延安大学2017年《820普通物理(力学、电磁学)》考研专业课真题试卷
西北大学2017级物理(磁学)试卷
西北大学2017级物理（磁学）试卷一选择题（共24分） 1（本题3分）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］ 2（本题3分）电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用1B 、2B和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A)B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B，但3B ≠ 0． ［ ］3（本题3分） 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］4（本题3分）如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ．(C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ． ［ ］B x O R (D) B x O R (C)B x O R (E)5（本题3分）如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]6（本题3分）如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ．(B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D)0． ［ ］7（本题3分） 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高． ［ ］ 8（本题3分）两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心． (A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联． ［ ］二 填空题（共24分） 9（本题3分） 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)．则B在圆柱侧面S 上的积分 =⎰⎰⋅SS B d ________________．I O (D)I O (C)O10（本题3分）载有电流I 的导线由两根半无限长直导线和半径为R 的、以xyz 坐标系原点O 为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz 平面内，两根半无限长直导线与x 轴平行，电流流向如图所示．O 点的磁感强度=B____________________________________．(用坐标轴正方向单位矢量k j i,,表示)11（本题4分）如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B _____________．(2)磁感强度B沿图中环路L 的线积分=⎰⋅Ll Bd __________________________________．12（本题3分）如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．13（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向．(1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B 环中的电流发生变化时，在A 环中_______________________． (2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．14（本题4分）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图． (1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．15（本题分3）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．II(1)(2)ωa三 计算题（共47分） 16（本题5分） 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．17（本题12分）两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？18（本题5分）如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 19（本题5分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R 为已知)．20（本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．21（本题10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．四 回答问题（共5分）22（本题5分）用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立．BIIO xr 1r 2 ab参考答案一 选择题（共24分） DCBCCDDC二 填空题（共24分） 9（本题3分）0 3分10（本题3分）i RI k j R I83)(400μμ-+π- 3分11（本题4分）0 2分 I 0μ- 2分 12（本题3分）aIB 2 3分13（本题4分）无感应电流 2分无感应电流 2分14（本题4分）Oa 段电动势方向由a 指向O ． 1分221L B ω-1分 0 1分 )2(21d L Bd --ω 1分 15（本题3分）1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W三 计算题（共47分）16（本题5分）解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B+++=∵ 1B 、4B均为0，故32B B B += 1分1 2 34 R ROIa β2)2(4102R I B μ=方向⊗ 1分 242)sin (sin 401203RIa I B π=-π=μββμ )2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 1分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ RIRIB π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 17（本题12分）解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为i B 021μ=4分 现有两块无穷大平面，1i 与2i夹角为θ ，因11i B ⊥，22i B ⊥，故1B 和2B 夹角也为θ 或π－θ ．(1) 在两面之间1B 和2B夹角为( π－θ )故2/12122210)cos 2(21θμi i i i B i -+= 2分(2) 在两面之外1B 和2B的夹角为θ ，故2/12122210)cos 2(21θμi i i i B o ++= 2分(3) 当i i i ==21，0=θ时，有=-=θμcos 12210i B i 0 2分i i B o 00cos 1221μθμ=+= 2分18（本题5分）解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，)3(2200x a Ix IB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分19（本题5分）解：长直导线AC 和BD 受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元l Id ，B l I F⨯=d d 即 θd d IRB F = 2分 由于对称性 0d =∑x F∴ RIB IRB F F F y y 2d sin d 0====⎰⎰πθθ 3分方向沿y 轴正向20（本题10分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为II yx A B C Dd θ θ d F xd F y 1F2FFdB)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ 3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ εtIr r b r b r atd d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分21（本题10分） 解：动生电动势⎰⋅⨯=MNd )v (lB MeNε为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0=+=NM MeN εεε总MN NM MeN εεε=-= 2分x x I l B b a ba MNd 2v d )v (0MN ⎰⎰⋅+-π-=⨯=μεb a b a I -+π-=ln20v μ 负号表示MN ε的方向与x 轴相反． 3分ba ba I MeN -+π-=ln2v0με 方向N →M 2分 ba ba I U U MNN M -+π=-=-ln2v 0με 3分四 回答问题（共5分）22（本题5分）答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热． 2分 如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律． 3分eI ab M N O BxNS SN v。
