电容式传感器思考题答案
传感器_习题与思考题_参考答案
解：（1） 线圈感抗 XL=L=2fL=240030103=75.4（） 线圈的阻抗
Z R 2 X L 40 2 4 =Z=85.4（） （2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为 单臂工作：
U sc U sr Z 4 10 0.117V 4 Z 4 85.4
1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度 L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4πX10-7H/m，线圈匝数 N=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结 构形式，其灵敏度将如何变化？
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压 =4V，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为 R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 (2)当ΔZ=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
（1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09 （3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
6．测得某检测装置的一组输 入输出数据如题表，试 用最小二乘法拟合直线， 求其线性度和灵敏度。
7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分 别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若 忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的 置信概率下，对被测物体的最小估计区间。
4 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？ 现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚 h=5mm，弹性模量 ，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬 臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电 压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？
传感器第四章思考题与习题
第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。
改善其非线性可以采用两种方法。
（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。
（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。
2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。
（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。
解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a Ck ∆∆=；pF mm mmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。
5、何谓“电缆驱动技术”采用它的目的是什么答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
传感器第四章 思考题与习题
第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。
改善其非线性可以采用两种方法。
（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（0.01μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。
（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。
2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为0.5mm ，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。
（答案为0.07pF/mm,0.142pF ） 已知：b =4mm ，δ=0.5mm ，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时 △C=?。
解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a C k ∆∆=；pF mmmmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。
《传感器原理及应用》课后答案
第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。
1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。
通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
意义略（见书中）。
动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。
解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容式传感器习题及解答
C.变介电常数式
电容式传感器通常用来测量（
A交流电流
B．电场强度
电容式传感器可以测量（
A压力
B．加速度
电容式传感器等效电路不包括（
A.串联电阻
C.并联损耗电阻
B.
D.
）。
应该选用（
B．变面积式
D．空气介质变间隙式
）。
谐振回路
）。
）。
C．重量
D．位移
）。
C．电场强度
D.交流电压
不等位电阻
关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（
9、 电容式传感器利用了将的变化转化为的变化来实现对物理量的测量。
10、 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型，②
变极距型，③变介电常数型）外是线性的。
11、 电容式传感器将非电量变化转换为的变化来实现对物理量的测量，广泛应
用与、、角度、等机械量的精密测量。
12、 电容式传感器可分为、
（）用于差动电容量变化的测量
.运算放大电路
D.脉冲宽度调制电路
三、填空题
1、 电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。
2、 电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、
电容式传感器和电容式传感器。
3、 变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
4、 变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关
当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离
A灵敏度Ko增加
C.非线性误差增加
）。
d0增加时，将引起传感器的（
