第二章直线运动

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高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究自由落体运动

思考
轻物和重物都有可能下落得快，那么到底是什么因素造成了这种结果呢？如果没有这个因素的影响，轻重不同的物体谁会下落得更快呢？
空气阻力
自由落体运动
通过上面的实验可以看出：物体下落的快慢与质量无关，下落得快慢不同是空气阻力造成的。
f铅球
f羽毛
G铅球
G羽毛
自由落体运动
定义：物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动，叫作自由落体运动；条件：只受重力，初速度为零；理想模型：自由落体运动只有在真空中才能发生。实际生活中，当空气阻力的作用比较小的情况下，我们可以把物体的下落近似看作自由落体运动。
自由落体运动规律的研究
利用公式：x＝1 at2，可知，如果自由落体运动是初速度为零匀加速直线运动，
2
那么 x / t2＝常量
0—1 0—2 0—3 0—4 0—5
运动时间t/s 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
运动位移 x/cm 0.19 0.77 1.76 3.12 4.85
x/t2 的数值 475 481 489 488 485
例下列说法正确的是（ C ）
A. 物体从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 B. 物体只受重力作用下的运动叫作自由落体运动 C. 物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D. 郭晶晶从3米跳板上跳下入水的过程可以看成自由落体运动
重力加速度
通过上面的实验，我们不仅可以研究自由落体运动的性质，还可以测量出自由落体运动的加速度。定义：物体只在重力作用下的加速度，叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，用符号 g 表示。方向：竖直向下大小：标准值，g＝9.80665 m/s2
• 同一地点，任何做自由落体运动的物体 g 都相等；

高中物理第二章匀变速直线运动的速度与时间关系

第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间关系【学习目标】1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。

2.掌握匀变速直线运动的概念，会根据图象分析解决问题。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。

【学习重点】理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义。

【学习难点】匀变速直线运动v—t图象的理解和应用【预习自测】1.(1)如下图的3个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?（1）（2）（3）2.如图（1）物体的运动v—t图象，它做的是_________________运动，其v与t的关系式为图（2）中物体的速度是________ ____变化,加速度____ ______变化的，它是匀加速运动吗？（1）（2）3.你能说出甲乙分别做什么运动吗？【探究案】题型一 a的方向讨论:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.（1）当物体的速度随时间均匀增加时，a 与v0向，a > 0，为匀速直线运动；（2）当物体的速度随时间均匀减小时，a 与v0向，a < 0，为匀速直线运动；（3）如果初速度为零，v0 = 0 ，则 v= at 。

可见： v=v0+at为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.）例题1．斜面上一小球以初速度12m/s沿斜面向上做匀减速运动，加速度为-3m/s2，求5s后该小球的速度。

针对训练．一辆汽车以12m/s的速度在公路上行驶，遇见紧急情况刹车，做加速度为-3m/s2的匀减速直线运动，问5s后该汽车的速度。

题型二速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是 .(2)由v-t图象可确定的量：1.图线上点的意义2.图线中线的意义3.线的斜率的意义4.图线与纵轴的截距意义例题2．根据右图我们可以求出：(1）甲的初速度为 m/s，乙的初速度为 m/s；(2）在第2 s末甲、乙瞬时速度相同，均为 m/s；(3）甲做匀加速运动，加速度为 m/s2;乙做匀减速运动，加速度为 m/s2；(4）甲、乙前2 s内的位移分别为：s甲= ，s乙=针对训练1．质点作直线运动的v-t图象如图所示，则（）A．6s内物体做匀变速直线运动B．2～4s内物体做匀变速直线运动C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向D．2s末物体的速度大小为4m/s针对训练2．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是（）【课堂小结】高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高三物理(第4周)自由落体运动竖直上抛运动

高三物理（第4周）第二章直线运动一、自由落体运动竖直上抛运动知识点析自由落体运动:1、条件：初速度为零、只受重力作用。

2、性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动.3、研究方法：一般以开始下落的位置为坐标原点，选取竖直向下方向为正方向建立坐标轴，其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令V 0=0，a=g 即可，如速度V t =gt ，位移y=221gt .竖直上抛运动1、条件：具有竖直向上的初速度、只受重力作用。

