单项式乘单项式专项练习30题选择解答(有答案有过程)
单项式乘单项式试题精选(一)附答案
单项式乘单项式试题精选（一）一．选择题（共26小题）1．（2014•日照）下列运算正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6 2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a63．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（）A．2a6B．2a5C．8a6D．8a54．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）A．2m+m=2m2B．﹣m（﹣m）=﹣2m C．（﹣m3）2=m6D．m2m3=2m55．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a56．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x67．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（）A．6a5B．﹣6a5C．6a6D．﹣6a68．（2001•重庆）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣39．化简：（﹣3x2）2x3的结果是（）A．﹣3x5B．18x5C．﹣6x5D．﹣18x510．计算（﹣x3）2•x的结果是（）A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x611．下列计算正确的是（）A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x712．下列计算正确的是（）A．5a2b•2b2a=10a4b2B．3x4•3x4=9x4C．7x3•3x7=21x10D．4x4•5x5=20x2013．下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．3a2×2a2=6a2C．（ab2）2=a2b4D．5a+3a=8a2 14．下列计算中正确的是（）C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣a m）2（其中m为正整数）15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x5y10B．x4y8C．﹣x5y8D．x6y1216．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A．﹣17a6b3B．﹣18a6b3C．17a6b3D．18a6b317．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（）A．﹣5a B．﹣a C．6a D．6a218．下列各式计算正确的是（）A．（a2）4=（a4）2B．2x3•5x2=10x6C．（﹣c）8÷（﹣c）6=D．（ab3）2=ab6﹣c219．计算（ab2）（﹣3a2b）2的结果是（）A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b420．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A．﹣6x4y5B．﹣18x9y5C．6x9y5D．18x8y521．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×10822．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b724．单项式与24x5y的积为（）A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4C．﹣3x7y4z D．3x7y4z25．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A．6x3y2B．﹣6x3y2C．﹣6x2y D．﹣6x2y226．8b2（﹣a2b）=（）A．8a2b3B．﹣8b3C．64a2b3D．﹣8a2b3二．填空题（共4小题）27．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=_________．28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=_________．30．计算：2x2y•（﹣3y2z）=_________．单项式乘单项式试题精选（一）参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．（2014•日照）下列运算正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、3a3•2a2=6a5，故A选项错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a8÷a2=a6，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选：B．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．2．（2014•盘锦）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解答：解：原式==4a7，故选：B．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．3．（2014•从化市一模）计算a2•2a3的结果是（）A．2a6B．2a5C．8a6D．8a5考点：单项式乘单项式．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：a2•2a3=2a5故选B．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．4．（2012•路南区一模）下列运算中，正确的是（）考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为2m+m=3m，故本选项错误；B、应为﹣m（﹣m）=m2，故本选项错误；C、（﹣m3）2=m6，故本选项正确；D、m2m3=m5，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2012•海曙区模拟）计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（）A．2a6B．﹣2a6C．2a5D．﹣2a5考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：（﹣2a3）（﹣a2）=2a3+2=2a5．故选：C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．解答：解：2x2•（﹣3x3），=2×（﹣3）•（x2•x3），=﹣6x5．故选A．点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．7．（2009•保定一模）计算（﹣2a2）×（﹣3a3）的结果为（）A．6a5B．﹣6a5C．6a6D．﹣6a6考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：（﹣2a2）×（﹣3a3）=（﹣2）×（﹣3）a2•a3=6a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单．8．（2001•重庆）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．﹣3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．解答：解：（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m），=a m+1+2n﹣1•b n+2+2m，=a m+2n•b n+2m+2，=a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选B．点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．9．化简：（﹣3x2）2x3的结果是（）A．﹣3x5B．18x5C．﹣6x5D．﹣18x5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣3x2）2x3=[2×（﹣3）]（x3•x2）=﹣6x5．故选C．点评：本题考查了单项式乘以单项式的知识，单项式乘法法则：把系数和相同字母分别相乘．同底数幂的乘法，底数不变指数相加．10．计算（﹣x3）2•x的结果是（）A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．故选B．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．11．下列计算正确的是（）A．2a3•3a2=6a6B．4x3•2x5=8x8C．2x•2x5=4x5D．5x3•4x4=9x7考点：单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、2a3•3a2=6a5，故A选项错误；B、4x3•2x5=8x8，故B选项正确；C、2x•2x5=4x6，故C选项错误；D、5x3•4x4=20x7，故D选项错误．故选：B．点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是熟记法则．12．下列计算正确的是（）A．5a2b•2b2a=10a4b2B．3x4•3x4=9x4C．7x3•3x7=21x10D．4x4•5x5=20x20考点：单项式乘单项式．分析：运用单项式乘单项式的法则计算．解答：解：A、5a2b•2b2a=10a3b3，故A选项错误；B、3x4•3x4=9x8，故B选项错误；C、7x3•3x7=21x10，故C选项正确；D、4x4•5x5=20x9，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．13．下列计算，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．3a2×2a2=6a2C．（ab2）2=a2b4D．5a+3a=8a2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．解答：解：A、a6÷a2=a4，故本项错误；B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；D、5a+3a=8a，故本项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项，熟练掌握法则是解题的关键．14．下列计算中正确的是（）A．a5﹣a2=a3B．|a+b|=|a|+|b|C．（﹣3a2）•2a3=﹣6a6D．a2m=（﹣a m）2（其中m为正整数）考点：单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．解答：解：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．15．计算x2•y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x5y10B．x4y8C．﹣x5y8D．x6y12考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．解答：解：x2y2•（﹣xy3）2，=x2y2•x2y3×2，=x2+2y2+6，=x4y8．故选B．点评：本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．16．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A．﹣17a6b3B．﹣18a6b3C．17a6b3D．18a6b3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．解答：解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2=﹣a6b3+2a2b•9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3．故选：C．点评：本题主要考查了单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则，本题的关键是熟练掌握运算法则．17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（）A．﹣5a B．﹣a C．6a D．