第七章时间序列分析
统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点:
※ 重点:时间数列平均发展水平指标的计算方法 ,
时间数列各类速度指标的计算与运用, 难点:根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份: 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份: 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份: 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4,某企业2006年一季度各月的职工人数如下:
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均: a1 2 240 220 2月平均: a2 230 2
3月平均:
220 260 a3 240 2
一季度月平均:
220 230 240 a 230(人) 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列(总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
第七章时间序列分析答案
第七章时间数列分析一、填空题1、时间指标数值2、逐期增长量累计增长量3、增长水平(或增长量)发展速度4、本期水平去年同期水平5、年距发展速度 1(或100%)6、几何平均法方程法7、同季(月)平均法趋势与季节模型法8、平均季节比重法平均季节比率法9、报告期水平基期水平10、序时平均数(或动态平均数)平均数11、和差12、季节变动长期趋势13、逐期增长量环比增长速度14、长明显1-5 A C C A D 6-10 A B A D B三、多选题1、CDE2、ABDE3、ABCE4、ACDE5、BDE6、BD7、ABCD8、ACE9、AE 10、ACE四、简答题1、序时平均数与一般平均数的异同。
答:(1)相同之处。
二者都是将具体数值抽象化,用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。
(2)不同之处。
①计算的依据不同。
一般平均数是根据变量数列计算的,而序时平均数则是根据时间数列计算的;②对比的指标不同。
一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果,而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果;③说明的问题不同。
一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平,而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。
2、时期数列与时点数列的区别。
答:①时期数列中的指标值为时期数,时点数列中的指标值为时点数;②时期数列中的指标值具有可加性,而时点数列中的指标值则不具有可加性;③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系,而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系;④时期数列中的指标值是通过连续调查取得的,而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。
3、时间数列的编制原则。
答:(1)基本原则:保持数列中的各项指标数值具有可比性。
(2)具体原则:①时间长短统一;②总体范围统一;③指标口径统一;④计算方法统一;⑤计量单位统一。
4、计算和应用平均速度应注意的问题。
第七章.时间序列(平均发展速度)
128.9 128.9 28.9 28.9
114.9 148.1 14.9 48.1
112.5 166.6 12.5 66.6
108.1 180.2
8.1 80.2
108.1 194.8
8.1 94.8
三、平均发展速度和平均增长速度
1.平均发展速度是现象环比发展速度的序时平 均数。
2.平均增长速度是现象环比增长速度的序时平 均数,可以根据以下公式计算:
解:已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
则X 3 X 2 X n ai a0 0,即 i 1
3
X
2
X
X
4 0,解得X
1.151
平均发展速度的计算
两种方法的比较:
几何平均法:
an
n
a0 X G
方程法:X n X n1 X 2 X n ai a0 i 1
繁荣 116
115ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105
104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
经济周期:循环性变动 年份
时间数列的组合模型
(1)加法模型:Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 年距增长速度=年距发展速度-1
环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度
ai ai1 ai 100﹪
ai 1
ai 1
ai a0 ai 100﹪
a0
第7章时间序列分析习题解答
第七章时间序列分析思考与练习一、选择题1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额,要计算各年平均存款余额,该平均数是:( b )a. 几何序时平均数;b.“首末折半法”序时平均数;c. 时期数列的平均数;d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨,1996—2000年也为12万吨。
