《动力学中的连接体模型》进阶练习(一)

《动力学中的连接体模型》进阶练习（一）

一、单选题

1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四

个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳

相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）

A. B. C. D.3μmg

2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，

m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的

拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）

A.当拉力F＜12N时，A静止不动

B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N

C.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动

D.无论拉力F多大，A相对B始终静止

3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平

细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力

F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a′、T b′．下列说法中正确的是（）

A.T a＜T a′，T b＞T b′

B.T a＞T a′，T b＜T b′

C.T a＜T a′，T b＜T b′

D.T a＞T a′，T b＞T b′

二、多选题

4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，

A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的

质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于

物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（）

A.水平力F一定变大

B.斜面体所受地面的支持力一定变大

C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

D.地面对斜面体的摩擦力一定变大

三、填空题

5.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量

均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水

平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）

参考答案

【答案】

1.B

2.B

3.B

4.AD

5.解：由牛顿第二定律得：F-μ1mg-μ2mg=2ma

得：a==2m/s2

2s末的速度为：v=at=2×2=4m/s

撤去力F后：

A的加速度大小为：a A=μ1g=0.4×10=4m/s2；

A的位移大小为：x A===2m；

B的加速度大小为：a B=μ2g=2m/s2；

B的位移大小为：x B===4m；

所以A、B都静止时它们之间的距离为：L=x B-x A=2m

答：A、B都静止时它们之间的距离L为2m．

【解析】

1. 解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．

设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有

对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T-f1=ma；

对右侧小木块有f2-T=ma，对右侧大木块有F-f2=2ma---（1）；联立可F=6ma----（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg----（3），

联立（1）、（2）、（3）解得．

故选B．

要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．

本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．

2. 解：A、C、D，当A、B刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．设此时它们的加速度为a0，拉力为F0．

根据牛顿第二定律，得

对B：a0==6m/s2

对整体：F0=（m A+m B）a0=48N

当拉力F≤48N时，AB相对静止，一起向右运动．

当F≤48N时，AB相对静止，F＞48N时，AB发生相对滑动．故A、C、D均错误．

B、当拉力F=16N时，AB相对静止

对整体：a==2m/s2

对B：f=m B a=4N 故B正确．

故选B

由动摩擦因数可求出最大静摩擦力．对B研究，求出A、B刚要滑动时的加速度，再对整体研究求出此时的拉力．由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动．

本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，要灵活选择．

3. 解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（m M+m N+m Q）a①

再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：

T a=m M a②

对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-T b=m Q a③

联立①②③解得：；

；

当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故T a减小，T b增加；故选B．

先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根据牛顿第二定律列式求解T a；最后再对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律列式求解T b；在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，分析前面的表达式即可．

本题要灵活地选择研究对象，根据整体法求解加速度，根据隔离法求解系统内力，求解出表达式讨论是关键．

4. 解：取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，则有F=mgtan

θ，T=，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细

绳上的拉力T随之变大．故A正确；

对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力