6a2考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣2a）（﹣3a），=（﹣2）×（﹣3）a•a，=6a2．故选D．点评：本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．18．下列各式计算正确的是（）D．（ab3）2=ab6A．（a2）4=（a4）2B．2x3•5x2=10x6C．（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则计算即可．解答：解：A、（a2）4=（a4）2=a8，故本项正确；B、2x3•5x2=10x5，故本项错误；C、（﹣c）8÷（﹣c）6=c2，故本项错误；D、（ab3）2=a2b6，故本项错误，故选：A．点评：本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂相除的法则，熟练运用法则是解题的关键．A．6a5b4B．﹣6a5b4C．9a5b4D．9a3b4考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．解答：解：（ab2）（﹣3a2b）2=ab2•9a4b2=9a5b4，故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．20．2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A．﹣6x4y5B．﹣18x9y5C．6x9y5D．18x8y5考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．解答：解：2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3=2x•9x2y2•（﹣x6y3）=﹣18x9y5，故选：B．点评：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．21．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．12×108考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．专题：应用题．分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．解答：解：它工作3×103秒运算的次数为：（4×108）×（3×103），=（4×3）×（108×103），=12×1011，=1.2×1012．故选B．点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．22．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．解答：解：①63+63=2×63；②（2×63）×（3×63）=6×66=67；③（22×32）3=（62）3=66；④（33）2×（22）3=36×26=66．所以③④两项的结果是66．点评：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．23．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b7考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．解答：解：（﹣2ab）（3a2b2）3=﹣2ab•27a6b6=﹣54a7b7，故选：D．点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．24．单项式与24x5y的积为（）A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4C．﹣3x7y4z D．3x7y4z考点：单项式乘单项式．分析：先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：把系数、同底数的幂分别相乘，即可得出答案．解答：解：•24x5y=（﹣×24）x2+5y3+1z=﹣3x7y4z，故选C．点评：本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意：z也是积的一个因式．25．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（）A．6x3y2B．﹣6x3y2C．﹣6x2y D．﹣6x2y2考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则，直接得出结果．解答：解：3x2y•（﹣2xy）=﹣6x3y2，故选B．点评：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．26．8b2（﹣a2b）=（）A．8a2b3B．﹣8b3C．64a2b3D．﹣8a2b3考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式的乘法法则求解．解答：解：8b2（﹣a2b）=﹣8a2b3．故选D．点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．二．填空题（共4小题）27．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．word格式-可编辑-感谢下载支持考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．点评：此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=6a5．考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．分析：根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．解答：解：（﹣3a3）•（﹣2a2），=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），=6a5．点评：本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．29．若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积为﹣9x6y4．考点：单项式乘单项式；同类项．分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．解答：解：根据同类项的定义可知：，解得：．∴﹣3x4a﹣b y2与3x3y a+b分别为﹣3x3y2与3x3y2，∴﹣3x3y2•3x3y2=﹣9x6y4．故答案为：﹣9x6y4．点评：本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．30．计算：2x2y•（﹣3y2z）=﹣6x2y3z．考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得到正确的答案．解答：解：2x2y•（﹣3y2z）=[2×（﹣3）]x2y•y2z=﹣6x2y3z；故答案为：﹣6x2y3z．点评：本题考查了单项式乘以单项式的运算，单项式乘以单项式就是将系数相乘作为结果的系数，相同字母相乘作为结果的因式．。
单项式乘以单项式练习题
.单项式乘单项式测试时间：45分钟总分： 100一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列运算正确的是A. B.C. D.2.若，则内应填的单项式是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B.C. D.4.若，则的值为A. 1B. 2C. 3D.5.计算的结果是A. B. C. D.6.计算的结果是A. B. C. D.7.如果，则“”内应填的代数式是A. B. C. a D.8.的计算结果为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.______10.计算：的结果是______ ．11.计算的结果为______．12.计算______．13.计算：______．14.等于______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：16.计算：17.计算：．.18.计算：；；；．四、解答题（本大题共2小题，共20分）19.计算：．20.化简．计算：结果化为只含有正整指数幂的形式答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. B5. B6. A7. A8. D9.10.11.12.13.14.15. 解：原式；原式．16. 解：原式．17. 解：原式；原式．18. 解：原式；原式；.原式；原式19. 解：原式；原式．20. 解：；结果化为只含有正整指数幂的形式．【解析】1. 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．【解答】解：A、原式，故A错误；B、原式，故B错误；C、原式，故C错误；D、原式，故D正确；故选D．2. 解：，故选：D．利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．3. 解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．4. 解：，，故得：，解得：．故选：B．直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m，n的等式，进而求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．5. 解：，故选B．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．6. 解：．故选A．先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．7. 解：，．故选A．已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．.8. 解：．故选：D．直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．9. 解：，故答案为：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 解：：．故答案为：．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．11. 解：，故答案为：．根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．12. 解：故答案为：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．13. 解：，，．故答案为：．先算积的乘方，再算单项式乘单项式，注意运算法则．本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．14. 解：．故答案为：．直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．15. 原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16. 根据整式的乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式的乘除运算，解题的关键是掌握单项式与单项式的乘除运算法则及幂的运算法则．17. 根据单项式乘单项式的法则计算可得；先计算括号内的加法，再计算乘法可得．本题考查了分式的化简求值和单项式乘单项式，熟悉通分、约分及分式的乘法法则及单项式乘单项式的法则是解题的关键．18. 原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可；原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．本题考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．20. 首先将分子与分母分解因式进而化简即可；直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了约分以及幂的乘方运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．。
9.1 单项式乘单项式