那么,1990—2000年期间,该地区粮食环比增长速度( d )a.逐年上升b.逐年下降c.保持不变d.不能做结论上表资料中,是总量时期数列的有( d )a. 1、2、3b. 1、3、4c. 2、4d. 1、34.利用上题资料计算零售额移动平均数(简单,4项移动平均),2001年第二季度移动平均数为(a )a. 47.5b. 46.5c. 49.5d. 48.4二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时,一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%,其125126环比增长速度为0.14%。
正确答案:(1)错;(2)错;(3)对;(4)错;(5)错。
三、计算题:1.某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表:试计算该企业8月份平均员工数。
解:该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数,假设员工人数用y 来表示,则: 1122n 12y y ...y y=...nnf f f f f f ++++++121010124051300151270311260()⨯+⨯+⨯+=≈人 该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表:试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解:居民存款余额为时点序列,本题是间隔相等的时点序列,运用“首末折半法”计算序时平均数。
第七章.时间序列(平均发展水平)
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位:千公顷)
二、时间数列的种类
按数列中所排列指标的表现形式不同分为:
绝对数数列
时期数列 (总量指标数列) 时点数列
相对数数列 (相对指标数列)
平均数数列 (平均指标数列)
时期序列与时点序列的区别
如果数列中变量反映现象在各段时期内发展过程的总量, 即为时期序列。 其特点是:第一,数列中各变量值可以累计相加。 第二,变量值大小随时间长短而变动。 第三,数据的取得一般采用连续登记的方法。 如果数列中变量反映现象在某一时点上所处的状态,即为 时点序列。 其特点是:第一,数列中变量值不能相加。 第二,变量值大小与时间长短没有直接关系。 第三,数据的取得一般采用间断登记的方法。
【例】某商业企业2006年第二季度某商品库存 资料如下,求第二季度的月平均库存额 时间 库存量(百件) 3月末 4月末 5月末 6月末 66 72 64 68
解:第二季度的月平均库存额为:
66 68 72 64 2 67.67 百件 a 2 4 1
※间隔不相等 时,采用加权序时平均法
构成要素:
现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
研究的目的
1、描述社会经济现象的发展状况和 结果; 2、研究社会经济现象的发展速度、 发展趋势和平均水平,探索社会经济 现象发展变化的规律,并据以对未来 进行统计预测;
3、利用不同的但互相联系的时间数 列进行对比分析或相关分析。
要素一:时间t
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
②该企业第二季度的月平均劳动生产率:
a 10000 12 .6 14 .6 16 .3 3 c 2200 b 2000 2000 2200 4 1 2 2 6904 .76 元 人
人大版统计学 习题加答案第七章 时间序列分析
第七章时间序列分析一、填空1、下表为两个地区的财政收入数据:则A地区财政收入的增长速度是,B地区财政收入的增长速度是,A 地区财政收入的增长1%的绝对值为,B地区财政收入的增长1%的绝对值为。
2、已知环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,则定基增长速度是。
3、年劳动生产率r(千元和职工工资y (元之间的回归方程为110x=,这意味着120y+年劳动生产率每提高1千元时,职工工资平均。
4、拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期,而派许指数的同度量因素则选期。
5、动态数列的变动一般可以分解为四部分,即趋势变动、变动、变动和不规则变动。
二、选择题1.反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向,它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素2.是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为(A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性4、在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列比较平稳,则平滑系数α的取值(A、应该小些B、应该大些C、等于0D、等于15、某银行投资额2004年比2003年增长了10%,2005年比2003年增长了15%,2005年比2004年增长了(A、15%÷10%B、115%÷110%C、(110%×115%+1D、(115%÷110%-1三、判断1、若1998年的产值比1997年上涨10%,1999年比1998年下降10%,则1999年的产值比1997年的产值低。
(2、若三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%,则三期的平均增长速度为9% (。
3、去年物价下降10%,今年物价上涨10%,今年的1元钱比前年更值钱。
(。
4、若平均发展速度大于100%,则环比发展速度也大于100%。
第七章时间序列分析报告报告材料
第七章 时间序列分析 第一节 时间序列概述 一.时间序列的概念时间序列的概念:又称时间数列,就是把反映客观现象发展水平的统计指标数值,按时间的先后顺序排列,由此形成的数列叫时间数列(动态数列)。
