吕良中学2011—2012学年度第一学期第一次阶段性测试卷

吕良中学2011—2012学年度第一学期第一次阶段性测试卷

八年级数学

（测试时间120分钟，满分120分）11.10.8

一．选择题：（每题2分，共20分）

1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，

其中，可以看作是轴对称图形的有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、 16的算术平方根是（▲）

Ａ．4 Ｂ．4±Ｃ．8 Ｄ．8±

3、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（▲）

A．14cm B．13cm C．13cm或14cm D．16cm

4、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（▲）

A、80°

B、20°

C、80°或20°

D、不能确定

5、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（▲）A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定

6、下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（▲）

A. 3，4，5

B. 8，6，10

C. 5，12，17

D. 9，40，41

7、在梯形ABCD中，AD∥BC.现给出条件：①∠A=∠B ；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是（▲）

A．①或②或③ B．①或② C．②或③ D．①或③

8、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠B＝30°，则∠E的大小为（▲）

A．30° B. 35° C. 40° D.45°

9、如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于F ，BE⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 （ ▲ ） A ．21

B ．18

C ．13

D ．15

10、 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．

对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 （ ▲ ）

A B C D 二、填空题. （每空3分，共39分）

11、生活中处处存在数学知识，请你写出两个．．是轴对称图形的英文字母： 、 . 12

、等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是 . 13、求下列各题中的x ：

○

1求三角形的一边长x ； ○2求正方形的面积x .

x = x =

B 图1

B

E A

F

C

D

（第8题图）

F

E

M

C

B

A

（第9题图）

D

C

P

B

O

A （第5题图）

25

169

x

14、一棵大树在一次强台风中于离地面5m 处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m 处.这棵大树折断前高度估计为 m.

15、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．如果它们另有一个角分

别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．

16、如图，已知CD 垂直平分AB ，若AC=4cm ，AD=5cm ，则四边形ADBC 的周长是 cm ． 17、 如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，则符合条件的点C 有 个.

18、如图所示，一根长2a 的木棍（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍的中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行.

请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离 变化（用“发生”或“不发生”填空）； 理由是： .

19、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD 的面积为 .

20、点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF=80°，则∠CGE= ． ．

第14题图

A

B

C

D

第16题图

第17题图

第18题图

M

三、作图题：（共20分）

21、如图所示，以l 为对称轴，画出已知图形的对称图形（作图正确+6分，结论+1分，共7

分）.

22、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的图标(图1).请在图2、图3中画出两个是轴对称图形的新图案，并给它们各起个形象、诙谐的解说词（画图正确+2*2分，解说词1*2分，共6分）.

23、近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定 点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条 件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P 点的位置． （7分）

3

2

1

一石激起千层浪

C

B

A

l

四、解答题：(共41分)

24、已知：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，且 AD ＝AE ，BD ＝CE.∠B 与∠C 相等吗？为什么？（7分）

25、如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A=90°，BC=BD ，CE ⊥BD ，垂足为E. （1）试说明：△ABD ≌△ECB ；

（2）若∠DBC=50°，求∠DCE 的度数. （8分）

26、如图 AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．

（1）试说明AD=AE ；(2) 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．（8分）

C