9.1 单项式乘单项式班级：姓名：使用日期：评价：1.乘法交换律: ; 乘法结合律: .2.同底数幂相乘：.3.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.探究（一）将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.从整体看, “电视墙”的面积为: ；从局部看, “电视墙”的面积为: .你发现了什么?探究（二）计算下列各式，并说明理由.（1）2a2b·3ab2（2）4ab2·5b（3）6x3·(−2x2y)（4）(4×105)(5×104)例1 .判断正误（1）3x3·(−2x2)=5x5（）（2）3a2⋅4a2=12a2（）（3）3b3⋅8b3=24b9（）（4）−3x⋅2xy=6x2y（）例2 .计算（1）−13a2·(−6ab)（2）(2x)3·(−3xy2)（3）34a2b3⋅(−89abc)（4）3a2bc⋅(−17ab)例3.已知3x n−3y5−n与−8x3m y2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.1.填空（1）( )·(−3xy)=12x2y（2）2ab⋅( )=−6a2bc（3）(−2x)⋅( )=10xy（4）(2×102)×( )=3×1062.计算（1）(a2)2⋅(−2ab)（2）0.25a2⋅4a （3）−0.1abc⋅10ab2c（4）(−x2)2⋅(2xy2)2（5）−8a2b⋅(−a3b2)⋅14b2（6）5m⋅(94abm)⋅(−am)（7）0.5a3b2c⋅(−0.2a2b3)（8）14x3y2⋅(−2xy2)+(−2x2y)⋅(−12xy)⋅3xyz3.一个正方体的棱长是1.5a，求它的表面积和体积.4.若(2a n b·ab m)3=8a9b15，求m+n的值.。
单项式的乘法练习题
单项式的乘法练习题一、基础题1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(7m^2)(n^3)4. 计算：(4xy)(3x^2y^2)5. 计算：(a^3b^2)(2ab^3)二、进阶题1. 计算：(x^2 + 3x 2)(x 1)2. 计算：(2a 5b)(3a + 4b)3. 计算：(m^2 + 2mn 3n^2)(m n)4. 计算：(4x^3 3x^2 + 2x)(x^2 x + 1)5. 计算：(a^4 b^4)(a^2 + b^2)三、提高题1. 计算：(x^3 + 2x^2 3x + 4)(x^2 2x + 3)2. 计算：(a^5 2a^4 + 3a^3 4a^2 + 5a 6)(a^3 + 2a^2 3a + 4)3. 计算：(3m^4 4m^3n + 5m^2n^2 6mn^3 + 7n^4)(2m^2 3mn + 4n^2)4. 计算：(x^4 y^4)(x^2 + y^2)5. 计算：(a^6 b^6)(a^3 + b^3)四、拓展题1. 计算：(x^5 + 2x^4 3x^3 + 4x^2 5x + 6)(x^4 2x^3 +3x^2 4x + 5)2. 计算：(a^7 2a^6 + 3a^5 4a^4 + 5a^3 6a^2 + 7a8)(a^4 2a^3 + 3a^2 4a + 5)3. 计算：(2m^7 3m^6n + 4m^5n^2 5m^4n^3 + 6m^3n^47m^2n^5 + 8mn^6 9n^7)(3m^4 4m^3n + 5m^2n^2 6mn^3 + 7n^4)4. 计算：(x^8 y^8)(x^4 + y^4)5. 计算：(a^10 b^10)(a^5 + b^5)五、混合题1. 计算：(2x^3 4x^2 + 6x)(3x^2 + 6x 9)2. 计算：(5a^4 10a^3b + 15a^2b^2)(2a^2 4ab + 6b^2)3. 计算：(3m^5n 6m^4n^2 + 9m^3n^3)(4m^2n 8mn^2 + 12n^3)4. 计算：(x^6 y^6)(x^3 + y^3)(x^2 xy + y^2)5. 计算：(a^8 b^8)(a^4 + b^4)(a^2 ab + b^2)六、特殊题1. 计算：(x^2 + 1)(x^2 1)2. 计算：(a^2 + b^2)(a^2 b^2)3. 计算：(m^4 + 4)(m^4 4)4. 计算：(x^3 + 27)(x^3 27)5. 计算：(a^6 + 64)(a^6 64)七、应用题1. 如果长方形的长度是2x，宽度是3x + 4，计算长方形的面积。
9.1单项式乘单项式(解析版)
9.1单项式乘单项式单项式乘单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
题型1：单项式乘单项式1．计算：2ab2•a2b＝ 2a3b3 ．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．【解答】解：2ab2•a2b＝2（a•a2）•（b2•b）＝2a3b3，故答案为：2a3b3．【变式1-1】计算（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝ ﹣18a5b2 ．【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方运算法则求解即可．【解答】解：（﹣2a3b2）•（﹣3a）2＝（﹣2a3b2）•9a2＝﹣18a5b2，故答案为：﹣18a5b2．【变式1-2】计算（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝ a﹣8b12 ．【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法解答．【解答】解：（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2＝a﹣4b6•a﹣4b6＝a﹣8b12．故答案为：a﹣8b12．题型2：与幂的运算结合2.若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 4 ．【分析】先利用单项式乘单项式法则计算（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n），再根据等式得到指数间关系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2n）＝a m+1+2n﹣1b n+2+2n＝a m+2n b3n+2，∴a m+2n b3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案为：4．【变式2-1】若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝ 1 ．【分析】根据单项式乘单项式的计算法则计算，得到（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a m b m，再根据积的乘方得到原式＝（ab）m，再根据ab＝1，m为正整数，代入计算即可求解．【解答】解：∵ab＝1，m为正整数，∴（ab n）（a2b n﹣1）…（a n﹣1b2）（a n b）＝a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1＝a m b m＝（ab）m＝1m＝1．故答案为：1．【变式2-2】若﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，求m、n．【分析】先求出﹣2x3m+1y2n与4x n﹣6y﹣3﹣m的积，再根据同类项的定义列出方程组，求出m，n的值即可．【解答】解：∵﹣2x3m+1y2n•4x n﹣6y﹣3﹣m＝﹣8x3m+n﹣5y2n﹣3﹣m，一．选择题（共4小题）1．下列计算正确的是（ ）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6B．（a2）3＝a5 C．a2b•（﹣2ba2）＝﹣2a4b2D．a9÷a3＝a3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣27a6，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C 、原式＝﹣2a 4b 2，符合题意；D 、原式＝a 6，不符合题意．故选：C ．2．现有下列算式：（1）2a +3a ＝5a ；（2）2a 2•3a 3＝6a 6；（3）（b 3）2＝b 5；（4）（3b 3）3＝9b 9；其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：（1）2a +3a ＝5a ，故（1）不符合题意；（2）2a 2•3a 3＝6a 5，故B 符合题意；（3）（b 3）2＝b 6，故C 符合题意；（4）（3b 3）3＝27b 9，故D 符合题意；则符合题意的有3个．故选：C ．3．若（﹣2a m •b m +n ）3＝﹣8a 9•b 15，则（ ）A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝3，n ＝3C ．m ＝5，n ＝2D ．m ＝2，n ＝4【分析】根据积的乘方的法则，可得计算结果．【解答】解：∵（﹣2a m ⋅b m +n ）3＝﹣8a 3m ⋅b 3m +3n ＝﹣8a 9⋅b 15，∴3m ＝9，3m +3n ＝15，∴m ＝3，n ＝2，故选：A ．4．下列运算正确的是（ ）A ．（a 3）4＝a 7B ．a 6a 3=a 2C ．3a 2•4a 3＝12a 5D ．（a 2b ）2＝a 2b 2【分析】利用同底数幂的除法的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、（a 3）4＝a 12，故A 不符合题意；B 、a 6a 3=a 3，故B 不符合题意；C 、3a 2•4a 3＝12a 5，故C 符合题意；D 、（a 2b ）2＝a 4b 2，故D 不符合题意；故选：C ．二．填空题（共4小题）5．计算2x 2•（﹣3x ）3＝ ﹣6x 5 ．【分析】根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可．【解答】解：2x 2•（﹣3x 3）＝（﹣2×3）x 2•x 3＝﹣6x 5．故答案为：﹣6x 5．6．若x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，则4m ﹣3n ＝ 10 ．【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【解答】解：∵x 3y n +1•x m +n •y 2n +2＝x 9y 9，∴x 3+m +n y n +1+2n +2＝x 9y 9，∴3+m +n ＝9，n +1+2n +2＝9，解得：n ＝2，m ＝4，∴4m ﹣3n＝4×4﹣3×2＝16﹣6＝10．故答案为：10．7．已知x n ＝2，y n ＝3．（1）（xy ）2n 的值为 36 ；（2）若x 3n +1•y 3n +1＝64，则xy 的值为 827 ．【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果；（2）利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．【解答】解：（1）∵x n＝2，y n＝3，∴（xy）2n＝x2n y2n＝（x n）2（y n）2＝22×32＝4×9＝36，故答案为：36；（2）∵x3n+1•y3n+1＝64，∴x3n•y3n•xy＝64，∴（x n）3•（y n）3•xy＝64，∵x n＝2，y n＝3，∴23•33•xy＝64，∴xy=8 27，故答案为：8 27．8．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5y n，则m+n＝ ﹣2 ．【分析】根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：由题意，得m＝3×（﹣2）＝﹣6，n＝3+1＝4，m+n＝﹣6+4＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共3小题）9．计算：（1）（﹣2x2y3）2•xy；（2）a﹣2b2•（ab﹣1）．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法的计算方法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂以及分式乘除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝4x4y6•xy＝4x5y7：（2）原式=b2a2×ab=ba．10．（1）计算：（2a2）3•a3（2）计算：（a3）2÷a4（3）计算：（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3．【分析】（1）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）先根据积的乘方的计算法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可；（3）先根据积的乘方的计算法则，同底数幂的乘法法则分别计算，在合并同类项求解即可．【解答】解：（1）（2a2）3•a3＝8a6•a3＝8a9；（2）（a3）2÷a4＝a6÷a4＝a2；（3）（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7﹣（5a3）3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．11．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．。
