7.__欧姆定律(1)电压电流电阻的关系--2012暑假初三预习材料

第七讲
欧姆定律(1)
电流电压电阻的关系
知识清单
一、电流、电压、电阻的关系
欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律。

在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法----控制变量法。

所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下，分别探究其中部分变量的关系的方法。

1．电流与电压的关系
在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。

可以用数学表达式：U/I=定值
注意正确理解电流与电压的关系：
（1）这里导体中的电流与导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电路表测量的是同一导体中的电压和电流，不能说一个导体中的电流与另一个导体上的电压成正比。

（2）不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。

这里存在一个逻辑关系的问题，电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里的电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通过了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。

2．电流与电阻的关系
电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

可以用数学表达式：IR=定值
注意正确理解电流与电阻的关系：
（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。

（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。

我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。

（3）在说明电流与电压、电阻的关系时，一定要标明是哪一段电路或哪一个导体。

二、欧姆定律
1. 欧姆定律的内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成
反比。

2. 欧姆定律的表达式：I=U/R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；
I表示通过这段导体中的电流，单位为安培（A）；
R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）。

注意：
（1）欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。

（2）欧姆定律中“通过”的电流I，“两端”的电压U及“导体”的电阻R 都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。

不同导体的电流、电压、电阻之间不存在上述关系。

因此在运用公式I=U/R时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者一一对应。

（3）欧姆定律中三个物理量间有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都会引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，所以公式I=U/R中的三个量是同一时间而言。

（4）由欧姆定律公式I=U/R可以推出：U=IR；R=U/I。

这两个公式并非欧姆定律的内容，切勿混淆，导体中的电阻是导体本身的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，因此对于某一电路或者某一导体来说，U与I的比值不变。

即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观存在的，如果题目中没有特殊说明，每个导体的电阻可认为是不变的。

（5）公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。

三、串并联电路中的电阻关系
1.等效电阻
假设有一个电阻,可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果,我么就称这个电阻为这部分电路的等效电阻,等效电阻也叫总电阻.
2.串联电路的电阻关系
（1）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,即R总=R1+R2+R3+……
（2）证明：（过程自证）
（3）串联电路的主要性质
①串联分压，用电器电阻之比等于两端的电压之比
②串联电路总电阻比任何一个电路电阻都大
③串联的用电器越多，总电阻越大，越少，总电阻越小
3.并联电路的电阻关系
（1）并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即
=1/R1+1/R2+1/R3+……
1/R
总
（2）证明：（过程自证）
（3）并联电路的主要性质
①并联分流，各支路的电阻之比等于支路中通过的电流的倒数比
也增大
②并联电路总电阻比任何一个支路电阻都小，但R 增大R
总
③并联的用电器越多，总电阻越小，越少，总电阻越大
典型例题
例1. 从欧姆定律可以导出公式，对电阻的理解，你认为正确的是A．当电压增大时，电阻也增大
B．当电流增大时，电阻减小
C．当电压为零时，电阻也为零
D．电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关
例2．在一段导体的两端加一可变电压U，以下说法中不正确的是A．由R=U/I可知，R与U成正比
B．不管U如何变化，U与I的比值不变
C．U增加几倍，单位时间内通过该导体横截面积的电荷量就增加几倍
D．当U一定时，通过导体横截面积的电荷量与通电时间成正比
例3．导体两端的电压是4伏特，通过的电流强度是0.8安培，如果使导体两端的电压增加到6伏特，那么导体的电阻和电流强度分别是
A．5欧姆，1.2安培B．5欧姆，2安培
C．7.5欧姆，0.8安培D．12.5欧姆，0.8安培
例4．有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比是1：2，通过它们的电流之比是1：4，则两电阻值之比
A．2：1 B．1：2 C．8：1 D．1：8
例5．在某电源电压不变的电路中，若将电路的电阻增加20欧时，通过电路的电
流将变为原来的3/4，则电路原来的电阻是
A．15ΩB．25ΩC．35ΩD．60Ω
例6．有两个电阻，它们串联到电压为18v的电路中时，通过它们的电流为2A；
当它们并联接在同样的电路中时，通过它们的总电流是9A，这两个电阻分别是
A．9Ω、2ΩB．6Ω、2ΩC．3Ω、6ΩD．2Ω、19Ω
例7．现有阻值分别为8Ω、6Ω、4Ω、2Ω的四个电阻可供选用，若要获得1.6Ω的电阻，则
A．应将阻值为8Ω和2Ω的两个电阻串联
B．应将阻值为8Ω和2Ω的两个电阻并联
C．应将阻值为6Ω和4Ω的两个电阻串联
D．应将阻值为6Ω和4Ω的两个电阻并联
例8．甲乙两个导体的电阻之比是1:2，将它们串联接到同一电源两端，通过它们的电路强度之比，两端的电压之比；若将它们并联到同一电源中，通过两个电阻的电流之比是，电阻两端的电压之比是。

