金融工程考试题
金融工程习题 单选

金融工程习题(单选题)1.利用标的资产多头与看涨期权空头的组合,在期末我们可以得到与()相同的盈亏。
A.看涨期权多头加一定数量的债券资产B看涨期权空头加一定数量的债券资产C.看跌期权空头加一定数量的债券资产 D 看跌期权空头加一定数量的债券资产2. 利用标的资产空头与看跌期权空头的组合,在期末我们可以得到与()相同的盈亏。
A.看涨期权多头加一定数量的债券资产B看涨期权空头加一定数量的债券资产C.看跌期权空头加一定数量的债券资产 D 看跌期权空头加一定数量的债券资产3. 利用标的资产多头与看跌期权多头的组合,在期末我们可以得到与()相同的盈亏。
A.看涨期权多头加一定数量的债券资产B看涨期权空头加一定数量的债券资产C.看跌期权空头加一定数量的债券资产 D 看跌期权空头加一定数量的债券资产4. 利用看涨期权多头与看跌期权空头的组合,在期末我们可以得到与()相同的盈亏。
A.看涨期权多头加一定数量的债券资产 B. 看跌期权空头加一定数量的债券资产C.标的资产多头加一定数量的债券资产D标的资产空头加一定数量的债券资产5.以下哪个因素只会影响到期权的时间价值,不影响期权的内在价值()A.无风险利率 B.波动率 C.执行价格D标的资产价格6.以下哪个因素只会影响到期权的内在价值,不影响期权的时间价值()A.执行价格 B.波动率 C.剩余期限D标的股票的红利发放7.关于股票价格服从几何布朗运动的假设,以下说法不正确的有()A.下一期的股票价格变化与上一期的价格变化不相关B.股票价格的对数收益率服从正态分布C.股票收益率的标准差与所考察的时间长度(T-t)不相关D.股票的平均收益率是时间长度(T-t)的线性函数8.下列哪些不是B-S模型的基本假设()A.证券价格遵循几何布朗运动B.在衍生证券的有效期内,标的资产没有现金收益C.允许卖空标的资产D.市场不存在套利机会9.关于B-S模型,以下说法不正确的是()A. B-S微分方程的推导运用了静态组合复制的原理B. B-S微分方程的推导运用了动态组合复制的原理C. B-S微分方程的推导运用了无套利均衡原理D. 运用B-S微分方程和风险中性定价方法可以得到相同的求解结果10.以下哪种情况下,市场存在套利机会()A.两个相同成本的资产组合,期末的损益相同B.两个相同成本的资产组合,在期末所有状态下,第一个组合的收益都大于第二个组合C.存在一个成本等于0的资产组合,在期末所有状态下,其收益都是非负的D.存在一个成本大于0的资产组合,在期末所有状态下,其收益都是非负的11.关于无套利均衡原理,以下说法不正确的是()A.无套利均衡原理是金融衍生工具定价的基本原理B.无套利均衡原理用市场不存在套利机会来描述市场均衡状态C.风险中性假设是无套利均衡原理成立的前提条件D.标的资产和衍生证券都没有卖空限制是无套利均衡原理成立的前提条件12.关于套利交易,以下说法正确的是()A.套利交易承担较大的市场风险B.套利交易一般需要一笔初始投资C.套利交易是衍生品市场中的一个重要交易策略D.套利交易会降低市场的有效性13.期货合约的标准化是指除(),期货合约的所有条款都是预先定好的。
金融工程练习题及答案

金融工程练习题及答案一、单项选择1、下列关于远期价格和远期价值的说法中,不正确的是:(B)B.远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中,用风险中性定价法,是假定所有投资者都是(C)。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(A)。
A.相同价值4.远期价格是(C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较(A)。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是(C)。
C.p某er(Tt)7.在期货交易中,基差是指(B)。
B.现货价格与期货价格之差8.无风险套利活动在开始时不需要(B)投入。
B.任何资金9.金融互换具有(A)功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用(A)方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系(A)。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说,期权合约赋予他的(C)。
C.只有权利而没有义务13.期权价格即为(D)。
D.内在价值加上时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格(B)。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为(A)。
A.c某er(Tt)p16、假设有两家公司A和B,资产性质完全一样,但资本结构不同,在MM条件下,它们每年创造的息税前收益都是1000万元。
A的资本全部由股本组成,共100万股(设公司不用缴税),预期收益率为10%。
B公司资本中有4000万企业债券,股本6000万,年利率为8%,则B公司的股票价格是(A)元A、10017、表示资金时间价值的利息率是(C)C、社会资金平均利润率18.金融工程的复制技术是(A)。
