全国数学建模大赛B题
全国大学生数学建模竞赛题目B题
B题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
全国数学建模大赛2023b题
全国数学建模大赛2023b题：深度评估与思考1. 引言全国数学建模大赛一直以来都是我国高校学子展示数学建模能力的重要舞台。
而2023年的b题作为考察学生综合数学能力和创新思维的重要题目之一，备受关注。
在本文中，我将深入评估并思考全国数学建模大赛2023b题，希望可以对这一题目进行全面、深入的了解。
2. 概述全国数学建模大赛2023b题全国数学建模大赛2023b题是一个涉及数学、计算机科学和工程学知识的综合性题目。
它要求参赛者利用所学知识，对一个现实问题进行建模，并通过数学模型来解决具体问题。
这一题目既考察了参赛者的数学建模能力，也考察了其解决实际问题的能力，因此备受瞩目。
3. 对题目的深度评估为了更深入地理解全国数学建模大赛2023b题，我首先对其进行了深度评估。
这一题目要求参赛者通过对某一现实问题的抽象和分析，构建相应的数学模型，并用数学方法加以求解。
在评估过程中，我发现这一题目对参赛者的数学建模能力、创新思维和解决问题的能力提出了很高的要求。
它也考察了参赛者的团队合作能力和对于实际问题的理解能力。
这一题目在全国数学建模大赛中具有非常重要的地位。
4. 广度评估除了对全国数学建模大赛2023b题的深度评估之外，我还对其进行了广度评估。
这一题目所涉及的现实问题可能涉及各个学科领域，例如社会科学、自然科学、工程科学等。
解决这一问题需要参赛者具备跨学科的知识储备和综合运用能力。
这也意味着参赛者需要具备广阔的学科视野和跨学科的综合能力，这对于他们未来的学术和职业发展都具有极大的促进作用。
5. 个人观点对于全国数学建模大赛2023b题，我认为这是一个既具有挑战性又具有发展潜力的题目。
它既可以锻炼参赛者的数学建模能力和解决问题的能力，同时也可以促进参赛者在学科间的交叉学习和思维方式的变化。
而且，这也是对于学生学习成果的一种很好的检验方式，能够让参赛者更好地理解、掌握所学知识，促进他们的学术成长和创新能力的培养。
2023全国数学建模竞赛b题思路
2023全国数学建模竞赛B题思路一、引言数学建模竞赛是一个展现学生数学建模能力的评台，也是一个促使学生主动学习、培养创新能力的重要途径。
2023年全国数学建模竞赛B题涉及到多个学科领域的知识，要求参赛者能够充分发挥自己的数学建模能力，有条不紊地解决问题。
在本文中，我们将对2023年全国数学建模竞赛B题的思路进行详细分析，并提出解题的一些思路。
二、题目分析2023年全国数学建模竞赛B题是一个涉及多个学科领域的问题，涉及了几何、代数、概率等多个数学知识点。
题目要求参赛者需要结合实际情况，通过建立数学模型，进行问题分析和求解。
在解答这道题目时，我们需要充分理解题目所描述的实际情况，突出数学建模的核心思想和方法，并通过合理的数学推理和分析，得出符合实际情况的结论。
三、问题分析2023年全国数学建模竞赛B题共分为三个问题，每个问题都涉及到不同的数学知识点。
第一个问题要求参赛者通过数学建模的方法，设计一条合理的路径规划，使得出租车在给定时间内完成所有乘客的接送任务，并使得接送总里程最短。
第二个问题要求在给定的条件下，设计一个合理的飞机滑行路线，使得飞机在最短时间内成功降落。
第三个问题要求通过概率模型，计算两个人在不同时间内相遇的概率。
这三个问题都需要参赛者将实际问题进行数学模型化，然后进行分析和求解。
四、解题思路1. 第一个问题在第一个问题中，参赛者需要考虑到出租车的路径规划和里程最优化问题。
可以通过建立路径规划的数学模型，将乘客的乘车位置和时间等信息进行抽象和数学化，然后利用最优化算法来进行路径规划，进而得到最短的接送总里程。
实际上，可以考虑用图论中的最短路径算法来解决这个问题。
2. 第二个问题在第二个问题中，参赛者需要考虑到飞机的滑行路线和降落时间最短化问题。
可以通过建立飞机滑行路线的数学模型，利用飞机的滑行速度和机场的地理信息等数据来进行飞机滑行路线规划，进而得到最短时间内成功降落的最优路线。
实际上，可以考虑用动态规划等算法来解决这个问题。
2023年国赛数学建模比赛b题思路
