算法分析复习
算法分析复习题目及答案.
一、选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（ C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
电大计算机本科_算法设计与分析(期末考试复习题含答案)
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）.A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9。
实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）.A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C )A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）.A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B )A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B )。
A、O（n2n)B、O（nlogn)C、O(2n）D、O(n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）.A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）.A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
《算法分析与设计》期末考试复习题纲(完整版)
《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.算法必须具备输入、输出和（ D ）等4个特性。
A．可行性和安全性 B．确定性和易读性C．有穷性和安全性 D．有穷性和确定性2.算法分析中，记号O表示（ B ），记号Ω表示（ A ）A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界3.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成概算法的时间为t秒。
现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题（ B ）解题方法：3*2^n*64=3*2^xA．n+8 B．n+6C．n+7 D．n+54.设问题规模为N时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+N/2，用O表示的时间复杂度为（ C ）。
A．O(logN) B．O(N)C．O(NlogN) D．O(N²logN)5.直接或间接调用自身的算法称为（ B ）。
A．贪心算法 B．递归算法C．迭代算法 D．回溯法6.Fibonacci数列中，第4个和第11个数分别是（ D ）。
A．5，89 B．3，89C．5，144 D．3，1447.在有8个顶点的凸多边形的三角剖分中，恰有（ B ）。
A．6条弦和7个三角形 B．5条弦和6个三角形C．6条弦和6个三角形 D．5条弦和5个三角形8.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A．重叠子问题 B．最优子结构性质C．贪心选择性质 D．定义最优解9.下列哪个问题不用贪心法求解（ C ）。
A．哈夫曼编码问题 B．单源最短路径问题C．最大团问题 D．最小生成树问题10.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A．备忘录法 B．动态规划法C．贪心法 D．回溯法11.下列算法中不能解决0/1背包问题的是（ A ）。
A．贪心法 B．动态规划C．回溯法 D．分支限界法12.下列哪个问题可以用贪心算法求解（ D ）。
《算法分析与设计》期末测验复习题纲(完整版)
《算法分析与设计》期末测验复习题纲(完整版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.算法必须具备输入、输出和（ D ）等4个特性。
A．可行性和安全性 B．确定性和易读性C．有穷性和安全性 D．有穷性和确定性2.算法分析中，记号O表示（ B ），记号Ω表示（ A ）A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界3.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成概算法的时间为t秒。
现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？（ B ）解题方法：3*2^n*64=3*2^xA．n+8 B．n+6C．n+7 D．n+54.设问题规模为N时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+N/2，用O表示的时间复杂度为（ C ）。
A．O(logN) B．O(N)C．O(NlogN) D．O(N²logN)5.直接或间接调用自身的算法称为（ B ）。
A．贪心算法 B．递归算法C．迭代算法 D．回溯法6.Fibonacci数列中，第4个和第11个数分别是（ D ）。
A．5，89 B．3，89C．5，144 D．3，1447.在有8个顶点的凸多边形的三角剖分中，恰有（ B ）。
A．6条弦和7个三角形 B．5条弦和6个三角形C．6条弦和6个三角形 D．5条弦和5个三角形8.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A．重叠子问题 B．最优子结构性质C．贪心选择性质 D．定义最优解9.下列哪个问题不用贪心法求解（ C ）。
A．哈夫曼编码问题 B．单源最短路径问题C．最大团问题 D．最小生成树问题10.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
算法分析设计期末复习
通过解递归方程
logm n1
T (n) nlogm k k j f (n / m j ) j0
学习要点: 理解递归的概念。 掌握设计有效算法的分治策略。 通过下面的范例学习分治策略设计技巧。 （1）二分搜索技术； （2）大整数乘法； （3）Strassen矩阵乘法； （4）棋盘覆盖； （5）合并排序和快速排序； （6）线性时间选择； （7）最接近点对问题； （8）循环赛日程表。
