理论力学第七版答案
理论力学(I)第七版答案
FN = (m+ m + m2 )g +α(−m r + m2r2 ) 1 11 （3） 研究 m ） 1
F 2 − m2 g = m2a2 = m2r2α T F 2 = m2 (g + r2α) T
3．动量矩守恒定律 ． 常矢量； 若 ∑MO(F(e) ) ≡ 0，则 LO =常矢量； 常量。 若 ∑Mz (F (e) ) ≡ 0，则 Lz =常量。
J。
6. 查表法 物体 的形 状 细直 杆
均质物体的转动惯量 简 图 转动惯量 惯性半 径
m 2 JzC = l 12 m Jz = l 2 3
体积
ρz =
C
l 2 3
l ρz = 3
薄壁 圆筒
Jz = mR2
ρz = R
2R π lh
圆柱
1 JZ = mR2 2 Jx = Jy =
ρz =
R 2
2
（2） 均质细直杆对一端的 ） ml2 转动惯量
3
（3） 均质细直杆对中心轴 ） ml2 的转动惯量
12
4．组合法 ． 例10：已知杆长为 质量为1 ，圆盘半径为 ： l m d 质量为 m 。 2 求： JO。
解： JO = JO杆 + JO盘
1 2 JO杆 = ml 3
1 d 2 d 2 JO盘 = m ( ) + m (l + ) 2 2 2 2 2 3 2 2 = m2 ( d + l + ld) 8 1 2 3 2 2 JO = ml + m2 ( d +l +ld) 1 3 8
J z = J zC + md2
例11-9：均质细直杆，已知 ：均质细直杆， 求：对过质心且垂直于杆的 解：对一端的 z 轴，有
理论力学第七版答案
理论力学第七版答案第一章粒子运动学1.1 基本概念•位矢、速度矢量和加速度矢量的定义和表示方法。
•直角坐标、柱坐标和球坐标系的转换关系。
•速度的瞬时和平均定义。
1.2 运动学基本定理•切线加速度与半径曲线关系。
•速度、加速度与位矢、速度矢量之间的运动学关系。
1.3 平面运动•直线运动：匀速直线运动和变速直线运动的运动学方程。
•曲线运动：实际问题中曲线运动的应用。
第二章力学基本定律2.1 牛顿第一定律•牛顿第一定律的定义和说明。
•惯性系和非惯性系的区别。
2.2 牛顿第二定律•牛顿第二定律的定义和表达式。
•质点和刚体受力的运动学关系。
2.3 牛顿第三定律•牛顿第三定律的定义和说明。
•物体之间相互作用力的特点。
2.4 小结•牛顿定律的应用场景和注意事项。
第三章力的合成与分解3.1 力的合成•力的合成的数学表达式。
•合力的性质和特点。
3.2 力的分解•力的分解的数学表达式。
•杠杆原理和力矩的概念。
3.3 直角坐标系内的力的合成与分解•直角坐标系下力的合成与分解的具体计算方法。
•应用场景和实例。
第四章力的作用点与力矩4.1 力的作用点•力的作用点的概念和性质。
•力的作用点变化对物体运动的影响。
4.2 力矩•力矩的定义和计算公式。
•力矩与力之间的关系。
4.3 平衡条件•平衡条件的定义和判断方法。
•平衡条件的应用。
第五章动力学基本定律5.1 作用力的性质•作用力的性质和判断方法。
•弹力、摩擦力和引力的特点。
5.2 动量定律•动量定律的定义和表达式。
•动量定律与力学问题的应用。
5.3 动能定理•动能定理的定义和表达式。
•动能定理与动力学问题的应用。
5.4 质心运动•质心的概念和运动特点。
•质心运动与动量守恒的关系。
第六章动力学问题6.1 动力学问题的解法思路•动力学问题解决的思路和方法。
•实例分析和解决步骤。
6.2 一维动力学问题•一维动力学问题的求解方法和关键步骤。
•速度-时间图和位移-时间图的应用。
6.3 二维动力学问题•二维动力学问题的求解方法和关键步骤。
理论力学第七版答案
3-4 在图示刚架中，已知q ＝3kN/m ，F 可＝62kN ，M ＝10kN ⋅m ，不计刚架自重。
求固定端A 处的约束反力。
【知识要点】 平面的任意力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题【解题分析】 本题应注意固定端A 处的受力分析，初学者很容易丢掉约束力偶。
【解答】 以刚架为研究对象，受力如图。
题3－4图∑=-⨯+=045cos 421,00F q F F Ax x ∑=-=045sin ,00F F F Ay y∑=⨯+⨯--⨯⨯-=0445cos 345sin 34421,0)(00F F M q M F M A A 解得 F A x =0, F A y =6kN, M A =m kN ⋅12 3-8 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P ＝500kN ，其重心在离右轨1.5m 处。
起重机的起重量为P 1＝250kN ，突臂伸出离右轨10m 。
跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P 2以及平衡锤到左轨的最大距离x 。
题3－8图【知识要点】 平面平行力系的平衡方程及应用，单个物体的平衡问题。
【解题分析】 本题仍为翻倒问题，存在两种临界状态。
【解答】 以起重机为研究对象，受力如图。
若满载不翻倒0105.13)3(,0)(12=---+=∑P P F x P F MNA B 由 F NA ≥0,得P 2（x+3）≥3250 (1) 若空载不翻倒 05.43,0)(2∑=-+=P F x P F M NB A由 F NB ≥0得22502≤x P (2) 由式（1）、（2）得kN P P 3.3331000322≥≥即把kN P 3.3332=代入（2）得x ≤6.75m3-11 如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重P 1＝50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 2＝10kN ，如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分
A
ϕ
O
r ϕ
M
W=
2π
∫ 4ϕ dϕ + (m
0
− mB ) g ⋅ 2π r
A B
A mAg
= 8π 2 + (mA − mB ) g ⋅ 2π r = 8π 2 + 1× 9.8 × 2π × 0.5 = 110 (J)
B
mBg
(a)
(b)
7
12-4 图示坦克的履带质量为 m，两个车轮的质量均为 m1。车轮被看成均质圆盘，半径为 R， 两车轮间的距离为 πR。设坦克前进速度为 v，计算此质点系的动能。 解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。将履带分为四部 分，如图b 所示。履带动能：
O
P2 P aB − 1 a A = FN − P 1−P 2 g g
