化工传递过程课件 第十章.

一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
2. 扩散的数学模型
cA ( u mx x u my y u mz z ) c A u mx c A x u my c A y u mz c A z D AB ( cA x
2 2

cA y
2
2

空气中的扩散系数DAB=0.25×10-4m2/s。试求稳态扩散
时水蒸气的摩尔通量及浓度分布方程。
二、等分子反方向稳态扩散
1. 扩散的物理模型 设由 A、B 两组分组成的二元混合物中，组 分 A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相 等，则称为等分子反方向扩散。 蒸馏操作 汽相
难挥发组分
N
A
相界面－－－－－－－－－－－ 液相
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
因为 故
P p P/ p
BM
BM
1
NA
P/ p
BM
～
～ 主体流动影响
无主体流动
P / p 1
BM
NA JA
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
(2) 浓度分布方程 由于扩散为稳态扩散，且扩散面积不变
N A = 常数
dN A 0 dz
D ABC dc A d [ ]0 dz C c A dz
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
1. 扩散的物理模型 设由 A、B 两组分组成的二元混合物中，组分 A 为扩散组分，组分 B 为不扩散组分（称为停滞组 分），组分A通过停滞组分B进行扩散。 吸收操作 气相主体 A + B 溶质+惰性组分B 相界面 －－－－－－－－－－－－－ 液相 NA NB＝0
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
令
pBM
pB 2 pB1 pB 2 ln pB1
组分 B 的对 数平均分压
因此得
NA
D AB P RTzp BM
( p A1 p A2 )
扩散通量 表达式
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
P/ p
BM
—反映了主体流动对传质速率的影响。
漂流因 子
P＝pA+pB pB pA NB
z1 距离 z z2
NA
pB2
pB1 pA1
pA2
组分A通过停滞组分B的扩散

例1 在某一直立的细管中，底部的水在恒定温度293K
下向干空气中蒸发。干空气的总压为1.013×105pa、温
度亦为293K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面至顶
部）△z=15cm。在1.013×105pa和293K下，水蒸气在
B.C (2) z = z , c = c 2 A A2
(1) z = z1, cA = cA1
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
3. 数学模型的求解
(1) 扩散通量方程
求解得
NA DAB C z ln C c A2 C c A1
P p A2 NA ln RTz P p A1
0 0 0
2
2
2
化简得 即
wenku.baidu.com2c A DAB 0 2 z
d cA dz
2
2
0
二、等分子反方向稳态扩散
NB
易挥发组分
二、等分子反方向稳态扩散
2. 扩散的数学模型 由
N A DAB
dcA xA ( N A N B ) dz
对于等分子反方向扩散
NA=－NB
N A D AB dc A dz
二、等分子反方向稳态扩散
N A D AB
数学模型
dc A dz
B.C
(1) z = z1, cA = cA1 (2) z = z2, cA = cA2
cA z
2
2
)
R A.
不可压缩 稳态
u mz c A z D AB
一维
cA z
2 2
一维 一维
u mz
dc A dz D AB d
2
无化反
cA
2
dz
积分
umz c A DAB
dcA
dz
常数
umz c A DAB
N A D AB
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 dc A 比较
D AB P
扩散通量 表达式
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
由于扩散过程中总压不变
p B1 P p A1
p B 2 P p A2
p B 2 p B1 p A1 p A2
NA D AB P RT z p A1 p A 2 pB 2 pB1 ln pB 2 pB1
二、等分子反方向稳态扩散
3. 数学模型的求解 (1) 扩散通量方程 求解得
NA
DAB z
(cA1 cA2 )
z z2 z1
扩散通量 表达式
NA
D AB RTz
( p A1 p A2 )
二、等分子反方向稳态扩散
(2) 浓度分布方程 由
c A
0
cA cA cA D AB ( 2 2 2 ) R A x y z
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
代入边界条件解得
C cA C c A1
(
C c A2 C c A1
)
z z1 z2 z1
P pA P p A2 ( ) P p A1 P p A1
z z1 z2 z1
浓度分 布方程
指数 型
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
常数
dc A dz
dz
x A ( N A N B ) D AB
dc A dz
c Aum
NA=常数，沿面积不变的扩散路径上，为常数 对于组分B的扩散 同样 NB=常数。但 B 不能穿过气液界面，故
NB 0
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
因此得
N A D AB
dc A dz
xA ( N A N B )
NB 0
N A DAB
N A (1 x A ) D AB dc A dz
dc A xAN A dz
DAB dc A NA 1 x A dz
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
数学模型
D AB C dc A NA C c A dz
第十章 分子传质
分子传质在气、液、固体内部均能发生。本 章讨论气、液、固体内部的分子扩散的速率与 通量。重点讨论气相中常见的两种情况：组分 A 通过停滞组分B 的稳态扩散，等分子反方向 扩散。
第十章 分子传质
10.1 气相中的稳态扩散
一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散 二、等分子反方向稳态扩散 三、伴有化学反应的气体稳态扩散 四、气体扩散系数