专题四：动量与能量(含答案)
动量与能量综合专题
动量与能量综合专题一、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它表述的是物体动量的变化遵循一定的规律。
当两个或多个物体相互作用时，它们的总动量保持不变。
这个定律的适用范围非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有物体之间的相互作用，就可以应用动量守恒定律来描述。
在理解动量守恒定律时，需要注意以下几点：1、系统：动量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的物体之间相互作用，不受外界的影响。
2、总动量：动量的变化是指物体之间的总动量的变化，而不是单个物体的动量变化。
3、方向：动量是矢量，具有方向性。
在计算动量的变化时，需要考虑动量的方向。
二、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的另一个重要定律，它表述的是能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的适用范围同样非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有能量的转化和转移，就可以应用能量守恒定律来描述。
在理解能量守恒定律时，需要注意以下几点：1、封闭系统：能量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的能量之间相互转化和转移，不受外界的影响。
2、转化与转移：能量的转化和转移是不同的。
转化是指一种形式的能量转化为另一种形式的能量，而转移是指能量从一个物体转移到另一个物体。
3、方向：能量的转化和转移是有方向的。
在计算能量的变化时，需要考虑能量的方向。
三、动量与能量的综合应用在实际问题中，动量和能量往往是相互的。
当一个物体受到力的作用时，不仅会引起物体的运动状态的变化，还会引起物体能量的变化。
因此，在解决复杂问题时，需要综合考虑动量和能量的因素。
例如，在碰撞问题中，两个物体相互作用后可能会发生弹射、粘合、破碎等情况。
这些情况的发生不仅与物体的动量有关，还与物体的能量有关。
如果两个物体的总动量不为零，它们将会继续运动；如果两个物体的总能量不为零，它们将会继续发生能量的转化和转移。
因此，在解决碰撞问题时，需要综合考虑物体的动量和能量因素。
四、总结动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个重要定律，它们分别描述了物体动量的变化和能量的转化和转移遵循的规律。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
高中物理圆周运动与能量、动量问题(含答案)
圆周运动与能量、动量问题1 如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度．答案(1)50 N(2)0.45 m解析(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft＝m A v1′－m A(－v1)解得F＝50 N(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有m A v1′＝(m A＋m B)vA、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得12(m A＋m B)v2＝(m A＋m B)gh解得h＝0.45 m.2 如图所示，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B 的质量为3m，重力加速度为g，试求：(1)A刚从B上滑至地面时的速度大小；(2)若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？答案(1)126gh(2)14h解析(1)设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2，规12定向右为正方向，由水平方向动量守恒得3m v 2－m v 1＝0，由系统机械能守恒得mgh ＝12m v 12＋12×3m v 22联立以上两式解得：v 1＝126gh v 2＝166gh .(2)从A 与挡板碰后开始，到A 追上B 到达最大高度h ′并具有共同速度v ，此过程根据系统水平方向动量守恒得 m v 1＋3m v 2＝4m v根据系统机械能守恒得 mgh ＝12×4m v 2＋mgh ′联立解得： h ′＝14h .3 如图所示，质量为m 的b 球用长h 的细绳悬挂于水平轨道BC 的出口C 处．质量也为m 的小球a ，从距BC 高h 的A 处由静止释放，沿光滑轨道ABC 下滑，在C 处与b 球正碰并与b 黏在一起．已知BC 轨道距地面的高度为0.5h ，悬挂b 球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg 。
动量能量的综合题目 各个类型各选一(含答案)
动量能量的综合题目各个类型各选一个1.(2017·洛阳市二模)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg 的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g ＝10 m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v1 ①由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v21＝mgR＋μmgL②联立①②并代入数据解得：v0＝5 m/s(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v2 ④设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v22＝μmg(L＋x) ⑤联立③④⑤并代入数据解得：x＝0.5 m.2．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层．(1)设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ. 求高压水枪的功率和水柱对煤的平均冲力．(2)若将质量为m的高压水枪固定在装满水、质量为M的消防车上，当高压水枪喷出速度为v(相对于地面)、质量为Δm的水流时，消防车的速度是多大水枪做功多少(不计消防车与地面的摩擦力)解析：(1)设Δt时间内，从水枪中喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔVΔV＝vSΔt＝14vπD2ΔtΔt时间内从水枪中喷出的水的动能E k＝12Δmv2＝18ρπD2v3Δt由动能定理，高压水枪对水做的功W＝E k＝18ρπD2v3Δt高压水枪的功率P＝WΔt＝18ρπD2v3考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上的水的质量为m，则由动量定理可得FΔt′＝mvΔt′时间内喷到煤层上的水的质量m＝ρSvΔt′＝14ρπD2vΔt′解得F＝14ρπD2v2.(2)对于消防车和水枪系统，在喷水的过程中，水平方向上不受外力，动量守恒．取喷出水的速度方向为正方向，设喷水时消防车速度为v车，由动量守恒定律，(m＋M－Δm)v车＋Δmv＝0解得v车＝－Δmvm＋M－Δm.负号表示消防车速度方向与喷出水的速度方向相反由功能关系，水枪做功W＝12Δmv2＋12(M＋m－Δm)v2车＝m＋M2m＋M－ΔmΔmv2.3.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m，现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得μ·2mg·cos θ·L＝12·3mv20－12·3mv2＋2mgLsin θ－mgL可解得v＝2 m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量， 即12·3mv2－0＝μ·2mgcos θ·2x其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得12·3mv2＋2mgxsin θ－mgx ＝μ·2mgcos θ·x ＋Epm. 解得Epm ＝6 J.4．(2017·河南洛阳模拟)某校物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以速度v0水平弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h ＝0.2 m ，水平距离s ＝0.6 m ，水平轨道AB 长为L1＝1 m ，BC 长为L2＝ m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g 取10 m/s2.(1)若小滑块恰能过圆形轨道的最高点，求滑块在A 点射出速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A 点弹射出的速度大小的范围．解析：(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律mg ＝m v2R从B 到最高点小滑块机械能守恒有12mv2B＝2mgR＋12mv2从A到B由动能定理得－μmgL1＝12mv2B－12mv21由以上三式解得A点的速度为v1＝5 m/s.(2)若小滑块刚好停在C处，从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv22解得A点的速度为v2＝6 m/s若小滑块停在BC段，应满足5 m/s≤vA≤6 m/s若小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动则有竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝vCt从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝12mv2C－12mv23解得v3＝3 5 m/s所以初速度的范围为5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 5 m/s.5．如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，可视为质点的小木块A质量m＝1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝.当滑板B受水平向左恒力F＝14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s＝5 cm.g取10 m/s2.求：(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．解析：(1)木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得a A＝μmg ma B＝F－μmgM根据题意有s B－s A＝L即12a B t2－12a A t2＝L ③将数据代入①②③联立解得t＝1 s(2)1 s末木块A和滑板B的速度分别为v A＝a A tv B＝a B t当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mv A＋Mv B＝(m＋M)v ⑥由能的转化与守恒得12mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋E p＋μmgs⑦代入数据求得最大弹性势能E p＝J.(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mv A＋Mv B＝(m＋M)v′⑧由⑧式解得v＝v′由能的转化与守恒定律可得E p＝μmgx⑨由⑨式解得x＝0.15 m由于s＋L＞x且x＞s，故假设成立整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x) ⑩由⑩式解得Q＝J.6.一静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，(1)粒子离开原子核时速度为v0，则剩余部分的速率等于。