基本运算Oi的执行次数ei分别进行统计分析。 – T(N,I)还需进一步简化，只在某些有代表性的合法输
入中去统计相应的ei来评价其复杂性。 – 一般只考虑三种情况下的时间性：最坏情况、最好
情况和平均情况下的复杂性，分别记为Tmax(N)、 Tmin(N)和Tavg(N)
四种渐近意义下的符号
• 四种渐近意义下的符号 –O –Ω –θ –o
}
----------------------------------------------------------------------------------------
CheckNum( T , p , q , element): ▹计算T[p..q]中element出现的次数
{ cnt ← 0
• 思路二:直接统计各 元素出现的次数,用 某一线性数据结构 存储统计结果(例如 用一个辅助数组存 储统计结果,统计时 用数组下标对应相 应元素)
第三章:动态规划
动态规划算法的基本思想
• 动态规划算法的基本思想
– 其基本思想与分治算法的思想类似——分而治之 – 与分治法的不同之处
• 分解后的子问题往往不互相独立； • 采用记录表的方法来保存所有已解决问题的答案
考虑时间 资源
算法设计与分析期末复习题
算法设计与分析期末考试复习题1．算法有哪些特点？为什么说一个具备了所有特征的算法，不一定就是使用的算法?2．证明下面的关系成立：(参考例题1.5--1.6)（1）logn!=Θ(nlogn) (2)2n=Θ(2n+1)(3)n!=Θ(n n) (4)5n2-6n=Θ(n2)3.考虑下面的算法：输入：n个元素的数组A输出：按递增顺序排序的数组A1. void sort(int A[],int n)2. {3. int i,j,temp;4. for(i=0;i<n-1;i++)5. for(j=i+1;j<n;j++)6. if(A[j]<A[i]) {7. temp=A[i];8. A[i]=A[j];9. A[j]=temp;10. }11. }（1）什么时候算法所执行的元素赋值的次数最少？最少多少次？（2）什么时候算法所执行的元素赋值的次数最多？最多多少次？4.考虑下面的算法：输入：n个元素的数组A输出：按递增顺序排序的数组A1. void bubblesort(int A[],int n)2. {3. int j,i,sorted;4. i=sorted=0;5. while(i<n-1 && !sorted) {6. sorted=1;7. for(j=n-1;j>i;j--) {8. if(A[j]<A[j-1]) {9. temp=A[j];10. A[j]=A[j-1];11. A[j-1]=temp;12. sorted=0;13. }14. }15. i=i+1;16. }17. }（1）算法所执行的元素比较次数最少是多少次？什么时候达到最少？（2）算法所执行的元素比较次数最多是多少次？什么时候达到最多？（3）算法所执行的元素赋值次数最少是多少次？什么时候达到最少？（4）算法所执行的元素赋值次数最多是多少次？什么时候达到最多？（5）用О、和Ω记号表示算法的运行时间。
算法设计与分析复习题目及答案
分治法1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。
9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。
34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。
实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。
不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。
动态规划下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。
下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）备忘录方法是那种算法的变形。
（动态规划法）最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。
矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。
实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。
贪心算法能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。
回溯法回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。
剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）分支限界法最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。
分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。
分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆）优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级）在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法).从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式.（1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。
（2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。
算法分析与设计复习题及参考答案
《算法分析与设计》课程复习资料一、名词解释：1.算法2.程序3.递归函数4.子问题的重叠性质5.队列式分支限界法6.多机调度问题7.最小生成树 二、简答题：1.备忘录方法和动态规划算法相比有何异同？简述之。
2.简述回溯法解题的主要步骤。
3.简述动态规划算法求解的基本要素。
4.简述回溯法的基本思想。
5.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。