A.一组证券复制另一组证券19、金融互换的条件之一是(B)。
B.比较优势20、期权的内在价值加上时间价值即为(D)。
D.期权价值21、对于期权的卖者来说,期权合约赋予他的(D)。
金融工程各章考试题

金融工程各章考试题(出题者;王晓东、杨磊、赵波、张晓波、杨洋、刘强、王莉伟、胡二琼、董娜薇、高萍)第一章选择题1、金融工程的根本目的是(B)P3A.规范金融市场B.解决金融问题C.创造金融产品D.改善金融环境2、金融工程的核心是(A)P3A.风险管理B.财务管理C.金融管理D.政策管理3.金融工程运用的主要工具是(D)P4A.银行的存贷款利率B.存款准备金率C.同业拆借利率D.基础证券与金融衍生产品4、下面哪项不是金融工程的作用中最引人注目的方面(C)P5A.变幻无穷的新产品B.更具准确性、时效性、和里火星的低成本风险管理C.最有效的盈利手段D.风险放大与市场波动5、金融工程的蓬勃发展是从(A)之后开始的。
P8A.20世纪60年代B.20世纪70年代C.20世纪80年代D.20世纪90年代答案:1B、2A、3D、4C、5A名词解释1、积木分析法:指将各种金融工具进行分解和组合,以解决金融问题。
积木分析法中的一个重要工具是金融产品回报图或损益图。
P202、连续复利年利率:指计息频率无穷大时的年利率,它与每年计m次复利的年利率可以相互互换。
P21简答题衍生证券定价的基本假设是什么?P20答;假设一,市场不存在摩擦;假设二,市场参与者不承担对手风险;假设三,市场是完全竞争的;假设四,市场参与者厌恶风险,且希望财富越多越好;假设五,市场不存在无风险套利机会。
第二章选择题1.远期合约主要有远期利率协议和远期外汇合约和___A_三种。
A.远期股票合约B.期货合约C.期权合约D.标准化合约2.期货合约的条款____标准化的;远期合约的条款__C__标准化的。
A.是,是B.不是,是C.是,不是D.不是,不是3.期货交易的基本特征是__B__和____,以及所衍生出的交易机制。
A.标准化,没有固定交易场所B.标准化,交易所集中交易C.非标准化,交易所集中交易D.非标准化,没有固定交易场所4.远期合约解决了价格风险问题,却派生出__A__问题。
金融工程练习题多项选择

多项选择1、现金流有三个重要特征,分别是()。
A现金的拥有者B现金流的大小或数量C现金流的方向D现金流发生的时间答案:ABCD2、货币时间价值具有如下哪些特点()A资金周转的时间长短不同,价值不同,周转周期越短,增值越快,价值越大;B资金使用的时间长短不同,价值不同,使用时间间隔越长,价值增值越多;C资金使用的时间长短不同,价值不同,使用时间间隔越长,价值增值越少;D资金投入和回收的时间不同,价值不同,回收时间越早,增值越多,价值越大。
答案:ABD3、影响资金时间价值大小的因素主要有()。
A、资金额B、利率C、期限D、风险答案:ABC4、以下有关时间价值敏感性分析的说法正确的是()。
A时间价值敏感性分析的前提条件是现金流确定。
B时间价值敏感性分析主要考虑投资的NPV随折现率的变化而变化的幅度。
C时间价值敏感性分析是投资决策需要考虑的因素之一。
D在金融工程中敏感性分析起着非常重要的作用。
答案:ABCD5 利息的计算方式有()。
A单利计息B复利计息C连续复利计息D以上都不是答案:ABC6、零息票债券的作用有以下哪些。
()A在到期日之前无需支付利息,零息票债券发行者能获得最大的现金流好处。
B投资者可自由创造出所需要的投资组合,有利于增强其投资运作和资金管理的灵活度,提高其所持有中长期债券的流动性。
C本息分离后各类期限结构的零息债券的出现还有利于投资者的进行套期保值和转换套利。
D在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入,节约了再投资成本并避免了再投资风险。
答案:ABCD7、资产证券化的主要参与者有()。
A资产发起人B特设信托机构C信用评级机构D投资者答案:ABCD8、回购协议市场的特点有哪些()。
A流动性强B安全性高C收益稳定且超过银行存款收益D不属于存款负责,不交纳存款准备金答案:ABCD9、下面有关资产证券化的说法正确的是()A将一笔在未来可产生较稳定、可预见现金流而本身又缺乏流动性的资产,转换为在金融市场上可以出售和流通的证券的行为过程。
3第三章金融工程练习题

第三章一、判断题1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。
(×)2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。
(√)3、远期利率协议到期时,多头以事先规定好的利率从空头处借款。
(×)4、无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。
(√)二、单选题1、远期合约的多头是(A)A.合约的买方B.合约的卖方C. 交割资产的人 D 经纪人2、在“1×4FRA”中,合同期的时间长度是(C)。
