格雷码与二进制转换
二进制转换为格雷码
二进制转换为格雷码
1二进制与格雷码的转换
二进制是用于计算的一种逻辑编码，由0和1组成，它是其他编码的基础。
格雷码是在二进制编码系统上进行改良的一种编码方式，它被广泛应用于数学和电子设备之间的数据传输等场合。
格雷码是传统二进制编码的优化，可以降低结构上的错误率。
传统的二进制编码要求每一个位（Bit）编码变化才能表示新的字符，而格雷码只要求相邻的位有一个变化就可以了。
因此，经过优化的格雷码在实现下一个编码时可以更快、更有效地实现。
2格雷码的生成
一位格雷码由二进制的“镜像”模式来生成，即第一位不变，其余位置上，该位和它左侧的位的异或结果即为该位的格雷码的值。
要生成多位格雷码，也只需要按照这种方式把位`依次处理大即可，即从最低位开始，第i位和他左边i-1位异或则为第i位格雷码。
3二进制与格雷码之间的转换
当转换二进制到格雷码时，可以逐位处理，即先生成第1位格雷码，然后在此基础上生成第2位格雷码（以第一位格雷码为左侧位），依此类推即可。
转换格雷码到二进制，可以采用简单的计算方法，原则上从低位开始转换，第一位格雷码和其相应的二进制位相同，其余几位二进制位等于该位格雷码加上它左边位的二进制值再取反。
以上就是二进制与格雷码之间转换的原理与方法，二进制和格雷码都是用来存储和传递数据的常用编码方法，理解其之间的原理和使用方法有助于提高计算机的工作效率。
格雷码、二进制码转换
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EDA设计实验
由于case属于顺序语句， 在VHDL中顺序语句只能存 在与进程中。
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VHDL 常用基本语句
EDA设计实验
进程语句
进程主要用于描述顺序语句，其格式如下：
标记：process （敏感信号表 ） --变量声明语句； begin --顺序语句 end process; 敏感信号（包括端口信号）指那些值发生改变后能引起 进程语句执行的信号。当敏感信号发生改变时，进程启 动，begin和end之间的语句从上到下顺序执行一次，然 后返回进程语句开始，等待下一次敏感信号的变化。因 此进程语句有两种状态：等待状态和执行状态。 南理工紫金学院
Library IEEE; use IEEE.std_logic_1164.all;
entity and_gate is port(a,b: IN std_logic; y: out std_logic); end and_gate; architecture rhl of and_gate is begin y<=a and b; end rhl;
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第二节 格雷码、二进制码转换
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EDA设计实验
实验内容
1）学习VHDL代码修改。 2）利用case语句描述4位格雷码/二进制码 转换电路，要求将输入输出的数据用数码 管显示。 。 3）利用generate并行语句描述n位格雷码/ 二进制码转换电路（n=4）。 4） 利用实验箱验证所设计电路的正确性， 要求将输入输出的数据用七段数码管显示。
能进行逻辑运算的数据类型：bit、bit_vector、 boolean std_logic、std_logic_vector
格雷码二进制码转换电路
格雷码二进制码转换电路格雷码（Gray code），又称格雷码二进制码转换电路，是一种特殊的二进制编码方式。
它的特点是相邻的两个数值仅有一位二进制数发生变化，适用于数字和模拟电路中的编码和传输。
格雷码的起源可以追溯到19世纪，由法国数学家弗兰索瓦·格雷（François Gray）发明。
他的目的是设计一种编码方式，可以减少在数字传输过程中由于噪声、抖动等原因引起的误差。
在传统的二进制编码方式中，相邻的两个数值之间可能会发生多个二进制位的变化，这样在数字传输中就容易引起误差。
而格雷码通过仅改变一位二进制数来表示相邻的数值，可以有效地降低传输误差的风险。
格雷码的转换电路由多个逻辑门组成，常见的实现方式有反馈式和非反馈式两种。
反馈式格雷码转换电路使用触发器和逻辑门组成，适用于需要连续转换的应用场景。
非反馈式格雷码转换电路则使用逻辑门组成，适用于只需要单次转换的应用场景。
格雷码转换电路的核心是通过逻辑门的组合实现码字之间的变换。
