哈工大04年运筹学真题及答案
运筹学试题及答案(两套)
运筹学A卷）一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．（0，0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0）C．（2，0, 1，0) D．（3，0，4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划，对任意可行解X 和Y,存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在,则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(min22211+-+++=ddpdpZB．)(min22211+-+-+=ddpdpZC．)(min22211+---+=ddpdpZD．)(min22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”;错误的打“×”.每小题1分，共15分）11。
运筹学2024学年期末考试题A卷及答案
运筹学2024学年期末考试题A卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的主要研究方法是（）A. 定性分析B. 定量分析C. 定性分析与定量分析相结合D. 案例分析答案：C2. 下列哪个不是运筹学的基本分支？（）A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 英语翻译答案：D3. 在线性规划问题中，约束条件是（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 等式与不等式约束D. 以上都对答案：D4. 下列哪个算法适用于解决非线性规划问题？（）A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 牛顿法D. 二分法答案：C5. 在库存管理中，EOQ模型适用于（）A. 确定性库存系统B. 随机库存系统C. 连续库存系统D. 离散库存系统答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 运筹学起源于__________战争期间。
答案：第二次世界大战7. 线性规划问题的标准形式是：max（或min）__________，s.t.__________。
答案：目标函数；约束条件8. 在非线性规划问题中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该问题为__________规划问题。
答案：凸规划9. 库存管理中的ABC分类法是根据__________、__________和__________三个指标进行的。
答案：重要性、价值、需求量10. 在排队论中，顾客到达和服务时间的分布通常假设为__________分布。
答案：负指数分布三、计算题（每题15分，共60分）11. 某工厂生产A、B两种产品，生产一个A产品需要2个工时和3个原材料，生产一个B产品需要1个工时和2个原材料。
工厂每周可利用的工时为120小时，原材料为150个。
A产品的利润为30元，B产品的利润为20元。
请制定生产计划，以使工厂获得最大利润。
答案：生产A产品20个，B产品50个，最大利润为1300元。
12. 某公司有两种投资方案：方案一需投资100万元，年收益率为10%；方案二需投资150万元，年收益率为12%。
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题
2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列向量中的概率向量是（）A.（0.1，0.4，0，0.5）B.（0.1，0.4，0.1，0.5）C.（0.6，0.4，0，0.5）D.（0.6，0.1，0.8，-0.5）2.当企业盈亏平衡时，利润为（）A.正B.负C.零D.不确定3.记M为产品价格，为单件可变成本，则边际贡献等于（）A.M+B.M-C.M*D.M/4.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）A.确定各种自然状态可能出现的概率值B.具有一个明确的决策目标C.可拟订出两个以上的可行方案D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值5.下列说法正确的是（）A.期望利润标准就是现实主义决策标准B.最小决策标准是乐观主义者的决策标准C.确定条件下的决策只存在一种自然状态D.现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到的自然状态的概率定为16.下述选项中结果一般不为0的是（）A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差7.时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。
下列方法中不能正确缩短工程周期的是（）A.搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间B.尽量采用标准件、通用件等C.组织平行作业D.改多班制为一班制8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析以上四步的正确顺序是（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（1）（3）（4）C.（1）（2）（4）（3）D.（2）（1）（4）（3）9.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A.虚设一个需求点B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C.取虚设的需求点的需求量为恰当值D.删去一个供应点10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A.分析实际问题，绘制运输图B.用单纯形法求得初始运输方案C.计算空格的改进指数D.根据改进指数判断是否已得解11.若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（）存货单元。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
哈工大2004年春季学期
哈工大2004年春季学期数据结构与算法试卷答案一．填空题（每空1分，共15分）1．某程序的时间复杂性为(3n+nlog2n+n2+8),其数量级表示为________。
2．在一个图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的______________倍。
3．在外部排序中，可以使用________产生初始归并段。
4．在散列法查找中，解决冲突的方法有，、等。
5．对于一株具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为6．Kruskal算法的时间复杂性为，它较适合无向图求最小生成树。
7．从具有n 个结点的二元查找树中查找一个元素，最坏情况下的时间复杂性为。
8．归并分类中，对于n个元素，归并的趟数是。
9．从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较个结点。
10．广义表（（a）,a）的表头和表尾分别是、。
11．设高度为h的二元树上只有度数为0和度数为2的结点，则此类二元树中所包含的结点数至少为。
