化工传递(第一章)

t1＞ t2 ＞ t3
动量传递过程： 1 物体的质量与速度的乘积被定义为 动量，速度可认为是单位质量物体的 动量。因此，同一物体，速率不同， 其动量也不同。
在流体中，若两个相邻的流体层的 速度不同，则将发生由高速层向低速 层的动量传递。
传递过程的速率可以用通式表示如下：
速率 = 推动力 阻力
本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的 速率。
（四）流体平衡微分方程
平衡状态（物理意义）： Fi 0
流体微元受力分析：质量力和表面力 质量力 （体积力）：作用在流体每一个质点上的外力，如重 力，静电力，电磁力等
表面力 ：作用在流体微元表面，是流体微元的表面与其相邻 流体作用所产生（Fs）
※ 静止状态：表面力表现为静压力 ※ 运动状态：表面力除压力外，还有粘性力 ※ 流体平衡条件：FB+ Fs = 0 ※ 流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
速度梯度 du x dy
温度梯度 dt dy
浓度梯度
d
dy
通量
动量通量

热量通量
q A
质量通量
jA
定律
※ 牛顿粘性定律 dux
dy
※ 傅里叶定律
q k dt
A
dy
※ 费克定律
jA
DAB
d A
dy
系数
粘度
k 导热系数
DAB
组分A在组分B 中的扩散系数
类似性： 1、各过程所传递的物理量都与其相应的强度因素的梯度成正比，并且都沿

SI制单位：m2/s，在物理单位制中单位：cm2/s，称为斯托克斯，以St表示
（四）牛顿型流体和非牛顿型流体
牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体；

-
dux dy
※ 所有气体和大多数低分子量的液体，如水、空气等
非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体；
某些高分子溶液、油漆、血液等
（五）粘性流体和理想流体
※ u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸
当量直径

4

流道截面积 润湿周边长
当量直径
圆截面 d
矩形截面
2ab ab
环形截面 d2 - d1
※ Re＜2000，总是层流；
Re＞10000，一般都为湍流；
2000＜Re＜10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、 外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流

Xdxdydz
-
p x
dxdydz

0
x方向微分平衡方程：
p X
x
y方向微分平衡方程：
p Y
y
z方向微分平衡方程： 写成向量形式：
p Z
z
p ρfB
重要
※ 静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
表示静压力梯度等于单位体积流体的质量力。
（五）流体静压力学方程
质量传递过程：当体系中的物质存在化 学势差异时，则发生由高化学势区向低 化学势区域的质量传递。
化学势的差异可以由浓度、温度、 压力或电场力所引起。最常见的是浓度 差引起的质量传递过程。此时混合物中 的某个组分由高浓度向低浓度区扩散传 递。
扩散－－物质传递
能量传递过程： 物系中各部分存在温度差，热
量由高温度区向低温度区的转移。
※ 气体为可压缩流体；但如气体等温流动且压力改变不大时，可近似 为不可压缩流体。
（三）流体的压力
流体表面均匀受力 压力P
p P A
图1-3 均匀受力图
※ 流体表面非均匀受力 p f x, y, z
压力P
p

dP dA
p:点压力,dP:垂直作用在微元 图1-4 非均匀受力图 体表面的力,dA:微元体表面积
dt －温度梯度。
dy
t1＞ t2 ＞ t3
热流方向
二、分子传递的基本定律
费克定律
描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的 分子扩散：
jA
=
-DAB
dρA dy
jA －组分A的扩散质量通量；
DAB －组分A在组分B中的扩散系数；
dρA / dy －组分A的质量浓度梯度。
分子传递的基本定律
推动力
※ 稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随 时间而变化，称为稳态流动或定常流动；
数学特征：
0
e.g u f (x, y, z) 与时间θ无关
不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变 化，称为不稳态流动或不定常流动；
（三）粘性定律和粘度
过渡流态：随着水流速的逐渐提高，当达到某一数值时，细状线的有色液体开始出 现不规则的波浪型。图b
湍流(紊流 turbulent flow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外， 各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。
2. 雷诺数（Re）
Re du
重要 物理意义：作用在流体上的惯性力和粘性力的比值
cm/s

dyn s cm2

g cm s

P(泊)
cm
特性：是温度、压力的函数； f T, P
1P = 100cP
※ 气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；
※ 压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（＜1000kPa） 影响较小，压力大时，随压力升高而增大。
着负梯度（降度）的方向传递； 2、各式中的系数只是状态函数，与传递的物理量及梯度无关。
三、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式
动量通量
假设为不可压缩流体，密度为常数
d(ux ) d(ux )
dy
dy
作量纲分析
τ

