晶体结构缺陷复习习题及提纲
(完整word版)第二章晶体结构缺陷习题答案
第二章晶体结构缺陷1.（错）位错属于线缺陷，因为它的晶格畸变区是一条几何线。
2．（错）螺型位错的柏氏失量与其位错线垂直,刃型位错的柏氏失量与其位错线是平行.3。
（错）肖特基缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
4.(错）弗伦克尔缺陷是由于外来原子进入晶体而产生的缺陷。
二选择题1．非化学剂量化合物Zn1+x O中存在 A .A. 填隙阳离子B。
阳离子空位C. 填隙阴离子D. 阴离子空位2. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子B. 阳离子空位C。
填隙阴离子 D. 阴离子空位3．非化学剂量化合物TiO2－x中存在 D 。
A. 填隙阳离子B。
阳离子空位C。
填隙阴离子D。
阴离子空位4.螺型位错的位错线是 A 。
A。
曲线B。
直线C。
折线D。
环形线5．非化学剂量化合物ZnO1－x中存在 D 。
A。
填隙阳离子 B. 阳离子空位C. 填隙阴离子D。
阴离子空位6. 非化学计量化合物UO2+x中存在 C 。
A. 填隙阳离子B. 阳离子空位C. 填隙阴离子D. 阴离子空位三、名词解释1. 弗仑克尔缺陷原子离开其平衡位置二进入附近的间隙位置，在原来位置上留下空位所形成的缺陷，特点是填隙原子与空位总是成对出现。
2．固溶体:物种数:凡在固体条件下，一种组分（溶剂）内“溶解”了其它组分(溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体称为固溶体。
四、解答题1．完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式（1）NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体；（2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体；解:（1)NaClNa Ca ’+ Cl Cl + V Cl ·Ca 1－x Na x Cl 2－x(2）CaCl 2Ca Na · + 2Cl Cl + V Na ' Na 1－2x Ca X Cl2完成下列缺陷方程式,并且写出相应的化学式(6分)(1)M gCl 2固溶在LiCl 晶体中形成填隙型Li 1－x Mg x Cl 1＋x（2） SrO 固溶在Li 2O 晶体中形成空位型Li 2－2x Sr x O3．写出下列缺陷反应式①。
(完整word版)晶体中的结构缺陷试题及答案
3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。
试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。
C 点正刃型位错。
B 点左螺型位错。
D 点为右螺型位错。
其余各段为混合位错。
C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。
其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。
解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。
解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
第四章 晶体结构缺陷习题与解答
第四章晶体结构缺陷习题与解答4.1 名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。
如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。
4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。
试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。
在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。
如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。
当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl2++2Cl ClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl2+2+2Cl Cl4.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。
电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。
质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
4.4（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp=1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体结构与晶体中的缺陷习题
晶体结构与晶体中的缺陷习题1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。
解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。
3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少?解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。
4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：根据密度定义，晶格常数)(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=-原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯=5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
解：面心立方晶胞：3330216)22(R R a V ===六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =∙∙∙=∙= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V ===6、MgO 具有NaCl 结构。
根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/（0.42433）=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3)MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
晶体缺陷习题及答案
晶体缺陷习题及答案晶体缺陷习题及答案晶体缺陷是固体材料中晶格结构的一种缺陷或不完美。
它们可以是原子、离子、分子或电子的缺陷，对材料的性质和行为有着重要的影响。
在材料科学和固体物理学中，研究晶体缺陷是一项重要的课题。
下面将为大家提供一些晶体缺陷的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。
习题一：什么是晶体缺陷？请简要描述一下晶体缺陷的种类。
答案：晶体缺陷是指固体材料中晶格结构的缺陷或不完美。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等；线缺陷包括位错和螺旋位错等；面缺陷包括晶界、堆垛层错和孪晶等。