构成要素:❖ 客观现象发展水平所属的时间 ❖ 客观现象发展水平的指标数值作用❖ 反映客观现象的发展变化及历史状况 ❖ 揭示客观现象的数量变化趋势 ❖ 为预测提供一些方法二.时间序列的种类时间序 列按表 现形式时期序列 相对数时间序列 平均数时间序列绝对数时间序列 时点序列时期序列与时点序列的区别三.时间序列的编制原则a)基本原则:数列中各项指标数值具有可比性b)指标数值涵盖的时间长短一致c)总体范围应当一样d)指标的经济内容应当相同e)计算方法和计算单位、价格一致现行价格:指产品在各个时间,地点、环节实现的价格。
可比价格:是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节时间序列水平指标一.发展水平:是指时间序列中每一个指标数值,又称为时间数列水平。
可表示为总量指标,相对指标与平均指标。
通分为最初水平、最末水平和中间水平。
二.平均发展水平:在时间序列中,把各个时期(或时点上)的指标数值加以平均求得的平均数,又称为序时平均数。
1.序时平均数与一般平均数的区别:❖从计算资料上看:前者是根据时间数列计算;后者是根据变量数列计算❖从说明的问题上看:前者将总体在不同时间上的时间差异抽象化,说明现象在一段时期内的平均发展水平;后者把整体各单位数量差异抽象化,反映总体在静态上的一般水平。
(一)总量指标时间序列序时平均数的计算1.时间序列序时平均数的计算2.时点序列序时平均数的计算连续时点序列的计算:①连续时点相等序列:采用简单算术平均数计算。
公式为:ā=∑a/n②连续时点不等序列:采用加权算术平均数计算。
公式为:ā=∑af / ∑f间断时点序列的计算:③间断时点相等序列:每隔一定时间登记一次,每次的间隔相等。
其计算方法间断时点不等序列:⑤(二) 相对指标时间序列与平均指标时间序列序时平均数的计算❖ 相对数时间序列:应先分清形成相对数的分子、分母数列的性质,同时视资料掌握程度,按“分子、分母分别求序时平均数,再将这两个序时平均数对比”的总原则。
Python数据分析与应用:第七章 时间序列数据分析
Python数据分析与应用:第七章时间序列数据分析1、通过date_range()函数创建DatetimeIndex对象时,如果只是传入了开始日期,则还需要用()参数指定产生多少个时间戳。
[单选题] *A、freqB、endC、periods(正确答案)D、start答案解析:暂无解析2、请阅读下面一段程序:period = pd.Period(2010)print(period+5)运行上述程序,它最终输出的结果为()。
[单选题] *A、2015(正确答案)B、2014C、2013D、2012答案解析:暂无解析3、下列方法中,能够转换时期频率的是()。
[单选题] *A、shift()B、rolling()C、asfreq()(正确答案)D、resample()答案解析:shift()方法用于沿着时间轴方向将数据进行前移或后移;rolling()方法用于滑动窗口;resample()是一个对常规时间序列数据重新采样和频率转换的便捷的方法。
4、下列方法中,用来创建一个滑动窗口的是()。
[单选题] *A、shift()B、rolling()(正确答案)C、asfreq()D、resample()答案解析:暂无解析5、请阅读下面一段程序:运行程序,它最终执行的结果为()。
import pandas as pdimport numpy as npdate_list = ['2015/06/01', '2017/02/01','2016.6.1','2018.6.1']date_index = pd.to_datetime(date_list)date_se = pd.Series(np.arange(4), index=date_index)date_se[3] [单选题] *A、4B、3(正确答案)C、2D、1答案解析:暂无解析6、创建一个DatetimeIndex对象的代码如下:pd.date_range('2018/08/10','2018/08/15')默认情况下,该对象中时间戳的频率为()。
第七章__季节性时间序列分析方法
三、季节性模型的建模方法
利用B-J建模型方法来建立季节性时间序 列模型,首先需要判明周期性,即S的取 值,然后根据自相关和偏自相关函数提 供的信息来判别模型的类型(AR、MA 和ARMA)和阶数,最后进行参数估计 和检验,具体步骤可概括如下:
第一步,对时间序列进行差分和季节差分以得到 一个平稳序列。 第二步,计算差分后序列的自相关和偏自相关函 数,选择一个暂定(尝试性的)模型。 第三步,由差分序列的适当自相关和偏自相关值 求得模型的初始估计值。并将这些估计值作为 最小二乘估计的初始值,对模型参数进行最小 二乘估计。 第四步,对估计得到的暂定模型的剩余进行适应 性检验,决定是否接受暂定模型。当模型的适 应性检验表明暂定模型不是最优模型时,可根
2.(1 B12 ) X t (1 1 B)(1 12 B12 )at
显然这个模型也是由两个模型组合而成:一个是 ( 1 B12 ) X t (1 12 B12 )et 它刻画不同年份同月的资料之间 的相关关系;另一个是 et (1 1 B)at 它表示同年不同月份 之间几乎不存在依赖关系,但受前一期扰动的影响,即时间 序列资料消除了季节因素之后适合一个MA( 1 )模型。
推而广之,季节模型的 ARMA形式 U ( B S )Wt V ( B S )et
D 或 U ( B S ) S X t V ( B S )et
(7.1.5) (7.1.6)
其中, U ( B S ) 1 u1 B S u2 B 2 S u p B pS V ( B S ) 1 v1 B S v2 B 2 S vq B qS 这里,et 是原序列消除了周期点 之间相关部分(即季节 分量)之后 的剩余序列。et 不一定独立。因为我们 仅消除了不同周期的同 一周期点上 的相关部分,作为响应 系统,除了不同周期的 同一周期点之间具有一 定相关 随机季节模型有一定的 不足,在一定程度上说 它是一个不完备的模型 。
第七章 时间数列分析
二、时间序列的种类
㈠总量指标时间序列 ㈡相对指标时间序列 ㈢平均指标时间序列
(三)平均数时间序列:把一系列同类平均数按时间顺序排列 而成的数列,反映现象一般水平的发展变化过程.
