初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(14)
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单元评价检测第四章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )(A)0的倒数是0 (B)π是分数(C)大于1 (D)的值是±23.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)是有理数(C)2是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)>05.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±表示非负数a的平方根，表示a的立方根；④-一定是负数( )(A)①③(B)①③④(C)②④(D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )(A)4的算术平方根(B)4的立方根(C)8的算术平方根(D)8的立方根7.如果m是2012的算术平方根，那么的平方根为( )(A)±(B)(C)-(D)±二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若=3-m，则m的取值范围为__________.10.比较大小：2______ (用“<”或“>”号填空).11.若x，y为实数，且+|y-2|=0，则x+y=__________.12.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b=(a+b>0)，如：3*2==，那么6*(5*4)=__________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x，(1)请你写出数x的值.(2)求(x-)2的立方根.14.(12分)计算：(1) (-2)2-+(-3)0.(2) (-3)2+(-3)×2-.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为(-0.7)2=0.49，又因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【解析】选C.0没有倒数，故A错误；π是一个无理数，故B错误；是指4的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；是分数，即也是有理数；2显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有是有理数正确.4.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，<0，故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把2012缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方根为原来的十分之一，易得的平方根.故选D.8.【解析】此题答案不惟一，如，π，2等.答案：(答案不惟一)9.【解析】因为=3-m，所以3-m≥0，所以m≤3.答案：m≤310.【解析】将2转换成然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4==3，所以6*3==1.答案：113.【解析】(1)因为OB=，OA=1，所以AB=-1，所以OC=AB=-1，所以点C 所表示的数x为-1.(2)由(1)得(x-)2=(-1-)2=1，即(x-)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-+1=.(2)(-3)2+(-3)×2-=9-6-2=3-2.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km，r=6400km，所以小明离船的距离d≈==16 km.16.【解析】(1)因为a⊕b=a2-b2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x2，所以72-x2=24，所以x2=25，所以x=±5.(2)由题意，2a=(±2)2，所以a=2，当a=2时，3a+b=6+b，由于33=6+b，所以b=21，所以a-2b=2-2×21=-40.初中数学试卷马鸣风萧萧。
鲁教版数学七年级上册第四章第23节《平方根、立方根》测试(含及解析)
平方根、立方根时间： 90 分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.以下说法正确的选项是A.的立方根是B. 的平方根是C. 11的算术平方根是D. 的立方根是2.16 的算术平方根为A.B. 4C. D. 83.以下等式正确的选项是A.B. C. D.4.以下各式中，错误的选项是A.B. C. D.5.以下说法：任何数的平方根都有两个；假如一个数有立方根，那么它必定有平方根；算术平方根必定是正数；非负数的立方根不必定是非负数此中，错误的个数是A.1B. 2C. 3D. 46.若一个数的平方根是，那么这个数的立方根是A.2B.C. 4D.7.以下说法不正确的选项是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根8.以下运算正确的选项是A.B. C. D.9.已知边长为 m 的正方形面积为 12，则以下对于 m 的说法中：是无理数；在数轴上能够找到表示 m 的点；知足不等式组；是 12 的算术平方根．错误的选项是A.B. C. D.10.若为整数，则 m 的值能够是A.B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为______．12.的算术平方根是 ______．13.若，则 ______．14.计算： ______．15.已知 x 知足，则 x 等于 ______．16.的平方根是 ______；的立方根是 ______．17.若 a 的平方根等于 a， b 的立方根等于 b，则的值是 ______18.的算术平方根是 ______，的立方根是 ______．19.计算： ______．20.类比二次根式的性质：，，请直接写出以下式子的计算结果：三、计算题（本大题共 4 小题，共24.0 分）______；______ ．21.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．22.已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根．23.求 x 值：．24.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）25.已知的平方根是，的算术平方根是4．求 a， b 的值；求的立方根．26.已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值．1 / 4答案1.C2. B3. A4. D5. D6. C7. C8. D9. D 10. C11.412.13.314.815.116.；17.1或 0或18.；19.20.； 221.解：依据题意知、，解得：、，．22.解：由已知得，，解得，分因此，，因此，这个数是64，分它的立方根是分23.解：，或，则或；，，则．24.解：的平方根是，的算术平方根是4，，解得：，，则．25.解：的平方根是，的算术平方根是4．，，，．， 8 的立方根是 2．26.解：是的算术平方根，是的立方根，，，解得：，，，，．【分析】1. 解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、没有平方根，故此选项错误；C、 11 的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；应选：C．直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义判断得出答案．本题主要考察了立方根以及平方根和算术平方根的定义，正确掌握有关定义是解题重点．2.解： 16 的算术平方根为 4．应选： B．依照算术平方根的性质求解即可．本题主要考察的是算术平方根的性质，娴熟掌握算术平方根的性质是解题的重点．3.解：A、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；应选：A．依据算术平方根的定义逐个计算即可得．本题主要考察算术平方根，解题的重点是娴熟掌握算术平方根的定义．4. 解：A、，计算正确，故本选项错误；B、，计算正确，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项错误；D、，计算错误，故本选项正确．应选： D ．依据立方根和算术平方根的计算法例解答．考察了立方根和算术平方根算术平方根的观点：一般地，假如一个正数x 的平方等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根记为a．5.解：的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，负数有立方根，可是没有平方根，故假如一个数有立方根，那么它必定有平方根结论错误，算术平方根还可能是 0，故算术平方根必定是正数结论错误，非负数的立方根必定是非负数，故非负数的立方根不必定是非负数，错误的结论，应选：D．依据立方根和平方根的知识点进行解答，正数的平方根有两个， 0 的平方根只有一个，任何实数都有立方根，则非负数才有平方根，一个数的立方根与原数的性质符号同样，据此进行答题．本题主要考察立方根、平方根和算术平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0 的立方根式 0．6.解：由这个数的平方根为知这个数为 64，因此 64 的立方根为 4，应选： C．第一利用平方根的定义求出这个数，而后依据立方根的定义即可求解．本题主要考察了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号同样．7. 解：4是16的算术平方根，故 A 正确，不切合要求；是的一个平方根，故 B 正确，不切合要求；的平方根是，故 C 错误，切合要求；的立方根故 D 正确，不切合要求．应选：C．依照平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考察的是立方根、平方根、算术平方根的性质，娴熟掌握有关性质是解题的重点．8.解： A、错误； B、错误．； C、错误； D、正确，．应选： D ．依据归并同类项法例、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质一一判断即可；本题考查归并同类项法例、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．9. 解：边长为m 的正方形面积为12，，是无理数；在数轴上能够找到表示m 的点；，不等式组的解集是，不知足不等式组；，是12的算术平方根，故正确，错误；应选：D．先求出 m 的值，再逐个判断即可．本题考察了估量无理数的大小，数轴与实数，解一元一次不等式组，算术平方根等知识点，能连理解知识点的内容是解本题的重点．10. 解：为整数，的值等于一个整数的平方与 2 的乘积，，，，的值能够是18．应选：C．依据为整数，可得： m 的值等于一个整数的平方与 2 的乘积，据此求解即可．本题主要考察了算术平方根的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 自己是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，能够借助乘方运算来找寻．11. 