．故选：C．10．（2017•连云港）已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0【分析】依据抛物线的对称性可知：（2，y1）在抛物线上，然后依据二次函数的性质解答即可．【解析】∵抛物线y＝ax2（a＞0），∴A（﹣2，y1）关于y轴对称点的坐标为（2，y1）．又∵a＞0，0＜1＜2，∴y2＜y1．故选：C．11．（2016•常州）已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x…﹣1024…y1…0135…x… ﹣1 1 3 4 … y 2 … 0 ﹣4 0 5 …当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1B ．x ＞4C ．﹣1＜x ＜4D ．x ＜﹣1或x ＞4【分析】方法一：先在表格中找出点，用待定系数法求出直线和抛物线的解析式，用y 2＞y 1建立不等式，求解不等式即可．方法二：直接由表得出两函数图象的交点坐标（﹣1，0），（4，5），再结合变化规律得出结论．【解答】解法一：由表可知，（﹣1，0），（0，1）在一次函数y 1＝kx +m 的图象上，∴{−k +m =0m =1， ∴{k =1m =1∴一次函数y 1＝x +1，由表可知，（﹣1，0），（1，﹣4），（3，0）在二次函数y 2＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象上，∴{a −b +c =0a +b +c =−49a +3b +c =0，∴{a =1b =−2c =−3∴二次函数y 2＝x 2﹣2x ﹣3当y 2＞y 1时，∴x 2﹣2x ﹣3＞x +1，∴（x ﹣4）（x +1）＞0，∴x ＞4或x ＜﹣1，故选D ，解法二：如图，由表得出两函数图象的交点坐标（﹣1，0），（4，5），∴x＞4或x＜﹣1，故选：D．12．（2016•宿迁）若二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（）A．x1＝﹣3，x2＝﹣1B．x1＝1，x2＝3C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣3，x2＝1【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．【解析】∵二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax2﹣2ax+c＝0一定有一个解为：x＝﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=−−2a2a=1，∴二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax2﹣2ax+c＝0的解为：x1＝﹣1，x2＝3．故选：C．二．填空题（共15小题）13．（2020•南京）下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y ＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上．其中所有正确结论的序号是①②④．【分析】利用二次函数的性质一一判断即可．【解析】①∵二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m+1（m为常数）与函数y＝﹣x2的二次项系数相同，∴该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同，故结论①正确；②∵在函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1中，令x＝0，则y＝﹣m2+m2+1＝1，∴该函数的图象一定经过点（0，1），故结论②正确；③∵y ＝﹣（x ﹣m ）2+m 2+1，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x ＝m ，当x ＞m 时，y 随x 的增大而减小，故结论③错误；④∵抛物线开口向下，当x ＝m 时，函数y 有最大值m 2+1，∴该函数的图象的顶点在函数y ＝x 2+1的图象上．故结论④正确，故答案为①②④．14．（2020•连云港）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y 与加工时间x （单位：min ）满足函数表达式y ＝﹣0.2x 2+1.5x ﹣2，则最佳加工时间为 3.75 min ．【分析】根据二次函数的性质可得．【解析】根据题意：y ＝﹣0.2x 2+1.5x ﹣2，当x =− 1.52×(−0.2)=3.75时，y 取得最大值，则最佳加工时间为3.75min ．故答案为：3.75．15．（2020•无锡）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y 轴： y ＝x 2 ．【分析】根据形如y ＝ax 2的二次函数的性质直接写出即可．【解析】∵图象的对称轴是y 轴，∴函数表达式y ＝x 2（答案不唯一），故答案为：y ＝x 2（答案不唯一）．16．（2020•无锡）二次函数y ＝ax 2﹣3ax +3的图象过点A （6，0），且与y 轴交于点B ，点M 在该抛物线的对称轴上，若△ABM 是以AB 为直角边的直角三角形，则点M 的坐标为 （32，﹣9）或（32，6） ． 【分析】把点A （6，0）代入y ＝ax 2﹣3ax +3得，0＝36a ﹣18a +3，得到y =−16x 2+12x +3，求得B （0，3），抛物线的对称轴为x =−122×(−16)=32，设点M 的坐标为：（32，m ），当∠ABM ＝90°，过B 作BD ⊥对称轴于D ，当∠M ′AB ＝90°，根据三角函数的定义即可得到结论．【解析】把点A （6，0）代入y ＝ax 2﹣3ax +3得，0＝36a ﹣18a +3，解得：a =−16，∴y =−16x 2+12x +3，∴B （0，3），抛物线的对称轴为x =−122×(−16)=32，设点M 的坐标为：（32，m ）， 当∠ABM ＝90°，过B 作BD ⊥对称轴于D ，则∠1＝∠2＝∠3，∴tan ∠2＝tan ∠1=63=2，∴DM BD =2，∴DM ＝3，∴M （32，6）， 当∠M ′AB ＝90°，∴tan ∠3=M′N AN =tan ∠1=63=2，∴M ′N ＝9，∴M ′（32，﹣9）， 综上所述，点M 的坐标为（32，﹣9）或（32，6）．17．