共点力的平衡.上课.ppt

物体A在这四个共点力的作用下处于平 衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向 列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3 。
解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向 为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平 衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合 。应分别 等于零，即
Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0 (1) Fy合＝F2-F1sinθ-Gcosθ＝0 (2) 由(2)式可解得 F2＝Gcosθ+F1 sinθ＝546N 由(1)式可解得 F3＝G sinθ-F1cosθ＝146N 所以 μ＝F3/ F2＝0.27 由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 O分A析、与O解B:的拉力FA、FB分别是多大?
根据题意,选择电灯受力分析,它分别ห้องสมุดไป่ตู้到
重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，
可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,
则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F
与重力大小相等，方向相反，构成一对平 衡力。
根据力的三角关系可得：
发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
例题3：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面 相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端 连着一重为6N 的物体。
1．平衡时，绳中的拉力多大? 2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下 移的过程中，绳中的拉力如何变化?
分析与解： 绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，
分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程 求解。
例题：
•如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜 面的倾角为３０º，求斜面及挡板对小 球的作用力。
讨论与交流
•若挡板以其下端为轴沿逆时针方向缓 慢转至水平，在此过程中斜面对小球 作用力的大小如何变化？
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，
将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的
正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半
球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力Ｆ
N 和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
分析与解：
根据平衡的特点，由力的几何结构可
知：
G FN F hr r l
求解共点力作用下平衡问题的解题一般步骤： 1)确定研究对象(物体或结点)； 2)对研究对象进行受力分析，并画受力图； 3)分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。
变分化析?与解FA:、FB 不断增大 在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方
向成θ角不断增大。
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细
绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉
力大小相等，即FA = FB
根据平衡的特点，由力的几何结构可知： B
G/2 3
1． FB
5
FA = FB = 5G/6 = 5N
2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移 C
D
的过程中，由力的矢量三角形保持不变,
则绳中的拉力不变。
思考题：
如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，
FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
A′
2．保持FAO=点G和/细Co绳SOθ，B的FB位=置G，/C在oAtθ点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
F1
F2
•
F13
O
F3
F23
结论 •物体在共点力作用下的平衡条 件是：
所受合外力为零。
例题1
物体A在水平力F1=400N的作用下， 沿倾角θ=60 o的斜面匀速下滑(图4-3甲)。 物体A受的重力G=400N 。求斜面对物 体A的支持力和物体A与斜面间的动摩擦 系数μ。
分析：物体A作为研究对象。物体A受 四个力的作用：竖直向下的重力G，水平 向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持 力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图 4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦 定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求 出μ。
共点力的平衡条件
• 什么叫共点力的平衡条件?
为了使物体保持平衡状态，作用在 物体上的力所必须满足的条件。叫做 共点力的平衡条件。
• 二力平衡的条件：
大小相等，方向相反。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
三共点力平衡的条件：
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力等大反向。
即
F l G hr
r
FN
G hr
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球
的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确
定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力 就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成法、图解 法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。
Ｂ′
2．保持FGAO/C=点o和Gtθ/细C绳oSOθB，的FB位=置，在A点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
3变．化保?持FAO、点F和B 绳不O断A增的大位置，在B点上移的
过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变
化? FA不断减小，FB 先减小后增大
分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可
物体的平衡
夏邑高中物理组
• 什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同一 点，这几个力就称为共点力。
• 什么叫物体的平衡状态？
物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态叫做平衡状态。
• 什么叫共点力的平衡？
物体如果受到共点力的作用且处于 平衡状态，就叫做共点力的平衡。