N m2

kg m/s2 m2

kg m/s
uz

dz d
[m/s]
流率：单位时间内流体通过流动截面的量
※ 以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s ※ 以质量计量称为质量流率（w），kg/s
计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
求解： 1.体积流率定义式: dVs uxdA
热量通量
q A


k c p
d cpt
dy


d
cpt
dy
q
J
热量
A m2 s 面积·时间
（七）动量传递现象
假定： （1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换； （2）N个分子的总质量为M；
则，从流层2转入1中的x方向动量： Mu2
从流层1转入2中的x方向动量： Mu1
流层2在x方向净输出动量给流层1：
M (u2 u1) Mu Mdu d(Mu)
动量由高速区 向低速区传递
第一章 传递过程概论
第二节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性
（一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体： f x,y ,z
图1-1 均质水溶液
密度： M
V
方法：取一微元，设微元 质量为dM，体积为dV
图1-2 非均质溶液 ρ：点密度 dM：微元质量 dV：微元体积
2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
Vs uxdA A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
ub
Vs A

1 A
A
uxdA
质量流速（G）: 单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）
G
w A
Vs
A
ub
[kg/(m2s)]
（二）稳态流动和不稳态流动
流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导
流体平衡条件：
FB+ Fs = 0
x方向平衡条件： dFBx dFsx 0
x方向作用力：
质量力（dFBx）： dFBx Xdxdydz
F 表面力（dFsx 静压力产生）： d sx

pdydz
(p

p x
dx )dydz
dFBx
dFsx
欧拉平衡微分方程
p x

X
p Y
y
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g
p Z
z
p 0 x
p 0 y
p dp g
z dz
p
h
积分得： dp g dz
p0
0
流体静力学方程
p p0 gh
h p p0
g
dM dV
流体的比体积（质量体积υ）： V
M
1
[m3/kg]
（二）不可压缩流体与可压缩流体
不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体； 常数
重要
※ 通常液体可视为不可压缩流体
可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体； f x,y ,z,
化工传递
第一章 传递过程概论
第一章 传递过程概论
第一节 平衡过程和传递过程
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如温度、组分浓 度等不存在梯度。
实际上，大量物理、化学现象同时存在正反两个方向的变化。如： 固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应。
传递过程：物理量向平衡状态转移的过程。
物理量： c, T, v… 传递的物理量：质量、能量、动量和电量等
du x dy
为负值。当其为正值“+”时，
2. 动力粘度 （μ）


dux dy
物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；
单位：SI单位和物理单位
SI单位制： u

/

y


N/m2 m/s

N s m2

Pa s
物理单位制：
u

/y


m dyn/cm2
动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量
d(Mu) /dA d
[kg·(m/s)/(m2·s)]
剪应力
[N/m2 = kg·(m/s2)/(m2)= kg·(m/s)/(m2·s)]
[ ] [d(Mu) /dA d ]
※ 层流流体在流向上的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致 流层间剪应力τ（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结果，属于分子 传递过程。
二、分子传递的基本定律
牛顿粘性定律
dux
dy
描述分子动量传递的基本定律
－作用在与y方向相垂直的单位面积上的力； －比例系数，称为流体的粘度；
dux －速度梯度。
dy
二、分子传递的基本定律
傅里叶定律 描述分子导热的基本定律
q = -k dt A dy
q A －导热通量；
k －介质的导热系数；
粘性流体：具有粘性的流体，也叫实际流体； 理想流体：完全没有粘性的流体，即μ= 0 的流体，自然界不存在；
简化问题，对于粘度较小的流体，如水和空气
（六）流动形态与雷诺数 (Reynolds number)
1. 雷诺试验
雷诺实验
层流(laminar flow)：流速较小时，流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着 彼此平行的直线而运动，与侧旁的流体无任何宏观混合。
※对于一定密度的液体，压力差与深度h成正比，故 液柱高度h可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)
二、流体流动的基本概念
（一）流速与流率
流速：流体流动的速度，表示为 u u f (x, y, z, )
流速不均匀分布情况下，点流速（在dθ时间内流体流过距离ds）
ux

dx d
uy

dy d
m2 s

动Baidu Nhomakorabea 面积·时间
-动量通量



kg m3 m s kg

m2 s
-动量扩散系数
ux y

kg m/s m3 m

动量 体积·长度
d
( u dy
)
-动量浓度梯度
（动量通量）= —（动量扩散系数）x （动量浓度梯度）
三、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式
压力单位及换算
1atm = 1.013×105Pa = 1.013bar = 1.033kgf·cm-2 = 7.60×102mmHg 压力表示方法
绝对压力和相对压力（表压力和真空度）
表压力 = 绝对压力-大气压力 真空度 = 大气压力-绝对压力
e.g， p = 2atm 绝对压力为2标准大气压 p = 3x105N/m2（表压） p = 500mmHg （真空度）
1. 牛顿粘性定律



du x dy
剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；
产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；
动力粘度（简称粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；
du x dy
ux在y轴方向上的速度梯度；
负号“-”
表示当y增加时，ux减少，速度梯度 可将负号“-”去掉。
※ 湍流流体在流向上的动量，分子传递+涡流传递。
第三节 动量、热量和质量传递的类似性
一、传递的类型
分子传递—由分子的随机热运动引起
扩散传递
传 递
涡流传递—由微团的脉动引起
对流传递—由流体的宏观运动引起
分子运动引起的动量传递——牛顿黏性定律 分子运动引起的热量传递（热传导）——傅里叶定律 分子运动引起的质量传递（分子扩散）——费克定律