八年级数学上册单项式乘以单项式同步训练(含解析)
单项式乘以单项式·一．选择题;;1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）;A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a62．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a53．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a44．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）;;A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a76．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y87．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10 B．9C．8 D．以上结果都不正确二．填空题;;9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则= ．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．人教版八年级数学上册《14.1.4.1单项式乘以单项式》同步训练习题（教师版）一．选择题1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．解答：解：2a3•a4=2a7，A正确；2（a+1）=2a+2，B不正确；（2a4）3=8a7，C不正确；a8÷a2=a6，C不正确．故选：A．点评：本题考查的是单项式乘单项式、去括号、积的乘方和同底数幂的除法，灵活运用法则解题的关键．4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．分析： A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．解答：解：A．（x3）3=x9，此选项错误；B．﹣2x﹣3=﹣2×=﹣，此选项错误；C.3m2•2m4=6m6，此选项错误；D．a6÷a2=a4（a≠0），此选项正确，点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．解答：解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）=x7y11，故选：B．点评：本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10 B．9C．8 D．以上结果都不正确考点：单项式乘单项式．分析：利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．解答：解：∵x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，∴x m+n y m﹣1•x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．二．填空题9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是2a5．考点：单项式乘单项式．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：2a2•a3=2a5．故答案为2a5点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ﹣1.28×1017．考点：单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解答：解：原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9=﹣128×1015=﹣1.28×1017．故答案是：﹣1.28×1017．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，把系数与同底数幂分别相乘．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是﹣x6y4．考点：单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组．分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b 的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．解答：解：由同类项的定义，得，解得：∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4点评：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为﹣1.2×1011．考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．分析：根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：（﹣3×106）×（4×104）=（﹣3×4）×（106×104）=﹣12×1010=﹣1.2×1011，故答案为：﹣1.2×1011．点评：本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则= ﹣36m6n3．考点：单项式乘单项式．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．故答案为：﹣36m6n3点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解本题的关键．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据单项式的乘方法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；（2）原式=﹣x6y3•4x2y6=﹣4x8y9．点评：本题考查单项式的乘法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109．答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=8a n+3b n+2c．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则化简，进而利用已知代入求出即可．解答：解：∵a n=2，b n=5，∴2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2=10a2m b n=10（a m）2b n=10×4×5=200．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确应用运算法则是解题关键．。
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( ) ①单项式a 的系数为0，次数为0． ②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx 3的系数为6，次数为4． A ．0B ．1C ．3D ．42、下列语句中，错误的（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a -的系数与次数都是1 C ．12xy 是二次单项式D ．23ab -的系数是−23 3、下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．a+b3aD ．x 2+y 24、下列各式a 2b 2,13x −1,−25,a+b 2,a 2−2ab +b 2中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12abC ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)6、下列说法正确的是（ ） A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．223xy -的系数是−23D ．223xy -的次数是27、下列说法中，正确的是（ ） A ．0.3不是单项式 B ．单项式3x 3y 的次数是3 C ．单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2D ．4次单项式2234x y -的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x2y B．3x2q C．2xy3D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式232x yz是______次单项式，系数是______，若(a−2)x2y|a|+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2y b+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；xy；（3）35x2y3．（4）−81521、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 3x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab是单项式 ∴选项A 不符合题意；∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b-是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意；∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键． 6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项 【详解】A. 3πxy 的系数是3π，π是数字，不符合题意， B. 3πxy 的次数是2，x,y 指数都为1,不符合题意C. 223xy -的系数是−23，符合题意 D. 223xy -的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键． 7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案． 【详解】解：A 、0.3是单项式，故此选项错误；B 、单项式3x 3y 的次数是4，故此选项错误；C 、单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2π，故此选项错误；D 、4次单项式2234x y -的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−233【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x 3， 故答案为：−12x 3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 12、六 −12 -2【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式232x yz 是六次单项式，系数是−12，∵(a −2)x 2y |a |+1是x ，y 五次单项式， ∴|a |+1=3且a -2≠0， 解得：a =-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义． 13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式； 而①②③④⑦⑧均是单项式， 故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式). 14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案． 【详解】解：∵单项式−ab 33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4， ∴xy=−13×4=−43， 故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键． 15、32 2．【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是﹣12， ∴﹣（a ﹣1）＝﹣12，2+b +1＝5，∴a ＝32，b ＝2． 故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键． 