认识晶体 完整版
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o原子
Ti原子
Ba原子
练习5：下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构， 该结构是具有代表性的最小重复单元。
1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的 钛离子共有 6 个
2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 。 3∶1∶1
O：12×1/4＝3
Ca
Ti: 8 ×1/8＝1
A B
化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
例题分析：
• 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。 晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这 种晶体材料的化学式分别是（各元素所带 的电荷均已略去）
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
顶点 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
面心立方堆积
C B A
体心立方晶胞----A2型
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
计算：NaCl晶胞、CsCl晶胞中含有 的阴、阳离子数目分别是多少？
NaCl晶胞
CsCl晶胞
钠离子：1＋12×1/4 ＝ 4
铯离子：1
（3）各向异性：晶体在不同方向上表现 出不同的物理性质。 （4）对称性：晶体的外形和内部结构都 具有特有的对称性。
（5）有固定的熔点而非晶态没有。
3.晶体的种类
根据内部微粒的种类和微粒间的相互 作用不同，将晶体分为离子晶体、金 属晶体、原子晶体和分子晶体。
二、晶体结构的堆积模型
组成晶体的原子、离子或分子在没有 其他因素（如氢键）影响时，在空间的排 列大都服从紧密堆积原理，这是因为分别 借助于没有方向性的金属键、离子键和分 子间相互作用形成的金属晶体、离子晶体 和分子晶体的结构中，都趋向于使原子或 分子吸引尽可能多的原子或分子分布于周 围，并以密堆积的方式降低体系的能量， 使晶体变得比较稳定。
第一节
认识晶体
一、晶体的特性
1.晶体与非晶体
(1)晶体：内部微粒（原子、离子或分 子）在空间按一定规律做周期性重复 排列构成的固体物质。
非晶体：内部原子或分子的排列呈现杂 乱无章的分布状态。
2.晶体的特性
（1）具有规则的几何外形。 （2）自范性：在适宜条件下，晶体能够 自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
六方晶胞----A3型 可看成由3个晶胞构成
面心立方晶胞----A1型
体心立方晶胞----A2型
无隙并置
平行六 面体
顶点：
棱边：
面心：
体心：
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
3.晶胞中微粒数的计算
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
2.非等径圆球的密堆积
由离子构成的晶体可视为不等径圆球的密堆 积，即将不同半径的圆球的堆积看成是大球先 按一定方式做等径圆球的密堆积。小球再填充 在大球所形成的空隙中。
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子或离
子的数目。 如NaCl配位数为6，即每个Na+离子周 围直接连有6个CI-，反之亦然。
常见三种密堆积的晶胞
Ti
O Ca：1
• 现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图2-8所
示 比）为_，_1可_:_1推_；知乙：晶甲体晶的体化中学A与式B为的_C_离_2子_D_个；数丙 晶体的化学式为_E__F___；丁晶体的化学式 为_X__Y__2_Z。
3.常见晶胞中微粒数的计算
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
金属的 堆积方式
六方紧密堆积 面心立方紧密堆积 立方体心堆积
金属钾 K 的 立方体心堆积
晶体结构的基本单元——晶胞
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
三、晶体结构的基本单元----晶胞
1.晶胞
(1)晶胞：从晶体中“截取”出 来具有代表性的最小部分, 是 能够反映晶体结构特征的基本 重复单位。代表晶体的化学组 成。 (2)晶胞一定是一个平行六面体。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。 下图是A3型六方 紧密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
B
于是每两层形成一个周期，
1.等径圆球的密堆积 由于金属键没有方向性，每个金属原子中的
电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶 体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而 成的。等径圆球的密堆积方式有A3型最密堆积， A1型最密堆积。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第 一层。
氯离子：8 ×1/8＋6×1/2 ＝ 4 氯离子：8 ×1/8＝ 1
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： A2B
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积---A3型。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形
A
成 ABC ABC 三层一个周
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了 金属化合物超导温度的最高记录。如图所 示的是该化合物的晶体结构单元：镁原子 间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各 有1个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则 该化合物的化学式可表示为
A. MgB B. MgB2 C. Mg2B D. Mg3B2
期。 得到面心立方堆积—
C
A1型。
B
12
6
3
54
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A C B A
面心立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的堆积， 为什么是面心立方堆积？
我们来加以说明。
C B A
这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。
还有一种空间利用率稍低的堆积方式—A2型---立方体心堆积 ：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切 。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。