．灵敏度K0不变
．非线性误差减小
当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（
传感器实验大全(附思考题答案+实验过程+结果)
传感实验总结传感器技术与应用这门课虽只历时八周，但这却是第一次理论与实践结合能同步的专业课。
实验室去了两次，也做了很久，然自己想法甚多，多么渴望能多做些实验让自己所学的理论知识活起来。
这次试验主要做了四个实验：差动变压器的位移特性、电容式传感器的位移特性、电涡流传感器的位移特性、光纤传感器的位移特性。
下面分别说明：一．差动变压器的性能实验１.实验目的：了解差动变压器的工作原理及特性。
２. 基本原理：差动变压器由一只初级线圈和二只次线圈及一个铁芯组成，根据内外层排列不同，有二段和三段式，本实验是三段式结构。
当传感器随着被测体移动时，由于初级线圈（做为差动变压器激励用，相当于变压器原边）和次级线圈（由两个结构尺寸和参数相同的线圈反相串接而成，相当于变压器副边）之间的互感发生变化促使次级线圈感应电势产生变化，一只次级感应电势增加，另一只感应电势则减少，将两只次级反向串接（同名端连接），就引出差动输出。
其输出电势反映出被测体的移动量。
３. 需用器件与单元：差动变压器实验模板、测微头、双踪示波器、差动变压器、音频信号源、直流电源（音频振荡器）、电压表。
４.实验步骤：１）根据图1－1，将差动变压器装在差动变压器实验模板上。
图1－1 差动变压器电容传感器安装示意图２）在模块上按图1－２接线，音频振荡器信号必须从主控箱中的Lv端子输出，调节音频振荡器的频率，输出频率为4－5KHz（可用主控箱的频率表输入Fin来监测）。
调节输出幅度为峰－峰值Vp-p＝2V（可用示波器监测：X轴为0.2ms/div）。
图中1、2、3、4、5、6为连接线插座的编号。
接线时，航空插头上的号码与之对应。
当然不看插孔号码，也可以判别初次级线圈及次级同名端。
判别初次线图及次级线圈同中端方法如下：设任一线圈为初级线圈，并设另外两个线圈的任一端为同名端,按图1—2接线。
当铁芯左、右移动时，观察示波器中显示的初级线圈波形，次级线圈波形，当次级波形输出幅度值变化很大，基本上能过零点，而且相应与初级线圈波形（Lv音频信号Vp-p＝2ｖ波形）比较能同相或反相变化，说明已连接的初、次级线圈及同名端是正确的，否则继续改变连接再判别直到正确为止。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
《自动检测技术（第3版）》习题与思考题解答（3）
习题与思考题解答（第3章）１．试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度。
为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？变面积式电容传感器的灵敏度为：b Kdε=-增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。
2．为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可改善其非线性特性？变间隙式电容传感器的电容 C 与x 不是线性关系，只有当x 远小于 d 时，才可认为是近似线性，要提高灵敏度，应减小起始间隙。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3．有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20所示。
电容传感器起始时b1=b2=b=20mm，a1-a2=a=10mm，极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路中u i=3sinωt V，且u=u i。
试求动极板上输入一位移量△x=5mm时的电桥输出电压u o。
解：当动极板移动Δx 后，覆盖面积就发生了变化，电容也随之改变，其值为0()b a x bC C x ddεε-∆==-∆电容因位移而产生的变化量为00bx C C C x C daε∆∆=-=-∆=- 题图电路中接入了差动电容器，其空载输出电压可以用下式表示()()()()00000OC C C C C U U U C C C C C -∆-+∆∆==-+∆+-∆ 将0xC C a∆∆=-代入上式得到 Ox U U a∆= 51==102Ox U U U U a ∆= 013sin V=1.5sin V 22i t u u t ωω==4．变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图3-21所示。
传感器的起始电容量C x0=20pF ，定动极板距离d 0=1.5mm ，C 0=10pF ，运算放大器为理想放大器（即K →∞，Z i →∞），R f 极大，输入电压u i =5sinωt Ｖ。
求当电容传感器动极板上输入一位移量Δｘ=0.15mm 使d 0减小时，电路输出电压u o 为多少？解：根据图3-24所示的连接方法，可得()()01/1/x oii x j C C U U U j C C ωω=-=-初始时00020pF=20pFx AC d A d εε==⨯当极板移动时()312030020pF 1.510201022.2pF 1.50.1510x d AC d x d x ε---⨯⨯⨯⨯====-∆-∆-⨯所以010pF=0.4522.2pF0.455sin V= 2.25sin Voi i i x o C U U U U C u t t ωω=-=--=-⨯-5．如图3-22所示正方形平板电容器，极板长度a =4cm ，极板间距离δ=0.2mm 。
传感器技术及应用(第二版)思考题与习题参考答案
思考题与习题参考答案第1章1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的相互作用及相互关系如何？ 答：传感器是把被测量转换成电化学量的装置，由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些指标的含义？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输入与输出的关系。
衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。
灵敏度是输入量∆y 与引起输入量增量∆y 的相应输入量增量∆x 之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化的现象。
精度是用来评价系统的优良程度。
1-3 某线性位移测量仪，当被测位移X 由3.0mm 变到4.0mm 时，位移测量仪的输出电压V 由3.0V 减至2.0V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为10.30.40.30.2X V -=--=∆∆=S （V/mm ） 1-4 用测量范围为-50～150KPa 的压力传感器测量140KPa 压力时，传感器测得示值为142KPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差：X L ∆=-=142-140=2 相对误差100%L δ∆=⨯=2100% 1.4285%140⨯= 标称相对误差即%100⨯∆=x ξ=2100% 1.4084%142⨯= 引用误差100%-γ∆=⨯测量范围上限测量范围下限 =22100%1%150(50)200=⨯=--1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
传感器与检测技术第三版-思考题参考答案
任务一 电阻式传感器思考题参考答案1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
3.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