2020年高考物理二轮专题复习四：力学中的动量和能量问题(解析附后)
2．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右。假设他们之间的地面光滑随机放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，听天由命。但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。假设你是侦探，仔细观察木块发现右边的射孔(弹痕)更深。设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的( )
2020年高考物理二轮专题复习四：力学中的动量和能量问题（解析附后）
考纲指导
能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将动量与能量等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系、动量定理和动量守恒定律作为解题工具在综合题中应用。考查的重点有以下几方面：(1)动量定理和动量守恒定律的应用；(2)“碰撞模型”问题；(3)“爆炸模型”和“反冲模型”问题；(4)“板块模型”问题。
A．小车上表面长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．A与小车B上表面的动摩擦因数
D．小车B获得的动能
2．某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m＝0.5 kg的玩具小车(可以视为质点)放在P点，用弹簧装置将其从静止弹出(弹性势能完全转化为小车初始动能)，使其沿着半径为r＝1.0 m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动，玩具小车受水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍(g取10 m/s2)，PB＝16.0 m，O为PB中点。B点右侧是一个高h＝1.25 m，宽L＝2.0 m的壕沟。求：
【答案】BC
2．【解析】(1)在最高点mg＝ ，得vA＝ m/s
O→A：－mg2r＝ mv － mv ，得vO＝5 m/s
FNO－mg＝ ，得FNO＝6mg＝30 N。
动量和能量的综合问题-高考物理复习
(2)小物块第一次返回到B点时速度v的大小； 答案 8 m/s
当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为v3，取水平向右为 正方向，由水平方向动量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M)v3＋mv 由能量守恒定律有 12(m0＋M)v12＝12(m0＋M)v32＋12mv2 联立解得v3＝2 m/s，v＝8 m/s， 即小物块第一次返回到B点时速度大小为v＝8 m/s.
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(2)从C球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B
移动的距离；
答案
l 3
对A、B、C组成的系统，由人船模型规律可得mxC＝2mxAB， xC＋xAB＝l 联立解得从 C 球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，B 移动 的距离为 xAB＝3l .
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(3)C球向左摆动的最高点距O点的竖直高度.
⑩
设在M点轨道对物块的压力大小为FN，
则 FN＋mg＝mvRM2
⑪
由⑩⑪解得FN＝(1－ 2 )mg<0，假设不成立，即物块B不能到达M点.
(3)物块A由静止释放的高度h. 答案 1.8 m
物块A、B的碰撞为弹性正碰且质量相等，
碰撞后速度交换，则vA＝v0＝6 m/s ⑫
设物块A释放的高度为h，对下落过程，根
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
动量与能量专题65页
动量和能量专题高考试题1．（2006年·全国理综Ⅰ）一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为212mv B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mv D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，I mg t mv -∆=，则I m v m g t =+∆；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零．2．（2006年·全国理综Ⅱ）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A ．P 的初动能B ．P 的初动能的1/2C ．P 的初动能的1/3D ．P 的初动能的1/4提示：设P 的初速度为v 0，P 、Q 通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v ，对P 、Q （包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有02mv mv = ①由机械能守恒定律，有22Pm 01122E mv mv =-×2 ② 联立①②两式解得22Pm 00111422E mv mv ==× 3．（2006年·江苏）一质量为m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A ．物体的位移相等B ．物体动能的变化量相等C ．F 对物体做的功相等D ．物体动量的变化量相等提示：物体在恒力的作用下做匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有F t p ∆=∆，所以，物体动量的变化量相等．4．（2003年·辽宁大综合）航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则A ．它的速度大小不变，动量也不变B ．它不断克服地球对它的万有引力做功C ．它的速度大小不变，加速度等于零D ．它的动能不变，引力势能也不变5．（2003年·上海）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．W=0 D．W=10.8J 6．（2002年·广东大综合）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为v/2．若不计空气阻力，则A．甲比乙先到最高点B．甲和乙在最高点的重力势能相等C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D．落回地面时，甲的动能比乙的大7．（2002年·全国理综）在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P，则碰前A球的速度等于A B C．D．8．（2001年·全国理综）下列是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是A．①②B．①③C．②③D．②④9．（1998年·全国）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2．则必有A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p0 10．（1996年·全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C．两球的速度均不为零D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11．（1995年·全国）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能12．（1992年·全国）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A ．动量守恒、机械能守恒B ．动量不守恒、机械能不守恒C ．动量守恒、机械能不守恒D ．动量不守恒、机械能守恒13．（1991年·全国）有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ．它们的初动能相同．若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则A ．F a >F b 且s a <s bB ．F a >F b 且s a >s bC ．F a <F b 且s a >s bD ．F a <F b 且s a <s b 14．（1994年·全国）质量为4.0kg 的物体A 静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg 的物体B以5.0m/s 的水平速度与物体A 相撞，碰撞后物体B 以1.0m/s 的速度反向弹回．相撞过程中损失的机械能是_________J ．【答案】6.015．（1993年·全国）如图所示，A 、B 是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L 和l ，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA 和μB ．今给A 以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A 、B 之间，B 与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使木块A 最后不从桌面上掉下来，则A 的初速度最大不能超过_______．16．（2006年·天津理综）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，一端与质量为m 2的档板B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端O 点．A 与B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：（1）物块A 在与挡板B 碰撞前瞬间速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能E p （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．【答案】（1）gh 2；（2）211212()m gh m m gd m m μ-++ 解析：（1）由机械能守恒定律，有21112m gh m v =解得v ＝gh 2 （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有112()m v m m v '=+碰后A 、B 一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d 时，A 、B 克服摩擦力所做的功 12()W m m gd μ=+由能量守恒定律，有212P 121()()2m m v E m m gd μ'+=++ 解得21P 1212()m E gh m m gd m m μ=-++ 17．（2006年·重庆理综）如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）．A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为14R ，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g ．试求：（1）待定系数β；（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力；（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度．【答案】（1）3；（2）1v =，方向水平向左；2v =4.5mg ，方向竖直向下．