6.简要分析分支限界法与回溯法的异同。
7.简述算法复杂性的概念，算法复杂性度量主要指哪两个方面？ 8.贪心算法求解的问题主要具有哪些性质？简述之。
9.分治法的基本思想是什么？合并排序的基本思想是什么？请分别简述之。
10.简述分析贪心算法与动态规划算法的异同。
三、算法编写及算法应用分析题：1.已知有3个物品：(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10),背包的容积M=20，根据0-1背包动态规划的递推式求出最优解。
2.按要求完成以下关于排序和查找的问题。
①对数组A={15，29，135，18，32，1，27，25，5}，用快速排序方法将其排成递减序。
②请描述递减数组进行二分搜索的基本思想，并给出非递归算法。
③给出上述算法的递归算法。
④使用上述算法对①所得到的结果搜索如下元素，并给出搜索过程：18，31，135。
3.已知1()*()i i k k ij r r A a +=，k =1，2，3，4，5，6，r 1=5，r 2=10，r 3=3，r 4=12，r 5=5，r 6=50，r 7=6，求矩阵链积A 1×A 2×A 3×A 4×A 5×A 6的最佳求积顺序（要求给出计算步骤）。
4.根据分枝限界算法基本过程,求解0-1背包问题。
已知n=3,M=20，(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10)。
计算机算法设计与分析期末复习资料
一填空题（20x1=20分）1.当设定的问题有多种算法去解决时，其选择算法的主要原则是选择其中复杂性最低者。
2.用函数自身给出定义的函数是一种递归函数。
3.动态规划算法适用于解最优化问题。
4.贪心算法的两个基本要素是最优子结构性质、贪心选择性质。
5.回溯法在搜索解空间树的时候，为了避免无效搜索，通常使用深度优先手段来提高搜索效率。
6.依据求解目标的不同，分支界限法和回溯法分别用广度优先遍历或者最小耗费优先、深度优先的方式搜索解空间树。
7.分支界限法和回溯法主要区别在于求解目标和搜索方式不同。
8.在分支界限法实现的时候，通常采用方式来实现最大优先队列。
9.依据求解所花费的时间和所得到的结果不同，随机化算法大致分为数值随机化算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法四类。
10.产生伪随机数最常用的方法是线性同余法。
11.线性规划算法中转轴变化的目的是将入基变量与离基变量互调位置。
12.最大网络流问题中可增广路是残留网络中一条容量大于0的路。
13.待解决问题适用于动态规划法的两个基本要素是。
14.算法必须满足的四个特征是输入、输出、确定性、有限性。
15.算法复杂性依赖于、、三个方面的复杂因素。
16.实现递归调用的关键是17.动态规划算法求解问题的重要线索是问题的性质。
18.最优子结构性质是贪心算法求解问题的关键特征。
19.分支界限法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。
20.问题的解空间树常见的有子集树、排列树两种类型。
21.分支界限算法依据其从和节点表中选择获得下一扩展节点的不同方式被分为22.对于任何约束标准型线性规划问题，只要将所用分基本变量都设置为0，就可以获得一个解。
三概念题（6x2=12分）1.算法复杂性：是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂性，需要空间资源的量称为空间复杂性。
2.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
算法分析复习题目及答案16-12-10
一。
选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ D ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法注意：动态规划采用的是自底向上的方式求解，而贪心算法采用的是自顶向下的方式来求解问题。
7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法注意：备忘录是动态规划方法的一个步骤。
14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
算法设计与分析复习题目及答案 (1)
一。
选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ B ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ）A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
《算法分析与设计》期末复习
D. f (n=) O ( g (n)) ⇔ g (n=) O ( f (n))
6.能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（A）
A. 最优子结构性质与贪心选择性质
B．重叠子问题性质与贪心选择性质
C．最优子结构性质与重叠子问题性质
D. 预排序与递归调用
7.回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。 A.广度优先 B.活结点优先 C.扩展结点优先 D.深度优先 8.分支限界法在问题的解空间树中，按(A)策略，从根结点出发搜索解空间树。 A．广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先 10.回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（C ）
A. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n ≥ n0 有：0 ≤ f(n) ≤ cg(n) }；
B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数 c 和 n0 使得对所有 n ≥ n0 有：0 ≤ cg(n) ≤ f(n) }；
计算机算法设计与分析-期末考试复习资料