Ti原子
Ba原子
练习5：下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构， 该结构是具有代表性的最小重复单元。
1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的 钛离子共有 6 个
2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是 。 3∶1∶1
O：12×1/4＝3
Ca
Ti: 8 ×1/8＝1
A B
化学式： AB
练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
例题分析：
• 如图所示的晶体结构是一种具有优良的压 电、铁电、光电等功能的晶体材料的晶胞。 晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这 种晶体材料的化学式分别是（各元素所带 的电荷均已略去）
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
顶点 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
面心立方堆积
C B A
体心立方晶胞----A2型
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
计算：NaCl晶胞、CsCl晶胞中含有 的阴、阳离子数目分别是多少？
NaCl晶胞
CsCl晶胞
钠离子：1＋12×1/4 ＝ 4
铯离子：1
（3）各向异性：晶体在不同方向上表现 出不同的物理性质。 （4）对称性：晶体的外形和内部结构都 具有特有的对称性。
（5）有固定的熔点而非晶态没有。
3.晶体的种类
根据内部微粒的种类和微粒间的相互 作用不同，将晶体分为离子晶体、金 属晶体、原子晶体和分子晶体。
二、晶体结构的堆积模型
组成晶体的原子、离子或分子在没有 其他因素（如氢键）影响时，在空间的排 列大都服从紧密堆积原理，这是因为分别 借助于没有方向性的金属键、离子键和分 子间相互作用形成的金属晶体、离子晶体 和分子晶体的结构中，都趋向于使原子或 分子吸引尽可能多的原子或分子分布于周 围，并以密堆积的方式降低体系的能量， 使晶体变得比较稳定。
第一节
认识晶体
一、晶体的特性
1.晶体与非晶体
(1)晶体：内部微粒（原子、离子或分 子）在空间按一定规律做周期性重复 排列构成的固体物质。
非晶体：内部原子或分子的排列呈现杂 乱无章的分布状态。
2.晶体的特性
（1）具有规则的几何外形。 （2）自范性：在适宜条件下，晶体能够 自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
六方晶胞----A3型 可看成由3个晶胞构成
面心立方晶胞----A1型
体心立方晶胞----A2型
无隙并置
平行六 面体
顶点：
棱边：
面心：
体心：
顶点：1/8
面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
3.晶胞中微粒数的计算
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
2.非等径圆球的密堆积
由离子构成的晶体可视为不等径圆球的密堆 积，即将不同半径的圆球的堆积看成是大球先 按一定方式做等径圆球的密堆积。小球再填充 在大球所形成的空隙中。
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子或离
子的数目。 如NaCl配位数为6，即每个Na+离子周 围直接连有6个CI-，反之亦然。
常见三种密堆积的晶胞
Ti
O Ca：1
• 现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图2-8所
示 比）为_，_1可_:_1推_；知乙：晶甲体晶的体化中学A与式B为的_C_离_2子_D_个；数丙 晶体的化学式为_E__F___；丁晶体的化学式 为_X__Y__2_Z。
3.常见晶胞中微粒数的计算
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
金属的 堆积方式
六方紧密堆积 面心立方紧密堆积 立方体心堆积
金属钾 K 的 立方体心堆积
晶体结构的基本单元——晶胞
蜂巢与蜂室
铜晶体
铜晶胞
三、晶体结构的基本单元----晶胞
1.晶胞
(1)晶胞：从晶体中“截取”出 来具有代表性的最小部分, 是 能够反映晶体结构特征的基本 重复单位。代表晶体的化学组 成。 (2)晶胞一定是一个平行六面体。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。 下图是A3型六方 紧密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
B
于是每两层形成一个周期，
1.等径圆球的密堆积 由于金属键没有方向性，每个金属原子中的
电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶 体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而 成的。等径圆球的密堆积方式有A3型最密堆积， A1型最密堆积。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第 一层。
氯离子：8 ×1/8＋6×1/2 ＝ 4 氯离子：8 ×1/8＝ 1
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： A2B
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积---A3型。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形
A
成 ABC ABC 三层一个周
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了 金属化合物超导温度的最高记录。如图所 示的是该化合物的晶体结构单元：镁原子 间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各 有1个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则 该化合物的化学式可表示为
A. MgB B. MgB2 C. Mg2B D. Mg3B2
期。 得到面心立方堆积—
C
A1型。
B
12
6
3
54
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A C B A
面心立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的堆积， 为什么是面心立方堆积？
我们来加以说明。
C B A
这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。
还有一种空间利用率稍低的堆积方式—A2型---立方体心堆积 ：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切 。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。