2023年国赛数学建模比赛b题思路一、准备工作1. 深入了解比赛要求和题目2. 收集相关资料和数据3. 确定研究思路和方法二、分析题目2023年国赛数学建模比赛b题要求参赛选手从城市规划的角度出发，分析城市交通系统中的某一特定问题，并提出合理的解决方案。
这是一个涉及到交通运输、城市规划和环境保护等多个领域的综合性问题，需要选手具备较强的综合分析能力和解决问题的能力。
三、思路和方法1. 初步整理交通系统相关信息需要对城市的交通系统进行整体的梳理和归纳，包括交通流量、交通工具种类和数量、交通拥堵情况、交通安全等方面的数据。
还需要考虑城市规划、交通规划和环保规划等方面的相关政策文件和专家意见。
2. 确定研究方向在初步整理相关信息后，需要确定具体的研究方向，比如选择分析交通拥堵问题或者交通安全问题等，明确研究的目标和范围。
3. 数据分析和建模基于收集到的数据和资料，可以利用数学建模的方法，对城市交通系统中的特定问题进行深入分析和建模。
可以采用数学统计、运筹学、优化算法等方法来构建模型，找出其中的规律和问题所在，从数学的角度去解决实际的问题。
4. 提出解决方案在建立好数学模型的基础上，可以根据模型的分析结果和结论，提出相应的解决方案和改进措施。
可以从改善交通设施、优化交通路线、提高交通管理水平等方面进行思考和设计，为城市交通系统的改善和提升提供可行的建议和方案。
四、总结回顾在整个建模过程中，需要不断总结回顾所取得的成果和经验，思考是否还有其他更好的方法和思路等，不断完善和深化自己的研究成果。
个人观点和理解数学建模实际上是一个非常有挑战性和创造性的工作，需要选手具备较强的数学思维和创新意识。
在整个建模过程中，我们需要不断思考和尝试，善于从实际问题中提炼出数学模型，并通过数学方法去解决实际问题。
结语通过对2023年国赛数学建模比赛b题的思路和方法的分析，我们可以看到数学建模不仅是一个考验学生数学知识水平的比赛，更是一个锻炼学生综合分析和问题解决能力的评台。
2023年数模高教杯b题
2023年数模高教杯b题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题题目如下：
B题数字化助力绿色发展
问题1：在数据支撑下，分析我国在能源消耗、资源利用、污染物排放等方面的数字化发展现状，找出其中存在的问题，并提出针对性的解决措施。
问题2：基于我国数字化发展现状，预测数字化发展对未来我国能源消耗、资源利用、污染物排放等方面的影响，并评估其对绿色发展的贡献。
问题3：在数据支撑下，分析数字化发展在不同地区、不同行业、不同企业中推动绿色发展的差异，并探讨其影响因素。
问题4：根据上述分析，提出促进数字化助力绿色发展的政策建议。
请注意，这是一个模拟题目，并非真实的竞赛题目。
为了准备数模竞赛，建议学生多做历年真题，积累经验，提升自己的能力。
2023年数学建模国赛b题思路
2023年数学建模国赛B题思路2023年数学建模国赛B题是一个关于城市交通规划与优化的题目，要求参赛选手基于提供的城市地图和交通数据，设计一种全新的交通方案，以改善城市的交通拥堵问题。
这是一个复杂而又具有实际意义的题目，需要综合运用数学建模、计算机模拟、交通规划等知识和技能，才能提出一个全面有效的解决方案。
1. 数据分析与预处理在解决这个问题的过程中，首先需要对提供的城市地图和交通数据进行分析与预处理。
根据题目的要求，可能需要对交通流量、拥堵程度、道路状况等数据进行统计和分析，以便为后续的建模和优化工作提供准确的数据支撑。
还需要对城市地图进行数字化处理，以便进行后续的模拟和方案设计。
2. 建模与优化基于预处理得到的数据，参赛选手需要设计一个合适的数学模型，来描述城市交通系统的运行情况，并且对其进行优化。
这可能涉及到网络流、图论、最优化等数学领域的知识。
在建立数学模型的过程中，需要考虑到城市规模、交通流量、道路容量、交通信号灯等多个因素，以建立一个全面有效的模拟系统。
3. 算法设计与计算实现在建立数学模型的基础上，需要设计相应的算法，并进行计算机实现。
这可能涉及到蒙特卡洛模拟、遗传算法、动态规划等多种算法技术的运用。
通过计算机模拟，可以对建立的交通系统进行实际的运行测试，评估不同方案的效果，并且进行进一步的优化和改进。
4. 结果分析与方案评价参赛选手需要对所设计的交通方案进行全面的结果分析和方案评价。
可能需要综合考虑到交通流量的改善情况、行车时间的减少程度、交通拥堵的缓解程度等多个指标，来评估不同方案的优劣。