习题二：请简要描述一下晶体中的空位缺陷和间隙原子缺陷。
答案：空位缺陷是指晶体中某些晶格位置上没有原子的缺陷。
在晶体中，原子有一定的热运动，有些原子可能会从晶格位置上跳出来，形成空位。
空位缺陷会导致晶体的密度减小，热稳定性降低。
间隙原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上多出一个原子的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子占据了本不属于它们的晶格位置，形成间隙原子。
间隙原子缺陷会导致晶体的密度增大，热稳定性降低。
习题三：请简要描述一下晶体中的替位原子缺陷和杂质原子缺陷。
答案：替位原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上被其他原子替代的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子替代了原本应该占据该位置的原子，形成替位原子。
替位原子缺陷会导致晶体的晶格常数发生变化，对晶体的性质产生重要影响。
杂质原子缺陷是指晶体中掺入了少量杂质原子的缺陷。
杂质原子可以是同位素原子或不同原子种类的原子。
杂质原子缺陷会导致晶体的导电性、光学性质等发生变化。
习题四：请简要描述一下晶体中的位错和螺旋位错。
答案：位错是指晶体中晶格排列发生错位的缺陷。
位错可以是边界位错或螺旋位错。
边界位错是指晶体中两个晶粒的晶格排列发生错位。
边界位错可以是位错线、位错面或位错体。
边界位错会影响晶体的力学性能和导电性能。
螺旋位错是指晶体中晶格排列呈螺旋状的缺陷。
第二章晶体结构缺陷习题
第二章晶体结构缺陷习题4.（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp =1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
]杂质而由上式可知：[Al2O3]=[∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al2O3]=10-6]热=8×10-9 由（a）计算结果可知：在1873 K，[显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。
5. Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。
试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。
(b) A13+为置换离子。
解题思路：根据组成得到固溶体组成式（得到各种原子比）-列出两种缺陷反应方程式-得到固溶体化学式-求出待定参数-求密度进行比较解：设AL2O3、MgO总重量为100g，其中含AL2O3为18g，MgO 为82g。
100g固溶体中含Al2O3的mol数=18/102=0.1764mol，含MgO 的mol数=82/40=2.05mol 固溶体中Al2O3的mol浓度=0.1764/(0.1764+2.05)=7.9%mol含MgOmol浓度=92.1% 由此可得固溶体组成式Al0.158Mg0.921O1.158a) O2-为填隙离子时，缺陷反应方程式为：Al2O3 MgO 2AlMg 2OO Oi''X 2x x由此可以得到固溶体的化学式Al2xMg1-2xO1+x由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式的Al/O=2x/1+x两者相等，解出x=0.074所以固溶体的化学式为Al0.148Mg0.852O1.074MgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.148MAl 0.852MMg 1.074MO0.148*27 0.852*24 1.074*16 1.041 MgO4MMgO/Na3MMg M024 16b) Al3+为置换离子时，缺陷反应方程式为：''Al2O3 MgO 2AlMg 3OO VMgY 2y y由此可以得到固溶体的化学式Al2yMg1-3yO由固溶体组成式得Al/O=0.158/1.158由固溶体化学式得Al/O=2y/1两者相等，解出y=0.068所以固溶体的化学式为Al0.136Mg0.796OMgO晶胞分子数为4，形成固溶体后晶胞体积不变，因此形成固溶体后密度变化为：固溶体4M固溶体/Na30.136MAl 0.796MMg MO0.136*27 0.796*24 1*16 0.969 3 MgO4MMgO/NaMMg M024 166. 对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。
第3章 晶体缺陷 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)
第3章晶体缺陷3.1 复习笔记一、点缺陷1．点缺陷的定义点缺陷是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
2．点缺陷的特征尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
3．点缺陷的形成晶体中，位于点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（Schottky）缺陷；（2）挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷；（3）跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位；（4）在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子图3.1 晶体中的点缺陷（a）肖特基缺陷（b）弗伦克尔缺陷（c）间隙原子4．点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷存在的影响①造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；②由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
晶体组态熵的增值：最小，即式中，Q f为空位形成能，单位为J/mol，R为气体常数，R=8.31J/(mol·K)。
（2）点缺陷浓度的几个特点对离子晶体而言，无论是Schottky缺陷还是Frenkel缺陷均是成对出现的事实；同时离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极其微小的。
二、线缺陷1．位错的定义晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。
2．线缺陷的特征在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷。
3．位错（1）位错的分类①刃型位错：晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半排原子面。
晶体缺陷及固态相变复习题
第一部分：晶体缺陷晶体缺陷：晶体中原子排列的不规则性及不完整性。
晶体缺陷的种类：点缺陷、线缺陷、面缺陷。
一、点缺陷定义：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子尺寸相当的缺陷，称为点缺陷。
1点缺陷的类型：空位、间隙原子、异类原子。
2点缺陷与扩散的关系：⎪⎩⎪⎨⎧−→−−→−弥扩散异类原子自扩散间隙原子空位 3点缺陷对性能的影响：点缺陷的存在，使得金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小，使离子晶体的导电性改善。
