电容式传感器思考题答案

第3章 电容式传感器思考题答案

1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题

答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。

当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为

C =εb （a -△x ）/d =C 0-εb ·△x /d （1）

电容因位移而产生的变化量为

其灵敏度为 d

b x C K ε-=∆∆= 可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。

直线位移型电容式传感器 2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的采取什么措施可改善其非线性特征 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C 。

设极板面积为A ，其静态电容量为d

A

C ε=，当活动极板移动x 后，其电容量为 22

011d

x d x C x d A C -+=-=ε (1) 当x <

1122≈-d x 则)1(0d x C C += (2) 由式（1）可以看出电容量C 与x 不是线性关系，只有当 x <

3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。

题3图

解：根据测量电路可得

t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320

500=⨯=∆=∆==/mV 4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C 0=200pF ，传感器的起始

电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f 极大,输入电压u 1=5sinωt V 。求当电容传感动极板上输入一位移量△x =0.15mm 使d 0减小时,电路输出电压u 0为多少

解：由测量电路可得

ϖϖsin 45sin 515.05.15.120200000000=⨯-⨯=∆--=-=t u x

d d C C u C C u i x i x

/V 5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a =4cm ,极板间距离δ=0.2mm .若用此变面积型传感器测量位移x ,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空

气,F/m 1085.812-0⨯=ε。

解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

32.2810

21085.810164431242

00=⨯⨯⨯⨯⨯==---δεa C /pF x kx C x a a C x 8.7032.28)

(400-=+=-=δε (x 的单位为米)

δε)400ax C C C x -=-=∆

8.701021041085.84432

1200-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-=---δεa x C C K x /pF