（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A 、B 两球应同时达到最大高度处，对A 、B 两球组成的系统，由机械能守恒定律得44mgR mgR mgR β=+，解得β＝3 （2）设A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 1、v 2，取方向水平向右为正，对A 、B 两球组成的系统，有2212112mgR mv mv β=+12mv mv β=+解得1v =，方向水平向左；2v = 设第一次碰撞刚结束时轨道对B 球的支持力为N ，方向竖直向上为正，则22v N mg m Rββ-=，B 球对轨道的压力 4.5N N mg '=-=-，方向竖直向下．（3）设A 、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V 1、V 2，取方向水平向右为正，则 1212mv mv mV mV ββ--=+22121122mgR mV mV β=+ 解得V 1＝－gR 2，V 2＝0．（另一组解V 1＝－v 1，V 2＝－v 2不合题意，舍去） 由此可得：当n 为奇数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n 为偶数时，小球A 、B 在第n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．18．（2006年·江苏）如图所示，质量均为m 的A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不可伸长的轻绳连接．现把A 、B 两球置于距地面高H 处（H 足够大），艰巨为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v0指向A 球水平抛出间距为l ．当A 球自由下落的同时，B 球以速度v 0指向A 球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度．（2）A 、B 两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小．【答案】（1）2202gl v ；（2）A 0B ,0x x v v v ''==；（3）012mv 解析：（1）设到两球相碰时A 球下落的高度为h ，由平抛运动规律得0l v t =① 212h gt = ② 联立①②得2202gl h v = ③（2）A 、B 两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得0A B x x mv mv mv ''=+ ④由机械能守恒定律，得22222220B A A A B B 1111()()()2222y y x y x y m v v mv m v v m v v ''''++=+++ ⑤式中A A B B ,y y y y v v v v ''== 联立④⑤解得A0B ,0x x v v v ''== （3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为v B x ,，由水平方向动量守恒，得 0B 2x mv mv = 由动量定理得B 012x I mv mv == 19．（2005年·广东）如图所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m ．质量为2m ，大小可忽略的物块C 置于A 板的左端．C 与A 之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C 施加一个水平向右，大小为mg 52的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？【答案】0.3m解析：设A 、C 之间的滑动摩擦力大小f 1，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 2 0.220.10μμ==12，，则11225F mg f mg μ=<= 且222(2)5F mg f m m g μ=>=+ 说明一开始A 和C 保持相对静止，在F 的作用下向右加速运动，有2211()(2)2F f s m m v -=+ A 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得：mv 1=(m ＋m )v 2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s 1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv 1＋(m ＋m )v 2=(2m ＋m ＋m )v 3设A 、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 3，则A 、B 系统，由动能定理： 2211313232112222(2)f s f s mv mv f m m m gm -=-=++对C 物体，由动能定理得221113111(2)(2)2222F l s f l s mv mv +-+=- 联立以上各式，再代入数据可得l =0.3m ．20．（2005年·全国理综Ⅰ）如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升．若将C 换成另一个质量为（m 1＋m 2）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g ．解析：开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为x 1，有kx 1=m 1g ①挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为x 2，有 kx 2=m 2g ②B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE =m 3g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2) ③C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得22311311211211()()()()22m m v m v m m g x x m g x x E ++=++-+-D ④ 由③④式得2131121(2+)=(+)2m m v m g x x ⑤ 由①②⑤式得v = ⑥21．（2005年·全国理综Ⅱ）质量为M 的小物块A 静止在离地面高h 的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B 沿桌面向A 运动并以速度v 0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L ．碰后B 反向运动．求B 后退的距离．已知B 与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g ．【答案】201)2v g m解析：设t 为A 从离开桌面至落地经历的时间，V 表示刚碰后A 的速度，有212h gt =① L =Vt② 设v 为刚碰后B 的速度的大小，由动量守恒，mv 0=MV －mv③ 设B 后退的距离为l ，由功能关系，212mgl mv μ= ④由以上各式得201)2l v g m = ⑤22．（2005年·全国理综Ⅲ）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s ．已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比122m m =，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R ．【答案】8R解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v B ，由机械能守恒定律，得212121()()2B m m gR m m v +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒：(m 1＋m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t，根据题给条件，从运动学规律，21142R gt s v t ==根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律得222212m gR m v =已知m 1=2m 2，由以上各式可得s=8R23．（2005年·天津理综）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E kA 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； （2）木板的长度L ． 【答案】0.50m解析：（1）设水平向右为正方向，有I =m A v 0 ①代入数据得v 0=3.0m/s ②（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，有－(F BA ＋F CA )t =m A v A －m A v A ③F AB t =m B v B ④其中F AB =F BA F CA =μ(m A ＋m B )g ⑤设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ， 有22011()22BA CA A A A A F F s m v m v -+=- ⑥ F AB s B =E kB ⑦动量与动能之间的关系为A A m v = ⑧B B m v =⑨ 木板A 的长度L =s A －s B ⑩代入数据解得L =0.50m24．（2005年·北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L =.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍． （1）设卡车与故障车相撞前的速度为v 1，两车相撞后的速度变为v 2，求12v v ； （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．【答案】（1）54；（2）32L 解析：（1）由碰撞过程动量守恒 M v 1=(M ＋m )v 2 ①则1254v v = （2）设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ 两车相撞前卡车动能变化22011122Mv Mv MgL μ-= ② 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2M m v M m gl μ+-=+ ③ 由②式得v 02－v 12=2μgL由③式得v 22 =2μgL 又因208,325l L v gL μ==得 如果卡车滑到故障车前就停止，由20102Mv MgL μ'-= ④ 故32L L '= 这意味着卡车司机在距故障车至少32L 处紧急刹车，事故就能够免于发生． 25．（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态，另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连，已知最后A 恰好返回出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，求A 从P 出发时的初速度v 0．解析：令A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时速度为v 1（碰前），由动能关系，有220111122mv mv mgl μ-= A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为v 2，有mv 1=mv 2碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为v 3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零．