（2020•淮安）二次函数y ＝﹣x 2﹣2x +3的图象的顶点坐标为 （﹣1，4） ．【分析】把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．【解析】∵y ＝﹣x 2﹣2x +3＝﹣（x 2+2x +1﹣1）+3＝﹣（x +1）2+4，∴顶点坐标为（﹣1，4）．故答案为：（﹣1，4）．18．（2019•徐州）已知二次函数的图象经过点P （2，2），顶点为O （0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为 y =12（x ﹣4）2 ．【分析】设原来的抛物线解析式为：y ＝ax 2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P 的坐标代入即可．【解析】设原来的抛物线解析式为：y ＝ax 2（a ≠0）． 把P （2，2）代入，得2＝4a ， 解得a =12．故原来的抛物线解析式是：y =12x 2．设平移后的抛物线解析式为：y =12（x ﹣b ）2． 把P （2，2）代入，得2=12（2﹣b ）2． 解得b ＝0（舍去）或b ＝4．所以平移后抛物线的解析式是：y =12（x ﹣4）2． 故答案是：y =12（x ﹣4）2．19．（2019•镇江）已知抛物线y ＝ax 2+4ax +4a +1（a ≠0）过点A （m ，3），B （n ，3）两点，若线段AB 的长不大于4，则代数式a 2+a +1的最小值是74．【分析】根据题意得4a +1≥3，解不等式求得a ≥12，把x =12代入代数式即可求得． 【解析】∵抛物线y ＝ax 2+4ax +4a +1＝a （x +2）2+1（a ≠0）， ∴顶点为（﹣2，1），过点A （m ，3），B （n ，3）两点， ∴a ＞0，∴对称轴为直线x ＝﹣2，线段AB 的长不大于4， ∴4a +1≥3 ∴a ≥12∴a 2+a +1的最小值为：（12）2+12+1=74；故答案为74．20．（2018•镇江）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是 k ＜4 ． 【分析】先根据函数解析式得出抛物线的开口向上，根据顶点在x 轴的下方得出△＞0，求出即可． 【解析】∵二次函数y ＝x 2﹣4x +k 中a ＝1＞0，图象的开口向上， 又∵二次函数y ＝x 2﹣4x +k 的图象的顶点在x 轴下方， ∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k ＞0， 解得：k ＜4， 故答案为：k ＜4．21．（2018•淮安）将二次函数y ＝x 2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 y ＝x 2+2 ．【分析】先确定二次函数y ＝x 2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解析】二次函数y ＝x 2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y ＝x 2+2． 故答案为：y ＝x 2+2．22．（2017•常州）已知二次函数y ＝ax 2+bx ﹣3自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表： 则在实数范围内能使得y ﹣5＞0成立的x 取值范围是 x ＜﹣2或x ＞4 ．x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…5﹣3﹣4﹣3…【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y ＝5的自变量x 的值即可． 【解析】∵x ＝0，x ＝2的函数值都是﹣3，相等， ∴二次函数的对称轴为直线x ＝1， ∵x ＝﹣2时，y ＝5， ∴x ＝4时，y ＝5，根据表格得，自变量x ＜1时，函数值逐点减小，当x ＝1时，达到最小，当x ＞1时，函数值逐点增大， ∴抛物线的开口向上，∴y ﹣5＞0成立的x 取值范围是x ＜﹣2或x ＞4 故答案为：x ＜﹣2或x ＞4．23．（2017•镇江）若二次函数y＝x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n＝4．【分析】二次函数y＝x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则b2﹣4ac＝0，据此即可求得．【解析】y＝x2﹣4x+n中，a＝1，b＝﹣4，c＝n，b2﹣4ac＝16﹣4n＝0，解得n＝4．故答案是：4．24．（2016•镇江）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y＝x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b＜c（用“＞”或“＜”号填空）【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．【解析】∵二次函数y＝x2﹣2ax+3的图象的对称轴为x＝a，二次项系数1＞0，∴抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，∵a+1＜a+2，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y＝x2﹣2ax+3的图象上，∴b＜c，故答案为：＜．25．（2016•徐州）若二次函数y＝x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．【解析】∵二次函数y＝x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m＝0没有实数根，∴判别式△＝22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．26．（2016•泰州）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2√3个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（1+√7，3）或（2，﹣3）．【分析】△ABC是等边三角形，且边长为2√3，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y＝±3代入解析式中，分别求出x的值．由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x＞0．