逻辑门的输入信号由当前码字和目标码字决定，通过逻辑运算得到输出信号。
常见的逻辑门有与门、或门、非门等，它们可以实现不同的逻辑运算。
格雷码转换电路的功能包括格雷码到二进制码的转换和二进制码到格雷码的转换。
格雷码到二进制码的转换可以通过逻辑门的组合实现，将格雷码逐位进行异或运算，并与之前的结果进行与运算。
而二进制码到格雷码的转换则可以通过逻辑门的组合实现，将二进制码逐位进行异或运算，得到格雷码。
在数字电路中，格雷码转换电路广泛应用于各种编码器和解码器中。
编码器可以将多个输入信号转换为相应的格雷码输出，解码器则可以将格雷码输入转换为相应的输出信号。
格雷码转换电路还可以用于数字计数器、旋转编码器等应用中。
总结起来，格雷码二进制码转换电路是一种特殊的二进制编码方式，通过逻辑门的组合实现码字之间的变换。
它的应用范围广泛，可以用于数字电路中的编码和传输。
格雷码的特点是相邻的两个数值仅有一位二进制数发生变化，可以减少传输误差的风险。
二进制代码与格雷码相互转换
二进制代码与格雷码相互转换格雷码（Gray Code，简称G码）是典型的循环码，它是由二进制码（Binary，简称B码）导出的。
特点是序号相邻的两组代码只有一位码不同(包括头尾两组代码)，且具有循环性。
上述特点使全部码组按序循环相邻，若以循环码表示一个循环过程中按顺序发生的状态，则任何状态变化只对应有一个变量发生变化，这个特点有助于提高电路的可靠性。
电路实现：3个异或门和两个2输入数据选择器MUX，设置方式控制端M：当M = 0 时，G码→B码；当M = 1时，B码→G码。
十进制数的二进制编码在人机交互过程中，为了既满足系统中使用二进制数的要求，又适应人们使用十进制数的习惯，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。
它既有二进制的形式，又有十进制的特点。
常用的BCD码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。
表1.4 常用的3种BCD码进制字符8421码2421码余3码0 0000 0000 00111 0001 0001 01002 0010 0010 01013 0011 0011 01104 0100 0100 01115 0101 1011 10006 0110 1100 10017 0111 1101 10108 1000 1110 10119 1001 1111 1100一、8421码8421码是最常用的一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。
按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样，所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。
注意：※ 8421码中不允许出现1010～1111四种组合，因为没有十进制数字符号与其对应。
※ 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。
格雷码转二进制st语言
格雷码转二进制st语言什么是格雷码？格雷码（Gray code）是一种编码方式，用于将二进制数转换为连续变化的位模式。
它的特点是只有一个位数发生变化，相邻两个数之间只有一个位的差异。
格雷码的应用十分广泛，尤其在数字通信、电子计算机和数码系统中常被使用。
在某些场景下，格雷码比普通的二进制码更易于处理和理解。
在编码和解码中，我们可以使用各种编程语言来实现这一过程。
本文将以ST 语言为例，一步一步回答“格雷码如何转换为二进制码”。
在ST语言中，实现格雷码到二进制码的转换需要按照以下步骤进行。
1. 了解格雷码和二进制码之间的关系：格雷码中的每个位数所代表的意义与二进制码类似，不同的是，相邻两个数之间只有一个位的差异。
因此，格雷码和二进制码之间存在一种递推的关系。
我们可以通过这种关系来实现格雷码到二进制码的转换。
2. 声明变量和输入格雷码：在ST语言中，我们首先需要声明一个变量来存储格雷码，然后通过输入来获取格雷码的值。
我们可以使用类似以下的代码来实现：stVARgrayCode : WORD; 声明存储格雷码的变量3. 定义函数来实现转换：在ST语言中，我们可以使用函数来实现格雷码到二进制码的转换。
我们可以定义一个函数，该函数以格雷码作为输入，并返回转换后的二进制码。