二．选择题（每题1分，共10分）1．不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）A. head=NULLB.head->next=NULLC. head->next=headD.head!=NULL.2．在下列叙述中，不正确的是（）。
A. 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间。
B. 任何一个关键活动提前完成，将使整个工程提前完成。
C. 关键路径上的关键活动若提前完成，则整个工程提前完成.D. 所有关键活动都提前完成,则整个工程将提前完成.3．一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的占2个存储空间，则第五个元素的地址是( )。
A. 110B.108C.100D. 1204．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是( )。
A. edcbaB.decbaC. dceabD.abcde5．判定一个有向图是否存在回路，除了可以用拓扑排序方法外,还可以利用( )A.关键路径的方法B.求最短路径的Dijkstra方法C.宽度优先遍历算法D.深度优先遍历算法6．设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%11。
《运筹学》试题及答案(四)
《运筹学》试题及答案一、单选题1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D）A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.不满足匈牙利法的条件是(D)A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B)A.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B6.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C)A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D)A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B)A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）BA.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量11.对LP问题的标准型：max,,0Z CX AX b X==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）BA.增大B.不减少C.减少D.不增大12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( ）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。
AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。
运筹学试题及答案4套
《运筹学》试卷、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z = 3T:+4x2—两十2兀2 —8Xj + 2X2 < 12 + x2 <1S“ >0,x2 >0二、（20 分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表, 6为松弛变量，试求表中二至显的值及各变量下标怕至匸的值。
三、（15分）用图解法求解矩阵对策[2 5 -1 3 _A =其中[4 13 -2J四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为试画出该工程的网络图。
（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题maK z = 10工i + 24工？十20xj + 20^4+ 25x:］工1十工2十2X B十十5x s<19討彳2曲+ 4冏+3Xj 4- 2X4+ Xj < 57（勺“ Q=U3A5）其对偶问题最优解为-7' - ■■- :'- - ■，试根据对偶理论求原问题的最优解六、（15分）用动态规划法求解下面问题:MAX Z = x{+ x 3 =c匕i 八1,2"七、（30分）已知线性规划问题MAX 2 ■ 2毛一冷+叱心十呵十心三b ^t.i^ J 2 -P 2X 3<47i #x 2r x 3 王D用单纯形法求得最优单纯形表如下， 试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
（1） 目标函数变为山…--'---； （2） 约束条件右端项由」一变为一」； （3） 增加一个新的约束： "'八、（20分）某地区有A 、B 、C 三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一 种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试 用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案《运筹学》试卷二、（20分）已知线性规划问题：min z - 2Z] +3龙立+2也兀]+ 2X2+3X3+ > 2sU - 2x x 4-J3一巧十？咒° 三-3gO（j 二12第）（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案考试时间：120分钟命题人：XXX一、选择题（共60分）1. 运筹学的核心思想是：A. 尽可能地满足需求B. 确定最优决策C. 提高运营效率D. 预测未来趋势答案：B2. 下列哪个不是运筹学的应用领域？A. 生产调度B. 金融风险管理C. 市场营销D. 交通规划答案：C3. 线性规划是研究下列问题的数学方法：A. 最大化目标函数B. 最小化目标函数C. 求解等式系统D. 优化约束条件答案：D4. 整数规划是线性规划的扩展，其特点是：A. 变量只能取整数值B. 变量可以取任意实数值C. 目标函数必须是整数D. 约束条件必须是整数答案：A5. 运筹学中的最短路径问题是指：A. 在有向图中找到从起点到终点的最短路径B. 在无向图中找到连接所有节点的最短路径C. 在网络中找到连接所有节点的最短路径D. 在带权图中找到权值最小的路径答案：A二、计算题（共40分）1. 某工厂有3个生产车间，分别需要完成4个任务。
完成每个任务所需时间如下：车间1：10小时车间2：8小时车间3：6小时为了提高效率，每个车间只能同时进行一个任务。
请问应如何分配任务，才能使得所有任务完成的时间最短？答案：将任务按照时间从大到小排序分配，先将任务分配给车间1和车间2，然后再将任务分配给车间3。
具体分配如下：车间1：10小时（任务1）车间2：8小时（任务2）车间3：6小时（任务3）车间1：18小时（任务1+任务4）车间2：16小时（任务2+任务4）车间3：12小时（任务3）总时间为18小时。
2. 某物流公司需要将货物从发货仓库A送至目的地仓库B。
货物可通过3条不同的路径运送，分别需要的运输时间为：路径1：6小时路径2：8小时路径3：10小时若考虑各路径的运输成本，路径1的运输成本为100元/小时，路径2的运输成本为150元/小时，路径3的运输成本为120元/小时。