【解析】∵△ABC是等边三角形，且AB＝2√3，∴AB边上的高为3，又∵点C在二次函数图象上，∴C的纵坐标为±3，令y＝±3代入y＝x2﹣2x﹣3，∴x＝1±√7或0或2∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，∴x＞0，∴x＝1+√7或x＝2∴C（1+√7，3）或（2，﹣3）故答案为：（1+√7，3）或（2，﹣3）27．（2016•扬州）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为0＜a＜6．【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解析】设未来30天每天获得的利润为y，y＝（110﹣40﹣t）（20+4t）﹣（20+4t）a化简，得y＝﹣4t2+（260﹣4a）t+1400﹣20a每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，∴−260−4a2×(−4)＞29.5解得，a＜6，又∵a＞0，即a的取值范围是：0＜a＜6．三．解答题（共23小题）28．（2020•盐城）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A （0，2）．过点A 的直线l 与x 轴交于点C ，与该函数的图象交于点B （异于点A ）．满足△ACN 是等腰直角三角形，记△AMN 的面积为S 1，△BMN 的面积为S 2，且S 2=52S 1． （1）抛物线的开口方向 上 （填“上”或“下”）； （2）求直线l 相应的函数表达式； （3）求该二次函数的表达式．【分析】（1）根据题意借助图象即可得到结论；（2）由点A （0，2）及△CAN 是等腰直角三角形，可知C （﹣2，0），N （2，0），由A 、C 两点坐标可求直线l ；（3）由S 2=52S 1，可知B 点纵坐标为5，代入直线AB 解析式可求B 点横坐标，将A 、B 、N 三点坐标代入y ＝ax 2+bx +c 中，可求抛物线解析式．【解析】（1）如图，如二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个交点M （x 1，0），N （x 2，0）（0＜x 1＜x 2），且经过点A （0，2）． ∴抛物线开口向上， 故答案为：上；（2）①若∠ACN ＝90°，则C 与O 重合，直线l 与抛物线交于A 点， 因为直线l 与该函数的图象交于点B （异于点A ），所以不合题意，舍去； ②若∠ANC ＝90°，则C 在x 轴的下方，与题意不符，舍去； ③若∠CAN ＝90°，则∠ACN ＝∠ANC ＝45°，AO ＝CO ＝NO ＝2， ∴C （﹣2，0），N （2，0），设直线l 为y ＝kx +b ，将A （0，2）C （﹣2，0）代入得{b =2−2k +b =0，解得{k =1b =2，∴直线l 相应的函数表达式为y ＝x +2；（3）过B 点作BH ⊥x 轴于H ， S 1=12MN ⋅OA ，S 2=12MN ⋅BH ， ∵S 2=52S 1， ∴OA =52BH ， ∵OA ＝2， ∴BH ＝5，即B 点的纵坐标为5，代入y ＝x +2中，得x ＝3， ∴B （3，5），将A 、B 、N 三点的坐标代入y ＝ax 2+bx +c 得{c =24a +2b +c =09a +3b +c =5，解得{a =2b =−5c =2，∴抛物线的解析式为y ＝2x 2﹣5x +2．29．（2020•南京）小明和小丽先后从A 地出发沿同一直道去B 地．设小丽出发第xmin 时，小丽、小明离B 地的距离分别为y 1m 、y 2m ．y 1与x 之间的函数表达式是y 1＝﹣180x +2250，y 2与x 之间的函数表达式是y 2＝﹣10x 2﹣100x +2000．（1）小丽出发时，小明离A 地的距离为 250 m ．（2）小丽出发至小明到达B 地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？ 【分析】（1）根据题意和函数解析式，可以计算出小丽出发时，小明离A 地的距离；（2）根据题目中的函数解析式和题意，利用二次函数的性质，可以得到小丽出发至小明到达B 地这段时间内，两人何时相距最近，最近距离是多少．【解析】（1）∵y1＝﹣180x+2250，y2＝﹣10x2﹣100x+2000，∴当x＝0时，y1＝2250，y2＝2000，∴小丽出发时，小明离A地的距离为2250﹣2000＝250（m），故答案为：250；（2）设小丽出发第xmin时，两人相距sm，则s＝（﹣180x+2250）﹣（﹣10x2﹣100x+2000）＝10x2﹣80x+250＝10（x﹣4）2+90，∴当x＝4时，s取得最小值，此时s＝90，答：小丽出发第4min时，两人相距最近，最近距离是90m．30．（2020•无锡）有一块矩形地块ABCD，AB＝20米，BC＝30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD 和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．（1）当x＝5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．【分析】（1）当x＝5时，EF＝20﹣2x＝10，EH＝30﹣2x＝20，y＝2×12（EH+AD）×20x+2×12（GH+CD）×x×60+EF•EH×40，即可求解；（2）参考（1），由题意得：y＝（30×30﹣2x）•x•20+（20+20﹣2x）•x•60+（30﹣2x）（20﹣2x）•40（0＜x＜10）；（3）S甲＝2×12（EH+AD）×2x＝（30﹣2x+30）x＝﹣2x2+60x，S乙＝﹣2x2+40x，则﹣2x2+60x﹣（﹣2x2+40x）≤120，即可求解．【解析】（1）当x＝5时，EF＝20﹣2x＝10，EH＝30﹣2x＝20，y＝2×12（EH+AD）×20x+2×12（GH+CD）×x×60+EF•EH×40＝（20+30）×5×20+（10+20）×5×60+20×10×40＝22000；（2）EF＝20﹣2x，EH＝30﹣2x，参考（1），由题意得：y＝（30×30﹣2x）•x•20+（20+20﹣2x）•x•60+（30﹣2x）（20﹣2x）•40＝﹣400x+24000（0＜x＜10）；（3）S甲＝2×12（EH+AD）×2x＝（30﹣2x+30）x＝﹣2x2+60x，同理S乙＝﹣2x2+40x，∵甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，∴﹣2x2+60x﹣（﹣2x2+40x）≤120，解得：x≤6，故0＜x≤6，而y＝﹣400x+24000随x的增大而减小，故当x＝6时，y的最小值为21600，即三种花卉的最低种植总成本为21600元．