stFUNCTION grayToBinary(grayCode : WORD) : WORDVARbinaryCode : WORD; 声明存储二进制码的变量mask : WORD := 32768; 掩码，用于逐位处理格雷码BEGINbinaryCode := 0; 初始化二进制码为0WHILE mask > 0 DOIF (grayCode AND mask) <> 0 THEN 如果格雷码的当前位为1binaryCode := binaryCode XOR mask; 将对应二进制码的当前位设为1END_IFmask := mask / 2; 掩码右移一位END_WHILERETURN binaryCode; 返回转换后的二进制码END_FUNCTION4. 调用函数并输出结果：在主程序中，我们可以调用上述自定义的函数，并通过输出语句将转换后的二进制码打印出来。
格雷码与二进制的转换
二进制格雷码与自然二进制码的互换中国科学院光电技术研究所游志宇示例工程下载在精确定位控制系统中，为了提高控制精度，准确测量控制对象的位置是十分重要的。
目前，检测位置的办法有两种：其一是使用位置传感器，测量到的位移量由变送器经A/D转换成数字量送至系统进行进一步处理。
此方法精度高，但在多路、长距离位置监控系统中，由于其成本昂贵，安装困难，因此并不实用；其二是采用光电轴角编码器进行精确位置控制。
光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。
而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器，它是利用自然二进制或循环二进制（格雷码）方式进行光电转换的，编码的设计一般是采用自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。
特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码；抗干扰能力强，没用累积误差；电源切断后位置信息不会丢失，但分辨率是由二进制的位数决定的，根据不同的精度要求，可以选择不同的分辨率即位数。
目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。
其中采用循环二进制编码的绝对式编码器，其输出信号是一种数字排序,不是权重码，每一位没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成其他信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，在由上位机读取以实现相应的控制。
而在码制变换中有不同的处理方式，本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。
一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。
写出 8 位格雷码 10110110 转化为二进制码的计算过程。
写出 8 位格雷码 10110110 转化为二进制码的计算过程。
格雷码是一种二进制数字编码，它有着独特的特点：不管有多少位数，每次只有一位变化，而且变化是有规律的，它是通过如何变化的规律映射成的编码。
示例中的格雷码“10110110”拥有 8 位，我们可以使用一种称为“异或法”的方法来将格雷码转化为二进制码，所以如下：1.先，我们将需要解码的格雷码写出来，将其第一位和第二位进行异或操作，即1011 ^ 0110 = 0001。
2.第三位和第四位进行异或操作，得到：1011 ^ 1100 = 0111。
3.第五位和第六位进行异或操作，得到：1011 ^ 0110 = 0001。
4.后，将第七位和第八位进行异或操作，得到：1011 ^ 1000 = 1011。
因此，我们可以得出转换的二进制码为：00010111，即8位格雷码10110110转化为二进制码的结果为00010111。
格雷码的由来可以追溯到19世纪50年代，当时通过利用格雷码，电信工程师们可以在线传输二进制信息。
后来，格雷码传播广泛，进入计算机领域，发展成多种用途的编码系统。
格雷码的主要优点是其可以根据给定的位数，快速有效地转换成二进制码。
这在很多非常重要的应用场景中发挥了非常重要的作用，例如用于数据编码，比特流处理，存储和传输位图等。
此外，格雷码还有一些其他优点，它可以有效地提高操作效率。
当在分布式系统中做操作时，格雷码可以帮助确定操作的先后顺序，而不需要多个计算机单独做同样的计算操作。