16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.三、简答题 17、4x 3y 2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可． 【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3， ∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键． 18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a ，b 的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a ＋1|＋（b －2）2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2．所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3．所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）（-1）n ，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x 6；（3）（-1）n （2n-1）x n ；（4）-4037x 2019 【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律； （2）根据已知数据次数得出变化规律； （3）根据（1）（2）中数据规律得出即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，系数的绝对值规律是2n-1． 故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6 故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6． （3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ． 故答案为：（-1）n （2n-1）x n ； （4）第2019个单项式是-4037x 2019． 故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键． 20、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：−815，次数：5【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可． 【详解】解：（1）2x 3的系数：2，次数：3； （2）−x 2y 系数：-1，次数：3； （3）35xy 系数：35，次数：2； （4）−815x 2y 3系数：−815，次数：5．【点睛】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．21、（1）−197x99，199x100，(−1)n(2n−1)x n；（2）100；（3）n为奇数时，值为-n；n为偶数时，值为n【分析】（1）观察总结出规律：单项式的系数-1，3，-5，7，…，从1开始的连续的奇数，奇数项为负，偶数项为正，次数的规律是从1开始的连续的整数，从而可得结果；（2）将x=1代入可得−1+3−5+7+...+199，计算即可；（3）分n为奇数和n为偶数，分别将x=1代入计算即可．【详解】解：（1）由题目找出规律，可得第n个单项式为(−1)n(2n−1)x n，当n=99时，(−1)99×(2×99−1)×x99=−197x99，当n=100时，(−1)100×(2×100−1)×x100=199x100；（2）当x=1时，第1个到第100个单项式的和为：−1+3−5+7+...+199=2+2+...+2=2×50=100；（3）当n为奇数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...−(2n−1)−(2n−1)=2×n−12=-n；当n为偶数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...+(2n−1)=2×n2=n【点睛】本题考查单项式的规律，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．第11页共11页。
(完整版)单项式乘以单项式练习题
整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题：1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .二、填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、已知：693273=⋅m m ，求m .整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ）A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x -3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 14104.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ）A. mn m y x 43B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(31110.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=---。
单项式与单项式相乘(含答案)
第1课时 单项式与单项式相乘一、选择题1．计算(2a )·(ab )的结果为( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b2．计算－a 2b 2·(－2ab 3c )的结果是( )A ．2a 3b 5cB ．2a 3b 5C ．－2a 3b 5cD ．－2a 3b 53．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么“□”内应填的代数式是( )A ．abB ．3abC ．aD ．3a4．下列计算正确的是 ( )A ．6x 2·3xy ＝9x 3yB ．(2ab 2)·(－3ab )＝－a 2b 3C ．(mn )2·(－m 2n )＝－m 3n 3D ．(－3x 2y )·(－3xy )＝9x 3y 25．计算x 3y 3·(－xy 3)2的结果是( )A ．x 5y 10B ．x 5y 9C ．－x 5y 8D ．x 6y 126．若mx 4·4x k ＝－12x 12，则适合条件的m ，k 的值分别是( )A ．3，8B ．－3，8C ．8，3D ．－3，3二、填空题7．计算：(1)(－5a 4)·(－8ab 2)＝________； (2)计算：12x ·(－2x 2)3＝________. 8．计算：13x 3y ·38xy 2z 2＝________． 9．已知(a n b ·ab m )5＝a 10b 15，则mn ＝________． 10．已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的乘积为ma 5y n，则m ＋n ＝________．11．计算：5x 3y ·(－3y )2＋(－6xy )2·(－xy )＝________.三、解答题 12．计算：(1)(－2x )3·(－3xy 2)； (2)(－12a 2bc )·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22；(3)(－2xy 3)·(－xy )2·(14x 2y )； (4)(2x 3y )2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy )3.13．已知－5x2m －1y n 与－15x 2y 的积与x 3y 2是同类项，试求(－2m 2n )·(－m 2n )2的值．14 某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集商标图案，结果如图所示的商标(图中阴影部分)中标．(1)求此商标图案的面积S ； (2)当a ＝5米时，求此商标图案的面积S (π≈3)．【详解详析】1．B2．A [解析] －a 2b 2·(－2ab 3c)＝2a 3b 5c.故选A .3．C4．D [解析] A 选项系数计算错误；B 选项系数计算错误；C 选项m 的指数计算错误；D 选项计算正确．故选D .5．B [解析] x 3y 3·(－xy 3)2＝ x 3y 3·x 2y 6＝x 5y 9.故选B .6．B [解析] 由单项式乘单项式的法则可知mx 4·4x k ＝4mx 4＋k ，所以4mx 4＋k＝－12x 12，根据单项式相等的条件，得⎩⎨⎧4m ＝－12，4＋k ＝12，解得⎩⎨⎧m ＝－3，k ＝8.故选B . 7．(1)40a 5b 2 (2)－4x 78.18x 4y 3z 2 [解析] 13x 3y ·38xy 2z 2＝18x 4y 3z 2. 9．2 [解析] 因为(a n b ·ab m )5＝a 5n ＋5b 5m ＋5＝ a 10b 15，所以5n ＋5＝10，5m ＋5＝15，解得n ＝1，m ＝2，所以mn ＝2.10．－2 [解析] (2a 3y 2)·(－4a 2y 4)＝－8a 5y 6，所以m ＝－8, n ＝6，所以m ＋n ＝－2.11．9x 3y 3 [解析] 原式＝45x 3y 3－36x 3y 3＝9x 3y 3.[点评] 此题综合考查了积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法和合并同类项的知识．12．解：(1)(－2x)3·(－3xy 2)＝24x 4y 2.(2)(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－14abc 22＝(－12a 2bc)·⎝ ⎛⎭⎪⎫116a 2b 2c 4＝－34a 4b 3c 5. (3)(－2xy 3)·(－xy)2·(14x 2y)＝(－2xy 3)·x 2y 2·(14x 2y)＝(－2×14)·(x ·x 2·x 2)·(y 3·y 2·y)＝－12x 5y 6. (4)(2x 3y)2·x 3y ＋(－14x 6)·(－xy)3＝4x 9y 3＋14x 9y 3＝18x 9y 3.13．解：依题意得(－5x 2m －1y n )·(－15x 2y)＝x 2m －1＋2y n ＋1＝x 2m ＋1y n ＋1＝x 3y 2， 所以2m ＋1＝3，n ＋1＝2，解得m ＝1，n ＝1.(－2m 2n)·(－m 2n)2＝(－2m 2n)·(m 4n 2)＝－2m 6n 3.当m ＝1，n ＝1时，原式＝－2×16×13＝－2.14 解：(1)S ＝2a ·a ＋14π·a 2－12·3a ·a ＝2a 2＋14πa 2－32a 2＝12a 2＋14πa 2.1 2×52＋14×3×52＝252＋754＝1254(米2)．(2)当a＝5米时，S≈。
单项式乘多项式专项练习60题选择填空解答(有答案)ok