5.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E =3V ，R 3=R 4=100Ω，R 1和R 2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K =2.0。
两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U 0。
R 2题5图解：此电桥为输出对称电桥，故15210532230=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV 任务2 电容式传感器思考题参考答案1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题? 答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
传感器与检测技术试题与答案
第1章 传感器与检测技术基础思考题答案 l.检测系统由哪几部分组成 说明各部分的作用;答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成,分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能;当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分;下图给出了检测系统的组成框图;检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置,显然,传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件,是检测系统最重要的环节,检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的,因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差;测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号;通常传感器输出信号是微弱的,就需要由测量电路加以放大,以满足显示记录装置的要求;根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作;显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节,主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程;2.传感器的型号有几部分组成,各部分有何意义依次为主称传感器 被测量—转换原理—序号主称——传感器,代号C ；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记;见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记;见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记,厂家自定,用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等;若产品性能参数不变,仅在局部有改动或变动时,其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A 、B 、C 等,其中I 、Q 不用;例：应变式位移传感器： C WY -YB -20；光纤压力传感器：C Y -GQ -2;3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时,应当采用何种测量方法 如何进行答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时,最好采用微差式测量;此时输出电压认可表示为U 0,U 0=U +△U ,其中△U 是负载电阻变化所引起的输出电压变化量,相对U 来讲为一小量;如果采用偏差法测量,仪表必须有较大量程以满足U 0的要求,因此对△U ,这个小量造成的U 0的变化就很难测准;测量原理如下图所示：图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计,R r 和E 分别表示稳压电源的内阻和电动势,凡表示稳压电源的负载,E 1、R 1和R w 表示电位差计的参数;在测量前调整R 1使电位差计工作电流I 1为标准值;然后,使稳压电源负载电阻R 1为额定值;调整RP 的活动触点,使毫伏表指示为零,这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U;正式测量开始后,只需增加或减小负载电阻R L 的值,负载变动所引起的稳压电源输出电压U 0的微小波动值ΔU ,即可由毫伏表指示出来;根据U 0=U +ΔU ,稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来;微差式测量法的优点是反应速度快,测量精度高,特别适合于在线控制参数的测量;用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化4.某线性位移测量仪,当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时,位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ,求该仪器的灵敏度;解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2-=--=S mV/mm 5.某测温系统由以下四个环节组成,各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100放大倍数笔式记录仪： 0.2cm/V求：1测温系统的总灵敏度；2记录仪笔尖位移4cm 时,所对应的温度变化值;解：1测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃2记录仪笔尖位移4cm 时,所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 6.有三台测温仪表,量程均为0~800℃,精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级,现要测量500℃的温度,要求相对误差不超过2.5％,选那台仪表合理解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃,测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃,测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃,测量500℃时的相对误差为2.4％;因此,应该选用1.5级的测温仪器;7.什么是系统误差和随机误差 正确度和精密度的含义是什么 它们各反映何种误差答：系统误差是指在相同的条件下,多次重复测量同一量时,误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化的误差;随机误差则是指在相同条件下,多次测量同一量时,其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差;正确度是指测量结果与理论真值的一致程度,它反映了系统误差的大小,精密度是指测量结果的分散程度,它反映了随机误差的大小;8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负,但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等;也就是说f δ- δ曲线对称于纵轴;有界性 在一定测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定的范围,即绝对值很大的随机误差几乎不出现;抵偿性 在相同条件下,当测量次数n →∞时,全体随机误差的代数和等于零,即0lim 1=∑=∞→n i i n δ;单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多,即前者比后者的概率密度大,在δ=0处随机误差概率密度有最大值;9.