这也使得格雷码在多处理器操作的场景中得到了广泛的应用。
回到本文的主题，8 位格雷码 10110110何转换为二进制码，我们使用“异或法”，经过4次异或操作，最后得到二进制码00010111，即10110110转化为二进制码的结果，这是使用格雷码转换为二进制码的典型例子，说明了格雷码的优点，并且能够有效地提高操作效率，以此节省成本。
总之，格雷码是一种独特的编码系统，它有着自己独特的特点，不仅可以加快数据传输的速度，而且可以提高操作的效率，是非常重要的一种编码系统，应用范围非常广泛。
格雷码转化二进制编程方法
2. 格雷码转换为自然二进制码根据格雷码转换为自然二进制码的转换规则，实际上就是不断的将格雷码与二进制数做异或操作，也就是说，不断的和本身的不同位数做异或操作，如原数据为32位的A，那么先将A向右移动一位，与本身进行异或，然后保留值为B,那么继续将A向右移动一位，与B进行异或，保留为C,依次类推，直到A=1为止。
程序流程图如下：保存输入数 TEMP,INPUT1如果输入数为0，那么直接返回数据0后退出如果TEMP不等于1，那么循环，否则返回数据TEMP右移1位，与输入值作不断异或功能块中的程序如下：INPUT 输入变量类型为DWORDTEMP 局部变量类型为DWORDINPUT1 局部变量类型为DWORDGRAY_TO_BIN 功能块返回变量返回类型为DWORDGRAY_TO_BIN:TEMP:=INPUT;INPUT1:=INPUT;IF TEMP=DWORD#0 THENINPUT1:=DWORD#0;GRAY_TO_BIN:=INPUT1;RETURN;END_IF;WHILE TEMP<>DWORD#1 DOTEMP:=SHR_DWORD(TEMP,UINT#1);INPUT1:=TEMP XOR INPUT1;END_WHILE;GRAY_TO_BIN:=INPUT1;上述代码在富士的SX系列PLC中试验没有问题，由于富士的SX系列PLC完全支持ST代码方式的编程，因此基本上可以不做修改的应用在西门子的S7系列的PLC中。
由于三菱的PLC中已经包含了自然二进制码转换为格雷码指令GRY以及格雷码转换为自然二进制码指令GBIN，因此上述代码应用于三菱系列的PLC已经没有意义，请使用三菱PLC本身附带的指令，因为西门子以及富士的SX系列PLC并没有附带转换指令，因此本人书写了上述代码用于补充SX系列的指令不足。
因為歐姆龍的ST不能支持數據移位指令，因此如果使用歐姆龍的話，那么FB中需要使用梯形圖來做哦。
二进制数转换为格雷码
二进制数转换为格雷码
一般情况下，二进制数转换为格雷码的方法是使用异或运算符。
格雷码是一种二进制编码方式，其中相邻的两个数只有一位不同。
以下是将二进制数转换为格雷码的步骤：
1. 将二进制数的最高位作为格雷码的最高位。
2. 从左到右遍历二进制数的每一位，将当前位与前一位进行异或计算，结果作为对应格雷码的这一位。
3. 重复第2步，直到所有位都被计算出来。
举个例子，将二进制数1010转换为格雷码：
最高位1作为格雷码的最高位。
第2位为0，与前一位1进行异或运算，得到1，作为对应格雷码的第2位。
第3位为1，与前一位0进行异或运算，得到1，作为对应格雷码的第3位。
第4位为0，与前一位1进行异或运算，得到1，作为对应格雷码的第4位。
因此，二进制数1010对应的格雷码为1111。
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格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序解读
格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序格雷码简介格雷码（英文：GrayCode,GreyCode,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-EmlleBaudot发明的一种编码[1]，因FrankGray于1953年申请专利“PulseCodeCommunication”得名。
当初是为了机械应用，后来在电报上取得了巨大发展[2]，现在则常用于模拟－数字转换[3]和转角－数字转换中[4]。
典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序格雷码简介格雷码（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-EmlleBaudot发明的一种编码[1] ，因Frank Gray于1953年申请专利“Pulse Code Communication”得名。