A.1个月B.4个月C.3个月 D 5个月3、假设6个月期利率是9%,12个月期利率是10%,18个月期利率为12%,则6×12FRA 的定价的理论价格为(D)A.12%B.10%C.10.5% D 11%4、远期合约中规定的未来买卖标的物的价格称为(B)A.远期价格B.交割价格C. 理论价格D. 实际价格5、下列不属于金融远期合约的是(D)A.远期利率协议B.远期外汇合约C. 远期股票合约D. 远期货币合约6、远期利率协议的买方相当于(A)A.名义借款人B. 名义贷款人C. 实际借款人D. 实际贷款人7、远期利率协议成交的日期为(C)A.结算日B. 确定日C. 交易日D. 到期日8、远期利率是指(B)A.将来时刻的将来一定期限的利率B. 现在时刻的将来一定期限的利率C. 现在时刻的现在一定期限的利率D. 以上都不对三、名词解释1、FRA答:买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
2、SAFE答:双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币,然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。
四、简析题1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,市场上该股票的3个月期远期价格为23元,请问有无套利机会?有的话应如何进行套利? 答:()0.10.252020.5123r T t F Se e -⨯==⨯=<,在这种情况下,套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月,用以购买20X单位的股票,同时卖出相应份数该股票的远期合约,交割价格为23元。
金融工程试题及答案

金融工程试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 金融工程的核心是()A. 风险管理B. 资产管理C. 投资组合D. 金融工具创新答案:A2. 以下哪项不是金融衍生品?()A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期答案:A3. 以下哪个不是金融工程的基本功能?()A. 套期保值B. 投机C. 套利D. 风险评估答案:D4. 以下哪个不是金融工程中常用的数学工具?()A. 概率论B. 统计学C. 微积分D. 线性代数答案:D5. 以下哪个不是金融工程中常用的金融工具?()A. 债券B. 股票C. 期权D. 掉期答案:B6. 以下哪个不是金融工程中的风险管理工具?()A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款答案:D7. 以下哪个不是金融工程中的风险度量方法?()A. 价值在险(VaR)B. 条件风险价值(CVaR)C. 标准差D. 收益率答案:D8. 以下哪个不是金融工程中的风险管理策略?()A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受答案:D9. 以下哪个不是金融工程中常见的投资策略?()A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散答案:D10. 以下哪个不是金融工程中的风险度量指标?()A. 夏普比率B. 索提诺比率C. 贝塔系数D. 阿尔法系数答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 金融工程中常用的金融工具包括()A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期E. 债券答案:BCD2. 金融工程中的风险管理工具包括()A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款E. 掉期答案:ABC3. 金融工程中的风险度量方法包括()A. 价值在险(VaR)B. 条件风险价值(CVaR)C. 标准差D. 收益率E. 贝塔系数答案:ABC4. 金融工程中的风险管理策略包括()A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受E. 风险评估答案:ABC5. 金融工程中常见的投资策略包括()A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散E. 风险对冲答案:ABC三、判断题(每题2分,共10分)1. 金融工程的核心是资产管理。
(完整版)金融工程试题

1.金融工程的三个核心思想()。
解答:ABC。
现金流交换、现金流分解与组合、无套利均衡这个是讲义一开始就提到的,学习视频和讲义要用心,有些同学犯错。
2.假设现在六个月即期年利率为10%,1年期即期利率为12%,今后6个月到1年期的远期利率定位11%,本题采用连续复利计算,请问市场套利利润为()。
金额为1000万。
解答:计算方法为:1.10%利率借入一笔6个月1000万资金,2.签订远期利率协议约定以11%利率借入远期6个月1000万,3.按照12%利率贷出1000万。
4.一年期结束,回收贷款支付借款。
2.7182828^0.12-2.7182828^0.105=0.0167约等于0.017。
再乘以1000万就得到结果为17万。
3.实际套利活动很大部分为风险套利,而非无套利均衡讲的零风险。
解答:正确。
实务知识,显然现实中无法做到完美的无风险套利,因为存在税费,以及不能完全匹配的问题。
4.小麦期货价格为1620元/吨,执行价格为1600元/吨的看涨期权为实值期权。