厦门大学820量子力学 历年考研真题
设氢原子的状态是
=
1 2
R21
(r
)Y11
(
,
)
3 2
R21 (r )Y10
(
,
)
求（1）轨道角动量 z 分量 Lˆz 和自旋角动量 z 分量 Sˆz 的平均值；
（2）求总磁矩
Mˆ
e 2
Lˆ
e
Sˆ
的
z
分量的平均值（用波尔磁矩子表示）。
六、（25 分）
质量为
m
的粒子在一维势场
V
(
x)
中运动，能级为
（1）什么是态叠加原理？ （2）什么是基态？写出二维各向同性谐振子基态的能级表达式。 （3）什么是厄米算符？动量算符是不是厄米算符？
（4）粒子在中心力场中运动，问： Ly和Py 是否为守恒量？为什么？其中 Ly、Py 分别 为轨道角动量和动量在 y 方向的分量。
（5）“设力学量算符 F 和 G 能相互对易，若 是 F 的本征态，则 也一定是 G 的本征
《厦门大学 820 量子力学历年考研真题及答案解析》
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Ⅰ 历年考研真题试卷 厦门大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：820 科目名称：量子力学
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
一、简述题（每小题 5 分，每 25 分）
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析.............................................................................................23
厦门大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 23 厦门大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 30 厦门大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 38 厦门大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 44 厦门大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 52 厦门大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 59 厦门大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 68 厦门大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析................................ 79
新版延安大学物理学考研经验考研参考书考研真题
在决定考研的那一刻，我已预料到这一年将是怎样的一年，我做好了全身心地准备和精力来应对这一年枯燥、乏味、重复、单调的机械式生活。
可是虽然如此，我实在是一个有血有肉的人呐，面对诱惑和惰性，甚至几次妥协，妥协之后又陷入对自己深深的自责愧疚当中。
这种情绪反反复复，曾几度崩溃。
所以在此想要跟各位讲，心态方面要调整好，不要像我一样使自己陷入极端的情绪当中，这样无论是对自己正常生活还是考研复习都是非常不利的。
所以我想把这一年的经历写下来，用以告慰我在去年饱受折磨的心脏和躯体。
告诉它们今年我终于拿到了心仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。
知道自己成功上岸的那一刻心情是极度开心的，所有心酸泪水，一扫而空，只剩下满心欢喜和对未来的向往。
首先非常想对大家讲的是，大家选择考研的这个决定实在是太正确了。
非常鼓励大家做这个决定，手握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。
当然不是说除了考研就没有了别的出路。
只不过个人感觉考研这条路走的比较方便，流程也比较清晰。
没有太大的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。
而考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，自己决定自己的前途。
所以下面便是我这一年来积攒的所有干货，希望可以对大家有一点点小小的帮助。
由于想讲的实在比较多，所以篇幅较长，希望大家可以耐心看完。
文章结尾会附上我自己的学习资料，大家可以自取。
延安大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(730)大学物理（力学、电磁学部分）和(843)热力学统计物理或(844)电动力学或(845)电磁场与电磁波参考书目为：1.《普通物理学教程（力学）》，漆安慎，高等教育出版社，20052.《普通物理学教程（电磁学）》，梁灿彬，高等教育出版社，20043.《电动力学》第三版，郭硕鸿等，高等教育出版社，2015先说一下我的英语单词复习策略1、单词背单词很重要，一定要背单词，而且要反复背！！！你只要每天背1-2个小时，不要去纠结记住记不住的问题，你要做的就是不断的背，时间久了自然就记住了。
延安大学专用试题模板
⑤匹皇兴孝试题专用纸学院: 专业: 班级: 姓名: 学号:.... .............. .. ^订 .... .. ^线.....考试科目: 物理化学考试方式: 试卷类型: 学期: 学年第学期题号一一一-二二-三四五、■ 六七八九十总得分得分阅卷人以下内容请熟知后删除，不要出现在正式试题打印稿中！1、命题应采用填空、选择、简答、辨析、论述等多种形式，用计算机打印，填空、选择题可在原题作答，其它试题不留空格, 学生须在空白附页中答题。
2、考试方式为开卷”或闭卷”试卷类别注明“A” “B、“C、“D等字样。
3、试题（卷）内容不能超出限格范围，以免影响试题印制和考生阅题。
4、试题字号和字体为：考试科目——三号黑体，大标题------四号黑体，小标题------小四号宋体。
得分共20 分）1、得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20 分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）®运皇兴学试题专用纸（附页）.. ^装 ..... .. ^订..... ... ^线 ....得分二、选择题（每题2分，共10 分）得分、填空题（每空1分，共20 分）得分二、选择题（每题2分，共10 分）得分一、填空题（每空1分，共20分）得分®运皇兴学试题专用纸（附页）二、选择题（每题2分，共10分）倚鱼空女垮试题专用纸（附页）.... .............. .. ^订 .... ... ^线.....得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）曹鎚吏去第试题专用纸（附页）.... .............. .. ^订 .... ... ^线.....得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）@篡宴女孝试题专用纸（附页）.... .............. .. ^订 .... .. ^线.....得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）得分共20分）得分二、选择题（每题2分, 共10分）。