初中几何证明常用方法归纳

几何证明常用方法归纳

一、证明线段相等的常用办法

1、同一个三角形中，利用等角对等边：先证明某两个角相等。

2、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个

条件C还要增加什么条件。

3、通过平移或旋转或者折叠得到的线段相等。

4、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线的一点到线段两个端点的距离相等。

5、角平分线的性质：角平分线上的一点到角两边的距离相等。

6、线段的和差。

二、求线段的长度的常用办法

1、利用线段的和差。

2、利用等量代换：先求其他线段的长度，再证明所求线段与已求的线段相等。

3、勾股定理。

三、证明角相等的常用办法

1、同（等）角的余(补)角相等。

2、两直线平行，内错角（同位角）相等。

3、角的和差

4、同一个三角形中，利用等边对等角：先证明某两条边相等。

5、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个

条件C还要增加什么条件。

四、求角的度数的常用方法

1、利用角的和差。

2、利用等量代换：先求其他角的长度，再证明所求角与已求的角相等。

3、三角形内角和定理。

五、证明直角三角形的常用方法

1、证明有一个角是直角。（从角）

2、有两个角互余。（从角）

3、勾股定理逆定理。（从边）

4、30度角所对的边是另一边的一半。

5、三角形一边上的中线等于这边的一半

六、证明等腰三角形的常用方法

1、证明有两边相等。（从边）

2、证明有两角相等。（从角）

七、证明等边三角形的常用方法

1、三边相等。

2、三角相等。

3、有一角是60度的等腰三角形。

八、证明角平分线的常用方法

1、两个角相等（定义）。

2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。

九、证明线段垂直平分线的常用方法

1、把某条线段平分，并与它垂直。

2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点

十、证明线段垂直的常用方法。

1、两线的夹角90度。

2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点十一、证明线平行的常用方法内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。十二、证明三角形全等的常用方法

SSS,SAS,AAS,ASA,

十三、证明直角三角形全等的常用方法

HL , SSS,SAS,AAS,ASA,

十四、证明两条线段等于第三线段的常用方法截一段证一段