解答:正确。
1620-1600=20>0所以为实值期权。
5.远期利率协议“6×9、8.03%~8.09%”的市场术语含义为:从交易日起6个月末为起息日,而交易日后的9个月末为到期日,协议利率的期限为6个月期。
解答:错误。
从交易日(如7月13日)起6个月末(即次年1月13日)为起息日,而交易日后的9个月末为到期日,协议利率的期限为3个月期,而不是6个月。
6.追逐价格偏差,承担较高风险的是()。
解答:投机者。
套利者,为无风险套利,即使存在现实中无法完全对冲的风险,也是很小的。
只有投机者的风险很高,为单边头寸,风险暴露高。
7.期货的交割有三种形式:对冲平仓、期转现和实物交割。
解答:正确。
基本知识要求掌握。
8.市场的参与者和组织者包括()。
解答:ABCD。
本题错误较多,大家要仔细考虑,参与者与组织者。
交易所;结算机构;投资者;监管机构;交易所是组织者,结算所也是组织者,监管机构是组织者,管理市场秩序。
金融工程学题库

单选题1、下列短期金融工具,通常情况下,哪个利率最高?(A)A.公司短期债券B.短期国库券C.货币市场基金D.同业拆借2、某人在银行存入五年期定期存款1000元,年利率5%,请计算该笔存款五年后的本利和。
(C)A.1284元B.1276元C.1250元D.1265元3.某人拟存入银行一笔钱,以备在5年内每年年末以2000元的等额款项支付租金,银行的年复利率为10%,现在应该存入银行的款项是多少?(B)• A.10000.00元• B.7581.57元• C.8339.73元• D.12210.20元4.企业四年内每年末存入银行10000元,银行的年利率为9%,四年后银行可以提取多少钱?(D)• A.40000.00元• B.45400.00元• C.49847.11元• D.45731.29元5.某企业以10%年利率投资款项100000元,期限5年,求到期后的本利和是多少?(A)• A.161051元• B.150000元• C.164872元• D.161752元6.欧洲美元是指( C )• A.存放于欧洲的美元存款• B.欧洲国家发行的一种美元债券• C.存放于美国以外的美元存款• D.美国在欧洲发行的美元债券7.专门融通一年以内短期资金的场所称之为( D )。
• A.现货市场• B.期货市场• C.资本市场• D.货币市场8、在进行期货交易的时候,需要支付保证金的是(A )• A.期货空头和期货多头• B.期货空头• C.期货多头• D.都不用9、某投资者买入100 手中金所5 年期国债期货合约,若当天收盘结算后他的保证金账户有350 万元,该合约结算价为92.820 元,次日该合约下跌,结算价为92.520 元,该投资者的保证金比例是3%,那么为维持该持仓,该投资者应该(B )• A.追缴30万• B.无需追缴• C.追缴9000• D.追缴3万10、投资者购入了浮动利率债券,因担心浮动利率下行而降低利息收入,则该投资者应该在互换市场上(C )。
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1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克,美元利率是8%,马克利率是4%,试问一年后远期无套利的均衡利率是多少?按照式子:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克,得到1美元=1.7333马克。
2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是:6个月利率为9.5%,12个月利率为9.875%,按照无套利定价思想,银行为这笔远期贷款索要的利率是多少?设远期利率为i,根据(1+9.5%)×(1+i)=1+9.875%, i=9.785%.3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元,远期汇率是1英镑=1.6600美元,6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%,问是否存在无风险套利机会?如存在,如何套利?存在套利机会,其步骤为:(1)以6%的利率借入1655万美元,期限6个月;(2)按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑;(3)将1000万英镑以8%的利率贷出,期限6个月;(4)按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑;(5)6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑(1000e0.08×0.5),剩余3.3万英镑;(6)用1037.5万元英镑换回1722.3万美元(1037.5×1.66);(7)用1715.7美元(1665 e0.06×0.5)归还贷款本息,剩余6.6万美元;(8)套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。
4.一只股票现在价格是40元,该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%,用无风险套利原则说明,执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?考虑这样的证券组合:购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。