A、种类:静态、动态两种。 B、各期指标数值不可直接相加。
某地积累率及职工年平均工资资料 时间 2002 2003 2004 2005 积累率% 23.76 26.39 24.21 27.81 平均工资(元) 2200 2450 3010 3280
法也有所不同。
(1)时期序列的序时平均数。时期序列中的各观察值可以相 加,形成一段时期内的累计总量,所以时期序列的序时平均 数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。
a1 a 2
an -1 a n
a
a1 a2 L an a n
a
i 1
n
i
n
根据表中的国内生产总值序列,计算2002—2006年的年平 均国内生产总值。
总规模和总水平及其发展变化的情况 。
A、种类:时期指标时期数列;时点指标时点数列。 B、时点:“某一瞬间”日、 月(季、年)初、末。 C、间隔:相邻两个时点之间的时间跨度 f;
我国国内生产总值等时间数列 2004 2005 2006 2007 136515 182321 210871 257306 129988 130756 131448 132129
年份 GDP (亿元) 年末人口数 (万人) 人均GDP (元/人) 职工平均工资 (元)
2002 102398 128045 7997 12422 9371 2003a 116694 129227 14040 a 简单算术平均法, ai:各期发展水平;n:时期项数 n 10502 2004 136515 129988 16024 102398 116694 136515 182321 210871 2005 13926 149759 .8(亿元) 182321 130756 18405 5 16084 2006 210871 131448 21001
第七章时间序列分析习题
第七章时间序列分析习题一、填空题1.时间序列有两个组成要素:一是,二是。
2.在一个时间序列中,最早出现的数值称为,最晚出现的数值称为。
3.时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。
其中是最基本的序列。
4.绝对数时间序列可以分为和两种,其中,序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列,不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。
5.已知某油田1995年的原油总产量为200万吨,2000年的原油总产量是459万吨,则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。
6.发展速度由于采用的基期不同,分为和两种,它们之间的关系可以表达为。
7.设i=1,2,3,…,n,a i为第i个时期经济水平,则a i/a0是发展速度,a i/a i-1是发展速度。
8.计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.9.某产品产量1995年比1990年增长了105%,2000年比1990年增长了306.8%,则该产品2000年比1995增长速度的算式是。
10.如果移动时间长度适当,采用移动平均法能有效地消除循环变动和。
11.时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。
12.用最小二乘法测定长期趋势,采用的标准方程组是。
二、单项选择题1.时间序列与变量数列( )A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的,后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的,后者是根据时间顺序排列的2.时间序列中,数值大小与时间长短有直接关系的是( )A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列3.发展速度属于( )A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数4.计算发展速度的分母是( )A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人6.某地区某年9月末的人口数为150万人,10月末的人口数为150.2万人,该地区10月的人口平均数为( )A150万人B150.2万人C150.1万人D无法确定7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )A有8个B有9个C有10个D有7个8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环比发展速度之积等于总速度B 各年环比发展速度之和等于总速度C 各年环比增长速度之积等于总速度D 各年环比增长速度之和等于总速度9.某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58.6%,则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.15810.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数,采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11.在测定长期趋势的方法中,可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 三、多项选择题1.对于时间序列,下列说法正确的有( )A 序列是按数值大小顺序排列的B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性 2.