2、研究方法：（1）（1）分段法：上升过程是初速度为V 0、加速度大小为g 的匀减速运动；下降过程是自由落体运动。

（2）（2）整体法：全过程是初速度为V 0、加速度为-g 的匀减速运动。

以抛出点为坐标原点，选取竖直向上方向为正方向建立坐标轴。

其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令a=-g 即可，如速度V t =V 0-gt ，位移y=V 0t-221gt .3、运动特点：（1）（1）上升的最大高度H=g V 220；（2）对称性。

①运动过程的对称性；②上升与下落时间的对称性(如回到出发点时t 上=t 下=g V 0;③速率的对称性(如回到出发点时的速度V t =-V 0).【例题析思】自由落体运动是匀变速运动规律的具体应用,因此，熟练应用匀变速直线运动的规律来分析问题是其重点，又是难点。

[例题1]如图2-7所示，用细线悬挂的矩形AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将细线剪断，则（1）矩形AB 的下端B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个矩形AB 穿过圆筒的时间是多少？[析与解]解此题的关键在于把矩形AB 穿圆筒的过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚。

（1）矩形AB 下端B 穿过圆筒：由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h+b ）止。

由位移y=t g 221求得t=g y 2则B 下落到C 所需时间为t 1=g h2,B 下落到D 点所需时间为t 1=g b h )(2+,所求B 穿过圆筒的时间是△t 1=g b h )(2+-g h2. (2)整个矩形AB 穿过圆筒: B CD图2-7由B 下落到C 点(自由下落h)起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）止。

第二章直线运动精选

第二章直线运动精选1.一个物体以2m/s速度从斜坡开始滑下作匀加速运动，加速度为1m/s2求：1.求：3秒内的位移；2.第3s内的平均速度。

2.高楼电梯载客后起动，以2.5m/s2加速度上升，2s后改为匀速上升，再经10s钟开始制动均匀减速，又过了2.5s正好停在第18层电梯口，试计算此大厦18层楼的高度。

3.钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速运动，开始运动后0.2s内通过的路程是3.0cm，1s内通过的路程是多少？如果斜面长1.5m，钢球由斜面顶端滚到底端需要多长时间？4.骑自行车的人以5.0m/s的初速度登上斜坡，得到-40cm/s2的加速度，经过10s钟，在斜坡上通过多长的距离？5.汽车以36km/h的速度行驶。

刹车后得到的加速度的大小为4m/s2。

从刹车开始，经过3秒钟汽车通过的距离是多少？6.矿井里的升降机，从静止开始加速上升，经过3s速度达到3m/s。

然后以这个速度上升25s。

最后减速上升，经过2s到达井口时，正好停下来，求矿井深度。

7.沿光滑斜面向上滚的小球，经过斜面上A点时速度为20cm/s，经过2s速度减速为10cm/s，求（1）小球从A向上滚过30cm需要的时间。

（2）从A起到开始下滚经历的时间。

8.汽车自静止开始作匀加速运动，运动途中经过相距125m的两点A和B时用10s时间，已知汽车经过B点时瞬时速度是15m/s，求A离出发点O的距离。

9.一个作匀加速直线运动的物体从第2s末到第6s末的位移是24m，从第6s末到第10s末的位移为40m，此物的初速度多大？10.一车原处于静止状态，开始起动以1m/s2的加速度匀加速运行，在车起动的同时，车后相距25m处一个人以6m/s速度匀速追赶这辆车子，能否追上？若追不上，人与车之间的最小距离为多少？10m/s，第2s内通过的位移是3。

从A到B经过3s钟，然后沿水平面BC作匀速直线运动，由B到C也是3s钟，测得ABC总长度为2.7m，小球经过B点速度大小不变。

第2章匀变速直线运动第1节速度变化规律

第1节速度变化规律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念知道匀变速直线运动的概念，能用速度公式解决实际问题。