一、算法设计实例1、快速排序（分治法）int partition(float a[],int p,int r) {int i=p,j=r+1;float x=a[p];while(1){while(a[++i]<x);while(a[--j]<x);if(i>=j)break;swap(a[i],a[j]);}a[p]=a[j];a[j]=x;return j;}void Quicksort(float a[],int p,int r){//快速排序if(p<r){int q=partition(a,p,r);Quicksort(a,p,q-1);Quicksort(a,p+1,r);}}2、归并排序（分治法）void mergesort(Type a[],int left,int right) {if(left<rigth){int mid=(left+right)/2;//取中点mergesort(a,left,mid);mergesort(a,mid+1,right);mergesort(a,b,left,right);//合并到数组bmergesort(a,b,left,right);//复制到数组a}}3、背包问题（贪心算法）void knapsack(int n,float m,float v[],float w[],float x[]) {sort(n,v,w)//非递增排序int i;for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;float c=m;for(i=1;i<=n;i++){if(w[i]>c)break;x[i]=1;c-=w[i];}if(i<=n)x[i]=c/w[i];}4、活动安排问题（贪心算法）void Greadyselector(int n,Type s[],Type f[],bool A[]) {//s[i]为活动结束时间，f[j]为j活动开始时间A[i]=true;int j=1;for(i=2;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){A[i]=true;j=i;}elseA[i]=false;}}5、喷水装置问题（贪心算法）void knansack(int w,int d,float r[],int n){//w为草坪长度d为草坪宽度r[]为喷水装置的喷水半径，//n为n种喷水装置，喷水装置的喷水半径>=d/2sort(r[],n);//降序排序count=0;//记录装置数for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;//初始时，所有喷水装置没有安装x[i]=0for(i=1;w>=0;i++){x[i]=1;count++;w=w-2*sqart(r[i]*r[i]-1);}count<<装置数:<<count<<end1;for(i=1;i<=n;i++)count<<喷水装置半径：<<r[i]<<end1;}6、最优服务问题（贪心算法）double greedy(rector<int>x,int s){rector<int>st(s+1,0);rector<int>su(s+1,0);int n=x.size();//st[]是服务数组，st[j]为第j个队列上的某一个顾客的等待时间//su[]是求和数组，su[j]为第j个队列上所有顾客的等待时间sort(x.begin(),x.end());//每个顾客所需要的服务时间升序排列int i=0,j=0;while(i<n){st[j]+=x[i];//x[i]=x.begin-x.endsu[j]+=st[j];i++;j++;if(j==s)j=0;}double t=0;for(i=0;i<s;i++)t+=su[i];t/=n;return t;}7、石子合并问题（贪心算法）float bebig(int A[],int n) {m=n;sort(A,m);//升序while(m>1){for(i=3;i<=m;i++)if(p<A[i])break;elseA[i-2]=A[i];for(A[i-2]=p;i<=m;i++){A[i-1]=A[i];m--;}}count<<A[1]<<end1}8、石子合并问题（动态规划算法）best[i][j]表示i-j合并化最优值sum[i][j]表示第i个石子到第j个石子的总数量|0f(i,j)=||min{f(i,k)+f(k+1,j)}+sum(i,j)int sum[maxm]int best[maxm][maxn];int n,stme[maxn];int getbest();{//初始化，没有合并for(int i=0;i<n;i++)best[i][j]=0;//还需要进行合并for(int r=1;r<n;r++){for(i=0;i<n-r;i++){int j=i+v;best[i][j]=INT-MAX;int add=sum[j]-(i>0!sum[i-1]:0);//中间断开位置，取最优值for(int k=i;k<j;++k){best[i][j]=min(best[i][j],best[i][k]+best[k+1][j])+add;}}}return best[0][n-1];}9、最小重量机器设计问题（回溯法）typedef struct Qnode{float wei;//重量float val;//价格int ceng;//层次int no;//供应商struct Qnode*Parent;//双亲指针}Qnode;float wei[n+1][m+1]=;float val[n+1][m+1]=;void backstack(Qnode*p){if(p->ceng==n+1){if(bestw>p->wei){testw=p->wei;best=p;}}else{for(i=1;i<=m;i++)k=p->ceng;vt=p->val+val[k][i];wt=p->wei+wei[k][i];if(vt<=d&&wt<=bestw){s=new Qnode;s->val=vt;s->wei=wt;s->ceng=k+1;s->no=1;s->parent=p;backstrack(S);}}}10、最小重量机器设计问题（分支限界法）typedef struct Qnode{float wei;//重量float val;//价格int ceng;//层次int no;//供应商struct Qnode*Parent;//双亲指针}Qnode;float wei[n+1][m+1]=;float val[n+1][m+1]=;void minloading(){float wt=0;float vt=0;float bestw=Max;//最小重量Qnode*best;s=new