哈工大运筹学03年真题及答案
运筹学试题库(试卷3)
运筹学试题库（试卷3）一、填空题：（10分）1、在图论中，图的基本要素有两个，它们是 和 。
2、结点的最早开始时间和 时间是同一时间，最早开始是对结点的后接工序而言， 是对结点的紧前工序而言。
3、对需要量 供应量的运输问题，求最优解时要先 一个供应点。
4、关键路线是从起点到终点所有路中的最 路，它的线路时差为 。
5、在图论中，为了表示两个队比赛的胜负关系可以用一条带 的 来表示。
二、选择题（10分）1、若T 是图G 的最小支撑树，则（ ） A ．T 必唯一 B. G 不一定是连通图 C ．T 中必不含圈 D.G 中不含圈3、在网络计划中，进行时间与成本优化时，随工期延长，间接费用将（ ）。
A ．减少 B.增加 C.不变 D.不易估计4、若线性规划问题的最优解在可行域的两个顶点达到，则最优解（ ）。
A ．有两个 B.有无穷多个 C.过这两点的直线 D.不可能发生5、在n 个产地，m 个销地的产销平衡运输问题中，（ ）是错误的。
A ． 运输问题是线性规划问题 B ． 基变量的个数是数字格的个数 C ． 空格有mn-n-m+1个D ． 每一格在运输图中均有一闭合回路 三、判断题（10分）1、用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与σj>0对应的变量都可以被选作换入变量。
（ ）2、对偶问题的对偶一定是原问题。
（ ）3、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。
（ ）4、指派问题效率矩阵地每个元素都乘以同意常数k ，将不影响最优指派方案。
（ ）5、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
（ ） 四、规划问题（16分）已知线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥-≤+-+≥++++++=-)4,3,2,1(032min 32326532432143214321j z x x x x x x x x x xxxx j（1） 写出其对偶问题；（2） 用图解法求对偶问题的解；（3） 利用（2）的结果及对偶性质求原问题解。
运筹学试题及答案解析
运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4,X5,X6为松驰变量。
哈工程2003级高等数学第二学期期末试题答案
2003级高等数学第二学期试卷答案级评分标准一 选择题 (3分×5=15分)1. D2. C3. C4. D5. D二 填空题 (3分×5=15分)1. π314； 2. )22(92k j i -+；3. x x y 12-=；4. 2)1(1x -，x ∈(-1,1)；5. 221π三 简单计算题 (8分×7=56分)1. 解答：对应齐次方程的特征方程为0232=+-r r ,得2,121==r r ，齐次通解为x x e c e c Y 221+=， ………4分令原方程的特解为x e b ax x y )(*+=， 代入原方程，解得1,21-=-=b a ，所以xe x x y )121(*--=， ………2分 原方程通解为xxx e x x e c e c y )2(2221+-+=。
………2分 2. 解答：令0sin),,(=+=x y e z y x f xz ， 则x y x F x y x y ze F y xz x cos 1,cos 2=-= ， xz z xe F =， ………2分 xz xz z x xe x y x y ze F F x z cos 2-=-=∂∂，xz z y xe x y x F F y z cos 1=-=∂∂， ………4分yy x x d z d z dz +=。
………2分3. 解答： )(x f ' =211x +=∑∞=02n n x , ………2分 )(x f =c +∑∞=++012121n n x n , ………2分0arctan )0(=f =0，)(x f =∑∞=++012121n n x n ,)1,1(-∈x 。
………4分4. 解答：zdv y x ⎰⎰⎰Ω+22 =⎰⎰⎰-22210220r r zdz dr r d πθ ………4分 =π158 ………4分 5. 解答：补直线段x y OA ,0:=从0到1，dyy e dx y y e x L x )1cos ()sin (-+-⎰dy y e dx y y e dy y e dx y y e x OA x x OA L x )1cos ()sin ()1cos ()sin (-+---+-=⎰⎰+…4分28101a d D πσ=-=⎰⎰。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
数学：运筹学考试答案(三)
数学：运筹学考试答案（三）1、问答题利用参数规划求解一般使用哪些步骤？正确答案：1、对包含有某参数变量t的参数线性规划问题，先令t=0，用传统的单纯形法求出其最优解。
2、用灵敏度分析法将参数变量t直接反映到最终单（江南博哥）纯形表中。
3、当参数变量t连续增加或减小时，观察b列和检验数行各数值的变化情况。
若在b列首先出现负值时，则以它对应的变量作为换出变量，于是用单纯形法进行迭代一步。
如果在检验数行首先出现正值时，则将它对应的变量作为换出变量，同样用单纯形法进行继续迭代一步。
4、在经过迭代一步之后得到的新单纯形表上，令参变量t继续增加或减小。
重复步骤3，直到b列不能再出现负值、检验数行不能再出现正值为止。
2、单选对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（）A.需求是连续，均匀的B.进货是连续，均匀的C.当存储降至零时，可以立即得到补充D.每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足正确答案：D3、单选下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（）A.悲观法B.期望值法C.折衷法D.最小遗憾法正确答案：B4、填空题假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么D和B的关系为（）。
正确答案：D包含B5、填空题最大流量问题是指在一个起点和一个终点的网络中，在一定时期内，能在起点进入并通过这个网络，在终点输出的（）。
正确答案：最大流量6、单选一般来说，用沃格尔法与最小元素法求解初始调运方案时，目标函数的值（）。
A.一样优B.前者的优C.后者的优D.不好说正确答案：B7、填空题军事运筹学的常用方法有（）、（）、（）。
正确答案：统计分析法；对策论；规划论8、名词解释经济订货量（EOQ）正确答案：是使总的存货费用达到最低的为某个台套或者某个存货单元确定的最佳的订货批量9、名词解释无向图正确答案：由点和边构成的图叫无向图。
10、填空题改进单纯形法的关键或改进之处是计算基的（）矩阵。
历年运筹学考研试题及答案
历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。
2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。
要求从节点A到节点C的最大流量。
使用Ford-Fulkerson算法求解。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。
答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。
哈尔滨工业大学2003年春季结构力学期末考试试题
哈尔滨工业大学2003年春季结构力学期末考试试题哈工大 2003 年春季学期结构力学试卷大题一二三四五六七八九十十一得分一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。
（）（a） (b)2.（本小题 2分）图示结构中的反力H=-M/L。
（）3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。
（）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1． (本小题 4分) 连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力F By是：A. 1.21(↑)B.5.07( ↑)C.11.07(↓)D.17.07(↑)。
（）2 (本小题 3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必；D.必须。
( )3 (本小题 2分) 图示体系为：A. 几何不变无多余约束B. 几何不变有多余约束C. 几何常变D. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1．（本小题 4分）图示刚架支座反力F By=, C截面的弯矩M C= ,剪力F Q C=2．（本小题 5分）虚功原理应用条件是：力系满足条件；位移是的。
四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析五（本大题 7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得δ11=l3/(EI)，Δ1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。
六（本大题 7分）求图示桁架杆件a， b的内力七（本大题 8分）已知图示结构的M图, 作F Q , F N图。
八（本大题 10分）作图示结构F Q B左，M F的影响线。
九（本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。
已知：q=40 kN/m各杆EI相同。
十（本大题 13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI→∞，两柱刚度均为EI。