解：由题意可知：，，这个正数为：，故答案为：4依据平方根的性质即可求出a的值，从而求出这个正数．本题考察平方根的性质，解题重点是一个正数的平方根有两个，且互为相反数．12.解：，，故答案为：．先将题目中的式子化简，而后依据算术平方根的计算方法即可解答本题．本题考察算术平方根，解题的重点是明确算术平方根的计算方法．13.解：，，，，，，故答案为3．依据非负数的性质进行计算即可．本题考察了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0 是解题的重点．14.解：．故答案为： 8．先算立方根和负整数指数幂，再相加即可求解．考察了立方根和负整数指数幂，重点是娴熟掌握计算法例正确进行计算．15. 解：，，解得：，故答案为：1．依据立方根的定义得出对于x 的方程，解之可得．本题主要考察立方根，解题的重点是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力．16. 解：，9的平方根是；，的立方根是．故答案为：；．先把化为9，再依据平方根的定义可知9 的平方根是，而的立方根是，由此就求出答案．本题主要考察了平方根、立方根的观点的运用假如一个数x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于，那么这个数x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”此中， a 叫做被开方数， 3 叫做根指数．17. 解：的平方根等于a，b的立方根等于b10或，故答案为：1或0，，，，，则或或利用平方根，立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出的值．本题考察了立方根，以及平方根，娴熟掌握各自的定义是解本题的重点．18.解：，，的算术平方根是，的立方根是，故答案为：；利用平方根及立方根定义计算即可求出值．本题考察了立方根，以及算术平方根，娴熟掌握各自的定义是解本题的重点．19.解：．故答案为：．直接利用立方根的定义剖析得出答案．本题主要考察了立方根，正确掌握定义是解题重点．20.解：依据题意知，，故答案为：、 2．类比二次根式的性质逐个计算可得．本题主要考察二次根式的性质和立方根，解题的重点是掌握二次根式的性质．21. 依据平方根的定义先求出a的值，再依据算术平方根的定义求出b，而后再求出的立方根．本题考察了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．22.依据一个正数的两个平方根互为相反数，可知，，既而得出答案．本题考察了平方根和立方根的观点注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负3 /4数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式 0．23. 依据平方根的定义得出的值，再计算即可得；将的系数化为1，再利用立方根的定义计算可得．本题考察了立方根与平方根的定义本题难度不大，注意掌握方程思想的应用．24.依据题意能够求得 a、b 的值，从而能够求得的立方根．本题考察立方根、平方根、算术平方根，解答本题的重点是明确它们各自的计算方法．25. 运用立方根和算术平方根的定义求解．依据立方根，即可解答．本题考察了平方根、算术平方根，解决本题的重点是熟记平方根、算术平方根的定义．26. 依据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m n M N，即可得出、，再求出、答案．本题考察了算术平方根和立方根的定义，能依据算术平方根和立方根的定义求出m、n 的值是解本题的重点．。
2020年鲁教版(五四制)七年级数学上学期第四章 《实数》测试题及答案
鲁教版七年级数学上册《实数》测试题时间 120分钟分值 120分班级姓名一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各数：1.414，2，-13，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．2 C．-13D．02．16的算术平方根的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．-324．下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．-3 D．55．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．2C．﹣2 D．﹣26．12017-的倒数的相反数是（）A．﹣2017 B．12017C．2017 D．12017-7．下列计算中，结果一定是无理数的是（）A．直角三角形的两直角边分别是3,4,，斜边的长是无理数B．直角三角形的两边分别是3,4，第三边长是无理数C．等腰三角形的腰长为5，底边为6，底边上的高是无理数D．边长为2的等边三角形的高是无理数8．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b图 19．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（）A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜10．估计7+1的值 （ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间11．如图2，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是 （ ） A ．3 B. 5 C ．6 D ．7图 212．如图3，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是 （ ） A ．p B ．q C ．m D ．n图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．在数轴上表示实数a 的点如图4所示，化简2(5)2a a -+-的结果为___ _.图 4314．如图5，是边长为1的小正方形构成的8×6长方形网格，则格点三角形ABC 的周长 为 .图 515．已知实数a,b 2017b -2(1)a -=0，则a+b 的值为 .16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 是绝对值最小的数，f 是立方根等于自身的数，则2017a b++2017e+cd-f 的值为 . 1727a,b 之间,则a-b 的值为 . 三、解答题（共7小题，满分52分） 18．（5分）把下列各数填入相应的集合中.-3144 1.732，2π，-364，0.10100100010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） （1）整数集合：{ … } （2）无理数集合：{ … }19．（5分）已知1的平方根为±１，16的平方根为±２，81的平方根为±３，256的平方根为±４，……….（１）写出第七个结论为 . （２）第ｎ个结论为 .20．（8分）已知一个正数m 的两个平方根为2a-3和6-3a. (1)求出m 的两个平方根；（2）求m 的值.21．（8分）观察下列各式中的规律，回答后面的问题：已知1＝１，121＝１１，12321＝１１１，1234321＝１１１１，……… （１）请你根据上面的规律，直接写出第６个等式为 ；（２）计算21111111）（＝ 。
鲁教五四新版数学七上《第4章实数》单元训练题
鲁教五四新版数学七上《第4章实数》单元训练题一．选择题（共13小题）1．36的算术平方根是（）A．6B．±6C．18D．±182．的立方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．一个实数的算术平方根等于它的立方根，这样的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法错误的是（）A．﹣1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的绝对值是1D．﹣1的相反数是15．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）A．按键即可进入统计算状态B．计算的值，按键顺序为：C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333336．在实数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．±8．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（）A．2n﹣m B．m C．n D．﹣m10．已知，其中m＞0，那么a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞c＞a11．若x＝﹣3，则x的取值范围是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜512．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．16C．8+5D．14+13．下列各数最小的是（）A．0B．C．﹣πD．﹣3.14二．填空题（共3小题）14．已知x、y为实数，且满足+＝0，那么x2022﹣y2022＝．15．x的平方与1的和的平方根可表示为．16．数轴上表示﹣的点与表示2的点之间的距离是．三．解答题（共2小题）17．若实数x，y，z满足条件，求xyz的值．18．设a，b都是正实数，且．（1）证明必在和之间．（2）试说明这两个数中，哪一个更接近？。
鲁教版七上数学-第四章实数综合测评二
第四章 实数综合测评（二）（时间： 分钟 满分：120分） （班级：姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．(-2)2的平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．±2 2．3127-等于（ ） A ．127 B ．127- C ．13 D ．13- 3．下列各数中为无理数的是（ ）A ．2B ．9C ．0.3D ．124．能够组成全体实数的是（ ）A ．自然数和负数B ．正数和负数C ．整数和分数D ．有理数和无理数 5．下列说法正确的是（ ）A ．-2是-4的平方根B ．0是0的算术平方根C ．(-3)2的平方根是3D ．8的立方根是±2 6．估算763-的值在（ ）A ． 4与5之间B ． 5与6之间C ． 6与7之间D ． 7与8之间 7．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．-1C ．32-D ．3- 8．一个实数的平方根是5a+3和2a-3，则这个实数是（ ） A ．4 B ．9 C ．25 D ．49 9．如图1，在数轴上表示实数8的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N10.已知m 10-是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ） A.-10 B.-40 C.-90 D.-160图１二、填空题（每小题4分，共32分） 11．2的算术平方根是__________．12．一个正数的一个平方根是0.2386，则这个数的另一个平方根是_________． 13．实数123-的绝对值是______________．14．请写出一个在-4和-3之间的无理数：____________．15．如图2，在数轴上A ，B 两点之间表示整数的点有_________个．16．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]3.143=，[]7.598-=-，则101⎡⎤--=⎣⎦______．