水驱曲线法的分类

水驱曲线法的分类

应用于天然水驱和人工注水开发油田的水驱曲线，目前有20余种。我们选出既有理论依据，又有实用价值的水驱曲线，按其构成、形成分三类加以介绍。对于每一类中的不同方法，除给出它的关系式，还提出了它的特别应用，但有关的详细推导可查阅参考文献。

一.普通直线关系式

1.累积液油比与累积产液量的关系式

前苏联学者谢巴切夫和拉扎洛夫，分别于1981年和1982年提出了累积液油比(累积产液量与累积产油量之比)与累积产液量的直线关系式。后于1995年由文献[1]完成了它在理论上的推导，除得到了有关预测可采储量和含水率的关系式外，并得到了预测可动油储量和水驱体积波及系数的重要关系式。该水驱曲线法，业内称为丙型水驱曲线，其关系式为：

(5-1)

式中：Lp—累积产液量，10m；Np—累积产油量，10m；

a1—直线的截距；b1—直线的斜率，由下式表示：

(5-2)

(5-3)

式中：Nom—可动油储量，10m；Vp—有效孔隙体积，10m；

Soi—原始含油饱和度，小数；Sor—残余油饱和度，小数；

Boi—地层原油的原始体积系数。

由(5-1)式对时间t求导，并经过有关变换与整理后得：

(5-4)

式中：fw—含水率，小数。

当含水率fw取为经济极限含水率fwL之后，由(5-4)式得可采储量的关系式为：

(5-5)

式中：NR—可采储量，10m； fwL—经济极限含水率，小数。

不同含水率和经济极限含水率条件下的水驱体积波及系数，分别表示为

：

(5-6)

(5-6a)

式中：Ev—含水率为fw时的体积波及系数，小数；

Eva—含水率为fwL时的体积波及系数，小数。

由(5-1)式至(5-3)式可以看出，丙型水驱曲线的累积液油比(Lp/Np)与累积产液量 (Lp)之间，存在着简单的直线关系，并由直线斜率的倒数可以确定水驱油田的可动油储量 (Nom)；由(5-5)式可以确定当含水率达到经济极限时的可采储量(NR)；由(5-6)式和(5-6a)式可以分别确定，不同含水率和经济极限含水率时的水驱体积波及系数。

2.累积液油比与累积产水量的关系式

前苏联学者拉扎洛夫，于1972年以经验公式的形式，提出了累积液油比与累积产水量的直线关系式。后于1995年由文献[1]完成它在理论上的推导，并证明该直线关系式的斜率与(5-1)式相同，业内称为丁型水驱曲线，其表达式为：

(5-7)

式中：Wp—累积产水量，10m；a2—直线的截距；b2—直线的斜率，等于b1。

由(5-7)式对时间t求导，并经过有关变换与整理后得：

(5-8)当fw取为fwL时，由(5-8)式得可采储量的关系式为：

(5-9)该水驱曲线法，除了可以预测水驱油田的可采储量(NR)和可动油储量(Nom)之外，同样可以确定不同含水率时的水驱体积波及系数(Ev)和最终水驱体积波及系数(Eva)。

3.累积水油比与累积产液量的关系式

已知：Lp＝Np +Wp，故由(5-1)式可得，累积水油比(Wp/Np)与累积产液量

的关系式为：

(5-10)

式中：a3＝a1-1；b3＝bl。

如前所述，由(5-10)式可得可采储量的关系式为：

(5-11)

4.累积产油量的倒数与累积产液量的倒数关系式

将(5-1)式等号两端同除以Lp得，累积产油量的倒数与累积产液量倒数之

间的关系式为：

(5-12)

式中：a4＝b1；b4＝a1。

如前所述，由(5-12)式可得可采储量的关系式为：

(5-13)

5.累积水油比与累积产水量的关系式

已知：Lp＝Np +Wp，故由(5-7)式可得，累积水油比(Wp/Np)与累积产水量

的关系式为：

(5-14)

式中：a5＝a2-1；b5＝b2。

如同所述，由(5-14)式可得可采储量的关系式为：

(5-15)

6.累积产油量的倒数与累积产水量的倒数关系

将(5-7)式等号两端同除以Wp得，累积产油量的倒数与累积产水量的倒数

关系式为：

(5-16)

式中：a6＝b2；b6＝a2-1。

如同前述，由(5-16)式可得可采储量的关系式为：

(5-17)

二.半对数直线关系式

1.累积产水量与累积产油量的关系式

由前苏联学者马克西莫夫，1959年以经验公式提出的累积产水量与累积产

油量的半对数直线关系式，后于1978年由我国著名专家、已故中科院院士童宪

章先生，命名为甲型水驱曲线。它在理论上完整系统地推导由文献[5]完成。

该水驱曲线法在国内外得到了广泛的应用。它既可以预测经济极限含水率条件

下的可采储量，又能对水驱油田的地质储量作出评价。经文献[5]的理论推导得

甲型水驱曲线的构成为：

(5-18)

式中：Wp—累积产水量，10m；Np—累积产油量，10m。

而Al和B1为甲型水驱曲线的截距和斜率，分别表示如下：

(5-19)

(5-20)

(5-21)

(5-22)

式中：N—原始地质储量，10m；Soi—原始含油饱和

Sor—残余油饱和度，小数；Swi—原始含水饱和

μo—地层原油粘度，mPa·S；μw—地层水粘度，

Bo—地层原油体积系数；Bw—地层水体积系

ρo—地面原油密度，吨/m；ρw—地面水密度，m和n—油水相对渗透率比与出水端含水饱和度常数(

由(5-18)式和(5-20)式可以看出，甲型水驱曲线的直线截距和斜率，取决

于原始地质储量和油水粘度比的大小。当两个油田的地下油水粘度比相同时，