其中， a A = a ， aB = 解得
A
a 2 1 (2 P 1−P 2 )a 2g
B
(a)
FN = P 1+P 2 −
v FN
O
v P 1
A
v aA
v aB B
v P2
(b)
11-1 质量为 m 的点在平面 Oxy 内运动，其运动方程为
得
G1
320
B C
SB
S A = 170 mm S B = 90 mm
(b)
2
10-12 图示滑轮中，两重物 A 和 B 的重量分别为 P1 和 P2。如物体 A 以加速度 a 下降， 不计滑轮质量，求支座 O 的约束力。 解：对整体进行分析，两重物的加速度和支座 O 的约束力如图b 所示。由 动量定理知：
整体受力和运动分析如图b因为0xf所以x方向系统守恒有21cos0brbmvmvv??解得121cosbrmmvvm1所以该系统动能为设此时三棱柱a沿三棱柱b下滑的距离为s则其重力作的功为1sinwmgs??系统动能22b211221sin12cosmmtmmvm由系统动能定理tw即1sinwmgs??上式对时间求导并注意到rdsdtv整理后得22112121sinsincosbbrmmmmvamgvm?????得2b2a212b2b2r2122b21122
理论力学第七版答案
题图【知识要点】 空间汇交力系地平衡方程.【解题分析】 空间汇交力系平衡方程地一般形式为三个投影式.【解答】 受力分析如图所示，可知三杆都是二力杆∑∑∑=--+==-==-=015sin 30sin 45sin 30sin 45sin ,0015cos 30cos 45sin 30cos 45sin ,0045cos 45cos ,0000000000000P F F F F F F F FF F FC A A zC B A y B A x ＋ 由上面三个方程联立，解得图示电动机以转矩通过链条传动将重物等速提起，链条与水平线成角（直线平行于直线）.已知：＝100mm ，＝200mm ，＝，链条主动边（下边）地拉力为从动边拉力地两倍.轴及轮重不计求支座和地反力以及链条地拉力.个人收集整理 勿做商业用途【知识要点】 空间任意力系地平衡方程.【解题分析】 此力系在方向投影自动满足，所有只有五个独立方程.【解答】 将大小转轮相连地链条断开后，系统受力如图.已知链条下边地拉力为上边地拉力地二倍，则2F .题－图由力系平衡可得∑∑∑∑∑=+--==+-==--+==--++==+++=030cos )(6001000,0)(0Pr )(,0)(030030sin )(6001000,0)(030sin )(,0030cos )(,002112021021021F F F F M R F F F M P F F F F M P F F F F F F F F F F Bx z y Bz x Bz Az z Bx Ax x解方程得 ＝, ＝, ＝＝, ＝－， ＝－图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力作用.设板和杆自重不计，求各杆地内力.【知识要点】 空间任意力系得平衡方程.【解题分析】 空间任意力系得六个平衡方程刚好求解六根杆内力.【解答】 以板为研究对象，受力如图所示.题－图由得和0)(0)(,0)(===∑∑F M F M F M BF CO AE, , 由 010001000,0)(010001000,0)(0500500,0)(5311=--==+==--=∑∑∑F F F M F F F MF F F MDE GF EF 解得 －(压)， ，， －(压)，。
理论力学第七版课后习题答案
理论力学第七版课后习题答案第一章: 引言习题1-11.问题描述：给定物体的质量m=2kg，加速度a=3m/s^2，求引力F。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，其中m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
代入已知值，可求得F=6N。
习题1-21.问题描述：给定物体的质量m=5kg，引力F=20N，求加速度a。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=4m/s^2。
第二章: 运动的描述习题2-11.问题描述：一个物体以恒定速度v=10m/s匀速直线运动，经过t=5s，求物体的位移。
2.解答：位移等于速度乘以时间，即s=vt。
代入已知值，可得s=50m。
习题2-21.问题描述：一个物体以初始速度v0=5m/s匀加速直线运动，加速度a=2m/s^2，经过t=3s，求物体的位移。
2.解答：由于物体是匀加速直线运动，位移可以通过公式s=v0t+0.5at^2计算。
代入已知值，可得s=(53)+(0.52*3^2)=45m。
第三章: 动力学基础习题3-11.问题描述：一个物体质量为m=4kg，受到的力F=10N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2.5m/s^2。
习题3-21.问题描述：一个物体质量为m=3kg，受到的力F=6N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
第四章: 动力学基本定理习题4-11.问题描述：一个物体质量为m=8kg，受到的力F=16N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
习题4-21.问题描述：一个物体质量为m=6kg，受到的力F=12N，求物体的加速度。
2.解答：根据牛顿第二定律F=ma，将已知值代入，可求得a=2m/s^2。
以上是理论力学第七版课后习题的答案。
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理论力学第七版课后习题答案(共9篇)
