共点力平衡PPT课件

问题4受到两个或多个共点力作用而处于平衡 的物体，其受力各有什么特点？
二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必 定大小相等，方向相反． 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两 个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．这三个力的作用线必 定在同一平面内，而且必为共点力．
解答:分析小球受力，如图所示，将重力mg与环的弹力FN合成，其合 力为F合，则F合大小等于FAB，方向与FAB相反．将mg、F、F合建立一 矢量三角形，此三角形与几何三角形ABO相似． 则： FN OA mg OB 所以:
OA FN mg mg OB
mg
矢量平移
F合 AB mg OB
所以:
FN
FN
mg F合
F合
AB mg 3mg OB
（3）正交分解法 将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上 的合力等于零的条件∑Fx=0，∑Fy=0。此方法多用于 三个以上共点力作用下的物体的平衡。
例题3 有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所 示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D， 碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口 而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D） 【思路点拨】小虫可顺利爬出 碗口的最高点时即D为最大， 那么小虫在碗口的最高点就是 物体的平衡状态，然后对小虫 进行受力分析，建立坐标系求 解．
多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力 的合力大小相等，方向相反． 平衡力不一定是性质相同的力，也不是同时产生，同时消失，这点与牛 顿第三定律有区别。
二、处理平衡问题的基本方法
问题5 处理平衡问题的基本方法有哪些？
（1）力的平行四边形法则
（2）力的三角形法则
（3）正交分解法
共点力的平衡
复习目标
1．知道在共点力作用下物体平衡的概念． 2．理解物体在共点力作用下的平衡条件． 3．能灵活的运用图解法、力的合成与分解法、 正交分解法等多种方法解答平衡问题． 4．进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处 理力学问题的基本技能．
复习重点和难点
重点：物体在共点力作用下的平衡概念和平 衡的条件的理解和应用． 难点：共点力的平衡条件的应用．
（4）整体法与隔离法 当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内 任何一物体均处于平衡状态，因此，对系统可列 平衡方程，也可对任何一物体列平衡方程．
整体法 概念 将加速度相同的几个物 体作为一个整体来分析 的方法 研究系统外的物体对系 统整体的作用力 受力分析时不要再考虑 系统内物体间的相互作 用 隔离法 将研究对象与周围物体分 隔开的方法 研究系统内物体之间的相 互作用力 一般隔离受力较少的物体
一、共点力的平衡
1．共点力
问题1 什么是共点力？举例说明． 几个力作用在物体上同一点或力的作用线相 交于同一点，这几个力叫共点力．
2．平衡状态
例题1 在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有 （ C ） A．蹦床运动员上升到最高点时 B．摆到最低点时 C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物 D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进入轨道做圆周运动时 【思路点拨】一个物体处于平衡状态的特点是加速度a=0，则有两种 情况：一种是保持静止，另一种是做匀速直线运动．“保持”静止 与“瞬时” 静止是有区别的．蹦床运动员上升到最高点时，虽然速 度为零，但加速度不为零，不属于平衡状态．秋千摆到最低点时， 是振动的平衡位置，秋千同时做圆周运动，加速度不为零，也不属 于平衡状态．同理D选项也不正确．相对静止于水平匀速运动的传送 带上的货物，加速度为零，速度保持不变，可知C选项正确．
选用原则 注意问题
问题7 在什么情况下选用整体法，什么情况 下使用隔离法呢？ 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些 物体的力和运动时，一般可采用整体法． 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受 力和运动情况，一般可采用隔离法．
问题2 共点力作用下的平衡状态是什么? （1）静止：物体的速度和加速度等于零的 状态． （2）匀速直线运动：物体的加速度为零， 速度不为零且保持不变的状态．
3．平衡条件
问题3 我们知道了共点力作用下的平衡状态， 那么共点力的平衡条件又是什么呢？
（1）物体所受合外力为零：F合=0．
（2）若采用正交分解法，则平衡条件表 示为Fx=0,Fy=0．
解答：如图所示，设过碗的边缘的半径与竖直方向的 夹角为φ，小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为FN， 摩擦力为Ff，沿半径和切线建立直角坐标系Fx和Fy，由 平衡条件有： Fx=Gsinφ﹣Ff=0，Fy=Gcosφ﹣FN=0. 又Ff = μFN，所以有tanφ=μ． 由几何关系可知：D=R(1﹣cosφ)
（4）整体法与隔离法
（1）力的平行四边形法则 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个 力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理 或相似三角形等数学知识求解．
（2）力的三角形法则 物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡时，可以将这三 个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接， 恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．
1 )R 联立上述各式解得： D (1 2 1
问题6 在应用正交分解法解题时，怎样合理选取坐标轴 呢？ 在正常处理问题时，坐标轴的选取一般遵循这样的方式： ①优先选加速度的方向为坐标轴的方向； ②选速度的方向为坐标轴的方向； ③使尽可能多的力落在坐标由上； ④被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 合理选取坐标轴目的是使问题最大程度的简化。
例题2 一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点， 另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细 绳与竖直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向的夹角为30°，如图所示，求细绳的拉力 和环对小球的弹力．
【思路点拨】此题是静态平衡， 可构成一个矢量三角形，小球 受力分析→矢量平移→力三角 形和几何三角形相似→列方程 求解．
【点评】解三角形的典型思路有三种：①分割成直角 三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦 定理；③利用力学矢量三角形和几何三角形相似．本 题利用了第三种思路来求解．