连续和离散系统分析

6 已知某离散因果系统的系统函数 H (z) 1 z 1 ,试分析该系统的幅频特
1 z 1 0.5z 2
性。
程序: num=[1 1]; den=[1 -1 0、5]; sys=tf(num,den); w=-10:0、001:10; H=freqs(num,den,w); subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));title ('幅频特性'); subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));tit le('相频特性');
3 已知描述某连续系统的微分方程为
y '' (t) 5y ' (t) 6 y(t) 2x' (t) 8x(t)
连续和离散系统分析
求该系统的单位冲激响应。
程序: b=[2 8];a=[1 5 6]; sys=tf(b,a); t=0:0、1:10; y=impulse(sys,t); plot(t,y); xlabel(‘时间(t)’);ylabel(‘y(t)’);tltle(‘单位冲激响应’);
连续和离散系统分析
实验一 连续与离散系统分析
一、实验目的 学习连续系统与离散系统响应的 matlab 求解方法;
二、实验主要仪器设备与材料 计算机
三、实验方法、步骤及结果测试 实验方法:编程,上机调试,分析实验结果; 步骤: 编程实现上述各实验内容
四、实验结果 1、某系统的传递函数为:Y (s) / X (x) 1
结论: y=filter(p,d,x)用来实现差分方程,d 表示差分方程输出 y 的系数,p 表示输入 x 的系数,而 x 表示输入序列。
输出结果长度数等于 x 的长度; 而 y=conv(x,h)就是用来实现卷积的,对 x 序列与 h 序列进行卷积,输出的结果个数等于 x 的长度与 h 的长
度之与减去 1; y=impz(p,d,N)就是用来实现冲击响应的,d 与 p 的定义同 filter,N 表示冲击响应输出的序列个数。
y=impulse(sys,t) 连续时间系统阶跃响应可用 step 函数直接求出,其调用形式为:
y=step(sys,t) t 表示计算系统响应的抽样点向量, sys 就是 LTI 系统模型、
2） matlab 中用于离散系统求解的命令有哪些？各基于什么求解方法？
答:①y=filter(p,d,x)用来实现差分方程,d 表示差分方程输出 y 的系数,p 表示输入 x 的系数, 而 x 表示输入序列。输出结果长度数等于 x 的长度;
程y=序ls:im(sys,f,t);
num=[1 2];den=[1 0、4 0、12]; plot(t,y) y1=impz(num,den,20);
% system model
sxulbapbleolt(('1t2i1m)e;(ssetce)m'()y1); title('impulse response');
连续和离散系统分析
B:单位阶跃响应 (1)用 Filter 函数
(2)用 Conv 函数
(3)用 Impz 函数
(II) y[n] 0.25{x[n 1] x[n 2] x[n 3] x[n 4]}
理论计算结果:
单位冲激响应:
n
பைடு நூலகம்
0
h(n)
0
单位阶跃响应:
N
0
y(n)
0
程序计算结果:
A:单位冲激响应 (1)用 filter 函数
连续和离散系统分析
1
2
3
4
5
0、25
0、25
0、25
0、25
0
1
2
3
4
5
0、25
0、5
0、75
1
1
(2)用 Conv 函数
(3)用 Impz 函数
B:单位阶跃响应 (1)用 filter 函数
连续和离散系统分析
(2)用 Conv 函数 (3)用 Impz 函数
4 计算上述系统在输入为 x(t) etu(t) 时的零状态响应。
程序: ts=0;te=10;dt=0、01;
5 已知系统函数 H (z)
1 2z 1
,求
1 0.4z 1 0.12 z 2
sys=tf([2 8],[1 5 6]); t=ts:dt:te; f=exp(-t);
1)离散系统的单位冲激响应 h(n); 2) 输入为 x(n) u(n) ,求系统的零状态响应。
理论计算结果:
单位冲激响应:
n
0
h(n)
1
1 -1、75
2 1、19
3 -0、67
4 0、355
5 -0、18
单位阶跃响应:
n
0
y(n)
1
程序计算结果:
A:单位冲激响应 (1)用 Filter 函数
1 -0、75
2 0、44
3 -0、234
4 0、12
5 -0、06
(2)用 Conv 函数
(3)用 impz 函数
②y=conv(x,h)就是用来实现卷积的,对 x 序列与 h 序列进行卷积,输出的结果个数等于 x 的长度与 h 的长度之与减去 1;
③y=impz(p,d,N)就是用来实现冲击响应的,d 与 p 的定义同 filter,N 表示冲击响应输出的 序列个数。
五、思考题 1)连续系统响应的计算机求解可以分为哪些方法？各就是什么原理？
答:①连续时间系统零状态响应的求解 y lsim(sys,f,t)
连续和离散系统分析
t 表示计算系统响应的抽样点向量,f 就是系统输入信号向量 sys 就是 LTI 系统模型,借助 tf 函数获得。 ②连续系统冲激响应与阶跃响应的求解 连续时间系统冲激响应可用 impulse 函数直接求出,其调用形式为:
(s 1)(s 2)
试求系统的冲激响应与阶跃响应。
连续和离散系统分析
2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应与阶跃响应,并绘出其图形。要求
分别用 filter、conv、impz 三种函数完成。给出理论计算结果与程序计算结果
并讨论。 (I) y[n] 0.75y[n 1] 0.125y[n 2] x[n] x[n 1]
ylabel('y(t)') n=0:20; x2=ones(1,21); y1filter=filter(num,den,x2); subplot(122); stem(n,y1filter); title('filter_step'); xlabel('x'); ylabel('y');
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