等精度测量某电阻10次,得到的测量列如下：R 1＝167.95Ω R 2＝167.45Ω R 3＝167.60Ω R 4＝167.60Ω R 5＝167.87Ω R 6＝167.88ΩR 7＝168.00Ω R 8＝167.850Ω R 9＝167.82Ω R 10＝167.61Ω1求10次测量的算术平均值R ,测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s;2若置信概率取99.7％,写出被测电阻的真值和极限值;解：1求10次测量的算术平均值R ,测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s;2若置信概率取99.7％,被测电阻的真值为：Ω±=⨯±=)173.0763.167(3763.1670s R极限值为：Ω±=⨯±=)547.0763.167(3763.167σm R10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系;答：如图所示,电桥各臂的电阻分别为R 1、 R 2、R 3、R 4;U 为电桥的直流电源电压;当四臂电阻R 1=R 2=R 3=R 4=R 时,称为等臂电桥；当R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’R ≠R ’时,称为输出对称电桥；当R 1=R 4=R ,R 2=R 3 =R ’R ≠R ’时,称为电源对称电桥;直流电桥电路当电桥输出端接有放大器时,由于放大器的输入阻抗很高,所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大,这时电桥以电压的形式输出;输出电压即为电桥输出端的开路电压,其表达式为U R R R R R R R R U o ))((432142313++-= 1设电桥为单臂工作状态,即R 1为应变片,其余桥臂均为固定电阻;当R 1感受被测量产生电阻增量ΔR 1时,由初始平衡条件R 1R 3=R 2R 4得3421R R R R =,代入式1,则电桥由于ΔR 1产生不平衡引起的输出电压为 U R R R R R R U R R R R U )()()(1122121122120∆+=∆+= 2 对于输出对称电桥,此时R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’,当R 1臂的电阻产生变化ΔR 1=ΔR ,根据2可得到输出电压为 )(4)()(20R R U RR R R RR U U ∆=∆+= 3 对于电源对称电桥,R 1=R 4=R ,R 2=R 3=R ’;当R 1臂产生电阻增量ΔR 1=ΔR 时,由式2得 )()(20R R R R R R UU ∆'+'= 4 对于等臂电桥R 1=R 2=R 3=R 4=R ,当R 1的电阻增量ΔR 1=ΔR 时,由式2可得输出电压为)(4)()(20R R U RR R R RR U U ∆=∆+= 5 由上面三种结果可以看出,当桥臂应变片的电阻发生变化时,电桥的输出电压也随着变化;当ΔR <<R 时,电桥的输出电压与应变成线性关系;还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下,等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大,即它们的灵敏度要高;因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥;在实际使用中为了进一步提高灵敏度,常采用等臂电桥,四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式,R 1=R +ΔR ,R 2=R -ΔR ,R 3=R +ΔR ,R 4=R -ΔR ,将上述条件代入式1得⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=R R U R R U U 440 6由式6看出,由于充分利用了双差动作用,它的输出电压为单臂工作时的4倍,所以大大提高了测量的灵敏度;第2章 电阻式传感器思考题答案1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的,半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的;2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源,只适用于直流元件,交流电桥用交流电源,适用于所有电路元件;3.热电阻测量时采用何种测量电路 为什么要采用这种测量电路 说明这种电路的工作原理;答：通常采用电桥电路作为测量电路;为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路;由于采用这种电路,热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中,如果t t R R 21=,则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消;热电阻的测量电路4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为4V ,并假定负载电阻无穷大;当应变片上的应变分别为1和1 000时,试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度;解：单臂时40U K U ε=,所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V,应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=,所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V,应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0,所以应变为1时60108-⨯=U /V,应变为1000时应为30108-⨯=U /V;从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低,双臂时为其两倍,全桥时最高,为单臂的四倍;5.采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为10V ;当应变片应变为1000时,若要使输出电压大于10mV ,则可采用何种工作方式设输出阻抗为无穷大解：由于不知是何种工作方式,可设为n,故可得：101010230 nn U K U -⨯⨯==εmV 得n 要小于2,故应采用全桥工作方式;6.如图所示为一直流电桥,供电电源电动势E =3V ,R 3=R 4=100Ω,R 1和R 2为同型号的电阻应变片,其电阻均为50Ω,灵敏度系数K =2.0;两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面;设等强度梁在受力后产生的应变为5 000,试求此时电桥输出端电压U 0;题6图解：此电桥为输出对称电桥,故15210532230=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV 7.