31．（2019•南通）已知：二次函数y＝x2﹣4x+3a+2（a为常数）．（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，求a的取值范围．【分析】（1）把二次函数解析式化为顶点式，则可求得其顶点坐标、对称轴及开口方向；（2）根据二次函数的图象与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，则x2﹣4x+3a+2＝2x﹣1的方程的△＞0，求得a＜2，把x＝4和代入y＝2x﹣1，求得函数值7，把（4，7）代入y＝x2﹣4x+3a+2，得到关于a的方程，解方程求得a=53，根据题意求出a的取值即可．【解析】（1）∵二次函数y＝x2﹣4x+3a+2＝（x﹣2）2+3a﹣2，∴该二次函数开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3a﹣2），其性质有：①开口向上，②有最小值3a﹣2，③对称轴为x＝2．（2）∵二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，∴x2﹣4x+3a+2＝2x﹣1，整理为：x2﹣6x+3a+3＝0，∴△＝36﹣4（3a+3）＞0，解得a ＜2，把x ＝4代入y ＝2x ﹣1，解得y ＝2×4﹣1＝7，把（4，7）代入y ＝x 2﹣4x +3a +2得7＝16﹣16+3a +2，解得a =53，故该二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点，a 的取值为53≤a ＜2．32．（2019•宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x 元，每天售出y 件． （1）请写出y 与x 之间的函数表达式；（2）当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？【分析】（1）根据“每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件”列函数关系式即可；（2）根据题意“每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，超市每天销售这种玩具可获利润2250元”即可得到结论；（3）根据题意得到w =−12（x ﹣30）2+2450，根据二次函数的性质得到当x ＜30时，w 随x 的增大而增大，于是得到结论．【解析】（1）根据题意得，y =−12x +50（0＜x ≤20）； （2）根据题意得，（40+x ）（−12x +50）＝2250， 解得：x 1＝50，x 2＝10， ∵每件利润不能超过60元， ∴x ＝10，答：当x 为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，w ＝（40+x ）（−12x +50）=−12x 2+30x +2000=−12（x ﹣30）2+2450， ∵a =−12＜0，∴当x ＜30时，w 随x 的增大而增大， ∵40+x ≤60，x ≤20， ∴当x ＝20时，w 最大＝2400，答：当x为20时w最大，最大值是2400元．33．（2019•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1．（1）求该二次函数的表达式；（2）求tan∠ABC．【分析】（1）由题意可设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2﹣3，将A（1，0）代入解析式来求a的值．（2）由锐角三角函数定义解答．【解析】（1）由题意可设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2﹣3，（a≠0）．把A（1，0）代入，得0＝a（1﹣4）2﹣3，解得a=1 3．故该二次函数解析式为y=13（x﹣4）2﹣3；（2）令x＝0，则y=13（0﹣4）2﹣3=73．则OC=73．因为二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣3），A（1，0），则点B与点A关系直线x＝4对称，所以B（7，0）．所以OB＝7．所以tan∠ABC=OCOB=737=13，即tan∠ABC=13．34．（2018•无锡）已知：如图，在平面直角坐标系中，点P（√3m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴正半轴交于点A，与直线y=√3x交于点B．（1）当m＝3且∠OAB＝90°时，求BP的长度；（2）若点A的坐标是（6，0），且AP＝2PB，求经过点P且以点B为顶点的抛物线的函数表达式．【分析】（1）由题意得：OA=√3m＝3√3，将x＝3√3代入y=√3x，可得：y＝9，即可求解；（2）由CD：DA＝BP：P A＝1：2，PD：BC＝P A：PB＝2：3，求出：OC=√32m，CD=√32m，AD=√3m，利用OA=√32m+√32m+√3m＝6，即可求解．【解析】（1）由题意得：OA=√3m＝3√3，将x＝3√3代入y=√3x，可得：y＝9，故：点B的坐标（3√3，9），∴BP＝6；（2）过点B作BC⊥OA于点C，过点P作PD⊥OA，由题意得：∠BOC＝60°，∵PD∥BC，∴CD：DA＝BP：P A＝1：2，PD：BC＝P A：PB＝2：3，∵PD＝m，OD=√3m，∴BC=32m，在Rt△OBC中，OC=√32m，∴CD=√32m，AD=√3m，∴OA=√32m+√32m+√3m＝6，解得：m=√3，∴点B （32，3√32），P （3，√3），故抛物线表达式为：y ＝a （x −32）2+3√32， 将点P 坐标代入上式并解得：a =−2√39，故抛物线的表达式为：y =−2√39（x −32）2+3√32． 35．（2018•南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2−52k （k 为常数）．（1）若抛物线经过点（1，k 2），求k 的值；（2）若抛物线经过点（2k ，y 1）和点（2，y 2），且y 1＞y 2，求k 的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x ≤2时，新抛物线对应的函数有最小值−32，求k 的值．