《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》

《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》

课题开题报告

浙江温州第二十二中学高洪武325000

一、课题提出的背景及现实意义

新一轮课程改革已经在全国部分省市如火如荼地开展，为了进一步扩大普通高中新课程实验范围，教育部决定从2006年秋季起，福建、浙江、辽宁和安徽4省将全面进入普通高中新课程实验。这将意味着我省教师将真正意义上进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师，理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下，对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。

高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展，能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学，为此“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”课题在这样的背景下应运而生。

二、国内外关于同类课题的研究综述和课题研究的理论依据

1.国内外关于同类课题的研究综述：

国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的，对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物；而对于今天所推进的新课程实验（特别是在我国刚刚开始实施阶段），高中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。

2. 课题研究的理论依据:

2-1 一般来说，数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据有如下理论：

（1）联结理论、媒介理论：联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程，尤如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠，能够冲洗出照片一样。即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素，并用它来解释复杂的人类行动。

（2）同化、顺应理论：皮亚杰认为，概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程；所谓同化，就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去；所谓顺应，就是当原有的认知结构不能纳入新概念时，必须改变已有的认知结构，以适应新概念。

（3）假设理论：假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程，并认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。所谓积极制造概念的过程，就是根据事实进行抽象、推理、概括、提出假设，并将这一假设应用于日后遇到的事例中加以检验的过程。

2-2 概念的学习除了老师要有比较科学合理的教学方法外，还要求学生有较好的学习概念的策略。既概念的学习也要遵循一般的学习规律。比如

（1）皮亚杰的建构主义学习理论，皮亚杰认为学习从属于发展；知觉受制于心理运演；学习是一种能动建构的过程；偶尔的错误也是有意义的学习所必须的；同时他还认为否定也是一种有意义的学习。

（2）布鲁纳的发现学习理论，布鲁纳认为在数学学习中强调学习过程是相当重要的；强调直觉思维和内在动机的激发；同时他对记忆过程持比较激进的观点，他认为，人类记忆的首要问题不是储存，而是提取。

（3）布鲁姆的掌握学习理论，他认为学习程度是学生实际用于某一学习任务上的时间与掌握该学习任务所需时间的函数即学习程度=）需要的时间量实际用于学习的时间量

(f 实际用于学

习的时间量是由三个变量组成的：一是机会，即允许学习的时间；二是毅力，即学生愿意积极从事学习的时间；三是能力倾向，即在理想条件下掌握该任务所需要的时间。所以要想提高有效学习程度，则要想办法让实际用语学习的时间量越大越好。

三、 课题研究的内容与预期目标

1. 课题研究的内容：

课题研究的主题是“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”，重在研究如何实践才能取得教好的教学效果，主要包括：

数学概念课引课的实践与艺术研究；

概念教学策略研究；

概念教学价值（比如数学美感、德育渗透）研究；

数学概念学习方法研究。

2. 课题的预期目标：

(1)通过课题研究，有利于更加全面认识和感知新课标思想精髓、更新教学观念、 形成科学的数学课程观；

（2）通过对数学概念教学的实践与研究，增强自身对数学概念认识的理论高度，提升自己的课堂教学艺术水平。

（3）通过课题研究，将进一步挖掘数学概念教学的科学价值与人文艺术价值。培 养学生热爱科学、应用科学的高尚道德情操。

（4）通过课题研究，有利于学生对数学概念的学习与掌握。养成会学习，爱学 习的好习惯。

四、 课题研究的步骤及人员分工

1. 课题研究的步骤

（1）准备阶段（2006.3---2006.8）主要学习相关教学理论与学习理论，整理收集相关资料，及时了解国内相关研究动态。研究新课程教材内容，为具体实施阶段作好铺垫工作。

（2）实施阶段（2006.9----2007.12）主要是数学概念教学实践阶段，将自己学习到的一些理论及一些新的策略、方法应用于课堂实践当中，并及时作好学生课堂教学效果的反馈工作。及时总结、反思、调整自己的数学概念课堂教学，使之日趋完善。并在调整教学中写出相应的教学案例、论文向杂志社投稿或参加校、市评比。

（3）总结阶段（2008.1—2008.3）对自己的实践阶段进行全面反思、总结。并写出相应的结题报告。最后以《新课标下的数学概念部分引课集》，相关论文、案例上交教育部门验收评估。

五、课题研究的条件分析

1.学校的省级课题《新课程改革下教学角色的转变》的开展为本课题的实施提供良好

的契机，营造了一种氛围，提供后台保证。

2.课题组的成员是现任高三段教师，也是下半年高一段的老师。是我校数学组新课程

实验的主力军和首席见证人。为数学概念课堂教学实践与研究可以提供一线素材。

确保了研究素材的真实性与研究成果的可行性。

3.课题组的两位指导老师有着多年的高中旧教材教学经验，首次面对新课程教学，在

强烈的对比中必将迸撞出思想的火花，为该课题的实施必将提供一些有效的教学策略上的指导。

4.学校教研室的鼎立帮助与学科理论上的支持，坚信该课题一定会顺利、成功结题。

5.课题的负责人具有的强烈的探索精神和较强的科研能力，保证了该课题成果的创新

性与较高的质量。