等差数列及其通项公式公开课教案
等差数列的概念及通项公式教案
等差数列的概念及通项公式一、教学目标： _ _ __ _ _ _ _二、教学重点： _ _ _三、教学难点： _ _ _四、教学设计：1、等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．符号表示：2、等差数列的通项公式对于等差数列{a n}的第n项a n，有a n＝a1＋(n－1)d.3、等差数列通项公式的推广：在等差数列{a n}中，已知a1，d，a m，a n(m≠n)，则d＝a n－a1n－1＝a n－a mn－m，从而有a n＝a m＋(n－m)d.4、等差数列与一次函数等差数列的通项公式a n＝a1＋(n－1)d=d n+( a1-d)，（1）当d＝0时，a n是关于n的常函数；（2）当d≠0时，a n是关于n的一次函数，一次项系数为d；类型一等差数列的判定与证明例1、判断下列函数是否为等差数列：(1) 1，1，2, 3, 4, 5 (2) 1, 2, 4, 7, 11；(3) 4, 7, 10, 13, 16； (4) 7, 4, 1，-2，-5；(5) 1, 1, 1, 1, 1；跟踪训练1：判断下列数列是否为等差数列．(1)在数列{a n }中，a n ＝3n ＋2；(2)在数列{a n }中，a n ＝n 2＋n .类型二 等差数列的通项公式例2 等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，项数为n（1） 已知a 1＝3，d ＝2，n=6，,求a n ；（2）已知a 1＝1，d ＝2，a n ＝15，求n ；（3）已知a 1＝54，n=6，a n ＝15，求d ；（4）已知d=-2,n=12, a n ＝-8,求a 1例3 在等差数列{a n }中（1）已知37131,75,a a a d==求和（2）已知391210,,28,a a a ==求跟踪训练：（1）已知164912,7,a a a a +==求（2）已知3696,3,a a a ==求五、课堂小结： _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ 六、教学反思： _ _ _ _ _ _ _。
等差数列概念及通项公式经典教案
等差数列的概念及通项公式【学习目标】 1.准确理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列通项公式的求解方法，能够熟练应用通项公式解决等差数列的相关问题 2.通项对等差数列概念的探究和通项公式的推导，体会数形结合思想、化归思想、归纳思想，培养学生对数学问题的观察、分析、概括和归纳的能力3•激情参与、惜时高效，禾U 用数列知识解决具体问题，感受数列的应用价值 【重点】：等差数列的概念及等差数列通项公式的推导和应用 【难点】：对等差数列中“等差”特征的理解、把握和应用 【学法指导】1.阅读探究课本上的基础知识，初步掌握等差数列通项公式的求法 ；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”一、知识温故1•数列有几种表示方法？ 2•数列的项与项数有什么关系？ 3函数与数列之间有什么关系？ 教材助读1•一般地，如果一个数列从第 ________ 项起，每一项与它的前一项的差等于 ____________ 常数，那么这个数列 就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ___________ ，公差通常用字母 ___________________________ 表示。
2.由三个数a 、A 、b 组成的 ___________ 数列可以看成最简单的等差数列。
这时 A 叫做a 与b 的等差数列即3.如果数列｛a n ｝是公差为d 的等差数列，则a 2a 1a 5 a 14.通项公式为a n =an+b （a,b 为常数）的数列都是等差数列吗？反之，成立吗?,a 3 a 1a 4a 11. 等差数列a 2d , a ,a 2d•'A . a n a(n 1)dB. C . a n a 2(n 2)dD. 2.已知数列｛, a n } 的通项公式为 a n A .2B.3C.23. 已知a 1b -1•的通项公式是（a (n 3)d a 2nd2n ，则它的公差为（D. 3，则a 与b 的等差中项为【预习自测】a na n4.在等差数列｛a n ｝中，已知a 3 10, a 9 28,则 【我的疑惑】1:等差数列概念的理解 如何用数学符号来描述等差数列？ 