Qnode;s->wei=0;s->val=0;s->ceng=1;s->no=0;s->parent=null;Iinit_Queue(Q); EnQueue(Q,S);do{p=OutQueue(Q);//出队if(p->ceng==n+1){if(bestw>p->wei){bestw=p->wei;best=p;}}else{for(i=1;i<=m;i++){k=p->ceng;vt=p->val+val[k][i];wt=p->wei+wei[k][i];if(vt<=d&&wt<=bestw){s=new Qnode;s->ceng=k+1;s->wt=wt;s->val=val;s->no=i;s->parent=p;EnQueue(Q,S);}}}}while(!empty(Q));p=best;while(p->parent){count<<部件：<<p->ceng-1<<end1;count<<供应商：<<p->no<<end1;p=p->parent;}}11、快速排序（随机化算法—舍伍德算法）int partion(int a[],int l,int r){key=a[l];int i=l,j=r;while(1){while(a[++i]<key&&i<=r);while(a[--j]>key&&j>=l);if(i>=j)break;if(a[i]!=a[j])swap(a[i],a[j]);}if((j!=l)&&a[l]!=a[j])swap(a[l],a[j]);return j;}int Ranpartion(int a[],int l,int r) {k=rand()%(r-1+l)+1;swap(a[k],a[l]);int ans=partion(a,l,r);return ans;}int Quick_sort(int a[],int l,int r,int k){int p=Randpartion(a,l,r);if(p==k)return a[k];else if(k<p)return Quick_sort(a,l,p-1,k);else{int j=0;for(int i=p+1;i<=r;i++)b[j++]=a[i]return Quick_sort(b,1,j,k-p);}}12、线性选择（随机化算法—舍伍德算法）二、简答题1．分治法的基本思想分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
算法分析复习题
一、单项选择题：1、算法的五大特征是确定性、有穷性、输入、输出和可行性。
其输入至少是（ A ）个。
A、0B、1C、n D、-12、大整数的乘法是利用的算法（ C ）。
A、贪心法B、动态规划法C、分治策略D、回溯法3、采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为( B )。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）4、一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解5、设一个算法的输入规模为n，Dn是所有输入的集合，任一输入I∈Dn，P(I)是I出现的概率，有=1，T(I)是算法在输入I下所执行的基本语句次数，则该算法的平均执行时间为(D)。
A、B、C、D、6、把递归算法转化为非递归算法有如下两种基本方法：（1）直接用循环结构的算法替代递归算法。
（2）用（ A ）模拟系统的运行过程，通过分析只保存必须保存的信息，从而用非递归算法替代递归算法。
A、栈B、队列C、顺序表D、链表7、算法分析中，记号 表示（A）。
A、渐进下界B、渐进上界C、非紧上界D、紧渐进界9、贪心算法与动态规划算法的主要区别是（B ）。
A、最优子结构B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解10、回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A、广度优先B、活结点优先C、扩展结点优先D、深度优先11. 回溯法的问题的解空间树是(B)，并不需要在算法运行时构造一棵真正的树结构，然后再在该解空间树中搜索问题的解，而是只存储从根结点到当前结点的路径。
A、顺序方式的二叉树B、虚拟的树C、满二叉树D、完全二叉树12. 应用回溯法求解问题时，首先应该明确问题的解空间。
解空间中满足约束条件的决策序列称为(C)。
A、最优解B、局部最优解C、可行解D、最优子序列解13. 一个问题的最优解包含其子问题的最优解，则称此问题具有(D)性质。
数据结构与算法分析—期末复习题及答案
单选题（每题 2 分，共20分）1. 对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。
A．健壮性和可读性 B．并行性 C．正确性 D．时空复杂度2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( A )。
A. p->next=HL->next; HL->next=p;B. p->next=HL; HL=p;C. p->next=HL; p=HL;D. HL=p; p->next=HL;3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B )A.经常需要随机地存取元素B.经常需要进行插入和删除操作C.表中元素需要占据一片连续的存储空间D.表中元素的个数不变4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( C )A. 2 3 1B. 3 2 1C. 3 1 2D. 1 2 36. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。
A．值 B．函数 C．指针 D．引用8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（ A ）。
A．行号 B．列号 C．元素值 D．非零元素个数10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为(C )。
A. O(n)B. O(1)C. O(log2n)D. O(n2)二、运算题（每题 6 分，共24分）1. 数据结构是指数据及其相互之间的_联系。
当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为__图__。
2. 队列的插入操作是在队列的___尾_进行，删除操作是在队列的_首_进行。