单项式乘多项式专项练习60题（有答案）1．若（a m+1b n+2）•（a2m b2n﹣1）=a4b7，则m+n等于（）A．1B．2C．3D．42．长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，则它的面积是（）A．8×104cm2B．8×106cm2C．8×105cm2D．8×107cm23．计算（﹣x3）2•x的结果是（）A．﹣x7B．x7C．﹣x6D．x64．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x65．计算（﹣2a2）•3a3的结果，正确的是（）A．﹣6a5B．6a5C．﹣2a6D．2a66．2x2y•3xy的结果是（）A．6x3y B．6x3y2C．D．7．计算﹣3x2（4x﹣3）等于（）A．﹣12x3+9x2B．﹣12x3﹣9x2C．﹣12x2+9x2D．﹣12x2﹣9x28．下列计算正确的有（）A．（6xy2﹣4x2y）•3xy=18xy2﹣12x2yB．（﹣x）（2x+x2﹣1）=﹣x3﹣2x2+1C．（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz﹣1）=6x3y2﹣9x2y2z2﹣3x2yD．（a n+1﹣b）•2ab=a n+2b﹣ab29．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a610．（﹣3x+1）（﹣2x）2等于（）A．﹣6x3﹣2x2B．6x3﹣2x2C．6x3+2x2D．﹣12x3+4x211．下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等12．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b B．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4 C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c13．下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2x C．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2abD．（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab214．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xy C．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz15．﹣5x•（2x2﹣x+3）的计算结果为（）A．﹣10x3+5x2﹣15x B．﹣10x3﹣5x2+15x C．10x3﹣5x2﹣15x D．﹣10x3+5x2﹣316．计算﹣2a（2a2+3a+1）的结果等于（）A．﹣4a3﹣5a2+2a B．﹣4a3+6a2+1C．﹣4a3+6a2D．以上都不对17．如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（）A．3m3﹣4m2B．m2C．6m3﹣8m2D．6m2﹣8m18．（﹣2ab）（3a2﹣3ab﹣4b2）=_________，_________．19．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=_________．20．计算：4x•（2x2﹣3x+1）=_________．21．计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=_________．22．（﹣2x2）3•（x2+x2y2+y2）的结果中次数是10的项的系数是_________．23．计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=_________．24．3ax2•（_________）=3a2x3﹣6ax2+9a3x4．25．计算：=_________．26．（x2y﹣xy﹣y3）（﹣4xy2）=_________．27．计算：（﹣9x2+3x）（﹣3x）=_________．28．计算：=_________．29．计算：=_________．30．计算：﹣3xy（4y﹣2x+1）=_________．31．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为_________．32．若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=﹣12x3y5﹣9x2y4，则A2=_________．33．（x2y﹣xy﹣y3）（﹣4xy2）=_________．34．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．35．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）36．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=_________；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=_________．37．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）38．已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，求这个长方形的周长与面积．39．计算：．40．计算：（﹣a2b）（b2﹣a+）41．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？42．计算：2x（x2﹣x+3）43．2ab（5ab+3a2b）44．计算：．45．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）46．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）47．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）48．﹣2x2（+y2）49．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________．50．计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．51．．52．．53．﹣3a•（2a2﹣a+3）54．2a（3a﹣2b）55．计算：2a2（3a2﹣5b+1）56．5x（2x2﹣3x+4）57．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）58．2a2•（3a2﹣5b）59．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？60．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．参考答案：1．∵（a m+1b n+2）•（a2m b2n﹣1）=a m+1+2m b n+2+2n﹣1=a4b7，∴m+1+2m=4，n+2+2n﹣1=7，解得m=1，n=2．∴m+n=1+2=3．故选C．2.（1.6×103）×（5×102）=（1.6×5）×（103×102）=8×105（cm2）．故选：C．3．（﹣x3）2•x=x3×2•x=x7．故选B．4．（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．5．（﹣2a2）•3a3=﹣2×3a2•a3=﹣6x5．故选A．6．2x2y•3xy=6x3y；故选A．7．﹣3x2（4x﹣3）=﹣12x3+9x2．故选A．8．A、应为（6xy2﹣4x2y）•3xy=18x2y3﹣12x3y2，故本选项错误；B、应为（﹣x）（2x+x2﹣1）=﹣2x2﹣x3+x，故本选项错误；C、应为（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz﹣1）=6x3y2﹣9x2y2z+3x2y，故本选项错误；D、（a n+1﹣b）•2ab=a n+2b﹣ab2，正确．故选D．9．（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．故选D．10．（﹣3x+1）（﹣2x）2=（﹣3x+1）•（4x2）=﹣12x3+4x2.故选D．11．A、多项式乘以单项式，积一定是多项式，而不是单项式，故本选项错误；B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、正确．故选D．12．A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．故选D．13．A、应为（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；D、（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab2，正确．故选D．14．A、x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n，正确；B、应为（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本选项错误；C、应为（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；D、应为（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本选项错误．故选A．15．原式=﹣（10x3﹣5x2+15x）=﹣10x3+5x2﹣15x．故选A．16．﹣2a（2a2+3a+1）=﹣4a3﹣6a2﹣2a．故选D．17．∵长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，∴它的体积是：（3m﹣4）×2m×m=6m3﹣8m2．故选C18．（﹣2ab）（3a2﹣3ab﹣4b2）=﹣6a3b+6a2b2+8ab3，﹣2x4+x3﹣x2．19．（x2+ax+1）•（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展开式中不含x4项，∴﹣6a=0，解得a=0．20．4x•（2x2﹣3x+1）=8x3﹣12x2+4x．21．﹣3x•（2x2﹣x+4）=﹣6x3+3x2﹣12x．22．（﹣2x2）3•（x2+x2y2+y2）的结果中次数是10的项的系数是﹣8．23．（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．24．（3a2x3﹣6ax2+9a3x4）÷3ax2=3a2x3÷3ax2﹣6ax2÷3ax2+9a3x4÷3ax2=ax﹣2+3a2x2．故答案为：ax﹣2+3a2x2．25．=x4﹣6x3+3x2．26．（x2y﹣xy﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y3+xy5．27．计算：（﹣9x2+3x）（﹣3x）=27x3﹣9x2．28．计算：=﹣3x2y+8x3y2．29．计算：=﹣2x3+x2﹣6x30．计算：﹣3xy（4y﹣2x+1）=﹣12xy2+6x2y﹣3xy．31．长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab．32由题意得：﹣12x3y5﹣9x2y4=﹣3xy2（4x2y3+3xy2），∴A=﹣3xy2，则A2=9x2y4．故答案为：9x2y433．（x2y﹣xy﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y3+xy5．34．原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．35．﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a36．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．37．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．38．由题意可得：这个长方形的宽为（a+b）﹣（a﹣b）=2b（cm），长方形的周长为2（a+b+2b）=2a+6b（cm），长方形的面积为（a+b）×2b=2ab+2b2（cm2）．39．原式=﹣8a3b3（5a2b﹣ab2+b3）=﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b6．40．（﹣a2b）（b2﹣a+）=（﹣a2b）•b2+（﹣a2b）（﹣a）+（﹣a2b）•=﹣a2b3+a3b﹣a2b．41．（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab．故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米．42.2x（x2﹣x+3）=2x•x2﹣2x•x+2x•3=2x3﹣2x2+6x43．2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b244．（﹣xy2）2（3xy﹣4xy2+1）=x2y4（3xy﹣4xy2+1）=x3y5﹣x3y6+x2y445.（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=（﹣2ab）•（3a2）﹣（﹣2ab）•（2ab）﹣（﹣2ab）•（4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．46．原式=xy2（3x2y）﹣xy2•xy2+xy2•y=3x3y3﹣x2y4+xy347．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）=（﹣2ab）•（3a2）+（﹣2ab）•（﹣2ab）+（﹣2ab）•（﹣b2）=﹣6a3b+4a2b2+2ab3．48．﹣2x2（+y2）=﹣x3y﹣2x2y249．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=16a5﹣48a4b+28a5b3．50．（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）=﹣2x3y•3xy2+（﹣2x3y）•4xy+（﹣2x3y）=﹣6x4y3+8x4y2﹣2x3y．51．=﹣2a2•ab+2a2•b2=﹣a3b+2a2b²52．=﹣2x2•（xy）﹣2x2•y2=﹣x3y﹣2x2y253．﹣3a•（2a2﹣a+3）=﹣3a•2a2+3a•a﹣3a•3=﹣6a3+3a2﹣9a．54．2a（3a﹣2b）=2a•3a﹣2a•2b=6a2﹣4ab．55．2a2（3a2﹣5b+1），=2a2•3a2+2a2•（﹣5b）+2a2，=6a4﹣10a2b+2a256．原式=10x3﹣15x2+20x57．（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3•（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．58．2a2•（3a2﹣5b）=2a2•3a2﹣2a2•5b=6a5﹣10a2b．59．这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．60.∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x，∴（a+cd﹣1）x+bd=0，∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，则有①，∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②，∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③，又∵d≠0，∴b=0，∴有方程组解得．故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．。