还需要对方案的可行性、实施成本、社会影响等方面进行考量，综合评价各个方案的优劣势，最终提出一个具有实际意义的交通优化方案。
个人观点与理解在解决这个题目的过程中，需要综合运用数学建模、计算机模拟、交通规划等多个领域的知识和技能。
需要对交通系统进行深入全面的理解，设计一个具有实际意义和可行性的交通优化方案。
2023年国赛数学建模b题思路
2023年国赛数学建模b题思路1. 引言2023年国赛数学建模比赛的b题涉及到复杂的数据分析和预测模型，对于参赛选手来说是一个极具挑战的题目。
在本文中，我将会从深度和广度两个方面对这个题目进行全面评估，并给出我的个人观点和理解。
2. 数据分析我们需要从数据的角度来分析这个题目。
根据题目描述，我们需要对某一城市的交通拥堵情况进行分析，并预测未来一段时间内的拥堵趋势。
这就要求我们首先获取大量的交通数据，包括车流量、道路状况、交通信号灯等信息。
在分析数据的过程中，我们可以利用统计学方法、时间序列分析等工具，来揭示各个因素之间的相关性和趋势，为后续的建模奠定基础。
3. 模型建立基于数据分析的结果，我们可以尝试建立预测模型。
在这个过程中，我们可以考虑使用机器学习算法，如神经网络、支持向量机等，来对未来的交通拥堵情况进行预测。
我们还需要考虑到城市规划、道路改造等因素，将这些因素纳入模型中，使得模型更加符合实际情况。
4. 模型验证建立模型之后，我们需要对模型进行验证。
这就涉及到了模型的准确性和可靠性问题。
我们可以采用交叉验证、残差分析等方法来检验模型的拟合程度，从而对模型进行修正和改进。
5. 结论和展望2023年国赛数学建模b题涉及到了数据分析和预测模型的建立。
在解题过程中，我们需要充分利用数学建模和统计分析的方法，不断地优化模型，并结合实际情况进行合理的预测。
未来，随着数据科学和人工智能技术的不断发展，我们相信能够更好地解决这类复杂问题。
6. 个人观点和理解在我看来，这个题目既是一个实际问题的抽象，也是一个理论模型的实践。
通过参与这个比赛，我们能够锻炼自己的数据分析能力和建模能力，同时也为未来的工作和研究打下坚实的基础。
希望参赛选手们能够在比赛中充分发挥自己的创造力和想象力，为这个题目带来更多的可能性和解决方案。
通过对2023年国赛数学建模b题思路的全面评估，我们不仅能够更深入地理解这个题目，同时也能够不断提升自己的数学建模能力和创新能力。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案.docx
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及 matlab 编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在 3 分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用 0-1 变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、 D、 E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E 区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件， 0-1 规划，最短路， Floyd 算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。
2023年全国数学建模大赛b题思路
一、引言数学建模大赛作为一项重要的学术竞赛，旨在培养学生的创新精神和综合运用所学知识的能力。
而2023年的全国数学建模大赛B题，将是一场挑战性和具有指导意义的比赛。
本文将从题目的解读、思路的分析和解题技巧等方面，对2023年全国数学建模大赛B题进行深入探讨。
二、题目解读2023年全国数学建模大赛B题是一个涉及到多领域知识的实际问题。
该题目所涉及的具体内容是XXX（题目内容概述）。
三、模型建立1. 分析题目所涉及的实际场景或问题背景，确定问题的数学建模思路。
2. 根据题目要求，选择合适的数学模型，理论应用于实际问题。
3. 解释所选择的数学模型的合理性，说明其对应的实际意义，为后续计算和分析奠定基础。
四、数据处理1. 收集问题中所给的相关数据，对数据进行整理和分析，筛选出对建模有价值的信息。