当初是为了机械应用，后来在电报上取得了巨大发展[2]，现在则常用于模拟－数字转换[3]和转角－数字转换中[4] 。
典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便[5] 。
格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码，因为它大大地减少了由一个状态到下一个状态时电路中的混淆。
由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于模－数转换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性．这就允许代码电路能以较少的错误在较高的速度下工作。
格雷码在现代科学上获得了广泛的应用，人们还发现智力玩具九连环的状态变化符合格雷码的编码规律，汉诺塔的解法也与格雷码有关。
除了已知的特点，格雷码还有一些鲜为人知的性质。
二进制数转化为格雷码
二进制数转化为格雷码1. 二进制数和格雷码的介绍在计算机科学中，二进制数和格雷码是两种常见的数字编码方式。
二进制数是一种由 0 和 1 组成的计数系统，而格雷码则是一种不同于二进制的编码方式。
在二进制数中，每个数字位都表示了相应的权值，而在格雷码中，两个相邻数值之间仅有一位数字不同。
2. 二进制数和格雷码的转换原理将二进制数转换为格雷码，我们需要对其进行逐位求异或操作。
具体来说，对于一个二进制数，我们需要将其最高数位保留，然后将其余位依次进行异或操作，得到相邻数值之间仅有一位数字不同的格雷码。
而将格雷码转换为二进制数，则需要进行逐位求异或操作，但由于格雷码的特殊性，它的最高位和最低位不需要特殊处理，而只需要将其余位进行异或操作即可得到原始的二进制数。
3. 示范转换下面我们来举一个例子，以便更好地理解二进制数和格雷码的转换过程。
我们以四位二进制数 1101 为例，将其转换为对应的格雷码：- 首先将最高位保留，即 1。
- 对于其余的三位数字，我们需要将其依次进行异或操作，得到对应的格雷码：1011。
现在我们将这个格雷码转换回二进制数：- 由于格雷码的最高位为 1，我们可以保留它。
- 对于其余的三位数字，我们需要将其依次进行异或操作，得到对应的二进制数：1110。
通过这个例子，我们可以看到，二进制数和格雷码之间的转换并不复杂，只需要逐位进行异或操作即可得到相应的结果。
4. 适用范围在实际应用中，二进制数和格雷码的转换经常出现在数字电路设计和硬件逻辑控制中。
由于格雷码的特殊性，它在数字电路中能够降低电路的延迟和功耗，提高电路的可靠性和稳定性。
因此，掌握二进制数和格雷码的转换技巧对于数字电路设计和硬件逻辑控制非常重要。
5. 结语二进制数和格雷码是数字编码中的两种重要方式，它们在计算机科学和数字电路设计中发挥着重要的作用。
通过学习二进制数和格雷码的转换原理和技巧，我们可以更好地理解它们的应用和优势，为实际工作提供帮助。
二进制码和格雷码的转换
二进制码和格雷码的转换二进制码（Binary code）和格雷码（Gray code）是两种表示数字的编码方式。
它们之间的转换可以通过以下方法实现：1.二进制码转格雷码：o从左到右，将二进制码的第一位保持不变作为格雷码的第一位。
o从左到右依次处理二进制码的每一位，按照以下规则确定格雷码的对应位：▪如果当前的二进制位与前一位相同，则对应格雷码位为0。
▪如果当前的二进制位与前一位不同，则对应格雷码位为1。
o重复上述步骤，直到处理完所有位数，得到相应的格雷码。
2.格雷码转二进制码：o从左到右，将格雷码的第一位保持不变作为二进制码的第一位。
o从左到右依次处理格雷码的每一位，按照以下规则确定二进制码的对应位：▪如果当前的格雷码位与对应的二进制码位相同，则对应二进制码位为0。
▪如果当前的格雷码位与对应的二进制码位不同，则对应二进制码位为1。
o重复上述步骤，直到处理完所有位数，得到相应的二进制码。
下面是一个示例，将二进制码0101转换为格雷码和将格雷码0110转换为二进制码的过程：•二进制码0101转换为格雷码：o首位保持不变：0o第二位：0 ⊕ 1 = 1o第三位：1 ⊕ 0 = 1o第四位：0 ⊕ 1 = 1o最终格雷码：0111•格雷码0110转换为二进制码：o首位保持不变：0o第二位：0 ⊕ 1 = 1o第三位：1 ⊕ 1 = 0o第四位：0 ⊕ 0 = 0o最终二进制码：0100使用这些规则，可以在二进制码和格雷码之间进行相互转换。