过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。
4获得过饱和点缺陷的方法：辐照、高温淬火。
二、线缺陷1定义：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷，如各类位错。
位错：位错是晶体排列的一种特殊组态，晶体中沿某一原子面及某一原子方向发生了某种有规律的错排现象；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。
2位错的三种基本类型：刃型位错、螺型位错和混合位错。
它们与柏氏矢量的关系：刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直。
螺型位错：柏氏矢量与位错线平行。
混合位错：柏氏矢量与位错线既不平行也不垂直，而是与位错线相交成任意角度。
3位错的运动形式或方式有哪些？位错的基本运动形式是滑移，此外，刃型位错还有攀移，螺型位错还有交滑移。
刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。
对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可成为其滑移而，因此，当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。
4扭折、割阶的定义；割阶对位错运动有什么影响？一个运动的位错线，特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段（n个原子间距）首先进行滑移。
若由此形成的曲折线段就在位错的滑移面上时，称为扭折；若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，则称为割阶。
扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失。
但割阶则与原位错线不在同一滑移面，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常称此为割阶硬化。
晶体缺陷习题终稿
晶体缺陷习题终稿第四章晶体缺陷本章主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类，晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的类型、点缺陷的形成、点缺陷的移动、点缺陷的平衡浓度以及点缺陷对材料性能的影响。
位错：位错理论的起源：理论切变强度，位错学说位错的观察位错的基本类型和特征：边缘位错、螺旋位错和混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，位错应力场、位错应变能和位错线张力位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的交割：螺型位错与螺型位错，刃型位错与刃型位错，螺型位错与刃型位错位错的塞积、位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错、层错、不完全位错、肖克利-弗兰克不完全位错反应和汤普森四面体位错与溶质原子的交互作用：弹性交互作用，柯垂尔气团。
一、填空1空位是热力学_______________的缺陷，而位错是热力学_____________的缺陷。
2fcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________；bcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;hcp晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;fcc中frank位错的柏氏矢量是___________。
3.当B=A/2<110>的扩展位错从晶体中滑出后，晶体表面台阶的高度为。
4在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为__________________。
5.是位错线的单位向量，B是伯杰向量，然后B=0_____________________________________。
6三根右螺型位错线的正向都指向位错结点，则它们的柏氏矢量之和等于______。
7.让位错运动引起的晶体体积变化为？v、然后呢？V=0，运动，？五、0体育。
8fcc晶体中单位位错的柏氏矢量是________________，肖克莱位错的柏氏矢量是____________，弗兰克位错的柏氏矢量是_______________。
第一章 晶体结构缺陷习题及解答
第一章 晶体结构缺陷习题与解答1.1 名词解释（a ）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b ）刃型位错和螺型位错 解：（a ）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。
如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（b ）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。
1.2试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。
试举例写出CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +或进入到KCl 间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。
在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为M I 或X I ；空位缺陷的表示符号为：V M 或V X 。
如果进入MX 晶体的杂质原子是A ，则其表示符号可写成：A M 或A X （取代式）以及A i （间隙式）。
当CaCl 2中Ca 2+置换KCl 中K +而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl 2−→−KCl •K Ca +'k V +2Cl ClCaCl 2中Ca 2+进入到KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl 2−→−KCl ••i Ca +2'k V +2Cl Cl1.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？ 解：位置平衡是指在化合物M a X b 中，M 格点数与X 格点数保持正确的比例关系，即M ：X=a ：b 。
电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。
质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
1.4（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al 2O 3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
晶体结构缺陷部分习题讲解
（a）解：根据热缺陷浓度公式：
n N
exp(
E) 2kT
由题意：E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J
T1=25+273=298K, T2=1600+273=1873K
298K：