光敏电阻有哪些重要特性,在工业应用中是如何发挥这些特性的答：光敏电阻是采用半导体材料制作,利用内光电效应工作的光电元件;它的重要特性是在无光照时阻值非常大,相当于断路,有光照时阻值变得很小,相当于通路;在工业应用中主要就是通过光的变化来各种电路的控制;第3章 电容式传感器思考题答案1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度 为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图;当动极板移动△x 后,覆盖面积就发生变化,电容量也随之改变,其值为C =εba -△x /d =C 0-εb ·△x /d 1电容因位移而产生的变化量为其灵敏度为 db x C K ε-=∆∆= 可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度;直线位移型电容式传感器 2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的 采取什么措施可改善其非线性特征答：下图为变间隙式电容传感器的原理图;图中1为固定极板,2为与被测对象相连的活动极板;当活动极板因被测参数的改变而引起移动时,两极板间的距离d 发生变化,从而改变了两极板之间的电容量C ; 设极板面积为A ,其静态电容量为d AC ε=,当活动极板移动x 后,其电容量为22011d x d xC x d A C -+=-=ε 1 当x <<d 时1122≈-d x 则)1(0dx C C += 2 由式1可以看出电容量C 与x 不是线性关系,只有当 x <<d 时,才可认为是最近似线形关系;同时还可以看出,要提高灵敏度,应减小起始间隙d 过小时;但当d 过小时,又容易引起击穿,同时加工精度要求也高了;为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况;在实际应用中,为了提高灵敏度,减小非线性,可采用差动式结构;3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥,结构组成如图所示;电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ,a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ,极间介质为空气,测量电路u 1=3sinωt V ,且u=u 0;试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0;题3图解：根据测量电路可得t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320500=⨯=∆=∆==/mV 4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路,如图所示;C 0=200pF ,传感器的起始电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器即K →∞,Z i →∞,R f 极大,输入电压u 1=5sinωt V;求当电容传感动极板上输入一位移量△x =0.15mm 使d 0减小时,电路输出电压u 0为多少解：由测量电路可得ϖϖsin 45sin 515.05.15.120200000000=⨯-⨯=∆--=-=t u xd d C C u C C u i x i x/V 5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a =4cm ,极板间距离δ=0.2mm .若用此变面积型传感器测量位移x ,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,F/m 1085.812-0⨯=ε;解：这是个变面积型电容传感器,共有4个小电容并联组成; 32.281021085.81016443124200=⨯⨯⨯⨯⨯==---δεa C /pF x kx C x a a C x 8.7032.28)(400-=+=-=δε x 的单位为米 δε)400ax C C C x -=-=∆8.701021041085.844321200-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-=---δεa x C C K x /pF 第四章 电感式传感器思考题答案1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等;2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响 它的主要优点是什么答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状,线圈的几何参数,激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响;电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强,特别是有非接触测量的优点,因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用;3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理;答：如图所示,设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z 1和Z 2;当衔铁处于中间位置时,Z 1=Z 2=Z ,电桥处于平衡状态,C 点电位等于D 点地位,电表指示为零;当衔铁上移,上部线圈阻抗增大,Z 1=Z +△Z ,则下部线圈阻抗减少,Z 2=Z -△Z ;如果输入交流电压为正半周,则A 点电位为正,B 点电位为负,二极管V 1、V 4导通,V 2、V 3截止;在A -E -C -B 支路中,C 点电位由于Z 1增大而比平衡时的C 点电位降低；而在A -F -D -B 支中中,D 点电位由于Z 2的降低而比平衡时D 点的电位增高,所以D 点电位高于C 点电位,直流电压表正向偏转;如果输入交流电压为负半周,A 点电位为负,B 点电位为正,二极管V 2、V 3导通,V 1、V 4截止,则在A -F -C -B 支中中,C 点电位由于Z 2减少而比平衡时降低平衡时,输入电压若为负半周,即B 点电位为正,A 点电位为负,C 点相对于B 点为负电位,Z 2减少时,C 点电位更负；而在A -E -D -B 支路中,D 点电位由于Z 1的增加而比平衡时的电位增高,所以仍然是D 点电位高于C 点电位,电压表正向偏转;同样可以得出结果：当衔铁下移时,电压表总是反向偏转,输出为负;4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路,L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感,其初始值均为L0;R1、R2为标准电阻,u为电源电压;试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系;解：输出与输入的关系是若电感增量无穷小,且两个电阻均为R,则：题4图题5图5.如图所示为一差动整流电路,试分析电路的工作原理;答：这是简单的电压输出型,动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压,中间可调整零位,输出电压与铁芯位移成正比;这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响较大;第5章热电偶传感器习题答案1．