科学思维理解匀变速直线运动的vt图像及科学抽象理想化模型的方法。

科学探究会用公式法和图像法研究匀变速直线运动的规律。

科学态度与责任通过对匀变速直线运动的探究及vt图像的理解，体验物理规律与生活实际的密切联系。

知识点一匀变速直线运动的特点1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。

2．特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不变，即a为一恒量。

3．分类(1)匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加。

(2)匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小。

物体做匀变速直线运动时，加速度恒定不变，且与速度方向共线。

1：思考辨析(正确的画√，错误的打×)(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。

(×)(2)匀变速直线运动的加速度不变。

(√)(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。

(×)知识点二匀变速直线运动速度——时间关系1．匀变速直线运动的速度公式：v t＝v0＋at。

(1)各量的意义：v t为t时刻的速度，v0为初速度，a为加速度，t为运动时间。

(2)当v0＝0时，v t＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。

2．匀变速直线运动的vt图像、at图像(1)vt图像：匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，如图甲所示。

甲乙(2)at图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标，可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为at图像，如图乙所示。

做匀变速直线运动的物体，其at图像为平行于时间轴的直线。

vt图像反映速度随时间变化的规律，不表示物体运动的轨迹。

2：思考辨析(正确的画√，错误的打×)(1)匀加速直线运动的速度大小与时间成正比。

第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。

3．在v-t图像中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动。

4．在v-t图像中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向。

一、匀变速直线运动1．定义沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。

特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。

特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。

二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at。

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。

1．自主思考——判一判(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。

(√)(2)匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变。

(√)(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。

(×)(4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动。

(×)(5)由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0方向一致。

(×)(6)在v-t图像中，图线的斜率只与加速度有关。

(√)2．合作探究——议一议(1)物体做匀变速直线运动时一定沿一个方向运动吗？提示：不一定。

例如物体先做匀减速直线运动，速度减小为0后，又反向做匀加速直线运动，只要整个过程加速度不变，物体就做匀变速直线运动，但前后运动方向相反。

(2)匀变速直线运动有何特点？对应的v-t图像与匀速直线运动的v-t图像有何区别？提示：匀变速直线运动中，相同时间内的速度变化是相同的；匀变速直线运动的v-t 图像为一条倾斜的直线，匀速直线运动的v-t图像为一条平行于t轴的直线。

高中物理第二章匀变速直线运动的速度与时间的关系导

第二节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课前预习一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且不变的运动.2.匀变速直线运动的v-t图象是一条分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间(2)匀减速直线运动：速度随着时间二、速度与时间的关系式1.速度公式：2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的0，就得到t时刻物体的 .课堂合作一、对匀变速直线运动的认识1.匀变速直线运动的特点?2. 匀变速直线运动的分类?二、对速度公式的理解1.公式v＝v0＋at中各物理量的物理意义？2.公式的适用条件？3.怎样注意公式的矢量性？三、v-t图象的理解和应用1.匀速直线运动的v-t图象如图所示，从图像中能读出什么？2.匀变速直线运动的v-t图象从该图像中能读出什么？(3)在v-t图象中斜率、截距、交点分别表示什么？【典题探究】例1 关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C.速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值例2 汽车以45km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？例3如图所示是某物体运动的v-t图象，下列说法正确的是( )A.该物体的加速度一直不变B.3s末物体加速度开始改变C.0～8s物体一直做匀减速运动D.t＝0时和t＝6s时物体的速率相等【巩固练习】1.如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )2.一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为( )A.8m/sB.14 m/sC.0D.32m/s3.某机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.4.如图所示，某物体做直线运动的v-t图象，由图象可知，下列说法中正确的是( )A.物体在0～10s内做匀速直线运动B.物体在0～10s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0～10s内的加速度为2.5m/s25.物体运动的速度图象如图所示，以下说法正确的是( )A.物体在0～2s做匀加速直线运动B.物体在0～8s内一直做匀变速直线运动C.物体在0～8s内一直朝一个方向运动D.物体在0～2s内和0～4s内加速度相同6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是( )A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶57.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )A.物体的加速度是2m/s2B.物体零时刻的速度是3m/sC.物体零时刻的速度是4m/sD.任何1s内的速度变化量都是2m/s8.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶19.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动.若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A.a、b的速度之差保持不变B.a、b的速度之差与时间成正比C. a、b的速度之和与时间成正比D.a、b的速度之差与时间的平方成正比10.一物体做匀变速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5 m/s2，则经3s后，其末速度大小( )A.一定为35m/sB.一定为5 m/sC.不可能为35m/sD.可能为5 m/s11.如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象，则以下判断中正确的是( )A.甲、乙均做匀速直线运动B.在t1时刻甲、乙两物体相遇C.在t1时刻之前甲的速度大D.甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大12.物体从A点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图象如图所示，则物体在最初的4s内是( )A.前2s内物体做匀减速直线运动B.前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动C.t＝4s时刻，物体与A点距离最远D.t＝4s时刻，物体又回到A点13.质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8s内的运动，下列说法正确的是( )A.0～1s内的加速度最大且方向向右B.t＝2s和t＝4s时加速度等大反向C.3～5s内质点的加速度方向向右D.5～8s内质点的加速度最小且方向向左14.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h,1 min后变成了54 km/h，问需再经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h?15.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2第二章第二节匀变速直线运动