理论力学第七版课后习题答案(共9篇)理论力学第七版课后习题答案（一）: 求理论力学第七版课后习题答案1、很高兴为您回答,但我没有题目内容啊!2、自己亲自做吧.网上（如：百度文库）可能查找到一些答案,一般不全.对搞不懂的题目,可以上传题目内容,以方便为你回答.理论力学第七版课后习题答案（二）: 理论力学第六版（哈尔滨工业大学理论力学教研室）高等教育出版社课后习题答案 [email protected]【理论力学第七版课后习题答案】已发送注意查收理论力学第七版课后习题答案（三）: 理论力学第七版高等教育出版社PDF 要《理论力学》（I）（第7版），《理论力学》（II）（第7版），《简明理论力学》（第2版）高等教育出版社，理论力学解题指导及习题集（第3版）高等教育出版社，理论力学思考题集高等教育出版社，这些书的PDF 非常谢谢必有重赏在下载了一会上传附件，望等待！！！理论力学第七版课后习题答案（四）: 有几道力学题,.理论力学第一题选择题（基本概念和公理）1 理论力学包括（）A、静力学、运动力学和动力学.B、运动学和材料力学.C、静动力学和流体力学.D、结构力学和断裂力学.2 静力学是研究（）A、物体破坏的规律B、物体平衡的一般规律.C、物体运动的一般规律..D、物体振动的规律..3 关于刚体的说法是（）A、很硬的物体.B、刚体内任意两点间的距离可以微小改变..C、刚体内任意两点间的距离保存不变.D、刚体内任意两点间的距离可以改变.4 关于平衡的概念是（）A、物体相对于惯性参考系静止.B、物体做加速运动.C、物体相对于惯性参考系运动.D、物体做减速运动5 力是物体间的（）A、相互化学作用..B、相互机械作用.C、相互遗传作用.D、相互联接作用.6 力对物体作用的效应取决于力的三要素,三要素是指（）A、力的大小、方向和坐标B、力的大小、量纲和作用点.C、力的大小、方向和作用点.D、产生力的原因、方向和作用点.7 在国际单位制中,力的单位是（）A、米（m）.B、牛顿.米（N.m）.C、牛顿.秒（m）.D、牛顿（N）.8 关于约束的说法是（）A、限制物体运动的装置B、物体和物体的链接.C、物体运动的装置.D、使物体破坏的装置.ABCAD CDA理论力学第七版课后习题答案（五）: 第七课答案【理论力学第七版课后习题答案】七年级上语文期末复习复习提要 1、语言积累和运用.2、现代文阅读.3、文言文、古诗词阅读.4、作文复习.5、专题训练及总测试.重点 1、注意辨别字形、正字音、释词义,理解语句在具体语境中的含义.2、整体感知课文,理解文章内容和写作特色,领悟作者的思想感情.3、学习文言文,生在朗读、背诵.掌握积累一些文言词语,理解文章大意,学会翻译文言文.4、学会审题,并结合学习生活实际,选取典型的材料进行作文,学会运用学过的词语及写作技巧.难点：1、关键词语的揣摩.2、理解一些重要语句的深刻含义.3、理解诗歌的意境.4、作文的选材立意.课时划分：1、积累与运用（4课时）.A、拼音汉字、改正错别字.B、古诗、名句的默写.C、仿写句子、广告标语、综合性学习.D、对对子、名著导读.2、现代文阅读（4课时）.A、课内阅读（2课时）.B、课外阅读（2课时） 3、文言文阅读（2课时）.4、作文（2课时）.附：专题练习分工：积累与运用：张桂芬、钟国珍,现代文阅读（课内：王安华、黄卓苗,课外：郑小坚、范远填）,文言文阅读：方焕章,作文：王文捷复习教案第一课时复习内容 1、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.2、熟练运用学过的生字词.一、复习本册学过的生字生词,掌握音、形、义.1、教师指导学生掌握关键词语,让学生读、抄一遍,掌握正确的读音和拼写规则,特别注意平常容易读错的字音和多音多义字的读音.如：A、给下列加点的字注音或根据拼音写汉字.痴（）想隐秘（）诱惑（）xuān( )腾一shùn( )间yùn( )含 B、请你找出并改正词语中的错别字.惊荒失措 _____改为_____ 昂首铤立_____改为_____ 二、进行逐单元进行听写训练.（一般分开在课前进行）三、完成试卷练习.（课后巩固为主）第二课时复习内容 1、复习古诗、名句的默写.2、学会初步赏析一些古诗或《论语》中的名句.一、学生复习要求背诵古诗和名篇.1、学生诵读本册要求背诵的古诗.2、教师指导学生熟记一些名句,会默写.3、掌握重点,理解诗歌的主题思想,体会含义深刻的句子.二、默写练习.（主要针对后进生,以激励为主）如：A、商女不知亡国恨,_______________________.《泊秦淮》 ,浅草才能没马蹄.《钱塘湖春行》B、《观沧海》中展现海岛生机勃勃的诗句是：,.,.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是：,.三、课后试卷练习巩固.第三课时复习内容1、仿写句子.2、复习比喻、拟人等修辞方法的辨别和运用.一、明白仿写的意义及方法.1、仿句是按照题目已经给出的语句的形式,再另外写出与之相仿的新句,仿句只是句式仿用,文字内容不能完全一样.只要被模仿的是句子的形式,不管是单句或复句,都列入仿句.2、仿句考查的知识点：（1）、考查同学们对语法、修辞等知识的综合运用,要求同学们根据不同的语境和要求,写出与例句内容和形式相同或相近、意义上有密切关联的句子.例如：生活就是一块五彩斑斓的调色板.希望就是________________________.[解析]这道题目从句式上看是陈述句.在修辞上运用了比喻,同学们要注意比喻运用的得体,比喻的艺术贵在创新,要寻找新鲜、活泼的喻体,保持上下文的协调性.如：希望就是一颗永不陨落的恒星.希望就是一盏永不熄灭的明灯.（2）、考查同学们的语言表达能力,联想、想象能力,创新思维能力.例如：什么样的年龄最理想什么样的心灵最明亮什么样的人生最美好什么样的青春最辉煌鲜花说,我开放的年龄多妩媚；月亮说,____________________________；海燕说,_______________________.太阳说,_________________________________.[解析]该题是问答式的仿写,在回答上运用拟人的修辞,要求天下们针对性进行回答,有一定的开放度,但是在解题时,要注意结合回答对象的特点.如：我纯洁的心灵多明亮；我奋斗的人生极美好；我燃烧的青春极辉煌.（3）、是对同学们思想认识水平的检测,包括道德素质,审美理论力学第七版课后习题答案（六）: 理论力学的基本原理和基本假设是什么理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科,也称经典力学.是力学的一部分,也是大部分工程技术科学理论力学的基础.其理论基础是牛顿运动定律,故又称牛顿力学.原理的话就是牛顿三大定理咯.定理都是在基本假设的基础上推出来的,所以想想牛顿三定律是建立在什么假设基础上的我能总结出来的就三点：1．时间是绝对的,其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关； 2．空间是欧几里德的,也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的；3．经典物理的第三个假设,就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述.理论力学第七版课后习题答案（七）: 大学理论力学的问题（哈工大第七版）有关力矩在平面力对点之炬,这一节中,关于力对点之矩的正负问题中,顺时针和逆时针怎么判断呢以及在力对轴的矩中右手螺旋定则怎么定义的啊利用右手螺旋定则,其实判断力矩正负和以前高中学的判定磁场方向差不多,就是伸出右手,大拇指与其余四个手指垂直,其余四指弯向力的方向,这时候可以有两种判定方法：第一种,如果其余四指弯曲的方向是顺时钟,则力矩为负,反之,则为正；第二种,如果这时大拇指指向为上,那么力矩为正,反之,则为负.