请问应如何选择路径，使得运输成本最低？答案：计算各路径的单位成本，并选择单位成本最低的路径。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
2004-2005学年秋季学期工科数学分析答案
2004-2005学年秋季学期工科数学分析答案哈尔滨工业大学2004 /2005 学年 秋 季学期工科数学分析期末考试试卷 （答案） 试题卷（A ） 考试形式（开、闭卷）：闭答题时间：150（分钟） 本卷面成绩占课程成绩70%题号一 二 三 四 五 六 七 八 卷 面 总 分平时 成 绩 课程 总 成绩分数一．选择题（每题2分，共10分）1．下列叙述中不正确者为（D ） （A ）如果数列}{nx 收敛，那么数列}{nx 一得分姓名: 级：4．若sin F(x)=dy ])tdt sin sin[(xa y3⎰⎰，则=)x (F '（D ）（A ）dy ])tdt sin sin[(cos xay3⎰⎰（B ）cosxx 3sin)tdt sin sin(dy ])tdt sin sin[(cos 2y3xay3⋅⋅⋅⎰⎰⎰（C ）⎰⎰⎰⋅y3xay3)x dx sin sin(dy ])tdt sin sin[(cos（D ）⎰⎰⎰⋅y3xay3)tdt sin sin(dy ])tdt sin sin[(cos5．=+∞→)x1e(x1n lim （D ）（A ）e （B ）2e （C ）3e （D ）4e二．填空题（每题2分，共10分）1．)0x (x11y nn lim ≥+=∞→的间断点为：1x =，其类型为：第一类间断点。
得分遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范2．23x )(1x y +=的全部渐近线方程为：2-x y 1,x =-=。
3．摆线2t )cost 1(a y )sint t (a x π=⎩⎨⎧-=-=在处的切线方程为：0a )4(21y x =-+-π。
4．2n 1n )!n (lim ∞→=： 1 。
5．设f(x)在[)+∞,1上可导，23e )1e(f , 0f(1)2x x'+=+=，则=：23-+-三．计算下列各题：（每小题4分，本题满分20分）1．若xy 2e x y = ，求?yx'=解：2xylnx lny =+， 2x 'x 'x y x y y y 2-=⋅则)2x y (x )y x (y y x'-+=2．⎪⎩⎪⎨⎧-==)sint t y 2t cosx ，?yxx''=求 解：2t 4sin2t sin 21cost 1x y y t 't 'x '-=--==，2t4cos2t sin 2112t 2cos yxx''=-⋅-=得分3. ⎰+dx 1x x arctan 解：⎰⎰=⎰⋅⋅=⋅⋅+==sectdt ant t 2tdt sec 2tant sectt dx1x x arctan 2t tan x ttan x 2=c tant sect 2ln -sect 2t sectdt 2-2tsect tdsect 2++⋅==⎰⎰=c )x 1x (2ln 1x x 2arctan +++-+⋅ 4．dx e y x 11x⎰--解： dx y)e -(x dx x)e -(y dx e y x 1yxy1x11x⎰⎰⎰+=--- x1yxy1de y)-(x de x)-(y ⎰⎰+=-dxe y)e -(x dx e x)e -(y 1yx 1x y 1-x 1x⎰⎰-++=-yyyee y y )1(e 2]e y)e -(x []e x)e -(y [y 1x x 1x x +-=-++=-5. 已知dt te c x c x c t ⎰∞-∞→=-+2xx )(lim ，求?=c解：t c c t c de t dt te e xc x cc x c x 222x x x x 21)11()(lim lim ⎰⎰∞-∞-∞→∞→==-+=-+=2c2t 2t e )412c (e [te 21-=-⎰∞-∞-c cdt ，所以2c2ce )412(e-=c 。
2024年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案
2024年四月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学起源于（）A. 第二次世界大战期间B. 第一次世界大战期间C. 20世纪50年代D. 20世纪60年代答案：A2. 线性规划中，目标函数是（）A. 线性方程B. 非线性方程C. 线性不等式D. 非线性不等式答案：A3. 在整数规划中，若决策变量为整数，则称为（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B4. 目标规划中，若有两个或两个以上的目标函数，则称为（）A. 单目标规划B. 多目标规划C. 线性规划D. 非线性规划答案：B5. 下列哪个不属于运筹学的基本方法（）A. 线性规划B. 动态规划C. 随机规划D. 线性代数答案：D6. 网络计划中，关键路径是指（）A. 最长路径B. 最短路径C. 最小费用路径D. 最大流量路径答案：A7. 在决策树中，决策节点表示（）A. 方案B. 状态C. 结果D. 期望值答案：A8. 随机规划中，决策者面临的决策环境是（）A. 确定的B. 随机的C. 动态的D. 线性的答案：B9. 在库存管理中，EOQ模型是指（）A. 经济订货量模型B. 经济批量模型C. 经济周期模型D. 经济库存模型答案：A10. 下列哪个不属于排队论的基本要素（）A. 输入过程B. 服务过程C. 排队规则D. 客户满意度答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 运筹学是一门研究如何有效地进行决策的学科，其目的是实现资源的优化配置。
12. 线性规划中，约束条件通常表示为线性不等式。
13. 整数规划中的0-1规划问题，是指决策变量只能取0或1的值。
14. 目标规划中，通过引入松弛变量和剩余变量，将约束条件转化为等式。
15. 动态规划是一种求解多阶段决策问题的方法。
16. 网络计划中，关键路径的长度等于整个项目的最短完成时间。
17. 决策树是一种表示决策问题的图形工具，其中每个节点代表一个决策或状态。
运筹学试题及参考答案
运筹学试题及参考答案运筹学是现代管理学的一门重要专业根底课。
以下是由关于运筹学试题的内容，希望大家喜欢!一、名词解释1、需求、对存储来说，需求就是输出。
最根本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是的。
2、决策活动、决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了到达特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。
3、行动方案、在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案(简称方案)，记作Ai。
4、损益值、把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值(也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量)，用符号aij表示。
5、确定型决策、确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。
6、风险型决策、风险型决策问题是指决策者根据以往的经历及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小(即概率)。
通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。