第二节匀变速直线运动一、考点扫描1、匀变速直线运动：物体在直线上运动，在任何相等的时间内速度变化相等，a 是恒量，且a 与0v 在同一直线上。

2、运动规律：t v =0v +a t s =0v t +21a t 2 2t v －20v =2as v =20t v v + s =v t 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取 “+” 值，跟正方向相反的取“—”值。

3、推论：（1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：s ∆=a t 2=恒量（2）某段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即：2tv =20t v v+（3）某段位移中点的瞬时速度等于初速度0v 和末速度t v 平方和一半的平方根，即：4、初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点：（1）1t 末、 2t 末、3t 末……速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶……∶v n =1︰2︰3︰……︰n（2）1t 内、2t 内、3t 内……位移之比：s 1∶s 2∶s 3……∶s n =12∶22∶32∶……∶n 2（3）第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内，……的位移之比为：s1︰s 2︰s 3︰……∶s n=1︰3︰5︰…︰(2n－1)（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶t n=1∶（13-）∶……∶2-）∶（2（1-n）-n二、典型例题例1、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。

求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。

分析和解答：（1）设质点在第一秒内运动的位移为s1，第三秒内运动的位移为s3，则s1∶s3 =2∶6 ≠1∶5 ，所以此质点做的是初速不为零的匀变速直线运动，由s = v0t +1/2 at2，得：2 = v0t+1/2a×12 = v0+1/2 a6 = 3v0 +1/2 a×32 －（2v0+1/2 a×22）= v0+5/2 a解得：a = 2m／s2v0 = 1m／s（2）6秒内的位移s6= vt + 1/2 at2= 1×6 +1/2×2×36 = 42 m（3）第6秒内的平均速度即为第5.5秒末的即时速度：v6= v5.5 = v0+ at =1+2×5.5 =12m/s 。

高中物理第二章匀变速直线运动

第二章匀变速直线运动说些浅显的话：匀变速直线运动两个特点就是：轨迹为直线，加速度不变的运动。

相关的公式比较多，但所有的公式都来自前三个公式的变形推导，所以真正理解前三个公式才是公式法解题的关键，我们要知道公式是怎么来的。

除此之外，能熟练运动vt 图像和实际运动轨迹图，你会发现解题方便的很，即便你不想用图像法，画完图之后，你会发现答案已经出现了，可以方便你验算。

1、速度时间关系公式：atv v t +=0 （来自加速度的定义式移项）2、位移时间关系公式：2021at t v s +=（来自梯形面积公式、微元法和图像法） 3、位移与速度公式： v t 2-v 02=2as （上面两个公式将t 消掉）以上三个公式包含初速度、末速度、加速度以及位移、时间，知道其中任意的三个可以求另外的两个。