什么是金属导体的热电效应试说明热电偶的测温原理;答：热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路,其两端相互连接时,只要两结点处的温度不同,回路中就会产生一个电动势,该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关;热电偶测温就是利用这种热电效应进行的,将热电偶的热端插入被测物,冷端接进仪表,就能测量温度;2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因;答：当A和B两种不同材料的导体接触时,由于两者内部单位体积的自由电子数目不同即电子密度不同,因此,电子在两个方向上扩散的速率就不一样;现假设导体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度,则导体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电子数大;所以导体A失去电子带正电荷,导体B得到电子带负电荷,于是,在A、B两导体的接触界面上便形成一个由A到B的电场;该电场的方向与扩散进行的方向相反,它将引起反方向的电子转移,阻碍扩散作用的继续进行;当扩散作用与阻碍扩散作用相等时,即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时,便处于一种动态平衡状态;在这种状态下,A与B两导体的接触处就产生了电位差,称为接触电动势;对于导体A或B,将其两端分别置于不同的温度场t、t0中t> t0;在导体内部,热端的自由电子具有较大的动能,向冷端移动,从而使热端失去电子带正电荷,冷端得到电子带负电荷;这样,导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场;该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动,最后也达到了动态平衡状态;这样,导体两端便产生了电位差,我们将该电位差称为温差电动势;3．简述热电偶的几个重要定律,并分别说明它们的实用价值;答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同,无论两接点的温度如何,热电动势为零;根据这个定律,可以检验两个热电极材料成分是否相同,也可以检查热电极材料的均匀性;二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体,只要第三种导体的两接点温度相同,则回路中总的热电动势不变;它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器,也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量;三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知,则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知;只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势,则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来;四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、t n和t n、t0时的相应热电动势的代数和;中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据;4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理;答：热电偶冷端温度补偿的方法主要有：一是冷端恒温法;这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合,有0℃恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法;将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所如仪表室,其实质是相当于将热电极延长;根据中间温度定律,只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致,是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法;修正公式为：)t ,(t E )t (t,E )t (t,E 01AB 1AB 0AB +=；四是电桥补偿法;利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化,工作原理如下图所示;图中,e 为热电偶产生的热电动势,U 为回路的输出电压;回路中串接了一个补偿电桥;R 1~R 5及R CM 均为桥臂电阻;R CM 是用漆包铜丝绕制成的,它和热电偶的冷端感受同一温度;R 1~R 5均用锰铜丝绕成,阻值稳定;在桥路设计时,使R 1=R 2,并且R 1、R 2的阻值要比桥路中其他电阻大得多;这样,即使电桥中其他电阻的阻值发生变化,左右两桥臂中的电流却差不多保持不变,从而认为其具有恒流特性;线路设计使得I 1=I 2=I/2=0.5mA;回路输出电压U 为热电偶的热电动势e 、桥臂电阻R CM 的压降U RCM 及另一桥臂电阻R 5的压降U R5三者的代数和：当热电偶的热端温度一定,冷端温度升高时,热电动势将会减小;与此同时,铜电阻R CM 的阻值将增大,从而使U RCM 增大,由此达到了补偿的目的;自动补偿的条件应为5．用镍铬-镍硅K 热电偶测量温度,已知冷端温度为40℃,用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV,求被测点的温度;解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E40,0=1.638mV,根据式5-2-1计算出再通过分度表查出其对应的实际温度为9.740129.29275.3310029.129)-(30.826700t =-⨯+=℃ 6．已知铂铑10-铂S 热电偶的冷端温度t 0＝25℃,现测得热电动势Et,t 0＝11.712mV,求热端温度是多少度 解：由铂铑10-铂热电偶分度表查出E25,0=0.161mV,根据式5-2-1计算出再通过分度表查出其对应的实际温度为8.1216851.11159.1310011.851)-(11.8731200t =-⨯+=℃ 7．已知镍铬-镍硅K 热电偶的热端温度t ＝800℃,冷端温度t 0＝25℃,求Et,to 是多少毫伏解：由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得E800,0=33.275mV,E25,0=1.024 mV,故可得E800,5=33.275-1.024=32.251mV8．现用一支镍铬-康铜E 热电偶测温;其冷端温度为30℃,动圈显示仪表机械零位在0℃指示值为400℃,则认为热端实际温度为430℃,对不对 为什么 正确值是多少解：不对,因为仪表的机械零位在0℃,正确值为400℃;9．如图5.14所示之测温回路,热电偶的分度号为K,毫伏表的示值应为多少度答：毫伏表的示值应为t 1-t 2-60℃;10．用镍铬-镍硅K 热电偶测量某炉温的测量系统如图5.15所示,已知：冷端温度固定在0℃,t 0＝30℃,仪表指示温度为210℃,后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线B A ''和,相互接错了,问：炉温的实际温度t 为多少度解：实际温度应为270℃,因为接反后不但没有补偿到,还抵消了30℃,故应该加上60℃;图5.14 图5.15第6章 压电传感器习题答案1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量,可等效成一定的电容,如被测量为静态时,很难将电荷转换成一定的电压信号输出,故只能用于动态测量;2．