若把等差数列概念中的“同一个”去掉，则这个数列 设d 为等差数列｛a n ｝的公差，则当d > 0时，｛a n ｝为 当d <0时，｛a n ｝为 ________________________ 数列；当d=0时，｛a n ｝为探究二：如何推导等差数列｛a n ｝的通项公式?探究三：等差中项的理解在等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的 _________________ ;反之, 如果一个数列从第 2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项，即 2a n+1= ，那么这个数列是 ______ .【规律方法总结】判断数列｛a n ｝是等差数列的方法:、经典范例I .质疑探究一一质疑解惑、合作探究探究点一：等差数列的概念和通项公式 问题 (1) (2) (3)等差数列.(填“是”或“不是”) _数列； 数列.【归纳总结】1. ________________________ 等差数列的概念是2. 推导通项公式时不要忘记检验3. 通项公式的说明：(1) 在 a n =a i + (n-1)d 中，已知(2) 求通项公式时要学会运用“基本量法”，即 ___________ 探究点1:等差数列的判断方法(重点) 【例1】 判断数列｛an ｝是否为等差数列：(1) a n = 2n-1;(2) a n = (-1)n ; ( 3) a n =an+b (a,b 为常数).________________ 的主要依据. 的情况(特别是叠加法).，就可以求出(方程思想)(1) 定义法：_________________(n>2,n€ N*)；(2) 等差中项：______________(3) ______________________探究点2:求解通项公式（重难点）【例2】在等差数列｛a n｝中，已知a5=10,a i2=31，求：（1）首项a i与公差d；（2）通项公式a n.【规律方法总结】在应用等差数列的通项公式________________ _________________________ 量就可以求余下的解题时,对__ 量.这四个量,知道其中【拓展提升】已知等差数列｛ a n｝的公差不为零，a1，a2是方程x2-a3x+a4=0的根，求数列｛a n｝的通项公式.探究点3 :等差数列实际应用（重难点）【例3】梯子的最高一级宽33 cm,最低一级宽110 cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度.【规律方法总结】（1）在实际问题中，若涉及一组与顺序有关的数的问题，可通过 _数均匀地递增或递减，则可通过_______________________ 解决.（2）用数列解决实际问题时，一定要分清_________________ 等关键词..解决；若这组n •我的知识网络图■等差数列概念1.等差数列｛a n ｝ :— 3,— 7,— 11, ……:的通项公式为（B. a n4n 7 C. a n 4n 1 D. a n 4n 76.等差数列｛a n ｝中，a 1 60 , a n 1 a n 3。
等差数列的定义与通项公式教案
等差数列的定义与通项公式教案第一章：等差数列的概念引入1.1 等差数列的定义1.1.1 引导学生回顾自然数的排列，引入等差数列的概念。
1.1.2 通过具体例子，让学生理解等差数列的含义。
1.1.3 引导学生总结等差数列的特点。
1.2 等差数列的表示方法1.2.1 介绍等差数列的表示方法，引导学生理解首项、末项、公差等概念。
1.2.2 通过示例，让学生学会用符号表示等差数列。
1.2.3 让学生尝试自己表示一些等差数列，并判断其是否正确。
第二章：等差数列的性质2.1 等差数列的通项公式2.1.1 引导学生探究等差数列的通项公式。
2.1.2 通过推导，让学生理解并掌握等差数列的通项公式。
2.1.3 让学生运用通项公式计算等差数列的特定项。
2.2 等差数列的求和公式2.2.1 引导学生探究等差数列的求和公式。
2.2.2 通过推导，让学生理解并掌握等差数列的求和公式。
2.2.3 让学生运用求和公式计算等差数列的前n项和。
第三章：等差数列的通项公式的应用3.1 求等差数列的特定项3.1.1 让学生运用通项公式求解等差数列的特定项。
3.1.2 提供一些练习题，让学生巩固求特定项的方法。
3.2 求等差数列的前n项和3.2.1 让学生运用求和公式求解等差数列的前n项和。
3.2.2 提供一些练习题，让学生巩固求前n项和的方法。
第四章：等差数列的综合应用4.1 等差数列与函数的关系4.1.1 引导学生理解等差数列与函数的关系。
4.1.2 提供一些示例，让学生学会如何将等差数列问题转化为函数问题。