【分析】（1）把点坐标代入解析式即可；（2）分别把点（2k ，y 1）和点（2，y 2）代入函数解析式，表示y 1、y 2利用条件构造关于k 的不等式；（3）根据平移得到新顶点，用k 表示顶点坐标，找到最小值求k ．【解析】（1）把点（1，k 2）代入抛物线y ＝x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2−52k ，得k 2＝12﹣2（k ﹣1）+k 2−52k解得k =23（2）把点（2k ，y 1）代入抛物线y ＝x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2−52k ，得y 1＝（2k ）2﹣2（k ﹣1）•2k +k 2−52k ＝k 2+32k把点（2，y 2）代入抛物线y ＝x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2−52k ，得y 2＝22﹣2（k ﹣1）×2+k 2−52k ＝k 2−132k +8∵y 1＞y 2∴k 2+32k ＞k 2−132k +8 解得k ＞1（3）抛物线y ＝x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2−52k 解析式配方得y ＝（x ﹣k +1）2+（−12k −1）将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为y＝（x﹣k）2+（−12k−1）当k＜1时，1≤x≤2对应的抛物线部分位于对称轴右侧，y随x的增大而增大，∴x＝1时，y最小＝（1﹣k）2−12k﹣1＝k2−52k，∴k2−52k=−32，解得k1＝1，k2=32都不合题意，舍去；当1≤k≤2时，y最小=−12k﹣1，∴−12k﹣1=−32解得k＝1；当k＞2时，1≤x≤2对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y随x的增大而减小，∴x＝2时，y最小＝（2﹣k）2−12k﹣1＝k2−92k+3，∴k2−92k+3=−32解得k1＝3，k2=32（舍去）综上，k＝1或3．36．（2018•苏州）如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．【分析】（1）解方程求出点A的坐标，根据勾股定理计算即可；（2）设新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2+bx+2，根据二次函数的性质求出点C′的坐标，根据题意求出直线CC′的解析式，代入计算即可．【解析】（1）由x2﹣4＝0得，x1＝﹣2，x2＝2，∵点A位于点B的左侧，∴A（﹣2，0），∵直线y＝x+m经过点A，∴﹣2+m＝0，解得，m＝2，∴点D的坐标为（0，2），∴AD=√OA2+OD2=2√2；（2）设新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2+bx+2，y＝x2+bx+2＝（x+b2）2+2−b24，则点C′的坐标为（−b2，2−b24），∵CC′平行于直线AD，且经过C（0，﹣4），∴直线CC′的解析式为：y＝x﹣4，∴2−b24=−b2−4，解得，b1＝﹣4，b2＝6，∴新抛物线对应的函数表达式为：y＝x2﹣4x+2或y＝x2+6x+2．37．（2018•泰州）平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点．（1）当m＝﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m﹣1）作直线l⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值．【分析】（1）与x轴相交令y＝0，解一元二次方程求解；（2）应用配方法得到顶点A 坐标，讨论点A 与直线l 以及x 轴之间位置关系，确定m 取值范围．（3）在（2）的基础上表示△ABO 的面积，根据二次函数性质求m ．【解析】（1）当m ＝﹣2时，抛物线解析式为：y ＝x 2+4x +2令y ＝0，则x 2+4x +2＝0解得x 1＝﹣2+√2，x 2＝﹣2−√2抛物线与x 轴交点坐标为：（﹣2+√2，0）（﹣2−√2，0）（2）∵y ＝x 2﹣2mx +m 2+2m +2＝（x ﹣m ）2+2m +2∴抛物线顶点坐标为A （m ，2m +2）∵二次函数图象的顶点A 在直线l 与x 轴之间（不包含点A 在直线l 上）∴当直线l 在x 轴上方时{2m +2＜m −1m −1＞02m +2＞0不等式无解当直线l 在x 轴下方时{2m +2＞m −12m +2＜0m −1＜0解得﹣3＜m ＜﹣1（3）由（1）点A 在点B 上方，则AB ＝（2m +2）﹣（m ﹣1）＝m +3△ABO 的面积S =12（m +3）（﹣m ）=−12m 2−32m∵−12＜0∴当m =−b 2a =−32时，S 最大=9838．（2018•淮安）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 180 件；（2）当每件的销售价x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y 最大？并求出最大利润．【分析】（1）根据“当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件”，即可解答；（2）根据等量关系“利润＝（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式，根据二次函数的性质，即可解答．【解析】（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）＝200﹣20＝180（件），故答案为：180；（2）由题意得：y＝（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]＝﹣10x2+1100x﹣28000＝﹣10（x﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．39．（2018•无锡）已知：如图，一次函数y＝kx﹣1的图象经过点A（3√5，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC＝2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC＝CD．（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（−4√55，0），求这条抛物线的函数表达式．