时点序列的特点有( )A 数值大小与间隔长短有关B 数值大小与间隔长短无关C 数值相加有实际意义D 数值相加没有实际意义E 数值是连续登记得到的 3.下列说法正确的有( )A 平均增长速度大于平均发展速度B 平均增长速度小于平均发展速度C 平均增长速度=平均发展速度-1D 平均发展速度=平均增长速度-1E 平均发展速度×平均增长速度=14.下列计算增长速度的公式正确的有( )A 增长速度=%100⨯基期水平增长量 B 增长速度= %100⨯报告期水平增长量C 增长速度= 发展速度—100%D 增长速度=%100⨯-基期水平基期水平报告期水平E 增长速度=%100⨯基期水平报告期水平5.采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 1231201-⨯⨯⨯⨯=n n a a a a a a a a nx B 0a a n x n = C 1a a nx n = D R n x = E n x x ∑=6根据上述资料计算的下列数据正确的有( )A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10%B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元C第四年的定基发展速度为135%D第五年增长1%绝对值为14万元E第五年增长1%绝对值为13.5万元7.下列关系正确的有( )A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E平均增长速度=平均发展速度-18.测定长期趋势的方法主要有( )A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法9.关于季节变动的测定,下列说法正确的是( )A目的在于掌握事物变动的季节周期性B常用的方法是按月(季)平均法C需要计算季节比率D按月计算的季节比率之和应等于400%E季节比率越大,说明事物的变动越处于淡季10.时间序列的可比性原则主要指( )A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致E计算价格和单位要一致四、判断题1.时间序列中的发展水平都是统计绝对数。
统计学期末复习重点 统计学第7章 时间序列分析
【例7-4】 福建省部分年份年末全社会从业人数资 料如下,计算福建省10年内的全社会平均从业人 数
年份 人数/万 人 1997 2000 2002 2005 2007
i 1
1612.41
1660.19
1711.32
1868.49
2015.33
2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的, 计算序时平均数时,应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母,然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数
逐期增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an 1
累积增长量
a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
二者的关系:
⒈ a1 a0 a2 a1 an an1 an a0 ⒉ ai a0 ai 1 a0 ai ai 1 i 1,2,, n
由于采用的基期不同,发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度,是报告期 水平与前一时期水平之比,说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比,说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度,表明现象在较长时 期内总的发展速度,也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
时间序列概述
时间序列的编制原则
(1) 指标数值涵盖的时间长短一致
(2) 指标内涵、外延要一致 (3) 计算方法和计算单位、价格一致
现行价格:指产品在各个时间,地点、环节实现的价格。
可比价格:是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节 时间序列水平指标
时间序列分析
第七章 时间序列分析一、单项选择题1.根据时期序列计算序时平均数应采用 ( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法2.间隔相等的时点序列计算序时平均数应采用 ( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法3.逐日登记资料的时点序列计算序时平均数应采用 ( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法4.具有可加性的时间序列是 ( ) A.时点序列 B.时期序列 C.平均指标动态序列 D.相对指标动态序列5.间断性的间隔不相等时点序列计算序时平均数,应采用 ( ) A.以每次变动持续的时间长度对各时点水平加权平均 B.以数列的总速度按几何平均法计算 C.用各间隔长度对各间隔的平均水平加权平均 D.对各时点水平简单算术平均6.时间序列中的派生序列是 ( ) A. 时期序列和时点序列 B.绝对数时间序列和相对数时间序列C.绝对数时间序列和平均数时间序列D.相对数时间序列和平均数时间序列7.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度 ( ) A.年年下降 B.年年增长 C.年年保持不变 D.无法做结论8.