4、位移的平均速度式：t v v t v s t 20+===2t v .t 其平均速度等于初末速度的平均值：20v v v t +=其中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度：2t v =20tv v v +=纸带问题(位移差公式以及两个变形）：△X=X 2-X 1=X 3-X 2=aT 2 Xm-Xn=aT 2以及逐差法5、初速度为0的匀变速直线运动速度公式：at v t =位移公式：221at s =位移与速度关系式： v t 2=2as 位移的平均速度式：t v t v s t2== 其平均速度等于初末速度的平均值：2t v v =其中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度2t v =2tv v =在匀变速运动当中位移中点瞬时速度一定大于中间时刻瞬时速度。

6、自由落体运动：将上式中a 改为g 即可， V=gtH=gt 2/2V 2=2gh以上所有公式在考试当中都可以直接应用，不需要推导。

21aT s s s n n =-=∆-练习题走起：以下选择题没做说明即为单选题（只有第8题多选）1．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是：（）A ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B ．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论C ．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人D ．根据速度定义式x v t ∆=∆，当t ∆非常非常小时，x t∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法2．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是：（） A ．2L B ．22L C ．4L D ．43L3．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s ，整列车厢通过他历时8s ，则这列火车的车厢有：（） A ．16节B ．17节C ．18节D ．19节4．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s 2）：（）A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CD B 2sC ．水滴在相邻两点之间的平均速度v AB ：v BC ：v CD ＝1：4：9 D ．水滴在各点速度之比满足v B ：v C ：v D ＝1：3：55．某中学身高1.7m ，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背越式，身体横着越过2.10m 的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为：（） A 、9m/s B 、7m/s C 、5m/s D 、3m/s6．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则：（）A．甲车先通过下一路标 B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标 D．无法判断哪辆车先通过下一路标7．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为：（）A. 5∶4B. 4∶5C.3∶4D.4∶38．（多选）某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中：（）A．a、b两物体速度之差保持不变B．a、b两物体速度之差与时间成正比C．a、b两物体位移之差与时间成正比D．a、b两物体位移之差与时间的平方成正比9．（10分）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。

02第二章匀变速直线运动(含答案)

第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。

【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。

二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。

在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。

v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。

高中物理必修1第二章匀变速直线运动(知识点)

第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。

V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。

分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。

规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。

由，得，或。

（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。

⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点

1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。

自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。

自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。

2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。

自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。

3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。

4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。

5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。

6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。

7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。

第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理

第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。

2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。

三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。

4.换上新纸带，重复实验两次。

5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。

(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。

(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。

(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。

3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。

新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系

位移为负的情况,选项B正确,A、C错误。当物体做匀加速直线运
动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D
错误。
答案B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度
v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(
)

A.vt
B. 2
C.2vt
D.不能确定
典例剖析
例3一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通
过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个
4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
点拨若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。
解析方法一常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4 s,AB=24 m,BC=64 m,
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
初、末速度、加速度和位移之间的关系
v、v0、a、x 分别为末速度、初速度、加
速度、位移
①含有 4 个量,若知其中三个,能求另外一
个。②不含时间 t
x、v0、a 均为矢量,应用公式时,一般选 v0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;若匀减
速,a<0
匀变速直线运动
探究一
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2

D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是

v=
2
2

解析全程的平均速度
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的

平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =

高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》复习

2)∶…∶( n－ n－1)
注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用． (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线运动．
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
1 2 x v0 t at 2
v v 2ax
2 2 0
v v0 1 v v0 2 v0 ( ) a( ) a 2 a
1 1 2 2 v 0 2t a( 2t ) 2(v 0 t at ) 2 2
at 2
返回
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
t
v中 v平
V中
t
v
v中 v0 at
v v0 a(2t )
v v0 v0 v v中 v0 v 2 2
A B C D E F G
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3 x2 A、 T2 x6 X 5 x 2 X 1 C、 6T 2
x5 x 3 B、 2T 2
返回
x3 X 4 x2 X 1 D、 4T 2
．解决“追及”和“相遇”问题的方法
(1)数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析． (2)物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找
⑵小车的加速度大小a= 12.6 m/s2.
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
x/2
vx
2
v v 2
2 0
2
vx/2
x/2