总之大体的判断方法就是这样,至于哪种方法更容易,楼主自行体会吧.最后祝你学业进步~理论力学第七版课后习题答案（八）: 现代物理学包括哪几部分目前我们学物理是包括了力学,光学,热学,电磁学,原子物理学,理论力学,热力学,统计物理学,电动力学,量子力学,数学物理方法,固体物理学这些学科的理论力学第七版课后习题答案（九）: 科学不怕挑战的阅读答案5．本文的中心论点是什么7 (4分)6．第③④段运用了事例来论证,请分别概括这两个事例的内容.(4分)7．第⑤段申两个句子的顺序能否颠倒为什么(4分)8．第⑥段中"科学"一词为什么加上引号(2分)9．说说画线句子在文中的表达作用.(3分)参考答案：5、科学不怕挑战（或“科学不怕挑战,怕挑战的不是科学.”）（2分）6、第③段：量子力学曾受到爱因斯坦理想实验的挑战（1分）；第④段：进化论曾受到创世说者的频频发难（1分）.7、不能颠倒（1分）.这句话有承上启下的作用,前半句总结上文,后半句引出下文（1分）.8、为了表示讽刺和否定.（2分）9、运用了比喻论证的方法（1分）,将科学不断受到挑战比作了大浪淘沙,证明了科学是不怕挑战的,从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂（1分）.。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案
tan θ =
r sin ϕ h − r cos ϕ
sin ω 0 t h − cos ω 0 t r ]
图 7-5
注意到 ϕ = ω 0 t ，得
θ = tan −1 [
（2）
自 B 作直线 BD 垂直相交 CO 于 D，则
tan θ =
r sin ω 0 t BD = DO h − r cos ω 0 t
80
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
7-6 如图 7-6 所示，摩擦传动机构的主动轴 I 的转速为 n = 600 r/min 。轴 I 的轮盘与轴Ⅱ的轮 盘接触，接触点按箭头 A 所示的方向移动。距离 d 的变化规律为 d = 100 − 5t ，其中 d 以 mm 计， t 以 s 计。已知 r = 50 mm ， R = 150 mm 。求： （1）以距离 d 表示轴 II 的角加速度； （2）当 d = r 时，轮 B 边缘上 1 点的全加速度。 解 （1）两轮接触点的速度以及切向加速度相同
∠CBO =
π ， x B = 2 R cos ϕ 2 & B = 2 R + vt （↓） x B (0) = 2 R ， x
(2 R) 2 − x B
2
vt vt 1 2 − 2 2 − ( )2 R R 2R 2 v v ， vC = 2 Rω = − ω =− 2 R sin ϕ sin ϕ sin ϕ = =
两边对时间 t 求导：
vt l
& sec 2 ϕ = ， ϕ & = cos 2 ϕ ， ϕ && = − ϕ
当ϕ =
v l
v l
2v & cos ϕ sin ϕ ⋅ ϕ l
理论力学(百度文库)-第七版答案-哈工大
哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
理论力学(第七版)思考题答案
理论力学思考题答案1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。
（2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。
（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。
1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。
1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。
（2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。
（3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。
（4）A 、B 处力的方向不对。
1-4 不能。
因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。
1-5 不能平衡。
沿着AB 的方向。
1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。
受力图略。
2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。
2-2不同。
2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。
2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。
（b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。
2-5可能是一个力和平衡。
2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。
2-7一个力偶或平衡。
2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。
2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩：'2C RA M aF =，顺时针。
2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。
2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。
3-13-2 （1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。
3-3 （1）不等；（2）相等。
3-4 （1）'()B Fa =-M j k ；（2）'RC F =-F i ，C Fa =-M k 。
哈工大理论力学第七版课后习题答案完整版
1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