4.2 等差数列在实际问题中的应用4.2.1 提供一些实际问题，让学生运用等差数列的知识解决问题。
4.2.2 引导学生思考等差数列在其他领域的应用，如数学建模、数据处理等。
第五章：总结与拓展5.1 等差数列的定义与通项公式的总结5.1.1 与学生一起总结等差数列的定义与通项公式的关键点。
5.1.2 鼓励学生提出疑问，解答学生的疑惑。
解析各种等差数列的通项公式(教案二)
解析各种等差数列的通项公式（教案二）。
一、什么是等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列，这个相等的差值称为公差。
例如：1，3，5，7，9……，其中公差为2。
通项公式是指数列的第n项与其下标n之间的关系式，也是数列的通用公式。
二、等差数列的通项公式1.首项为a1，公差为d的等差数列的通项公式数列公式为：an = a1 + (n - 1) * d解析：第n项为首项a1加上前n-1项的公差d之和，即an = a1+ d + d + ……+d（重复n-1次），即an=a1 + (n-1)*d例如：求公差为3，首项为7的等差数列的前10项：a1 = 7，d = 3所以，第n项的通项公式为an = 7 + (n - 1) * 3带入n=1,2,3,…….10，得到这个等差数列的前10项为：7,10,13,16,19,22,25,28,31,342.末项为an，公差为d的等差数列的通项公式数列公式为：a1 = an - (n - 1) * d解析：数列公式改变为a1=an-d-(n-2)*d=an-(n-1)*d。
例如：已知公差为2，末项为65的等差数列的前10项a10 = 65，d = 2所以，公式可得a1=an-(n-1)*d = 65 - 9*2 = 47带入n=1,2,3……10 ，得到这个等差数列的前10项为：47，49，51，53，55，57，59，61，63，653.通项公式中带有项数n的等差数列的通项公式数列公式为：an = a1 + (n - 1) * ((a2 - a1) / (2 - 1))解析：接下来，我们来看一下带有项数n的等差数列的通项公式该如何推导。
我们首先需要知道，任意两项之差为公差d：a2 - a1 = a3 - a2 =··· = an-1 - an-2 = d设第1项为a1，公差为d，代入通项公式，得到 an = a1+(n-1)*d 。
等差数列的通项公式教案
等差数列的通项公式教案教案标题：等差数列的通项公式教案教案目标：1. 学生能够理解等差数列的概念和特点。
2. 学生能够推导等差数列的通项公式。
3. 学生能够应用通项公式解决等差数列相关问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾等差数列的定义和特点，例如：相邻两项之差相等。
2. 提出问题：如果已知一个等差数列的首项和公差，我们能否找到任意一项的值？探究（15分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，每个小组探究一个等差数列的通项公式的推导过程。
2. 指导学生通过观察等差数列的前几项，找到其中的规律。
3. 引导学生思考如何利用已知的首项和公差来表示任意一项的值。
4. 指导学生通过列式推导的方法，逐步推导出等差数列的通项公式。
总结（10分钟）：1. 让学生分享各自小组的推导过程和结果。
2. 引导学生总结等差数列的通项公式。
3. 强调通项公式的重要性和应用价值。
练习（20分钟）：1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 监督学生的练习过程，及时给予指导和解答疑惑。
3. 鼓励学生互相合作，共同解决难题。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考等差数列的应用领域，例如数学、物理、经济等。
2. 提供一些拓展问题，让学生进一步应用等差数列的通项公式解决问题。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的学习内容和重点。
2. 确保学生对等差数列的通项公式有清晰的理解。
3. 鼓励学生在课后继续巩固和拓展相关知识。
教学资源：1. 等差数列的示例题和练习题。
2. 小组讨论和分享的板书或PPT。
3. 相关教学视频或在线资源。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 检查学生在练习题上的表现和理解程度。
3. 收集学生对本节课的反馈和问题，及时调整教学策略。
等差数列及其通项公式教学设计