7、期望值法、期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失，那么选择期望值最小的方案作为最优方案;如果损益值代表的是收益，那么选择期望值最大的作为最优方案。
8、不确定型决策、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。
二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，以下说法正确的选项是( C )A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，以下哪项不属于起假设前提条件( A )A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供给3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，以下哪项不属于起假设前提条件( D )A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原那么不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原那么确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科，它运用_________方法，研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题，如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内，那么该最优解是一个_______。
二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象？( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征？( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例，并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品，每种产品都可以选择用手工或机器生产。
假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时，机器生产为2小时，卖价均为50元。
此外，手工生产每件产品的材料消耗为10元，机器生产为6元。
已知每个工人每天工作时间为24小时，可生产10件产品，每件产品的毛利润为50元。
请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量，以达到最大利润。
参考答案：一、填空题1、交叉学科；数学；合理利用有限资源，获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。
例如，在背包问题中，如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品；在生产组织问题中，如何合理安排生产计划，以最小化生产成本或最大化生产效率；在信号传输问题中，如何设计最优的信号传输路径，以确保信号的稳定传输。
以下以背包问题为例进行详细说明。
在背包问题中，给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值。
现在需要从中选择若干物品放入背包中，使得背包的容量恰好被填满，同时物品的总价值最大。
这是一个典型的0-1背包问题，属于运筹学的研究范畴。
《运筹学》试题及答案(四)
《运筹学》试题及答案一、单选题1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D）A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.不满足匈牙利法的条件是(D)A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B)A.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B6.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C)A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D. 常数项7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D)A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B)A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）BA.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量11.对LP问题的标准型：max,,0Z CX AX b X==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）BA.增大B.不减少C.减少D.不增大12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( ）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。
AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。
哈工大2004年秋季学期《集合论与图论》试题答案
《集合论与图论》试题 哈工大2004/2005年秋季学期参考答案一、1．｛2，5，6｝ 2． ３．２４ ４．２４ ５．６ ６．５ ７．２162６８． ９． １０．４122164二、１． ２． rq C 222n n+ ３．{( ４． P ＝2n －1 ５．q －p ＋1６．m ＝n ７．４ ８．()９．不存在 １０．没有零因子，若有零因子,),(,)}a c a b (1),, (2),,,a b N a b N r R n N rn N nr N ∀∈−∈∀∈∈∈∈0a ≠，则存在b ≠0，使得，0ab ob ==由消去律有矛盾 0a =三、（1） p ＝6，q ＝9（2）不一定是平面图。
如K 3,3就不是平面图．（3）G 一定是哈密顿图。
因为对任一对不相邻的顶点,u v V ∈，degu ＋degv ≥p ＝6 G 不是平面图。
因为G 的顶点度数不全是偶数。
四、1.解1：a 与a -1，b 与b -1同阶，故ab 与a -1 b -1＝（ba ）-1同阶。
而（ba ）-1与ab 同阶，故ab与ba 同阶。
解2：设a 的阶为n ，则有111111()()()()nn bab bab bab bab ba bbeb e −−−−−−===L =−)nbab e −；反之，设bab 的阶为n ，即(11=，得1n ba b − e =，而1n a b eb −e ==，所以与bab a 1−同阶，而ab 与同阶。
1bab b ba −=2．设G e ，则由3个元素构成的群如表所示{,,}a b =x e a be e a ba ab e b be a3．因为R 为环，故乘法满足分配律左边＝()()na b a a a b n =+++L 1442443)((ab ab ab a b b b a nb n n =++=+++=L L 14424431442443=右边 个 个 个 五、1.因为F 有四个元支，所以（F ，＋）群的阶为4，由Lagrange 定理知，F 中每个元素对加法的阶只能为1，2，4，又因为元素的特征数只能是素数，所以特殊数只能为2。