课程标准(2011年版)的主要变化

《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》解读2001年，在国务院的直接领导下，教育部启动了基础教育课程改革，颁布了义务教育20个学科课程标准（实验稿）。

于2001年秋开始在各实验区实施，逐年推广。

经过几年的实施取得了明显成效，也发现了一些问题。

2005年教育部成立修订组，开展了对课程标准（实验稿）的修订工作。

2011年3月，基本完成了修订任务。

2011年5月通过审议，2011年12月正式颁布。

据我所知，现在有的县区已经拿到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）。

下面我们就一起来看一看新的《标准》和实验稿相比有哪些变化。

标准修订的主要内容《标准》从体例结构、文本表述、具体内容和实施建议等方面都做了的修订，主要包括以下几个方·面。

(一)完善标准的体例与结构本次修订，在保持《标准(实验稿)》基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整。

1．重新撰写“前言”在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质”。

《标准》重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。

2．整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。

3．将“行为动词”和“案例”等统一放入附录《标准》增加课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。

将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录。

同时课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别成为附录1和附录2。

与《标准(实验稿)》相比，案例增加了详细的说明和解答，使案例能够更好地发挥对课程内容的含义的阐释，以及对教师实施过程的指导。

对案例进行统一编号，便于查找和使用。

这样大大减少了《标准》正文的篇幅。

(二)梳理数学教育基本理念与目标关于数学课程的“基本理念” 《标准》（2011版）将原来的6条基本理念整合成为现在的5条，具体表述做了一些修订，使其更加完善合理。

如：关于数学课程与数学的总体要求是：《标准》将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学做了进一步阐述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”强调了学生是数学学习的主体，教学活动是师生共同参与的过程。

本次修订对《标准(实验稿)》中提出的6个核心概念拓展为10个，在具体表述上做了一些调整。

这些核心概念包括：数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。

（实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力）事实上，把这些词称为“概念”并不确切，因为这些词表达的并不是客观存在，甚至很难清晰表达其内涵，因此在《标准》（2011年版）中没有对这些词本身统一给出确切的表达。

之所以用这些词，希望表达的是认识一类数学概念的思维模式，而正确把握这些思维模式，对理解相关的数学概念非常重要。

这些核心概念的提出，有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。

关于数学课程目标在几年实验研究的基础上，对课程目标进行了完善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。

课程目标的设计，凸显了以下特点。

(1)课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构目标的设计以学生的全面发展和提高数学素养为宗旨，注重过程性目标和结果性目标相结合。

具体分为：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。

并强调“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”。

“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。

课程内容的选择中，教学方法的设计，教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目标为指向。

“数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现”。

(2)明确提出“四基”《标准》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。

基础知识和基本技能是我国数学教育中历来的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。

基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。

不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必须的。

“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关系到学生当前学习和长远发展，有利于培养学生的创新意识和创造性思维。

在实施新的课程标准时，更应当重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实。

(3)明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。

《标准》将原来总目标中四个方面的“解决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的问题意识以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。

分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更有利于培养学生的创新意识，对于整体上提高学生数学素养，特别是社会适应能力更为重要。

为了表达的确切性，在学段目标和课程内容的表述上，尽量使用了描述结果目标和过程目标的行为动词。

(三)适当调整各学段课程内容对于《标准》（实验稿）安排的四个学习领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”和“实践与综合应用”进行了调整，修订了四个课程内容，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”。

每一部分内部的结构和具体内容做了适当调整。

课程内容中的每一条都尽量使用了规定的结果性行为动词或过程性行为动词，作为这一内容的具体要求。

1．课程内容结构上的变化“数与代数”部分在内容结构上没有变化，第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。

“图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。

“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。

强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。

第一学段内容减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。

主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分，共11条。

这样调整的原因在于，调查结果表明，低年级的学生对《标准》（实验稿）中关于统计与概率所规定的内容理解困难，教学设计与实施有很大难度，同时与高年级所规定的内容又有很大重复。

因此，较大幅度地降低了第一学段统计与概率内容的要求，对后两个学段的内容也做了相应调整，如中数、众数等内容从第二学段后移到第三学段。

这样使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。

“综合与实践”内容做了较大修改。

《标准》(实验稿)中为“实践与综合应用”，第一学段实践活动，第二学段综合应用，第三学段课题学习。

现在统一称为“综合与实践”，是因为对于义务教育阶段的学生，能够知道概念与概念之间关系、能够掌握所学知识之间的关联是第一步的，也是最重要的，这就是所谓的综合。

在这个基础上，提出把所学过的知识应用于实践这个更高的要求。

《标准》进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。

“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。

2．第一、二学段课程内容的变化第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显减少。

第一学段删除的内容(1)统计与概率等内容适当降低难度第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。

全部删除了有关概率内容的“不确定现象”的3条，其中部分内容移到第二学段。

实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。

这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。

因此，将不确定现象的描述后移。

对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。

此外，“能用自选单位估计和测量图形的面积”“认识‘千米2、公顷”“‘能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”“会看简单的路线图”等也因为难度的原因，被删除或移入第二学段。

第一学段新增及部分修改的内容(2)增加或进一步明确一些具体内容根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或调整了一些内容。

增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数”，这一要求考虑中华文化的因素，以及许多专家学者和一线教师对珠算在小学数学教学中作用问题所提出的建议。

可以借助算盘直观地理解位数、从而认识多位数，但不做计算工具的要求，更不要求学生必备。

提出：“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。

这是小数初步认识的具体要求，使学生能较准确地把握小数之间的大小关系，这对认识小数的本质，也为后续的学习做准备。

调整的内容如下。

估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。

使估算的要求更加具体、明确。

有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。

强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。

《标准》的例6做了具体说明。

“能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。

在第一学段数的认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。

原来在第二学段出现明显滞后。

“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)”，在第一学段增加了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。