【分析】（1）利用三角形相似和勾股定理构造方程，求AC和m（2）由∠APQ＝90°，构造△PQD∽△APE构造方程求点P坐标可求二次函数解析式．【解析】（1）过点A作AF⊥x轴，过点B作BF⊥CD于H，交AF于点F，过点C作CE⊥AF于点E设AC＝n，则CD＝n∵点B坐标为（0，﹣1）∴CH＝n+1，AF＝m+1∵CH ∥AF ，BC ＝2AC∴CH AF =BC AB =23即：n+1m+1=23整理得：n =2m−13Rt △AEC 中，CE 2+AE 2＝AC 2∴5+（m ﹣n ）2＝n 2把n =2m−13代入5+（m −2m−13）2＝（2m−13）2解得m 1＝5，m 2＝﹣3（舍去）∴n ＝3∴把A （3√5，5）代入y ＝kx ﹣1得k =2√55∴y =2√55x ﹣1（2）如图，过点A 作AE ⊥CD 于点E设点P 坐标为（2√5，n ），由已知n ＞0由已知，PD ⊥x 轴∴△PQD ∽△APE∴QD PD =PE AE∴14√55n =√5解得n1＝7，n2＝﹣2（舍去）设抛物线解析式为y＝a（x﹣h）2+k∴y＝a（x﹣2√5）2+7把A（3√5，5）代入y＝a（x﹣2√5）2+7解得a=−2 5∴抛物线解析式为：y=−25x2+8√55x−140．（2018•南京）已知二次函数y＝2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？【分析】（1）代入y＝0求出x的值，分m+3＝1和m+3≠1两种情况考虑方程解的情况，进而即可证出：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出该函数的图象与y轴交点的纵坐标，令其大于0即可求出结论．【解答】（1）证明：当y＝0时，2（x﹣1）（x﹣m﹣3）＝0，解得：x1＝1，x2＝m+3．当m+3＝1，即m＝﹣2时，方程有两个相等的实数根；当m+3≠1，即m≠﹣2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）解：当x＝0时，y＝2（x﹣1）（x﹣m﹣3）＝2m+6，∴该函数的图象与y轴交点的纵坐标为2m+6，∴当2m+6＞0，即m＞﹣3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方．41．（2018•扬州）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．。
蒙台梭利的儿童教育方法
蒙台梭利的儿童教育方法
蒙台梭利教育法（Montessori Method）是由意大利教育家、医学博士玛利亚·蒙台梭利（Maria Montessori）在20世纪初创立的一种儿童教育方法。
它强调尊重、关爱和支持儿童的自然发展，通过具体的教育环境和教材来促进儿童的自主性、自尊心和自律等品质的发展。
蒙台梭利教育方法的基本原则包括以下几点：
1. 尊重儿童的个性发展：蒙台梭利教育法强调每个儿童都有独特的成长节奏，应尊重和支持儿童的个体差异。
2. 自主学习：蒙台梭利教育鼓励儿童自主选择活动、自主探索，根据自己的兴趣和能力来进行学习。
3. 敏感期：蒙台梭利认为儿童在成长过程中存在若干特定时期，这些时期对特定领域的学习具有极高的敏感度。
教育应充分利用这些敏感期，促进儿童全面发展。
4. 准备好的环境：蒙台梭利强调为儿童提供一个安全、有序、丰富的学习环境，让儿童在其中自由探索，发挥创造力。
5. 实物操作：蒙台梭利教育提倡通过具体的教具来启发儿童的学习兴趣，让儿童通过实际操作来感知、认识世界。
6. 整体教育：蒙台梭利教育注重培养儿童的心智、情感、身体和社会等方面的能力，提倡整体教育。
7. 与家庭、社区的紧密联系：蒙台梭利教育鼓励家庭参与儿童的教育，提倡与社区建立紧密联系，帮助儿童建立良好的人际关系和
社会责任感。
总之，蒙台梭利教育方法以儿童为中心，强调营造有益于儿童全面发展的教育环境，充分激发儿童的学习潜能，培养儿童自主、自律、自信、有爱心的品格。
蒙台梭利教育中的三阶段教学方法
蒙台梭利教育中的三阶段教学方法蒙台梭利教育是一种以儿童为中心的教学法，旨在促进儿童全面发展。
蒙台梭利教育方法将儿童的教育分为三个阶段：0-3岁的幼儿培养，3-6岁的自主学习和6-12岁的开展专科学习。
每个阶段都有不同的特点和目标，并使用相应的教学方法来促进儿童的成长和学习。
第一阶段：0-3岁的幼儿培养在这个阶段，蒙台梭利教育着重培养幼儿的感官、精细动作和语言能力。
蒙台梭利教育认为，幼儿时期的大脑是最为活跃和吸收知识的阶段，因此应该提供丰富的刺激和经验。
教师在这个阶段的角色是观察和指导，他们为幼儿布置具有挑战性的环境，鼓励幼儿自主探索和学习。
蒙台梭利教育倡导环境的准备，包括提供适当的教具和材料。
这些教具和材料旨在满足幼儿的感官需求和兴趣，激发他们的好奇心和探索欲望。
例如，蒙台梭利教具中的感官教具可以帮助幼儿发展触觉、视觉、听觉和嗅觉等感官能力。
幼儿通过触摸、听声和看等感官活动来感知和理解周围的世界。
此外，蒙台梭利教育还强调幼儿的自理能力的培养。
幼儿通过自己动手，如穿衣、穿鞋、洗手等日常生活活动，培养和发展自己的精细动作和协调能力。
教师在这个时期应该鼓励幼儿的自信和自主性，提供适当的指导和支持。
第二阶段：3-6岁的自主学习在这个阶段，蒙台梭利教育强调幼儿的自主学习和自我发展。
教师的角色是观察和引导，他们通过观察每个孩子的需求和兴趣，为他们提供适当的学习环境和材料。
幼儿通过自主选择和自我管理的方式进行学习，他们会在各种教具和材料中发现并掌握知识和技能。
蒙台梭利教育重视幼儿的集中力和自制力的培养。
通过自主选择和自发活动，幼儿能够专注于自己感兴趣的事物，并在这个过程中发展自己的自制能力。
幼儿在这个阶段还学会了与他人进行交往和合作，发展了自己的社交技能。
第三阶段：6-12岁的开展专科学习在这个阶段，蒙台梭利教育鼓励儿童开展具体学科的学习。
教师在这个阶段会提供具体的学科教学活动和材料，如数学、语言、科学、地理等。
《蒙台梭利课程》课程标准
《蒙台梭利幼儿教学法》课程标准课程团队名称：学前教育工作小组课程名称：《蒙台梭利幼儿教学法》课程性质：专业核心课学分：2计划学时：32适用专业：学前教育专业一、课程标准（一）课程主要内容1、蒙台梭利的起源和理论基础2、日常生活教育3、感官教育4、数学教育5、语言教育6、科学文化教育（二）教学组织翻转课堂为主，结合角色扮演采用小组讨论和班级交流（三）课程实施1.实施原则（1）采用反转课堂的上课方式1、利用手机终端，把实训指导书发给学生，让学生利用课余时间进行预习2、以小组的方式进行讨论，尝试操作蒙台梭利教具3、操作的过程中发现问题、提出问题，由老师分析问题、示范工作4、再让学生采用模拟备课的方式进行第二次操作，一位同学作为老师，一位同学作为幼儿相互配合。