P 2N F 1N F A (a)(a1)P N F A T F(b)(b1)P B A 2N F 3N F 1N F (c)(c1)A B 2P 1P Ax F Ay F T F (d)(d1)F B F A F B A (e)(e1)A BFAx F BF Ay F q(f) (f1)A B F C C F A F (g)(g1) A C 1P C F Ax F Ay F B 2P(h)(h1) B F C Ax F A D C F Ay F(i)(i1)(j) (j1)A B C P Ax F Ay F B F F (k)(k1)C A CAF AC F BA F AB F BA P ACF ′ABF ′ (l) (l1) (l2) (l3)图1-1 1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2N F 2P C N F ′(a) (a1)1P 1N F 2N F AxF AyF 2P CA B1P 1N F Ax F A N F B Ay F(a2) (a3) 2P 1P A1N F 3N F 2N F B(b) (b1)1P A 1N F N F 2P 3N F N F ′2N F B(b2) (b3)B 1N F A2P Ax F AyF DC2N F 1P(c) (c1) 1P B 1N F D 2N F TF A 2P AxF AyF T F ′ (c2)(c3)B A CD C F Ay F q BF Ax F (d) (d1)A C DC F Ay F q Ax F DyF Dx F B D B F q Dx F ′DyF ′ (d2)(d3)ABC P qAx F Ay F Cy F Cx F A B q Ax F Ay F Bx F By F BC PCx F Cy F Bx F ′By F ′ (e) (e1)(e2) (e3)CA B 2F ByF Bx F Ax F Ay F 1F(f) (f1)C A AxF Ay F 1F CxF Cy F C B 2F ByF Bx F Cx F ′Cy F ′(f2)(f3) P BF AyF Ax F A C B(g) (g1) B F AyF AxF A C B T F Cx F D P C CxF ′Cy F ′TF(g2)(g3)BAx F Ay F A B F ′1F D BCx F Cy F C B F 2F(h)(h1) (h2)A O COyF Ox F Cx F CyF AxF Ay F C D F CyF ′Cx F ′E F A B E(i) (i1) (i2)A B O C OyF Ox F Bx F By F DFE ABBx F By F EF ′AxF ′Ay F ′(i3)(i4)AB C H E DP Ay F Ax F Bx F By F BCByF Bx F Cy F Cx F T F(j) (j1) (j2)D 2T F 1T F DyF Dx F E 2T F ′3T F Ex F Ey F A D Ax F Ay F Dy F ′DxF ′E C Cy F ′Cx F ′Ex F ′Ey F ′(j3) (j4) (j5)BB FC FDE F ′Cy F ′Cx F ′E θ(k)(k1)A BBF C F Ay F Ax F E Dθ A Cy F CFAy F AxF DEF CxF D θ−°90 (k2) (k3) D EA BA FB FC F CB D DF 1F BF ′(l) (l1) (l2)E EF 2F D D F ′ AB C DE 2F 1F AFC F E F (l3) (l4)或 B C CF Dy F Dx F 1F BF ′D DE DyF ′Ey F ExF Dx F ′2F A B C D E 2F 1F A F CF Ey F Ex F(l2)’(l3)’ (l4)’ CCyF 1F CxF B AAD F ′(m) (m1)E F E ADF DHF H 2F ADF AD F ′AD(m2) (m3)B O A Ox F OyF BN F AN F kF(n) (n1) D q1N F 3N F 2N F B F ′B(n2) B D G FA CE AF C F E F FG F (o) (o1)B A BF A F B D C F D F B F ′C D E F F F D F ′FF E(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
理论力学第七版答案
5-1 如图所示，置于V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩M ＝15N ⋅m 时，刚好能转动此棒料。
已知棒料重P ＝400N ，直径D ＝0.25m ，不计滚动摩阻。
试求棒料与V 形槽间的静摩擦系数f s 。
【知识要点】 通过摩擦定律求摩擦系数。
【解题分析】 通过平衡方程和摩擦定律求解，两点同时到达临界状态。
【解答】 以棒料为研究对象，受力如图，在临界状态时，由平衡方程题5－1图∑∑∑=-+==--==-+=02)(,0)(045cos ,0045sin ,0000M D F F F M P F F F P F F FSB SA SA NB y SB NA x其中 F SB =f S F NB ,F SA =f s F NA解得 f S =0.2235-18 尖劈顶重装置如图所示。
在B 块上受力P 的作用。
A 与B 块间的摩擦系数为f s （其它有滚珠处表示光滑）。
如不计A 和B 块的重量，试求：使系统保持平衡的力F 的值。
【知识要点】 考察摩擦的平衡问题、摩擦角、几何法。
【解题分析】 本题采用几何法更简单。
读者可练习用解析法求解。
平衡的临界状态有两种，可分别求得F 的最大值和最小值。
【解答】 以整体为研究对象，受力如图（a ）所示。
则由 ∑=-=0,0P F F NA y解得 F NA = P假设F<F 1 , F>F 2 时楔块分别向右，向左运动，受力如图（b ），（c ）所示，解得题5－18图)tan(),tan(21ϕαϕα+=-=P F P F为使系统平衡则F 值应为F 1≤F ≤F 2又ϕtan =s f 则上式化为 a f f P F f f P s s s s sin cos cos sin sin cos cos sin -+≤≤+-ααααααα 5-14 均质圆柱重P 、半径为r ，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。
杆端A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力F ，圆柱上作用一力偶，如图所示。
哈工大理论力学(I)第七版答案、高等教育出版社出版
哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。