单项式乘单项式练习题
单项式乘单项式练习题篇一：单项式乘多项式练习题(含答案)单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：22（1）6x?3xy （2）（4a﹣b）（﹣2b）3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12abc）?（﹣abc）=；（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= _________ ．5．计算：﹣6a?（﹣7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣ab）（b﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；米．2222222222222222﹣a+2）6．﹣3x?（2x﹣x+4）2 （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3ab）11．计算：12．计算：2x（x﹣x+3）13．（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）= _________ ．14．计算：xy（3xy﹣xy+y）15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d 的值．222232222222323322．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）22221．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：2（1）6x?3xy2（2）（4a﹣b）（﹣2b）3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：2（1）（﹣12abc）?（﹣abc）= ；（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= ﹣6a ．222244522233242325．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x﹣x+4）27．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2228．计算：（﹣ab）（b﹣a+）229．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？米．10．2ab（5ab+3ab）211．计算：．篇二：单项式乘以单项式习题1.6．1整式的乘法——单项式乘以单项式班级姓名【知识点】单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，其余的字母连同它的指数作为积的因式.【知识点基础训练】一、填空题：11、3x2?4x?xy2?6x2y?. 24?2?2、(?3mn)?(2mn)?；?a3???a?5?5?2223、2.5?102?4?103?.14、3a2b?2abc?abc2?；3?103?4?104?5?105?3二、计算：??????????1、5x3?2x2y2、??3ab???4b23、2x2y??4xy2?2??5?4、?4xy???2xy3 5、?x2y3???xyz? 6、?xy2z3?5??8??????????3????????xy? 22322?1??3?7、2?103?8?108 8、??105??9?103 9、x3y2???xy2? 3?3??2???????210、一种电子计算机每秒可做4?109次运算，它工作5?102秒可做多少次运算？【拓展与提高】一、计算：?1??1?1、2x2?xy2z???6yz? 2、?0.5m?mn???m??n ?3??2???2 22?1?3、??105??9?103 4、2x3y?x3y??14x6???xy?3 ?3?3??????3、?1.2?102????0.6?10????2?10??10 2423二、解答题：1、光的速度约是每秒钟3?105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1?107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？篇三：单项式乘以单项式练习题14.2 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘一、选择题1.计算x2?y2(?xy3)2的结果是（）A. x5y10B. x4y8C. ?x5y8D.x6y12 112.(?x2y)3?(x2y)2?(?x2y)计算结果为（）2435A. ?x6y3B. 0 C. ?x6y3D. ?x6y3 16123.(2.5?103)3?(?0.8?102)2 计算结果是（）A. 6?1013B. ?6?1013C. 2?1013D. 101414.计算2xy?(?x2y2z)?(?3x3y3)的结果是（）2A. 3x6y6zB. ?3x6y6zC. 3x5y5zD. ?3x5y5z5.计算?(a2b)3?2a2b?(?3a2b)2的结果为（）A. ?17a6b3B. ?18a6b3C. 17a6b3D. 18a6b36.x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（）A. 12x2mB. 35x2mC. 35xm?2D. 12xm?27.(?2x3y4)3?(?x2yc)2等于（）A. ?8x13y14c2B. 8x13y14c2C. ?8x36y24c2D. 8x36y24c28.x3ym?1?xm?n?y2n?2?x9y9，则4m?3n?（）A. 8B. 9C. 10D.无法确定29. 计算(?3x2)?(?x3m?yn)(?ym)的结果是（）31111A. 3x4mymn B. ?x2m?2ymC. ?2x3m?2ym?nD. ?(x?y)5m?n 3310.下列计算错误的是（）A.(a2)3?(?a3)2?a12B.(?ab2)2?(?a2b3)?a4b7C.(2xyn)?(?3xny)2?18x2n?1yn?2D.(?xy2)(?yz2)(?zx2)??x3y3z3二、填空题：1.(ax2)(a2x)?___________.2.(__________)(x2y)2??x5y33.(?3x3y)?(?x4)?(?y3)?__________.14.?6a2b?(abc)2?_____________. 25.(?3a2b3)2?4(?a3b2)5?_____________.6.15xny?2xn?1?yn?1?______________.17.2m?(?2mn)?(?mn)3?_____________. 28.(1.2?103)(2.5?1011)(4?109)?_______________.三、解答题1.计算下列各题331（1）4xy2?(?x2yz3) （2）(a3b2)(?2a3b3c) 873123（3）3.2mn2(?0.125m2n3) （4）(?xyz)?x2y2?(?yz3) 235 12（5）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2x2y2) （6）x2y?(?0.5xy)2?(?2x)3?xy3 357（7）(?5xy)?3x2y?12x3?(?y2) （8）5a3b?(?3b)2?(?6ab)2?(?ab)?ab3?(?4a)2 41112、已知：x?4,y??，求代数式xy2?14(xy)2?x5的值. 8743、已知：39m?27m?36，求m.四、探究创新乐园1. 若2a?3，2b?6，2c?12，求证：2b=a+c.2. 若2a?3，2b?5，2c?30，试用a、b表示出c.五、数学生活实践一长方体的长为8?107cm，宽为6?105cm，高为5?109cm，求长方体的体积.六、小小数学沙龙一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？。
单项式乘以单项式练习题
一、选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.)()41()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x -B. 0C. 36y x -D. 36125y x - 3.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ） A. 13106⨯ B. 13106⨯- C. 13102⨯ D. 1410 4.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+-C. n m m y x ++-232D. n m y x ++-5)(311 10.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题：1..___________))((22=x a ax2.3522)_)((_________y x y x -=3.__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)21(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 6..______________21511=⋅⋅--n n n y x y x 7.._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ 三、1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-5.)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.3、一长方体的长为7108⨯cm ，宽为5106⨯cm ，高为9105⨯cm ，求长方体的体积.2、单项式与多项式相乘一、选择题1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x --B ．3x x -C ．21x --D ．31x -2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ． 2abD ．2bc -3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bcB ．ac+(b-c)cC ．(a-c)c+(b-c)cD ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（ ）A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+5．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a bB ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+二、填空题1．22(3)(21)x x x --+-= 。
单项式乘单项式测试题与答案