5、最后采用模拟课堂的操作方式进行教具展示6、采用实践指导手册、播放教学图片、录像资料。
7、小组讨论、班级交流、互相评价、分析等多种教学方法。
强调学生主动参与、自我提升。
8、校校合作，在实践中总结经验，自我提升。
（四）课程考核考核采用形成性评价与终结性评价相结合的方式，平时成绩占比为60%，期末成绩占比为40%。
（1）平时成绩：主要包括出勤、学习主动性、学习热情、作业、提问等，课程学习中评价，突出过程与情境或任务结果评价，结合课堂提问、课后任务、任务结果考核等手段，进行全方位的教学环节的考核，注重平时采分，即形成性评价。
（2）期末考试主要考察学生对蒙台梭利教具操作的熟练程度，以及是否会引导幼儿操作蒙台梭利教具。
（五）课程教学资源1.课程教学资源的内容主要有：李芳霞主编的由九州出版社出版的《蒙台梭利教育理论与实践》段云波主编的科学技术文献出版社出版的《蒙台梭利幼儿教学法》自己录制的教学视频和拍摄的图片（六）课程教学评价课程教学评价从教师备课、行课和教学成果三个方面进行1.评价教师备课水平①评价教师对于学前教育基本概念的理解和对各教学单元的三维目标（师德、知识、技能）解读，以及将知识与内容与幼儿园真实情况结合的情况②评价教师的教案设计、教学PPT、案例、视频等内容来分析其是否能够实现其教学目的2.评价行课情况，主要从课堂管理以及教学组织情况两方面来分析①教师要对出勤做统计，对课堂纪律进行管理②教师衣着大方、态度亲和、语速音量适中③教师要有条理性讲述知识，对于学生难以理解的知识要反复讲透，让学生吃透④教师要利用丰富的案例来讲书本理论知识与幼儿园实际活动与情形紧密结合⑤教师要在适当的时候将主动权交还给学生，让他们参与进来调动学生学习氛围3.评价教学成果，主要从学生做完完成情况和期末考试反应的学生掌握水平来进行①学生作业批改②学生期末考试掌握知识水平（七）课程管理课程管理主要从教学活动开展管理和课程教学资料管理两个部分构成1.教学活动开展管理①每学期进行由教研室组织集体备课，由本门课所有的任课老师参结合教材对课程大纲做规划处理，形成统一的课程标准②教师每周按照教学计划行课③每月由教研室组织进行教学情况交流，及时沟通各自遇到的问题，商讨修改方案④教师自行组织学生进行课余交流活动2.教学资料管理（图文资料）①教研室组织的研讨活动、会议活动资料②教师的备课资料（4+1文件）③教师的参考资料梳理汇总学生优秀作业或共同问题探讨资料二、课堂教学设计标准（一）课堂教学设计标准1.高效的教学准备包括教学目标的设定、教材的处理、方法的选择、教学组织形式的确定、教学环节的设计以及教学方案的形成等。
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蒙台梭利幼儿教育法《蒙台梭利幼儿教育法》读后感走近蒙氏2009-10-10 15:12:23 阅读232 评论0 字号：大中小订阅蒙式环境三要素是孩子，环境和教师。
蒙特梭利教室一个班应有几位孩子？她主张的是混龄班，但传统的教育都是以同龄班为主，那么混龄班有什么好处呢？在混龄班里，大的孩子可以照顾小的孩子，不但提高他们的交际能力，还能提高他们的独立性。
在满足每一位孩子因个别发展而产生的个别需求方面，混龄班的灵敏度比传统的分龄班要高出很多。
同一位孩子，也许在某项学习上需要和比他年长的同伴一起工作，而在另一项学习上，则和较年幼的孩子一起比较妥当，但是，他还是需要和同年龄的孩子相处，才符合本身的社会化。
也只有在混龄班的结构下，孩子才可能拥有以下的自由：选择自己喜爱的工作、依照自己的速度进度、独立地工作或是寻求同伴的合作。
蒙特梭利的课程组织结构是按照领域进行的，为3～6 岁的孩子划分5个基本领域；日常生活领域，感官领域，数学领域，语文领域以及人文领域。
此外，音乐、艺术、运动等也包括在蒙特梭利课程中。
一、日常生活日常生活主要包括：教室常规，社会礼仪，基本动作练习，照顾自己，照顾环境。
让我感触比较深的是通过经历熟悉的、类似家庭生活的体验，例如打扫，做针线活，孩子开始学会把精力集中在一个活动上，并且学会按顺序从头到尾地做一件事，学会为实现特定的目标协调自己的肌肉运动。
比如：切黄瓜这样的活动，虽然直接目标是削、切、煮，但潜在间接目标是培养独立性、秩序感、专注能力、手眼协调能力、集体生活能力和树立自信心。
二、感官训练感官训练主要是训练视觉/听觉/嗅觉/味觉/触觉。
通过一系列精美的教具，训练孩子"记忆和分类"。
感官经验能改进并迅速增强孩子的感知觉，为进一步的智力发展奠定感觉上的基础。
“感觉的训练和迅速发展，最明显的好处是扩大儿童的感知范围，为智力发展提供坚实的基础”。
三、数学蒙特梭利的教学特色是：（1）以感觉教育为基础（2）由数量计算着手（具体-抽象）（3）重视数量和符号的关系（4）以十为基础单位进行教学（5）重视0的概念（6）运用颜色进行归类（7）有错误控制（8）使用统一的阿拉伯数字体验（9）遵循一定的顺序流程进行。
教学的直接目的是透过孩子的生活经验，让孩子熟悉数量，认识逻辑性的数量并进行学习。
教学的间接目的是培养孩子对整体文化的吸收性和学习，以及形成人格所需要的抽象力、想象力、判断力和理解力。
四、语文语文的理念是利用环境育人，提高语文能力。
语言是孩子的生活经验。
它的环境准备是：（1）鼓励孩子多说话（2）多和孩子说话（3）提供多样化词句的表达（4）提供丰富的材料（5）提供给孩子丰富的表达机会。
语文的教育目标是：（1）启发幼儿的语言能力（2）培养良好的说话态度（3）培养思考力（4）培养孩子的阅读能力（5）陶冶品格。
动能力。
蒙特梭利还认为，孩子可以在操作自己的木制字母，或用手触摸贴在石板上的，用砂纸剪成的字母的轮廓等活动中，发展写字的机械运通过把这些运动与视觉、触觉、动觉和听觉相联系，孩子逐渐地在头脑中形成了字母的概念，并记住每一个字母，这些都是因为在吸收语言和通过触觉来探索物体的“敏感期”，儿童的视觉和触觉印象间发生了联系。
最终，有了这些符号及它们发音的记忆储备，儿童开始通过“书写”(用声音拼写)词汇和句子来表达自己的意图，起初是用一盒子木制字母(可移动的字母)来书写，后来他们就用铅笔或其他的书写工具来写这些单词了。
这样，到了后来，孩子“爆发”式地书写语言就成为自发的过程，而不是辛辛苦苦地学习书写规则和机械练习的结果。
五、人文文化分为：人文科学和自然科学。
其中人文科学又包括历史和地理；自然科学包括无生命的（天文、地理）以及有生命的（动植物和人体结构学）。
老师需要准备的是：（1）专业的知识和能力（2）独特的教具设计能力（3）观察和评估能力。
孩子也需要一些准备：（1）CCIO的状况（2）孩子之间好的社会互动（3）丰富、良好的语言能力（4）良好的感官能力（5）良好的数学基础。