3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。
4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为___ O（1）__，在表尾插入元素的时间复杂度为___ O（n）___。
计算机算法设计与分析期终考试复习题
计算机算法设计与分析复习题一、填空题1、一个算法复杂性的高低体现在计算机运行该算法所需的时间和存储器资源上，因此算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
2、出自于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分割原问题，形成若干子问题时，这些子问题的规模都大致相同。
3、使用二分搜索算法在n个有序元素表中搜索一个特定元素，在最佳情况下，搜索的时间复杂性为O（1），在最坏情况下，搜索的时间复杂性为O （logn）。
4、已知一个分治算法耗费的计算时间T(n)，T(n)满足如下递归方程： n?2O(1)? T(n)??2T(n/2)?O(n)n?2?解得此递归方可得T(n)= O（）。
nlogn 5、动态规划算法有一个变形方法备忘录方法。
这种方法不同于动态规划算法“自底向上”的填充方向，而是“自顶向下”的递归方向，为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，同样也可避免相同子问题的重复求解。
递归的二分查找算法在divide阶段所花的时间是 O(1) ，conquer阶段6．所花的时间是 T(n/2) ，算法的时间复杂度是 O( log n) 。
7．Prim算法利用贪心策略求解最小生成树问题，其时间复杂度是2O(n) 。
8．背包问题可用贪心法，回溯法等策略求解。
39．用动态规划算法计算矩阵连乘问题的最优值所花的时间是 O(n) ，子2问题空间大小是 O(n) 。
10．图的m着色问题可用回溯法求解，其解空间树中叶子结点个数是nm ，解空间树中每个内结点的孩子数是 m 。
11．单源最短路径问题可用贪心法、分支限界等策略求解。
12、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。
13、回溯法在问题的解空间中，按（深度优先方式）从根结点出发搜索解空间树。
14、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。
15、?记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。
16、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡(banlancing)子问题）的思想。
算法分析与设计考试复习题及参考答案jing
一、填空题1、算法的复杂性是算法效率2、的度量，是评价算法优劣的重要依据。
1、设n为正整数，利用大“O(·)”记号，将下列程序段的执行时间表示为n的函数，则下面程序段的时间复杂度为O(n)2、。
i=1; k=0;while(i<n) { k=k+10*i;i++; }3、计算机的资源最重要的是时间和空间资源。
因而，算法的复杂性有时间复杂度和空间复杂度之分。
3、f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态f(n)= O( 2n4、 )5、递归是指函数直接或者间接通过一些语句调用自身。
4、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立6、且与原问题相同。
二、选择题（本题20分，每小题2分）1、分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树T上搜索问题的解,二者( B )。
A.求解目标不同,搜索方式相同B.求解目标不同,搜索方式也不同C.求解目标相同,搜索方式不同D.求解目标相同,搜索方式也相同2、回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A)。
A.深度优先B.广度优先C.最小耗费优先D.活结点优先3、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B )。
A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题4、以下关于判定问题难易处理的叙述中正确的是( C )。
A.可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的B.需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的C.可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的D.需要超过多项式时间算法求解的问题是不能处理的5、设f(N),g(N)是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数C和自然数N0,使得当N≥N0时有f(N)≤Cg(N),则称函数f(N)当N充分大时有上界g(N),记作f(N)=O(g(N)),即f(N)的阶( A )g(N)的阶。
A.不高于B.不低于C.等价于D.逼近6、对于含有n个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为( B )。
川农大算法分析期末复习题
算法分析与设计复习题判断题 (1)选择题： (29)判断题1. 算法就是一组有穷的规则。
答案：正确2. 概率算法中蒙特卡罗算法得到的解必是正确的。
答案：错误3. 程序和算法一样，都是某种程序设计语言的具体实现。
答案：错误4. 合并排序算法是渐近最优算法。
答案：正确5. 递归定义必须是有确切含义是指必须一步比一步简单，最后是有终结的，决不能无限循环下去。
答案：正确6. 二分搜索方法在最坏的情况下用O(log n)时间完成搜索任务。
答案：正确7. 能否利用分治法完全取决于问题是否具有如下特征：利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
答案：正确8. 分治法的基本思想是将一个规模较大的问题分解成若干个规模较小的子问题，这些子问题之间并不一定相互独立。
答案：错误9. 递归算法的效率往往很低，费时和费内存空间。
答案：正确10. 当一个问题具有最优子结构性质时只能用动态规划方法求解。