2223211(2)(2)(2)(2)22m v m v m g l μ-= 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有23112mv mgl μ=由以上各式解得0v =26．（2004年·全国理综Ⅱ）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处如图（a ）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l ．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h如图（b ）．已知m 1=1.0×103kg ，M =2.0×103kg ，h =2.0m ，l =0.2m ，重力加速度g=10m/s 2，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小．【答案】2.1×105N解析：考察锤m 和桩M 组成的系统，在碰撞过程中动量守恒（因碰撞时间极短，内力远大于外力），选取竖直向下为正方向，则mv 1=Mv －mv 2其中12v v 碰撞后，桩M 以初速v 向下运动，直到下移距离l 时速度减为零，此过程中，根据动能定理，有2102Mgl Fl Mv -=-由上各式解得()[2mg m F mg h l l M=+-+ 代入数据解得F =2.1×105N27．（2004年·全国理综Ⅲ）如图所示，长木板ab 的b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg ，a 、b 间距离s=2.0m ．木板位于光滑水平面上.在木板a 端有一小物块，其质量m =1.0kg ，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v 0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒定律得v M m mv )(0+= ①设全过程损失的机械能为E ，则220)(2121v M m mv E +-= ②用s 1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W 1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用s 2表示从碰撞后瞬间到物块回到a 端时木板的位移，W 3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功．用W 4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功．用W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则W 1=1mgs μ ③W 2＝)(1s s mg +-μ ④W 3＝2mgs μ-⑤ （a ） （b ）W 4＝)(2s s mg -μ ⑥W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4 ⑦用E 1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E 1＝E －W⑧ 由①～⑧式解得mgs v M m mM E μ221201-+= ⑨代入数据得E 1＝2.4J ⑩28．（2004年·全国理综Ⅳ）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C ．重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等．现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰．碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力．已知A 滑到C 的右端而未掉下．试问：从B 、C 发生正碰到A刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍． 【答案】73解析：设A 、B 、C 的质量均为m ．碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1．对B 、C ，由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1 ①设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2．对A 、B 、C ，由动量守恒定律得2mv 0＝3mv 2 ②设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关系2122)2(21)2(21v m v m mgs -=μ ③ 设C 的长度为l ，对A ，由功能关系 22202121)(mv mv l s mg -=+μ④ 由以上各式解得73s l = ⑤ 29．（2004年·天津）质量m =1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t =2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s =5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F 多大．（g =10m/s 2）．【答案】15N解析：设撤去力F 前物块的位移为s 1，撤去力F 时物块速度为v ．物块受到的滑动摩擦力F 1=μmg撤去力F 后，由动量定理得－F 1t =－mv由运动学公式得s －s 1=vt /2全过程应用动能定理得Fs 1－F 1s =0 由以上各式得222mgsF s gt μμ=-代入数据得F =15N30．（2003年·江苏）如图（a ）所示，为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A ，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？【答案】06m g F m m -=；g F v m l m22020536=；22003m m v E g F = 解析：由图2可直接看出，A 、B 一起做周期性运动，运动的周期T ＝2t 0 ①令m 表示A 的质量，l 表示绳长.1v 表示B 陷入A 内时即0=t 时A 、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），2v 表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，F 2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得1000)(v m m v m += ② 在最低点和最高点处应用牛顿定律可得tv m m g m m F 21001)()(+=+- ③ tv m m g m m F 22002)()(+=++ ④根据机械能守恒定律可得 2202100)(21)(21)(2v m m v m m g m m l +-+=+ ⑤ 由图2可知 02=F ⑥ m F F =1⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是06m g F m m -= ⑧ g F v m l m 22020536= ⑨A 、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E ，若以最低点为势能的零点，则2011()2E m m v =+ ⑩ 由②⑧⑩式解得22003m m v E gF =31．（2003年·江苏）（1）如图（a ），在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等．现突然给左端小球一个向右的速度μ0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．（2）如图（b ），将N 个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E 0．其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．【答案】（1）021,0u u u ==；（2）014E 解析：（1）设每个小球质量为m ，以1u 、2u 分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度．由动量守恒和能量守恒定律有021mu mu mu =+（以向右为速度正方向）202221212121mu mu mu =+，解得021201,00,u u u u u u ====或 由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度的过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球持续减速，使右端小球持续加速，因此应该取解：021,0u u u ==（2）以v 1、v 1’分别表示振子1解除锁定后弹簧恢复到自然长度时左右两小球的速度，规定向右为速度的正方向，由动量守恒和能量守恒定律，mv 1＋mv 1’＝0021212121E v m mv ='+，解得1111v v v v ''=== 在这一过程中，弹簧一直是压缩状态，弹性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故应取解：mE v m E v 0101,='-= 振子1与振子2碰撞后，由于交换速度，振子1右端小球速度变为0，左端小球速度仍为1v ，此后两小球都向左运动，当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸至最长，弹性势能最大，设此速度为10v ，根据动量守恒定律，有1102mv mv =用E 1表示最大弹性势能，由能量守恒有 211210210212121mv E mv mv =++解得0141E E 32．（2003年·全国理综）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切.现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h ，稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L ，每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N .这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P ． 【答案】T Nm [222TL N ＋gh ] 解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有s ＝1/2at 2 ①v 0＝at ②在这段时间内，传送带运动的路程为s 0＝v 0t ③由以上可得s 0＝2s ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q ＝1/2mv 02 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等．T 时间内，电动机输出的功为W ＝P T ⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨已知相邻两小箱的距离为L ，所以v 0T ＝NL ⑩联立⑦⑧⑨⑩解得P ＝T Nm [222TL N ＋gh ] 33．（2003年·春招理综）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M ＝6.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初v 0＝60m/s ．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m ＝4.0kg ．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R。
高考物理二轮复习 第一部分 专题四 动量与能量 第1讲 动量和能量观念在力学中的应用练习(含解析)