在大多数蒙特梭利教室里，教师都会为孩子们提供地形的自然模型(例如，被水环抱的岛屿，绿波荡漾的湖泊)，大陆或地球上其他区域的拼图游戏。
最后我想用蒙特梭利的一段话结束：我听到了，随后就忘了。
我看到了，也就记得了。
我做过了，我就理解了。
《蒙台梭利早期教育法》读后感2010-07-19 20:06:06 分类：教育随笔《蒙台梭利早期教育法》是蒙台梭利早期著作之一，也是比较经典的著作之一，读了后有两点感受，与大家分享下吧一、尊重孩子，给孩子们自由蒙台梭利把她办的学校称之为“儿童之家”，她认为儿童有种与生俱来的“内在生命力”，这种生命力是一种积极的、活动的、发展着的存在，它具有无穷无尽的力量。
教育的任务就是激发和促进儿童“内在潜力”的发挥，按其自身规律获得自然的和自由的发展。
她主张，不应该把儿童作为一种物体来对待，而应作为人来对待。
儿童不是成人和教师进行灌注的容器；不是可以任意塑造的蜡或泥；不是可以任意刻划的木头；也不是父母和教师培植的花木或饲养的动物，而是一个具有生命力的、能动的、发展着的活生生的人。
自由是儿童不受任何人约束，不接受任何自上而下的命令或强制与压抑的情况，可以随心所欲的做自己喜爱的活动，生命力的自发受到压抑的孩子决不会展现他们原来的本性，就像被大头针钉住了翅膀的蝴蝶标本，已失去了生命的本质。
在平时的教学中，老师们总会再三强调学生们要守纪律，在课堂上不许随便乱动，或像哑巴一样不作声，也许孩子们会这样去做，但是这只是一种高压政策下的不容辩驳的“不许动”，此时的孩子们只是一个失去自我的人，而不是一个守纪律的人。
那么作为老师的我们，为人父母的我们，究竟怎么样才能在给孩子自由的同时教会他们守纪律呢？蒙台梭利指出：只有当孩子成为自己的主人并遵循一些生活规则时，他才能管住自己的行为，我们才认为他是一个守纪律的人。
但这里所谓的给孩子自由，不同于放纵或无限制的自由。
蒙台梭利说：“让孩子学会辨别是非，知道什么是不应当的行为。
如任性、无理、暴力、不守秩序及妨碍团体的活动，都要受到严厉的禁止，逐渐加以根绝。
必须耐心地辅导他们，这是维持纪律的基本原则。
”在儿童之家的教室里，我们会看到所有的孩子在教室里自由地走来走去，但都在做一些有益的、充满智力的自觉活动，没有任何的粗鲁行为，这些孩子才是真正遵守纪律的。
二、让孩子学会独立没有独立就没有自由，因此，我们必须指导孩子的个性得到自由、积极的表现，使之通过自己的活动达到独立。
蒙台梭利指出：有效训练小孩的所有教育活动，都必须帮助孩子们在独立的道路上前进。
我们必须帮助他们学会走路，学会跑，学会上下楼梯，学会捡起掉落的东西，学会自己穿衣服和脱衣服，自己洗澡和吃饭，清楚地表达自己所需要的东西。
所有这些，都是独立教育的一部分。
可往往在现实生活中，作父母的总是习惯性的侍候孩子。
就像我吧，儿子已经二岁八个月了，好多他本应该自己做的事情却都是我帮助做的。
实际上很多时候，儿子都特别想独立，好多事情都一直要求自己做，但是作母亲的我总是担心他这做不好，那样不安全，所以好多事情总是拒绝他独立完成。
而这种做法是极端错误的，这不是在爱孩子，用蒙台梭利的话说就是在奴化他们，这样还很危险，因为这将抑制他们有益的、自发的活动。
作为家长的我们都倾向于孩子就像木偶，为此我们像对待洋娃娃一样给他洗澡，喂他吃饭。
我们从来不会停下来想一想这些什么都不知道的孩子的感受。
孩子必须自己做这些事情。
大自然赋予了他们进行各种活动的身体条件和学会如何去做的智力因素。
作为家长的责任应该是，在任何时候帮助他们征服大自然所赋予他们的有益活动。
《蒙台梭利早期教育法》这本书，是蒙台梭利博士对自己亲手创立的“儿童之家”的经验总结，她独特的教育观念——让孩子通过自己的努力去自由地学习，让我有眼前一亮的感觉。
无论是在儿子今后的成长道路上，还是在今后的教学生涯中，我要做到的是：要给予孩子们充分的尊重与理解，让他们自自由地发展，健康快乐的成长。
我想这是我能做到的，也是我应该做到的。
--《蒙台梭利的教育》丛书读后感怎样把一个普通的儿童培养成为英才？这是家长们十分关心的话题也是无数家长的希望。
家庭教子经典--《蒙台梭利的教育》书中详细阐述了开发幼儿早期智力的教育方法。
事实证明早期智力开发和教育，为孩子走向成材之路提供了坚实的物质基础。
书中所介绍的主要观点有：（一）早教是启迪儿童智力开发的关键。
蒙台梭利认为，儿童存在着与生俱来的“内在生命力”或“内在潜力”这种生命力是积极的，活动的，发展着，具有无穷无尽的力量。
教育的任务是激发和促进儿童的“内在潜能”，并使之获得自然的和自由的发展。
（二）儿童的语言能力的培养是发展高级心理活动的先决条件。
蒙台梭利认为，儿童的语言能促进智力的发展，任何家长和教育工作者都应当十分重视对儿童语言能力的培养。
我十分赞同这一观点。
语言是人类重要的交往工具。
重视幼儿期语言的培养为幼儿今后的发展打下良好的基础。
蒙台梭利强调要是通过创设某些适宜的语言环境（软环境或者硬环境），来逐步培养孩子听、说、写、读的能力与习惯。
比如，让孩子在学习母语的同时学习第二语言，或引导孩子在理解运用口语的同时学习书面语言，以此来促进孩子的语言发展。
蒙台梭利还提倡通过引导孩子操作设计合理的教具，来使他们形成更主动、更专注、更独立和更自信的良好个性。
1、使人成为人蒙台梭利教育是使人成为人。
第一个人是刚刚出生的生物性的人；第二个人是为人，为人就是受过教育，具备了教养、具备了人格的人。
这就是蒙台梭利教育的意义，也就是人格形成才能成为真正的人。
2、自发性的智能人之所以有学习的欲望，就是受到与生俱来的智能所驱使，也就是孩子内在有一种执著追求知识和求发展的冲动。
那是内部发生的原动力，透过人格的选择及行动而表现出来。
如孩子热衷做某一件事时，大多会不知不觉地进行“分析、比一比、合起来、集在一起”的工作。
如果这种内在冲动不通过教育去启动他，将会使幼儿本身存在着的巨大能量迟滞、消磨。
3、人的创造性人类在未成熟的状态出生，其后要靠以后的努力去创造自己的工作，因此人类不只是有创造性，还在不断发挥创造性。
其实，这可以说是人类的一种自然性，对人类而言，创造是自然而生的。
蒙台梭利认为手的活动及语言在不断地保持调和，最后才能培养出孩子自己的人格，而人格在成长过程中发挥各种创造能力。
4、协助孩子自我发展成人给儿童的教育是协助儿童自我发展，是给他出一己之力。
传统的教育则是成人在那里不断地教导儿童怎样去做，儿童就遵命式地去服从。
那么，蒙台梭利教育就是让儿童发挥他自身的生命潜能，通过自身的实际的这种活动来发展自己各个方面，包括人格的养成，这是教育的真谛。
5、有准备的环境蒙台梭利认为环境是有生命的，是成人对儿童的使命清楚了解所准备的，这个环境包含儿童成长所需的一切事物的积极意义，同时也要将所有不利于儿童成长的事物加以排除。