某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉:1998年1月1日8000当年新增2400, 当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值 ( ) A.10000 B.9000 C.5000 D.15009.某车间月初工作人员数资料如下 ( ) 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是:A.i iif f α∑∑B.i iif f α∑∑C.inα∑ D.12311122...1n a a a a n -++++-10.2003年上半年某商店各月初棉布商品库存〈千元〉为 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 42 34 36 32 36 33 38试确定上半年棉布平均商品库存。
第7章时间序列分析PPT课件
平稳时间序列与非平稳时间序列图
Xt
Xt
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t
(a)
(b)
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t
7-9
7.1.4 时间序列的差分
假设 {Xt : t Z}为一时间序列,一阶差分为:
Xt Xt Xt1
其中表示一阶差分算子(difference operator), 也即当前的观测值减去前面一定间隔的某个观测值。
义时间变量,打开数据文件,执行 Data
Define Dates 命令,打开Define Dates命令框,左 边显示的是各种日期格式,在此数据中,时间格式 是以年为单位,因此点中Years,右边即显示出需
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7-13
第13页/共91页
要指定的时间初始值,在First Cases is中输入Years 的初始值为1978,单击OK按钮,就可以形成两个 新的时间变量,YEAR_,DATE_,并出现在数据 文件的第二、三列。其中YEAR_,DATE_的数值 看上去是一样的,但YEAR_是数值变量,DATE_ 是字符变量,字符型变量主要功能在与方便进行图 型显示。
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其中最后一列为字符型变量,该变量综合了年 和月的时间表示。利用时序图类似的操作方法
AnalyzeTime series Sequence chart 命令
就可以给出7.0中的时序图。 下面我们利用SPSS软件对该数据进行指数
平滑分析。打开数据文件,执行Analyze Time seriesCreate Model命令,出现一个对
Xt 的观测值 xt ,t T 时, 我们就得到了该序列 的一次实现 {xt : t T} 。
第七章-时间序列分析
第一节 时间序列分析的基本概念 第二节 平稳性检验 第三节 协整 第四节 误差修正模型
第一节 时间序列分析的基本概念
一、平稳性的定义 二、几种有用的时间序列模型 三、单整的时间序列
经济分析通常假定所研究的经济理论中涉及的
变量之间存在着长期均衡关系。按照这一假定,在 估计这些长期关系时,计量经济分析假定所涉及的 变量的均值和方差是常数,不随时间而变。
△x t=α+δx t-1+εt (7.14) 和 △x t=α+βt+δx t-1+εt (7.15)
二者的τ临界值分别记为τμ和τT。尽管三种 方程的τ临界值有所不同,但有关时间序列平 稳性的检验依赖的是Xt-1的系数δ,而与α、β无 关。
3.增项的单位根检验(ADF检验)
ADF 检 验 的 全 称 是 扩 展 的 迪 奇 - 福 勒 检 验 (Augmented Dickey-Fuller test),它是 DF检验的扩 展AD,F适与用DF于检扰验动的项区εt别是服在从(平7稳.12的)A式R(中P)增过加程若的干情形个。 △要回x t 归的的滞方后程项变△为x t-j(j=1,2,…,p)作为解释变量,即
一、 平稳性(Stationarity)
1. 严格平稳性
如果一个时间序列Xt的联合概率分布不随时 间而变,即对于任何n和k,X1,X2,…,Xn的联 合概率分布与X1+k,X2+k,…Xn+k 的联合分布相同, 则称该时间序列是严格平稳的。
2. 弱平稳性(宽平稳)
由于在实践中上述联合概率分布很难确定,我 们用随机变量Xt(t=1,2,…)的均值、方差和协方 差代替之。 如果一个时间序列满足下列条件:
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第七章 时间序列分析
一、单项选择题
1.某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是( )。
A 、绝对数动态数列 B 、绝对数时点数列 C 、相对数动态数列 D 、平均数动态数列 2.某工业企业产品年生产量为20万件,期末库存5.3万件,它们( )。
A 、是时期指标 B 、是时点指标
C 、前者是时期指标,后者是时点指标
D 、前者是时点指标,后者是时期指标 3.间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为( )。
A 、n
a a ∑=
B 、∑
∑=f af a
C 、n
a a a a a n 2
/2/210++++=
L
D 、∑
×+++×++×+=−f f a a f a a f a a a n n
n 2221221110L
4.修正的指数曲线模型可以表示为( )。
A 、t b b y t 10+=
B 、bt t ae y =
C 、t b a y t ln +=
D 、t t bc a y +=