2. 根据建模需要，进行数据的合理化处理，包括数据的归一化、标准化等，确保数据的有效性和可比性。
3. 通过数据处理，为模型的建立提供有力的支撑，为后续分析奠定基础。
五、模型求解1. 建立数学模型的基础上，进行数学方法的选择和求解。
2. 可以采用数值计算、模拟仿真、优化算法等方法，对模型进行求解和验证。
3. 分析求解结果，评估模型的准确性和可靠性，对研究问题的进展进行说明。
六、模型分析1. 分析模型的优缺点，指出模型的适用范围和局限性。
2. 详细解释模型的输出结果，并对结果进行综合分析，指出其在解决实际问题中的应用价值。
3. 结合实际情况，对模型的结论进行合理性的评价，为模型的改进和应用提供建议。
七、解题技巧1. 在建模过程中，要保持良好的逻辑思维和严谨的数学推导。
2. 注重模型的可解释性和应用性，尽量避免过度复杂的模型结构和参数设置。
3. 充分利用数学工具和计算机软件，提高模型的求解效率和准确性。
八、总结通过对2023年全国数学建模大赛B题的深入分析和探讨，可以得出结论XXXXXXXXX（总结内容）。
以上是对2023年全国数学建模大赛B题的一些思路和分析，希期对大家有所帮助。
全国数学建模大赛B题详解
全国数学建模B题解析1.1太阳能小屋的概况1.2设计要求a. 小屋外表面的光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电尽可能的大，而单位发电量尽可能的小。
b. 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池可串联，而不型号的电池板不可串联。
在不同表面上的，即使是相同的型号的电池也不能进行串联、并联。
c.光伏分组阵列的端电压应满足逆变器直流输入电压范围。
d.光伏阵列的最大功率不能超过逆变器的额定容量。
e. 同一分组阵列中的组件在安装时，应尽可能保证具有相同的太阳辐射条件（朝向、倾角等）。
2 光伏发电系统运行方式的选择太阳能光伏发电系统的运行方式可分为两类。
即：独立运行和并网运行。
独立运行的光伏发电系统需要有蓄电池作为储能装置，主要用于无电网的边远地区。
由于必须有蓄电池储能装置，所以整个系统的造价很高。
在有公共电网的地区。
光伏发电系统一般与电网连接，即采用并网运行方式。
并网型光伏发电系统的优点是可以省去蓄电池，而将电网作为自己的储能单元。
由于蓄电池在存储和释放电能的过程中，伴随着能量的损失，且蓄电池的使用寿命通常仅为5～8年，报废的蓄电池又将对环境造成污染，所以，省去蓄电池后的光伏系统不仅可大幅度降低造价，还具有更高的发电效率和更好的环保性能，且维护简单、方便。
小屋外表面能够安装太阳能电池板的面积有限，且屋顶光伏发电系统的容量通常远远小于其变压器的容量，即光伏系统的发电功率始终小于小区负载的功率，没有剩余电能送入上级城市电网。
综合考虑，该光伏发电系统拟采用并网运行方式．并在小区内局部并网，不考虑将电能输入上级城市电网，系统原理图如图l所示。
采取小区内局部并网系统设计3.1设计依据该系统的设计依据有：《光伏系统并网技术要求》(GB／T19939—2005)；山西省大同市的气象资料；1.2的五点要求；本题提供的附件资料等。
3.2光伏系统太阳能电池组件的配置方案3.2.1最佳方阵倾角的确定大同市位于北纬和东经之间，平均年日照数3086小时，太阳3.2.2太阳能电池组件的选择与分布3.2.2.1太阳能电池组件的选择目前，高效晶体硅太阳能电池的光电转换率已达2l％以上。
全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。
本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。
对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。
通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。
同理，也得到了哈尔滨市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出哈尔滨市出租车“供求匹配”程度图。
对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。
对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。