压电式传感器测量电路的作用是什么 其核心是解决什么问题答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出,其核心是要解决微弱信号的转换与放大,得到足够强的输出信号;3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa,连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器,所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V,当压力变化Δp =8MPa 时,记录笔在记录纸上的偏移为多少解：记录笔在记录纸上的偏移为S =10×0.008×25×8=16/mm4．某加速度计的校准振动台,它能作50Hz 和1g 的振动,今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g,由于测试要求需加长导线,因此要重新标定加速度计灵敏度,假定所用的阻抗变换器放大倍数为1,电压放大器放大倍数为100,标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V,试画出标定系统的框图,并计算加速度计的电压灵敏度;解：此加速度计的灵敏度为3.911009130=='K mV/g 标定系统框图如下：第7章 光电式传感器1．光电效应有哪几种 与之对应的光电元件各有哪些答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种;基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等;2．常用的半导体光电元件有哪些 它们的电路符号如何答：常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种;它们的电路符号如下图所示：3．对每种半导体光电元件,画出一种测量电路;答：光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示;4．什么是光电元件的光谱特性答：光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时,光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化,一种光电元件只对一定波长范围的人射光敏感,这就是光电元件的光谱特性;5．光电传感器由哪些部分组成 被测量可以影响光电传感器的哪些部分答：光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成,如图所示;图中Ф1是光源发出的光信号,Ф2是光电器件接受的光信号,被测量可以是x 1或者x 2,它们能够分别造成光源本身或光学通路的变化,从而影响传感器输出的电信号I;光电传感器设计灵活,形式多样,在越来越多的领域内得到广泛的应用;6．模拟式光电传感器有哪几种常见形式答：模拟式光电传感器主要有四种;一是光源本身是被测物,它发出的光投射到光电元件上,光电元件的输出反映了光源的某些物理参数,如图a 所示;这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计；二是恒定光源发射的光通量穿过被测物,其中一部分被吸收,剩余的部分投射到光电元件上,吸收量取决于被测物的某些参数;如图b 所示;可用于测量透明度、混浊度；三是恒定光源发射的光通量投射到被测物上,由被测物表面反射后再投射到光电元件上,如图c 所示;反射光的强弱取决于被测物表面的性质和状态,因。
传感器第六、七、八章思考题及习题
第六章 思考题与习题1、什么是压电效应？答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。
当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。
2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？ 答：压电元件送入放大器的输入电压由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。
因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。
所以压电传感器不能测量静态物理量。
3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？ 答：p115 ●补充题：1、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力p=10MPa 作用时，求产生的电荷及输出电压：①零度X 切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO 3（压电陶瓷）。
已知：S=20 mm 2，δ=10mm ，P=10MPa ， 求：Q=？，V=？ 解：①∵ PS d F d Q 1111== 而：)/(1031.21211N c d -⨯= ∴ c PS d Q 10111062.4-⨯== 又∵ SQ S Q C Q U r r a εεδδεε00)/(/=== 而：)/(1085.85.412-0m F r ⨯==εε、 ∴ )(8.5797/0V SQ C Q U r a ===εεδ解②∵ PS d F d Q 3333== 而：)/(10901233N c d -⨯= ∴ c PS d Q 833108.3-⨯== 同上：又∵ SQ S Q C Q U r r a εεδδεε00)/(/=== 而：)/(1085.8120012-0m F r ⨯==εε、 ∴ )(3.1788/0V SQ C Q U r a ===εεδ2、某压电晶体的电容为1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1M Ω和并联电容为50pF,求；①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率时多少？④如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联方式，电容值是多少？已知：pF C M R pF C N c k pF C i i c q a 5013000/5.21000=Ω====；；；； 求： 解①∵ a q V C k k /= ∴ )/(105.29N V k V ⨯= 解②依据教材p113(6-14)式 ∵ ic a m im V C C Cd F U k ++=∞=33/)(；而：3333//d F F d F Q k q ===∴ )/(1017.68N V C C C k k ic a qV ⨯=++=解③依据教材p113(6-15)式 因： 222)(1)()(i c a i c a C C C R C C C R k +++++=ωωω高频响应时：1)(*=∞=k k而：%5)(**≤-kk k Lωγ 则：%95)(1)()(222≥+++++=i c a i c a C C C R C C C R k ωωω其中： 解得：Hz f LCL 5.1192==πω 解④因： %5)(**≤-k k k Lωγ 则： %95)(1)()(222≥+++++=i c a i c a C C C R C C C R k ωωω其中：解得：pF C C C C c a 48447=++=3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V ,试求该机器的振动加速度。
《检测与传感技术》思考题答案
3-4有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图3-5所示，其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数=1F/m，真空时的介电常数0= 8.854×10-12F/m）。
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
第一章思考题和习题参考答案