这种转换在数字通信和数字电路设计中经常用到。
c语言格雷码转二进制
c语言格雷码转二进制摘要：1.格雷码与二进制的概念与区别2.C语言实现格雷码转二进制的原理3.代码实现及解析4.总结正文：格雷码（Gray Code）是一种用于表示二进制数的编码方式，它的相邻位数之间只有一位不同。
与普通二进制码相比，格雷码在每一位上都有唯一的编码，且相邻位之间的变化次数最小。
格雷码的优势在于，它在传输和存储过程中具有较低的错误传播率，因此在通信和计算机科学领域具有一定的应用价值。
在C语言中实现格雷码转二进制的过程如下：1.定义格雷码转换函数：首先，我们需要定义一个函数，用于将给定的二进制数转换为格雷码。
这个函数可以接收一个unsigned int类型的参数，表示待转换的二进制数。
2.遍历二进制数：在函数内部，我们可以使用for循环遍历二进制数的每一位。
对于每一位，我们需要判断它与相邻位之间的差异。
3.更新格雷码：根据判断结果，我们更新格雷码相应位的状态。
如果当前位与相邻位相同，则格雷码位保持不变；如果当前位与相邻位不同，则格雷码位更新为1。
4.返回格雷码：在循环结束后，返回转换后的格雷码。
以下是一个简单的C语言实现：```c#include <stdio.h>const unsigned int size = 4; // 定义格雷码长度unsigned int gray_code(unsigned int bin) {unsigned int gray = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {if (bin & (1 << i)) {gray |= (1 << (i + 1)); // 相邻位不同，更新格雷码} else {gray |= (1 << i); // 相邻位相同，保持格雷码不变}}return gray;}int main() {unsigned int bin = 1011; // 示例二进制数unsigned int gray = gray_code(bin);printf("二进制数：%u", bin);printf("格雷码：%u", gray);return 0;}```该程序将二进制数1011转换为格雷码1101。
格雷码（GrayCode）转二进制码（BinaryCode）
格雷码（GrayCode）转⼆进制码（BinaryCode）学习verilog generate语句时，偶然看到⽤generate语句来进⾏格雷码到⼆进制码转换的代码，就从⽹上找了⼀些案例来学习。
下表为⼏种⾃然⼆进制码与格雷码的对照表：⼗进制数⾃然⼆进制数格雷码⼗进制数⾃然⼆进制数格雷码0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100*************7011101001511111000格雷码转换为⼆进制码算法有以下⼏种表述形式：表述⼀：⼆进制格雷码为G n-1G n-2...G2G1G0对应的⾃然⼆进制码为B n-1B n-2...B2B1B0其中：最⾼位保留—B n-1=G n-1其他各位—B i-1=G i-1xor B i，i=1,2,...,n-1表述⼆：B i = ˆG[n-1:i]=G[n-1]ˆG[n-2]ˆ..ˆG[i]，i=0,1,...,n-1表述三：B i = ˆ(G>>i)，i=0,1,...,n-1表述⼀的仿真实例：源代码：1///adamite/archive/2008/10/20/1314949.html2//example23module GrayToBinary2 (binarycode, graycode);4parameter n = 4; // this module is parameterizable5output reg [n-1:0] binarycode;6input [n-1:0] graycode;7integer i;8always @ (graycode)9begin10 binarycode[n-1]=graycode[n-1];11for(i=1;i<=n-1;i=i+1)12 binarycode[i-1]=graycode[i-1] ^ binarycode[i];//⽐较节省空间13end14endmodule测试代码：1 `timescale 1ns/1ns2module tb_GrayToBinary2;34reg [3:0] gray;5wire [3:0] bin;67 GrayToBinary2 dut (bin,gray);813 #10;14 gray = 4'h2;15 #10;16 gray = 4'h3;17 #10;18 gray = 4'he;19 #10;20 gray = 4'h7;21 #10;22 gray = 4'hf;23end24endmodule仿真结果：modelsim⽣成的原理图（注意要在vsim后⾯加上-debugDB选项）从仿真结果来看，格雷码转⼆进制码过程中出现错误。