10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。
设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。
理论力学答案 第七版
P FAx
(k1)
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
FCA
C A
FAB
′ FAC ′ FAB
A
FAC
B
FBA
(l)
(l1) 图 1-1
(l2)
P (l3)
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计， 所 有接触处均为光滑接触。
C
FN 2
因对称
= 2 000 N
FT B = FT A = 2 010 N
2-7 如图 2-7a 所示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B，C，E 为活动铰链。已知力 F， 机构平衡时角度如图 2-7a，求此时工件 H 所受的压紧力。
y
y
y
F FN B FBC
′ FBC
θ
FCD x
′ FCE
θ
E
FN E
θ
B
C
FT A
y
10 m
10 m P/2 O
θ
(a) 图 2-6
D
C
FT C x
(b)
解 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 AC 段绳索为研 究对象，坐标及受力如图 2-6b 所示。图中：
W1 =
由平衡理论得
P = 200 N 2
(1)
∑ Fx = 0, FT C − FT A cosθ = 0
FE
F
D
C
O (i1)
E
B
(i2)
(i)
5
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
′ FAx
A
F C
理论力学第七版答案 第二章
2-15 直角弯杆ABCD 与直杆DE 及EC 铰接如图，作用在DE 杆上力偶的力偶矩M ＝40kN ⋅m ，不计各杆件自重，不考虑摩擦，尺寸如图。
求支座A 、B 处的约束反力及EC 杆受力。
题2－15图【知识要点】 平面力偶系的平衡方程。
【解题分析】 以整体为研究对象可求得A,B 处约束力，以杆DE 为研究对象可求得EC 的受力。
【解答】 （1）以整体为研究对象，受力如图。
∑=⋅-=030cos 4,00A i F M M解得 kN F F B A 320==(2) 以杆DE 为研究对象，受力如图。
∑=⋅-=045cos 4,00BC i F M M解得 kN F BC 220=2-16 在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。
机构尺寸如图所示，各杆重量不计。
求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。
【知识要点】 平面力偶系的平衡方程及应用，平面汇交力系的平衡方程及应用。
【解题分析】 先研究曲柄OA ，再研究铰链B ，然后研究滑块D 。
【解答】 （1）以曲柄OA 为研究对象，受力如图。
0cos ,0=-⋅=∑M F MA i θα 解得 θαcos M F A = （2）以铰链B 为研究对象，受力如图。
题2－17图0sin cos cos ,0=-+-=∑θθθAB CB DB x F F F F0cos sin sin ,0=+--=∑θθθAB CB DB yF F F F 其中A AB F F = 解得θθαθcos 2sin 2cos M F DB =（3）以滑块D 为研究对象；受力如图。
∑=+-=0cos ,0θBD x F F F 其中 DB BD F F =解得 θαθ2cot cos M F F DB =⋅=。
理论力学第七版答案
8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。
假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。
试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
题8－5图【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。
【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点v a = v e +v r大小： √ ？ ？方向： √ √ √v a = v222222cos :a x vaa x v ax vav v v e e ea +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。
工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。
该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角ϕ。
求当ϕ＝0°时，顶杆的速度。
【知识要点】 点的速度合成定理【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动题8－10图【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有v a = v e +v r大小： √ ？ ？方向： √ √ √解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω＝2rad/s 绕O 1轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当ϕ=60°时，杆CD 的速度和加速度。
题8－17图【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：平行移动【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系（1）速度 v a =v e + v r , v e = v A =A O 1⋅ω s m v v e a /1.060cos 0=⋅=(2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12⋅==ω20/35.030cos s m a a n e a =⋅=8-20 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O ，A 借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学12