ａ ３ ＝ａ ２ ＋ ｄ一 （ ｎ １ ＋ ） ＋ ｄ— ａ １ ＋２ ｄ， ａ ４ 一口 ３ ＋ 一 （ 口 １ ＋２ ｄ） ＋ 一 口 １ ＋３ ｄ，
ａ 一ｎ 一 （ — ｍ） ｄ， 即 口 一ａ ＋ （ 一 ｍ） ｄ（ ｍ， ７ ｚ ∈Ｎ ） ． ③
课本（ 见《 必修 ５ 》 （ Ａ版 ２ ０ ０ ７ 年 １月版 ， 下 同） ） 中
没 有专 门介 绍 等 差 数 列 通 项 的 一 般 公 式 ， 但在第 ４ １ 页 Ｂ组第 ２题 中要 求 证 明 等差 数 列 ｛ ａ ｝ 的公 差 ｄ一
—
加得 ａ ｍａ １ 一（ ｎ 一１ ） ， 故 ａ 一口 】 ＋（ 一１ ） ｄ（ ≥２ ） ．
，
其 本 质和等 差 数列通 项 的 一 般公 式 是 完 全一
致 的（ 去分母 整 理 即得 ａ 一ａ ＋（ ～ ） ） ． 注 意到 通 项 的一 般公 式不 但可 以 简捷 运 算 ， 而 且有 着 广 泛 的应
教材 中仅 给 出 归 纳 、 猜想 的结果 ， 但 学 生 常 常 误 认 为是证 明． 这 里 作 了变 通 处 理 ， 引 导 学 生 先 作 归 纳
由教 师小 结 ：
项为 ２ ７ ， 则第 １ ０ ０项是 多少 ？
教学方 式 与学 习方 式设 计 ： 按分析、 解答、 小结 ３
个 程序 逐一 进行 ：
（ｉ ）公 式 的右边 口 的下标 与 ｄ的 系数 之和等 于
左边 ａ 的 下 标 ．
分析
根 据等 差数 列 的基 本 量 思 想 ， 求 出公 差 是
（ ｉ ｆ ｆ ）说 明． 式 ③ 常 称 作 等 差 数 列 通 项 的 一 般 公 式． 为 区别开 来 ， 不 妨 称 式 ① 为 等 差 数 列 通 项 公 式 的
等差数列及通项公式说课稿1
等差数列及通项公式说课稿1一、说教材（1）作用与地位本文为数学课程中“数列”知识模块的重要组成部分，主要围绕等差数列的概念、性质以及通项公式的推导与应用展开。
等差数列作为数列中的基础类型，不仅在数学理论中具有举足轻重的地位，而且在实际生活、科学研究等领域也具有广泛的应用。
通过学习等差数列及其通项公式，有助于培养学生严密的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
（2）主要内容本文主要包括以下几个部分：1. 等差数列的定义：介绍等差数列的概念，使学生理解等差数列的基本性质。
2. 等差数列的性质：探讨等差数列的通项公式、求和公式等，为解决相关问题提供理论依据。
3. 等差数列的通项公式推导：通过分析等差数列的递推关系，引导学生掌握通项公式的推导过程。
4. 等差数列的应用：介绍等差数列在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
（3）与前后知识的联系本文与前后知识的联系如下：1. 前置知识：数列的基本概念、数列的通项公式、数列的求和公式等。
2. 后续知识：等差数列的求和、等差数列的判定、等差数列的线性方程组等。
二、说教学目标（1）知识与技能1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质。
2. 学会推导等差数列的通项公式，并能熟练应用。
3. 能够运用等差数列的知识解决实际问题。
（2）过程与方法1. 通过分析等差数列的特点，培养学生严密的逻辑思维能力。
2. 通过推导等差数列的通项公式，提高学生的问题解决能力。
3. 通过实际应用，使学生掌握等差数列的解题技巧。
（3）情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和热情。
2. 培养学生团结协作、积极探究的精神。
3. 增强学生对数学美的认识，提高审美情趣。
三、说教学重难点（1）重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列通项公式的推导与应用。
（2）难点1. 等差数列通项公式的推导过程。
2. 等差数列在实际问题中的应用。
在教学过程中，应注重引导学生理解等差数列的本质，突破推导过程这一难点，同时，通过实例分析，使学生掌握等差数列在实际问题中的应用。
等差数列的概念及通项公式教学设计方案
教学重点和难点：
重点：①等差数列的概念； ②等差数列的通项公式。
难点：①等差数列通项公式的推导；
②用数学思想解决实际问题
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
小组讨论．
学生同桌之间合作探究．
学生分析解题思路．
教师出示答案，订正
（设计意图：通过练习，加深对概念的理解）
课后作业 运用巩固
必做题：课本P40习题2.2 A组第1题
