共点力的平衡.上课.ppt
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分析物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程 求解。
例题：
•如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜 面的倾角为３０º，求斜面及挡板对小 球的作用力。
讨论与交流
•若挡板以其下端为轴沿逆时针方向缓 慢转至水平，在此过程中斜面对小球 作用力的大小如何变化？
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
A′
2．保持FAO=点G和/细Co绳SOθ，B的FB位=置G，/C在oAtθ点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
例题3：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面 相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端 连着一重为6N 的物体。
1．平衡时，绳中的拉力多大? 2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下 移的过程中，绳中的拉力如何变化?
分析与解： 绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，
Ｂ′
2．保持FGAO/C=点o和Gtθ/细C绳oSOθB，的FB位=置，在A点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
3变．化保?持FAO、点F和B 绳不O断A增的大位置，在B点上移的
过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变
化? FA不断减小，FB 先减小后增大
分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可
求解共点力作用下平衡问题的解题一般步骤： 1)确定研究对象(物体或结点)； 2)对研究对象进行受力分析，并画受力图； 3)分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 O分A析、与O解B:的拉力FA、FB分别是多大?
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到
重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，
可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,
则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F
与重力大小相等，方向相反，构成一对平 衡力。
根据力的三角关系可得：
物体A在这四个共点力的作用下处于平 衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向 列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3 。
解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向 为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平 衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合 。应分别 等于零，即
Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0 (1) Fy合＝F2-F1sinθ-Gcosθ＝0 (2) 由(2)式可解得 F2＝Gcosθ+F1 sinθ＝546N 由(1)式可解得 F3＝G sinθ-F1cosθ＝146N 所以 μ＝F3/ F2＝0.27 由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先
变分化析?与解FA:、FB 不断增大 在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方
向成θ角不断增大。
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细
绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
物体的平衡
夏邑高中物理组
• 什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同一 点，这几个力就称为共点力。
• 什么叫物体的平衡状态？
物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态叫做平衡状态。
• 什么叫共点力的平衡？
物体如果受到共点力的作用且处于 平衡状态，就叫做共点力的平衡。
F1
F2
•
F13
O
F3
F23
结论 •物体在共点力作用下的平衡条 件是：
所受合外力为零。
例题1
物体A在水平力F1=400N的作用下， 沿倾角θ=60 o的斜面匀速下滑(图4-3甲)。 物体A受的重力G=400N 。求斜面对物 体A的支持力和物体A与斜面间的动摩擦 系数μ。
分析：物体A作为研究对象。物体A受 四个力的作用：竖直向下的重力G，水平 向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持 力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图 4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦 定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求 出μ。
共点力的平衡条件
• 什么叫共点力的平衡条件?
为了使物体保持平衡状态，作用在 物体上的力所必须满足的条件。叫做 共点力的平衡条件。
• 二力平衡的条件：
大小相等，方向相反。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
三共点力平衡的条件：
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力等大反向。
即
F l G hr
r
FN
G hr
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球
的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确
定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力 就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成法、图解 法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。
绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉
力大小相等，即FA = FB
根据平衡的特点，由力的几何结构可知： B
G/2 3
1． FB
5
FA = FB = 5G/6 = 5N
2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移 C
D
的过程中，由力的矢量三角形保持不变,
则绳中的拉力不变。
思考题：
如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，
跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，
将小球置于半球体光滑的表面上，并使定Leabharlann Baidu轮位于半球体的
正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半
球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力Ｆ
N 和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
分析与解：
根据平衡的特点，由力的几何结构可
知：
G FN F hr r l
例题：
•如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜 面的倾角为３０º，求斜面及挡板对小 球的作用力。
讨论与交流
•若挡板以其下端为轴沿逆时针方向缓 慢转至水平，在此过程中斜面对小球 作用力的大小如何变化？
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳
OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
A′
2．保持FAO=点G和/细Co绳SOθ，B的FB位=置G，/C在oAtθ点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
例题3：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面 相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端 连着一重为6N 的物体。
1．平衡时，绳中的拉力多大? 2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下 移的过程中，绳中的拉力如何变化?
分析与解： 绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，
Ｂ′
2．保持FGAO/C=点o和Gtθ/细C绳oSOθB，的FB位=置，在A点下移 的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何
3变．化保?持FAO、点F和B 绳不O断A增的大位置，在B点上移的
过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变
化? FA不断减小，FB 先减小后增大
分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可
求解共点力作用下平衡问题的解题一般步骤： 1)确定研究对象(物体或结点)； 2)对研究对象进行受力分析，并画受力图； 3)分析判断研究对象是否处于平衡状态； 4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 O分A析、与O解B:的拉力FA、FB分别是多大?
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到
重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，
可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,
则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F
与重力大小相等，方向相反，构成一对平 衡力。
根据力的三角关系可得：
物体A在这四个共点力的作用下处于平 衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向 列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3 。
解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向 为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平 衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合 。应分别 等于零，即
Fx合＝F3+F1cosθ-Gsinθ＝0 (1) Fy合＝F2-F1sinθ-Gcosθ＝0 (2) 由(2)式可解得 F2＝Gcosθ+F1 sinθ＝546N 由(1)式可解得 F3＝G sinθ-F1cosθ＝146N 所以 μ＝F3/ F2＝0.27 由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先
变分化析?与解FA:、FB 不断增大 在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方
向成θ角不断增大。
例题2：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂 于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向， 细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细
绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
物体的平衡
夏邑高中物理组
• 什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同一 点，这几个力就称为共点力。
• 什么叫物体的平衡状态？
物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态叫做平衡状态。
• 什么叫共点力的平衡？
物体如果受到共点力的作用且处于 平衡状态，就叫做共点力的平衡。
F1
F2
•
F13
O
F3
F23
结论 •物体在共点力作用下的平衡条 件是：
所受合外力为零。
例题1
物体A在水平力F1=400N的作用下， 沿倾角θ=60 o的斜面匀速下滑(图4-3甲)。 物体A受的重力G=400N 。求斜面对物 体A的支持力和物体A与斜面间的动摩擦 系数μ。
分析：物体A作为研究对象。物体A受 四个力的作用：竖直向下的重力G，水平 向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持 力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图 4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦 定律F3＝μF2可知，求得F2和F3，就可以求 出μ。
共点力的平衡条件
• 什么叫共点力的平衡条件?
为了使物体保持平衡状态，作用在 物体上的力所必须满足的条件。叫做 共点力的平衡条件。
• 二力平衡的条件：
大小相等，方向相反。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
三共点力平衡的条件：
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力等大反向。
即
F l G hr
r
FN
G hr
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球
的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
小结： 解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确
定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力 就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成法、图解 法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。
绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉
力大小相等，即FA = FB
根据平衡的特点，由力的几何结构可知： B
G/2 3
1． FB
5
FA = FB = 5G/6 = 5N
2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移 C
D
的过程中，由力的矢量三角形保持不变,
则绳中的拉力不变。
思考题：
如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，
跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，
将小球置于半球体光滑的表面上，并使定Leabharlann Baidu轮位于半球体的
正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半
球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力Ｆ
N 和绳子的拉力Ｆ的变此情况。
分析与解：
根据平衡的特点，由力的几何结构可
知：
G FN F hr r l