答案：错误11. 如果一类活动过程一个阶段的决策确定以后，常影响到下一个阶段的决策，则称它为多阶段决策问题。
答案：正确12. 反复应用分治手段，不能使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小。
答案：错误13. 裴波那契数列的定义：f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2，其数据的定义形式不是按递归定义。
答案：错误14. 0-1背包问题与背包问题这两类问题都可以用贪心算法求解。
答案：错误15. 证明贪心选择后的问题简化为规模更小的类似子问题的关键在于利用该问题的最优子结构性质。
答案：错误16. 子问题之间不包含公共的子问题，这个条件涉及到分治法的效率。
答案：正确17. 概率算法允许在执行过程中随机地选择下一个计算步骤。
答案：正确18. 二分搜索法的二分查找只适用于顺序存储结构。
答案：正确19. 要想在电脑上扩大所处理问题的规模，有效的途径是降低算法的计算复杂度。
答案：正确20. 用回溯法解题一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。
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算法的定义和特征？算法：是解某一特定问题的一组有穷规则的集合。
什么是算法？算法的特征有哪些？1）算法是解决某类问题的一系列运算的集合。
具有有穷行、可行性、确定性、0个或者多个输入、1个或者多个输出。
什么是P类问题？什么是NP类问题？请描述集合覆盖问题的近似算法的基本思想?用确定的图灵机可以在多项式实间内可解的判定问题称为P类问题。
用不确定的图灵机在多项式实间内可解的判定问题称为NP类问题。
算法的特征：输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。
输出：算法产生至少一个量作为输出。
确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。
有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。
能行性：算法中有待实现的运算，都是基本的运算。
原则上可以由人们用纸和笔，在有限的时间里精确地完成。
用计算机解决一个现实问题的步骤？①问题分析②数学模型建立③算法设计与选择④算法表示⑤算法分析⑥算法实现⑦程序调试⑧结果整理文档编制0-1背包问题用动态规划与回溯法求解的比较动态规划算法求解问题，可依据其递归式以自底向上的方式进行计算。
在计算过程中，保存已解决的子问题的答案。
每个子问题只计算一次，而在后面需要时只要简单查一下，从而避免大量重复计算，最终得到多项式时间算法。
回溯法在包含问题的所有解的解空间树中, 按照深度优先的策略, 从根结点出发搜索解空间树。
回溯算法搜索至解空间树的任一结点时, 总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。
如果肯定不包含, 则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索, 逐层向其祖先结点回溯。
否则, 进入该子树, 继续按深度优先的策略进行搜索。
分支限界法与回溯法的不同（1）求解目标：回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。
（2）搜索方式的不同：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。
分支限界法基本思想1、在结点估算沿着它的各儿子结点搜索时，目标函数可能取得的“界”;2、把儿子结点和目标函数可能取得的“界”，保存在优先队列或堆中;3、从队列或堆中选取“界”最大或最小的结点向下搜索，直到叶子结点;4、若叶子结点的目标函数的值，是结点表中的最大值或最小值，则沿叶子结点到根结点的路径所确定的解，就是问题的最优解，由该叶子结点所确定的目标函数的值，就是解这个问题所得到的最大值或最小值。
分支限界算法可解问题：0-1背包问题；货郎担问题；作业分配问题分治法的基本思想求解一个输入规模为n，且n的取值非常大的问题时，直接求解非常困难。
分治法是把问题划分成多个子问题来进行处理。
这些子问题在结构上与原来的问题一样，但在规模上比原来的小。
如果得到的子问题相对来说还是太大，可以反复地使用分治策略，把这些问题划分成更小的、结构相同的子问题。
这样，就可以使用递归的方法，分别求解这些子问题，并把这些子问题的解结合起来，从而获得原来问题的解。
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：•该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；•该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质•利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；•该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
分治法的应用•二分搜索法•大整数的乘法•Strassen矩阵乘法•棋盘覆盖•合并排序•快速排序•最接近点对问题•循环赛日程表递归的概念•递归算法：直接或间接地调用自身的算法•递归函数：用函数自身给出定义的函数。
•特点：把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量写出的程序十分简洁易懂。
贪心算法顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。
也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。
贪心算法的基本要素:贪心选择性质、最优子结构性质所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。
这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。
动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。
当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。