选做题：习题2.2 B组第2题
设想意图：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求
六、教学板书（本节课的教学学板书）
2.2等差数列
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
知识与技能：理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式及应用；了解等差数列通项公式的推导过程。
过程与方法：在学习过程中，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
创设情境 引入课题多媒体展示
由高斯的求解“1+……+100”，探索1、2、……、100这些数
高斯计算的数列：
1，2，3，4，…，100
小组讨论
（教学设想：,创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。）
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《等差数列及其通项公式》公开课教案教学时间：2009年12月25日上午第四节
授课班级：08商外
授课地点：职三（3）
授课教师：郭玲
一、教学任务及职业背景分析：
商务外语班学生多数数学基础较差，对数学学习也不够重视。
但数学作为基础学科，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，特别是本专业学生多数准备出国，更应该加强能力的培养，以适应国外激烈竞争的环境。
所以在学习数学过程中，我更强调学习的过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能再让教学脱离学生的内心感受。
在设计本节课时，我所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是通过分组分享法，创造一些数学情境，让学生自己去讨论、去发现，去分享，去体验成功。
学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，激发学习兴趣，培养团队精神，也提高他们提出问题、解决问题的能力和创造力。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
二、教学目标：
1．知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式，能根据通项公式解决
a n 、a
1
、d、n中的已知三个求另一个的问题。
2．能力目标：培养学生观察、推理、归纳能力，应用数学公式解决实际问题的能力。
3．德育目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。
三、教学重点：等差数列的定义理解和对通项公式的熟悉与应用
四、教学难点：对等差数列概念中“等差”特点的理解及通项公式的灵活运用
五、教学方法：分组分享法
六、教学手段：多媒体辅助教学
七、教学过程：
【雅思、托福考试常识】
美国、英国、澳大利亚等国家都要求申请留学人员应具备雅思、托福成绩。
如果达不到，就需要在国外就读价格昂贵的语言学校。
雅思、托福考试词汇量一般在8000个单词左右。
（1）雅思要求：考试科目为阅读、听力、口语、写作4科，每科满分为9分，成绩一般要求平均分5分以上,费用为1450元。
（2）托福要求：考试科目也为是阅读、听力、口语、写作4科，每科满分30分，总分为120，成绩一般要求总分达80分以上，费用为1370元。
（一）复习回顾:数列的定义
引例：（1）莺生原来只会500个单词，她决定从今天起每天背记15个单词，那么从今天起她的单词量逐日依次递增为：
500，515，530，545，560，575，……
（2）靓靓目前会1000个单词，她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉每周忘掉20个单词，那么从今天起她的单词量逐周依次递减为：1000 ，980，960，940，920 ，900，……
【说明】：通过两个具体的数列，复习数列的定义，为后面学习等差数列的定义和等差数列的通项公式建立基础。
（二）导入新课：
这节课我们将学习这一类有特点的数列：
1000，980，960，940，920 ，900 ……①
500， 515 ，530，545，560，575 ……②
问题1：观察这些数列有什么共同的特征？请同学们思考后作答。