动量和能量观念在力学中的应用1．如图甲所示，质量m＝6 kg的空木箱静止在水平面上,某同学用水平恒力F推着木箱向前运动，1 s 后撤掉推力，木箱运动的v .t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。
下列说法正确的是（）A．木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0。
25B．推力F的大小为20 NC．在0～3 s内，木箱克服摩擦力做功为900 JD．在0.5 s时，推力F的瞬时功率为450 W解析撤去推力后，木箱做匀减速直线运动，由速度—时间图线知，匀减速直线运动的加速度大小a2＝错误! m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得,a2＝错误!＝μg，解得木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5,故A错误；匀加速直线运动的加速度大小a1＝错误! m/s2＝10 m/s2，由牛顿第二定律得,F－μmg＝ma1，解得F＝μmg＋ma1＝0。
5×60 N＋6×10 N＝90 N，故B错误;0～3 s内，木箱的位移x＝错误!×3×10 m＝15 m，则木箱克服摩擦力做功W f＝μmgx＝0。
5×60×15 J＝450 J，故C错误；0。
5 s时木箱的速度v＝a1t1＝10×0。
5 m/s＝5 m/s，则推力F的瞬时功率P＝Fv＝90×5 W＝450 W,故D正确.答案D2．（2019·湖南株洲二模)如图，长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙（小球可视为质点），初始时它们直立在光滑的水平地面上。
后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒。
当小球甲刚要落地时，其速度大小为（）A.错误!B．错误!C.错误!D．0解析甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv－mv′＝0，由于甲球落地时，水平方向速度v＝0，故v′＝0，由机械能守恒定律得错误!mv错误!＝mgl，解得v甲＝2gl，故A正确.答案A3。
高中物理压轴题04 用动量和能量的观点解题(解析版)
压轴题04用动量和能量的观点解题1.本专题是动量和能量观点的典型题型，包括应用动量定理、动量守恒定律，系统能量守恒定律解决实际问题。
高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。
2024年高考对于动量和能量的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:动量定理、动量守恒定律、系统机械能守恒定律、能量守恒定律等。
近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型为弹性碰撞，完全非弹性碰撞，爆炸问题等。
考向一：动量定理处理多过程问题1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。
(3)规定正方向。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考向二：动量守恒定律弹性碰撞问题两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22②由①②得v ′1＝m 1－m 2v 1m 1＋m 2v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析
《大学物理》动量守恒定律和能量守恒定律练习题及答案解析一、选择题1.对动量和冲量，正确的是（B ）（A）动量和冲量的方向均与物体运动速度方向相同。
（B）质点系总动量的改变与内力无关。
（C）动量是过程量，冲量是状态量。
（D）质点系动量守恒的必要条件是每个质点所受到的力均为0。
2如图所示，子弹入射在水平光滑地面上静止的木块后而穿出，以地面为参考系，下列说法中正确的是（ C ）（A）子弹减少的动能转变成木块的动能（B）子弹—木块系统的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功（D）子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
3.对质点组有下列几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关（2）质点组总动能的改变与内力无关（3）质点组机械能的改变与内力无关（4）质点组机械能的改变与保守内力无关正确的是（ C ）（A）（1）和（3）正确（B）（2）和（3）正确（C）（1）和（4）正确（D）（2）和（4）正确4.对于保守力，下列说法错误的是（C）(A)保守力做功与路径无关（B）保守力沿一闭合路径做功为零（C）保守力做正功，其相应的势能增加（D）只有保守力才有势能，非保守力没有势能。
5.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：（4）摩擦力一定做负功（ C ）(A) (1) 、(2)、（4）是正确的．(B) (2) 、(3) 、（4）是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．6.当重物减速下降时，合外力对它做的功（ B ）(A）为正值（B）为负值（C）为零（D）无法确定。
7、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?（A）（A）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升（B）物体作圆锥摆运动（C）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）（D）物体在光滑斜面上自由滑下8.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是( A )（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。
动量与能量综合问题归类分析
类型三： 类型三：子弹射木块类问题
例、如图示，M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球， 如图示， 为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球， 可以看作质点）悬线长为L 质量为m （可以看作质点）悬线长为L，质量为m 的子弹以水平初 射入球在中而未穿出，要使子弹射入小球后， 速v0射入球在中而未穿出，要使子弹射入小球后，小球能 在竖直平面内运动，悬线始终不发生松弛， 在竖直平面内运动，悬线始终不发生松弛，求子弹的初速 的大小应满足的条件（不计空气阻力） 度v 的大小应满足的条件（不计空气阻力） 解： 0 式中m M+m） 式中m1 =（M+m） O 由机械能守恒定律 1/2m1V2+m1g×2L= 1/2m1V12 ∴ V1 ≥ 5gL v0 由动量守恒定律 m v0 = （M+m） V1 M+m） M m+M m ∴ v0 ≥ 5gL m 若小球只能在下半个圆周内作摆动 1/2m1V22 =m1gh ≤m1gL m+M V2 ≤ 2gL ∴ v0 ≤ 2gL m
）设前车在最高点速度为v 解: （1）设前车在最高点速度为 2， 依题意有
v mg = m R
2 2
①
设前车在最低位置与后车分离后速度为v 设前车在最低位置与后车分离后速度为 1， 根据机械能守恒
1 1 2 2 mv 2 + mg ⋅ 2 R = mv 1 2 2
由①②得： ①②得
②
v1 = 5 Rg
v0 B O l A P
解： （1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1， 为研究对象， 以A为研究对象，从P到O， 碰后瞬间共同的速度为v2 由功能关系 1 1 2 µmgl = mv 0 − mv 12 2 2 为研究对象，碰撞瞬间， 以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律 mv1 = 2mv2 1 2 v2 = v0 − 2 µ gl 解得 2 点向左运动， （2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设 弹簧的最大压缩量为x
高考物理专题动量与能量压轴题特训含答案详解
2018年物理动量与能量压轴题特训1．如图所示,一个轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右边沿光滑水平面向左运动,与弹簧发生相互作用,设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(C)2.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳子突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（D）A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu3.如图所示,水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。
质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左端滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s.铜块最终停在第二块木板上。
取g=10m/s2，结果保留两位有效数字。
求：①第一块木板的最终速度②铜块的最终速度。
解答：①铜块和10个长木板在水平方向不受外力，所以系统动量守恒。
设铜块滑动第二块木板时,第一块木板的最终速度为v 2，由动量守恒定律得，Mv 0=Mv 1+10mv 2解得v 2=2.5m/s.②由题可知,铜块最终停在第二块木板上,设铜块的最终速度为v 3，由动量守恒定律得：Mv 1+9mv 2=(M+9m)v 3解得：v 3=3.4m/s.4．一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v ＝2m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()4．B 设弹丸爆炸前质量为m ，爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1，可知m 甲＝34m ，m 乙＝14m .设爆炸后甲、乙的速度分别为v 1、v 2，爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒，取弹丸运动方向为正方向，有m v ＝34m v 1＋14m v 2，得3v 1＋v 2＝8.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出，做平拋运动．竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，可得t ＝2h g＝1s ；水平方向做匀速直线运动，x ＝v t ，所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等，因此也应满足3x 1＋x 2＝8，从选项图中所给数据可知，B 正确．【点拨】爆炸后，一定有一块弹片速度增加，大于原来速度．5.如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．5．【解析】方盒A 与小滑块B 组成的系统动量守恒，m B v ＝(m A ＋m B )v 1，又m A＝2m B ，所以v 1＝v 3，对系统由动能定理得－μm B g ·x ＝12(m A ＋m B )v 21－12m B v 2，解得x ＝v 23μg .【答案】v3v 23μg6．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度h ＝0.3m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量m 1＝30kg ，冰块的质量m 2＝10kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？