问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。
贪心算法与动态规划算法的差异？贪心算法和动态规划算法都要求问题具有最优子结构性质，这是2类算法的一个共同点。
2个经典的组合优化问题：0-1背包问题和背包问题。
这2类问题都具有最优子结构性质，极为相似，但背包问题可以用贪心算法求解，而0-1背包问题却不能用贪心算法求解贪心算法可解的问题：活动安排问题；最优装载问题；哈夫曼编码；单源最短路径；最小生成树；多机调度问题；最小生成树.Prim算法：最小生成树Kruskal算法：动态规划算法思想？•动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
•与分治法不同的是，适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是独立的。
子问题中存在大量的公共子问题，在分治求解过程中被多次重复计算，保存计算结果，为后面的计算直接引用，减少重复计算次数这就是动态规划的基本思想•用动态规划算法求解问题，可依据其递归式以自底向上的方式进行计算。
在计算过程中，保存已解决的子问题的答案。
每个子问题只计算一次，而在后面需要时只要简单查一下，从而避免大量重复计算，最终得到多项式时间算法。
在动态规划算法中，很多问题的求解过程是滚动的，即解决k层问题，不仅只涉及k-1层，可能会涉及k-1以下各层的计算结果，因此其求解的其基本思想表示如下。
最优子结构是问题能用动态规划算法求解的前提。
动态规划基本步骤1.找出最优解的性质，并刻划其结构特征。
2.递归地定义最优值。
3.以自底向上的方式计算出最优值。
4.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
动态规划算法可求解问题：货郎担问题；多段图问题；矩阵连乘问题；图像压缩；电路布线；流水作业调度；0-1背包问题；动态规划算法与分治算法？动态规划算法与分治算法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
与分治法不同的是，动态规划法用一个表来记录所有已解决的子问题的答案。
不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。
需要时从表中找出已求得的答案，避免大量重复计算从而得到多项式时间算法。
动态规划算法适用于解最优化问题。
快速排序采用的思想是分治思想。
快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。
递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。
最后每个元素都是在排序后的正确位置，排序完成。
所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。
举例说明一下吧，这个可能不是太好理解。
假设要排序的序列为2 2 4 93 6 7 1 5首先用2当作基准，使用i j两个指针分别从两边进行扫描，把比2小的元素和比2大的元素分开。
首先比较2和5，5比2大，j左移2 2 4 93 6 7 1 5 比较2和1，1小于2，所以把1放在2的位置2 1 4 93 6 7 1 5 比较2和4，4大于2，因此将4移动到后面2 1 4 93 6 745 比较2和7，2和6，2和3，2和9，全部大于2，满足条件，因此不变经过第一轮的快速排序，元素变为下面的样子[1] 2 [4 9 3 6 7 5]之后，在把2左边的元素进行快排，由于只有一个元素，因此快排结束。
右边进行快排，递归进行，最终生成最后的结果。
尽管快速排序的最坏时间为O(n2)，它的平均时间复杂度为O(nlgn)。
int quicksort(vector<int> &v, int left, int right){if(left < right){int key = v[left];int low = left;int high = right;while(low < high){while(low < high && v[high] > key){high--;}v[low] = v[high];while(low < high && v[low] < key){low++;}v[high] = v[low];}v[low] = key;quicksort(v,left,low-1);quicksort(v,low+1,right);}}一、设数组A有n个元素，需要找出其中的最大最小值。
（20分）（1）请给出一个解决方法，并分析其复杂性。
（2）把n个元素等分为两组A1和A2，分别求这两组的最大值和最小值，然后分别将这两组的最大值和最小值相比较，求出全部元素的最大值和最小值。
如果A1和A2中的元素多于两个，则再用上述方法各分为两个子集。
直至子集中元素至多两个元素为止。
这是什么方法的思想？请给出该方法的算法描述，并分析其复杂性。
一、（1）基本思想：从头到尾逐个扫描，纪录最大和最小元素。
【2分】输入：具有n个元素的数组【1分】输出：最大值和最小值【1分】步骤：【4分】void FindMaxMin(int A[], int n, int max, int min){max=min=A[0];for (i=1;i<n;i++){if (A[i]>max) max=A[i];if (A[i]<min) min=A[i];}}复杂性分析：由于是从头到尾扫描各个元素，而每个元素都要与max和min比较一遍，从而时间复杂性为：O(n)。
【2分】（2）【10分】void FindMaxMin(int left,int right, int max, int min) {if (left==right) max=min=A[left];else if (left=right-1) {max=(A[left]<A[right]?A[right]:A[left]);min=( A[left]<A[right]?A[left]:A[right]);}else{mid=(left+right)/2;FindMaxMin(left,mid,gmax,gmin);FindMaxMin(mid+1,right,hmax,hmin);max=(gmax<hmax?hmax:gmax);min=(gmin<hmin?gmin:hmin]);}}合并排序基本思想：将待排序元素分成大小大致相同的2个子集合，分别对2个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合。