如果股票价格上涨到42元,组合价值是42Δ-3;如果股票价格下降到38元,组合价值是38Δ。
若两者相等,则42Δ-3=38Δ,Δ=075。
可以算出一个月后无论股票价格是多少,组合的价值都是28.5,今天的价值一定是28.5的现值,即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。
即-f+40Δ=28.31,f是看涨期权价格。
f=1.69。
5. 条件同题4,试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值,并比较两种计算结果。
按照风险中性的原则,我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式:42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是:(3×0.5669+0×0.4331)e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。
6. 一只股票现在的价格是50元,预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理,求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
考虑这样的组合:卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。
如果股票价格是55元,组合的价值是55Δ;如果股票的价格是45元,组合的价值是45Δ-5。
若两者相等,则45Δ-5=55Δ。
Δ=-05。
一个月后无论股票价格如何变化,组合的价值都是-27.5,今天的价值则一定是-27.5的现值,即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。
这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。
p是看跌期权的价值。
7. 一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步,每个步长6个月,每个单步二叉树预期上涨10%,或下跌10%,无风险利率8%(连续复利),运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
按照本章的符号,u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。
这里p是风险中性概率。
期权的价值是:(0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。
8. 假设市场上股票价格S=20元,执行价格X=18元,r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元,试问存在无风险的套利机会吗?如果有,如何套利?本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。
显然题中的期权价格小于此数,会引发套利活动。
套利者可以购买看涨期权并卖空股票,现金流是20-3=17。
17以10%投资一年,成为17 e0.1==18.79。
到期后如果股票价格高于18,套利者以18元的价格执行期权,并将股票的空头平仓,则可获利18.79-18=0.79元。
若股票价格低于18元(比如17元),套利者可以购买股票并将股票空头平仓,盈利是18.79-17=1.79元9. 股票当前的价格是100元,以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权,再购入到期日价值为100 的无风险债券,则我们就复制了该股票的价值特征(可以叫做合成股票)。
试问无风险债券的投资成本是多少?如果偏离了这个价格,市场会发生怎样的套利行为?无风险证券的投资成本因该是100-7+3=96元,否则,市场就会出现以下套利活动。
第一,若投资成本低于96元(比如是93元),则合成股票的成本只有97元(7-3+93),相对于股票投资少了3元。
套利者以97元买入合成股票,以100元卖空标的股票,获得无风险收益3元。
第二,若投资成本高于96元(比如是98元),则合成股票的成本是102元,高于股票投资成本2元。
套利者可以买入股票同时卖出合成股票,可以带来2元的无风险利润。
10.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,那么该交易商的盈亏如何?若合约到期时汇率为0.0075美元/日元,则他赢利1亿⨯(0.008-0.0075)=5万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元,则他赢利1亿⨯(0.008-0.009)=-10万美元11.每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%;连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。