三、解答题（共66分）17．（每小题5分，共10分）计算：（1）31648255+-+； （2）2331254915⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．18．（每小题6分，共12分）比较大小： （1）62-与3π； （2）41-3与41．19. (8分)已知x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，求x+y 的值.20．（10分）实数a ，b 在数轴上对应点A ，B 的位置如图3所示，且a =2，b 是16的一个平方根.求式子332)(b a b a a ---+的值.B A b 0 a 图321．（12分）据科学研究表明，可以利用身体的体重W （kg ）和身高h （m ）计算身体的脂肪水平，也称为图２身体质量指数BMI （Body Mass Index ），计算公式是2WBMI h=，已知男性的BMI 正常范围是24~27 kg/m 2．若有一成年男子的体重是90 kg ，他的身体脂肪水平属于正常，你能估计他的身高大约在哪个范围内吗？（结果精确到0.01m ）22．（14分）（1）用计算器计算：112-=________； 111122-=________； 111111222-=________； 111111112222-=________．（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？（3）试运用发现的规律猜想111111*********-=________，并通过计算器验证你的猜想：（拟题 黄来芳）第四章 实数综合测评（二）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．A二、11．2 12．-0.2386 13．231- 14．答案不唯一，如π-，10- 15．4 16．-5三、17．解：（1）原式=()821+-+=7; （2）原式=4575-+-=65． 18．解：（1）因为62-≈1．035，3π≈1．047，所以62-<3π. （2）因为3＜2，即3-1＜1，所以41-3＜41． 19．解:根据题意，得x=±3，y=4. 所以x+y=1或x+y=7.20. 解:由数轴上A ，B 两点的相对位置，可知a ＞0＞b ，且a =2，b 是16的一个平方根，所以a=2，b=-4. 所以332)(b a b a a ---+=3324)(2-2-4-2+=2-2-6=-6.21．解：当24BMI =时，29015244h ==，则15 1.944h =≈（m ）； 当27BMI =时，29010273h ==，则10 1.833h =≈（m ）； 所以这位成年男子的身高大约在1.83 ～1.94 m 之间． 22．（1）3 33 333 3333 （2）212111222n n -=个个3333n 个（n 为自然数）（3）33 333。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试【含答案】
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试
章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版(五四制)七年级数学上册 第4章 实数 单元测试卷(无答案)
鲁教版（五四制）七年级数学上册第4章实数单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.√9的平方根是()A. ±√3B. 9C. √3D. ±32.若用a表示√8，则在数轴上与a−1最接近的数所表示的点是()A. AB. BC. CD. D3.下列各数中，比−12小的数是()A. −1B. √3C. 12D. 04.计算2−1×8−|−5|的结果是()A. −21B. −1C. 9D. 115.下列计算中，正确的是()A. √121=11B. √(−1)2=−1C. √(136)2=16D. √1625=±456.已知|x|<a，x是整数，若满足条件的值有7个，则a的取值可能是()A. 3B. 4C. 5D. 77.下列数据中，无理数是()A. πB. −3C. 0D. 2278.若a+b=7，ab=5，则(a−b)2=()A. 25B. 29C. 69D. 75二、填空题（本大题共6小题，共24分）9.在5，0.1，227，−√3，3π.，√16中，无理数有______ 个．10.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______．11.5的立方根记作____________；7的四次方根记作_____________．12.若2a x b2与−5a3b y的和为单项式，则y x=______ ．第3页，共3页13. 按图中的程序计算，若输出的值为−1，则输入的数为______． 14. 估算：√10≈__________(精确到0.1)；√703≈____________(精确到个位)．三、解答题（本大题共5小题，共52分）15. 计算：−2×√−273+|1−√3|−(12)−216. 如图，数轴上与1，√2对应的点分别为A ，B ，且AC =AB ，设点C 表示数为x ，求|x −√2|+x 2的值．17. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，F 是边CD 的中点，点E 在边BC 上，CE =14BC ，试判断AF 和EF 的位置关系，并说明理由．18.设√6的整数部分是m，小数部分是n，求n−2m的值．19.如果三角形ABC三边长为a，b，c，满足|a−5|+√b−12+(13−c)2=0，试判断该三角形的形状．第3页，共3页。
鲁教版五四制 七年级上册 第四章 实数 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制七年级上册第四章实数复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知y=﹣+3，则的值为（）A．2B．3C．12D．182．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．对于实数a，b, 下列判断正确的是 ( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若＞，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b4．若，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣35．已知m=，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜66．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．7．与最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．88．下列叙述中，正确的是( )A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等于本身的数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D．是分数9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜010．，则的值为( )A．－6B．9C．6D．－911．下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列说法不正确的是( )A．4是16的算术平方根B．C．(－6)2的平方根－6 D．(－3)3的立方根－313．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0B．1C．0和1D．1和－114．－64的立方根与的平方根之和为( )A．－2或2B．－2或－6C．－4＋2或－4－2D．015．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．16．下列各式正确的是A．B．C．D．17．下列运算正确的是( )A．＝±3B．(－2)3＝8C．－|－3|＝3D．－22＝－418．下列计算正确的是（）A．=﹣4B．（a2）3=a5C．a•a3=a4D．2a﹣a=219．19．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．8120．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A．﹣B．6-C．8﹣D．﹣621．下列说法中正确的是（）．A．若a<0，则<0B．x是实数，且x2=a，则a>0C．有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.0122．已知m＝1n＝1( )A．9 B．±3C．3 D．523．若整数x满足x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．1124．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）A．132B．146C．161D．66625．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82第次[]=9第次[]=3第次[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．426．下列说法：①π的相反数是-π；②若，则x=；③若a为实数，则a的倒数是；④若=-x,则x<0.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27）A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.05228．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，…，1，那么选取的数的个数最多是（）A．4个B．5个C．6个D．7个29 1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10）C．D．二、填空题30．若实数，满足，则的立方根为__________．31．的算术平方根是_____．32．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．33．若x，y为实数，y=，则4y﹣3x的平方根是____．34．若x2=5，则x=_________.35．已知一个数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，则这个数的立方根是____________．36．若＋＋(c＋4)2＝0，则a＋b＋c的平方根是________．=的解是x=______．37238．已知：为实数，且，则的化简结果为_______．39．若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=_______.40．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是_____．41．若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．42．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．43．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____．44．若实数a，b满足|a+2|+=0，则a2﹣b=_____．45．计算的结果等于．46．已知，则____________47．