第二章匀速直线运动

知识内容
二、匀变速直线运动
1、匀变速直线运动的定义和特点（1）匀变速直线运动的定义物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动
动．它的轨迹是直线，它的加速度大小和方向均不变．匀变速直线运动有两种：一种是匀加速运动，加速度的方向与速度方向相同，速度随时间均匀增加；另一种是匀减速运动，加速度的方向与速度方向相反，速度随时间均匀减小．
2h 注：t g
vt 2gh
（3）自由落体运动的速度图象是一条过原点的倾斜的直线。直线的斜率表示重力加速度g．
课堂练习
21．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同
时自由下落，则下列说法中正确的是
A、甲比乙先着地； B．甲比乙的加速度大
（ CD ）
C．甲与乙同时着地；D．甲与乙加速度一样大 22．关于自由落体运动，下列说法正确的是 A、某段位移内的平均速度等于初速度与未速度和的一半 B．某段时间内的平均速度等于初速度与未速度和的一半
（ BC ）
课堂练习
4．如图2－5是物体作直线运动的速度图象．由图可知在6 s内曾出现过的最大位移为（ B ） A、24 m； B． 20m； C． 16 m ； D．12 m 5．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一直线作匀速直线运动，以向东为正方向，两物体速度图象如图2－ 6所示．由图可知 A、甲的速度大于乙的速度； B．甲的速度小于乙的速度 C．经3 s甲在乙正西15 m处 D．经3 s甲和乙相距3 m （ AC ）
知识内容
v0 vt （2）V 2 ．匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均．

v0 vt (3) v t ，某段时间的中间时刻的即时速度 2 2

第二章第二讲匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动 1．定义：物体的运动轨迹为直线且加速度保持不变的运动．
匀加速直线运动：a与v 同向 2．分类：匀减速直线运动：a与v 反向
； .
3．三个基本公式 (1)速度公式：vt＝ v0＋at . 1 2 (2)位移公式：s＝ v0t＋2at . (3)速度—位移关系式：vt2－v02＝ 2as .
v02 ④上升的最大高度：H＝ 2g .
v0
⑤上升到最大高度时所用时间：t＝ .
g
(3)竖直上抛运动的对称性
如图2－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛，
A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过
程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
[答案]
B
[归纳领悟] (1)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时
间若大于刹车时间，则刹车时间以后的时间是静止的．
(2)物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加
速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全
程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
为2 m/s
A．3 s C．7 s B．5 s D．9 s
(
)
v－v0 －4 解析：由 v＝v0＋at 得 a＝ t ＝ 2 m/s2＝－2 m/s2. 由已知条件有± 2＝v0＋(－2)t. 解得 t＝5 s 或 7 s，则 B、C 正确．
答案：BC
2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为 A．1∶3 C．1∶8 B．1∶5 D．1∶9 ( )