12.每月计一次复利的年利率为15%,请计算与之等价的连续复利年利率。
连续复利年利率= 12ln(1+0.15/12)=14.91%。
13.某笔存款的连续复利年利率为12%,但实际上利息是每季度支付一次。
请问1万元存款每季度能得到多少利息?与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e0.03-1)=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000⨯12.8%/4=304.55元。
14.假设连续复利的零息票利率如下:期限(年)年利率(%)1 12.02 13.03 13.74 14.25 14.5请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为:第2年:14.0%,第3年:15.1%,第4年:15.7%,第5年:15.7% 15.假设连续复利的零息票利率分别为:期限(月)年利率3 8.06 8.29 8.412 8.515 8.618 8.7请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为:第2季度:8.4%,第3季度:8.8%,第4季度:8.8%,第5季度:9.0%,第6季度:9.2%16.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
期货价格=20e0.1⨯0.25=20.51元。
17.假设恒生指数目前为10000点,香港无风险连续复利年利率为10%,恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。
指数期货价格=10000e(0.1-0.05)⨯4/12=10125.78点。
18.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:①该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少?②3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06⨯2/12+e-0.06⨯5/12=1.96元。
远期价格=(30-1.96)e0.06⨯0.5=28.89元。
若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价格为0。
(2)3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06⨯2/12=0.99元。
远期价格=(35-0.99)e0.06⨯3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=(28.89-34.52)e-0.06⨯3/12=-5.55元。
19.假设目前白银价格为每盎司80元,储存成本为每盎司每年2元,每3个月初预付一次,所有期限的无风险连续复利率均为5%,求9个月后交割的白银期货的价格。
9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e-0.05⨯3/12+0.5e-0.05⨯6/12=1.48元。
白银远期价格=(80+1.48)e0.05⨯9/12=84.59元。
20.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%,瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元,2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元,请问有无套利机会?瑞士法郎期货的理论价格为: 0.65e0.1667×(0.07-0.02)=0.06554可见,实际的期货价格太高了。
投资者可以通过借美元,买瑞士法郎,再卖瑞士法郎期货来套利。
21.一个存款账户按连续复利年利率计算为12%,但实际上是每个季度支付利息的,请问10万元存款每个季度能得到多少利息?与12%连续复利年利率等价的3个月计一次复利的年利率为: 4×(e0.03-1)=12.18%因此,每个月应得的利息为:10万×0.1218/4=3045.5元。
22.某投资者买进一份看涨期权同时卖出一份相同标的资产、相同期限相同协议价格的看跌期权,请描述该投资者的状况。
该投资者最终的结果为: max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X可见,这相当于协议价格为X的远期合约多头。
本习题说明了如下问题:欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头;欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。
远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头;远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。