共同特点：从第2项起，后一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。
具有这种特点的数列，
我们把它叫做等差数列。
【说明】：通过例题（1）和（2）引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学
生的求知欲。
由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的
总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
每相邻两项的
差相等——作差的顺序是后项减前项
问题2：请同学们分别用文字语言和数学语言描述等差数列的定义：
文字语言：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公
差，用字母d表示。
数学语言：a
2
– a
1
= a
3
- a
2
= a
4
- a
3
= ··· = d
即：a n - a n-1 = d （n∈N+且n≥2）
或a n= a n-1 +d （n∈N+且n≥2）
问题3：分组比赛抢答，观察下列数列是否为等差数列，如果是求出公差d
（1）25，20，15，10，5……√d=-5
（2）1，2，1，2，1 ×
（3） √d= （4） 3，0，-3，-6，-9，…… √d=-3
（5） × 提醒：在学习等差数列的概念应注意什么？
强调：第2项、后项减前项的差，公差可以是正数、负数，也可以是0。
公差
d >0 单调递增数列，公差d <0 单调递减数列，公差d =0 （常数数列0）。
（三）设置问题，引导发现形成概念 1、分组讨论猜想等差数列的通项公式：
若一等差数列 的首项是a 1 ，公差是d ，则据其定义怎样得到等差数列的通项公式a n ？
a 2 – a 1 =d 即： a 2 =a 1 + d
a 3 – a 2 =d 即： a 3 =a 2 +d = a 1 +2d a 4 – a 3 =d 即： a 4 =a 3 +d = a 1 +3d
……
猜想: a 40 = a 39 +d = a 1 +39d
进而猜出等差数列的通项公式：
a n = a n-1+d =a 1+(n-1)d (n ∈N +
且n ≥2）
【说明】：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，
比较严谨的办法是迭加法，这种方法的推导我们下节课进行。
2、等差数列通项公式的应用：
问题4：刚才这些等差数列，求出它们的通项公式；
（1）25，20，15，10，5…
（2） 3，0，-3，-6，-9…
（3） 【说明】：提示学生求等差数列通项公式的关键是a 1 和d ，只要我们知道了
和d ，
那么这个等差数列的通项就可以表示出来了。
问题5：（1）通项公式中有几个未知的量？（a 1 ,d, a n ，n ）
（2）要求其中的一个，需知道其余的几个？（3个）
问题6：雅思考试词汇量一般要求8000个单词。
假如我们班班长陈木兰毕业后要准
备出国，到2008年底为止她已经掌握雅思考试1500个单词，从2009年1月起她每个月固定增背325个新单词，
则：1、写出木兰从2009年1月起掌握的词汇量构成的数列（以月为单位）及通项
公式。
2、2009年10月底她背完了多少个单词？
3、从2009年1月起经过几个月她才能把 8000个单词全部背完？ （四）课后小结
问题7：1、这节课你们学到了什么数学知识？
2、学到了什么数学方法？
3、还学到了跟专业有关的什么知识？
4、有什么收获和体会？
【说明】：学生回答，答不完整其它组同学补充，以此培养学生的口头表达能力，
归纳概括能力。
课后练习
（五）知识延伸（作业）：
（1）求等差数列8，5，2…的第10项。
（2）-100是不是等差数列16，9，2，…的项？如果是，是第几项？如果不是，说
明理由。
（3）已知a 4=10，a 7=19，求a 1与d
（4）福州市出租车的计价标准为1.4元/km,起步价为8元，即最初的3km （不含3
千米）计费8元。
如果老师要从家里（温泉公园）乘坐出租车到8km 处的我校，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？ 提示：“出租车的计价标准为1.4元/km ”使学生想到在每个整公里时出租车的车
费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为等差数列。
（六）板书设计：
等差数列及其通项公式 一、定义
二、 通项公式
练习
,514,413,312,211 ,211,1,21,0,21-2
1 ,2
1
1,1,21,0,21-。