的平方根______, =_______ ,若，则= ______，若，则= _____.48．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是___．49．的平方根是________，________（用代数式表示），________．50．若，则x=51．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_____________.52．若四个有理数，，，同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是_______．53．归纳并猜想：(1) ____；(2) ____；(3) ____；(4)猜想：当n为正整数时，____，小数部分为____．54．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简=_________.55．已知x，y为实数，且，则(x+y)2014=________.56______．57．如图，已知Rt△ABC中,BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为_______.58．比较大小：①-_______0；②-______-3.59．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设X n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为__________．三、解答题60．已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求的平方根．61．已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)x－y的平方根是多少？62．已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.63．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a ）3+（b+4）2的平方根．64．已知 和︱2b －3︱互为相反数，求(ab )2+2的平方根.65．已知x+12平方根是± ，2x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根． 66．已知x ﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2． （1）求x 3+y 3的平方根．（2）计算：|2﹣ |-的值．67．先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道 ，本学期学习了完全平方公式后,我们知道 .所以完全平方式 的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式 的最大(小)值时,我们可以这样处理:解：原式因为 ,所以 .当 时, 取得最小值,最小值是-请根据上面的解题思路,解答下列问题:(1)求多项式 的最小值是多少,并写出对应的 的取值； (2)求多项式 的最小值.68．已知 +b 2﹣4b+4=0，求边长为a ，b 的等腰三角形的周长． 69．阅读下面的文字，解答问题： ∵22＜7＜32，∴2＜ ＜3∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2） 请解答：（1） 的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果 的小数部分为a ， 的整数部分为b ，求a +b ﹣ 的值． 70．（1）若x 、y 都是实数，且，求3x y +的立方根．（2）若的整数部分为a ，小数部分为b ，求 71．（1）若 ，求 的平方根； （2）实数x ，y 使 成立，求 的值．72．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 ﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1） 的小数部分是a ， 的整数部分是b ，求a+b ﹣ 的值．（2）已知8+ =x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y ﹣ ）2018的值． 73．已知 +|b 3﹣27|=0，求（a ﹣b ）b ﹣1的值．74．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a ﹣22，求出这个正数的立方根． 75．求的值. （1）()22125x -= （2）()33270x ++=76．观察下图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间?77．已知5a+2的立方根是3，3a+b -1的算术平方根是4，c 是 的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值； （2）求3a -b+c 的平方根．78．已知m n m ﹣n 的值． 79．求下列各式中的x 的值：（1）()242-9x =； （2）()22125x -= ；（3）()334375x -=-； （4）()32180x -+=；80．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长．81．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 .82．求x的值：(x﹣1)2﹣25=083．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．84．已知a是16的算术平方根，b是-27的立方根，求的值，85．计算：2（1（2）36（x﹣3）2﹣25=0（3）（x+5）3=﹣27．++的平方根和算术平方根。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】4的算术平方根是（）A. 16B. 2C. -2D. ±2【答案】B【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵22＝4，∴4的算术平方根是2，选择B．2.【答题】若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值是（）A. 8B. 0C. 8或0D. 4或-4【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】a是（-4）2的平方根，则a为±4，b的一个平方根是2，b为4，所以a＋b为8或03.【答题】如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. ±1【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】只有0的平方根只有它本身，负数没有平方根，1的平方根是±14.【答题】下列各式表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】；，，故只有C正确．5.【答题】下列说法正确的是（）A. a2的平方根是aB. 的平方根是±3C. 16的四次方根是±2D. 只有正数才有平方根【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】a2的平方根是±a，故A错；，3的平方根是，故B错；0也有平方根，故D错，因此选C．6.【答题】25的算术平方根是（）A. B. 5 C. -5 D. ±5【答案】B【分析】本题考查了算数平方根．【解答】根据算术平方根的定义求解，，选B．7.【答题】有下列各数：49，，0，-4，-|-3|，-（-3），-（-5）2．其中有平方根的数共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【分析】本题考查了平方根．【解答】有平方根的数是49，，0，-（-3），共4个．8.【答题】下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 是的一个平方根C. （-4）2的平方根是-4D. 0的平方根和算术平方根都是0 【答案】C【分析】本题考查了算术平方根．【解答】一个正数的平方根有两个，是成对出现的．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 任何数的平方根都有两个B. 只有正数才有平方根C. 一个正数的平方根的平方是它本身D. a2的平方根是a【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】A，B都可以是0，D，也可以是-a，C是对的10.【答题】4的平方根是（）A. 2B. 16C. ±2D. ±16【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】本题考查了平方根的定义．掌握平方根的定义是解题的关键．选项A是4的算术平方根；选项B是4的平方，选项C是4的平方根，选C．11.【答题】的平方根是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，，∴的平方根是．12.【答题】下列各数的算术平方根比本身大的数是（）A. B. 0 C. 1 D. （-1）2【答案】A【分析】本题考查了算术平方根．【解答】算术平方根的计算，得数大于本身．13.【答题】如果x的算术平方根是9，那么x的值是（）A. 3B. 18C. 81D. 【答案】C【分析】本题考查了算术平方根．【解答】因为81的算术平方根是9，所以x的值是81．14.【答题】若x是49的算术平方根，则x等于（）A. 7B. -7C. 49D. -49 【答案】A【分析】本题考查了算术平方根．【解答】因为72＝49，所以49的算术平方根是7．15.【答题】下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了平方根．【解答】选项A、C、D的计算结果均为3，只有B选项正确．16.【答题】下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了算术平方根．【解答】负数没有算术平方根，∴无意义．17.【答题】3是（）的算术平方根A. 6B. 9C. 3D. 【答案】B【分析】本题考查了算术平方根．【解答】3的平方等于918.【答题】2的算术平方根是（）A. B. C. ±4 D. 4【答案】B【分析】本题考查了算术平方根．【解答】2的算术平方根是．19.【答题】若，则x-y的值为（）A. 1B. -1C. 7D. -7 【答案】C【分析】本题考查了平方根．【解答】根据题意，得x＋y-1＝0，y＋3＝0，解得y＝-3，x＝4，所以x-y＝7．选C．20.【答题】若m是实数，则下列各数一定是负实数的是（）A. -m2B.C. -（m＋1）2D.【答案】D【分析】本题考查了平方根的范围．【解答】-m2≤0，故A不正确．当m＝0时，，故B不正确．当m＝-1时，-（m＋1）2＝0，故C不正确．。
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题-普通用卷