绝密★启用前单项式乘单项式测试时间:20分钟一、选择题1.计算2a3·a2的结果是( )A.2aB.2a5C.2a6D.2a92.计算(-2a)2·(-3a)3的结果是( )A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a63.下列运算正确的是( )A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.16)·(-10b2)3=-b7D.(2×10n)(12×10n)=102n4.小明做了四道单项式乘法题,其中他做对的一道是( )A.3x2·2x3=5x5B.3a3·4a3=12a9C.2m2·3m3=6m3D.3y3·6y3=18y65.若(-x2y m)2·(kx n+1y)=-2x6y3,则(k m)n等于( )A.-2B.2C.4D.-46.(2016贵州毕节中考)下列运算正确的是( )A.-2(a+b)=-2a+2bB.(a2)3=a5C.a3+4a=14a3 D.3a2·2a3=6a5二、填空题7.一个三角形的一边长为4a,该边上的高为12a2,则这个三角形的面积为.8.计算:2a3b·(-3ab)3= .9.21ab2·(-27a2c)= .10.(-3a n b)2·(2a n-1b)3= .11.计算2x3·(-2xy)·(-12xy)3的结果是.12.光在真空中的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星),它发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离约是.13.已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5y n,则m+n= .三、解答题14.计算:(1)(2a2b)3·b2-7(ab2)2·a4b;(2)a2b4·(-12ab)2+14a·(-2ab2)3.15.计算:(1)(-x2y5)·(xy)3; (2)12ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3;(3)3a3·a5-(-a4)2. 参考答案一、选择题1.答案 B 2a3·a2=2a5.故选B.2.答案 A (-2a)2·(-3a)3=(4a2)·(-27a3)=-108a5.故选A.3.答案 D (-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4;5x2·(3x3)2=5x2·9x6=45x8;(-0.16)·(-10b2)3=(-0.16)·(-1 000b6)=160b6;(2×10n)(12×10n)=102n.故选D.4.答案 D 3x2·2x3=6x5;3a3·4a3=12a6;2m2·3m3=6m5;3y3·6y3=18y6.故选D.5.答案 A 因为(-x2y m)2·(kx n+1y)=x4y2m·kx n+1y=kx5+n y2m+1=-2x6y3,所以k=-2,5+n=6,2m+1=3, 所以n=1,m=1.所以(k m)n=[(-2)1]1=-2,故选A.6.答案 D A.原式=-2a-2b;B.原式=a6;C.a3与4a不是同类项,不能合并;D.原式=6a5.故选D.二、填空题7.答案a3解析由题意可得这个三角形的面积为12·4a·12a2=a3,故答案为a3.8.答案-54a6b4解析2a3b·(-3ab)3=2a3b·(-27a3b3)=-54a6b4.9.答案-6a3b2c解析21ab2·(-27a2c)=-21×27a·a2·b2·c=-6a3b2c.10.答案72a5n-3b5解析原式=9a2n b2·8a3n-3b3=72a5n-3b5.11.答案12x7y4解析2x3·(-2xy)·(-12xy)3=2x3·(-2xy)·(-18x3y3)=2×(-2)×(-18)x3+1+3y1+3=12x7y4.12.答案 3.6×1013 km解析依题意,这颗恒星到地球的距离约为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013 km.13.答案-2解析∵单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5y n,∴2a3y2·(-4a2y4)=-8a5y6=ma5y n,∴m=-8,n=6,∴m+n=-2.三、解答题14.解析(1)原式=8a6b3·b2-7a2b4·a4b=8a6b5-7a6b5=a6b5.(2)原式=14a4b6-2a4b6=-74a4b6.15.解析(1)(-x2y5)·(xy)3=-x2y5·x3y3=-x2+3y5+3 =-x5y8.(2)12ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3=12ab2c·(0.25a2b2)·(-8b3c6)横线以内不许答题=-(12×0.25×8)·(a·a 2)·(b 2·b 2·b 3)·(c·c 6)=-a 3b 7c 7.(3)3a 3·a 5-(-a 4)2=3a 8-a 8=2a 8.。
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单项式乘单项式专项练习30题（有答案）
1．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）
A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6
2．计算3ab2•5a2b的结果是（）
A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b2
3．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3
4．化简（﹣3x2）•2x3的结果是（）
A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5
5．计算（x2）3×（﹣2x）4的结果是（）
A．16x9B．16x10C．16x12D．16x24
6．若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3
7．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）
A．1B．2C．3D．﹣3
8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（）
A．B．﹣4x8y C．﹣4x6y2D．x6y2
9．计算（5×103）（7×104）的正确结果是（）
A．35×107B．3.5×108C．0.35×109D．3.5×107
10．下列计算中正确的是（）
A．6x2•3xy=9x3y B．（2ab2）•（﹣3ab）=﹣a2b3
C．（mn）2•（﹣m2n）=﹣m3n3D．﹣3x2y•（﹣3xy）=9x3y2
11．计算（﹣2×104）2•（6×106）的结果是（）
A．﹣1.2×1013B．2.4×1013C．2.4×1014D．2.4×1015
12．．
13．计算：
（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）；
（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3
14．
15．计算：
①（2x）3•（﹣5xy2）
②（3x+1）（x+2）
③（4n﹣n）2
④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）
⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．16．计算：a•3a•（﹣ab）2．
17．计算．
18．．
19．计算：
（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）
20．计算
（1）（﹣ab）2•（2a2﹣ab﹣1）；（2）4x（x﹣y）+（2x﹣y）（y﹣2x）．21．计算：（ax2）•（﹣8a3x3）
22．计算：（2x2）3•（﹣3xy4）
23．计算：
24．5a2b•（﹣2ab3）
25．．
26．三角表示3abc，方框表示﹣4x y w z，求×．
27．计算：
（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3=_________
（2）（3×102）3×（﹣103）4=_________
（3）[（﹣3mn2•m2）3]2=_________
28．计算：．
29．计算：
（1）（2xy）2•（﹣3x）3•y；
（2）（﹣4）2×（﹣4）﹣2﹣20090．
30．计算：
（1）（﹣a2）3 （2）（5×104）×（3×102）
单项式乘单项式30题参考答案：
1．2x2•（﹣3x3）=2×（﹣3）•（x2•x3）=﹣6x5．故选A．
2．解：3ab2•5a2b=3×5a•a2•b2b=15a3b3．故选C
3．（﹣2a2）•3a=（﹣2×3）×（a2•a）=﹣6a3故选B
4．（﹣3x2）•2x3=﹣3×2x2•x3=﹣6x2+3=﹣6x5．故选A
5．（x2）3×（﹣2x）4=x6•16x4=16x10．故选B．
6．∵（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣5×2a m+1a n•b2n﹣1b m=﹣10a m+1+n b2n﹣1+m，
∴m+1+n=4，2n﹣1+m=4，解得，m=1，n=2，∴m﹣n=﹣1．故选B．
7．（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a m+1+2n﹣1•b n+2+2m=a m+2n•b n+2m+2=a5b3，
∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选B．
8．（3x2y）（﹣x4y）=3×（﹣）x2+4y2=﹣4x6y2.故选C
9．（5×103）（7×104）=（5×7）×（103×104）=3.5×108故选B
10．A、应为6x2•3xy=18x3y，故本选项错误；B、应为（2ab2）•（﹣3ab）=﹣6a2b3，故本选项错误；
C、应为（mn）2•（﹣m2n）=﹣m4n3，故本选项错误；
D、﹣3x2y•（﹣3xy）=9x3y2，正确．
故选D．
11．（﹣2×104）2•（6×106）=（4×108）•（6×106）=2.4×1015.故选D．
12．原式==﹣x6y3z3
13．（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=（6.25x6）（﹣4x3）=6.25×（﹣4）x6•x3=﹣25x9；
（2）（﹣104）（5×105）（3×102）=（﹣1×5×3）×（104×105×102）=﹣15×1011=﹣1.5×1012；
（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3=（﹣a2b3c4）（﹣x3a6b3）=a8b6c4x3
14．原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5．
15．①（2x）3•（﹣5xy2）=8x3•（﹣5xy2）=﹣40x4y2，②（3x+1）（x+2）=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2，
③（4n﹣n）2=（3n）2=9n2，
④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）=[（x﹣3）+2y][（x﹣3）﹣2y]=（x﹣3）2﹣（2y）2=x2﹣6x+9﹣4y2=x2﹣6x﹣4y2+9；
⑤[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y=[x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2]÷4y=[﹣20y2﹣8xy]÷4y=﹣5y﹣2x，
把x=5，y=2代入上式得：﹣5×2﹣2×5=﹣20．
16．原式=3a2（a2b2）=3a4b2
17．=a6b3
18．=4a4b2•ab•（b2）=2a5b5．
19．（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．
20．（1）原式=a2b2•（2a2﹣ab﹣1）=2 a4b2﹣a3b3﹣a2b2；
（2）原式=4x2﹣4xy﹣4x2+4xy﹣y2=﹣y2；
21．（ax2）•（﹣8a3x3）=×（﹣8）×a4•x5=﹣2a4x5．
22．原式=8x6•（﹣3xy4）=﹣24x7y4．
231+3242
25．原式=﹣×（﹣2）×（a•a3）×（b2×b）×c=a4b3c
26．×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．
27．（1）（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3=4a4b2•（﹣8a6b6）=﹣32a10b8；
（2）（3×102）3×（﹣103）4=（27×106）×（1012）=2.7×1019；
（3）[（﹣3mn2•m2）3]2=（﹣3mn2•m2）6=（﹣3）6m6n12•m12=729m18n12
28．原式=x4y2•=
29．（1）原式=4x2y2•（﹣27x3）•y=﹣108x5y3；（2）原式=16×﹣1=1﹣1=0．故答案为﹣108x5y3、0
30．（1）（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6；
（2）（5×104）×（3×102）=（5×3）×（104×102）=1.5×107。