求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。
Mf
ω
FAx
A
FAy
m1 g
(a)
(b)
图 12-8
解 取飞轮 A 及重物为质点系，设摩阻力偶矩为 Mf，飞轮转动惯量为 JA，如图 12-8b
所示。根据对轴 A 的投影式动量矩定理有
dLA dt
=
−M f
+ m1gR ， LA
=
J Aω
+ m1ωR2
两边积分得
(J A + m1R2 )dω = (M f +m1gR)dt
LO = m ⋅ vA ⋅ 2R + J Aωa
=
m ⋅ 2RωO
⋅ 2R +
1 mR2 2
⋅ (ωO
+ ωr )
= 5ωOmR2
=
20
kgm 2 /s
156
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
（3）在图 12-2c1 中，轮 A 绕 O 作圆周曲线平移
LO = m ⋅ 2RωO ⋅ 2R + J Aωa
12-10 如图 12-10 所示离心式空气压缩机的转速 n = 8 600 r/min，体积流量 qV = 370 m3/min，第 1 级叶轮气道进口直径为 D1 = 0.355 m，出口直径为 D2 = 0.6 m。气流进口绝对
速度 v1 = 109 m/s，与切线成角θ1 = 90° ；气流出口绝对速度 v2 = 183 m/s，与切线成角
(a)
(b)
图 12-4
解 以人和圆盘为质点系，由于作用于系统的外力（重力和轴 O 的约束力）对轴 O 的
矩均为零，所以人和圆盘组成的系统对轴 O 的动量矩守恒。设人在盘上绕轴 O 顺时针走圆
理论力学第七版答案
7-8 纸盘由厚度为a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速υ拉纸条。
求纸盘的角加速度（以半径r 的函数表示）。
【知识要点】 纸盘转速与边缘速度v 的关系。
【解题分析】 利用纸带的平移速度等于轮边缘的速度求解。
【解答】 令初始状态下纸盘的半径为r 0，则经过时间t 之后纸盘面积为
题7－8图
avt r R =-2
2ππ
上式对时间求导，得 r av dt dr av dt dr r
ππ222-== 由求导，得对t r
v =
ω dt dr r v dt d 2-=ωα＝ 把式（1）代入上式，得
32
2r
v a πα= 7-11 杆AB 在铅垂方向以恒速υ向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕
轴O 转动，如图所示。
设运动开始时，4π
ϕ=，求此后任意瞬时t ，OC 杆的角速度
ω和点C 的速度。
题7－11图
【知识要点】 刚体得定轴转动。
【解题分析】 由点B 的坐标与角ϕ的关系入手。
【解答】 点B 坐标y=2Rcos ϕ
上式时间t 式导得
ϕ
ωϕ
ωϕωsin 2sin 2sin 2v R v R v R y
v C -==-=-== 而 R
OB 2cos =ϕ 其中 vt R OB +=4cos 2π
则 2222221cos 1sin ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=-=R vt R vt ϕϕ
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理论力学第七版答案--
题9-10图【知识要点】I 、n 两轮运动相关性。
【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出3 AB , 3 OB 之间的关系，从而得到I 轮运动的相关参数。
【解答】A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有一於一=CD - 3 = — O A - 3 2所以 ①OB v ——B — = 3.75rad / s r + rv = CM -3 ,3 VMA - - 6 rad /s r i 9-12 瞬时 图示小型精压机的传动机构，OA = O 1 B =r =0.1m , EB =BD = AD =l =0.4m 。
在图示 OA ±AD , O 1 B ±ED , O 1 D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。
已知曲柄OA 的转速 n =120r/min ,求此时压头F 的速度。
页脚9-10在瓦特行星传动机构中，平衡杆0A 绕q 轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲 柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。
在O 轴上装有齿轮I,齿轮n 与连杆AB 固连于一 体。
已知：。
=r 2=0.3 v3 m , 01A = 0.75m , AB = 1.5m ；又平衡杆的角速度3O 1 = 6rad/s 。
求当丫=60°且。
=90°时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。
题9-12图【知识要点】速度投影定理。
【解题分析】由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。
再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。
【解答】速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故v F = v E = v D由速度投影定理，有v D - cose 二L9-16曲柄04以恒定的角速度①=2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设0A = AB =R =2r = 1m ,求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。
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8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。
假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。
试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。
题8－5图
【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。
【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA
绝对运动：直线运动
相对运动：直线运动
牵连运动：定轴转动
【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点
v a = v e +v r
大小： √ ？ ？
方向： √ √ √
v a = v
2
22222cos :a x va a x v a
x va
v v v e e e
a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。
工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。
该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角ϕ。
求当ϕ＝0°时，顶杆的速度。
【知识要点】 点的速度合成定理
【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB
绝对运动：圆周运动
相对运动：直线运动
牵连运动：平行移动
题8－10图
【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有
v a = v e +v r
大小： √ ？ ？
方向： √ √ √
解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe
8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω
＝2rad/s 绕O 1轴转动。
杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当ϕ=60°时，杆CD 的速度和加速度。
题8－17图
【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理
【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB
绝对运动：直线运动
相对运动：直线运动
牵连运动：平行移动
【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系
（1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1⋅ω
s m v v e a /1.060cos 0=⋅=
(2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12⋅==ω
20/35.030cos s m a a n e a =⋅=
8-20 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O ，A 借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。
偏心轮C 绕轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴O 1摆动。
设OC 上OO 1时，轮C 的角速度为O ，角加速度为零，θ＝60°。
求此时摇杆O 1A 的角速度O ，和角加速度a 1。
题8－20图
【知识要点】 点的速度和加速度合成定理。
【解题分析】 动点：轮心C ，动系：杆O 1A
绝对运动：圆周运动
相对运动：直线运动
牵连运动：定轴运动
【解答】
（1） 速度v a =v e + v r
由几何关系得
v e =v r =v a =ωR
2
30sin 011ωωω===R R C O v e （2） 加速度
c r n e a a a a a a +++=t e
大小：√ ？ √ √ √
方向：√ √ √ √ √
R a R C O a R
a a r e n e n a a 212121222
ωωωωωω===⋅===
c n e t e a a a a a -+=-00060cos 30cos 60cos :η
解得 R a a a a a n e e t e 200063)60cos 60cos (30
cos 1ω=--= R C O a t e 21112
3ωα==
8-26 图示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。
已知：OB ＝0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度ω＝0.5rad/s ，角加速度为零。
求当ϕ＝60°时，小环M 的速度和加速度。
题8－26图
【知识要点】 电的速度和加速度合成定理。
【解题分析】 本题取直角杆为动系，取点M 为动点，对其速度和加速度分析，利用速度和加速度合成定理求解。
【解答】 取点M 为动点，直角杆为动系有
v a = v r + v e
解得v a =0.17 m/s, v e =0.2 m/s
图（b ）给出加速度分解图，有
c r n e a a a a ++= (1)
由已知条件
r e n e v a OM a ⋅=⋅=ωω2,2
则利用（c ）图几何关系，由η轴投影有
c n e a a a a +-=2121 得到 a ＝0.35m/s
2 8-27 牛头刨床机构如图所示。
已知O 1A ＝200mm ，角速度ω1＝2rad/s 。
求图示位置滑枕CD 的速度和加速度。
【知识要点】 点的速度和加速度合成定理
【解题分析】 先以杆O 2B 为动系，套筒A 为动点求得杆O 2B 的角速度和角加速度。
再以滑枕CD 为动系，以套筒B 为动点求滑枕CD 的速度和加速度。
【解答】 取O 2B 为动系，A 点为动点，则A 点的速度为（图b ）
v A a =v A e + v A r
(1)
题8－27图
再选取B 点为动点，CD 为动系，B 点的速度为（图c ） v B a =v B e + v B r (2)
由（1）可得 r v A O v r v Ar Ae Ae 11221234
2
1ωωωω=
=== 由（2）可得 s m v v Ba Be /325.02
3=⋅= 加速度的分析如（d ）图所示，则有A 点满足
c a a a a a +++=Ar n Ae t
Ae n Aa
由已知条件
Ar c n Ae n Aa v a A O a a 22222,,ωωω=⋅==r 1
c t
Ae Aa a a a x +=⋅030cos :
由此可得 r a t Ae 21433ω= 角加速度 218
3ωα= 再由B 点加速度关系式
Br Be n Ba t Ba a a a a +=+ 由已知条件 2222ω
α
⋅=⋅=BO a BO a n
Ba t Ba 可得 a B e =0.66 m/s
2。