1—1什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的相互作用及相互关系如何？
答：传感器是把被测量转换成电化学量的装置，传感器由敏感元件和转换元件组成，其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
2-7在题2-6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数g= 1110−6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数= 1510−6/℃，线膨涨系数s= 14.910−6/℃。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量(R/R)t为多少?折合成附加应变t为多少?
第三章电容式传感器习题解答
第三章电容式传感器习题3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？答：优点：①测量范围大。
金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。
而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％；②灵敏度高。
如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。
③动态响应时间短。
由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。
④机械损失小。
电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。
⑤结构简单，适应性强。
电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。
电容式传感器有如下不足：①寄生电容影响较大。
寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。
寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。
内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。
电容式传感器习题及解答(终审稿)
电容式传感器习题及解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第6章 电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（ ）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（ ）。
A ．C 1-C 2 B. C 1-C 2/C 1+C 2C. C 1+C 2/C 1-C 2D. ΔC 1/C 1+ΔC 2/C 23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（ ）A ．灵敏度K 0增加B ．灵敏度K 0不变C ．非线性误差增加D ．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d 增加时，将引起传感器的（ ）。
A ．灵敏度会增加B ．灵敏度会减小C ．非线性误差增加D ．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
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第3章 电容式传感器思考题答案
1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?
答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为
C =εb （a -△x ）/d =C 0-εb ·△x /d （1）
电容因位移而产生的变化量为
a
x C x d
b
C C C ∆-=∆-
=-=∆0
0ε 其灵敏度为 d
b
x C K ε-=∆∆=
可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。
直线位移型电容式传感器
2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。
图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。
当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C 。
设极板面积为A ，其静态电容量为d
A
C ε=
，当活动极板移动x 后，其电容量为
2
2
011d
x d x
C x d A C -+
=-=ε (1) 当x <<d 时
1122≈-d x 则)1(0d
x
C C += (2)
由式（1）可以看出电容量C 与x 不是线性关系，只有当 x <<d 时，才可认为是最近似线形
关系。
同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d 过小时。
但当d 过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。
为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。
试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。
u i
题3图
解：根据测量电路可得
t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320
5
00=⨯=∆=∆=
=/mV
4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。
C 0=200pF ，传感器的起始电
容量C x0=20pF,定动极板距离d 0=1.5mm,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f 极大,输入电压u 1=5sinωt V 。
求当电容传感动极板上输入一位移量△x =0.15mm 使d 0减小时,电路输出电压u 0为多少?
i
解：由测量电路可得
ϖ
ϖsin
45
sin
5
15
.0
5.1
5.1
20
200
=
⨯
-
⨯
=
∆
-
-
=
-
=t
u
x
d
d
C
C
u
C
C
u
i
x
i
x
/V
5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ
=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,F/m
10
85
.812-
⨯
=
ε。
解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。
32
.
28
10
2
10
85
.8
10
16
4
4
3
12
4
2
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=
=
-
-
-
δ
εa
C /pF
x
kx
C
x
a
a
C
x
8.
70
32
.
28
)
(
4
0-
=
+
=
-
=
δ
ε
(x的单位为米)
δ
ε)
4
ax
C
C
C
x
-
=
-
=
∆
8.
70
10
2
10
4
10
85
.8
4
4
3
2
12
0-
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
-
=
-
=
-
=
-
-
-
δ
εa
x
C
C
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