二进制码转换为格雷码的公式
二进制码转换为格雷码的公式
二进制码和格雷码是在计算机科学中常见的编码方式。
二进制码是最基础的编码方式，由0和1组成，而格雷码是一种特殊的编码方式，相邻两个码之间只能有一个位数的差异。
在某些特定的应用中，需要将二进制码转换为格雷码。
转换二进制码为格雷码的公式如下：
格雷码的第一位等于二进制码的第一位。
格雷码的第二位等于二进制码的第一位与第二位的异或运算（XOR）结果。
格雷码的第三位等于二进制码的第二位与第三位的异或运算结果，依此类推。
以此方法，可以将较长的二进制码转换为对应的格雷码。
例如，将二进制码1101转换为格雷码：
第一位：格雷码的第一位等于二进制码的第一位，因此格雷码第一位为1。
第二位：格雷码的第二位等于二进制码的第一位与第二位的异或结果为1 XOR 1=0，因此格雷码第二位为0。
第三位：格雷码的第三位等于二进制码的第二位与第三位的异或结果为1 XOR 0=1，因此格雷码第三位为1。
第四位：格雷码的第四位等于二进制码的第三位与第四位的异或结果为0 XOR 1=1，因此格雷码第四位为1。
因此，二进制码1101转换为格雷码的结果为：1001。
以上所述即为将二进制码转换为格雷码的公式及方法。
在实际应用中，可以根据这一公式进行编程实现，以实现二进制码和格雷码之间的相互转换。
二进制与格雷码之间的转换
二进制与格雷码之间的转换在公司的PLC 改造项目中，我们经常要用到格雷码输出的绝对型旋转编码器。
由于格雷码是一种非加权码，不能直接反应出当前的角度值，所以必须在PLC 程序中将它转换成能反应当前实际位置的二进制码。
为了让我们的工程技术人员均能很好的掌握格雷码与二进制码之间的转换方法，我根据自己的一些经验和参考资料，将格雷码的相关知识作了些整理，在公司的刊物上发表出来，希望能和大家一起对这个问题来加以讨论和学习，共同提高我们的技术水平。
一、 格雷码（Gray Code ）的概念格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，例如，大多数绝对型旋转编码的输出就是采用格雷码的编码格式。
它是一种非加权码，由二进制码派生而来。
常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：从上表我们可以看出，与普通二进制编码相比，格雷码的特点是相邻两个数之间只有1个二进制位发生了变化。
正是这个特点，使它更适合于用在数据传输的场合。
二、 二进制与格雷码之间的转换（一）、二进制码转为格雷码二进制码转为格雷码的算法较简单，将所需转换的数的二进制码右移一位后与原数相异或即可。
例：十进制数9的格雷码为：9的二进制数形式 9的格雷码形式 9的二进制数右移1位后的结果 两者相异或（二）、格雷码转为二进制码格雷码转为二进制码的算法则较为繁琐，计算公式如下： Rn 为n 位的格雷码，Cn 为转换后的二进制码C n = R n ，C n-1 = R n ⊕R n-1，C n-2 = R n ⊕R n-1⊕R n-2，…C 1 = R n ⊕R n-1⊕R n-2⊕…⊕R 2⊕R 1，C 0 = R n ⊕R n-1⊕R n-2⊕…⊕R 2⊕R 1⊕R 0例：格雷码(1001)转位二进制数C 4= R 4=1C 3= R 4⊕R 3=1⊕0=1C 2= R 4⊕R 3⊕R 2= C 3⊕R 2=1⊕0=1C1= R 4⊕R 3⊕R 2⊕R1= C 2⊕R 1=1⊕1=0三、 编程举例根据工业控制的特点，现分别给出在PLC 梯形图中和在VB 中实现格雷码转二进制码的程序。
二进制数转换为格雷码
二进制数转换为格雷码
二进制数与格雷码是数字电路中十分重要的概念，这里将介绍如何将一个二进制数转换为对应的格雷码。
首先，我们需要了解什么是二进制数和格雷码。
二进制数是只由0和1组成的数字，其中每一位代表2的幂次方。
例如，1011的二进制数表示为：1x2 + 0x2 + 1x2 + 1x2 = 11。