6．【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v①12m 2v 220＝12(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh ②式中v 20＝－3m/s 为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m 3＝20③(2)设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 20＝0④代入数据得v 1＝1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v 20＝m 2v 2＋m 3v 3⑥12m 2v 220＝12m 2v 22＋12m 3v 23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v 2＝1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．【答案】(1)20kg (2)见解析7．如图所示，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．7．【解析】设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A 的速度v A ′＝18v 0；碰后B 的速度v B ＝34v 0由动量守恒定律得m v A ＝m v A ′＋m v B①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12m v 20－12m v 2A ②设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12m v 2B －12m v B ′2③由于三者间隔相等，滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数相等，则有W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得：m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0⑥【答案】2116v 08.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A的左端，三者质量分别为m A＝2kg、m B＝1kg、m C＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．8．【解析】设A与C发生碰撞后瞬间，A的速度大小为v A，方向向右，C的速度大小为v C.A与C碰撞时间极短，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B相互作用，设最终达到的共同速度为v，由动量守恒定律得：m B v0＋m A v A＝(m A＋m B)v②A与B达到共同速度后恰不与C碰撞，则应有v＝v C③联立①②③解得v A＝2m/s【答案】2m/s【点拨】本题分别对A、C和A、B的作用过程应用动量守恒定律，还要关注“恰好不再与C碰撞”这一临界条件．9.如图所示。
动量与能量结合综合题附答案
动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cdB．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cdC．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动D．磁场力对两金属杆做功的大小相等h，如图所示。
2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为后又向上运动。
若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求：1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度；2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。
3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？4．(20分) 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。
一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。
专题04 能量观点和动量观点在考物理二轮热点题型归纳与变式演练(解析)
专题04能量观点和动量观点在力学中的应用【要点提炼】1.处理物理问题的三大观点(1)力和运动的观点，即牛顿运动定律和匀变速直线(曲线)运动规律、圆周运动规律等。
(2)功和能的观点，即动能定理等功能关系和机械能守恒定律、能量守恒定律。
(3)冲量和动量的观点，即动量定理和动量守恒定律。
2．力学中的功能关系(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔE k。
(2)重力做功与重力势能的关系：W G＝－ΔE p。
(3)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔE p弹。
(4)除重力、系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机。
(5)系统内一对滑动摩擦力做功与内能的关系：fl相对＝ΔE内。
3．动量定理和动量守恒定律的普适性动量定理和动量守恒定律不仅适用于宏观物体、低速运动过程，对微观粒子、高速运动过程同样适用，比如原子核反应过程同样遵循动量定理和动量守恒定律。
【高考考向1能量观点在力学中的应用】命题角度1功和功率的理解及应用例1：（2022·北京密云·一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一是电池容量Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。
某m=的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。
电池容量次实验中质量00.05kg检测系统在电压为4.0V时显示剩余电量100%，电压为3.0V时显示剩余电量为0。
通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该电池的能量密度ρ是多少？（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多少时间？（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。
某电动汽车除电池外总质量为M，配上质量为m，能量密度为ρ的电池，续航里程为s。
已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？【答案】（1）51.410V mAh /kg ⨯⋅；（2）4t ；（3）见解析【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是qU 的积累，表示电池存储的总能量E ，根据题意可知能量密度为E m ρ=57000V mAh /kg=1.410V mAh /kg 0.05E m ρ==⋅⨯⋅（2）根据q It=可知I 保持不变，电量消耗与时间成正比，由U q -图像可知剩余电量从100%到90%，通过电池电量约为100Amh ，剩余电量从90%到70%，通过电池电量约400Amh ，则时间约为4t（3）设汽车质量M ，电池质量m ，单次充电行驶最大距离s ，由题意，阻力与总质量成正比，则有()f k M m =+汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功()E fs k M m s∆==+设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为η，则有E fs E m ηηρ∆===可得单次充电行驶最大距离为()(1)m s M k M m k mηρηρ==++s m s m 质量m 一定时，s 与ρ成正比，提升能量密度ρ，并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电池的能量密度ρ比增加电池质量m 更合理。
黄冈市力学高考专题4
黄冈市力学高考专题4解题要求：1、解计算题的关键是受力分析、状态分析和过程分析，建立模型，列方程求解．2、受力分析有整体法和隔离法，在解题时受力分析一定要规范．3、解题时要有必要的文字说明，写出原始公式，不要写连等式，最后的结果注意单位， 如果求解的是矢量一定还要写出方向，需要用到牛顿第三定律的必须有说明。
一．万有引力1、地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造地球卫星（高度可忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所在向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则（ Ｄ ）A 、F 1=F 2＞F 3B 、a 1=a 2=g ＞a 3C 、v 1=v 2=v ＞v 3D 、ω1＝ω3＜ω2要求弄清楚物体在三个位置的受力情况，在地球上随地球自转的物体，角速度是自转角速度，但受力情况是万有引力的一个分力是重力，另一个分力才提供随地球一起自转的向心力，而在地表附近的人造卫星所受的万有引力全部用来提供向心力，但角速度比自转加速度大，同步卫星的高度3.6×104km ，角速度是地球自转角速度。
2．计划发射一颗距离地面高度为地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T 0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？解:（1）202204(2)(2)22GMm m R R T T ππ===（2）设人在B 1位置刚好看见卫星出现在A 1位置，最后在B 2位置看到卫星从A 2位置消失， OA 1=2OB 1 有∠A 1OB 1=∠A 2OB 2=π/3 ； 从B 1到B 2时间为tA 2则有00022233()t t T TTT t T T πππ+===-3．北京时间2004年1月4日，美国的“勇气”号火星探测器在火星表面成功着陆，在“勇气”号离火星表面12m 时与降落伞自动脱离并以一定的初速度竖直向下，被气囊包裹的探测器落到表面后又弹起15m 高，这样上下撞多次，才静止在火星表面上。
高中物理第二轮专题复习
典型例题---动量能量结合
【例】质量为M的小车A左端固定一根轻弹簧， 车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从 右端以速度v0 冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹 回，回到车右端时刚好与车保持相对静止。求这 过程弹簧的最大弹性势能EP 和全过程系统增加的 内能Q.
A
B
典型例题--动量能量结合--多个物体
功能关系—重要知识回顾 (1)WG=-ΔEP
(2)W弹=-ΔE弹
(4)WF除G=ΔE机 (6)W安=ΔE电
(3)W合=ΔEK (5)W滑=ΔE内
典型例题---功能关系
例.质量为M的木板在光滑的水平面上做速度 为V0的匀速直线运动,在右端静止放上一个质量 为m的小木块,为了使木板保持以原来的速度运动, 需在木板的左端施加一个恒力作用,直到木块获 得木板相同的速度时撤去,设木板的长度足够长, 木板与木块间的动摩擦因数为μ,求恒力的大小 m 和做功的多少.
机械能守恒—知识回顾
1.内容: 在只有重力或弹力做功的情况下，物体的 动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保 持不变． 2.公式: EK 1 EP1 EK 2 EP 2 3.条件: (1) 只有重力或弹力做功，物体的其他力不做 功或做的总功为零 (2)只有动能和势能发生相互转化，没有其他 能之间的转化.