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题一、选择题1.±√(−16)2的值是()A. ±16B. ±4C. 16D. −162.4的算术平方根是()A. ±4B. 4C. ±2D. 23.下列各数中算术平方根等于它本身的是()A. 1B. 4C. 9D. 164.下列四个实数中，是无理数的是()A. 0B. −3C. 227D. √55.已知√a−2+|b−2a|=0，则a+2b的值是()A. 4B. 6C. 8D. 106.√116的算术平方根是()A. 14B. −14C. 12D. ±127.已知(x2+y2+1)2−4=0，那么x2+y2+2019的值为()A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定8.若一个正方形的面积是12，则它的边长是()A. 2√3B. 3C. 3√2D. 49.若√8−√m=n√2(n为整数)，则m的值可以是()A. 12B. 12C. 18D. 2410.下列说法正确的是()A. 2是−4的算术平方根B. ±4是16的算术平方根C. −6是(−6)2的平方根D. 1的平方根是它本身二、填空题11.若一个正数的平方根是a+5和1−3a，则这个正数是______．12.实数2的平方根是______．13.5的平方根是______，算术平方根是______．14.正数的两个平方根是2a+1和4−3a，则这个正数是______．15.若2a−3与5−a是一个正数的两个平方根，则a是______．三、解答题16.已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值．17.求满足下列各式的未知数．(1)x2=25；4(2)x2=64．18.某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(ℎ)可以用下面的公式来估计：t2=d2，900其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？x4y3是同类项，求4m+n的平方根．19.若3x−2n y m与x m y−3n的积与12答案和解析1.【答案】A【解析】解：±√(−16)2=±|−16|=±16．故选：A．根据√a2=|a|，进行化简即可．此题主要考查平方根的知识，区分平方根与算术平方根是避免出错的关键．2.【答案】D【解析】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选：D．根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：1算术平方根是1，4算术平方根是2，9算术平方根是3，16算术平方根是4．所以算术平方根等于它本身的是1．故选：A．根据算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．本题主要考查了算术平方根的概念，解题的关键是明确注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根．4.【答案】D【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；−3是整数，属于有理数，故选项B不合题意；22是分数，属于有理数，故选项C不合题意；7√5是无理数，故选项D符合题意．故选：D．根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．5.【答案】D【解析】解：∵√a−2+|b−2a|=0，∴a−2=0，b−2a=0，解得：a=2，b=4，故a+2b=10．故选：D．直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：√116=14的算术平方根是：12．故选：C．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：∵(x2+y2+1)2−4=0，∴(x2+y2+1)2=4，∵x2+y2≥0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1，∴x2+y2+2019=1+2019=2020．故选：A．根据(x2+y2+1)2−4=0，得出x2+y2=1，代入x2+y2+2019，计算即可．本题考查了求代数式的值，算术平方根，非负数的性质，根据已知条件求出x2+y2=1是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是√12=2√3．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．9.【答案】C【解析】解：∵√8−√m=n√2(n为整数)，∴m的值等于一个整数的平方与2的乘积，∵12=22×3，18=32×2，24=22×6，∴m的值可以是18．故选：C．根据√8−√m=n√2(n为整数)，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10.【答案】C【解析】解：A、−4没有算术平方根，2是4的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、4是16的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、−6是(−6)2的平方根，原说法正确，故这个选项符合题意；D、1的平方根是±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根，a的非负的平方根叫做a的算术平方根，由此判断各选项．本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．本题要注意两个概念不要混淆．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．11.【答案】64或16【解析】解：当a+5=1−3a时，∴a=−1，∴a+5=4，∴这个正数为16，当a+5+1−3a=0时，∴a=3，∴a+5=8，∴这个正数为64，故答案为：16或64根据平方根的定义即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．12.【答案】±√2【解析】解：∵(±√2)2=2，∴2的平方根是±√2．故答案为：±√2．直接根据平方根的概念即可求解(需注意一个正数有两个平方根)．本题主要考查了平方根的概念，比较简单．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.【答案】±√5√5【解析】解：5的平方根是±√5，算术平方根是√5．分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了平方根、算术平方根定义．解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．14.【答案】121【解析】解：根据题意得：2a+1+4−3a=0，解得：a=5，可得这个正数的两个平方根为11和−11，则这个正数为121．故答案为：121．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a 的值，即可确定出这个正数． 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15.【答案】−2【解析】解：根据题意，得：2a −3+5−a =0，解得a =−2，故答案为：−2．根据平方根的性质得出2a −3+5−a =0，解之可得答案．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根互为相反数的性质． 16.【答案】解：∵2m +3和4m +9是x 的平方根，∴2m +3+4m +9=0或2m +3=4m +9，解得：m =−2或−3，当m =−2时，2m +3=−1，4m +9=1；当m =−3时，2m +3=−3．∴x =(±1)2=1或x =(−3)2=9．故x 的值为1或9．【解析】①正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到2m +3+4m +9=0，可求得m 的值；②2m +3=4m +9，可求得m 的值．然后利用平方根的定义即可求得x 的值．本题考查了对平方根的定义和性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．17.【答案】解：(1)∵(±52)2=254，∴x =±52；(2)∵(±8)2=64，∴x =±8．【解析】根据平方根的定义求解可得．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．18.【答案】解：(1)根据t 2=d 2900，其中d =8(km)， ∴t 2=16225，∵t >0，∴t =415(ℎ)，答：这场雷雨大约能持续415ℎ；(2)根据t 2=d 2900，其中t =2ℎ， ∴d 2=3600，∵d >0，∴d =60(km)，答：这场雷雨区域的直径大约是60km ．【解析】(1)根据t 2=d 2900，其中d =8(km)是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；(2)根据t 2=d 2900，其中t =2ℎ是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案． 本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个． 19.【答案】解：∵3x −2n y m 与x m y −3n 的积与12x 4y 3是同类项，∴{m −2n =4m −3n =3， 解得：{m =6n =1， 当m =6，n =1时，4m +n =6×4+1=25，∴4m +n 的平方根为±5．【解析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出4m +n 的值，再求出平方根即可．本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m 、n 的值是解此题的关键．。
鲁教版五四制七年级数学上册第四章实数2平方根第1课时同步测试(解析版).docx
知能提升作业（二十）2 平方根第1课时（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列各数中是无理数的是( )(A)(B)(C)(D)3.142.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x-y等于( )(A)3 (B)-3 (C)1 (D)-13.估计20的算术平方根的大小在( )(A)2与3之间(B)3与4之间(C)4与5之间(D)5与6之间二、填空题(每小题4分，共12分)4.的值是________.5.计算-(-1)2=________.6.在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=________.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，将一块面积为36m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为1m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长.8.(8分)已知|3-m|+=0，求m+n的值. 【拓展延伸】9.(10分)用计算器探索：(1)=________；(2)=________；(3)=________；(4)=________；…仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想：的值是多少？个个答案解析1.【解析】选A.根据有理数和无理数的概念，选项B可化为整数，是有理数；选项C是无限循环小数，是有理数；选项D是有限小数，是有理数；选项A是无限不循环小数，是无理数.故选A.2.【解析】选A.因为+(y+1)2=0，所以x-2=0且y+1=0，所以x=2，y=-1，因此x-y=2-(-1)=3.3.【解析】选C.由于16<20<25，根据算术平方根的意义，20的算术平方根的大小在4与5之间，故选C.4.【解析】===.答案：5.【解析】25的算术平方根是5，(-1)2=1，所以原式=5-1=4.