关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业，不但和社会的经济发展关系紧密，与人们的生活也是息息相关。
2023国赛数学建模b题思路
2023国赛数学建模B题思路随着社会科技的不断发展，数学建模已经成为了当今学术界和工业界中不可或缺的一部分。
国赛数学建模B题是一个具有挑战性的题目，要求参赛者在有限的时间内从现实问题出发，进行问题分析、建立数学模型、进行计算和模拟，最终提出解决方案并进行结果分析。
在本文中，将介绍数学建模B题的一般思路和解题方法，希望能够对即将参加国赛数学建模的同学有所帮助。
一、问题分析在解决任何数学建模问题之前，首先需要对问题进行仔细的分析。
要充分理解问题的背景和要求，理清问题涉及的各个方面，例如问题的维度、约束条件、可解释的变量等。
通过仔细的问题分析，可以更好地为建模和求解问题做好准备。
二、建立数学模型在问题分析的基础上，接下来就是建立数学模型。
数学模型是对现实问题的抽象和数学化，是解决问题的关键步骤。
在建立数学模型时，要根据问题的特点选择合适的数学工具和方法，例如微积分、线性代数、概率统计等。
在建模过程中，需要考虑模型的合理性、可行性和可解性，确保模型可以为实际问题提供有用的信息。
三、进行计算和模拟建立好数学模型之后，接下来就是进行计算和模拟。
计算和模拟是利用计算机技术对数学模型进行求解和仿真，以得到问题的解决方案和对结果的验证。
在进行计算和模拟时，需要选择合适的计算方法和算法，并进行有效的数值计算和模拟实验。
通过计算和模拟可以得到大量的定量数据和图形结果，为问题的解决提供直观的信息支持。
四、提出解决方案在完成计算和模拟之后，就可以归纳总结得到最终的解决方案。
通过分析计算结果和模拟数据，可以得出对问题的解决方案和结论，为问题的解决提供实际的建议和方案。
在提出解决方案时，需要对结果进行合理的解释和解读，确保解决方案能够满足实际需求和要求。
五、结果分析需要对整个建模过程进行结果分析。
通过对建模过程和结果的分析，可以评价模型的优劣和可靠性，找出建模过程中存在的问题和改进的空间，提出对建模方法和结果的改进意见。
结果分析是对建模过程的总结和反思，为今后的建模工作提供宝贵的经验和启示。
2023数学建模国赛b题详细思路
【2023数学建模国赛b题详细思路】一、题目背景1.赛题概述：本次数学建模国赛的b题是关于城市交通拥堵问题的建模与分析。
随着城市的不断发展和人口的增长，交通拥堵已经成为城市发展过程中一大难题，严重影响了城市的发展和人民的生活质量。
如何科学地建模分析城市交通拥堵问题，制定有效的交通管理方案，是当前亟待解决的重要问题。
2.赛题要求：本赛题要求参赛队伍使用数学建模的方法，从城市交通流量、路网结构、交通信号灯控制等方面入手，建立相应的数学模型，分析城市交通拥堵的成因和影响因素，提出相应的改进措施，以期为缓解城市交通拥堵问题提供理论支撑和决策参考。
二、解题思路1.数据收集与分析：需要收集城市交通相关的数据，包括交通流量、车辆速度、路段拥堵指数等信息。
通过对这些数据进行分析，可以得到不同交通节点的拥堵情况、高峰时段和拥堵原因等关键信息。
2.建立数学模型：基于收集到的数据，可以建立城市交通拥堵的数学模型。
可以考虑使用网络流模型、时空分析模型等方法，分析城市交通的运行规律，找出拥堵的瓶颈因素和影响因素，为制定改进措施提供依据。
3.分析交通信号控制：交通信号灯的控制对城市交通拥堵有重要影响，因此需要对交通信号灯的控制策略进行分析。
可以考虑使用排队论、优化算法等方法，对信号灯的控制时序、时长等进行优化，以缓解交通拥堵。
4.提出解决方案：参赛队伍需要根据建立的数学模型和分析结果，提出相应的改进措施和解决方案。
可以从交通规划、交通管理、交通设施建设等方面入手，提出具体的政策建议和实施方案，以期为城市交通拥堵问题的解决提供参考。
三、总结通过以上思路和方法，参赛队伍可以全面、系统地分析城市交通拥堵问题，找出关键因素，提出有效的解决方案，为缓解城市交通拥堵问题提供理论支撑和决策参考。
也可以借助数学建模的手段，为城市交通管理和规划提供新的思路和方法，推动城市交通领域的科学发展。
希望参赛队伍能充分发挥创造力和团队合作精神，共同为解决城市交通拥堵问题贡献智慧和力量。
（整理）高教社杯全国大学生数学建模竞赛b题.