典型例题—冲量
例.质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑 斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、 合力的冲量各是多大？
t
2H 1 2 g sin sin
2H g
IG
m 2 gH sin
,IN
m 2 gH tan
, I 合 m 2 gH
典型例题—单个物体的动量定理
例.两辆完全相同的平板小车，长为1m， 质量为4kg，A车最右端有一质量为2kg的铁块。 在光滑水平面上，A车与铁块以初速度v0＝ 5m/s向左运动，与静止在正前方的B车相撞， 碰撞时间极短，若两车碰后粘在一起，小铁 块恰能滑到B车的最左端。求铁块与平板小车 的动摩擦因数。 v0 B A
高中动量守恒、能量守恒定理经典练习题(含答案)
动量守恒、能量守恒、机械能守衡一冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2．公式：Ft I =3．矢量，方向与作用力方向一致二、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的改变量，这叫做动量定理。
（1）公式：o t mv mv t F -=合三动量守恒：四、弹性碰撞：'22'112211v m v m v m v m +=+2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+()2112122'12m m v m m v m v +-+= ()2121211'22m m v m m v m v +-+=练习一：1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ A ）A.处于匀速运动阶段B.处于减速运动阶段C.处于加速运动阶段 D.静止不动2（多选）．如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E 0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E 1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ AD ）A ．201E E = B ．01E E = C ．202E E = D ．02E E = 3（多选）．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。
假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。
忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ CD ）22112211v m v m v m v m '+'=+Pv QA.子弹两次损失的动能相同B.每个木块增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.每个木块移动的距离不相同4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用(含解析)
高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用1.(2021福建泉州高三月考)如图所示,建筑工地上的打桩过程可简化为重锤从空中某一固定高度由静止释放,与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞,并以共同速度下降一段距离后停下来。
则()A.重锤质量越大,撞预制桩前瞬间的速度越大B.重锤质量越大,预制桩被撞后瞬间的速度越大C.碰撞过程中,重锤和预制桩的总机械能保持不变D.整个过程中,重锤和预制桩的总动量保持不变2.(2021福建高三二模)如图所示,A车以某一初速度水平向右运动距离l后与静止的B 车发生正碰,碰后两车一起运动距离l后停下。
已知两车质量均为m,运动时受到的阻力为车重力的k倍,重力加速度为g,碰撞时间极短,则()A.两车碰撞后瞬间的速度大小为√kglB.两车碰撞前瞬间A车的速度大小为√2kglC.A车初速度大小为√10kglD.两车碰撞过程中的动能损失为4kmgl3.(2021辽宁丹东高三一模)2022年冬奥会将在北京举行,滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图所示,某运动员(视为质点)从雪坡上先后以v0和2v0沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中()A.空中飞行的时间相同B.落在雪坡上的位置相同C.动量的变化量之比为1∶2D.动能的增加量之比为1∶24.(多选)(2021辽宁大连高三一模)在光滑水平桌面上有一个静止的木块,高速飞行的子弹水平穿过木块,若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变,则()A.若木块固定,则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定,则子弹减小的动能大于木块增加的动能C.不论木块是否固定,两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定,两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等5.(多选)(2021河南洛阳高三二模)如图所示,质量均为2 kg的三个物块静止在光滑水平面上,其中物块B的右侧固定一轻弹簧,物块A与弹簧接触但不连接。
2025届高考英语复习：经典好题专项(动量和能量的综合问题)练习(附答案)
2025届高考英语复习：经典好题专项（动量和能量的综合问题）练习1. (多选)一个质量为m 的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v 飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。
爆炸之后乙由静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。
若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．爆炸后乙落地的时间最长B ．爆炸后甲落地的时间最长C ．甲、丙落地点到乙落地点O 的距离比为4∶1D ．爆炸过程释放的化学能为7m v 232. (2023ꞏ湖南永州市模拟)如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平地面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C(可视为质点)，现将C 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C 球，重力加速度为g ，忽略空气阻力，则下列说法不正确的是( )A ．A 、B 两木块分离时，A 、B 的速度大小均为m 0m mgL2m ＋m 0B ．A 、B 两木块分离时，C 的速度大小为2mgL2m ＋m 0C ．C 球由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0mgL2m ＋m 0D ．C 球由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m ＋m 03. (多选)如图所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧轨道，BC 段是长为L 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B 点。
一质量为m 的可视为质点的滑块从小车上的A 点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC 轨道，最后恰好停在C 点。
已知小车质量M ＝4m ，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则( )A ．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R ＋LB ．小车在运动过程中速度的最大值为gR 10C ．全过程小车相对地面的位移大小为R ＋L5 D ．μ、L 、R 三者之间的关系为R ＝μL4. (多选)如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F 。
动量及能量经典题剖析及答案
动量及能量经典题剖析一．动量问题1.斜面问题【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m的小球以速度v1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。
2．子弹打木块类问题【例2】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
【例3】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例4】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例5】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
5．某一方向上的动量守恒【例6】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例7】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
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专题四：动量与能量1、如图所示，A 、B 两物体质量比为3∶2，原来静止在平板小车上，A 、B 之间有一根被压缩的弹簧，A 、B 与车面间的摩擦系数相同，平板小车与地之间的摩擦不计。
当弹簧释放后，若弹簧释放时弹力大于两物体与车间的摩擦力，则下列判断正确的是：ADA 、小车将向左运动；B 、小车将向右运动；C 、A 、B 两物体的总动量守恒；D 、A 、B 与小车的总动量守恒。
2、如图所示，质量分别为m 1和m 2的物块，分别以速度v 1、v 2沿斜面上的同一条直线向下匀速滑行，且v 1> v 2。
m 2的右端安有轻弹簧。
在它们发生相互作用后，两物块又分开。