例9．现有分别标有“1A，5Ω”和“2A，1Ω”这样的两个电阻，若将它们串联接入电路，为使电阻不致烧坏，则电阻两端的总电压不得超过多少伏？若将它们并联接入电路中，则干路中电流不得超过多大？
例10．一段导体两端的电压为4.5V时，导体中的电流是0.3A，如果电压增加到6V ，导体中的电流多大？如果导体中的电流为100mA时，能否用最大量程为3V 的电压表测该导体两端的电压？
例11．在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为5V，则此时通过该导体的电流和它的电阻分别为
A．0.25A、20Ω
B．1A、20Ω
C．0.4A、10Ω
D．1A、10Ω
例12．如图表示了通过某导体的电流与其两端电压的关系。

由图中信息可知
A．导体的电阻为6欧
B．导体的电阻为1.5欧
C．导体的电阻随导体两端电压的增大而增大
D．导体两端电压为0时，导体的电阻也为0
例13．在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。

由图可知，元件甲的电阻是______Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过元件甲的电流是______A，流过元件乙的电流是______A。

例14．如图所示的电路，电源电压保持不变。

闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图所示。

根据图线的信息可知：_______(甲/乙)是电压表V2示数变化的图线，电源电压为_______V，电阻R1的阻值为_______Ω。

例15．当加在某导体两端的电压是6V时，通过导体的电流为0.5A，则该导体的电阻为____Ω，若加在该导体两端的电压增为12V，该用电器中的电流为____A。

例16．如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R2=4Ω，电流表的示数为____A，R1的阻值为____Ω。

例17．有一电阻两端加上6V电压时，通过的电流为0．5A，可知它的电阻为_____，若给它加上18V电压，导线中电流为_____，此时导线电阻为_____，若导线两端电压为零，导线中电流为_____，导线电阻为_____。

例18．一只滑动变阻器的铭牌上标有“500Ω，1A”字样，当沿片P处于正中位置时，这个变阻器两端加的最大电压为______。

例19．一粗细均匀的电阻丝接在4V电源上，通过的电流为0．2A，现将它对折后拧成一股接在同一电源上，则通过它的电流为_____A，
例20．某电阻两端接1.5V电压时，它的电阻是5Ω。

若将这个电阻两端改接2V电压，它的电阻是_____Ω。

例21．如下图所示，R是滑动变阻器，若A、B两端电压不变，当滑片P向a移动时，电压表示数将_______；若将电压表换成电流表，当滑片P向a移动时，电流表示数将________（填“变大”、“变小”、“不变”）
例22．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。

则由图可知，元件A的电阻为_______Ω。

例23．某同学用伏安法测导体R1、R2的电阻，然后根据所得数据作出如下左图所示图像，试判断电阻R1_____R2（“＜”、“＞”、“=”）
例24．车床照明灯的电压是36V，电阻为720Ω，求这盏灯正常工作时，通过它的电流为多少？
例25．一只小灯泡正常发光时的电流是0.5A，灯丝电阻是5Ω，要测量灯泡两端的电压，电压表的量程选用多少伏的？
例26．在研究导体中的电流与电压的关系实验中，某同学发现当电压表示数为5V 时，电流表示数为0.25A，此时导体的电阻为多大？若电压表示数为6V时，电流表的示数会变为多少？
精选习题
1. 由欧姆定律公式推到出R=U/I，对此表达式下面说法正确的是
A. 导体两端电压为零时，导体的电阻为零
B. 导体两端电压越大，导体的电阻越大
C. 通过导体的电流越大，导体的电阻越小
D. 导体的阻值可用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
2. 有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比是1:2，通过它们的电
流之比是1:4，则两电阻阻值之比为
A. 2:1
B. 1:2
C. 8:1
D. 1:8
3. 两个电阻并联后的总电阻为4Ω，其中一个电阻的阻值为12Ω，另一个电阻的
阻值为Ω；若将这两个电阻串联，总阻值为Ω。