（整理）⾼教社杯全国⼤学⽣数学建模竞赛b题.车道被占⽤对城市道路通⾏能⼒的影响摘要车道被占⽤是指因交通事故、路边停车、占道施⼯等因素，导致车道或道路横断⾯通⾏能⼒在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度⼤、连续性强等特点，⼀条车道被占⽤，也可能降低路段所有车道的通⾏能⼒，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚⾄出现区域性拥堵。
对于问题⼀，本⽂提⾼结果的精准度，结合两种⽅法进⾏研究，且两种⽅法的结果⼗分吻合。
由于实际通⾏能⼒是建⽴在基本通⾏能⼒和可能通⾏能⼒之上的，所以在求解实际通⾏能⼒之前，需要算出基本通⾏能⼒和可能通⾏能⼒，针对问题⼀创建了⼀张流程图，并借助软件加以拟合。
对实际通⾏能⼒计算，得出实际通⾏能⼒的变化过程，根据GREENSHIELD K-V线性算法得出道路越堵，车速越慢，则实际通⾏能⼒就越差，反之就会较好。
对于问题⼆，因为所占的车道不同，并且给的条件中有说明左转车流⽐例和右转车流⽐例不同，那只需验证两者是否存在显著性差异，运⽤配对样本t检验的⽅法就是要先满⾜这⼀⽅法的两个前提条件，⾸先必须验证是否满⾜正态分布，经过SPSS软件的验证可以得出符合正态分布。
然后再进⾏配对，从配对的结果中可以看出存在显著性差异，再结合左右转的车流量⽐例，更加可以看出存在显著性差异。
对于问题三，主要是对所推出来的回归⽅程的判断和分析因变量和各因⼦之间的关系，在本问中要先求出排队长度，排队长度是根据堵塞密度，进出车辆数之间的差值来求解，再根据最⼩⼆乘法来判断所假设的这⼀模型是否符合多元线性回归关系，本问中得出符合多元线性回归关系。
再在排队长度和最⼩⼆乘法的基础之上，运⽤SPSS软件，在进⾏结果分析时得出实际通⾏能⼒对于排队长度没有影响，所以可以剔除，⽽事故持续时间和上游车流量对排队长度都有明显的影响，然后得出他们的相关系数，求出最后的相关⽅程式。
对于问题四，题⽬中给出了事故发⽣点到上游路⼝的距离为140⽶，并且上游车流量为1500pcu/h，结合视频1中多次出现的120⽶这⼀个顶点，推算出120⽶内⼤概最⼤的堵塞车流量，然后按⽐例分配推算出140⽶的最⼤堵塞车流量，视频1中的可以通过加权平均来求出平均的实际通⾏能⼒，则事故持续时间就是要靠140⽶的最⼤堵塞车流量和平均实际通⾏能⼒来计算，最后得出事故持续时间为2.37min。
全国大学生数学建模竞赛题目B题
B 题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民岀行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给岀的是典型的一个工作日两个运行方向各
站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该
线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般
不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点
站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指岀求解模型的方法；根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题竞赛参考答案
2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
问题：钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的重要原料基地。
许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产重要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运送来完毕。
提高这些大型设备的运用率是增长露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料提成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多能安顿一台电铲，电铲的平均装车时间为 5 分钟。
卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2 个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量规定。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应当尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设规定都为29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8 小时）内满足品位限制即可。
从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。
卡车的平均卸车时间为 3 分钟。
所用卡车载重量为 154 吨，平均时速 28kmh 。
卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近 1 吨柴油。
发动机点火时需要消耗相称多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。
卡车在等待时所花费的能量也是相称可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满载运送。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽 60 m 的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应当包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运送多少次（由于随机因素影响，装卸时间与运送时间 都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。
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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：创意平板折叠桌摘要折叠与伸展也已成为家具设计行业普遍应用的一个基本设计理念，占用空间面积小而且家具的功能又更加多样化自然会受到人们的欢迎，着看创意桌子把一整块板分成若干木条，组合在一起，也可以变成很有创意的桌子，就像是变魔术一样，真的是创意无法想象。
这样的一个有创意的家具给我们的生活带来了无限的乐趣，问题一：问题二：运用几何模型，对折叠桌平铺和完全展开后两个状态进行分析，得到各个变量之间的几何关系，因为折叠桌的设计要考虑产品的稳固性、加工方便、用材最少等方面的因素，但产品稳固性的权重选大于其它方面，所以优先满足产品的稳固性最好的情况，在已知折叠桌高度和圆形桌面直径的条件下，经过实际分析得到，当折叠桌完全展开后，四个最外侧着地的桌腿构成的正方形与桌面圆形外切时，稳固性最大，由此可以通过几何关系求得最外侧桌腿的长度l，进而得到平板的最有尺寸的长度x，再通过考虑对折叠桌进行受力分析，得到钢筋的位置，距离桌脚的距离M，L，问题二通过Matlab和C语言进行编程，得到每根桌腿到中心的距离r和每根桌腿的开槽长度得以解决，结果见表1。
问题三：关键字：几何模型一、问题重述某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。
桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（见图3）。
桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。
附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
试建立数学模型讨论下列问题：1.给定长方形平板尺寸为120cm×50cm×3cm，每根木条宽2.5cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53cm。
试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2.折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。
对于桌高70cm，桌面直径80cm的情形，确定最优设计加工参数。
3.公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。
你们团队的任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个你们自己设计的创意平板折叠桌。
要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
二、问题分析针对问题一：针对问题二：建立几何模型，得到折叠桌的高度、圆形桌面的直径、长方形平板的尺寸、钢筋的位置和开槽长度之间的几何关系，将折叠桌的稳固性好、加工方便、用材最小转化为几何意义，并作为目标函数，空间图形中的几何关系作为约束条件，建立求解折叠桌的最优设计加工参数的数学模型。
在满足几何关系的情况下，折叠桌的体积越小、开槽长度越大，则用材最少；桌腿的横截面积越大、与竖直方向的夹角越小（即与地面越垂直）折叠桌的稳固性越好，承力越大；桌子的设计越简单加工越方便。
并在此理解基础上对折叠桌进行受力分析。
对于给定的具体桌高和桌面直径，运用Matlab和C语言进行求解，得到折叠桌的最优设计加工参数的确定值。
针对问题三，建立合适的数学模型，使得设计的软件可根据设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，得到所需平板材料的形状尺寸和最优设计参数，并在问题一的基础上，将桌面的形状设计为菱形和椭圆两个形状，在给出相应的设计加工参数的情况下，用Matlab做出动态变化过程的示意图。
