1 共点力作用下物体的平衡.ppt

在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看 待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
共点力的平衡状态 二.寻找共点力的平衡条件
平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫 做平衡状态。
N f N F N f
G
静止在桌面上的木块
G
匀速行驶的汽车
G
静止在斜面上的木块
对静止的理解： 1. 静止与速度=0不是一回事，物体保持静止状态说 明v=0，a=0。若仅是v=0,a≠0，物体并非处于平衡 状态。（例如做竖直上抛的物体。） 2.物体静止是相对于地面静止。 对匀速直线运动的理解： 1.指物体处于v≠0,a=0的状态。 2.当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态。
三力平衡时： （1）任意两个力的合力F都与第三个力等值、反向，作用 在同一直线上。
（2）这三个力必须在同一平面内，且三个力的作
用线或作用线的延长线必交于一点。 知识延伸——三力汇交原理：一个物体如果只受三 个力作用而平衡，若其中两个交于一点，则第三 个力也必过这一点。 （3）表示三个力的矢量恰好构成一个首尾相连的闭 合三角形。 多力平衡时： （1）任意一个力与其余各力的合力等值、反向。 （2）这些力的矢量构成一个首尾相连的闭合多边形。
题型二 利用整体法和隔离法解物 体的平衡问题
例（全国卷）用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来, 如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力, 并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最 后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（ A ）
a
左
a b
a
右 a
a b
整体法
b
b
C D
b
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
y Fα Fx G
X：FN-Fsinα=0 Y：Fcosα-G=0
解得：F=G/cosα FN=Gtanα
共点力的平衡条件 共点力的平衡解题方法小结 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图 3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成） 4.根据平衡条件，列方程求解
F 0 F 0 F 0
x y
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
题型一 三力平衡问题的数学解法
直角三角形——勾股定理或三角函数 相似三角形——力三角形与几何三角形对应 边成比例
例： 如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平 地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量 为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑 轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端， 使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动(看作平衡状态)。在此 过程中，半球体对小球的支持力ＦN 和绳子的拉力Ｆ的变 化情况。 根据平衡的特点，由力的几何结 构可知:(L为滑轮到小球的长度) FN F G hr r l l r 即 F G FN G 相似三角形法 hr hr 则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球 体对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学 应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程
平衡条件： ——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等
于零。 注意： • 物体处于平衡状态，则物体所受合力为零， 沿任意方向所受合力均为零。 • 若物体在某一方向上平衡，物体在该方向 上合力为零。
•物体的平衡状态指的是物体的运动状态，物体的 平衡条件指的是物体的受力状况。所以平衡状态 与平衡条件的关系实际是运动和力的关系。
共点力作用下物体的平衡
从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的 大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设， 无一不处于平衡状态。
共点力的平衡 一.共点力
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。 N f G F F1 限 速 40km/s G F2 F1
F3
F2
为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时， 可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
F1 0, F2 0
由以上各式可解得F的取值范围为：
mg
20 3
3
N F 40 3
3
N
共点力的平衡条件
如图所示，斜面倾角 θ ，木块 M 和斜面间滑动摩擦因 数为 μ ，问物体 m 质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
m
θ
此题答案： 向上时：m (sin cos ) M
向下时：m (sin cos ) M
例（07年江苏省宿迁市调研卷）如图所示，物体的质量为 2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系 于物体上，其中AB=2AC。在物体上另施加一个方向与水 平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的 大小范围。 B 解析：作出A受力图如图所 y F1 示，由平衡条件有： F Fcosθ=F2+F1cosθ① x θ θ Fsinθ+F1sinθ=mg ② CF A 要使两绳都能绷直，则有： 2
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
FN
G
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉 力和墙壁对球的弹力各是多少？
F α α G F合
A B
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少， 求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问 题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
例．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的力F作用下 沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过 程中斜面保持静止，则地面对斜面 （ A C ） A.有水平向左的摩擦力 B.无摩擦力 C.支持力小于（M+m）g D.支持力为（M+m）g
解法一：合成法
FN
F=F合=G/cosα FN=Gtanα
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F α F1 α G F2 FN
解法二：分解法
F=F合=F2=G/cosα FN=F1=Gtanα
共点力的平衡
m
M
提升物理思想
整体法和隔离法 正交分解法
题型三
动态平衡问题的求解方法
A. 地面对人的摩擦力减少 B. 地面对人的摩擦力增大
例.如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人 向右跨一步后，人与物体保持静止，则B （ ）
C. 人对地面的压力不变
D. 人对地面的压力减少
题型四 平衡物体的临界状态 与极值问题
共点力的平衡状态
平衡的种类
A.静平衡：物体保持静止状态 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。
共点力的平衡条件
1 物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相 反，并在同一直线上。 即F合=0。
2 物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。 当物体受到 三个共点力和多个力 作用时，它的平衡 条件： F合=0