4. 两个阻值均为100Ω的电阻，将两者串联，其总电阻为
A. 大于100Ω
B. 小于200Ω
C. 等于100Ω
D. 等于100Ω
5. 两个电阻并联后的总电阻为R，将其中一个电阻变大，则总电阻将
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
6. 三个不等值的电阻，R1 > R2 > R3，其等效电阻R的阻值不可能
A. 串联时，R > R1
B. 并联时，R3> R
C. 不论串联还是并联，R的阻值在R1到R3之间
D. 不论串联还是并联，只要一个电阻的阻值变小，R的阻值一定变小
7. 两个阻值相等的电阻，将它们串联，其总电阻为R1；将它们并联，其总电阻
是R2，则R1：R2等于
A.1：2
B.1：4
C.2：1
D.4：1
8. 如图所示，电键断开和闭合时电流表的示数之比为1:3，则R1和R2的阻值之比
A. 1：3
B. 1：4
C. 2：1
D. 3：1
9. 如图所示电路，3R1=2R2，电源电压不变，当开关S闭合时，设流过R1的电流
I1，流过干路的电流I，I1:I为
A. 2：3
B. 3：5
C. 3：2
D. 5：3
10. 如图所示的各个电路分别接到同一电源上，已知R1＝20欧，R2＝30欧，R3＝
50欧，电路中电流表示数最小的是
A B C D
11. 如图所示电路中，电流表、电压表均有一定示数，当把开关S闭合时，两个
表示数的变化情况是
A. 电流表示数变大，电压表示数变小
B. 电流表示数变大，电压表示数变大
C. 电流表示数变小，电压表示数变小
D. 电流表示数变小，电压表示数变大
12. 如图所示电路中，开关Ｓ由断开到闭合的过程中，下列判断正确的是
A. 灯E
亮度不变，电流表示数变大
B. 灯E1亮度变暗，电流表示数变大
C. 灯E1亮度不变，电流表示数不变
D. 灯E1亮度变亮，电流表示数变小
13. 如图所示电路，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片Ｐ从中点向右端移动的
过程中，电流表和电压表的示数变化情况是
A. 电压表示数减小，电表A1示数增大，电表A2示数增大
B. 电压表示数增大，电表A1示数不变，电表A2示数减小
C. 电压表示数不变，电表A1示数减小，电表A2示数减小
D. 电压表示数减小，电表A1示数不变，电表A2示数增大
14. 如图所示电路中，将R1＝10欧的电阻接在一个电压不变的电源上，此时的电
流表的示数为0.3安，若在电路中再串联一个阻值为20欧的电阻R2，则通过
电阻R2的电流为
A. 0.3安
B. 0.6安
C. 0.1安
D. 无法判断
15. 如图所示电路中，电源电压保持不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片向右移
动时，电流表和电压表的示数将
A. 电流表的示数变大，电压表的示数变大
B. 电流表的示数变小，电压表的示数不变
C. 电流表的示数变大，电压表的示数不变
D. 电流表的示数变小，电压表的示数变小
16. 如图所示电路，电源电压不变，电阻R1：R2＝2：3；当开关S由断开到闭合
时，电压表的示数之比是
A. 2：5
B. 5：2
C. 2：3
D. 3：2
17. 如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R0的值是30欧，当开关S1、S2都
闭合时，电压表的示数是4.5伏；当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是3伏，则电阻R值是
A. 15欧
B. 30欧
C. 45欧
D. 60欧
18. 电阻为12欧的电铃正常工作时电压为6伏，若把它接在8伏的电路中，需要给
它联一个欧的电阻。

19. 阻值分别为R1＝40欧，R2＝20欧的两个电阻，串联后接到电源上，通过R1的
电流为0.2安，通过电阻R2的电流为安。

若不改变电源电压，把R1、R2并联后再接到原来的电源上，则通过R1的电流为安，通过R2的电流为安。

20. 如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P滑到a点和b点时，
变阻器接入电路中的阻值分别为R a和R b且7R a=R b；当滑片P从a点到b点时，电压表示数由2伏增大到7伏，那么，滑片P在a点和b点时，电路中电流之比为多少？。