三、模型假设1、2、假设桌面圆形边缘的小矩形的长度为5cm3、假设只考虑折叠桌的四分之一部分进行讨论与分析（折叠桌为完全对称图形）4、假设折叠桌的厚度保值不变四、符号说明平板的长平板的宽平板的高折叠桌完全展开后的桌高五、模型的建立与求解5.1问题一：5.1.1模型的建立与求解5.1.2模型评价5.2问题二：问题中要求使产品稳固性好、加工方便、用材最少，所以在满足几何关系的情况下，折叠桌的体积越小、开槽长度越大，则用材最少；桌腿的横截面积越大、与竖直方向的夹角越小（即与地面越垂直）折叠桌的稳固性越好，当外侧四个桌腿形成的正方形与桌面圆形外切时，承力越大；桌子的设计越简单加工越方便。
并在此理解基础上对折叠桌进行受力分析。
对于给定的具体桌高和桌面直径，运用Matlab和C语言进行求解，得到折叠桌的最优设计加工参数的确定值。
5.2.1模型的建立与求解1、符号说明：D：桌面直径、平板的宽l：最外侧桌腿的长度：最外侧桌腿与水平桌面方向的夹角M：平铺时钢筋位置距桌脚的水平距离L：任意桌腿的开槽长度L：任意桌腿长度x：完全展开时钢筋到桌腿顶端的距离①折叠桌的立体图如下：图2.1：折叠桌的立体图②平铺时的平面图如下：图2.2：桌子长方形平铺图其中，'EE 表示钢筋位置；ST 表示任意一根桌腿的位置；M 表示钢筋位置到水平桌面左侧的距离；0L 表示桌腿ST 开槽长度；L 表示桌腿ST 的长度；0x 表示任意桌腿ST 的开槽左端到连接桌面圆的距离；则③完全折叠后侧面的平面图如下：图2.3：桌子折叠后横截面其中，AB 表示水平桌面横截面；CD 表示最外侧桌腿记CD l =；θ表示水平桌面与最外侧桌腿的夹角；E 表示钢筋位置，DJ 表示地面；'OO 表示桌子中心线位置；ST 表示任意一根桌腿的位置；CO 、'IO 表示最外侧桌腿CD 与桌面连接处到桌面中心线的距离；则cm IO CO 5.2'==。
考虑到产品稳固性好，则最外侧四个桌腿够成正方形，且与桌面圆形相外切，此时有22'D AB DO ==,''IO DO DI -=，则其中，D 表示桌面直径；H 表示桌子折叠后的高度；z 表示桌子的厚度；x 表桌子水平放置时的长度；由②和③可知，任意桌腿ST 的开槽左端到连接桌面圆的距离为： 以及钢筋位置到平铺桌面左侧的距离为： 由勾股定理有： 且由几何关系有： 即 而其中，R ∆表示桌面圆半径的微小变化量；a 表示桌面圆半径以2.5cm 为间隔的累加。
从而任意桌腿ST 的长度为 ④最外侧桌腿的受力分析：图2.4：最外侧桌腿的受力分析其中，θ表示水平桌面与最外侧桌腿的夹角；点Q 表示最外侧桌腿CD 的中点；DE 表示钢筋位置到桌脚的距离；x F ，y F 表示桌面对桌腿的作用力；1F 表示地面对桌腿的支持力；2F 表示钢筋对桌腿的作用力；G 表示桌腿的重力； 则对C 点由力矩的平衡方程，有：θθθcos sin )(cos 212⋅⋅=⋅-⋅+⋅⋅CD F DE CD F CD G (1)对P 点由力矩的平衡方程，有：θθθcos 2cos )(sin )(1⋅⋅+⋅-⋅=⋅-⋅CDF DE CD F DE CD F y x (2)对最外侧桌腿CD 由平衡条件，可得：⎩⎨⎧+==y xF G F F F 12(3) 将式（3）带入式（2）中可得：θθθcos )23(sin )(cos )(12⋅-⋅=⋅-⋅+⋅-⋅DE CDF DE CD F DE CDG (4) 由式（1）和式（4）对比（以等式左侧为例，右侧相同）可得： 即因此，钢筋位置点E 为最外侧桌腿CD 的中点，即点E 与点Q 重合。
2、当桌高,70=H 桌面直径80=D 时的具体求解：解得当平板长=x 163.8238cm ，高=z 3cm ，由C 语言程序得钢管的位置距离桌脚的距离cm M 706.39=时满足最优设计参数的要求，此时根据r 的不同求得每根桌腿的开槽长度分别为：表2.1：1/4桌面圆边缘各桌腿上的开槽长度在模型的求解过程中，对于题目中的要求折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。
结合生活中的实际情况优先考虑了产品稳固性好的因素，没有对加工方便和用材最少做出很好的诠释，会对结果造成一定的误差。
平板的高没有约束条件，故假设与问题一中的高相同，这样也会造成一定的误差。
5.3问题三：建立数学模型，对桌面形状分别为椭圆和菱形的设计进行作图。
5.3.1模型的建立与求解 ⑴软件设计的数学模型： ⑵创意平板折叠桌的设计： ①椭圆的设计参数：折叠后桌面高H =cm 80，椭圆的长轴长cm a 80=，短轴长cm b 50=，厚度cm h 3=，钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置。
由问题二的模型可求得最优平板长cm x 180= 用Matlab 编程得到椭圆动态变化过程的示意图： ②菱形的设计参数：折叠后桌面高H =cm 60，菱形桌面对角线,50cm c =厚度cm h 3=，钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置。
由问题二模型可求得最优平板长cm x 134=用Matlab 编程得到菱形动态变化过程的示意图： 5.3.2模型评价为了简化模型求解，将钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，钢筋的任意性会使模型的建立完整性不足，但是最终结果还是比较准确的，用Matlab 编写出来的动态图能很好的体现折叠桌折叠过程中在三维空间的立体变化，是结果更加直观和准确。