答案：46.【解析】因为①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，所以=1+2+3+4+…+28=406.答案：4067.【解析】大正方形的边长为=6(m)，小正方形的边长为=1(m)，所以运输箱底面的边长为：6-2=4(m).答：运输箱底面的边长为4m.8.【解析】因为|3-m|≥0，≥0，所以解得所以m+n=+2=.9.【解析】(1)5；(2)55；(3)555；(4)5555；个个=个.初中数学试卷马鸣风萧萧。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数4 估算-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若，则的大小关系是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：a=﹣=﹣，c=﹣=﹣（﹣2）=2，∴c＞b＞a．选D.2.【答题】实数，-2，-3的大小关系是( )A. B.C. D.【答案】B【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，∴﹣3＜﹣＜﹣2选B.3.【答题】在|﹣5|，0，﹣3，四个数中，最小的数是( )A. |﹣5|B. 0C. ﹣3D.【答案】C【分析】先计算|-5|=5，然后根据正实数大于一切负实数，负实数都小于0求解．【解答】因为|﹣5|=5，所以最小的数是-3，选C.4.【答题】四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是( )A. ﹣2B. 0C. -D. ﹣1【答案】B【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.选B.5.【答题】最大的负整数是______，最小的正整数是______，绝对值最小的实数是______，不超过的最大整数是______.【答案】－1,1,0,－5【分析】最大的负整数是－1，最小的正整数是1，绝对值最小的实数是0，∵43=64，53=125，∴-5＜＜－4，∴不超过的最大整数是-5【解答】答案为：-1，1， 0，-56.【答题】比较大小：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______2.【答案】＞,＞,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵π＜3.15，∴π2＜3.152=9.9225，∴＞；∵，，∴；∵，∴；∵，22=4，∴．故答案为：＞，＞，＞，＜．7.【答题】如图，在数轴上表示实数的点可能是______．【答案】点Q【分析】根据3＜＜4来解.【解答】因为3＜＜4，所以3-1＜-1＜4-1，即2＜-1＜3，所以数轴上表示实数的点可能是点Q，故答案为点Q.8.【答题】比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－______－；②______；③______.【答案】＜,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.9.【答题】如果是的整数部分，是的小数部分，=______．【答案】【分析】首先估算出a，b的值，进而得出a-b的值；【解答】根据二次根式的估算，可知的整数部分为a=3，小数部分为-3.所以a-b=3-（-3）=6-.故答案为：6-.10.【答题】比较大小：(1) ______6 ； (2) ______； (3)______.【答案】＜, ＜, ＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】因为,所以,因为,所以,因为,所以,所以,因为,,,所以,故答案为: ﹤,﹤,﹤.11.【答题】的小数部分是______.【答案】-3【分析】由于9＜＜16，则3＜＜4，即可得到 13 的整数部分和小数部分．【解答】因为,所以的整数部分是3,则小数部分是-3,故答案为:-3.12.【题文】写出所有符合下列条件的数.(1) 大于小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数.【答案】(1) -4, ±3, ±2, ±1,0;(2) ±4,±3,±2,±1,0.【分析】(1)用两边夹的方法判断出和的整数部分，再求解；(2)先判断出和的整数部分，再求解.【解答】解：(1)因为，所以.因为，所以.则的整数部分是-4，的整数部分是3所以大于小于的所有整数是-4，±3，±2，±1，0；(2)因为，所以，，所以的整数部分是-4，的整数部分是4，所以绝对值小于的整数是±4，±3，±2，±1，0.方法总结：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个相邻的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.13.【题文】比较大小.(1) 与6 (2) 与【答案】(1);(2)【分析】(1)将6化为，被开方数大，则值较大；(2)求这两个数的差，通过差的符号，判断大小.【解答】解：(1)因为6=，，所以.(2)因为==＜0，所以.14.【题文】比较与的大小.【答案】＜【分析】将这两个实数相减后，判断它们差的符号，从而比较大小.【解答】解：因为＜0，所以.方法总结：本题考查了实数大小的比较，比较两个实数a，b的大小可以将这a，b 相减，如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b=0，则a=b，如果a-b＜0，则a＜b，在比较无理数与有理数的大小时，可以将有理数写成算术平方根的形式，被开方数大的算术平方根也大.15.【答题】与-2π最接近的两个整数是（）A. -3和-4B. -4和-5C. -5和-6D. -6和-7【答案】D【分析】本题考查了用有理数估计无理数的大致范围．【解答】∵-2≈-2×3.14=-6.28，∴与-2π最接近的两个整数是-6和-7．选：D．16.【答题】无理数介于那两个相邻的整数之间（）A. 4和5之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 1和2之间【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，所以2˂˂3，选B．17.【答题】无理数的小数部分是（）A. 1B.C.D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为1˂˂2，所以的整数部分是1，那么小数部分是-1．选C．18.【答题】设N为正整数，如果N˂˂N+1，那么N的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 不能确定【答案】B【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即8˂˂9，选B．19.【答题】若的整数部分是a，那么a应该等于（）A. 3B. 5C. 4D. 不能确定【答案】A【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即3˂˂4，所以整数部分是3，选A．20.【答题】无理数的整数部分是（）A. 3B. 5C. 4D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查了用有理数估计无理数．【解答】解：因为˂˂，即4˂˂5，所以整数部分是4，选C．。
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题-普通用卷
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题一、选择题1.的值是A. B. C. 16 D.2.4的算术平方根是A. B. 4 C. D. 23.下列各数中算术平方根等于它本身的是A. 1B. 4C. 9D. 164.下列四个实数中，是无理数的是A. 0B.C.D.5.已知，则的值是A. 4B. 6C. 8D. 106.的算术平方根是A. B. C. D.7.已知，那么的值为A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定8.若一个正方形的面积是12，则它的边长是A. B. 3 C. D. 49.若为整数，则m的值可以是A. B. 12 C. 18 D. 2410.下列说法正确的是A. 2是的算术平方根B. 是16的算术平方根C. 是的平方根D. 1的平方根是它本身二、填空题11.若一个正数的平方根是和，则这个正数是______．12.实数2的平方根是______．13.5的平方根是______，算术平方根是______．14.正数的两个平方根是和，则这个正数是______．15.若与是一个正数的两个平方根，则a是______．三、解答题16.已知和是x的平方根，求x的值．17.求满足下列各式的未知数．；．18.某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？19.若与的积与是同类项，求的平方根．答案和解析1.【答案】A【解析】解：．故选：A．根据，进行化简即可．此题主要考查平方根的知识，区分平方根与算术平方根是避免出错的关键．2.【答案】D【解析】解：，的算术平方根是2，故选：D．根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：1算术平方根是1，4算术平方根是2，9算术平方根是3，16算术平方根是4．所以算术平方根等于它本身的是1．故选：A．根据算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．本题主要考查了算术平方根的概念，解题的关键是明确注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根．4.【答案】D【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；是整数，属于有理数，故选项B不合题意；是分数，属于有理数，故选项C不合题意；是无理数，故选项D符合题意．根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数．5.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故．故选：D．直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：的算术平方根是：．故选：C．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，，．故选：A．根据，得出，代入，计算即可．本题考查了求代数式的值，算术平方根，非负数的性质，根据已知条件求出是解题的关键．【解析】解：正方形的面积是12，它的边长是．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．9.【答案】C【解析】解：为整数，的值等于一个整数的平方与2的乘积，，，，的值可以是18．故选：C．根据为整数，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10.【答案】C【解析】解：A、没有算术平方根，2是4的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、4是16的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、是的平方根，原说法正确，故这个选项符合题意；D、1的平方根是，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．如果，则x是a的平方根，a的非负的平方根叫做a的算术平方根，由此判断各选项．