n N
exp(
2
9.612 1019 1.381023
298
)
1.76 1051
1873K：
课程名称：材料科学基础 主讲内容：晶体结构缺陷部分习题讲解
如何计算热缺陷浓度？ 如何判断热缺陷与杂质缺陷何者占优势？ 如何判断所生成固溶体为填隙型还是置换型？
例1：（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计 算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度；（b）如果MgO晶体 中，含有百万分之一的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？试通过计算 说明。
1.85 16)
102.81023 g
晶胞体积： V a3 (0.5Байду номын сангаас17 107 )3 0.1591021cm3
晶胞密度：
d1
m V
102.8 1023 0.159 1021
6.47g
/
cm3
如果是生成填隙型固溶体，根据缺陷反应方程有：
2CaO CeO2 CaC'' e Cai 2OO
对于填隙式固溶体，其化学式为 CaxCe1-x/2O2,由 x=0.15， 1-x/2=0.925，，所以填隙型固溶体化学式 Ca0.15Ce0.925O2。有因 为 CeO2 属于萤石结构，晶胞分子数 Z=4，晶胞中有 Ca2+、 Ce4+、O2-三种质点。 晶胞质量：
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
习题及解答(晶体结构、缺陷)word资料14页
习题第二章晶体结构及常见晶体结构类型1、名词解释（a）晶体与晶体常数（b）类质同晶和同质多晶（c）二八面体型与三八面体型（d）同晶取代与阳离子交换（e）尖晶石与反尖晶石（f）晶胞与晶胞参数（g）配位数与配位体（h）同质多晶与多晶转变（i）位移性转变与重建性转变（j）晶体场理论与配位场理论答：（a）晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
或晶体是具格子构造的固体。
晶体常数：晶轴轴率或轴单位，轴角。
（b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。
同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。
（c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构。
三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。
（d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。
阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。
（e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。
（f）任何晶体都对应一种布拉菲格子，因此任何晶体都可划分出与此种布拉菲格子平行六面体相对应的部分，这一部分晶体就称为晶胞。
晶胞是能够反映晶体结构特征的最小单位。
表示晶体结构特征的参数（a、b、c，α(bc)∧、β(ac)∧、γ(ab)∧）称为晶胞常数，晶胞参数也即晶体常数。
（g）：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
第二章晶体结构缺陷复习习题及提纲
习 题1．说明下列符号的含义：V Na ，V Na ’，V Cl ·，.(V Na ’V Cl ·)，C aK ·，Ca Ca ，Ca i··2．写出下列缺陷反应式：(1)NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； (2)CaCl 2溶人NaC1中形成空位型固溶体； (3)NaCl 形成肖脱基缺陷；(4)AgI 形成弗仑克尔缺陷(Ag +进入间隙)。
3．MgO 的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是4.20埃，计算单位晶胞MgO 的肖脱基缺陷数。
4．(a)MgO 晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
(b)如果MgO 晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O 3杂质，则在1600'C 时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。
答：1.9×10-51，8.0×10-9 5．MgO 晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ ／mol ，计算该晶体在1000K 和1500K 的缺陷浓度。
答：6.4X10-3，3.5X10-2 6．非化学计量化合物Fe x O 中，Fe 3+／Fe 2+=0.1，求Fe x O 中的空位浓度及x 值。
答：2．25×10-5；0.956。
7．非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe 1-X O 及Zn 1+X O 的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么? 8．对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。
9．图2.1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。
(a)围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干？ (b)围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样?10．有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？11．晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？ 12．晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用 位错的阵列来描述吗？13．试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
第二章 晶体缺陷试题知识点
第二章晶体缺陷P2问题空位形成应该遵循物质守恒，即内部原子跑到表面上。
空位形成整体是膨胀过程，但具体机制较复杂。
一方面，缺少了原子会造成整体收缩；另一方面，跑到表面的原子使体1.如果测量产生积增加，综合效果是形成一个空位导致半个原子体积的增加。
相关问题有：2.将点阵常数测量结果与晶体整体膨胀的事实做空位的晶体，其点阵常数是增大还是缩小？对比，能够发现什么与空位浓度相关的规律？提示：由简到繁是惯用的方法，故可以考虑一维晶体。
增大答：①随着晶体整体膨胀的增加，空位浓度增加。
②-P213 空位的测量——详见潘金生《材料科学基础》溶质原子尽管造成局部的排列偏离，但并不把它算为点缺陷，为什么？问题答：由对“置换原子”与“空位”的比较及“间隙溶质”与“自间隙原子”的比较可知，溶质原子的加入所产生的对于标准态的偏离比较小，因此不把它算为点缺陷。
22()(b)图中黑原子半径比白的中的置换原子的尺寸画得有些随意。
假定问题图黑色－5(c)5 ％，问那种情况下基体内的应变能更大些？为什么？％，而图中大小b ）图中应变能更大。
答：（a周围白原子点阵常数变图中，）①（b）图中，周围白原大，呈现拉伸状态。
（子点阵常数变小，呈现压缩状态。