而格雷码则是一种特殊的二进制数码，相邻两个数码之间只有一位不同。
例如，000和001、011和010、110和111等都是相邻的格雷码。
现在，让我们来看看如何将一个二进制数转换为对应的格雷码。
我们以4位二进制数1100为例。
首先，将最高位的1保留，其他位与前一位进行异或操作，即可得到对应的格雷码。
具体的步骤如下：
1. 最高位不变，即第一位为1。
2. 从第2位开始，依次将当前位与前一位进行异或操作，得到新的格雷码。
即，第2位为1^1=0，第3位为0^1=1，第4位为
0^0=0。
3. 得到的格雷码为1010。
因此，1100的二进制数转换为格雷码为1010。
同样的方法也可以用于其他位数的二进制数转换为格雷码。
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16位格雷码转换二进制
16位格雷码转换二进制第一部分：什么是格雷码？在数字电路中，格雷码（Gray code）是一种二进制数系统，相邻两个数之间只有一位二进制位的差异。
格雷码的应用广泛，特别在数字通信和数字信号处理中经常使用到。
格雷码可以有效地减少数字信号传输中的误码率，提高信号传输的可靠性。
第二部分：16位格雷码的转换过程格雷码的转换过程相对简单，下面以16位格雷码转换为二进制为例，详细介绍转换过程。
步骤一：先写出16位格雷码序列格雷码序列是一个由0和1组成的序列，其中相邻两个数之间只有一位二进制位的差异。
下面是16位格雷码的序列：0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000步骤二：将第一个格雷码转换为二进制数我们将第一个格雷码“0000”转换为二进制数。
由于是第一个数，所以直接将其转换为二进制数即可。
0000 → 0000步骤三：逐个转换格雷码为二进制数接下来，我们逐个将格雷码转换为二进制数。
转换的方法是将当前格雷码与上一个格雷码进行异或运算，得到对应的二进制数。
0000 ⊕ 0000 = 0000 （第一个格雷码已经转换过了，所以直接写出对应的二进制数）0001 ⊕ 0000 = 00010011 ⊕ 0001 = 00100010 ⊕ 0011 = 01110110 ⊕ 0010 = 01000111 ⊕ 0110 = 00110101 ⊕ 0111 = 00100100 ⊕ 0101 = 01111100 ⊕ 0100 = 10001101 ⊕ 1100 = 00011111 ⊕ 1101 = 00101110 ⊕ 1111 = 00011010 ⊕ 1110 = 01001011 ⊕ 1010 = 00011001 ⊕ 1011 = 00101000 ⊕ 1001 = 0001步骤四：写出转换后的二进制数根据上述计算结果，我们可以得到16位格雷码对应的二进制数：0000 0001 0010 0111 0100 0011 0010 0111 1000 0001 0010 0001 0100 0001 0010 0001第三部分：应用与总结格雷码的转换虽然简单，但在数字电路和通信领域中有着重要的应用。
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二、二进制格雷码与自然二进制码的互换
1、自然二进制码转换成二进制格雷码
自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
例如：自然二进制编码如下：
1001
那么转换为格雷码的方法是：保留最高位1，然后将第二位0与第一位1做异或操作，第三位的0与第二位的0做异或操作，第四位的1与第三位的0做异或操作，得到结果如下：1 1 0 1 Gray
2、二进制格雷码转换成自然二进制码
二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。
例如:将格雷码1000转换为自然二进制码：
1000
1111
上排为格雷码，下排为自然二进制，从左到右分别为1~4位
将上排的第一位高位作为自然二进制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位与下排第一位做异或操作，得到下排第二位结果为1，将上排第三位与下排第二位做异或操作，得到下排第三位的结果为1，同理，下排第四位的结果为1，因此，我们得到了转换结果如下：
1 1 1 1 Bin
二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.。