本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．本题要注意两个概念不要混淆．如果，则x是a的平方根．若，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．11.【答案】64或16【解析】解：当时，，，这个正数为16，当时，，，这个正数为64，故答案为：16或64根据平方根的定义即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．12.【答案】【解析】解：，的平方根是．故答案为：．直接根据平方根的概念即可求解需注意一个正数有两个平方根．本题主要考查了平方根的概念，比较简单．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.【答案】【解析】解：5的平方根是，算术平方根是．分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了平方根、算术平方根定义．解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．14.【答案】121【解析】解：根据题意得：，解得：，可得这个正数的两个平方根为11和，则这个正数为121．故答案为：121．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出这个正数．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：根据题意，得：，解得，故答案为：．根据平方根的性质得出，解之可得答案．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根互为相反数的性质．16.【答案】解：和是x的平方根，或，解得：或，当时，，；当时，．或．故x的值为1或9．【解析】正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到，可求得m的值；，可求得m 的值．然后利用平方根的定义即可求得x的值．本题考查了对平方根的定义和性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．17.【答案】解：，；，．【解析】根据平方根的定义求解可得．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．18.【答案】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；根据，其中，，，，答：这场雷雨区域的直径大约是60km．【解析】根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．19.【答案】解：与的积与是同类项，，解得：，当，时，，的平方根为．【解析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出的值，再求出平方根即可．本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．。
鲁教版-数学-七年级上册-《平方根》习题
《平方根》习题一、填空题1．4的算术平方根是( )A .2±B .2C . D2．9的算术平方根是( )A .3±B .-3C .3 D3a 是一个( )A .正实数B .负实数C .非正实数D .非负实数4．算术平方根比原数大的是( )A .正实数B .负实数C .大于0而小于1的数D .不存在5.下列叙述正确的是( )A ．如果a 存在平方根，则a >0B 4C 5的一个平方根D ．56.已知正方形的边长为a ，面积为S ，则( )A ．a =B ．a =C ．s =D ．s =7.下列说法正确的是( )A ．一个数的平方根一定是两个.B ．一个正数的平方根一定是它的算术平方根.C ．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数.D ．一个数的正的平方根是算术平方根.8.如果a 是b 的一个平方根，则b 的算术平方根是( )A ．aB ．－aC ．±aD ．|a |二、填空题1.一个数的算术平方根是25，这个数是________.2.算术平方根等于它本身的数有______________.3.81的算术平方根是__________.4.144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_______.5.()=2196_________；()=-28_________；256169-=___________. 三、简答题1.现要设计一个面积为100m ²的养鸡场地，有两种设计方案：一种是设计成正方形场地；一种是设计成圆形场地，且不论采用哪种方案，养鸡场地的四周均要用竹篱笆围起来，试根据所学知识判断采用哪一种方案所要用的竹篱笆少？。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】3的平方根是（）A. ±B. 9C.D. ±9【答案】A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】∵（±）2=3，∴3的平方根是为±．选A.2.【答题】的值为（）A. 2B. ﹣2C. 土2D. 不存在【答案】A【分析】直接根据算术平方根的定义求解．【解答】∵4的算术平方根是2，∴=2．选A.3.【答题】的算术平方根是______．【答案】2【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵22=4，∴4的算术平方根是2．4.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】∵42=16，∴=4．5.【答题】已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是______．【答案】2【分析】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．正数有两个平方根，它们互为相反数．【解答】∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，解得a=2．故答案为：2．6.【答题】的值与x只差等于，则x=______【答案】-1【分析】本题考查了算术平方根．【解答】-x=，-=xx=-=3-4=-17.【答题】我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为______．【答案】40【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】∵=4，∴=40．8.【答题】若，则=______．【答案】6【分析】根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可．【解答】∵，∴+（b+1）2=0，∴a2﹣3a+1=0，b+1=0，∴=3，=7；b=﹣1．∴=7﹣1=6．9.【答题】已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n=______【答案】-2【分析】根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，得出6-3m＜0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案．【解答】∵|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，∴6-3m＜0，∴m＞2，∴n-5=0，n=5，∴m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2．10.【答题】用计算器计算：≈______．（结果保留三个有效数字）【答案】0.464【分析】本题考查了平方根．【解答】用计算器计算，所以．11.【答题】若实数a、b满足，则______．【答案】1【分析】本题考查了平方根和绝对值．【解答】由绝对值非负，算术平方根非负，可得：解得∴．12.【答题】______是25的算术平方根，36的算术平方根是______．【答案】5,6【分析】本题考查了算术平方根．【解答】根据算数平方根的定义求解．13.【答题】若，则a＋b＝______．【答案】【分析】本题考查了平方根和绝对值．【解答】由得，b＝1，所以．14.【答题】若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是______．【答案】9【分析】本题考查了平方根．【解答】由题意得2m＋1＋m-4＝0，解得m＝1，所以原数是（2m＋1）2＝（2×1＋1）2＝9．15.【答题】若3-m有平方根，则m的取值范围为______．【答案】m≤3【分析】本题考查了平方根．【解答】3-m有平方根，需3-m≥0，所以m≤3．16.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】，此题是求5的平方根．17.【答题】如果2a-18＝0，那么a的算术平方根是______．【答案】3【分析】本题考查了算术平方根．【解答】由2a-18＝0，解得a＝9，9的算术平方根是3．18.【答题】______的算术平方根是5；______的算术平方根是．【答案】25,5【分析】本题考查了算术平方根．【解答】因为52＝25，所以5是25的算术平方根，同样5的算术平方根是．19.【答题】如果m2＝n，且m＞0，那么m＝______（用含n的式子表示）．【答案】【分析】本题考查了算术平方根．【解答】m是n的算术平方根．20.【答题】4的平方根是______．【答案】±2【分析】本题考查了平方根．【解答】∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；选B.2.【答题】已知是169的平方根，且，则的值是( )A. 11B. ±11C. ±15D. 65或【答案】D【分析】先解出x，然后代入到求出y.【解答】解：∵x是169的平方根，∴x=±13当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65综上所述：y=65或．选D.3.【答题】若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为( )A. 8B. 0C. 8或0D. 4或－4【答案】C【分析】先依据平方根的定义和性质求得a、b的值，然后依据有理数的加法法则求解即可．【解答】∵a是（-4）2的平方根，∴a=±4，∵b的一个平方根是2，∴b=4,∴a+b=8或0.选C.4.【答题】的平方根是( )A.B.C.D. ±【答案】D【分析】利用定义直接计算结果.【解答】解：∵（±）2=∴的平方根是±.选D.5.【答题】下列说法中不正确的是( )A.-是2的平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是【答案】C【分析】根据定义直接计算.【解答】解： A. -是2的平方根，正确；B. 是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2的算术平方根是，正确.选C.6.【答题】的算术平方根是( )A.B.C.D. ±【答案】C【分析】根据定义直接计算.【解答】解：的算术平方根是．选C.7.【答题】若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是( )A. x+1B. x2+1C.D.【答案】D【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．【解答】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.选D.8.【答题】下列说法中错误的是( )A. 是0.25的一个平方根B. 