5.某地区连续4年的经济增长率分别为8.5%,9%,8%,9.4%,则该地区经济的年平均增
长率为( )。
A 、1094.108.109.1085.14−××× B 、4094.008.009.0085.0××× C 、
4
094.108.109.1085.1××× D 、(8.5%+9%+8%+9.4%)÷5
6.某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%,说明该产品单位成本( )。
A 、平均每年降低2%
B 、平均每年降低1%
C 、2007年是2005年的98%
D 、2007年比2005年降低98%
7.根据近几年数据计算所的,某种商品第二季度销售量季节比率为1.7,表明该商品第二季度销售( )。
A 、处于旺季
B 、处于淡季
C 、增长了70%
D 、增长了170%
8.对于包含四个构成因素(T ,S ,C ,I )的时间序列,以原数列各项数值除以移动平均值(其平均项数与季节周期长度相等)后所得比率( )。
A 、只包含趋势因素
B 、只包含不规则因素
C 、消除了趋势和循环因素
D 、消除了趋势和不规则因素 9.当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时,测定季节变动时( )。
A 、要考虑长期趋势的影响
B 、可不考虑长期趋势的影响
C 、不能直接用原始资料平均法
D 、剔除长期趋势的影响 10.在对时间序列作季节变动分析时,所计算的季节比率是( )。
A 、某一年月或季平均数相对于本年度序列平均水平变动的程度 B 、某一年月或季平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 C 、各年同期(月或季)平均数相对于某一年水平变动的程度
D 、各年同期(月或季)平均数相对于整个序列平均水平变动的程度 二、多项选择题
1.根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为( )。
A 、序时平均数 B 、算术平均数 C 、几何平均数 D 、平均发展水平 2.时间序列分解可以分为下列哪几个因素的影响( )。
A 、长期趋势因素
B 、季节变动因素
C 、周期变动因素
D 、不规则变动因素 3.趋势模型的种类有( )。
A 、多项式模型
B 、指数曲线模型
C 、对数曲线模型
D 、生长曲线模型 4、下列动态指标中,可以取负值的指标有( )。
A 、增长量
B 、平均发展速度
C 、增长速度
D 、平均增长速度 三、填空题
1.时间序列按其所排列指标的表现形式不同,可分为绝对指标时间序列、相对指标时间序列和___________。
2.求间隔相等的间断的时点数列的序时平均数,其计算公式为______________。
3.只有当时间序列没有明显的_______时,用简单平均法进行季节因素分析才比较适宜。
4.__________适用于对存在明显的长期趋势的时间序列进行季节因素分析。
5.根据乘法模型进行季节性趋势预测的公式是________。
6.用乘法模型测定时间数列中的季节变动,各月的季节变动之和应等于_______。
7.循环变动时指时间序列数据变动呈现不固定的周期变动,且变动周期长于______个月。
8.用移动平均法进行长期趋势分析时,若移动平均项数为偶数,则需要进行____次移动平均。
9.前一期的水平除以100,可得到____________指标。
10.水平法平均发展速度仅受_________和________的影响,而不受__________的影响。
四、判断题
1.移动平均的平均项数越大,则它对数列的平滑休匀作用越强。
( ) 2.季节比率说明的是各季节相对差异。
( )
3.运用季节指数进行预测时的假设前提是预测年份的季节性变化形态基本保持不变。
( ) 4.循环变动与季节变动相同,都属于周期为一年的变动。
( )
5.无论是月度数据、季度数据或年度数据都可以清楚地观察出季节变动。
( )
6.时间序列的长期趋势如果拟合为抛物线曲线2ˆct bt a Y t
++=,这说明现象变动的变化率在较长时期中是不断变化的。
( )
7.在加法模型中,当季节变动成分S或循环变动成分C不存在时,通常S或C取值为1。
()
8.要通过移动平均法消除季节变动,则移动平均数N应和季节周期长度一致。
()
9.时间数列加法模型中的各个因素的计量单位均为相对数。
()
10.移动平均的项数越大,其结果会使序列数据的逐期增长量变得更大。
()
五、简答题
1.什么是时间序列?它在社会经济统计中有何重要作用?
2.编制时间序列应注意的原则是什么?
3.有哪些常用的动态分析指标?它们各有什么意义?
4.怎样测定长期趋势?
5.怎样用简单平均法测定季节变动?
6.怎样测定循环变动?
7.怎样测定不规则变动?
六、计算题
1.某商品4月份的库存量如下表:
日期1~4 5~7 8~13 14~20 21~23 24~28 29~30
库存量(台)49 52 39 29 43 38 51 试求该商品4月份平均库存量。
2.某经济开发区2003年上半年各月初居民人数资料如下表所示。
时间(月/日)1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1
人数(百人)1360 1396 1418 1594 1672 1800 1912
试求该经济开发区2003年上半年各月平均居民人数。
3.下表列出了我国1992~1997年第三产业从业人员数的有关资料,试计算第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。
年份1992 1993 1994 1995 1996 1997 从业人员(万人)65554 66373 67199 67949 68850 69600 第三产业从业人员(万人)12979 14071 15456 16851 17901 18375。