度高一物理全区教研活动现场观摩集体备课《第二章直线运动》教材分析与教学建议

2019-2019学年度高一物理全区教研活动现场观摩集体备课《第二章直线运动》教材分析与教学建议描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法．这些都是进一步学习的重要基础．通过本章的教学，不但要使学生认识描述运动的基本物理量——位移、路程、速度、加速度，掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这些问题的研究，使学生了解和体会物理研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法（图象、公式），以及处理实验数据的方法等．后一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会．本章在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律．讲解问题从实际出发．对同一个问题，同时运用公式和图象两种数学工具，以便于学生对比掌握，相对强调了图象的作用和要求．在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的，课本强调图象的运用，这一章是开始．为了使不同的学生都能学有所得，本章在有些地方以“阅读材料”的形式插入了可看作选学的内容，即对有些知识的讲述有所扩展，意在使学生开阔思路．如对瞬时速度的理解，对匀变速直线运动位移公式的推导等处，渗透了高等数学中微积分的思想等等．对有条件和有兴趣的学生，可以引导他们思考和探究，以加深对知识的理解．但这些决不是对全体学生的基本要求．可以视学生的实际情况，对他们分类指导，也可提出不同的要求．或者让基础好的学生阅读后一起研究、讨论．单元划分本章可分为三个单元第一单元第一节．介绍机械运动及质点概念，介绍如何描述位置变动．第二单元第二节至第五节．讲描述机械运动状态的物理量——速度、加速度，以及如何用图象和公式描述运动．第三单元第六节至第八节．讲匀变速直线运动的规律及一个实例——自由落体运动．一．几个基本概念①知道参考系的概念．知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同．选择参考系时，通常要考虑研究问题的方便．②理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道物体在什么情况下可以看作质点．知道这种科学抽象是一种普遍的研究方法．③知道时间与时刻的含义以及它们的区别．知道在实验室测量时间的方法．④知道位移的概念．知道它是表示质点位置变动的物理量．知道它是矢量，可以用有向线段来表示．⑤知道位移和路程的区别．本节的重点是参考系与质点的概念，难点是位移的概念．1．参考系，选择参考系是对运动进行描述与研究的首先条件．对于同一个运动过程，当观察者选择的参考系不同时，其对该运动过程的描述是不同的，对运动描述的繁简程度是不同的．通过选择不同参考系对同一运动过程的描述，使学生认识到参考系的选择虽然是任意的，但为了追求对问题描述的简洁性，在实际问题中，我们应将简化对运动的描述作为选择参考系的一个基本原则(除非问题中对参考系有特别的要求)．一般情况下，选取地球为参考系．若选取地球为参考系，一般不需加以说明，但若选取另外的物体为参考系，则应明确地说明．2．质点中学物理中，大多数研究对象都可以看成质点．在帮助学生建立质点概念时，教师可以通过举例说明使学生明确如下几点：(1)一个物体在不同问题中能否被看成质点是相对的，不是绝对的．例如，在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但研究地球的自转时，地球就不能看成质点了；(2)物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系．很大的物体可能被看成质点，而很小的物体却不一定能够被看成质点；(3)一个物体能否被看成质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系．即物体做直线运动或曲线运动时，都可能被看成质点．在讲了质点概念后，应该通过一些具体的例题强化学生对质点概念的理解．建立质点的概念是采用理想化思维方法．理想化思维方法的本质是科学抽象，即忽略事物的次要因素，抓住事物的主要因素，突出事物的本质特征．应该向学生说明理想化思维方法的重要性，建立理想物理模型的过程是反映事物本质特征的过程．3．时间与时刻概念易于理解和区别。

第二章匀变速直线运动的研究

第二章匀变速直线运动的研究§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义沿着一条直线，且恒定不变的运动，就叫做：。

匀加速直线运动：速度2.分类匀变速直线运动匀减速直线运动：速度【基础训练锋芒初显】1、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是；5 s末的速度是_____ ____。

2、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s；（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。

3、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动。

最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?做出v-t图像。

4、汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车的加速度大小是8 m/s2, 刹车后可视为匀减速直线运动,求刹车3s后汽车的速度是多少？5、小球以V0=10 m／s的初速度冲上足够长的光滑斜面做匀减速直线运动，它的加速度大小始终为a=2m／s2，方向与初速度方向相反．求：(1)小球2s末的速度?(2)小球6s末的速度? 试作出速度—时间图象一、考点自学要点一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移公式：x ＝____ ____2．图象表示：v -t 图象中，图线和坐标轴包围的面积在数值上等于_____ ___的大小．题型1：根据匀变速直线运动的图象求位移例1一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（）A.t=1s 时离原点最远B.t=2s 时离原点最远C.t=3s 时回到原点D.t=4s 时回到原点，路程为10m题型2：匀变速直线运动公式的应用例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少？（试用多种方法解答）题型3：典型易错题（刹车问题）例3．汽车以20m/s 的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s 2的加速度刹车，则刹车后的5 S 的位移是多少？（试用多种方法解答）反思：一些问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。