正数a的两个平方根的和为0C. 的平方根是D. 当x≠0时，－x2没有平方根【答案】C【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】A选项中，因为“”，所以A中说法正确；B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；C选项中，因为“的平方根是”，所以C中说法错误；D选项中，因为“当时，的值是负数，而负数没有平方根”，所以D中说法正确；选C.9.【答题】9的平方根是( )A. ±3B. ±C. 3D.【答案】A【分析】根据定义直接计算.【解答】∵，∴9的平方根是±3.选A.10.【答题】下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π－4)2的算术平方根是π－4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断．【解答】①因为“负数没有算术平方根”，所以①中说法错误；②因为“0的算术平方根是0，不是正数”，所以②中说法错误；③因为“的算术平方根是”，所以③中说法错误；④因为“的算术平方根是”，所以④中说法错误；⑤因为“算术平方根都是非负数”，所以⑤中说法正确.选C.方法总结：关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点：（1）正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；即只有非负数才有算术平方根，且算术平方根都是非负数；（2）.11.【答题】下列计算正确的是( )A. ＝±3B. |－3|＝－3C. ＝3D. －32＝9【答案】C【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为，所以D中计算错误；选C.12.【答题】2的算术平方根是( )A. ±B.C. －D. 2【答案】B【分析】由算术平方根的定义可直接得出结果. 【解答】2的算术平方根是.选B.13.【答题】的平方根是( )A. 4B. 2C.D. ±【答案】D【分析】根据平方根的定义直接得出结果.【解答】因为=2，2的平方根是±，选D.14.【答题】“的平方根是”，用数学式子可以表示为( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数可以得到答案．【解答】∵，∴的平方根是，即.选B.15.【答题】的平方根是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据平方根的定义直接得出结果.【解答】∵，∴的平方根是.故选D.16.【答题】下列说法中不正确的是( )A. 是2的平方根B. 是2的算术平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是【答案】C【分析】根据珏根和算术平方根的定义可得结果.【解答】A. ∵=2，∴是2的平方根，故正确；B. ∵=2，∴是2的算术平方根，故正确；C. ∵=2，∴2的平方根是，故不正确；D∵=2，∴2的算术平方根是，故正确；选C.17.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】A、B选项可根据绝对值定义即可判定； C、D选项依据算术平方根的定义即可判定．【解答】A. ∵，故正确；B. ∵，故不正确；C. ∵，故不正确；D. ∵，故不正确；选A.18.【答题】若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为( )A. 8B. 0C. 8或0D. 4或－4【答案】C【分析】先依据平方根的定义和性质求得a、b的值，然后依据有理数的加法法则求解即可．【解答】∵若a是的平方根，∴a=±4.∵b的一个平方根是2，∴b=4.∴a+b=4+4=8或a+b=-4+4=0.选C.方法总结：本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.19.【答题】下列各式中，正确的个数是( )①；②；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤是的平方根.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据相关定义即可得出结果.【解答】①∵，故①不正确；②，故②不正确；③∵没有平方根，故③不正确；④∵的算术平方根是，故④不正确；⑤∵，∴是的平方根，故⑤正确.选A.20.【答题】若实数a满足,则=( )A. 2aB. 0C. －2aD. －a【答案】C【分析】根据|a|=-a，即可确定a的范围，再根据二次根式的性质即可化简．【解答】根据绝对值的性质，由|a|=-a，可知a≤0，然后根据二次根式的性质，可知=-a，即可知=|a-（-a）|=|2a|=-2a.选C.。
鲁教版五四制上册数学第四章 实数 平方根
A．－2a＋b B．2a－b
C．－b
D．b
14．下列说法不正确的是( D ) A．21 的平方根是± 21 B. 21是 21 的一个平方根 C. 21是 21 的算术平方根 D．21 的平方根是 21
【点拨】21 的平方根是± 21， 21 的算术平方根是 21. 此题易混淆平方根和算术平方根的概念而出错．
3 D.2
8．【中考·怀化】(－2)2 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2
9．【中考·南京】若方程(x－5)2＝19的两根为a和b， 且a＞b，则下列结论中正确的是( C )
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a－5是19的算术平方根 D．b＋5是19的平方根
16．已知(2x＋1)2－121＝0，求x的值．
解：由(2x＋1)2－121＝0，得(2x＋1)2＝121， 所以2x＋1＝±11.即2x＋1＝11或2x＋1＝－11， 解得x＝5或x＝－6.
17．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1 和5－3m，求m的值和这个正数．
解：因为一个正数的两个平方根互为相反数， 所以(2m＋1)＋(5－3m)＝0，解得m＝6. 此时2m＋1＝2×6＋1＝13，5－3m＝5－3×6＝－13. 因为(±13)2＝169，所以这个正数是169.
【点拨】因为方程(x－5)2＝19的两根为a和b， 所以a－5和b－5是19的两个平方根，且互为相反数． 因为a＞b，所以a－5是19的算术平方根，故选C.
10．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根， 则m的值是( ) D
A．－3B．－1C．1D．－3或1
11．下列结论正确的是( A ) A．－ （－6）2＝－6 B．(－ 3)2＝9 C. （－16）2＝±16 D．－－ 12652＝1265
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章节测试题
1.【答题】若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______．
【答案】
【分析】本题考查了平方根估计大小．
【解答】根据平方根的意义，可知-2＜-＜-1，2＜＜3＜，因此可知被覆盖
的数为．
故答案为：．
2.【答题】若x，y为实数，且满足，则的值是______．【答案】
【分析】本题考查了平方根．
【解答】解：∵，且，
∴，解之得：，∴．故答案为：．
3.【答题】若，则xy的值为______．
【答案】8
【分析】本题考查了平方根．
【解答】试题解析：根据题意可得：
解得：，故答案为：8．
4.【答题】3的平方根是______．
【答案】
【分析】本题考查了平方根．
【解答】∵（）2=3，
∴3的平方根是．
故答案为：．
5.【答题】若a、b为实数，且，则＝______．【答案】16
【分析】本题考查了平方根．
【解答】由题意得，a+4=0，b−2=0，
解得a=−4，b=2，
所以，=（−4）2=16．
故答案为：16．
6.【答题】若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为______．【答案】4
【分析】本题考查了平方根．
【解答】若一个正数的两个平方根分别是和，
则，
解得：，
，
这个正数为：，故答案为：4．
7.【答题】的平方根是______．
【答案】
【分析】本题考查了平方根．
【解答】
的平方根是
故答案为：
8.【答题】的平方根是______，的算术平方根是______．
【答案】
【分析】本题考查了平方根和算术平方根．
【解答】因为=，所以的平方根是是；因为=3，所以的算术平方根
是，故答案为（1）.；（2）.．
9.【答题】如果，那么y x的算术平方根是______
【答案】3
【分析】本题考查了平方根．
【解答】解：由题意得：x-2≥0，2-x≥0，解得：x=2，∴y=3，则y x=9，9的算术平方根是3．故答案为：3．
10.【答题】的平方根是______；
【答案】±2
【分析】本题考查了平方根．
【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2．故答案为：±2．
11.【答题】若＝5.036，＝15.906，则＝______．
【答案】503.6
【分析】本题考查了平方根．
【解答】解：==5.036×100=503.6．故答案为：503.6．
12.【答题】已知满足，则的值是______．
【答案】1
【分析】本题考查了平方根．
【解答】解：由题意得：a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴（ab）2018=（-1×1）2018=1．故答案为：1．
13.【答题】若，则=______．
【答案】-2
【分析】本题考查了平方根．
【解答】根据题意得，x+2=0，y-3=0，
解得x=-2，y=3，
∴x y-xy=（-2）3-（-2）×3=-8+6=-2．
故答案为：-2．
14.【答题】若，则的算术平方根______．
【答案】
【分析】本题考查了平方根．
【解答】由题意知：，所以x=，
所以y=2，
所以x y==，
的算术平方根是，
故答案为：．
15.【答题】4的算术平方根是______．
【答案】2
【分析】本题考查了算术平方根．
【解答】∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
16.【答题】若某个正数的两个平方根分别是2a-1与2a+5，则a=______．
【答案】-1
【分析】本题考查了平方根．
【解答】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可知2a-1+2a+5=0，解得a=-1．
故答案为：-1．
17.【答题】若实数m，n满足（m+1）2+=0，则=______．
【答案】2
【分析】本题考查了平方根．
【解答】由（m+1）2≥0，≥0，
且（m+1）2+=0，
得m+1=0，n-5=0，
得m=-1，n=5，
则==2．
故答案为2．
18.【答题】若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=______
【答案】81
【分析】本题考查了平方根．
【解答】由题意得2a-1+5-a=0，解得a=-4，所以m=81．
19.【答题】若一个正数的两个平方根是2a+3和-a-1，则这个正数是______．【答案】1
【分析】本题考查了平方根．
【解答】已知一个正数的两个平方根是2a+3和-a-1，可得2a+3+（-a-1）=0，解得a=-2，所以2a+3=-1，因为，所以这个正数为1．
20.【答题】的算术平方根是______．
【答案】2
【分析】本题考查了算术平方根．
【解答】∵，的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2．。