在m 1和m 2（包括弹簧）相互作用的过程中，下列说法中正确的是 C A ．由于有重力和摩擦力作用，所以该过程不适用动量守恒定律 B ．由于系统所受合外力为零，所以该过程一定适用动量守恒定律 C ．当m 1∶m 2的值足够大时，该过程一定适用动量守恒定律D ．当m 1∶m 2的值足够小时，该过程一定适用动量守恒定律3、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆一起以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个说法是可能发生的（ ）BC(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m)v=Mv 1＋mv 2＋m 0v 3(B)摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v 1和v 2，满足Mv=Mv 1＋mv 2(C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足Mv=Mv 1＋mv 1(D)小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v=(M＋m 0)v 1＋mv 24、如图所示，沙车沿光滑水平面以速度V 0作匀速直线运动，运动过程中，从沙车上方落入一只质量不能忽略的铁球，使沙车的速度变为V ，则 CA 、V=V 0，沙车仍作匀速直线运动；B 、V<V 0，沙车作匀减速直线运动；C 、V<V 0，沙车作匀速直线运动，且水平方向的总动量保持不变；D 、铁球落入沙车并深入沙堆的过程中，小车受到地面的支持力增大。
拓展：如果是从小车中漏掉一部分沙子，则情况如何？ 速度不变5、在同一高度同时释放A 、B 和C 三个物体，自由下落距离 h 时，物体A 被水平飞来的子弹击中并留在A 内；B 受到一个水平方向的冲量，则A 、B 和C 落地时间 t 1 、t 2 和t 3 的关系是（ D ）（A ） t 1 ＝t 2＝t 3 （B ） t 1 ＞t 2＞t 3（C ） t 1 ＜t 2＜t 3 （D ） t 1 ＞t 2 = t 36、质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. F = 78N7、设水的密度为ρ ，水枪口的截面积为S ，水从水枪口喷射出的速度为v ，水平直射到煤层后变为零，则煤层受到水的平均冲力大小是多少？若水喷出的速度变为原来的两倍，则煤层受到的力变为原来的几倍？7、F=ρSv 2 4倍8、如图所示，细线上端固定于O 点上，其下端系一小球，静止时细线长 L 。
现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角60度 ；并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实ABt /s线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是： CA 、 L/2；B 、 L/4；C 、 L/8；D 、L/16。
9、如图所示，质量为m 的有孔物体A 套在光滑的水平杆上，在A 的下面用细绳挂一质量为 M 的物体B 。
若A 固定不动，给B 一个水平冲量I ，B 恰能上升到使绳水平的位置。
当A 不固定时，要使B 物体上升到使绳水平的位置，则给它的冲量至少应为多少？9、I mM m I +=' 10、如图所示，质量为m 的小球用长l 的细线悬挂在天花板下静止。
细线能承受的最大拉力大小是F （F >mg ），现在用一个铁锤水平向右砸向小球，从而给小球一个瞬时的水平冲量。
为了使细线不会断掉，铁锤给小球的最大冲量I 是多大？10、I =11、如图，光滑圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其表面有一小球m竖直吊在恰好位于圆槽的边缘处，如将悬线烧断，小球滑动到另一边最高点是时，圆槽速度情况是：AA 、0B 、向右C 、向左D 、不能确定12、如图所示，矩形木块中上部挖空成为半径为R 的光滑的半圆周周轨道，置于光滑的水平面上，a 、c 两点等高。
此轨道可以固定，也可以不固定。
一滑块m 从轨道的a 点由静止开始下滑，且此时轨道也是静止的，那么下列说法中正确的是： ABDA 、 若轨道固定，则m 可滑到c 点处；B 、若轨道固定，则m 经最低b 点时的速度大小为；C 、 若轨道不固定，则m 滑不到c 点处； D、若轨道不固定，则m 经最低b 点时的速度大小小于。
13、如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m 且装有光滑的弧形槽轨道AB 的小车，轨道A 端的切线水平。
一质量为m 的小球以水平的速度v o 从小车右边沿弧形槽轨道A 端滑上小车，到达某一高度后，小球又返回弧形槽轨道A 端，则下列判断正确的是BCA 、小球离开小车后，向右做平抛运动B 、小球离开小车后，做自由落体运动C 、此过程中小球对车做功为2021mvD 、小球沿小车的弧形槽轨道上升的最大度为g v 220 14、两个小木块B 、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a 线段所示，在t =4s 末，细线突然断了，B 、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b 、c 线段所示。
从图中的信息可知DA.B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反B.B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大C.B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大D.B 木块的质量是C 木块质量的四分之一15、如图所示，光滑水平面上有一辆质量为2m 的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u 向右跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u 向左跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 B A.v 0 B.2v 0C.大于v 0小于 2v 0D.大于2v 016、如图所示，静止在湖面上的小船有甲、乙两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲先向左抛，乙后向右抛，并且抛出后两小球相对于岸的速率相等。
设水的阻力不计，则下列说法中正确的是 CA ．两球抛出后，船向左以一定速度运动B ．两球抛出后，船向右以一定速度运动C ．两球抛出后，船的速度为零，甲球抛出时受到的冲量大些D ．两球抛出后，船的速度为零，两球抛出时受到的冲量大小相等 17、竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3.0kg 的物块B 相连接。
另一个质量为1.0kg 的物块A 放在B 上。
先用竖直向下的力F 压A ，使弹簧被压缩一定量，系统静止。
然后突然撤去力F ，A 、B 共同向上运动一段距离后将分离。
分离后A 又上升了0.20m 点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。
则从A 、B 分离到A 上升到最高点过程中，弹簧对B 的冲量大小为（取g=10m/s 2）BA.1.2N ∙sB.6.0N ∙sC.8.0N ∙sD.12N ∙s18、质量为100kg 的甲车连同质量为50kg 的人一起以2m/s 的速度在光滑水平面上向前运动，质量为150kg 的乙车以7m/s 的速度由后面追来，为避免相撞，当两车靠近时，甲车上的人至少应以多大的水平速度（相对地）跳上乙车？18、v=3m/s19、在平直的光滑轨道上前后有甲、乙两小车，车上各站有一人，甲车上人的手中持有一个质量为m 的球，甲车总质量(包括人和球)为m 甲，乙车总质量(包括人)为m 乙。
开始时，二车都静止，然后甲车上人将球扔给乙车上的人，乙车上的人又扔回来，求这样往返投掷n 次后，二车速度之比。
19、v 1：v 2 =m 2：m 120、如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m ，人和车的总质量为M ，已知M ∶m=16∶1，人以速率V 沿水平面将木球扔向正前方的固定墙壁，木球被墙壁弹回之后，人接住球可以从同样的对地速度将球扔向墙壁，设木球与墙壁相碰时无动能损失，求：人经过几次扔木球之后，再也不能接住小球？ 9次21、如图，总质量为M 的大小两物体，静止在光滑水平面上，质量为m 的小物体和大物体间有压缩着的弹簧，另有质量为2m 的物体以V 0速度向右冲来，为了防止冲撞，大物体将小物体发射出去，小物体和冲来的物体碰撞后粘合在一起。
问小物体发射的速度至少应多大，才能使它们不再碰撞？032v Mm M v -≥22、如图9 所示，AB 是光滑水平轨道，BCD 是半径为R 的光滑半圆弧轨道，两轨道恰好相切。
质量为M 的小木块静止在A 点，一个质量为m 的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达半圆弧最高点D 。
木块和子弹均可视为质点，求子弹入射前的速度。
mgR m M v 5)(0+=23、如图所示，将质量为2m 的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的小铅块（可视为质点）以水平初速v 0由木板左端滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止。
已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。
若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍相同的初速v 0由左端滑上木板，则小铅块将BA.仍能滑到右端与木板保持相对静止B.滑过右端后飞离木板C.在滑到右端前就与木板保持相对静止D.以上三答案均有可能24、质量分别为m 1=0.10kg 和m 2=0.20kg 的两个物块A 、B 中间夹有一个很短的轻弹簧。
用力将两个物块间的弹簧压缩，然后如图所示用细线将两个物块捆住（这时弹簧的厚度可以忽略不计）。
并使它们沿光滑水平面以v =0.10m/s 的速度共同向右运动。
某时刻细线突然断开，而两物块仍在原直线上运动。
已知线断开后5.0s 末，两个物块相距4.5m 。
求：⑴弹簧将两物体弹开过程中，弹簧对物块A 的冲量大小I A 。
⑵细线断开前弹簧的弹性势能E p 。
7、（预备题）将质量500g 的杯子放在水平磅秤上，一水龙头以每秒700g 水的流量注入杯中。