②由右结合能的图像可知，在平衡位r0左右，曲线并非对称。
产生相同的形置变，压缩引起的应变能更大。
(b)图中应变能更大。
所以P4)MgO(OAlNaCl中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置，还是相问题溶入具有结构32反？AlOMgOAl+3Mg+2价，所以当两个铝离子答：离子是价，溶入晶体，由于，而离子是32取代两个镁离子的位置后，附近的一个镁离子必须空出，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置。
23(a)的画法有些问题。
更好的画法是将图中的大小方块画在一起，即正负离问题图－(65) 。
为什么成对的画法更好些？参见余永宁“材料科学基础”图子空位成对出现－因为①正、负电中心成对出现的时候，可以抵消一点局部电中性的无法满足。
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第二章晶体结构缺陷
习题
1．说明下列符号的含义：
V Na，V Na’，V Cl·，.(V Na’V Cl·)，C aK·，Ca Ca，Ca i··
2．写出下列缺陷反应式：
(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；
(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；
(3)NaCl形成肖脱基缺陷；
(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。
3．MgO的密度是克／厘米3，其晶格参数是埃，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。
4．(a)MgO晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
(b)如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600'C时，MgO晶体
中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。
答：×10-51，×10-9 5．MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。
答：，
6．非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+=，求Fe x O中的空位浓度及x值。
答：2．25×10-5；。
7．非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-X O及Zn1+X O的密度将发生怎么样的变化增大还是减小为什么8．对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和
位错运动方向的特点。
9．图是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位
错。
(a)围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干
(b)围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样
10．有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们
将是排斥还是吸引
11．晶界对位错的运动将发生怎么样的影响能预计吗
图
12．晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用
位错的阵列来描述吗
13．试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。
14．从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
15．试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。
16．在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。
原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B为什么
17．Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。
试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。
(b) A13+为置换离子。
18．对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-x S 和
FeS 1-x 。
前者意味着是Fe 空位的缺陷结构；后者是Fe 被置换。
设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。
19．说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。
20．如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过 ±%通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。
仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta —W ，Pt —Pb ．Co 一Ni ，Co —Zn ，Ti —Ta 。
21．对于MgO 、Al 2O 3，和Cr 2O 3，其正、负离子半径比分别为、和，则A1203和Cr 203形成
连续固溶体。
(a)这个结果可能吗为什么
(b)试预计，在MgO —Cr 2O 3系统中的固溶度是有限的还是无限的为什么
22．某种NiO 是非化学计量的，如果NiO 中Ni 3+／Ni 2+=10-4，问每m 3中有多少载流子。
22．在MgO-Al 2O 3和PbTiO 2-PbZrO 3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，
为什么
23．将CaO 外加到ZrO 2中去能生成不等价置换固溶体，在1600℃时，该固体具有立方萤
石结构，经x 射线分析测定，当溶人摩尔CaO 时，晶胞参数a=，实验测定密度D=克／cm 3，对于CaO-Zr02固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca 2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：
(222)
2
i
Zr ZrO o Zr ZrO Ca Oo a C CaO V Oo a C CaO ++''−−→−++''−−→−
请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。
复 习 提 纲
1、基本概念
结构缺陷、点缺陷、线缺陷、面缺陷、固溶体（置换型和间隙型固溶体）、非化学计量缺陷、色心；
2、晶体结构缺陷的分类；
3、掌握热缺陷的两种基本类型及特点；掌握点缺陷的符号表示；掌握缺陷反应方程式的写法，会利用化学平衡方法计算缺陷浓度；
4、位错的两种基本类型，各自有何特点，柏格斯矢量的物理意义；
5、小角度晶界的位错模型；
6、固溶体的分类及影响置换型和间隙型固溶体形成的因素，固溶体类型的判别，简单分
析形成固溶体后对晶体性质的影响。
7、非化学计量化合物的特点，能够解释为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体
材料。